5第五章第4课时

知识点1 销售问题
1. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的
七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈
利20元，则该商品的原售价为(
)
A. 230元
250元
C. 270元
D. 300元
123456
【点拨】 设该商品的原售价为 x 元，则可列方程为0.75 x ＋25
期数 一年 三年 六年
教育储蓄年利率/％ 1.75 2.35 2.60
123456
【解】设两种储蓄方式开始存入的本金分别为 x 元、 y 元. 方式一： x (1＋3×2.35％)(1＋3×2.35％)＝15 000， 解得 x ≈13 089.35. 方式二： y (1＋6×2.60％)＝15 000， 解得 y ≈12 975.78. 因为 x ＞ y ，所以方式二开始存入的本金比较少.
冀教版 七年级上册
第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用 第4课时 用一元一次方程解百分
率问题
目
01 认知基础练
CONTENTS
录
02 素养提升练
名师点金 销售问题中的两种基本关系：
1. 相关公式：利润率＝利润/进价×100％，商品售价＝商品 进价×(1＋商品利润率).
2. 相等关系：利润＝售价－进价，商品进价×(1＋商品利润 率)＝商品标价×商品销售折扣.
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利用方程解储蓄中的本金问题 6. [情境题·生活应用]为了准备小颖六年后上大学的学费15
000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储 蓄方式： 方式一：先存三年期的，三年后将本息和自动转存三 年期； 方式二：直接存六年期的.
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你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？

90个
已经烤的 36个
剩下要烤的
每次烤9个， 烤几次？
(90 − 36)÷9
= 54÷9 = 6(次了36个。 如果每次能烤9个，剩下的还要烤几次？
解答正确吗？
每次烤9个。
烤6次是54个。
加上已经烤好的 36个是90个。
算对了！
面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个。 如果每次能烤9个，剩下的还要烤几次？
32＋32＋28 = 64＋28 = 92 (厘米) 答：这根竹竿长92厘米。
竹竿被分成了三部分：两端湿的部分各32 厘米，干的部分28厘米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
解决两步计算的问题时：
1. 可以用图表示信息和问题。 2. 要解决两步计算的问题，关键是先要找到中
间问题。
3. 列综合算式解决问题时，要注意运算顺序,如 果算式的顺序与解决问题的顺序不符,要把先 算的部分用括号括起来。
课后作业
01 练习十二的第1、2、3题。 02 教材帮小册子相关练习。
5 混合运算
第4课时 两步计算的解决问题
人教版数学二年级（下）
学习目标
1.在解决问题的过程中，学会用色条图分析数 量关系，感受色条图在分析数量关系时的重 要作用。
2.经历解决问题的全过程，学会用找中间问题 的方法解决需要两步计算解决的问题。
3.通过解决两步计算的问题，丰富解题策略， 发展数学能力。
解答正确吗？ 口答：剩下的还要烤 6 次。
如果一个问题需要多个步骤才能解决， 要想好先解答什么，再解答什么。
两个小组买同一种面包，每个面包3元。第一
组买了9个，第二组买了6个，第一组比第二组多花多少
钱？
3元
第一组：

−
π
4
24
π
－1＝－ ，因为x∈ቀ ，
25
2
，因此cos 2x＝－ 1 −
1
2
3
4
7
－
2x＝________．
25
7
2
sin 2＝－ ．]
25
• 回顾本节知识，自主完成以下问题：
• 1．本节学习了哪些二倍角公式？
[提示]
sin 2α＝2sin αcos α；
cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；
1
α＝ sin
2
sin 2
2 tan
2
2
α＝
，cos α－sin α＝cos2α，
＝tan2α．
2 sin
1−tan2
• (3)一般地，sin 2nα＝2·sin 2n-1αcos 2n-1α⇒cos αcos 2αcos 22α…
• cos
sin 2
n-1
2 α＝
．
2 sin
π
4
sin
cos
−
π
+2
2
π
+
4
− ＝cos
π
π
π
∴ ＋x∈ ，
4
4
2
π
4
π
4
的值．
4
＝
2 sin
+
，∴sin
12
24
∴原式＝2× ＝ ．
13
13
5
π
cos 2
＝ ，0<x< ，求
π
13
4
cos
+

两位数. 【例3】一个两位数,个位上的数是2,十位上的数是x,把2和x对调,新两位数的2倍还比原两位数小18,求x的值.
购买4套A型课桌凳需_____元, 则购买了乙种人参(_______)棵, 列得方程为______________=1 820. 解:设王叔叔购买了甲种人参x棵, 了解解一元一次方程的一般步骤,并能灵活应用. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少? 购买4套A型和5套B型课桌凳共1 820元, 购买4套A型课桌凳需_____元, 由题意得_______+70(_______)=1 200, 下半年共用电____________千瓦时, 掌握解一元一次方程的基本方法:移项、去括号. 第4课时 求解一元一次方程(2)
6x+6x=150 000+12 000 12x=162 000 x=13 500
【例3】一个两位数,个位上的数是2,十位上的数是x,把2和x对调,新两位数的2倍还比原两位数小18,求x的值. 购买4套A型和5套B型课桌凳共1 820元, 列得方程为______________=1 820. 列得方程为______________=1 820. (2)解含有括号的方程,运算过程中,特别防止符号的错误. 能熟练求解数字系数的一元一次方程,并能根据实际问题判别解的合理性. 答:王叔叔购买甲种人参_____棵. 购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元? 由题意得_______+70(_______)=1 200, 甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元,王叔叔花1 200元在此特产商店购买这两种人参共15棵. (2)解含有括号的方程,运算过程中,特别防止符号的错误. 解:设王叔叔购买了甲种人参x棵, 分析:设A型课桌凳每套x元, 根据全年用电15万千瓦时,列得方程为________________________. 能熟练求解数字系数的一元一次方程,并能根据实际问题判别解的合理性. 甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元,王叔叔花1 200元在此特产商店购买这两种人参共15棵. 购买4套A型课桌凳需_____元,