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2019年小学数学西师大版四年级下册乘除法的关系1．和乘法互为逆运算的是（）。
A.加法B.除法C.减法2．和除法互为逆运算的是（）。
乘法 B.加法 C.减法3．乘法是除法的逆运算。
（）4．加法是乘法的逆运算。
（）5．除法数的逆运算。
6．是乘法的逆运算。
7．根据24÷6=4，24÷4=6填写下式，4×6=8．根据660÷6=110，660÷110=6填写下式，110×6=9．根据320÷8=40，320÷40=8填写下式，40×8=10．根据240÷6=40，240÷40=6填写下式，40×6=11．根据300÷6=50，300÷50=6填写下式，50×6=12．根据280÷7=40，280÷40=7填写下式，40×7=13．每个足球50元，15个足球750元。
根据上式填写乘法除法式子。
14．每个足球40元，12个足球480元。
根据上式填写乘法除法式子。
15．每个足球60元，15个足球900元。
根据上式填写乘法除法式子。
16．每个足球50元，10个足球500元。
根据上式填写乘法除法式子。
17．每个足球70元，10个足球700元。
根据上式填写乘法除法式子。
18．每个足球150元，4个足球600元。
根据上式填写乘法除法式子。
19．每个足球250元，2个足球500元。
根据上式填写乘法除法式子。
20．下列第一行数字能被第二行哪些数字整除？120 60 20 40 48 3417 20 37 21 4 521．下列第一行数字能被第二行哪些数字整除？62 26 56 69 8413 2 3 422．下列第一行数字能被第二行哪些数字整除？28 21 58 34 247 4 17 1223．下列第一行数字能被第二行哪些数字整除？70 56 78 64 342 3 7 4 17第 1 页24．下列第一行数字能被第二行哪些数字整除？90 80 50 25 302 3 4 525．下列第一行数字能被第二行哪些数字整除？12 35 26 57 622 3 4 526．下列第一行数字能被第二行哪些数字整除？35 24 68 57 912 3 4 5 1227．下列式子哪些能被整除？240÷6 360÷12 344÷328．下列式子哪些能被整除？242÷6 362÷2 344÷329．下列式子哪些能被整除？245÷5 365÷5 344÷330．下列式子哪些能被整除？240÷12 360÷32 344÷2参考答案1．B【解析】除法和乘法互为逆运算。
第2单元乘除法的关系和乘法运算律例1：两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144．原来的积是多少？分析：根据题意可知：第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。
解答：（60÷12）×（144÷12）＝5×12，＝60；答：原来两个数相乘的积是60。
例2：分析：（1）把16化成10+6，再运用乘法的分配律进行简算即可；（2）把220化成200+20，再运用乘法的分配律进行简算即可。
解答：如图所示：（1）16×3＝（10+6）×3 ＝10×3+6×3＝30+18＝48 （2）220×4＝（200×4）+（20×4）＝800+80＝880所以答案为：10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。
例3：粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？分析：我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。
解答：1495÷65＝2363×23＝1449答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。
例4：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间）分析：此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km 时，两车行驶的路程之和是多少。
西师大版四年级数学下册一课一练-2.乘除法的关系和运算律（含答案）一、单选题1.30的所有因数有( )A. 1、2、3、5和10B. 2、3、5、10和15C. 1、2、3、5、6、10、15和302.下面一组算式中，哪道算式计算起来更简便？（）A. 313＋264＋336B. 313＋(264＋336)3.101×125＝（）A. 100×125＋1B. 125×100＋125C. 125×100×1D. 100×125×1×1254.一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（）千克。
A. 2100B. 2200C. 23005.既是6的倍数又是54的因数的数可能是（）。
A. 6B. 9C. 27D. 30二、判断题6.整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。
7.素数没有因数8.A除以B和B除A的算法是一样的。
( )9.一个数连续减去75，减13次后，还剩下50，这个数是1025。
10.根据乘法交换律和结合律：250×23× 4=23×（250×4）。
（）三、填空题11.计算，怎样简便就怎样算．6900÷300=________12.计算．0.5×7.6×20=________13.在横线上填上“>”“<”或“=”。
98×76________76×98 (45+67)×23________45×(67×23)38×2×5________38×10 101×67________6700-6714.计算．3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8=________15.用你喜欢的方式表示乘法的交换律：________ ．16.计算．34× ＋34× =________四、计算题17.用递等式计算．（你认为怎样简便就怎样算）（1）95.4×83+19×95 ﹣95.4×2（2）5 ﹣﹣﹣+（4）1110÷[56×（﹣）]．18.用你喜欢的方法计算。
四年级下册数学教案-2.1乘除法的关系西师大版一、教学目标1. 让学生理解乘除法之间的关系，掌握乘除法的基本概念和计算方法。
2. 培养学生运用乘除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯和合作意识，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 乘除法的基本概念和计算方法2. 乘除法之间的关系3. 乘除法的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘除法的基本概念和计算方法，乘除法之间的关系。
2. 教学难点：乘除法在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生动的实例引入乘除法的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课(1) 乘法的基本概念和计算方法① 乘法的定义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
② 乘法的计算方法：先乘后加，依次计算。
(2) 除法的基本概念和计算方法① 除法的定义：除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
② 除法的计算方法：先除后乘，依次计算。
(3) 乘除法之间的关系① 乘法和除法是互为逆运算的两种运算。
② 乘法和除法之间的关系可以表示为：乘法 = 除法÷ 除数。
3. 实践活动组织学生进行小组讨论，探讨乘除法在实际问题中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调乘除法的基本概念和计算方法，以及乘除法之间的关系。
五、课后作业布置适量的课后作业，巩固学生对乘除法的理解和运用能力。
六、教学反思教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能理解乘除法之间的关系，掌握乘除法的基本概念和计算方法，并能运用乘除法解决实际问题。
同时，通过小组讨论和实践活动，培养学生的合作意识和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
需要重点关注的细节是“乘除法之间的关系”。
这个细节是本节课的核心内容，理解了乘除法之间的关系，学生才能更好地掌握乘除法的基本概念和计算方法，以及在实际问题中的应用。
西师大版四年级数学下册一课一练-2.乘除法的关系和运算律（含答案）一、单选题1.30的所有因数有( )A. 1、2、3、5和10B. 2、3、5、10和15C. 1、2、3、5、6、10、15和302.下面一组算式中，哪道算式计算起来更简便？（）A. 313＋264＋336B. 313＋(264＋336)3.101×125＝（）A. 100×125＋1B. 125×100＋125C. 125×100×1D. 100×125×1×1254.一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（）千克。
A. 2100B. 2200C. 23005.既是6的倍数又是54的因数的数可能是（）。
A. 6B. 9C. 27D. 30二、判断题6.整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。
7.素数没有因数8.A除以B和B除A的算法是一样的。
( )9.一个数连续减去75，减13次后，还剩下50，这个数是1025。
10.根据乘法交换律和结合律：250×23× 4=23×（250×4）。
（）三、填空题11.计算，怎样简便就怎样算．6900÷300=________12.计算．0.5×7.6×20=________13.在横线上填上“>”“<”或“=”。
98×76________76×98 (45+67)×23________45×(67×23)38×2×5________38×10 101×67________6700-6714.计算．3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8=________15.用你喜欢的方式表示乘法的交换律：________ ．16.计算．34× ＋34× =________四、计算题17.用递等式计算．（你认为怎样简便就怎样算）（1）95.4×83+19×95 ﹣95.4×2（2）5 ﹣﹣﹣+（4）1110÷[56×（﹣）]．18.用你喜欢的方法计算。
《乘除法的关系》第1课时乘除法的关系（一）本课教学学习乘除法的关系，乘除法在生活中应用广泛。
学生在学习本课时之前，已经具有一定的基础知识。
本课内容是在已有知识的基础上的进一步学习，帮助学生掌握乘除法的关系。
1．经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除各部分间的关系的过程，在具体的情境中理解乘除法之间的关系，知道除法是乘法的逆运算；2．能根据乘除法的关系，在已知两个数的情况下，求出乘除法算式中的任一未知数；3．知道0不能做除数。
【教学重点】在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。
【教学难点】知道0不能做除数。
教学课件。
一、复习引入1．加减法之间的关系比比谁最快！出示四道题，学生抢答，并说说是怎么想的。
（1）（）+5=8（2）4+（）=10（3）（）－7=12（4）15－（）=6在解决这些问题的时候，我们用到加减法之间的关系。
四年级上期的时候，我们学过这个内容，还记得是怎么说的吗？（一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差，减法是加法的逆运算）2．揭示课题对的，加减法之间有这样的关系，同学们你们会想到什么问题吗？（乘法和除法又有什么关系呢？）这就是我们今天要研究的问题：乘除法之间的关系。
二、探索新知1．教学例1（1）找到数学信息春节快到了，大街上到处张灯结彩，喜气洋洋。
（出示例1主题图）请同学们仔细观察情境图，从图中你获得了哪些数学信息？（有12棵树，每棵树上挂了4个灯笼，一共有48个灯笼。
）（2）写出算式根据题中的数量关系，你能用这些数据写出算式吗？生在作业本上写：4×12=48，48÷4=12，48÷12=4。
你知道这些算式分别解决的是什么问题吗？请几名学生分别介绍。
（3）小组讨论观察4×12=48，48÷4=12，48÷12=4，这三个算式，你发现除法和乘法之间有怎样的关系？学生独立思考一分钟之后，小组交流，然后全班交流。
西师大版数学四年级下学期2.1 乘除法的关系同步训练（1）一、填空。
1.填表。
表1表2表32.根据乘除法的关系填空。
积=________×________ 一个因数=________÷________ 商=________÷________ 被除数=________×________ 除数=________ ÷________3.□÷25=13……7，求□里所填的数的算式是________，结果是________4.用32、17、544三个数分别写出3个不同的算式________.________.________。
5.两个因数的积是195，其中一个因数是39，另一个因数是________。
6.乘法和除法互为________，在除法里，除数不能是________。
二、判断。
7.任何数与0相乘都得0，0除以任何数得0. （）8.甲数是乙数的3倍，甲数是90，乙数是30. （）9. 125÷□=5，求□中应填的数就用125×5计算。
（）10.已知☆-△=□，所以□+△=☆。
（）11. 128÷□=6……2，□里要填的数的计算方法是（128 – 2）÷6. （）三、填上适当的数。
12.填上适当的数360÷（6×________）=1 75×（________ ÷25）=75148÷（________×4）= 1 32×（17 ÷________ ）=32850÷________=34 ________÷18=45（________×32）÷10=112 1620÷（________×12）=27四、竖式计算并用乘除法的关系验算。
13.竖式计算并用乘除法的关系验算。
（1）43×24（2）432÷36（3）217÷3（4）120×23（5）3780÷84（6）65×240五、解决问题。
14.食品店本月卖出84箱饮料，每箱24瓶，共卖出多少瓶饮料？如果买进散装饮料1000瓶，可装多少箱，剩多少瓶？15.快艇每分行600m，12分行多少m？它的速度是普通机动船的4倍，普通机动船的速度是多少？16.大象能活40年，海龟活的年数比大象活的年数的4 倍还多20年，海龟能活多少年？答案解析部分一、填空。
1.【答案】表1：24×35=840，280÷40=7，990÷18=55，882÷63=14；表2：360÷24=15，14×15=210，189÷9=21，798÷21=38；表3：55÷13=4……3，21×8+2=170，64÷9=7......1，（265-5）÷20=13。
【考点】有余数的除法，乘与除的互逆关系【解析】【分析】积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数；商=被除数÷除数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商；被除数÷除数=商......余数；除数×商+余数=被除数；被除数÷商=除数......余数；（被除数-余数）÷商=除数。
2.【答案】因数；因数；积；另一个因数；被除数；除数；商；除数；被除数；商【考点】乘与除的互逆关系【解析】【解答】积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数；商=被除数÷除数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
故答案为：因数；因数；积；另一个因数；被除数；除数；商；除数；被除数；商。
【分析】根据乘除互为逆运算推出答案。
3.【答案】25×13+7；332【考点】有余数的除法【解析】【解答】□÷25=13……7，求□里所填的数的算式是25×13+7，结果是25×13+7=325+7=332.故答案为：25×13+7、332【分析】被除数=除数×商+余数。
4.【答案】32×17=544；544÷32=17；544÷17=32【考点】乘与除的互逆关系【解析】【解答】用32、17、544三个数分别写出3个不同的算式为：32×17=544；544÷32=17；544÷17=32。
故答案为：32×17=544；544÷32=17；544÷17=32。
【分析】因数32×因数17=积544，积544÷一个因数32=另一个因数17，积544÷一个因数17=另一个因数32.5.【答案】5【考点】乘与除的互逆关系【解析】【解答】195÷39=5故答案为：5【分析】因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。
6.【答案】逆运算；0【考点】乘与除的互逆关系【解析】【解答】乘法和除法互为逆运算，在除法里，除数不能是0.故答案为：逆运算、0【分析】一道乘法算式，可以用积÷一个因数=另一个因数化为两道除法算式，所以说乘除互为逆运算；在除法中，除数为0，这个式子没有意义。
二、判断。
7.【答案】错误【考点】关于0的乘法，认识除法【解析】【解答】任何数与0相乘都得0，0除以任何数都得0。
本题错。
故答案为：错误【分析】因为除数不能为0，所以0除以任何一个不等于0的数都得0。
8.【答案】正确【考点】倍的应用【解析】【解答】90÷3=30，本题对。
故答案为：正确【分析】甲数是乙数的3倍，甲数÷3=乙数。
9.【答案】错误【考点】乘与除的互逆关系【解析】【解答】125÷□=5，求□中应填的数就用125÷5计算。
本题错。
故答案为：错误【分析】被除数÷除数=商，除数=被除数÷商。
10.【答案】正确【考点】加法和减法的关系【解析】【解答】已知☆-△=□，所以□+△=☆。
本题正确。
故答案为：正确【分析】被减数-减数=差，被减数=减数+差。
11.【答案】正确【考点】有余数的除法【解析】【解答】128÷□=6……2，□里要填的数的计算方法是（128 – 2）÷6，说法正确。
故答案为：正确【分析】除数=（被除数-余数）÷商。
三、填上适当的数。
12.【答案】60；25；37；17；25；810；35；5【考点】整数四则混合运算【解析】【解答】360÷1÷6=60；75÷75×25=25；148÷1÷4=37；17÷（32÷32）=17；850÷34=25；18×45=810；112×10÷32=35；1620÷27÷12=5。
故答案为：60、25、37、17、25、810、35、5【分析】把横线上的数看做未知数，根据被除数÷商=除数，被除数=商×除数，积÷一个因数=另一个因数进行解答。
四、竖式计算并用乘除法的关系验算。
13.【答案】（1）验算：（2）验算：（3）验算：（4）验算：（5）验算：（6）验算：【考点】乘与除的互逆关系，竖式计算【解析】【分析】整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小；整数乘法计算法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；验算时，用商×除数=被除数，积÷一个因数=另一个因数进行验算。
五、解决问题。
14.【答案】解：24×84=2019（瓶）1000 ÷24= 41（箱）……16（瓶）答：共卖出2019瓶，可装41箱，剩16瓶。
【考点】整数的乘法及应用，有余数的除法应用题【解析】【分析】食品店本月卖出饮料的箱数×每箱的瓶数=一共卖出饮料的瓶数；总瓶数÷每箱装的瓶数=可以装的箱数......余下的瓶数。
15.【答案】解：600×12=7200（米）600÷4=150（米）答：12分行7200米，普通机船的速度是150米。
【考点】整数四则混合运算【解析】【分析】快艇速度600×时间12=快艇行的路程，快艇速度÷4=普通机动船的速度。
16.【答案】解：40×4+20=180（年）答：海龟能活180年。
【考点】整数四则混合运算【解析】【分析】大象活的年数40×4+20年=海龟活的年数。
