机械设计(8.4.1)--轴的强度计算

807《机械设计》考试大纲一、考试的基本要求要求学生比较系统地理解和掌握机械设计的基本概念和基本理论，掌握通用零件的设计过程，提高运用手册、标准规范和查阅资料的能力，对机械设计的新发展有所了解。

培养同学严谨的科学态度，提高他们分析问题、解决问题的能力以及实事求是的工作作风。

二、考试方式和考试时间闭卷考试，总分150，考试时间为3小时。

三、参考书目（仅供参考）1、《机械设计》第9版，濮良贵主编，西北工业大学出版社；2、《机械设计教程》第3版，吴立言主编，西北工业大学出版社。

.四、试题类型主要包括填空题、选择题、是非题、简答题、计算分析题、结构改错题等类型，并根据每年的考试要求做相应调整。

五、考试内容及要求第一部分总论掌握：机械设计性质和任务；掌握机械零件的工作能力和计算准则；机械零件疲劳曲线和疲劳极限应力图。

了解：设计机器的基本原则和设计程序；机械设计的新发展；机械常用材料和制造工艺性。

第二部分连接掌握：螺纹连接的主要类型、材料和精度，掌握螺栓（螺柱、螺钉）组的结构设计；螺栓连接的受力分析，螺纹连接的强度计算；平键连接的设计计算。

熟悉：花键、销连接的基本知识。

第三部分带传动掌握：带传动的结构及几何计算，带传动的应力分析、普通V带传动的设计计算；第四部分链传动掌握：链传动的结构、主要参数及其选择、运动特性、受力分析和链传动的设计计算。

熟悉：链传动的合理布置和张紧方法。

第五部分齿轮传动掌握：齿轮传动的类型及主要参数；齿轮传动的受力分析、失效形式及设计准则；齿轮材料及其选择；直齿圆柱齿轮强度计算；斜齿圆柱齿轮强度计算。

熟悉：齿轮传动的效率和润滑；齿轮结构。

第六部分蜗杆传动掌握：蜗杆传动的类型、基本参数；掌握蜗杆传动承载能力计算、蜗杆传动的效率、润滑和热平衡核算。

熟悉：蜗杆传动的几何计算和提高圆柱蜗杆传动承载能力的措施。

第七部分轴承掌握：滚动轴承的结构类型、基本代号、寿命计算；滑动轴承结构类型、材料选择及滑动轴承的条件性计算。

轴的设计计算轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。

一、轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。

此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。

下面介绍几种常用的计算方法：按扭转强度条件计算。

1、按扭转强度估算轴的直径对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。

若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。

扭转强度约束条件为：[]式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；为轴所传递的转矩(N.mm)；为轴危险截面的抗扭截面模量()；P为轴所传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。

当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。

应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。

若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。

此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。

如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。

几种轴的材料的[]和C值轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi []12～2012～2520～3030～4040～52160～135148～125135～118118～107107～982、按弯扭合成强度条件校核计算对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。

课程设计报告书题目：双级斜齿圆柱齿轮减速器设计学院____________________________专业____________________________学生姓名_________________________学生学号_________________________指导教师_________________________课程编号130175 ______________课程学分 2.0 ________________起始日期_________________________封面纸推荐用210g/m2的绿色色书编辑完后需将全文绿色说明文字删除，格式不变教师评语一、设计态度□优秀□良好□中等□及格□不及格二、设计计算说明书参数选取□优秀□良好□中等□及格□不及格设计过程□优秀□良好□中等□及格□不及格计算结果□优秀□良好□中等□及格□不及格三、装配图和零件图结构设计□优秀□良好□中等□及格□不及格投影关系□优秀□良好□中等□及格□不及格尺寸标注□优秀□良好□中等□及格□不及格图面质量□优秀□良好□中等□及格□不及格四、综合设计能力□优秀□良好□中等□及格□不及格五、答辩情况□优秀□良好□中等□及格□不及格教师签名:日期:成绩评疋课程设计报告格式说明：1. 文字通顺，语言流畅，无错别字，电子版或手写版，手写版不得使用铅笔书写。

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女口：图1模拟计费系统用例图。

7. 所有的表格须有表号和表名，放在表的上方，居中对齐。

机械设计基础尺寸计算公式在机械设计中，尺寸计算是非常重要的一部分，它直接影响着机械零件的设计和制造质量。

正确的尺寸计算可以保证机械零件的功能和性能，同时也可以减少制造成本和提高生产效率。

本文将介绍一些机械设计中常用的基础尺寸计算公式，希望能对机械设计工程师有所帮助。

1. 直径计算公式。

在机械设计中，经常需要计算零件的直径，比如轴承、轴等零件的直径计算。

一般来说，直径计算公式可以按照零件的受力情况和使用要求来确定。

常用的直径计算公式有以下几种：（1）轴的直径计算公式。

轴的直径计算公式一般可以按照轴的受力情况和转速来确定。

一般情况下，轴的直径计算公式可以用以下公式表示：d = c (T / (K σ))^(1/3)。

其中，d为轴的直径，c为系数（通常取1.5-2），T为轴的扭矩，K为转矩系数，σ为轴材料的抗拉强度。

（2）轴承的直径计算公式。

轴承的直径计算公式一般可以按照轴承的受力情况和使用要求来确定。

一般情况下，轴承的直径计算公式可以用以下公式表示：d = (Fr / (3.14 p L))^(1/3)。

其中，d为轴承的直径，Fr为轴承的额定动载荷，p为轴承的等效动载荷系数，L为轴承的额定寿命。

2. 长度计算公式。

在机械设计中，经常需要计算零件的长度，比如轴、销等零件的长度计算。

一般来说，长度计算公式可以按照零件的受力情况和使用要求来确定。

常用的长度计算公式有以下几种：（1）轴的长度计算公式。

轴的长度计算公式一般可以按照轴的受力情况和使用要求来确定。

一般情况下，轴的长度计算公式可以用以下公式表示：L = (T K) / (π d τ)。

其中，L为轴的长度，T为轴的扭矩，K为转矩系数，d为轴的直径，τ为轴的允许剪切应力。

（2）销的长度计算公式。

销的长度计算公式一般可以按照销的受力情况和使用要求来确定。

一般情况下，销的长度计算公式可以用以下公式表示：L = (2 F l) / (π d τ)。

其中，L为销的长度，F为销的受力，l为销的长度，d为销的直径，τ为销的允许剪切应力。

2024年机械设计基础课程教案讲义轴的设计教案一、教学内容本节课选自《机械设计基础》教材第四章第二节，主题为轴的设计。

详细内容包括：轴的类型与结构特点、轴的材料选择、轴的强度计算、轴的刚度计算、轴的振动分析等。

二、教学目标1. 理解并掌握轴的类型、结构特点及其在机械系统中的应用。

2. 学会根据工作条件选择合适的轴材料，并进行轴的强度和刚度计算。

3. 了解轴的振动原因及防治措施，提高轴的设计水平。

三、教学难点与重点重点：轴的材料选择、强度计算、刚度计算。

难点：轴的振动分析及防治措施。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：计算器、教材、笔记本。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：通过展示不同类型的轴及其在机械设备中的应用，激发学生对轴设计的学习兴趣。

详细内容：介绍汽车传动轴、涡轮轴、曲轴等轴的类型及结构特点。

2. 理论讲解（15分钟）：讲解轴的材料选择、强度计算、刚度计算及振动分析。

详细内容：（1）轴的材料选择：介绍常用轴材料及其性能，如碳钢、合金钢等。

（2）轴的强度计算：讲解轴的扭转强度、弯曲强度计算方法。

（3）轴的刚度计算：介绍轴的扭转刚度、弯曲刚度计算方法。

（4）轴的振动分析：分析轴振动的原因、危害及防治措施。

3. 例题讲解（15分钟）：讲解一道轴的设计计算题，巩固所学知识。

详细内容：某汽车传动轴设计计算。

4. 随堂练习（10分钟）：布置一道轴设计计算题目，让学生独立完成。

详细内容：某涡轮轴设计计算。

六、板书设计1. 轴的类型与结构特点2. 轴的材料选择3. 轴的强度计算4. 轴的刚度计算5. 轴的振动分析七、作业设计1. 作业题目：（1）简述轴的类型及结构特点。

（2）某轴的材料为45钢，直径为50mm，工作扭矩为1000N·m，试计算其扭转强度。

（3）某轴的材料为40Cr，直径为60mm，工作弯矩为1000N·m，试计算其弯曲强度。

2. 答案：（2）扭转强度计算公式：τ = T/(πd^3/16)，其中T为扭矩，d为轴径。

第五章螺纹连接和螺旋传动受拉螺栓连接1、受轴向力FΣ每个螺栓所受轴向工作载荷：zFF/∑=z：螺栓数目；F：每个螺栓所受工作载荷2、受横向力FΣ每个螺栓预紧力：fizFKF s∑>f：接合面摩擦系数；i：接合面对数；sK：防滑系数；z：螺栓数目3、受旋转力矩T每个螺栓所受预紧力：∑=≥niisrfTKF10sK：防滑系数；f：摩擦系数；4、受翻转力矩M螺栓受最大工作载荷：≥zMLF maxmax5、受横向力FΣ每个螺栓所受工作剪力：F==ii1螺栓连接强度计算松螺栓连接：]σπσ≤=421d只受预紧力的紧螺栓连接：[]σπσ≤=43.121dF受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接：受轴向静载荷：[]σπσ≤=43.1212dF受轴向动载荷：[]pmbba dFCCCσπσ≤∙+=212受剪力的铰制孔用螺栓连接剪力：螺栓的剪切强度条件：[]σπτ≤=4/2dF螺栓与孔壁挤压强度：[]pp LdFσσ≤=min螺纹连接的许用应力许用拉应力：[]S Sσσ=许用切应力：[]τστSS=许用挤压应力： 钢：[]PS P S σσ=铸铁：[]PB P S σσ=S σ：螺纹连接件的屈服极限；B σ：螺纹连接件的强度极限；p S S S ⋅⋅τ：安全系数第六章 键、花键、无键连接和销连接普通平键强度条件：[]p p kldT σσ≤⨯=3102 导向平键连接和滑键连接的强度条件：p kldT p ≤⨯=3102T ：传递的转矩，N.mkl ：键的工作长度，d ：轴的直径，mmMPa静连接强度条件：[]p mp zhld T σϕσ≤⨯=3102动连接强度条件：[]p zhld T p m≤⨯=ϕ3102ϕ：载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取8.0~7.0=ϕ，齿数多时取偏小值z ：花键齿数l ：齿的工作长度，mm h ：齿侧面工作高度，C dD h 22--=，C 倒角尺寸m d ：花键的平均直径，矩形花键2dD d m +=，渐开线花键1d d m =，1d 为分度圆直径，mm[]pσ：花键许用挤压应力，MPa[]p ：花键许用压力，MPa第八章 带传动1、带传动受力分析的基本公式2001F F F F -=-201eF F F +=1F ：紧边接力，N ； N ； e F ：有效拉力，N ； αf eec F ：临界摩擦力，N ； αf F ：临界有效拉力，N ； f ：摩擦系数，N ； α：带在轮上的包角，rad 3、带的应力分析 紧边拉应力：A F 11=σ 松边拉应力：AF 22=σ 离心拉应力：Aqv A F e c 2==σ带绕过带轮产生的弯曲应力：db d hE=σA ：带的横剖面面积，mm 2； q ：带的单位长度质量，kg/m ；v ：带速，m/s ； E ：带的弹性模量，N/mm2； h ：带的厚度，mm ； d d ：带轮基准直径，mm带的最大应力发生在紧边绕入小带轮之处：b c σσσσ++=1max第十章 齿轮传动直齿轮 圆周力：1112d T F t = αcos 1t n F =向力：βtan t a F F = 法向力直齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式：[]F Sa Fa t F F bmY Y Y F K σσε≥=1设计计算公式[]32112F SaFa d F Y Y z Y T K m σφε∙≥ Fa Y ：齿形系数；Sa Y 应力校正系数； F K 弯曲疲劳强度计算载荷系数，βF Fa v A F K K K K K =εY 弯曲疲劳计算的重合度系数直齿圆柱齿轮齿面疲劳接触强度计算[]H Z H d H H T Z Z uu d T K σφσε≤±∙=12311 设计计算公式321112⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙±∙≥HE H d H Z Z Z u u T K d σφε斜齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F n d Sa Fa F F Z m Y Y Y Y T K σφβσβε≤=21321cos 2设计计算公式[]32121cos 2F SaFa d F n Y Y z Y T K m σφββ⋅≥锥齿轮轮齿受力分析 圆周力112m t d T F =径向力211cos tan a t r F F F ==δα 轴向力211cos tan r t a F F F ==δα 法向载荷αcos tn F F =齿根弯曲疲劳强度校核计算公式()[]F R R SaFa F F u zm Y Y T K σφφσ≤+-=15.01221321设计计算公式()[]32212115.01F SaFa R R F Y Y u zT K m σφφ∙+-≥齿面接触疲劳强度校核计算公式()[]H R R H EH H ud T K Z Z σφφσ≤-=31215.014 设计计算公式[]()321215.014u T K Z Z d RR H HEH φφσ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥ 第十一章 蜗杆传动 蜗杆圆周力11212d T F F a t ==]H K ：载荷系数，v A K K K K β=，A K 使用系数，βK 齿向载荷分布系数，v K 动载系数[]H H σσ/：分别为蜗轮齿面的接触应力和许用接触应力，MPa蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F Fa F Y Y md d KT σσβ≤=221253.1 设计公式[]βσY Y z KT d m Fa F 221253.1≥F σ：蜗轮齿根弯曲应力，MPa2Fa Y ：蜗轮齿形系数[]F σ：蜗轮的许用弯曲应力，MPa第十二章滑动轴承一、不完全液体润滑径向滑动轴承计算在设计时，通常已知轴承所受的径向载荷F<N>，轴颈转速n<r/min>，轴颈直径d<mm>，进行以下验算： 1、验算轴承平均压力p<MPa>MPa pv 许用值MPa.m/s[]v ：许用滑动速度，m/s二、不完全液体润滑止推滑动轴承的计算在设计止推轴承时，通常已知轴承所受轴向载荷Fa ，轴颈转速n ，轴颈直径2d 和轴承孔直径1d 以及轴环数目z ，处于混合润滑状态下的止推轴承需校核p 和pv 。

机械设计期末公式总结一、强度学1. 极限强度公式极限强度公式是判断零件是否足够强度的重要公式之一。

常用的极限强度公式有「螺纹连接零件构件」「螺柱连接零件构件」「挤压件」「轴零件」「刚性连接构件」等。

2. 应力公式应力公式是研究零件应力分布的基本公式，包括挠度以及受力零件其余部分的应力。

应力公式一般有「平面应力裂纹和极坐标应力裂纹」等。

3. 弯曲公式弯曲公式是研究长条材料在承受弯曲作用下的变形量等的基本公式，常用的弯曲公式有「弯曲应力裂纹公式」。

二、传动学1. 动力庞加莱关系是动力分析的基本公式之一。

动力为质点在力的作用下产生运动的因素，包括「质量、速度、加速度」等。

2. 映射坡道柱塞传动机构是传动学中常用的一种机构，用于实现往复运动。

映射也是其中的一种关系，用于研究平行运动以及副曲线运动的机构。

3. 齿轮传动齿轮传动是机械传动中常用的一种方式，常见有「直齿轮传动」「斜齿轮传动」「蜗杆传动」「固定齿轮传动」等。

三、力学1. 静力静力是研究静止状态下的力学性质的学科，包括「力的平衡」等。

2. 动力动力是研究运动状态下的力学性质的学科，包括「牛顿定律」「质心运动学定理」「动量守恒定律」「僵直度」等。

四、流体力学1. 流动理论流动理论是研究流体运动规律的学科，包括「流体的动力学平衡方程」「能量方程」「动量方程」「连续方程」等。

2. 流动可视化流动可视化是通过实验手段使流动可视化，用以观察流体在各种状况下的运动情况。

常用的流动可视化方法有「理想流」「旋流」「螺旋流」「射流」等。

五、热力学1. 热力学循环热力学循环是研究热力学过程中能量转换的循环过程。

常见的热力学循环有「卡诺循环」「斯特林循环」「布雷顿循环」「朗肯循环」等。

2. 热传导热传导是研究过热物质与冷物质间的热传导现象，常见的热传导公式有「傅里叶热传导定律」「斯托克斯热传导定律」等。

六、材料学1. 线性模型线性模型是材料学中常用的模型之一，常用的线性模型有「胡克定律」「西格玛定律」等。