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第5章货币的时间价值

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中级财务管理——货币时间价值

中级财务管理——货币时间价值
t 1
n
【例2.5】大一学生汪洋有个愿望，他希望在他大学四年中每 年末都能获得奖学金，他估计自己在四年中分别获得的奖学金 如下表所示，假设利息率为8%，1年复利1次，问这笔不等额 奖学金的复利终值和复利现值各是多少？
汪洋预期奖学金情况表
年 奖学金（元） 1年末 500 2年末 600 3年末 700 4年末 800
符号（P/F，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表” 得知其数值.
【例2.3】大学生王美丽计划在3年末得到1000元，利息率为 6%，1年复利1次，问现在王美丽要向银行存入多少钱？ 解：
F 1000 3 P 1000 (1 6%) 0 (1 i ) n (1 6%)3 1000 ( P / F , 6%, 3）
等式两端同乘以(1+i) : (1+i) PA=A+A(1+i)-1 + …… +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1) 上述两式相减 :
n 1 (1 i )
i· PA=A-A(1+i)-n
PA=A
i
普通年金现值公式 : PA=A
注：
n 1 (1 i )
n 1 (1 i )
t 1 n
P0 300000 (1 2%) 4 200000 (1 2%) 3 100000 (1 2%) 1 300000 0.9238 200000 0.9423 100000 0.9804 563640(元)
三、年金终值与年金现值的计算
（2）是要有一定的时间间隔。

2.货币时间价值的表示方法
货币时间价值可以用绝对数和相对数形式来表示

第五章__债券定价及

第五章__债券定价及
S=A+A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+i)^(n-1) …… （1）
等式两边同乘以(1+i)： S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+i)^n …… （2）
上式两边相减可得：
S(1+i)-S=A(1+i)^n-A
S=A[（1+i）^n-1]/i
式中[（1+i）^n-1]/i为普通年金、利率为i，经过n期的年金 终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.
货币的时间价值
就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等 量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来 的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节 省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则 在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费， 作为弥补延迟消费的贴水。
货币的时间价值主要有两种表现形式：终值和现 值。
货币时间价值产生的原因
1、货币时间价值是资源稀缺性的体现
货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用 于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。
市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时 间价值的标准。
2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征
第五章 债券定价与风险分析
第一节 债券的收益率
债券的收益率 是债券收益与投入本金的比率。
根据不同的目的，一般有五种衡量债券的 收益率的计算方法： 一、名义收益率 二、现期收益率 三、到期收益率 四、赎回收益率 五、已实现收益率

【公司理财】罗斯,中文第六版课后习题详细解答05

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第三部分未来现金流量估价第5章估价导论：货币的时间价值财务管理中最重要的问题之一是：未来将收到的现金流量，它在今天的价值是多少？答案取决于货币的时间价值，这也是该章的主题。

第6章贴现现金流量估价本章拓展第5章的基本结论，讨论多期现金流量的估价。

我们考虑了许多相关的问题，包括贷款估价、贷款偿付额的计算以及报酬率的决定。

第7章利率债券是一种非常重要的金融工具。

该章示范如何利用第6章的估价技术来决定债券的价格，我们讲述债券的基本特点，以及财经报章如何报道债券的价格。

我们还将考察利率对债券价格的影响。

第8章股票估价第三部分的最后一章考察股票价格的确定，讨论普通股和优先股的重要特点，例如股东的权利，该章还考察了股票价格的报价。

第5 章估价导论：货币的时间价值◆本章复习与自测题5.1 计算终值假定今天你在一个利率为6%的账户存了10 000美元。

5年后，你将有多少钱？5.2 计算现值假定你刚庆祝完19岁生日。

你富有的叔叔为你设立了一项基金，将在你30岁时付给你150 000美元。

如果贴现率是9%，那么今天这个基金的价值是多少？5.3 计算报酬率某项投资可以使你的钱在10年后翻一番。

这项投资的报酬率是多少？利用72法则来检验你的答案是否正确。

5.4 计算期数某项投资将每年付给你9%的报酬。

如果你现在投资15 000美元，多长时间以后你就会有30 000美元？多长时间以后你就会有45 000美元？◆本章复习与自测题解答5.1 我们需要计算在6%的利率下，10 000美元在5年后的终值。

终值系数为：1.065= 1.3382终值为：10 000美元×1.3382 = 13 382.26美元。

5.2 我们要算出在9%的利率下，11年后支付的150 000美元的现值。

贴现系数为：1/(1.09)11= 1/2.5804 = 0.3875这样，现值大约是58 130美元。

5.3 假定你现在投资1 000美元，10年后，你将拥有2 000美元。

货币的时间价值与现金流贴现分析

货币的时间价值与现金流贴现分析

2013-2014(2)
Financial Economics
2
本章主要内容
1. 复利 2. 复利的频率 3. 现值与折现 4. 其他折现现金流决策规则 5. 复合现金流 6. 年金 7. 永续年金 8. 贷款的分期偿还 9. 汇率与货币的时间价值 10.通货膨胀与折现现金流分析 11.税收与投资决策
总结出一点：当期限非常长时，非常小的利率差别将导
致很大的终值变化。
2013-2014(2)
Financial Economics
10
§3 按不同的利率进行再投资
1. 假定你正面临着一项投资决策：你拥有10000美元可用于两 年期的投资。通过分析，你决定投资于银行定期存款（ CDs）。 两年期存款单的年利率为7%，1年期的存款单的利率为6%， 你应该选择哪一种呢？ 2. 在做决定之前，你必须先判定下一年的1年期存单的利率可能 是多少，这称为再投资利率，是指在计划投资的期限内能再次 进行投资的资金获得的利息率。假设你判定在投资率将为每年 8%。 3. 这时你可以用计算终值的方法进行你的投资决策。首先，计算 出每一种投资方式的终值，然后选择两年后所获资金最多的方 案。两年期的存单的终值为： FV=10 000×1.072=11449（美元） 4. 连续两年投资于1年期存单的终值为： FV=10 000×1.06×1.08=11 448（美元） 5. 因此，投资两年期存单，你的获利将略多。
PV=现值，即你账户中的起始金额。这里是 1000美元。 i=利息率，通常以每年的百分比为单位表示。这里是 10%（用小数表示则为0.1）。 n=计算利息的年数。 FV=n年年末的终值。
2013-2014(2) Financial Economics

2-货币时间价值

2-货币时间价值

② 扣除法，其基本思路是假定递延期中也进行收付，先将递 延年金视为正常的普通年金，计算普通年金现值，然后再扣 除递延期内未发生的普通年金，其结果即为递延年金的现值。 其计算公式为：
PV AP / A, r, n P / A, r, m
7.永续年金现值（已知永续年金A，求永续年金现值PV） 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。
1 (1 r ) ( n 1) PV A 1 r
也可以写成：
PV A( P / A, r , n 1) 1
PV A( P / A, r , n)(1 r )
5.递延年金终值（已知递延年金A，求递延年金终值FV）
递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但
FV（Future value的简写）表示。
（四）单一支付款项和系列支付款项
单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现
金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支 付款项的问题。
系列支付款项是指在n期内多次发生现金流入或现金流出。
年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同
时点： 0 1 2 3
现金流：
-100
-150
+50
+200
发生时间：
现在
第1年末 或 第2年初
第2年末 或 第3年初
第3年末 或 第4年初
图2-1 货币时间价值时间轴
需要注意两点：
（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和 下一期的期初，如时点t=1就表示第1期的期末和第2期的期初。 （2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出，其中正 号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、 固定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从公司内部流入到外

货币时间价值 教案

货币时间价值 教案

《货币时间价值》教案【课时】1课时【教材学情】中国财政经济出版社的《管理会计》第3版是中等职业教育国家规划教材之一，本教材的前续知识是基础会计、财务会计等，后续课程是审计、会计报表分析等，《货币时间价值》选自本教材第五章第二节《长期经营决策分析的要素》，主要掌握货币时间价值中复利终值和现值的计算，从而增强学生投资意识，对增进学生的成本和管理决策有着极大的参考意义。

本堂课的开设对象为财务会计专业三年级学生，学生已具备一定的基础会计、财务会计等学科知识，思维活跃喜爱动手操作，但掌握程度一般易于遗忘。

【教学目标】知识目标：掌握复利终值和现值的相关概念和计算。

能力目标：能够熟练计算复利终值与现值，并能模拟企业投资状况，在现实投资收益中加以运用。

情感目标：牢固树立资金时间价值的价值观念，在将来的投资决策中更为科学的计算投资收益。

【教学重难点】理解复利终值和现值的计算本质并灵活运用。

【教学策略】本堂课运用任务驱动法、案例教学法、小组讨论法、讲授法等方法，让学生在边学边练中掌握知识,通过课前查阅手机软件扩充信息，课中引入EXCEL软件进行教学，课后巧用速课软件巩固课堂知识等一系列的教学手段，从简单计算归纳公式，到进一步掌握终值和现值转换和计算。

【教学过程】环节一、激趣质疑，导入新知教师提问：通过课前查阅手机我们知道了国际象棋的基本盘面。

聆听故事：有一个古老的故事，传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些米粒就行了。

在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的米粒数都是前一个格子里放的米粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。

国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了。

可是后来国王却把整个王国都给你西塔，同学们你们知道这是为什么吗？你们觉得放满整个棋盘需要多少米粒？学生解答：......教师讲解：答案是：总共米粒数为18446744073709600000粒，1公斤大米约有米粒4万粒。

金融学课件PPT李健第三版第5章：货币的时间价值与利率

金融学课件PPT李健第三版第5章：货币的时间价值与利率
➢简略公式：r = i + p i = r − p ➢精确方式：r = (1+ i)(1+ p)−1 = i + p + ip
• 案例：李四向银行申请了一笔贷款，年利率为8%，如果某年的物 价水平上涨了4%，则这一年李四的实际利率负担是多少？
• 根据简易公式，可得实际利率：i = r − p = 8% − 4% = 4% • ➢根据精确公式，可得实际利率为：
关于利息实质的不同观点
现代经济学关于利息的基本观点 利息实质已不再是现代经济学研究的重点，目前的研究更加侧重于对利 息补偿的构成以及利率影响因素的分析 基本观点：将利息看作投资者让渡资本使用权而索取的补偿或报酬， 该补偿一般包括两部分：①对放弃投资于无风险资产的机会成本的补偿； ②对风险的补偿，即：风险资产的收益率=无风险利率+风险溢价
单期终值和现值
• 案例：假设利率为5%，张三投资10000元，一年后他将得到10500 元。在该案例中，第0期的现金流C0（即现值PV）为10000元，投 资结束时获得的现金流C1（即终值FV）为10500元，利率r为5%， 时间区间为1年
多期终值和现值
• 案例：王五以面值10万元购买了期限5年，年利率为10%，复利计 息到期一次还本付息的公司债券，到期后王五将获得本利和 161051元。本案例中，第0期现金流C0 （即PV）为10万元，投资 结束时现金流Ct（即FV）为161051元，利率r为10%，时间区间为5 年
• 利息向收益的一般形态转化，其主要作用是导致收益资本化 （capitalization of return），即各种有收益的事物，不论它 是否是一笔贷放出去的货币金额，甚至也不论它是否为一笔资本， 都可以通过收益与利率的对比，倒算出它相当于多大的资本金额

项目实训报告一货币时间价值答案

项目实训报告一货币时间价值答案

项目实训报告一货币时间价值答案货币的时间价值也称资金的时间价值，是经济及财务管理学科的重要理论之一，指不同时点上数量相等的货币资金的实际价值不等。

一定数量的货币资金包含的价值随着时间的推移不断地减少，即当前所持有的一定量货币资金比未来等量的货币资金具有更高的价值。

货币时间价值的客观存在不仅在理论界得到了公认，而且其产生的作用时刻影响着我们的现实生活。

众所周知，20年前的100元钱和现在的100元钱的购买力显然不同。

因此，掌握货币时间价值规律，研究其产生的根源具有重要的理论和现实意义。

一、当前理论界对货币时间价值根源的几种解释对于货币时间价值产生的根源，理论界分别从不同的角度进行过研究，也存在不同的认识，主要观点有以下几种：1.认为货币资金周转使用后产生增值是货币时间价值产生的根源。

此种观点认为，货币资金被当做资本进行投资时，通过资本运动形式进入到生产领域，从而创造出了价值。

通过资本循环运动最终使原来的货币资金产生了增值，这就是货币时间价值产生的根源。

2.认为通货膨胀的存在是货币时间价值产生的根源。

此种理论的主要观点是，通货膨胀使货币的购买力下降，随着时间的推移，一定量的货币所包含的价值在减少。

因此，要保持货币原来的购买力应该使其增值。

这种由通货膨胀导致的货币购买力下降，客观上要求货币保持购买力的内生动力是货币具有时间价值的根源。

3.认为机会成本的存在是货币时间价值产生的根源。

此种观点认为，货币的持有者推迟了消费，而将货币用于了其它用途。

对于货币持有者的这种推迟消费的行为应该给予补偿，推迟消费的时间越长，应该给予的补偿就越多。

因此，这种补偿客观上要求货币应该增值。

这就是产生货币时间价值的根源。

二、当前货币时间价值根源理论的局限性货币时间价值存在的根源确实比较复杂，再加之受到客观研究条件的限制，上述理论再解析货币时间价值根源问题上都存在一定的局限性。

1.资金周转使用后产生增值是资本保值增值属性的内在要求，只是其时间价值在经济意义上的体现，而不是货币产生时间价值的根源。

第五章 财务价值计量基础之(一)货币时间价值 练习题

第五章 财务价值计量基础之(一)货币时间价值 练习题

第五章财务价值计量基础之（一）货币时间价值练习题一、单项选择题1.一项500万元的借款,借款期5年，年利率为8%，若半年复利一次,年实际利率会高出名义利率( )。

A.4%B.0.24%C.0.16%D.0.8%2.表示资金时间价值的利息率是( )。

A.银行同期贷款利率B.银行同期存款利率C.没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率D.加权平均资金成本率3.某人购入债券,在名义利率相同的情况下,对其比较有利的复利计息期是（）。

A.一年B.半年C.一季D.一月4.当银行利率为10%时,一项6年后付款800元的购货,若按单利计息,相当于第一年初一次现金的购价为( )元。

A.451.6B.480C.500D. 8005.某项永久性奖学金, 计划每年末颁发50 000元的奖金，若年复利率为8％，该奖学金的本金为（）元。

50 000/8%A.625 000 C.125 000B.500 000 D.400 0006.某企业拟建立一项基金，每年初投入100 000元,若利率为10%,五年后该项基金本利和将为( )元。

A.671550B.564100C.871600D.6105007.假设以10%的年利率借得30 000元,投资于某个寿命为10年的项目,为使该投资项目成为有利的项目,每年至少应收回的现金数额为( )元。

A.6000B.3000C.5374D.48828.有一笔资金,从第l年年初开始,每年等额收到100元，一直到永远,i=10％，则每年这笔年金的现值为( )元。

A.1 000B.1 100C.1 200D.1 3009.有一项年金,前3年年初无现金流入，后5年每年年初等额流入现金500万元,假设利率为10％，其现值为( )万元。

A.1994.59B.1565.68 C1813.48 D1423.2110.在年利率为12%的前提下,每年年初存入银行500元，连续存3年,和每年年末存入银行500元,连续存3年的年金现值相差( ) 元。

5章_货币的时间价值与利率剖析

5章_货币的时间价值与利率剖析

2）庞巴维克的时差利息论 奥地利经济学家庞巴维克提出的一种主观价值论。庞巴维 克将物品分为现在物品和未来物品，人们对物品价值高低判 断的主要因素是“有用”和“稀缺”，他认为价值量是由物 品的边际效用来决定的，“物以稀为贵”，物品的数量越多 其价值的边际效用就越小。因此，人们对未来物品的边际效 应低于对现在物品的评价，即人们对现在物品的偏好高于对 未来物品的偏好，两者之间便形成时差利息。
浮动利率
违约风险 风险溢价
实际利率
利率管制 无风险利率
名义利率
即期利率 到期收益率
流动性风险
收益资本化 现金流贴现分析
税后收益率
回收期限方法
利率市场化
持有期收益率
净现值方法
货币的时间价值
第一节
货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值 （一）基本概念 指同等金额的货币其现在价值要大于其未来的价值。如人 们将100元钱存入银行，若银行利率10%,1年后得到110元。 （二）货币具有时间价值的原因 就现在消费与未来消费来说，人们更加偏好现在消费。若货 币所有者将其持有的货币进行投资或者借予他人投资，他就必 须牺牲现在消费，即意味着要放弃或推迟现在消费。因此会要 求向他借钱的需求方对自己牺牲现在消费作出一定的补偿，补 偿金额与现在消费推迟的时间成同方向变动，现在消费推迟的 时间越长，补偿金额越大，时间越短，补偿金额越小。补偿金 额就是货币的时间价值，其表现形式就是人们说的利息。
3）西尼尔的节欲论 19世纪英国经济学家西尼耳提出的利润理论。西尼耳认为， 价值的生产有劳动、资本和自然（ 土地）三种要素，其中劳 动者的劳动是对于安乐和自由的牺牲， 资本家的资本是对眼 前消费的牺牲。产品的价值就是由这两种牺牲生产出来的。劳 动牺牲的报酬是工资，资本牺牲的报酬是利润，二者也构成生 产的成本。根据这种理论，节欲是利润的来源，资本家和工人 都为产品的生产作出了牺牲，不存在剥削与被剥削的关系。

李健《金融学》原理汇总

李健《金融学》原理汇总

第一章 生活中的金融：从经济主体的财务活动谈起原理 1-1：金融供求及其交易源于社会各部门的经济活动。

原理 1-2：现代金融体系以货币、信用、汇率、利率和金融工具为基本要素，以金融市场和金融机 构为运作载体；以金融总量与结构均衡为目标，以金融价格为杠杆，以宏观调控与监督为保障，在 为经济社会发展服务的过程中实现自身的稳健发展。

第二章 货币与货币制度原理 2-1：货币与商品伴生，是商品交换发展的必然产物。

原理 2-2：交换媒介是货币最基本的职能。

第三章 汇率与汇率制度原理 3-1：一国国际收支逆差时，该国货币汇率趋于贬值；国际收支顺差时，该国货币汇率趋于升 值。

原理 3-2：当本国货币购买力相对于外币的购买力下降时，本币汇率趋于贬值；当本国货币购买力 相对于外国货币的购买力上升时，本币汇率趋于升值。

原理 3-3：外汇市场上交易者的心理预期对汇率变化有显著影响。

原理 3-4：利率与汇率的关系是，利率高的国家货币在远期外汇市场上贴水，利率低的国家货币在 远期外汇市场上升水。

原理 3-5：当外国货币供给不变时，本币供给数量与本币汇率反方向变动；当外国收入增长不变时， 本国收入增长与本币汇率同方向变动。

原理 3-6：本币贬值，有利于增加出口，抑制进口；本币升值，有利于增加进口，抑制出口。

第四章 信用与信用体系原理 4-1：偿还与收回、支付与收取利息是信用关系确立的必要条件，利率信用关系中产生，又引 导信用关系的发展。

原理 4-2：信用与货币相结合形成了新的范畴—金融，它是以货币为载体的借贷活动。

原理 4-3：自然经济条件下借贷资金供求矛盾、贷者集中垄断、高偿还风险和信用维系成本是高利 贷者索取高利率的根本原因。

1原理 4-4：国民经济中居民个人、非金融企业、政府、金融机构与国外五个部门的资金余缺状态是 现代信用关系存在的宏观经济基础。

原理 4-5：现代经济是信用经济，其健康运行依托信用关系的良性运转。

第九版-公司理财-罗斯-中文答案-第五章

第九版-公司理财-罗斯-中文答案-第五章

1、如果项目带来的是常规的现金流，而且其回收期短于该项目的生命周期，还不能准备判断其净现值的正负。

仍需要其采用的折现率和其内部收益率IRR 做对比。

当折现率小于IRRA时，净现值为正值，当折现率大于IRRA时，净现值为负值，两者相等时，净现值为零。

如果一个项目的折现回收期短于该项目的生命周期，则净现值一定为正值。

2、项目有常规的现金流，且NPV为正值，则各期流入的现金流折现总和一定大于期初项目资金流出。

而各期流入的现金流总和肯定大于折现总和，所以该项目的回收期一定短于其生命周期。

同时折现回收期是用和净现值同样的NPV计算出来的，所以折现回收期也一定短于其生命周期。

同样净现值为正值，说明初始投资所带来的后续现金流的现值大于初始投资，所以盈利指数PI一定大于1。

如果使用内部收益率折现各期现金流量时，净现值为零。

而以折现率折现各期现金流量时，净现值为正，说明折现率小于内部收益率。

3、a 回收期是指投资引起的现金流入累计到与投资相等所需要的时间。

它代表收回投资所需要的年限。

回收年限越短，方案越有利。

其缺陷就是忽略了回收期内现金流量的时间序列，也忽略了回收期以后的现金支付，同时对于回收期的选择也存在主观臆断。

选择一个具体的回收期决策标准，当项目的回收期小于标准的就可行，大于标准的则拒绝。

b 平均会计收益率是指为扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均账面投资额。

其缺陷是使用账面收益而非现金流量，忽略了折旧对现金流量的影响，忽视了净收益的时间分布对项目经济价值的影响。

当项目的平均会计收益率小于目标平均会计收益率时，则拒绝项目，反之接受。

c 内部收益率就是令项目净现值为0的折现率。

其缺点是对于特殊项目无法用一般原则进行判断，并且有些项目可能会出现多个收益率的现象。

同时对于互斥项目容易忽视其规模问题和时间序列问题。

一般原则是当折现率小于IRR时，接受该项目，反之则拒绝。

d 盈利指数是初始投资所带来的后续现金流的现值和初始投资的比值。

财务管理习题及答案-第五章

财务管理习题及答案-第五章

第五章练习三［目的］练习货币时间价值的计算。

［资料与要求］1. 年利率12% ,每月复利一次，其实际利率是多少？年利率10% ,若每季度复利一次，其实际利率是多少？ 2.现金1000 元存入银行，经过10年后其复利终值为 2000 元，其年利率是多少？若要使复利终值经过 5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，则其年利率应为多少？3. 如果你购买了一张四年后到期的票据，该票据在以后四年内的每年年末向你支付3000元，而该票据的购买价格是10000 元。

那么这张票据向你提供的年利率是多少？4.在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收到10000 元；二是从现在起的10年后收到20000 元。

在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的？ 5.年利率为8%时，10 年期的复利终值及现值系数是多少？年利率为5%时，20 年期的年金终值及现值系数是多少？ 6.现借入年利率为 6%的四年期贷款10000 元。

此项贷款在四年内等额还清，偿付时间是每年年末。

① 为在四年内分期还清此项贷款，每年应偿付多少？②在每一笔等额偿付中，利息额是多少？本金额是多少？7.你在第10年年末需要50000 元。

为此，你决定在以后10年内，每年年末向银行存入一定的货币额。

若银行长期存款的年利率为8% ,则你每年应存入多少钱才能在件相同，则你每年必须存入多少钱才能在第10年年末获得50000 元？第10年年末获得50000 元？假定把存款时间改为以后10年内的每年年初外，其他条件相同，则你每年必须存入多少钱才能在第10年年末获得50000 元？答案：1. 1 )实际利率=(1 + 12%∕12) 12-1=12.6825%2)实际利率=(1+10%∕4) 4-1=10.3813%2. 1)1000* (1+r ) 10=2000(1+r ) 10=2 查复利终值系数表，采用插值法计算r=7.1711% ;2 ) 1000* ( 1+r∕2) 10=2000(1+r∕2 ) 10=2 查复利终值系数表，采用插值法计算r=14.3422% ；3. 3000*PVA(4,r)=10000PVA(4,r) =0.3333 查年金现值系数表,采用插值法计算：7% 3.38723.3333 0.05398% 1% 3.3121 0.0751r=7%+1%*0.0539∕0∙0751=7%+0∙7177%= 7.7177%4. 10000*(1+r)-5=20000*(1+r) -10(1+r)5=2查复利终值系数表，采用插值法计算r=14.87% ;5. (1+8%)10=2.1589(1+8%)-10=0.4632FVIFA(20,5%)=2.6533 ;PVlFA(20,5%)=0.37696. ① A*PVIFA(4,6%)=10000A=Ioooo/3.465 仁2885.9196( 元)② 第 1 年：利息=10000*6%=600 元；本金 2285.9196第 2 年：利息=(10000-2285.9196)*6%=462.8448元;本金=2885.9196-462.8448=2423.0748第 3 年：利息=(10000-2285∙9196-2423∙0748)*6%=317.4603 元;本金=2885.9196-317.4603=2568.4593 元第 4 年：利息=(10000-2285.9196-2423.0748-2568.4593)*6%=163.3528 元；本金 2885.9196-163.3528=2722.5668 元7. A*FVIFA(10,8%)=50000A=50000∕14.487=3451.3702 ( 元)A*［FVIFA(11,8%)-1］=50000A=50000/(16.645-1)= 3195.9092 ( 元)练习五［目的］练习货币时间价值的计算。

财务管理思考题

财务管理思考题

财务管理思考题财务管理思考题第一章财务管理概述思考题一、你认为财务管理在企业管理中应该处于何种地位？应该具备哪些功能？二、我国新修订的《企业财务通则》在哪些方面对企业财务行为做出规范？三、经济全球化和信息技术是如何影响企业财务管理的？我们如何应对这种挑战？第二章财务管理目标、代理关系和财务原则思考题一、明确企业财务管理目标对企业有何意义?二、结合现实解释为什么说利润最大化不适宜作为企业财务管理目标?三、企业价值最大化的内涵是什么?它与利润最大化、股东财富最大化相比有何优点?四、股东与管理者之间的矛盾冲突表现在何处? 结合实际、谈谈如何解决二者之间的代理冲突。

五、股东与债权人的目标为何不一致?怎样才能解决这一问题。

六、如何处理好财务管理目标与社会责任之间的矛盾?七、收集部分资料，解释信号传递原则在企业财务中的运用。

八、你假定是一家公司的总裁，在用人方面怎样运用比较优势原则？第三章金融环境：市场、机构与利率思考题一、金融市场利率的影响因素与构成要素分别有哪些？二、一般地，下列事件对货币市场和资本市场的可能造成什么影响？1．某国个人储蓄率下降；2．个人增加在储蓄和贷款协会的储蓄，减少在银行的储蓄；3. 政府对资本利得按普通收入税率征税；4．未预期到的严重通货膨胀，价格水平急剧上升；5．储蓄机构和贷款方增加储蓄和发放贷款的交易费用。

三、交易成本是怎样影响资金流动和金融市场的效率的？第四章财务报告、现金流量与税收思考题一、为什么会计利润与现金流量不同？请解释原因。

二、利息支出为什么不是经营现金流量的一个组成部分？三、假设一个企业在特定时期来自资产的现金流量为负值，它是不是一定就是一种好的迹象或者坏的迹象?四、企业在某一给定年度，其净营运资本是否可能为负值?解释这可能是如何产生的。

净资本性支出呢?第五章货币时间价值思考题一、财务决策中为什么要考虑货币时间价值?二、比较复利终值与复利现值的含义有何不同？三、普通年金与预付年金、递延年金、永续年金有何区别?计算时应注意哪些问题?四、在企业财务管理决策中如何具体应用货币时间价值?五、名义利率和实际利率有何关系？第六章风险与报酬思考题一、如何区分必要报酬率、期望报酬率和实际报酬率？请举例加以说明。

货币时间价值答案

货币时间价值答案

3
TOPIC5：货币的时间价值
储蓄现金流的终值
＝ 提款现金流的现值
0
30
55
FVs＝PMT
⋅
FVIFA 11％
＝700
（ ，30×12）
12
（1＋r）t ×
r
-1
股票投资的终值为：
(1 + 11%)360 −1
＝700× 12
=1963163.82
11%
12
FVB＝PMT
⋅
FVIFA
（
7％，30×12）＝300
1− ×
(1+
1 9% 12)25×12
解得
PMT ＝19546.19
9％
12
NOTICE：关于 EXCEL 函数―FV（rate,nper,pmt,pv,type）：基于固定利率及等额分期付款
方式，返回某项投资的未来值。（可用于年金计算）
PMT（rate，nper，pv，fv，type）：基于固定利率及 等额分期付款方式，返回贷款的每
−1
(1 + 0.873%)120 −1
= 2,100×
= 442,099.24
0.873%
D-因其在第10年准备用350,000美元购买木屋，所以，前10年的存款在支付了购房款之
后还剩余 FV10′ = FV10 −350, 000 = 442,099.24-350, 000 = 92, 099.24
期付款额。（可用于计算年金的每期支付额）
34、〔中级〕〔计算年金支付额〕你希望在 40 年后退休时成为百万富翁。如果你能赚取
的年报酬率为 10%，你每个月必须存多少钱？如果你等到 10 年之后才开始存钱，你每个月

第五章货币的时间价值

第五章货币的时间价值

第五章货币的时间价值第五章货币的时间价值第一节货币的时间价值及其在项目投资评估中的意义一、货币时间价值的概念在现实的经济活动中，一项投资活动的周期有长有短。

如果投资活动的周期很短，就可以将现金流人与现金流出简单计算得出投资的经济效果。

但是，大多数投资活动持续的时间较长，如5年、10年、20年，甚至更长的时间，对投资者来说，投资活动表现为一个时间上有先有后的现金流量序列。

此时要客观地评价投资项目的经济效果，不仅要考虑现金流出与现金流人的数额，还必须考虑每笔现金流量发生的时间，即考虑货币的时间价值。

所谓货币的时间价值，是指因时间而引起的货币资金所代表的价值量的变化，即现在一单位货币资金代表的价值量大于以后任何时间同一单位货币资金代表的价值量。

货币的价值随收入或支出的时间不同而有所不同。

例如，今天收到的l 000元，显然要比两年后收到的l 000元更值钱。

这种随着时间而出现的货币价值上的差异，与货币投入到商品生产周转中而引起的价值增值及人们消费的时间偏好等因素有关。

了解货币的时间价值，对于项目投资评估至关重要。

下面举一个简单例子说明，在两种农用设备的取舍上，是否考虑货币时间价值对决策结果影响很大。

例5—1：某农用设备甲购置安装需用2000元，在其10年的寿命期内，预期每年有100元的年运行费用。

另一台农用设备乙则需用1 000兀，在其10年的寿命期内每年的运行费用为200元。

若考虑时间价值为零，以及考虑时间价值为10％(即利率为10％)，那么应如何进行选择呢(见表5—1)？如果不考虑货币时间价值，即货币时间价值为零，两种方案的总成本完全相同。

但货币的时间价值不可能为零，在时间价值为10％的条件下，设备乙的总成本要低(2 614.35 - 2 228.90＝385.45元)。

在其他条件相同的情况下，显然购置设备乙为好。

二、静态分析与动态分析对不同项目的价值进行比较分析，项目投资评估分析人员有必要采用成本—效益分析方法对每个项目的净效益进行计算分析，即进行项目投资效益评价。

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PVA=20000*（P/A，8%,3） =51541.94元
普通年金终值计算公式
F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i)n-1
F = A (1 + i)n - 1 = A( F / A, i, n) i
普通年金现值计算公式
P = A /(1+i) + A /(1+i)2 + A /(1+i)3 +……+ A /(1+i)n
先付年金：每期期初支付的年金。
先付年金 终值系数
先付年金 现值系数n+1(1源自r)[-1 -1 ]
r
1-n
1- (1+r)
[
+1 ]
r
递延年金：第一次支付发生在m期以后的年金。
（1）递延年金终值的计算 由上图可知，递延年金终值大小与递延期 m无关，所以递延年金终值计算方法与普 通年金终值计算方法相同。即
6 4
准确值
17.67 14.21 11.9 10.24 9.01 7.27 6.12 4.19
72法则的运用
现值为5000元的投资，如果10年后的终值 为10000元，该投资的收益率为多少？
按72法则，这项投资相当于10年翻了一番，
因此，年利率大约为
72/10=7.2%
按公式计算， 复利终值10000=5000×(1+r)10
解析
复利现值PV= FV(1+r)-n
=100万元 × (1+10%)-20 =14.9万元
利率的确定
假设你的子女在18年后将接受大学教育，预计届 时需要的学费总额为20万元，你现在有1.5万元可 以用于投资，问需要怎样的回报率才能实现该理 财目标？
现值PV=15000，终值FV=200000，n=18
实例 单利和复利的区别
1626年Peter Minuit 从印第安人手中买下了曼 哈顿岛，出价是24美元。假设印第安人把这笔钱 投资于年收益6%的某项投资。到目前价值多少？
单利： FV＝24×［1＋6%（2013－1626）］ ＝581.28美元
复利： FV = 24(1+ 6%)(2013-1626)
间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。
普通年金：每期末流入或付款 先付年金（即时年金）：每期初流入或付款
0
1
2
3
100 100
100
100
100
100
普通年金终值犹如零存整取的本利和
F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i)n-1
实例
王老五每年投资60000元，若30年投资组合的平 均投资报酬率为6%，如复利期间选取为年，届 时可累积的退休金为多少？
FV = 100万元 ×（1+4%）20 = 219.1万元
5年后到期的100元的贴现国债现在的售价是 75元，而同期银行存款利率为8％，你选择什 么进行投资？
进行银行存款的100元的现值为：
PV = 100 /(1+ 8%)5 = 68.06元
显然，目前只需68.06即可在5年后得到 100元，比买国债合算
＝149，135，522，200美元
复利终值的计算
胡雪岩于某年在阜康钱庄投资10,000 元，投资报酬率为5%，计算10年后投 资价值为多少？
复利终值FV= PV(1+r)n =10000 ×(1+5%)10 =16289元
复利现值的计算
帮助刘老根做理财规划时，确定他20年后退休，需要准 备退休金100万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承 受度而言，一个期望收益率为10%的投资组合比较适合 他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么， 你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休 准备金？
1、一年计息， 复利终值FV=10000 ×(1+16%)=11600元 2、半年计息， 复利终值FV=10000×(1+16%/2)2 =11664.0元
投资翻倍的72法则
投资翻倍时间＝72/(100×年利率）
利率（％）
4 5 6 7 8 10 12 18
72律
18 14.4
12 10.29
9 7.2
FVA=A(F/A，i，n)
（2）递延年金现值的计算 两种方法：
方法一，是把递延年金先视为n期的普 通年金，求出递延期m期末的现值，然后 再将该现值作为终值折现到m期前，即第 一期期初。用公式表示为
PVA=A（P/A，i，n）(P/F，i，m)
（2）递延年金现在值的计算 方法二，是假设递延期内也发生年金，先求
r=7.18%
72法则的运用
假如你现在投资5000元于一个年收益率为 10%的产品，你需要等待多久才能增长到 10000元？
按72法则，这项投资相当于翻了一番，因 此，等待的时间大约为72/10=7.2年
按公式计算， 10000=5000×(1+10%) r
r=7.27年
annuity
年金是指在一定期限内，时间间隔相同，不
•
人生不是自发的自我发展，而是一长 串机缘 。事件 和决定 ，这些 机缘、 事件和 决定在 它们实 现的当 时是取 决于我 们的意 志的。2020年11月8日 星期日 5时58分42秒 Sunday, November 08, 2020
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感情上的亲密，发展友谊；钱财上的 亲密， 破坏友 谊。20.11.82020年11月8日星 期日5时58分42秒20.11.8
PV = 200,000 /(1+ 8%)5 = 136,116.6
PV＞100,000 即买地是合算的。
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加强做责任心，责任到人，责任到位 才是长 久的发 展。20.11.820.11.8Sunday, November 08, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。05:58:4205:58:4205:5811/8/2020 5:58:42 AM
(m+n)期普通年金现值，然后扣除实际上并未支 付的递延期m期的年金现值，即可求得递延年金 的现值。用公式表示为：
P = P（m + n） − Pm =A(P/A，i，m+n) — A(P/A，i，m) =A[(P/A，i，m+n) — (P/A，i，m)]
永续年金：无期限支付的一种现金流。
永续年金现值
PV＝C/i
增长永续年金：现金流按一定比例增加。 增长年金现值 PV＝C/（i－g）
小明把今年的年终奖金10000元拿去投资基 金，若基金预期平均投资报酬率为12%， 预期小明5年以后可累积的基金投资金额为 多少？
解析
FV = 10000元 ×（1+12%）5 = 17623元
假设今后通货膨胀率维持在4%，40岁的小 王要在60岁退休时拥有相当于现在100万元 价值的资产，请问以当年价格计，小王60 岁时至少需要拥有多少资产？
2、单利终值的计算 FV = PV + PV ×r× n = PV(1+ r × n)
3、单利现值的计算 PV = FV/(1+ r × n)
单利和复利
复利的计算
“驴打滚” “利滚利”
利息计入本金，计息基础增加，利 息增加！
1、复利终值FV= 本金+利息 = PV(1+r)n =现值×终值系数
2、复利现值PV= FV(1+r)-n = 终值×现值系数
单利和复利的区别
单利与复利的计算
100元按利率10％计5年后的本息和
1、单利： FV＝100（1＋5×10％）
＝150 2、复利： FV＝100(1＋10％)5
＝161.05元
3、两者相差11.05元
单利和复利的区别 单位：元
年度 初始值 单利 复利 总利息 终值 1 100.00 10.00 0.00 10.00 110.00 2 110.00 10.00 1.00 11.00 121.00 3 121.00 10.00 2.10 12.10 133.10 4 133.10 10.00 3.31 13.31 146.41 5 146.41 10.00 4.64 14.64 161.05 总计 50.00 11.05 61.05
解析
可累积的退休金额 FVA=60000*（F/A，6%,30） =474万元
普通年金现值犹如整存零取的本金和
P = A /(1+i) + A /(1+i)2 + A /(1+i)3 +……+ A /(1+i)n
假如你今后3年的学费是每年20000元，第一笔支 付从年底开始。你如果年初将一笔钱存入年利率 为8%的银行账户。这笔钱应该是多少才能正好 支付你今后3年的学费？
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.11.805:58:4205:58Nov-208-N ov-20
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重于泰山，轻于鸿毛。05:58:4205:58:4205:58Sunday, November 08, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.11.820.11.805:58:4205:58:42November 8, 2020
复利期间有效利率的计算
一个复利期间对某金融资产 m次复利计算，那么
EAR=
( 1+
r m
m )
-1
其中，EAR为有效利率，r为名 义利率，m为一年内复利次数
有效利率的计算