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7.1.2平面直角坐标系(第三课时)-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)

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人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)

人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)

-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？

人教数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系(共27张ppt)

人教数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系(共27张ppt)

方法探究一对一：
6.若点P在第三象限且到x 轴的距离为 2 ，到y轴的 距离为1.5，则点P的坐标
是（__-_1_.5_，__-_2_）_。
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b）
关于y轴对称，则a=__4_, b=__5__。
知能提升面对面：
如果同一直角坐标系下两个点的横坐标
相同，那么过这两点的直线（ B ）
３.点Ａ(-２,４)关于x轴的对
称点是（__-_2_，__-_4_）_ ．
方法探究一对一：
4.点A在x轴上，距离原点4 个单位长度，则A点的坐标
是_(_4_,0__)或__(_-_4_,0_)__ 。
方法探究一对一：
5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与 点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，
则 m =__-_3__;
在自己的平面直角坐标系中描出下列两组点 并分别连线，观察两条直线与坐标轴的位置关系 （1） A（3,2） B（0,2） C（-2,2） D (-4,2) （2） E(-2,4) F(-2,2) G (-2,0) H (-2,-2)
纵坐标相同的点的连线平行 于x轴；
横坐标相同的点的连线平行 于y轴。
7.1.2 平面直角坐标系
(第二课时)
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？怎样建立? 2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 3、平面内点的坐标有几部分组成？ 4、各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6 5 4 3
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
（+，-）

人教版 数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系(共26张PPT)

人教版 数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系(共26张PPT)

3
2
D ( 3，2 )
· F ( 0，1)
·1
·-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
·
-2
C ( -3，- 2 ) -3
·B ( 1，- 2 )
· M ( -4，-4 )
-4
· N ( 4，-4 )
第七章 平面直角坐标系
第二象限
y轴或纵轴
y
6
5
4 第一象限
3
2 原点
1
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3
a 0，b 0 即（+，-）（-，0）（0，0） （+，0）
正半轴 ：（+，0）
o
x
负半轴 ： （-，0）
正半轴 ： （0，+） 负半轴 ： （0，-）
（0，0）
（-，-） （+，-） （0，-）
已知点P的坐标为（x，y）,且 满足 3x 6 2y 4 0 ，求 点P的坐标.
（0，0）
（-，-） （+，-） （0，-）
例3、在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4, 5），B（-2, 3），C（-4，-1）， D（2.5，-2），E（0，-4）.
y
5 B ( -2，3 ) 4
·3 2
A ( 4，5 )
·
1
· -4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
C ( -4，-1 )
-2
图象
（0y，+）
第二象限 a 0，b 0 即（-，+） （+，-） （+，+） 第三象限 a 0，b 0 即（-，-）
第四象限 x轴上

【精品教学课件】人教版七年级下册 第七章 7.1.2 平面直角坐标系

【精品教学课件】人教版七年级下册 第七章 7.1.2 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
R·七年级下册
情景导入
上节课，我们在具体情境中学习了如 何用有序数对表示物体的位置.
在平面内如何确 定点的位置？
在平面内确定点的位置的有效工具： 平面直角坐标系.
• 学习目标： （1）弄清平面直角坐标系及相关概念. （2）理解平面直角坐标系内点的坐标的意 义，会由点求坐标和由坐标找出相应的点. （3）知道平面直角坐标系内点与坐标是一 一对应的.
思考
类似于利用数轴确定直线上点
1 的位置，能不能找到一种办法来确
定平面内的点的位置呢？
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合
的数轴，组成平面直角坐标系.
y
纵轴
原点
横轴
O
x
y轴 5 y 取向上为正方向
平面直角坐标系
4
这样，平 面内的点就可 以用一个有序 数对来表示了.
各区域的点有 什么特征呢？
1O .-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
C(-4,-1) -2 . D(2.5,-2)
-3
-4. E(0,-4)-5源自xy5第二象限 4 第一象限
Ⅱ3
Ⅰ
2
1O
-4 -3 -2 -1
Ⅲ
-1 -2
1234
Ⅳ
x
第三象限 -3 第四象限
-4
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
1 2
·|yB|·|xA|=
1 2
×2×|xA|
=2.
∴当x点AA=在±y2轴, 上∴时A，(2,S0△) 或OAB(-=2,120·)|x; B|·|yA|=
1 2
×1×|yA|=2.

7.1.2 平面直角坐标系 七年级数学下册(人教版)

7.1.2 平面直角坐标系 七年级数学下册(人教版)
2
D(____，____)
0
-3
例如，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y
轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫
做点A的坐标，记作A(3，4).
自学导航
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标为(0，0)；x轴上的点的纵
所以三角形ABC的边AB=9，边AB上的高为4，
1
所以三角形ABC的面积为 ×9×4=18.
2
迁移应用
1三角形OAB的面积为
( C )
A.1
B.2
C.3
D.4
2. 若三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3,-1)，B (2,-1)，C(1,3)，则三角
所以点C与点B的纵坐标相同，点C与点D的横坐标
相同，所以点C( 3,-5).
迁移应用
1.已知点A (m+1,-2)和点B(3,m-1)，若直线AB// x轴，则m的值为( C )
A.2
B.-4
C.-1
D.3
2.平面直角坐标系中，直线a经过点A(-2,3)，B (4,3)，则直线a还经过点( C )
A.(-5,4)
B.(3,-8)
C.(0,3)
D.(3,-3)
3.在平面直角坐标系中，AB//y轴，AB=5，点A的坐标为(-5,3)，则点B的坐标
为( C )
A.(-5,8)
B.(0,3)
C.(-5,8)或(-5,-2)
D.(0,3)或(-10,3)
迁移应用
4.在平面直角坐标系中，已知点A(-3,2)，B(1,4)，经过点A 的直线l//x轴，C

初中数学人教版七年级下册《7.1.2平面直角坐标系》课件

初中数学人教版七年级下册《7.1.2平面直角坐标系》课件

已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1.如果过 点P 作两坐标轴的垂线，垂足分别在x 轴的正半轴上 和y 轴的负半轴上，那么点P 的坐标是( B )
A.(2，－1) B.(1，－2) C.(－2，－1) D.(1，2)
解析：由点P 到x 轴的距离为2，可知点P 的纵坐标的绝对值为2， 又由于垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P 到y 轴的距 离为1，可知点P 的横坐标的绝对值为1，又由于垂足在x 轴的正半 轴上，则横坐标为1.故点P 的坐标是(1，－2)．
y
2. 在平面直角坐标系中找点 A(3,-2)
2
由坐标找点的方法：
1
-3 -2 -1 O
(1)先在座标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
1-2
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
-3
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
12
3x A
例1：写出下图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标.
y 3
F
北
西
（-50,30） y 30
人民路
中 山
20
路 10
o x -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看成两条相互垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
y
5
在平面内画两条相互
例4 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特点知 m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．

【最新】人教版七年级数学下册第七章《7.1.2平面直角坐标系》公开课课件.ppt

【最新】人教版七年级数学下册第七章《7.1.2平面直角坐标系》公开课课件.ppt

-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）
· A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
❖ A.(2,1) B.(-2,1)
C.(-3,-5) D.(3,-5)
❖ 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那 么点B(n,m)在（ ）
❖ A.第一象限 B.第二象限.
❖ C.第三象限 D.第四象限
探究 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原
点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条 线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
A（-5、2) B(3、-2）C（0、4）， D（-6、0）E（1、8）F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4） K(0、 -3）
解：A在第二象限，B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限，
练一练：
❖ 1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限 的是( )
。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
（-，-）
-2 -3
（+，-）

人教版数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系课件(共20张PPT)

人教版数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系课件(共20张PPT)

1 -1 O 1
-1 C
-2
2
3x
A
由坐标找点的方法：
-3
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
在下图的直角坐标系中描出下列各组点,并将各
组的点用线段依次连接起来.
· (0 y,66) 5
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
y
6
5
4
第二象限 3
2
1
第一象限
.
o -5 -4 -3 -2 -1 -1
x 1 2 3 4 5 6
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
-5
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
· B（-4,1）
-4 -3 -2
y 5
4
A的横坐标为3 A的纵坐标为2 有序数对(3, 2)就叫做A的坐标
3 2
· 记作：A（3,2）
记（ 0,y）
原点O的坐标为（0，0）.
比 请同学们判断下列各点在哪个象限或 一 哪条坐标轴上? 比
A（-2, -4） B（ 5, 0 ） C（ 3，-4）
D（3，4 ） E（ 0, 5 ) F（-2，4 )
G（ -1, 0 ) H（0，0) I （ 0, -1）
y
2
在请和系平找C中（面出找0表直,-到1示角）表B的坐（示点标-3,0）-3B -2 A(3,-2)的点.
y 轴上的点的横坐标或y纵(纵坐轴标) 有什么特点?
3D 2E
A
1
-4 -3 -2 -1 o

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学课件(新版)新人教版

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学课件(新版)新人教版

4.写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标. y
Hale Waihona Puke 4(-3,3)A
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1
(6,3) D
1 23 4 56
x
重要发现：
平行于横轴的直 线上的点的纵坐标 相同；
平行于纵轴的直 线上的点的横坐标 相同；
B (-5,-2)
-2
C (4,-2)
5.(拓展提升)设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点. (1)当a>0，b<0时点M位于第几象限？第四象限 (2)当ab>0时，点M位于第几象限？第一象限或第三象限 (3)当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的 位置是什么？
坐标原点 x轴的正半轴上 y轴的负半轴上 第三象限
2.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5)
D.(3,-5)
3.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点 B(n，m)在（ B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
D
-3 -4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1),
D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
2.观察如图坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
讲授新课
平面直角坐标系
思考1 如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？ 表示数字4的点是哪个点？

人教版七年级下册数学第七章 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件

人教版七年级下册数学第七章 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件

-250 -200-150 -100 -50 0 -50
-100
-150
-200
50 100 150 200 x
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
自主学习：
请大家带着下列问题阅读课本第65页至67页：
（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴 具有什么特征？
（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标 原点？
横轴
12345x
问题：坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，
分别对应什么象限？ y
5
注意:
坐标轴上的点不属
4
于任何象限.
第二象限 3
第一象限
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
第三象限 -2
-3
12345x
第四象限
-4
y
新知探究：
6
5
在平面直角坐标系中你能 4 用有序数对表示点A吗？ 3
2
点A的横坐标是4 点A的纵坐标是3
应用举例：
正方形ABCD的边长为
6 ，如果以点A为坐标原点，
D
AB所在直线为x轴，建立
C
平面直角坐标系，那么y轴
是哪条线？写出正方形的
顶点A、B、C、D的坐标。
请另建立一个平面直
A点A、B、C、D的坐标又
分别是什么？
当堂反馈，巩固新知
1
4
风 险 2题
5
3
6
大胆择题 勇于闯关
北边”，小军能找到游泳馆吗？
4、如果小亮只说在“章华路西边100米”，
或只说在“红梅路北边200米”，小军能找
到游泳馆吗？
创设情景，导入新课：

七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学课件新版新人教版

七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学课件新版新人教版
标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）；
（2）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐
标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3）；
（3）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互
为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3），B（3， 3）和 D（-3，-3）.
谢谢 观看
a
记作：P（a，b） -3 -2 -1 O 1 2 3 X
-1
P（a，b）
-2
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
顺口溜
平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。
根据点求坐标：
对于平面内一点A，过点A
y 3
分别向x轴、y轴作垂线，垂足
在x轴、y轴上对应的数3，2分 2
平面上 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成 平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴）， 取向 右为平面直角坐标系 的 原点 。
两条坐标轴 把平面分成四个 部分：右上部分 叫做第一象限， 其它三个部分按 逆时针方向依次 叫做第二象限， 第三象限，第四 象限。
A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。
（-3，4）
A
（8，4）
D
你能说出各象限的点的坐
1
标的符号有什么规律吗？
01
B
（-5，-2）
x
C
（6，-2）
温馨提示：刚才
已知x轴、y轴把坐标平
3
面分成四个象限，但是
坐标轴上的点不属于任
2
何一个象限。第二象限（－，＋）
1
y 第一象限（＋，＋）
一、平面直角坐标系的有关概念：
在平面内，两条互相垂 直、原点重合的数轴，

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件新新人教

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件新新人教
4.平面直角坐标系中,点P(-1,3)在( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1
2
1.在平面直角坐标系中,坐标符号的特点 【例1】 (2018·江苏扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内 有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是
()
A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4) 解析:结合图象,根据点的坐标的意义先确定横、纵坐标的绝对 值,再由所在象限确定横、纵坐标的正、负. 答案:C
1
2
3
4
5
6
7
8
1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是( )
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
2.在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影 区域内,则目标的坐标可能是( )
A.(-3,300) C.(9,600)
B.(7,-500) D.(-2,-800)
覆盖的点是第四象限的点,横坐标为正,纵坐标为负. B
1
2
1
2
2.求坐标系中有关图形的面积 【例2】 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(7,0),B(1,0),C(-5,4),试求此三角形的面积. 分析:在平面直角坐标系内画出三角形ABC的大致图象,则三角形 ABC的面积易求解. 解:在平面直角坐标系内描出三角形ABC的位置,如图.
作CE⊥AB于点E, 则 S 三角形 ABC=12·AB·CE=12×8×4=16.
谢谢 观看
课堂教学流程完美展示 全书优质试题随意编辑 独家研发错题组卷系统
关闭
D
答案

人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件

人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件

探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系

人教版七年级数学下册第七章 7.1.2 平面直角坐标系 教学课件

人教版七年级数学下册第七章 7.1.2 平面直角坐标系 教学课件

当堂小练
1.在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限
内，则点B(a，b)所在的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
当堂小练
2.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如 图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ C ） A．（－3，300） B．（7，－500） C．（9，600） D．（－2，－800）
坐标特征 在x轴正半轴上：M(正，0) 在x轴负半轴上：M(负，0) 在y轴正半轴上：M(0，正) 在y轴负半轴上：M(0，负)
新课讲解
拓展： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
新课讲解
典例分析
例 已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是 _(_0_，__－__1_0_)_．
新课讲解
相关概念： 水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向； x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面 直角坐标系的原点．
新课讲解
典例分析
例 下列语句不正确的是( D ) A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面 C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
新课讲解
练一练
写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.
解：A点的坐标为(－2，－2)，B点的坐标为(－5，4)， C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)， E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．
新课讲解
知识点3 点的位置与点的坐标的关系

721平面直角坐标系的简单应用-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案（无答案）

721平面直角坐标系的简单应用-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案（无答案）

道路坎坷，挡不住前进的脚步；一路艰辛，浇不灭必胜的信心！ 第1页石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：七年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：4月13日 学生姓名 家长签字： 课题：7.2.1平面直角坐标系的简单应用学习目标：1、经历在实际问题中用坐标表示地理位置的简便性。

2、正确利用平面直角坐标系表示位置，会利用方向角和距离表示物体的位置。

3、通过学习感受数学在实际生活中的应用价值，提高学习数学的兴趣。

学习重点：正确利用平面直角坐标系表示位置，会利用方向角和距离表示物体的位置。

学习难点：根据给定点的坐标建立坐标系描述图形中点的坐标。

1、提出问题引入新课右边图形是大武口市区图的一部分，如何正确表示图中的单位二、用坐标表示地理位置例1、如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置. 归纳步骤：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立 ，选择一个适当的参照点为 ，确定x 轴、y 轴的正方向；(2)根据具体问题确定 ；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．练习1：如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.比例尺：1∶10000虎山象馆熊猫馆猴山金鱼馆大门第1题图道路坎坷，挡不住前进的脚步；一路艰辛，浇不灭必胜的信心！ 第2页三、用方位角和距离表示位置例2：如图是小明家和学校所在地的简略图。

已知图上OA=1cm ，OB=1.4cm ，OD=2cm ，为的中点。

回答下列问题(“”处表示小明家）:（1）图中到小明家距离相同的有哪些地方？（2）已知学校距离小明家，那么以小明家为观测点,商场、学校、公园、停车场分别在什么位置？归纳步骤：用“方位角+距离”表示平面内物体的位置用方位角和距离描述平面内物体的位置时需要两个数据：一是______；二是______，只有其中一个数据，无法确定其位置，一般先指出______，再指出______.课后练习：2、 长方形零件如图（单位： mm ），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置．3、。

第8套人教初中数学七下 7.1.2 平面直角坐标系课件3 【经典初中数学课件 】

第8套人教初中数学七下 7.1.2 平面直角坐标系课件3 【经典初中数学课件 】

三、研读课文
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4,5），B（-2,3），C（-y，-1），D（2.5，-2），E
（0，-4）.
解：如图，现在__x___轴上找出表示4的点，再在__y___轴
上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴垂__线_____， 垂线的交点就是点A.类似的，请你在图中描出点B，C，D， E.
2、类似的，请写出图中点B、C、D的坐标：B(_-_3_,_-4__), C(_0__，_2__)，D(__0_，_-_4_)
3、思考：原点O的坐标是(_0_，_0_), x 轴 上的点纵坐标都 是__0__，y轴上的点的横坐标都是_0__. 即：横轴上的点坐标 为（x，_0__）,纵轴上的点坐标为（_0__，y）.
Q(0,5)
M(4,0)
P(5,-3.5)
四、强化训练
在下面的平面直角坐标系中 1、请写出A、B、C的坐标：
A(1,1) B(4,3) C(-3,2)
；
2、若D、E的坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3）， 请在图中标出来；
3、原点O的坐标是( 0 ，0 ), 横轴上的点的坐标为 （x,__0__） ，纵轴上的点坐标为（__0__，y）
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
(-2,-3)F· -3
·G(2,-3)
做 一
做
告诉大家 本节课你的收获！
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合 的思想等。
掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）

7.1.2平面直角坐标系-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)

7.1.2平面直角坐标系-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)

讲方法，某技巧，志在必得石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：七年级下课型：新授课备课人：马少军时间：4月10日学生姓名家长签字：课题：7.1.2平面直角坐标系学习目标1. 正确说出平面直角坐标系的概念以及各象限点的特征。

2.正确画出平面直角坐标系，在给定直角坐标系中，由点的位置确定坐标，由坐标确定点的位置3.学习中感受从数轴到平面自角坐标系知识的迁移过程，学会用数学知识解决生活中的数学问题学习重点:根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

学习难点:探索特殊的点与坐标之间的关系。

学具准备:坐标纸，三角板学习过程:一、复习引入1、填空:①规定了、、的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是。

原点左边的点表示的数是。

③画数轴时，一般规定向为正方向，向为负方向。

二、合作探究获取新知(一)平面直角坐标系的建立1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢? 解:点A的坐标是点B的坐标是2、平面直角坐标系概念:平面内由两条互相的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴和轴或轴，习惯上取向右为正方向。

竖直的数轴为轴或轴，取向_上为正方向，两个坐标轴的交点为平面直有坐标系的原点。

3、点的坐标:我们用一对表示平面上的点，这对数就是点的坐标。

表示方法为(a,b)，a是点在轴上的数值，b是点在轴上对应的数值。

(二)如何在平面直角坐标系中表示一一个点1、以A(2，3)为例，表示方法为:A点在x轴上的坐标为_ 2，A点在y轴上的坐标为_A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作:有(2，3)2、方法归纳:由点分别向X轴和Y轴做垂线。

3、强调: X轴上的坐标写在前面。

活动:你能说出点B、C、D的坐标吗?二、精讲精练例1在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4.5) B(-2. 3)， C(-4，-1) D(2.5,-2) E(0,-4)水不击不跃，人不激不奋。

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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

--培根石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式
年级：七年级下课型：新授课备课人：马少军时间：4月12日学生姓名家长签字：
课题：7.1.2平面直角坐标系（第三课时）
学习目标：1.熟练建立平面直角坐标系，用有序数对表坐标系中的点。

2.能说出平面直角坐标系中关于坐标轴和原点对称点的坐标。

3.会用割补法求平面直角坐标系中图形的面积。

学习重点：平面直角坐标系中关于坐标轴和原点对称点的坐标
学习难点：会用割补法求平面直角坐标系中图形的面积
学具准备：三角板，学案
学习过程：
一、复习引入
1、在平面直角坐标系中,点(−3,4)所在的象限是( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2、在平面直角坐标系中,点P(m−3,4−2m)不可能在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
二、用分类讨论思想解决坐标问题
例1、已知点P的坐标为(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a=______.
练习1、如果B(m+1,3m−5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m.
三、用方程思想解决坐标问题
例2、已知点P(2m−5,m−1)，当m为何值时，
(1)点P在第二、四象限的平分线上?
(2)点P在第一、三象限的平分线上?
四、根据给定的条件求坐标
例3、如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(−1,1)，AB平行于x轴，写出点B. C.D的坐标。

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

--培根
练习2、如图，平面直角坐标系中，已知点A(－1，－4)、B(2，0)、C(－4，－4)．求三角形ABC的面积．
五：拓展训练、能力提升
如图，已知长方形ABC0中，边AB=8，BC=4.以点0为原点，0A、OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。

(1)点A的坐标为(0,4)，写出B.C两点的坐标；
(2)若点P从C点出发,以2单位/秒的速度向C0方向移动(不超过点O),点Q从原点
0出发,以1单位/秒的速度向0A方向移动(不超过点A)，设P、Q两点同时出发，
在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化?若不变，求其值；若变化，
求变化范围。