高二生必读：数学家华罗庚谈数学学习方法

华罗庚的数学思想和方法论华罗庚的数学思想和方法论————————————华罗庚（1871-1959），清末民初著名的数学家，也是中国近代数学的奠基者。

他的数学思想和方法论，在中国乃至世界数学史上都有重要的影响力。

一、华罗庚的数学思想1. 重视实践华罗庚提出“实践出真知”的观点，他认为，只有将数学从理论上运用到实际中，才能有助于深入了解数学本质。

他曾经说过：“数学是一个可以用来推理实际问题的工具，其本质就在于实践中。

”华罗庚在《数学史》一书中重点提出了“以实践为导向”的发展历程。

2. 强调实用性华罗庚强调将数学从理论上运用到实际中，而不是仅仅在理论上研究和推理。

他认为，数学必须有实际意义，而不是仅仅是为了表明一个抽象的概念而已。

例如，他在《中国数学史》一书中强调：“数学的发展不是为了改变人们的思想，而是为了使其在实际生活中有用。

”3. 追求创新华罗庚注重实践，但他也强调要创新。

他认为，理论研究不能固步自封，必须要不断改进和发展。

他曾说过：“创新是数学的生命。

要想使数学发展，就必须要有新的理论，新的方法和新的思想。

”二、华罗庚的方法论1. 坚持实用原则华罗庚认为，在实际应用中，要遵循“实用原则”。

他说：“数学的发展不是为了表明一个抽象的概念而已，而是要找到更快更准确的方法来解决实际问题。

”这就是华罗庚对实用原则的重要思想。

2. 坚持理论服务实际华罗庚强调要将理论服务于实际，而不能将实际服务于理论。

他说：“数学不能因为它本身的复杂性而忽略实际问题；要想发展数学，就必须要根据实际来创造理论。

”3. 坚持学科交叉华罗庚强调要建立各学科之间的关系，将各学科内容相互补充。

他说：“要想发展数学，就必须要将数学与其他学科相互结合，并从多方面深入地进行研究。

”这也是华罗庚对学科交叉的重要思想。

总之，华罗庚在中国乃至世界数学史上都留下了重要的影响力。

他重视实践、强调实用性、追求创新、坚持实用原则、坚持理论服务实际、坚持学科交叉等理念都对中国近代数学的发展具有重要的意义。

华罗庚——谈怎样学好数学华罗庚——谈怎样学好数学华罗庚——享有世界声誉的数学家，自学成才的典范。

生前曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科技大学副校长等职。

以下是他在1962年对广东省数学会会员和中学教师的一次讲话中关于“怎样学好数学”的内容，相信对同学们学好数学会有所教益。

一、基本运算要熟、要快基本运算不但应当“会”，而且要熟、要快。

这样的要求不但是为了目前的质量，而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量，是为了运用自如。

应当与“会了就可以，习题可以少做”的思想斗争。

二、要尽可能多做些习题应当尽可能地多做些习题，以达到熟能生巧的境地。

不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间，少做几个习题，煮成夹生饭那才是浪费时间呢！算术不熟练，做代数题时处处用到算术，每一个基本运算都比旁人慢，因而做代数习题所化的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。

不仅如此，如果一个人运算熟，在听老师进一步讲课的时候，对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了，只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。

而不熟练的人却必须枝枝节节地每步必细听，每步必细想，这样虽然把自己的神经搞得十分紧张而疲乏，但结果还不能抓住要点。

换言之，基本训练熟练的人，他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西，而不熟练的则势必处处被动，添上一大堆东西，当然也就串不起来了。

三、学好数学必须不怕算，要算到底客观事物的发展愈来越复杂了，要求愈精密了。

如果要求运算一百次的计算中，我们错了一次，那我们的成绩不是99分而是0分，因为答错了！如果是“人造卫星”，它就硬是不肯上天。

怎样来对付“烦”的计算？最好先有一些准备，其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。

一切应当根据客观需要，客观烦，就不怕烦。

如果我们主观上的就怕烦，那我们思想上就解除了武装，在将来深钻的过程中，就会出现困难。

宁可充分准备，而不要被解除武装。

应当培养同学的不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养同学具有喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。

难！有人说数学难！是否难于上青天？但时至今日，人们已能在月上徘徊，空间漫步。

人类是不满足于现在，从“难”走向更难，要向宇宙空间飞去！实则上，有志者天下无难事，畏难者寸步不敢移，就登天来说：九十九难中，数学仅算其一难，但却是必不可少的工具之一。

从牛顿力学开始就为计算卫星轨道写下了方程。

牛顿以前，算星球轨道知其然，而不知其所以然，的确很难。

有了万有引力定律，至今人造卫星的计算早已不在话下。

时代发展了，难的不难了，人类总是不畏攀登，一步一个脚印，后人踏着前人的脚印前进。

当然一步登天难，三百年来一步一步，一代一代地前进，今天不是已初见成效了吗？就数学来说，也是如此。

要想一步登天万难，但步步踏实，何难之有，君不见，自古失足坠崖者，都是一步落空人。

烦！有人说数学烦！是否烦过千头万绪、相关相联的人类经济活动。

要钢！练钢要矿石，要煤要焦要电力，建炼钢炉本身还要钢，一要炉砖，即使有了原料，还要运得来，成品还要出得去，销得了。

在生产矿石的时候又要挖掘机（钢做的），电力（烧煤的），木材（支撑圹道用的），修铁路又要钢轨、枕木、机车头，等等。

一着出错，全盘牵连，一步落后，全队窝工。

这么复杂的系统，岂是说空话就可以找得出头绪来的。

不！一个不小心的决策，就会使比例失调，顾此失彼，捉襟见肘，甚至于造成灾难，但不怕烦，善御烦，搞得得法，便能收其左右逢源，稳步速见之率。

这样的烦，是否比数学的习题要烦些？烦得多了！但御烦之道也少不了数学这一个助手，特别是有了近代的电子技术，助手更能发挥作用。

但机器毕竟是机器，它们会的，都是人类已经会的。

真正的主人还是有创造性的善驾驭这些机器的人，学好数学是其一个重要的环节。

板，死板！有人说数学太死板了！一点儿趣味都没有！然！把数学看成是公式的堆积，把定理作为该背诵的教条，把讲解说成为形式逻辑的推演，把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步地生搬硬套，这样的情况岂能不死不板不僵化！僵化是科学的大敌，是社会发展的大敌。

华罗庚学习法范文华罗庚学习法我国近代著名数学家华罗庚是从自学开始，而后走上成才之路的.他的学习经验之一，就是“设想阅读学习法”.他勉励青年们要不断地学习，勤奋地学习，创造性地学习. 他说，应当怎样学会学习呢？我觉得，在学习书本上的每一个问题、每一章节的时候，首先应该不只看到书面上，而且应当看到书背后的东西.对书本的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候，不仅应记住它的结论，懂得它的原理，而且还应该设想一下人家怎样想出来的，经过多少曲折，攻破多少关键，才得出这个结论的.同时还不妨进一步设想一下，如果书本上没有做出结论，我自己设身处地，应该怎样去得出这个结论.这就是说，读书不仅要知其然，而且还要知其所以然；不仅要懂得结论，而且还要了解结论是怎样来的.一般人学习容易犯急躁的毛病，拿起一本书，几下子就看完了，实际上并没有读懂，应用的时候才发现吃了夹生饭，不能运用自如.学习应该象华罗庚所说的那样，多做几个设想，深追穷搜，找出书“背后”的东西.这样学习虽然慢些，但却能收到良好的实效. 华罗庚还提倡学习要有两个过程：一个是“由薄到厚”的过程，另一个就是“由厚到薄”的过程.前者指的是学习要积少成多，循序渐进，这仅仅是学习过程的第一步.如果仅停留在这个阶段，学习就不会有大的进步.重要的是第二步，即在“由薄到厚”的根底上，必须再返过来，“由厚到薄”. 那么，如何将“厚”书读“薄”呢？华罗庚的体会是：“在对书中每一个问题都经过细嚼慢咽、真正懂得之后，就需要进一步把全书各局部内容连串起来理解，加以融会贯穿，从而弄清楚什么是书中的主要问题以及各个问题之间的关系.这样，我们就能抓住统帅全书的根本线索，贯穿全书的精神实质.”这就是说，必须站得高一点，对所读的书的内容进行分析、比较、归纳、综合，把原来很厚的一本书提炼成几组公式、几个原那么、几种方法，等等.这样一来，既高度概括总结了全书的精典内容，又便于识记本书的重点.只有这样，才能对学问有比较透彻地了解. 华罗庚的这种方法经实践证明是非常有效的学习方法，我非常欣赏，经常给我的学生介绍 .实际上，逐步积累就是由薄到厚的过程，归纳是由厚到薄的过程，这一步非常关键，而往往被同学们所无视.我发现能完成由厚到薄的学生是极少数.我把高中全部数学课本上的主要知识归纳成了一本“高中数学根底知识汇编”，共 32 开 68 页，相当于课本的 30 页.看，文理都包括在内 10 本课本共 1000 余页，还加了不少课本上没有的规律总结，后也不过才30 多页.这样不是好记得多吗？该小册子即将随我的那本高考总复习书?高考数学轻松突破 120 分?一起出版。

华罗庚谈数学学习方法华罗庚（1910年-1982年）是中国数学家、教育家，被称为中国的数学奇才。

他在数学研究和教育方面做出了巨大贡献，并对数学学习方法提出了宝贵的经验。

他认为数学学习应注重培养兴趣、理解概念、勤于实践和创新思维。

下面我将从这四个方面详细阐述华罗庚的数学学习方法。

首先，华罗庚认为数学学习的第一步是培养兴趣。

他指出，数学是一门需要思考和探索的学科，而兴趣是促使人们投入思考和探索的动力。

他鼓励学生在学习数学时要发现其中的美丽和乐趣，而不仅仅是为了应付考试。

他提倡在学习过程中保持好奇心和求知欲，发展对数学问题的兴趣和热情，从而激发学生的学习动力。

其次，华罗庚认为数学学习要注重理解概念。

对于华罗庚来说，数学不仅仅是一系列的公式和定理，更是一种思维方式和世界观。

他强调学生要通过思考和实践来理解数学概念的内涵和外延。

他主张数学学习应该贴近实际生活，通过具体的例子和问题来引导学生理解抽象的数学概念。

他倡导理解型学习，即通过深入思考和解决实际问题来掌握数学知识，而不仅仅是机械地记忆公式和定理。

第三，华罗庚强调数学学习要勤于实践。

他认为数学是实践性很强的学科，只有通过大量的实践和练习才能真正掌握数学。

他鼓励学生进行大量的数学实验和推导，通过实践来发现数学规律和解决问题。

他说：“数学学习涉及到探究性认知和创造性思维，只有在实践中才能真正掌握数学的本质。

”因此，他主张学生要多做习题、解决实际问题，并且要注重分析和总结经验，从中得到更深刻的理解和启发。

最后，华罗庚强调数学学习要培养创新思维。

他认为数学是一门富有创造性的学科，数学家需要具备创新和发现的能力。

他鼓励学生在学习过程中培养独立思考和自主解决问题的能力，不断创新并提出新的观点和方法。

他指出：“数学学习应该培养学生的创新思维和解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背和应试。

”他认为创新思维的培养是数学学习的重要目标之一，也是培养学生终身学习能力的重要途径。

华罗庚谈数学学习方法（五篇范例）第一篇：华罗庚谈数学学习方法华罗庚谈数学学习方法一、树立雄心、打好基础数学是一门老老实实的学问, 来不得半点虚伪.在数学研究中决不能存有侥幸心理,想不劳而获是绝对办不到的.任何重大的数学成果都不是轻易地发明创造出来的.学有成就只能属于那些有素养的人, 属于那些勤学好问的人, 属于那些有锲而不舍精神的人,决不属于那些懒汉.要想学习好必须树下雄心壮志, 要有决心、毅力, 要有蓬勃持久的朝气, 要不怕艰苦敢于钻研.华罗庚曾说:“科学上没有平坦的大道, 真理的长河有无数礁石险滩, 只有不畏攀登的采药者, 只有不怕巨浪的弄潮儿, 才能登上高峰采得仙草, 深入水底觅得骊珠.”华罗庚还对青年学生说:“取法务上, 仅得乎中”.他勉励学生要把奋斗目标定得不妨稍高一点.他又说:“发愤早为好, 苟晚休嫌迟.最忌不努力, 一生都无知.”他经常劝告学生, 攀登科学高峰, 要及早努力, 不要有“年轻明聪, 迟点无妨”的思想.雄心壮志要有持久的热诚, 这种热诚是永恒的, 决不能是一曝十寒, 三天打鱼两天晒网的思想.要坚持下去, 要有“长到老、学到老”的精神.打好基础主要是对一切数学的基本内容——数学概念、定理、定律、性质、公式等, 真正学深、学透、会用.基础越坚固就越加有利于继续学习, 运用起来也就越加得心应手.当然也就进步快, 并且易于攻尖登高.打好基础必须按步就班, 循序渐进, 切不可急于求成或越级而进.还需要制定周密的学习计划, 不让它有一步落空.譬如建筑宝塔, 要建得又高又大, 既不能建在沙滩上, 也不能有一层的不牢固.否则, 必然倒塌无疑.怎样检验学习的基础是否已经打好? 主要表现在“用”上.如果你能够“用”得恰当、正确, 就说明你真正学“懂”了.如果你解决问题的速度也提高了, 这就可以说明你学得较为深透了.一个人的知识要既有广度, 又要有深度, 才能称之谓有学识、有见解、有能力;否则, 虽是读了很多书, 但不能应用, 认识未能提高, 又不能服务于人民, 也只能称之谓“书篓子”二、认真的独立思考事物是在不断地发展变化的, 随之而来的是提出了许多新问题要解决.但在书上不一定能查出解决的办法, 老师们也不一定知道.要解决这些新的问题, 就需要另辟蹊径,因此培养人们独立思考的能力是特别重要的.重要的科学发现、发明创造与深入的独立思考是绝对分不开的.对学生来说, 应当在学习的过程中, 或老师提出的问题中, 如有疑难, 就要认真加以思考, 问个到底;对老师来说, 有意识地培养学生善于独立思考的能力,是不容忽视的.孔子曾说:“学而不思则罔, 思而不学则殆.”他的意思是说, 只是学但不去思考, 结果可能毫无新的所得;又如果只是思考, 而不去学习, 只能说是空想, 那结果是很危险的.所以学和思两者要密切结合.我们不但要学, 同时还要认真思考, 使之上升到更高一步的认识.独立思考是建立在前人广泛成就基础之上的, 就是说独立思考要一方面继承前人的成就, 另一方面又不受前人思想的束缚.一个人不借鉴前人经验, 不接受前人的成就, 就会瞎摸瞎想, 是一定要走弯路的;如果光接受前人的成就, 它会对个人思想加以限制.只有把两者密切结合起来, 才能有利于创新, 才能把设想变为现实.独立思考最好是在老师指导下进行.老师好比优良的领航员, 他知道哪里有暗礁, 那里是航道, 跟着老师走, 可以很快地前进, 但也不要依赖老师.主要是靠自己的努力.只有经过自己的思考, 才能巩固, 遇到问题才有勇气和能力去解决.三、由“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法华罗庚告诉我们把一本书真正学懂, 并且达到深透的要求需要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的两个过程.“由薄到厚”是学习、接受的过程;“由厚到薄”是消化、提炼的过程.譬如读一本书, 加上参考书和自己的注释, 就越来越厚, 我们所知道的东西也就“由薄到厚”了.但这个过程主要是接受和记忆的过程.学到此为止, 并没有达到深透的目的,要达到真正深透的目的, 还必经过“由厚到薄”的过程, 把那些学到的东西, 经过消化、融会贯通, 并能从其中提出带有关键性的问题,完全变成为精炼的东西, 这个时候才能说真懂了, 比较深透了.检验是否消化的最好方法就是“用”.会用不会用, 不是说空话, 而是在实际中考验.只有经过独立思考和真正消化的学者, 才能应用所学知识灵活地解决问题;才能因时因地地根据不同情况, 运用不同的方法解决新的问题.学习实际是把别人掌握的知识“化”为己有, 话仿佛是自己说的, 文章仿佛是自己写的.只有消化了, 才能在这个基础上创造出新的东西来, 不然人云亦云, 世界就没有发展了.四、勉励青年学生的箴言华罗庚说:“天才在于积累, 聪明在于勤奋”.他把“勤奋”和“积累”作为成功的钥匙,来反复教育青年.他说有些同志也许觉得我在数学方面有什么天才, 其实我身上是找不到这种天才的痕迹的.在初中一年级时, 我的数学也是经过补考才及格的.后来我认识到既然自己的资质差, 就应多用时间来学习, 别人只学一个小时, 我就学两个小时.这样我的数学成绩就不断提高.经过长时间的劳动积累, 就多少看出成绩来.所以后来他又说:“猛攻苦战是第一, 熟练生出百巧来, 勤能补拙是良训, 一分辛苦一分才”.华罗庚认为: 天才是“努力”的充分发挥.惟有学习, 不断地学习,才能使人聪明;惟有努力, 不断地努力, 才会出现天才.换句老话说, 就是“勤能补拙, 熟能生巧”.华罗庚把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己, 并鼓励别人.原话的本意是要人隐晦缺点不要暴露, 但华罗庚却要人们善于暴露自己.对学生来说, 不懂就是不懂, 不懂装懂比不懂还坏.不懂装懂, 这就一辈子也不懂.能暴露出来, 老师就可以因材施教.同时, 懂也不要装着不懂, 老师知道了, 就可以更快地指导你前进.科学是实事求是的学问, 如果隐晦自己, 在学习上或科学研究上是没有前途的.他还认为“下棋要找高手”, 学习要多接近比自己水平高的同学和朋友.只有不怕在能者面前暴露自己的弱点, 才能不断进步.上述箴言就是数学家华罗庚留给我们学习秘诀.五、要学会自修的学习方法任何一个人如能养成自修的学习习惯, 那是终身受用不尽的.学会自修不但保证我们在校学习好, 而且保证我们将来能够永远不断地提高.一个青年即使他没有大学毕业或中学毕业, 但如果他有了自修的习惯, 他将来在工作上的成就不会比大学毕业的人差;与此相反, 如果一个青年即使大学毕业了, 甚至得过博士, 如果他没有学会自修的方法, 知识领域也难以扩大.但自修的学习方法是一种很艰苦的学习方法, 最重要的是不要急躁, 一步不懂, 就不要轻易走下一步, 每一个方法, 都要力求熟练.学习的时候不仅要看到书面上, 而且还要看到书背后.这就是说,对书本的某些原理、定律、公式, 不仅应该记住它的结论, 懂得它的道理, 能够灵活地运用它, 而且还应当设想一下人家是怎样想出来的, 经过多少曲折, 攻破多少关键, 才得出这结果的.只有这样才能对问题透彻的了解.自修的关键在于毅力和耐心, 想一蹴而就, 贪多图快是自学的敌人.自修学习必须严格要求自己, 不要放弃任何学习机会, 要善于把握间隙时间, 日积月累就可学到许多东西.华罗庚是自学成才的典范, 是自学成才的第一流数学家.华罗庚曾说:“我的哲学不是生命尽量延长, 而是工作尽量多做.”他的宿愿是:“最大希望就是工作到生命的最后一刻.”1985年6月3日, 华罗庚带领一批中年业务骨干赴日本进行学术交流, 6 月12 日在日本东京大学作题为《理论、应用与普及》的数学讲演.讲演从下午4 时左右开始, 5 时多钟才结束.在长时间的热烈掌声中, 他坐在椅子上准备再说几句话, 刚讲完一句在场人未听清的话, 就突然从椅子上滑了下来.他的心脏病复发了.虽尽了一切努力进行抢救, 但他还是没能再醒过来.一颗数学界的巨星陨落了.老师相互学习QQ390242278第二篇：高考状元谈数学学习方法高考状元谈数学学习方法文章来源：中国云网作者：更新时间：2006-7-12 关键字：数学是整个自然科学基础，应该以审慎、科学的态度来面对。

数学家华罗庚的读书方法嘿，说起华罗庚，那可是咱数学界的超级大明星啊！他的读书方法，那可真是一绝。

你想啊，读书就像一场奇妙的冒险，而华罗庚的方法就是那把打开知识宝藏大门的神奇钥匙。

他可不是那种死读书的人哦，他会灵活地在知识的海洋里畅游。

华罗庚特别强调要“厚薄”读书法。

啥叫“厚薄”读书法呢？简单说，就是先把书读厚，再把书读薄。

一开始，要像海绵吸水一样，把书里的每个知识点、每个细节都不放过，疯狂地吸收，让书变得厚厚的，这就像给知识大厦打下坚实的基础。

然后呢，再把那些精华提炼出来，把不重要的舍去，就像给大厦做减法，让它变得简洁明了。

这不就把书读薄了嘛！这就好比我们吃食物，先大口大口地吃，然后消化吸收，把营养留下，其他的就排出去啦。

他还很注重独立思考呢！读书可不能光跟着书走，得有自己的想法呀。

就像走路，不能总是跟着别人的脚印，得自己去探索新的路。

华罗庚在读书的时候，总会问自己好多问题，然后努力去寻找答案。

这就像给自己出难题，然后又努力去解开，多有意思呀！还有哦，华罗庚会把不同的书联系起来看。

一本书就像一颗星星，把好多星星连起来，那可就是一片璀璨的星空啦！他能从一本书里的知识联想到另一本书的，然后发现新的东西。

这就像拼图一样，把一块块碎片拼成一幅美丽的图画。

想想看，如果我们也能像华罗庚这样读书，那该多棒啊！我们就能在知识的世界里自由翱翔，发现那些别人没发现的奇妙之处。

那感觉，肯定就像探险家找到了宝藏一样兴奋！我们平时读书，有时候是不是就随便翻翻，或者死记硬背一些东西呀？那可不行哦！要向华罗庚学习，学会用他的方法。

不要怕麻烦，要像勤劳的小蜜蜂一样，在知识的花丛中飞来飞去，采集甜美的花蜜。

读书不只是为了考试，更是为了让我们变得更聪明、更有见识呀。

华罗庚的读书方法就是我们前进的灯塔，照亮我们在知识海洋里前行的路。

让我们都像华罗庚一样，爱上读书，用对方法，在知识的天空中展翅高飞吧！难道我们不想像华罗庚那样成为知识的主人吗？。