小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-10
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调整法趣谈
本系列贡献者:与你的缘[知识要点]
1.调整法的意义。
我们看下面的点子图:
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图3-16
它一共有二组,一组有5个点子,另一组有两个点子,图中一共有多少个点子?
算式:5+2 = 7(个)。现在问:怎样改变点子图,来表示算式2+5呢?我们可用交换点子位置或移动点子位置来改变。如图所示:
这种通过交换点子位置或移动点子位置的操作过程,我们较做调整法。
2.调整法的用途,我们通过举例来说明。
[范例解析]
例1右面正方形方格中的数字,怎样移动才能使横行和竖行三个数相加的和相等?
分析我们可从图中观察到:竖行三数的和都是6,它们相等,打上“√”号,而横行三数的和都不相等,因此,要调整位置的是横行的数字。我们只要按照下面图3-19箭头所示进行交换调整,问题就得到解决。
说明凡是符合条件的横行或竖行打上“√”,可使问题一目了然,方便调整。
例2图中有“+”、“-”、“×”、“÷”四种运算符号。移动这些符号,使每行每列的四种符号不相同。
分析通过观察,发现3-20中只有从左数第二列符号与题目要求不同,因此我们先考虑列的情况,第一列多“+”号,缺“÷”号,而第三列多“÷”号缺“+”,如下图交换后,把符合条件的行与列打上“√”。
经过第一次交换后,图3-21中只有第一行和第二行以及第三列和第四列不符合条件,而第三列多“×”号,缺“-”号,第四列多“-”号,缺“×”号,只要再按如图3-22交换就完全符合条件。
说明较复杂的方阵游戏,多调整几次,是可解决问题的,调整中不想走弯路,这就要靠智慧了。
例3把1~7这七个数填在图3-23中的小圆圈中,使每一
个圆周上四个数字的和都等于17。
分析此题有两种做法。
第一种做法:开始在小圆圈里任填1~7这七个数,
并且两个大圆周上的四个数的和都不等于17。如图3-24
的填法。
我们观察到,只要首先将2与7交换,就能使右边大圆周上四个数字的和等于17。
这时,左边大圆周上四个数的和是:1+3+7+4 = 15比17少2,要使右边圆周上的四个数字的和不变,只要4与6交换即可。
第二种做法:首先在1~7这7个数字中选四个数字,
并且四个数的和等于17。例如选(1+3+6+7 = 17)1,
3,6,7四数填在一个圆周上,其他三数任填在另一圆
周上的小圆圈里。如果另一圆周上四个数字之和不等于
17,只要按前面调整的方法,只经过一此调整就行了。
如图3-25所示。
[思路技巧]
调整不是拼凑,它是充分利用我们已有的知识技能,充分发挥我们的观察能力,有计划、有目的的进行解题的重要手段。
[习题精选]
1.要使图3-26中每横行、每竖行都有四个不同的数,你能做到吗?
2.图3-27中每个五边形上五个数的和都是60,请你调整一下数的位置,使每个五边形上五个数的和都等于61。
3.把1-6六个数填在图3-28中的小圆圈中,使每一个大圆上的三个数相加的和为12。4.把10、20、30、40、50填在图3-29中的圆圈内,使每条线上三个数的和都相等。
5.在图3-30中填上适当的数,使每横行、每竖行的三个数的和等于15。如果你所填的数不是1-9这九个数,请将它调整调整成1-9这九个数。
6.在3-31中小圆圈里填上1、2、3、4、5、6这六个数,使每条线上3个小圆圈里的素的和都是9、10、11、12。
8.移动图3-33中的数字,使第二横行的三位数是第一横行三位数的2倍,第三横行的三位数是第一横行三位数的3倍。图3-339.停车场中有8辆宣传车,如图3-34。其中5两没有对号停车。你能不能在车辆不出场
的情况下,帮他们按号停好车?