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弹塑性力学简答题第一章 应力1、 什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用,偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。
2、应力边界条件所描述的物理本质是什么？物体边界点的平衡条件。
3、对照应力张量ij δ与偏应力张量ij S ，试问：两者之间的关系？两者主方向之间的关系?相同。
110220330S S S σσσσσσ=+=+=+.4、为什么定义物体内部应力状态的时候要采取在一点的领域取极限的方法？不规则，内部受力不一样。
5、解释应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？保证位移单值连续。
连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。
6、Pie 平面上的点所代表的应力状态有何特点?该平面上任意一点的所代表值的应力状态1+2+3=0,为偏应力状态，且该平面上任一法线所代表的应力状态其应力解不唯一。
固体力学解答必须满足的三个条件是什么？可否忽略其中一个？第二章 应变1、从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。
从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目,求解出的位移不单值.从物理角度看,物体各点可以想象成微小六面体,微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入"，即产生不连续.2、两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力(且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？相同。
应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关.3、应力状态是否可以位于加载面外？为什么？不可以.保证位移单值连续。
连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续.4、给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量,问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？满足。
L-N 方程()()()22200G u G X x G v G Y y G w G Z zθλθλθλ∂∇+++=∂∂∇+++=∂∂∇+++=∂()2,0i i i G u G f λθ∇+++=(),,0i kk j ji i Gu G u f λ+++=B-M 方程()2,,,,111ij ij i j j i k k ijf f f νσδνν∇+Θ=−+−+−Chapter 6.3223112222321222233122223221211121112111111x y z yz zx f f f f xx x y z f f f f yy x y z f f f f zz x y z f f y z z y νσνννσνννσνντντν⎛⎞∂∂∂∂∂Θ∇+=−−++⎜⎟+∂∂−∂∂∂⎝⎠⎛⎞∂∂∂∂∂Θ∇+=−−++⎜⎟+∂∂−∂∂∂⎝⎠⎛⎞∂∂∂∂∂Θ∇+=−−++⎜⎟+∂∂−∂∂∂⎝⎠⎛⎞∂∂∂Θ∇+=−+⎜⎟+∂∂∂∂⎝⎠∂∇++231221211xy f f x z z x f f x y y x τν∂∂Θ⎛⎞=−+⎜⎟∂∂∂∂⎝⎠⎛⎞∂∂∂Θ∇+=−+⎜⎟+∂∂∂∂⎝⎠(),,,,,111ij kk kk ij i j j i k k ijf f f νσσδνν+=−+−+−ijε本构关系ijσ位移表示的平衡方程（L -N 方程）（3）边界条件位移解法iu 几何关系基本框架()2,0i i i G u G f λθ∇+++=Chapter 6.2222u v u u w X G l G m G nx x y z x v u vw v Y G l G e m G n x y y y z u w w v w Z G l G m G e n z x y z z λθλλ⎞⎛∂∂∂∂∂⎞⎞⎛⎛=+++++⎜⎟⎜⎟⎟⎜∂∂∂∂∂⎝⎝⎠⎠⎝⎠⎞⎞⎞⎛⎛⎛∂∂∂∂∂=+++++⎟⎟⎟⎜⎜⎜∂∂∂∂∂⎝⎝⎝⎠⎠⎠⎞⎛∂∂∂∂∂⎞⎞⎛⎛=+++++⎜⎟⎜⎟⎟⎜∂∂∂∂∂⎝⎝⎠⎠⎝⎠用位移表示的外力边界条件：ijε本构关系ijσ应力协调方程（3）应力平衡方程（3）边界条件应力解法iu 几何关系基本框架()2,,,,,1110ij ij i j j i k k ijji j i f f f f νσδννσ∇+Θ=−+−+−+=6 弹性力学问题的微分提法和基本解法•6.1 弹性力学问题的微分提法•6.2 位移解法•6.3 应力解法•6.4 解的唯一性定理•6.5 应力函数解法•6.6 叠加原理•6.7 圣维南原理位移应力应变几何方程本构方程应力公式应力函数协调方程平衡方程红线：位移解法蓝线：应力函数解法Chapter 6.4位移解法与应力函数解法的求解思路圈表示物理量，框表示关系式，双框表示最后导出的定解方程，实箭头表示推导过程，虚箭头表示自动满足。
