小学数学常用的解题思路——转化思路

2016小学数学常用解题思路：等量代换思路_等量代换思路有些题的数量关系十分隐蔽，如果用一般的分析推理，难于找出数量之间的内在联系，求出要求的数量。

那么我们就根据已知条件与未知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化，促使问题迎刃而解。

这种思路叫等量代换思路。

例1 如图2.15的正方形边长是6厘米，甲三角形是正方形中的一部分，乙三角形的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？分析（用等量代换思路思考）：按一般思路，要求CE的长，必须知道乙三角形的面积和高，而这两个条件都不知道，似乎无法入手。

用等量代换思路，我们可以求出三角形ABE的面积，从而求出CE的长，怎样求这个三角形的面积呢？设梯形为丙：已知乙=甲+6丙+甲=6x6=36用甲+6代换乙，可得丙+乙=丙+甲+6=36+6=42即三角形ABE的面积等于42平方厘米，这样，再来求CE的长就简单了。

例2 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。

第一这三堆棋子集中一起，问白子占全部棋子的几分之几？分析（用等量代换的思路来探讨）：这道题数量关系比较复杂，如果我们把第一堆里的黑子和第二堆的白子对换一下，那么这个问题就简单多了。

出现了下面这个等式。

第一堆（全部是白子）=第二堆（全部是黑子）=第三堆（白子+黑子）（这里指的棋子数）份，则第二堆（全部黑子）为3份，这样就出现了每堆棋子为3份，3堆棋子的总份数自然就出来了。

而第三堆黑子占了2份，白子自然就只有3—2=1份了。

第一堆换成了全部白子，所以白子总共是几份也可求出。

最后去解决白子占全部棋子的几分之几就非常容易了。

《解决问题策略——转化》教材分析一、关于解决问题的策略在准备这个专题的时候，我首先想到的是，究竟什么是解决问题的策略？小学阶段应该掌握哪些解决问题的策略？课程标准中是如何阐释的？结果发现《数学课程标准》在“解决问题”的课程目标中对“解决问题的策略”教学提出的要求是：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

课程标准解读中也只阐述策略的重要性，没有说明什么是策略，也没有明确提出小学阶段学生需要掌握哪些策略？然后，我又查阅了苏教版教材培训的一些材料，上面是这样解释的。

“策略”的原意是计策和谋略。

解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。

即策略中包含解决问题的方法。

所以，“策略”作为解决问题的计策、谋略，与“方法”有区别，也有联系。

“方法”一般具有行为特征，如何操作的成分大，而“策略”是具体方法抽象出的上位概念，是组织和开展行动的方针，能指导有效地使用方法。

“方法”可以从外部输入，而“策略”只能在内部滋生，我们可以通过讲解、示范、模仿，把方法教给学生，通过训练可以形成技能，但无法代替他们形成策略。

正如下棋、打牌，要学会走棋、出牌，可以拜会下棋、会打牌的人为师，从他那里学到方法。

如果希望走出妙棋、打出好牌，则必须经常下棋、打牌，积累经验，形成策略，即使有高手指点，也要自己领悟。

小学阶段究竟应该形成哪些解决问题的策略，国内外数学家教育家和教师们人们已经有很多研究。

美籍匈牙利数学教育家波利亚教授,在他的名著《怎样解题》一书中谈及的解决问题的策略有普遍化、特殊化、类比、猜想和检验、画一张图、建立方程、倒着干等。

前几天买了一本书《小学生数学素养培养策略与案例》作者是浙江省特级教师朱德江，他认为解决问题的策略有尝试和检验、画图、操作、找规律、制表、从简单的情况人手、整理数据、从相反的方向思考、列方程、逻辑推理、改变观点等11种。

曾经在著名特级教师吴正宪和北师大教授张丹老师编的一本书中看到了加拿大的数学教材中将解决问题的策略分为10种，并采用图文结合的方式形象地呈现如下：制定解题计划、猜想与尝试、使用或寻找规律、动手操作、列表、反推、画图、推理、简化、灵机一动。

-044-2021年第34期（总第286期）课堂教学KETANG JIAOXUE引　言解题教学一直都是小学数学教学的难点之一。

即使教师花费大量的时间讲解解题思路、解题步骤，依然有很多学生无法完全掌握。

究其原因，除了学生本身的原因，解题思想不当也是一个比较重要的因素。

转化思想是一种有效的数学解题思想，它以自身显著的优势为学生提供简单易懂的解题思路，能提高学生的解题效率［1］。

因此，在小学数学解题教学中，教师应采用转化思想讲解解题思路，培养学生的解题能力。

一、转化思想在小学数学解题教学中的重要性（一）降低解题难度，激发学生学习兴趣数学题目有一定难度，不少学生抱有畏难心理，还没有深入审题就认为自己不会解答。

长此以往，学生会失去学习兴趣。

而转化思想可以把新的数学知识转化为旧的数学知识，把特殊题转化为一般题，把复杂题转化为简单题，无形中降低了解题难度。

如此一来，学生较容易得出正确答案，既能提升解题能力，又能增强学习信心，为后续的数学学习奠定良好的基础。

（二）渗透数学思想，培育逻辑思维转化思想中蕴藏着数学逻辑思维，如新旧知识之间的转化、数字和图形之间的转化，都是数学逻辑思维的重要体现。

在小学数学解题教学中，教师可以引入转化思想，发展学生的思维能力。

（三）优化教学效果，提升解题效率基于转化思想的解题思路和解题方法等内容更容易被学生接受。

所以，与传统的解题方式相比，利用转化思想的解题方式可以提升学生的整体解题能力，达到更好的教学效果。

（四）渗透传统文化，促进文化传承在我国历史上，有不少与转化思想相关的历史故事。

教师基于转化思想进行解题教学，可以有意识地讲解这些故事。

这不仅有利于学生了解转化思想，还有利于学生了解中华民族历久弥新的数学文化。

例如，在教学“吨的认识”一课时，教师就可以讲“曹冲称象”的故事，把转化思想渗透在故事中。

如此，学生不仅能了解传统文化，还能初步了解转化思想。

二、转化思想在小学数学解题教学中的应用原则（一）熟练原则转化思想下，学生遇到复杂或含有新知识的数学题时，需要把复杂问题或新问题分解成一个个简单且相互联系的小问题。

2023年第12期教育教学SCIENCE FANS转化思想——小学数学解题的突破口罗维霞（甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林第二小学，甘肃 甘南藏族自治州 747600）【摘 要】转化思想要求聚焦问题，将其从一种形式转化为另外一种形式。

在小学数学学习中，学生只有具备一定的转化能力，才能更好地梳理题目中蕴含的数量关系，迅速找到解决数学问题的突破口。

文章结合小学数学解题教学实践，围绕转化思想在数学解题中的应用进行探究，并提出了有针对性的课堂教学策略。

【关键词】小学数学；解题教学；转化思想【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2023）12-0200-03《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确了小学数学教学的总目标，学生不仅要掌握相应的数学基础知识，还应在学习中了解该学科的基本思想，掌握数学这一工具，以解决实际生活中的问题。

在全新教学理念的指导下，小学数学教师应带领学生在学习中体会并运用数学思想方法。

由此可见，面对新课改、新理念、新要求，教师要对新课标进行深入研读，并在课堂教学的每一个环节中落实相关要求。

转化思想是一种重要的数学思想方法，不仅是培养学生数学核心素养的重要载体，也是学生运用数学知识的关键。

鉴于此，在小学数学教学中培养学生的转化思想，已经成为一项重要的教学任务。

1 转化思想在小学数学解题中的具体运用1.1 转化思想在计算问题中的应用根据数学学科的特点，重视计算教学，使学生具备良好的计算能力，是每一位数学教师肩负的重要任务。

但是在具体的计算教学中，题目常常千变万化，如果学生缺乏良好的转化思想，那么在解题过程中势必会陷入困境，如此不仅会浪费大量时间，还容易出现错误。

对此，教师在小学数学计算教学中渗透转化思想，能够引导学生抓住问题的实质，进而将复杂的问题转化成为简单的问题，这样不仅可以节约解题时间，也能够提升解题正确率。

如面对20.67×35+2.4×206.7+2.067×330这道题目，多数学生会从自己最熟悉的常规方法入手，先计算算式中的三个乘法式子，然后再将结果相加，如此一来，学生必然要耗费大量的时间和精力。

第一章小学数学解题方法解题技巧之转换法解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角度、数据……从而较快找到解题思路，或简化解题过程的解题方法叫做转换法。

（一）转换题中的情节转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节，使题目变得易于解答。

14+6=20（吨）30吨所对应的分率是：答略。

例2 一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成。

如果甲队先独做16天，余下的再由乙队独做6天完成。

如果全部工程由甲队独做，要用几天完成？（适于六年级程度）解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效率。

可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间，和甲、乙一前一后独做的时间，很难求出甲的工作效率。

如果将“一前一后独做”这一情节变换为“先合做，后独做”就便于解题了。

可这样设想，从甲队的工作量中划出6天的工作量与乙队6天的工作量合并起来，也就是假定两队曾经合做了6天。

情节这样变动后，原题就变换成：一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成，这项工程先由甲乙两队合做6天后，余下的工程由甲队单独做10天完成。

如果全部工程由甲队独做要用几天完成？这样就很容易求出甲队的工作效率是：甲队独做完成的时间是：答略。

（二）转换看问题的角度解应用题时，如果看问题的角度不适当就很难解出题。

如果转换看问题的角度，把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看，把这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路。

解：一般都沿着女工占总人数的分率去寻找与之相对应的具体人数，但这样往往会误入歧途，难以找到正确答案。

不如根据女工所占分率，换一个角度，想一想男工的情况。

男工人数便占总人数的：后来女工的总人数是：=560-480=80（人）答略。

*例2 求图24-1中阴影部分的面积。

（单位：厘米）（适于六年级程度）解：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。

如果把角度转换为，从大扇形面积减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。

=200.96-81.5=119.46（平方厘米）答：阴影部分的面积是119.46平方厘米。

转化策略在小学数学解题教学中的运用转化策略是指将一个数学问题转化为另一个与之等价但更容易解决的问题的方法。

在小学数学解题教学中，转化策略的运用可以有效地帮助学生理解问题、找到解题思路，提高解题效率和解题能力。

接下来，我将从转化策略的定义、目的、方法和实施过程四个方面阐述转化策略在小学数学解题教学中的运用。

定义转化策略。

转化策略是指通过变换数学问题的条件、形式或结构，将原问题转化为一个同等或等价的、更容易解决的问题。

转化策略的核心思想是将复杂的问题简化，通过转化可以使学生抓住问题的关键点，从而更好地理解问题、找到解题思路。

转化策略的目的是帮助学生理解问题、找到解题思路、提高解题效率和解题能力。

在数学解题过程中，学生经常遇到难以理解的问题，通过转化策略，可以将问题转化为学生熟悉或易于理解的形式，从而激发学生的学习兴趣，加深对问题的理解，有助于学生找到解题思路。

转化策略的方法有多种。

常见的转化策略包括抽象转化、图形转化、条件转化和结构转化等。

抽象转化是将具体的数学问题转化为抽象的形式，从而使学生更好地理解问题的本质。

图形转化是通过绘制图形来帮助学生更直观地理解问题的条件和要求。

条件转化是通过改变问题的条件或假设来简化问题，从而更容易解决。

结构转换是通过改变问题的结构或形式，使学生更容易找到解题思路。

转化策略在小学数学解题教学中的实施过程可以分为三个步骤：明确问题、转化问题、解决问题。

教师要引导学生仔细阅读数学问题，理解问题的意义和要求。

然后，教师可以提出一些转化问题的方法，帮助学生将原问题转化为更简单的问题。

学生根据转化后的问题，运用相应的解题方法解决问题。

转化法是小学数学中的一个重要解题策略作者：姚学旺来源：《学生之友(小学版)上半月》2011年第08期小学数学中常用的解题策略有：列表法、画图法、列举法、假设法、倒推法，转化法等等。

其中转化法是比较重要的渗透广泛的一种方法。

数学方法论中的“转化”就是指将未解决的或待解决的问题，通过某种途径转化为已解决的或易解决的问题。

最终使原问题获得解决的一种方法原则。

小学数学中到处蕴涵着转化的思想。

一、转化法在计算教学中的应用小学数学中减法是转化成加法，除法是转化成乘法而完成的，异分母分数的大小比较及加减运算法则的基本思想是借助通分将其转化为同分母分数的大小比较及加减运算，进而转化为整数（分子）的大小比较及加减运算。

例1：比较和两个数的大小。

直接比较这两个数的大小很难看出。

可以将原来的两个数经过通分变成和，然后比较24和7的大小很快便得出本题的答案。

例2：计算2.8÷1 × ÷0.7原问题直接计算比较麻烦，而分数的乘法运算比小数方便.故可将原问题恒等变形为：×××这样利用约分就能较快获得本题的答案。

二、转化法在求未知数中的运用小学数学中出现的求未知数都是一元一次方程。

解一元一次方程的主要理论根据是通过加减法之间的关系和乘除法之间的关系来解答的。

如果超出这样的范围，可以用转化的思想进行解答。

例3：解方程3x＋2＝7解这样的方程，学生直接计算是不行的。

只有先将3x看作一个加数，通过变形使它成为简易方程3x＝5再求方程的解。

三、转化法在几何初步知识教学中的运用运用转化法处理问题，是将一个问题转化为一个熟悉的问题，有时则把一个问题分割成几个问题，这样几何中组合图形求面积问题常常分割成几个较为简单的求面积问题。

例4：求下面图形中阴影部分面积。

阴影部分面积=长方形面积－梯形面积通过上面的例子，我们先将原问题“化整为零”，分散处理。

然后再“集零为整”。

使问题获得解决。

小学数学常用解题思路学校数学常用解题思路数学是一门极其强调思维的学科，孩子做不出题的根本缘由是他们没有清楚的解题思路。

许多同学看到一道数学题无从下手，即便是他们明确了已知条件和要解决的问题照旧不知道怎么办。

我整理了相关学问点，快来学习学习吧!学校数学常备解题思路1 直接思路“直接思路”是解题中的最常用的一种思路。

它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。

2 还原思路依据已知条件，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。

3 假设思路假如面对一道数学题做不出来，你会选择怎么做?数学解题中，离不开假设思路，尤其是在解比较简单的题目时，如能用“假设”的方法去思索，往往比其他思路简捷、便利。

这里我只是给大家供应一个解题思路，开拓同学的思维。

今日便为大家推举“四个思维训练”，盼望对你们有所关心：1.转化型如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必需买筐中鱼的一半再加半条。

照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的同学来说，会感到一筹莫展。

但经过转化思维训练后，同学就知道把买鱼人转换成1人，明显鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。

2.系统性如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不转变挨次前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不行以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。

象这道题就牵涉到系统思维的训练。

老师可引导同学把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑。

第一层次：找100 的最接近数，即89 比100 仅少11。

其次个层次：找11 的最接近数，很明显是前面的12。

第三个层次：解决多l 的问题。

整个程序如下：12+3+4+5-6-7+89=1003.激化型如问：3 个5 相加是多少?同学答：5+5+5=15 或53=15。

老师又问：3 个5 相乘是多少?同学答：555=125。

紧接着问：3 与5 相乘是多少?学上答：35=15，或53=15。

小学数学八大思维方法目录一、逆向思维方法二、对应思维方法三、假设思维方法四、转化思维方法五、消元思维方法六、发散思维方法七、联想思维方法八、量不变思维方法一、逆向思维方法小学教材中的题目,多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的;逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序,而是从反方向或从结果出发而进行逆转推理的一种思维方式;逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式,也是思维形式上的一对矛盾,正确地进行逆向思维,对开拓应用题的解题思路,促进思维的灵活性,都会收到积极的效果,解：这是一道典型的“还原法”问题,如果用顺向思维的方法,将难以解答;正确的解题思路就是用逆向思维的方法,从最后的结果出发,一步步地向前逆推,在逆向推理的过程中,对原来题目的算法进行逆向运算,即：加变减,减变加,乘变除,除变乘;列式计算为：此题如果按照顺向思维来考虑,要根据归一的思路,先找出磨1吨面粉序是一致的;如果从逆向思维的角度来分析,可以形成另外两种解法：①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦,而着眼于1吨小麦可磨多少列式计算为：由此,可得出下列算式：答：同上掌握逆向思维的方法,遇到问题可以进行正、反两个方面的思考,在开拓思路的同时,也促进了逻辑思维能力的发展;二、对应思维方法对应思维是一种重要的数学思维,也是现代数学思想的主要内容之一;对应思维包含一般对应和量率对应等内容,一般对应是从一一对应开始的;例1 小红有7个三角,小明有5个三角,小红比小明多几个三角这里的虚线表示的就是一一对应,即：同样多的5个三角,而没有虚线的2个,正是小红比小明多的三角;一般对应随着知识的扩展,也表现在以下的问题上;这是一道求平均数的应用题,要求出每小时生产化肥多少吨,必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时;这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的,否则求出的结果就不是题目中所要求的解;在简单应用题中,培养与建立对应思维,这是解决较复杂应用题的基础;这是因为在较复杂的应用题里,间接条件较多,在推导过程中,利用对应思维所求出的数,虽然不一定是题目的最后结果,但往往是解题的关键所在;这在分数乘、除法应用题中,这种思维突出地表现在实际数量与分率或倍数的对应关系上,正确的解题方法的形成,就建立在清晰、明确的量率对应的基础上;这是一道“已知一个数几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题,题中只有20本这唯一具体的“量”,解题的关键是要找这个“量”所对应的“率”;如图：的“率差”,找出“量”所对应的“率”,是解答这类题的唯一思考途径,按照对应的思路,即可列式求出结果;答：书架上原有书240本;如果没有量率对应的思维方法,用20除以而得的不是所对应的率,必然导致错误的计算结果;因此,培养并建立对应的思维方法,是解答分数乘除法应用题一把宝贵的钥匙;三、假设思维方法这是数学中经常使用的一种推测性的思维方法;这种思维方法在解答应用题的实践中,具有较大的实用性,因为有些应用题用直接推理和逆转推理都不能寻找出解答途径时,就可以将题目中两个或两个以上的未知条件,假设成相等的数量,或者将一个未知条件假设成已知条件,从而使题目中隐蔽或复杂的数量关系,趋于明朗化和简单化,这是假设思维方法的一个突出特点;当“假设”的任务完成后,就可以按照假设后的条件,依据数量的相依关系,列式计算并做相应的调整,从而求出最后的结果来;各长多少米解答这道题就需要假设思维方法的参予;如果没有这种思维方法,将难以找到解题思路的突破口;题目中有两数的“和”;而且是直接条件,两数的“倍”不仅是间接条件,并且附加着“还”多0.4米的条件,这是一道较复杂的和倍应用题,思考这道题,必须进行如下的假设;是直接对应的,至此,就完全转化成简单的和倍应用题;根据题意,其倍数关系如图：答：第一块4.36米,第二块3.3米;电线各长多少米两个标准量的分率一旦一致,就可以用共长的米数乘以假设后的统一分率,求出假设后的分量,这个分量与实际8.6米必有一个量差,这个量差与实际的率差是相对应的;这样就可以求出其中一根电线的长度,另一根电线的长度可通过总长度直接求出;列式计算为：长度;列式计算为：答：同上;上述两种解法都是从率入手的,此题如从量入手也有两种解法,无论从率从量入手,都需要假设的思维方法作为解题的前提条件;由此可见,掌握假设的思维方法,不仅可以增加解题的思路,在处理一些数量关系较抽象的问题时,往往又是创造性思维的萌芽;四、转化思维方法在小学数学的应用题中,分数乘、除法应用题既是重点,又是难点;当这类应用题的条件中,出现了两个或两个以上的不同标准量,从属于这些标准量的分率,就很难进行分析、比较以确定它们之间的关系;运用转化的思维方法,就可以将不同的标准量统一为一个共同的标准量;由于标准量的转化和统一,其不同标准量的分率,也就转化成统一标准量下的分率,经过转化后的数量关系,就由复杂转化为简单,由隐蔽转化为明显,为正确解题思路的形成,创造了必要的条件;培养转化的思维方法,必须具备扎实的基础知识,对基本的数量之间的相依关系以及量率对应等关系,都能做到熟练地掌握和运用,没有这些作为基础,转化的思维方法就失去了前提;转化的思维方法,在内容上有多种类型,在步骤上也有繁有简,现举例如下;从题意中可知,求这批货物还剩下几分之几,必须先知道三辆车共运走全部的几分之几,全部看作标准量“1”,但条件中的标准量却有三个,“全部”、“甲车”和“乙车”,如果不把“甲车”和“乙车”这两个标准量,也统一成“全部”这个标准量,正确的思路将无法形成;上面的转化的思维方法,都是分率在乘法上进行的,简称“率乘”;乙两人年龄各多少岁从题目中的条件与问题来分析,这是一道和倍应用题,但标准量却有两个甲年龄与乙年龄,不通过转化来统一标准量,则无法确定甲乙年龄之间的倍数关系;两人年龄和是60岁,就可以求出甲乙两人各自的年龄;答：甲36岁,乙24岁;如果把甲乙年龄不同的标准量,通过转化统一为乙年龄的标准量,把乙龄则是：如果根据题意画出线段图,还可以转化成另外一种思路;倍,通过这个转化,就可以确定甲乙年龄的倍数关系;答：甲36岁,乙24岁;如果结合对图形中相等部分的观察,转化一下思维的角度,可以将这道较复杂的分数和倍应用题转化为按比例分配的应用题;2,有了两人年龄的“和”,又有了两人年龄“比”的关系,按比例分配应用题的条件已经具备;上述的四种解法,前两种运用了分率转化法,第三种运用了倍比转化法,第四种是将原题转化为按比例分配的应用题,这几种思路,在算法上大同小异,在算理上也有难有易,但都有一个明显的共同点：与转化的思维方法紧密相连;五、消元思维方法在小学数学中,消元的思维方法,也叫做消去未知数的方法;在一些数量关系较复杂的应用题里,有时会出现由两种或两种以上物品组合关系所构成的问题,而已知条件只给了这几种物品相互混合后的数量和总值,如果按照其他的思维方法,很难找到解决问题的线索;这就需要运用消元的思维方法,即：依据实际的需要,通过直接加、减或经过乘、除后,再间接加、减的方法,消去其中一个或一个以上未知数的方法,来求出第一个结果,然后再用第一个结果推导出第二个或第三个结果来;运用消元的思维方法,是从求两个未知数先消去其中一个未知数开始的,然后过渡到求三个未知数,首先消去其中两个未知数;例 1 有大小两种西红柿罐头,第一次买了2个小罐头,3个大罐头,、小罐头每个各重多少公斤根据题目中的条件,排列如下：从条件排列中观察到：两次买罐头的总重量是不一样的,关键在于两次买的大罐头的个数不一样,如果用第二次的总重量减去第一次的总重量,所得到的量差与两次买的大罐头的个数差是直接对应的;这样一减,实际上就消去了2个小罐头的重量,所得的结果就是7-3=4个大罐头的重量,据此,可以求出每个大罐头的重量,有了每个大罐头的重量,再代入原题中任何一个条件,就可以求出每个小罐头的重量;列式计算为：例2 食堂买盐、酱、醋,第一次各买2斤,共付0.96元,第二次买4斤盐、3斤酱、2斤醋共付1.48元,第三次买5斤盐、4斤酱和2斤醋,共付1.82元,求每斤各多少元根据第三次和第二次所买的物品数量,醋的斤数一样,两次付出钱数相减,就把醋消去了;所得的结果就是两次盐、酱斤数差所对应的钱数;考虑到第一次各买2斤付出0.96元,用0.96元除以2,所得的0.48元,正是各买1斤应付的钱数;再用0.48元减去1斤盐、1斤酱的0.34元,就可求出1斤醋的价钱;每斤醋的价钱已求出,再想办法消去盐和酱,如果先消去酱,可用：0.34元×3=1.02元,这1.02元是3斤盐和3斤酱的价钱和,再用第二次共付的1.48-0.14×2=1.2元,这1.2元是消去2斤醋的价钱,也就是4斤盐、3斤酱的价钱之和,由于1.02元里也有3斤酱的价钱,这两个数相减,即可求出每斤盐的价钱;如果求出每斤醋的价钱后,也可以先消去盐,即用：0.34×4=1.36元,这是4斤盐与4斤酱的价钱和;然后按上述求出4斤盐与3斤酱的价钱和1.2元,即可求出每斤酱的价钱;如下式：通过以上两例说明：解答上面这类应用题,按照一般的常规思路,会感到不得其门而入;运用消元的思维方法,就会发现解答上面这类题的规律;由于解题步骤和分析消元的角度上,不是唯一的,因此,消元的思维方法也会促进整个思维的发散性;小学数学中的消元思维方法与中学代数中的消元法是一致的,所不同的是小学数学中的消元没有字母,都是具体的数量;六、发散思维方法发散的思维方法,是依据题目中的条件与条件、条件与问题的相依关系,从不同的角度去分析,从不同的途径去思考,在推理中寻求正确的答案,在比较中选择最佳思路,从而使学生的求异思维得到锻炼和发展;求同思维是求异思维的前提,没有求同就没有真正的求异,或者说就没有真正的发散,但求异思维不是求同思维的自然发展,重要的是教师有计划、有重点地进行发散思维方法的培养;让学生在“同中求异”和“异中求同”,使求同思维与求异思维协同配合,做到培养中的同步发展;是一个正确答案,却是从不同角度进行发散思维的结果;出1300公斤;倍,小数点向右移动三位,结果是1300公斤;上述的三种思路,其与旧知识的联系不尽相同,所以形成了不同的发散加的方法,实际上在运算中使用了乘法的分配律;思路②是用求一个数是另一个数的几又几分之几倍的分数乘法则来进行计算的;思路③是先将分数化成小数,然后在乘法中,根据小数点移位所引起的小数大小变化的规律,从而简便、准确、迅速地求出结果;例2 当分数、百分数应用题学完后,可通过变直接条件为间接条件的表述,来进行发散思维方法的培养;甲储蓄80元,乙储蓄50元;如果把乙储蓄的这个直接条件改为间接条件,并用分数或百分数的形式进行表述,可能有几种表述方式：……如果把甲储蓄的钱数转化为间接条件,仍用分数或百分数的形式进行表述,可有以下几种表述方式：类似的表述方法还有多种,解答步骤也会由简到繁;由此可见,发散思维方法的形成,对于应用题中的数量关系或量率关系,能够进行多角度、多侧面的发散性思考,这种自觉习惯的养成,将是一种宝贵的思维品质;七、联想思维方法联想思维方法是沟通新旧知识的联系,在处理新问题的数量关系时,能够对已掌握的旧知识与新问题之间,产生丰富的联想,并运用知识的正迁移规律,变换审题的角度,使问题得到更顺利、更简捷的解决;例如：当学完分数和比例应用题后,下面的一组数量关系,就可以显示联想思维方法在开阔思路上的作用;行驶一段路程,甲车与乙车速度的比是5∶4;①甲车与乙车的速度比是5∶4,甲车与乙车所用的时间比就是4∶5;这是依据速度与时间成反比关系而联想出来的;如果原题的后面条件是给了甲或乙行完全路的时间,按原来速度比去思考,此题将是反比例应用题,通过联想,将速度比转化为时间比,此题便由反比例应用题转化为正比例应用题;是依比与除法关系联想的结果;如果原题条件的后面给了乙车的速度求甲车速度是多少,就可以用求一个数几又几分之几倍的方法,将原题的正比例应用题转化成分数乘法的应用题;如果原题给了甲车的速度去求乙车的速度,就可以用已知一个数的几又几分之几倍是多少,求这个数的方法,将原题转化成分数除法的应用题;依据分数与比的关系联想的结果;如果后面给了甲车速度,求乙车速度,则转化成求一个数几分之几是多少的乘法应用题；反之,则转化成已知一个数的几分之几是多少,求这个数的除法应用题;在比与除法关系的基础上,联想到求一个数比另一个数多几分之几;乙车速个差率直接对应,那么,用分数除法就可以直接求出乙车的速度;是依据求一个数比另一个数少几分之几而联想出来的;甲车作为标准量,如除法可求出甲车的速度;⑥根据甲车与乙车速度的比是5∶4,则甲乙两车的速度和为5+4据按比例分配应用题所进行的联想;如果原题后面给出两车速度和是多少的条件,就可以用分数乘法分别求出甲车和乙车的速度;⑦根据甲车与乙车速度的比是5∶4,在速度与时间成反比的基础上,联想到甲车与乙车的时间比是4∶5,并由此联想出甲车每小时行完全路的出发,相向而行,求中途的相遇时间,那么,把全路作为标准量,这道题又转化成分数的工程问题;从上例可以看出：联想的面越广,解题思路就越宽,解题的步骤也就会越加准确和敏捷;由此可见,联想思维方法所带来的效益,不仅可以促进学生思维力的发展,也可以直接、有效地提高解答应用题的能力;实践证明：联想思维方法往往是创造性思维的先导;八、量不变思维方法在一些较复杂的分数应用题中,每个量的变化都会引起相关联的量的变化,就如同任何一个分量的变化都会引起总量变化一样,这种数量之间的相依关系,常常出现以下情况：即在变化的诸量当中,总有一个量是有恒的,不论其他量如何变化,而这个量是始终固定不变的;有了量不变的思维方法,就能在纷繁的数量关系中,确定不变量,理顺它们之间的关系,理清解题的思路,从而准确、迅速地确定解答的步骤与方法;运用量不变思维方法,处理应用题时,大体上有以下三种情况：1分量发生变化,总量没有变;2总量发生变化,但其中的分量没有变;3总量和分量都发生了变化,但分量之间的差量没变;因此,要结合题目内容,区别不同情况,做出具体的分析;从题意分析中可以得出：这是一道总量不变的应用题,乙给甲12元后,二人的存款数分量都发生了变化,但二人存款的总钱数总量却始终不变,抓住了这个不变量,就抓住了解题的关键,把乙的存款数看作“1”,如下图所示;元后,乙存款数所占总存款的分率也发生了变化,如图所示;或者根据甲为“1”,先求甲占总存款数的几分之几,把标准量转化为总存化,就在于拿出了12元,这12元所对应的正是总存款数的分率差,据此,=32元,甲原来的存款数是：80-32=48元;此题中,尽管标准量前后不同,中间并经过几度转化,解题过程也较复杂,但总量不变的特点一旦抓住,就会保证思维过程的条理和清晰;这是一道分量不变的应用题,科技书的增加,必然引起两种书总数的增加,也就是一个分量和总量都发生了变化,但有另一个分量始终没变,这就是文艺书的本数,抓住这个不变量,就找到了解题的突破口;当科技书增加后,文艺书仍然是504本,不过它所占两种书总数的分率却发生了变化,这是科技书的增加所引起总本数增加的结果,这时文艺书所占的分率就相应减少;720-630=90本,由于文艺书没变,这90本就是科技书后来又买进的本数;这是一道差量不变的应用题,张华年龄增加的同时,李丽的年龄也在增加,年龄之和也相应增加,张华所占两人年龄和的分率,也必然发生变化,但这个分量的差量,即张华与李丽的年龄差却始终未变;可以形成下面的解题思路;岁;这所差的8岁,对他们两人是固定不变的,当张华36岁时,李丽则是36－8＝28岁;。

转化策略在小学数学解题教学中的应用小学数学教学中，转化策略是一种有效的教学方法，可以帮助学生理解和解决数学问题。

转化策略是指通过转化问题或问题的表达方式，将难题转化为易解的问题，从而找到解题的突破口。

下面将介绍转化策略在小学数学解题教学中的应用。

1. 将抽象问题转化为具体情景：小学生对于抽象问题常常感到困惑，无法准确理解问题的意思。

通过将问题转化为具体的情景，可以帮助学生更好地理解问题。

对于一个涉及到分数的问题，可以引导学生想象一个披萨被分成几份，或者一个橙子被切成几块，这样可以让学生形象地理解分数的概念。

2. 将复杂问题转化为简单问题：有些数学问题看上去很复杂，学生可能会望而却步。

通过将复杂问题拆解成若干个简单问题，可以帮助学生逐步解决问题。

对于一个多步计算的问题，可以将每一步的计算分开，让学生逐步完成每一步，最后将结果合并在一起。

3. 将未知量转化为已知量：解方程是小学数学中的一个重要内容，但对于学生来说，未知量是一个难以理解的概念。

通过将未知量转化为已知量，可以帮助学生更好地理解方程的含义。

将一个未知数表示为一个字母，然后以一个已知数代替，让学生通过代入计算求解方程。

4. 将问题转化为图形表示：图形是小学生较为熟悉的表达方式，通过将问题转化为图形表示，可以帮助学生更好地理解问题和解题思路。

对于一个几何问题，可以引导学生画出图形，通过观察和分析图形来解决问题。

5. 将问题转化为实际应用：数学知识在现实生活中的应用是小学生学习数学的重要目标之一。

通过将问题转化为实际应用，可以帮助学生更加深入地理解数学知识的实际意义。

对于一个关于比例的问题，可以引导学生思考实际生活中的应用场景，如购物打折、配料比例等，从而帮助学生理解和解决问题。

转化策略是小学数学教学中一种常用的教学方法，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。

教师应根据学生的实际情况和问题的特点，合理地运用转化策略，帮助学生克服困难，提高解题能力。