四年级奥数-数数图形-教案

（四年级）备课教员：第1讲数图形一、教学目标：会数线段、角、长方形的数量。

二、教学重点：掌握数图形的方法：先确定数的顺序，再从左往右依次数。

三、教学难点：较大的图形数的时候需要用手比着从左往右依次数，避免漏掉。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，请看，这是什么？生：魔方！师：对啦，这是一个三阶魔方，它的主人是卡尔。

你们想玩吗？生：想。

师：嗯，不仅是你们想玩，卡尔的另外两个小伙伴阿派和欧拉也想玩，但是卡尔很为难，不知道要把魔方借给谁。

于是啊，他就出了一个难题，你们知道是什么难题吗？生：不知道。

师：卡尔出的难题是这样的“你们谁要是说出这个魔方的一面有多少个正方形，我就借给谁。

”你们知道正确答案吗？师：嗯，看来你们也有很多不同的答案嘛。

那我就接着往下讲，阿派听到这个难题后，立马就说了，是9个正方形，但是，欧拉却说是14个，你们猜谁说对了？师：最后啊，卡尔把魔方借给了欧拉，因为欧拉说的是对的。

你们知道为什么是14个正方形吗？怎么数的？生：因为有小的正方形，还有小正方形拼成的大正方形。

师：说的很棒，但是太抽象了，我们最好自己动手数一数。

【课件演示数魔方一面的正方形个数的动画，教师配合学生一步步演示过程。

】师：同学们真棒，都很聪明，所以，卡尔最终把魔方借给了欧拉，是明智的吧。

师：这就是我们今天要学习的《数图形》。

【板书课题：数图形。

】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）你能数出下图中共有多少条线段吗？你是怎样做的？师：请问，题目中，最主要的字眼是什么？数一数下图中有多少条线段？分析：由图可知，端点共有7个，但是按顺序相加只能从6开始加，一直加到1即可。

板书：6+5+4+3+2+1=21（条）答：图中一共有21条线段。

（二）例题2：（13分）你能用数线段的方法数出下图中共有多少个角吗？师：做完了简单的数线段的问题，现在我们来了解一下更深层次的问题。

请看例题二。

第16讲数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。

数长方形可以用公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习1：数一数，下面各图中分别有几个长方形？例：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。

所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。

经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。

练习2：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）例：数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。

所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。

经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)练习31．数一数下列各图中分别有多少个正方形。

2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？练习41，求下图中所有线段的总和。

（单位：米）2，求下图中所有线段的总和。

（单位：厘米）。

图形的计数（四年级奥数秋季思维训练教程）教学内容：第二讲图形的计数（四年级秋季思维训练教程）课时：第一、二课时课型：新授课教学目的：知识与技能理解并掌握数线段的两种方法：基本线段法、定端点法。

学会灵活地将数图形（三角形、正方形、长方形等）问题转化为数线段问题。

过程与方法通过引导学生复习旧知，鼓励学生总结归纳数线段的基本方法，培养学生的观察能力、抽象概括能力，增强学生探究问题的本领。

在观察、分析图形的过程中，要逐步培养学生掌握从特殊到一般的研究问题的方法。

情感态度与价值观在观察、总结归纳数线段的基本方法的过程中，体会探索新知的乐趣，养成善于思考，勇于探索，乐于交流的习惯。

在数图形个数时，要求按一定的顺序去做，做到不遗漏，不重复，提高学生的逻辑思维能力，养成严密的数学思维习惯。

教学重、难点：重点：通过观察、分析复杂图形并数出其中基本图形的个数的过程中，促进学生掌握类比转化的方法，培养学生分析和解决问题的能力。

难点：如何将复杂图形的计数问题转化为线段的计数问题教具、学具准备：教学过程：复习旧知，凝疑导入同学们，看看我左手上是什么？（粉笔）数数有几只？（三只）。

再看看老师右手上拿了什么？（纸）瞅瞅它们共有几张呢？我们两三岁时家人就开始教我们数数了，所以刚刚那两个问题对同学们来说都是小菜一碟，有没有？但是，不知，同学们还是否记得我们之前学过一种稍微复杂一点的数数问题---数线段。

下面我们来简单地复习一下：问题一：数一数下面图形中共有多少条线段？(10条)线段：有两个端点的直线组成的图形要求：不遗漏不重复展示与总结：定端点法：4+3+2+1=10（条）基本线段法：有4条基本线段由两条基本线段组成的线段：3条由三条基本线段组成的线段：2条由四条基本线段组成的线段：1条共有4+3+2+1=10（条）这道题有没有唤起同学们对以前学过知识的记忆呢？同学们应该都知道，学习是一个连续且不断发展的过程，随着我们年龄和年级的不断增加，我们会对同一个大问题进行更深入的研究，所以，理所当然，数数问题也需要我们对它进行更深一步的探究。

数图形教案（5篇）第一篇：数图形教案《有序数图形》教学设计教学目标：1、通过数图形的个数，使学生体会到按一定规律去数，就会不重复、不遗漏，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。

2、在探求知识的过程中，逐步培养学生独立思考、合作探究、自主获取知识的能力。

教学重点：发展学生的有序思维。

教学难点：让学生掌握数图形的方法，做到不重复，不遗漏。

教学过程一、激发兴趣，导入新课：两个小朋友在教室干什么呢，我们一起去看一看！Ppt出示情境图提出问题：窗户上一共有几个长方形呢？二、自主探究、小组合作交流师：其实图形在我们的生活中无处不在，瞧，这窗户上有吗？有什么图形？你能数出窗户上有多少个长方形吗？师：提的真好，那现在就让我们一起去解决吧！拿出老师发的导学案，完成探究一，同学们，开始行动吧！师：哪位同学愿意说一说自己的想法。

三、学生展示，共同建构新知师：老师现在变一个魔术，当变成这样的一个窗户后，你能数出窗户上有多少个长方形吗？完成探究2，在开始之前老师有几个小小的建议，想不想听一下？同学们，开始行动吧！1、学生展示，产生分歧后达成一致师：好，交流结束。

我看同学们刚才讨论的特别热烈，想必你们已经有了自己的答案了，现在我们就找同学到前面来展示，为了让每个同学都能看清楚，老师把你们手中的窗户模型放大了，上台的同学可以用这个大图形来展示。

听清老师的要求，上来的同学先说一说你一共数出了几个长方形，再说一说你是怎样数的，台下的同学可要认真听哦，一会你们还要当小法官呢！哪位同学愿意先来试一试？第一位小勇士，你来。

学生自由展示。

师：看来同学们的答案有（）种，…小法官们，考验你们的时候到了,你们同意哪种答案啊？师：同意有6个长方形的请举手，那么多同学同意6个啊？刚才说（）个和（）个的同学，你们同意吗？那你能说说你刚才漏数了那几个长方形吗？师：数（）个和（）个的同学，都漏数了这样的由2个小长方形组成的大点的长方形。

2、探究数法，引出有序数图形师：看来咱们同学都是合格的小法官，都判断出了窗户中一共有6个长方形，那咱们再来想一想，在数图形的时候，怎样才能不犯刚才漏数的错误呢？你在数的时候有什么好办法吗？同桌之间互相交流一下。

（四年级）备课教员：×××第十讲图形的拼割一、教学目标： 1. 四年级奥数（教案）第10讲：图形的拼割2. 通过观察、操作,初步感知所学图形之间的关系。

3. 通过大量拼摆图形,发现图形中由简单到复杂的变化及联系,感受图形美。

4. 通过数学活动,培养用数学进行交流、合作探究和创新意识。

二、教学重点：发现并感知图形之间的变化及联系三、教学难点：掌握基本图形的构成方式,抽象思维能力的培养,引导创新的意识。

四、教学准备：PPT；每个小组发一个信封（里面装五种“俄罗斯方块”图形各4张、四个相同正方形,六个相同的长方形,六角星1个,每个小组发一副七巧板）；一把小剪刀。

五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：出示阿尔法的小车（这个车是由三角形、长方形、正方形、圆形等图形组成的。

）师：引导学生观察：看了阿尔法的小车,你有什么发现？生：发现很多不同形状的图形。

师：揭示课题：聪明的阿尔法用一些简单的图形就拼组出了那么漂亮的小车子,今天这节课咱们也来学习——《图形的拼割》。

（板书课题：图形的拼割）二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）你玩过“俄罗斯方块”的游戏吗？如果让你用游戏中几个相同的图形去拼成一个正方形,你会怎样拼呢？（俄罗斯方块）师：你们有玩过手机游戏吗？生：有。

师：那都有玩过什么样的游戏呢？生：（自己解答）师：俄罗斯方块,不知道大家玩过没？里面都会出现哪种的图形？生：（自由回答）师：我们常见的是不是有这些？（出示俄罗斯方块）T字型闪电型 L型田字型一字型师：今天我们就来一起玩一下俄罗斯方块。

生：可以。

师：我们都知道玩俄罗斯方块的时候当凑成一排以后,会自动消失掉,现在我们改一下规则,我们用一个正方形来代替这个玩法。

师：如果要你用几个相同的图形组成一个正方形,你最少要用几个？生：因为正方形的四个边都相等,而这些图形都是由四个小正方形组成的,所以我们最少要用到四个这样的图形才能组成一个正方形。

四年级奥数第十三章《数数图形》教案教学目标：1、在学过一些基本的几何图形的基础上，通过观察掌握数线段、角、三角形、长方形的规律和方法。

2、学生通知亲身体验明白数图形时不重复、不遗漏的规律，锻炼数学思维的严谨性。

教学重、难点：在观察的基础上，自己总结出数图形的规律和方法。

教学过程：一、复习：复习以前所学的数简单的线段、三角形、角的方法。

二、新授：例 1：数一数，下图中有多少条线段（1）（2）解答：（ 1）4＋ 3＋ 2＋ 1=10（条）答：有10 个线段。

（2） 6＋ 5＋ 4＋3＋ 2＋ 1=21（条）答：有21 条线段。

总结：如果线段上有 5 个点，就构成了 4 条基本线段，线段总数为：4＋ 3＋ 2＋ 1 这 4 个连续自然数的和。

以此类推。

练习：数线段：师在黑板上画图（线段上有8 个点）。

7＋6＋ 5＋ 4＋ 3＋2＋ 1=28（条）例 2：数角、数三角形。

（1）数角。

（2）数三角形。

（2）数三角形。

解答：（ 1） 4＋3＋ 2＋ 1=10（个）答：有10 个角。

（2）4＋ 3＋ 2＋ 1=10（个）答：有 10 个三角形。

（3）（4＋ 3＋ 2＋ 1）× 2=20（个）答：有 20 个三角形。

总结：数角、三角形规律的数线段类似。

练习：数线段：师在黑板上画图（数角和数三角形的）。

例 3：数长方形。

（1）(2)(3)(3)解答：（ 1）6 个6=6×1(6=3＋ 2＋1)（2） 18 个18=6× 3(6=3＋ 2＋ 1,3=2＋ 1)（ 3） 60 个60=10× 6(10=4＋3＋ 2＋ 1,6=3＋ 2＋ 1)总结：数长方形的个数可以用公式：长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个数练习：师在黑板上画图（数长方形的）。

（如果学生接受好，还可以补充数正方形的方法。

不过，数正方形的方法将在五年级奥数里会学到。

）方法学会了，那么，会有什么用途呢接下来学习数图形的应用。

四年级奥数-数数图形-教案第一章：认识图形教学目标：1. 让学生了解和认识常见的平面图形，如三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 培养学生观察、描述和分类图形的能力。

教学内容：1. 介绍各种平面图形的名称和特征。

2. 通过实物或图片，让学生观察和描述图形的形状、大小、位置等。

3. 让学生通过折纸、拼图等活动，亲身体验图形的变换和组合。

教学活动：1. 教师展示各种平面图形，引导学生说出图形的名称和特征。

2. 学生分组讨论，观察和描述给定图形的形状、大小、位置等。

3. 学生进行折纸、拼图等活动，体验图形的变换和组合。

第二章：数图形教学目标：1. 培养学生数图形的能力，提高学生的逻辑思维和观察能力。

2. 让学生掌握数图形的规律和方法。

教学内容：1. 介绍数图形的规律和方法。

2. 通过实例，让学生练习数图形，找出规律。

教学活动：1. 教师讲解数图形的规律和方法，引导学生理解并掌握。

2. 学生分组练习，数给定图形的个数，找出规律。

3. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。

第三章：拼图游戏教学目标：1. 培养学生的动手操作能力和观察能力。

2. 让学生学会用简单的图形拼出复杂的图形。

教学内容：1. 介绍拼图游戏的基本方法和技巧。

2. 通过实例，让学生练习拼图游戏，学会用简单的图形拼出复杂的图形。

教学活动：1. 教师讲解拼图游戏的基本方法和技巧，引导学生理解并掌握。

2. 学生分组进行拼图游戏，用简单的图形拼出复杂的图形。

3. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。

第四章：图形变换教学目标：1. 培养学生对图形变换的理解和应用能力。

2. 让学生学会用语言描述图形的变换过程。

教学内容：1. 介绍图形变换的基本概念和类型，如平移、旋转、翻转等。

2. 通过实例，让学生观察和描述图形的变换过程。

教学活动：1. 教师讲解图形变换的基本概念和类型，引导学生理解并掌握。

2. 学生分组讨论，观察和描述给定图形的变换过程。