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含源电路欧姆定律基尔霍夫定律.ppt

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基尔霍夫定律-电路电路分析方法ppt课件

基尔霍夫定律-电路电路分析方法ppt课件
第1章 直流电路与元件
1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
汽车 电工电子
注意： (1)叠加定理只适用于线性电路； (2)叠加定理只能叠加电路中的电流或电压，不能对能量和功率进行叠 加； (3)不作用的电压源短接，电阻不动，不作用的电流源断开； (4)应用叠加定理时，要注意各电源单独作用时所得电路各处电流、电 压的参考方向与原电路各电源共同作用时各处所对应的电流、电压的参 考方向之间的关系，以便正确求出叠加结果(代数和)。
U 0
必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.3 基尔霍夫电压定律
汽车 电工电子
2.定律内容 必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
1.叠加定理内容： 2. 在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么 任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独 作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。 2.“除源”及其方法 当某电源单独作用时，其他电源应除去，即“除源”。 所谓“除源”就是令电源参数为零，即对电压源来说，令 为零，相当于“短路”；对电流源来说，令为零，相当于 “开路”。
基尔霍夫定律-电路电 路分析方法
第1章 直流电路与元件
应知： 汽车电路的概念、组成、作用及特点； 电流、电压、电动势、电位的概念； 电位与电压的关系； 电压与电动势的关系； 汽车电路图在汽车维修中的作用。 应会： 用万用表测量汽车电路中的电位、电压、电 流等。
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
欧姆定律是分析和计算电路的基本定律。但在复杂 电路中的分析与计算中，还离不开基尔霍夫电流定律和 基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律针对节点对电路 进行分析，基尔霍夫电压定律针对回路对电路进行分析。

基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律

2.1.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(Kirchhoff's voltage law,KVL)用来确定回路中各段电压的关系.基尔霍夫电压定律指出:任一瞬时,如果从回路中任意一点出发,以顺时针方向或逆时针方向沿回路循环一周,则在这个方向上的电压降之和等于电压升之和,即任一瞬时,沿任一回路循环方向,回路中各段电压的代数和恒等于零:∑U = 0一个电路如果选定了参考点,那么回到原来的出发点时,该点的电位不会发生变化,这是电路中任意一点的瞬时电位具有[单值性]的结果.以图2-4所示的回路(即为图2-1所示电路的一个回路)为例,图中电源电动势、电流和各段电压的参考方向均已标出。

按照虚线所示方向循环一同，根据电压的参考方向可列出U1+U4=U2+U3或改写为U1-U2-U3+U4=0即∑U=0（2-3）就是说：在任一瞬时，沿任一回路循环方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。

电压的升降如果与绕行方向一致，则电压取正号；如果与绕行方向相反，则电压取负号。

电压的升降一般与所设的电流的参考方向取关联参考方向。

图2-4所示的回路是由电源电动势和电阻构成的，上式可改写为E1-E2-R1I1+R2I2=0或E1-E2=R1I1-R2I2即∑E=∑（RI）这是基尔霍夫电压定律在电阻电路中的另一种表达式，即在任一回路循环方向上，回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。

其中，凡是电动势的参考方向与所选回路循环方向相反者，取正号，一致者则取负号。

KVL不仅适用于闭合电路，也适用于是开口电路；图2-5所示电路不是闭合电路，但在a,b开口端存在电压Uab，可假设一个闭合电路，若顺时针方向绕行，则KVL方程为Uab-U2-U1=0即Uab=U1+U2说明a,b两端开口电路的电压等于a,b两端另一支路各段电压之和，这反映了两点间电压与所选择路径无关应该指出，图2-4所举的是直流电阻电路，但是基尔霍夫两个定律具有普遍性，它们适用于由各种不同元件所构成的电路。

基尔霍夫定律课件

基尔霍夫定律课件

川庆培训中心、四川石油学校
基尔霍夫定律给出了分 C C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 析这类复杂电路的方法。
基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff )简介：
问题与讨论
I1 A I4
I3
B I2 I5
C
D
KCL方程：
A、I1 - I3 - I4 B、I2 + I4 - I5 C、-I1 - I2 + I3 +
=0 =0 I5 =
由任意两个方程 可以得出第三个 方程，即有一个 0 方程不独立。
川庆培训中心、四川石油学校
CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School
川庆培训中心、四川石油学校
CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School
结论：
由基尔霍夫电压定律能列出的独立回路方程数为 [b－(n－1)]个，其中b为支路数。
也就是说n个节点可建立（n－1）个独立电流方 程，其余的独立电压方程则由基尔霍夫第二定律给
出。
思考
这三个方程之间有什么关系？都是独立的吗？
——上面三个方程式中只有两个是独立的，因为它们中
的任意两个方程 式相加减，均可以得出第三个方程式。
川庆培训中心、四川石油学校
CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School
问题与讨论
I1 A I4
I3
B I2 I5
（3）对电路做变形等效。
E

电路邱关源第五版01第一章PPT课件

电路邱关源第五版01第一章PPT课件

例 计算图示电路各元件的功率
解 uR(1 05)5V i uR 5 1A R5
++
R5Ω
_ +
uR
5V
10V
-
_
i
P 1V 0 u Si 1 0 1 1W 0 发出 P 5VuSi515W 吸收
P RR2 i515W 吸收
满足：P（发）＝P（吸）
返回 上页 下页
2.理想电流源
定义
其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u
返回 上页 下页
例 + U1 － + U6 －
1
6
I1
－
+
+
2 U2
U4 4
－+ + U3 －
I2
3
U5 5 －
I3
求图示电路中各 方框所代表的元件吸 收或产生的功率。
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
_
_
_
返回 上页 下页
④电流控制的电压源 ( CCVS )
i1
i2
+
+
+
u1_
ri1 u2
_
_
u2 ri1
r : 转移电阻
例
ic ib
ic ib
ib
ic
ib
电路模型
iS
u
_
iS
u
_
返回 上页 下页
例 计算图示电路各元件的功率
解
iiS2A
u5V
+

第1章基尔霍夫定律与电路元件1.电流、电压及参考方向2.电功率与电能3

第1章基尔霍夫定律与电路元件1.电流、电压及参考方向2.电功率与电能3

_
u
+
i (b)非关联参考方向
注意：
不论假设成关联还是非关联参考方向，如果p>0，则 为吸收功率；如果p<0，则为发出功率。
示例：
a
i
u
b
A
(a)
a
i
u b A
(b)
若（a）中的电压 u=－10V，i=2A, 求 A 的功率； 若（b）中的电压 u=10V，i=2A, 求 A 的功率。
解：（a）中电压、电流取为关联参考方向，功率为
1.5
电阻元件
将流过相同电流的两个端子称为一个端口(port)，一般的电阻元件 是二端元件或单端口元件。
i N
+
元件N的VAR（端口电压
u
与端口电流的约束关系） 是研究的重点
-
实际电阻器示例
实际电阻器示例
R
R
R
R1 R2
R1
R2 电阻的符号
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
固定 电阻
可变二端 电阻
三端 电阻
为：在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入)任一节点的支
路电流代数和等于零，即
i 0 （ ik 表示当前某一节
k
点的第 k 条支路电流）
规定： ik 参考方向为流出节点时， ik 前面取 “＋”号; 流入节点时， ik 前面取“－”号。
i1 A i2
KCL的其它 表述
1、在集中参数电路中，任一时刻流出 (或流入)任一闭合边界 S 的支路电流代 数和等于零。
节点① ： 节点②：
i1 i2 i3 0 i2 i5 i6 0
节点④：
i3 i4 0

含源电路欧姆定律基尔霍夫定律

含源电路欧姆定律基尔霍夫定律
R3
R4
基尔霍夫
D
I2
R1
i4 1, Ri1 A 4, R
3, R i3
基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)定律
（1）基尔霍夫第一定律
节点：三条或三条以上通电导线的会合点。 基尔霍夫第一定律：在任一节点处，流向节点的电 流和流出节点的电流的代数和等于零。
I 0
I1
R2
2, R i2 B
计算结果表示1处的电势V1高 于2处的电势V2 。 现在再从1342这一积分路径来 计算1、2之间的电势差。得
U V － V IR 12 1 2
I
R
3
B 4
I A I 1 2
2 3 1 ( 12 ) V 20 V
所得结果与前相同。
一段含源电路的欧姆定律
含源电路欧姆定 律基尔霍夫定律
B B C B d l d l E d l d l AE A C Ak
电源放电时，电流密度与积分方向相反；电源 充电时，电流密度与积分方向相同，且
一段含源电路的欧姆定律


I E d l V V A B A C A , Ri C R B E d l E d l k k A A
I
R
3
B 4
I A I 1 2
（1）电路中的电流； （2）电池A的端电压U12； （3）电池B的端电压U34 ； （4）电池A消耗的化学能功率及所输出的有效功率； （5）输入电池B的功率及转变为化学能的功率； （6）电阻R所产生的热功率。
一段含源电路的欧姆定律
解： （1）应用闭合电路的欧姆定律得 R A － B I I R ＋ R iA R iB

西安电子科技大学-电路基础PPT课件


作 （2）而对于电视天线及其传输线来说，其工作频率为108Hz的
数量级，如10频道，其工作频率约为200MHz，相应工作波长为
1.5m，此时0.2m长的传输线也是分布参数电路。
第 1-7 页
.
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7
1.1 引言
2、 线性电路(linear circuit)与非线性电路(nonlinear circuit)
西
安 电
子 科
若描述电路特性的所有方程都是线性代数或微积
技 大
分方程，则称这类电路是线性电路；否则为非线性电
学 电
路。
路
与
系 统
非线性电路在工程中应用更为普遍，线性电路常
多 媒
常仅是非线性电路的近似模型。但线性电路理论是
体 室
分析非线性电路的基础。
制
作
第 1-8 页
.
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8
1.1 引言
1、 集中参数电路(lumped circuit)与分布参数电路(distributed circuit)
如果实际电路的几何尺寸l 远小于其工作时电磁波
西 安
的波长λ，可以认为传送到电路各处的电磁能量是同时
电 子
到达的，这时整个电路可以看成电磁空间的一个点。
科 技
因此可以认为，交织在器件内部的电磁现象可以分开考
子 科 技
如电阻器、灯泡、电炉等，可以用理想电 阻来反映其消耗电能的这一主要特征；
大
学
电 路
②理想电容元件：只储存电能，
与 系
如各种电容器，可以用理想电容来反映
统 多
其储存电能的特征；

含源电路欧姆定律基尔霍夫定律


基尔霍夫定律的应用场景
总结词
基尔霍夫定律广泛应用于电路分析、设计和故障诊断等领域。
详细描述
基尔霍夫定律是电路分析的基础，它适用于任何包含电源、电阻、电容和电感的电路。在电路设计和故障诊断中， 基尔霍夫定律可以帮助我们确定电流和电压的值，从而确保电路的正常运行。此外，在电子工程、电力工程和通 信工程等领域，基尔霍夫定律也是非常重要的工具之一。
V_n = 0$。
分析方法
利用基尔霍夫定律对含源电路进行分析，通过设定电流和电压的参考方向，确定电流和 电压的实际方向，从而求解电路中的电流和电压。
含源电路的基尔霍夫定律分析
基尔霍夫定律
在任意一个含源电路中，流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和，即 $I_1 + I_2 + cdots + I_n = 0$；任意一条回路的电压降总和等于零，即 $V_1 + V_2 + cdots +
欧姆定律的公式和意义
总结词
欧姆定律的公式是 I=U/R，其中 I 是电流，U 是电压，R 是电 阻。
详细描述
该公式是欧姆定律的数学表达形式，它表明了电压、电流和 电阻之间的关系。当电压升高或电阻降低时，电流会相应增 大或减小。
欧姆定律的应用场景
总结词
欧姆定律在电路分析、设计和电子设备性能评估等方面有广泛应用。
含源电路欧姆定律基 尔霍夫定律
目录
• 引言 • 欧姆定律 • 基尔霍夫定律 • 含源电路分析 • 实例分析 • 结论
目录
• 引言 • 欧姆定律 • 基尔霍夫定律 • 含源电路分析 • 实例分析 • 结论
01
引言
01
引言
主题简介
含源电路欧姆定律

欧姆定律(复习课件)


欧姆定律是电路设计和分析的基本依 据，通过它可以推导出其他电路定理， 如基尔霍夫定律、戴维南定理等。
02
欧姆定律的推导与证明
推导过程
欧姆定律的推导基于电流、电压和电阻的基本关系，通过实验数据和数学分析，得 出电流与电压成正比，与电阻成反比的结论。
推导过程中使用了控制变量法，保持其他变量不变，只改变电压或电阻，观察电流 的变化。
电子测量
利用欧姆定律进行电子测量，如电 压、电阻和电流的测量。
在物理实验中的应用
验证欧姆定律
通过实验验证欧姆定律的正确性， 并测定电阻、电压和电流等物理
量之间的关系。
研究电路特性
利用欧姆定律研究电路的特性， 如电压传输特性、电流传输特性
和频率响应等。
解决实验问题
利用欧姆定律解决实验中遇到的 问题，如测量误差分析、实验数
实验器材与步骤
实验器材
电源、电流表、电压 表、可调电阻箱、导 线、待测电阻。
1. 连接电路
按照电路图连接电源、 电流表、电压表、可 调电阻箱和待测电阻， 确保电路连接正确无 误。
2. 调节电阻
调节可调电阻箱，使 待测电阻值不同，以 便观察不同阻值下的 电压、电流变化。
3. 记录数据
在实验过程中，记录 不同阻值下的电压、 电流值，并计算出相 应的电阻值。
4. 分析数据
根据实验数据，分析 电压、电流和电阻之 间的关系，验证欧姆 定律。
实验结果与讨论
实验结果
01
通过实验，观察到电压、电流和电阻之间存在一定的关系，验
证了欧姆定律的正确性。
结果分析
02
根据实验数据，分析电压、电流和电阻之间的关系，得出结论。
结果讨论
03

基尔霍夫电流电压定律课件

基尔霍夫电流电压定律课件
2023-11-07
目 录
• 基尔霍夫电流电压定律概述 • 基尔霍夫电流定律 • 基尔霍夫电压定律 • 基尔霍夫电流电压定律的实验验证 • 基尔霍夫电流电压定律的应用场景与案例 • 基尔霍夫电流电压定律的意义与未来发展
01
基尔霍夫电流电压定律概 述
定义与背景
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一，它指出在任意一个闭合电路 中，各支路电流的代数和等于零，即∑I=0。
例如，假设有一个节点上有三条支路，分别为I1、I2和I3，其中I1和I2流入节点，I3流出节点，则KCL 可表示为：I1+I2=I3。
定律的实例应用
以一个包含两个电阻R1和R2的简单 电路为例，假设R1和R2之间有一个 节点，当电流I1和I2分别流入R1和 R2时，根据KCL，流入节点的电流 之和（I1+I2）等于流出节点的电流 ，即0。
原理
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本 定律之一，它指出在任意一个闭合电路中 ，各支路电流的代数和等于零，各支路电 压的代数和等于零。
实验设备与步骤
设备：电源、电阻器、电容器、开关、导线等。
步骤
1. 搭建实验电路，包括电源、电阻器、电容器、开 关和导线等。
2. 连接好电路后，打开开关，用多用电表测量 各支路电流和电压。
未来发展趋势与展望
拓展应用领域
随着科学技术的发展，基尔霍 夫电流电压定律将在更多的领 域得到应用，例如物联网、智
能制造、新能源等。
改进数值计算方法
针对现有数值计算方法的不足 ，未来将会有更加高效和精确 的计算方法出现，进一步提高
电路分析的效率。
结合新技术
未来的研究将更加注重将基尔 霍夫电流电压定律与新技术相 结合，如人工智能、机器学习 等，以实现更加智能化和自动
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(10 45) 220 45 200 3100 I1 10 10 10 45 10 45 A 1000 3.1A
(10 45) 200 45 220 1100 I2 10 10 10 45 10 45 A 1000 1.1A
P dA dq I
dt
dt
I A
I1
2
电池A所消耗的化学能功率P1=IA=224W=48W，
而其输出功率P2=IU12=220W=40W ，消耗于内阻 的功率P3=I 2RiA=42W=8W。 P3等于P1减去P2。
一段含源电路的欧姆定律
（5）输入电池B的功率P4=IU34=142W=28W ，
R Re
R1 R2
其中
e

R21
R1
R1 2
R2
，Re＝R
e
Re
表明图中的负载R就象是连接在一个电动势为e 和内阻为Re的电源上一样。换句话说，对于负载R 来说，图中的两个并联电源可以用一个“等效电源
”来代替。如图所示，等效电动势和等效内阻的公
式如上所示。
基尔霍夫方程组的应用
I

A－ B
R＋RiA RiB
IR
3 B4
24 12 A 2A 3 21
I A
I
电流的指向如图中箭头所示的方向。
1
2
（2）设所选定的积分路径自1经过电池A 而到2，应
用一段含源电路的欧姆定律得
U12 V1－V2 IR
2 2 (24)V 20V
不仅两个并联使用的电源可以用一个等效电 源来代替，在分析多回路电路中某一分支电路的 电流或电压时，也可以将电路的其余部分用一个 等效电动势和一个等效内阻来代替，这就是所谓 的等效电源原理。
R1
1
R2
2
Re
e
R
R
基尔霍夫方程组的应用
再以具体的数值来讨论：
（1）设已知， 1=220V， 2=200V， R1=R2 =10, R=45 ，则算出各电流分别为
VA

VB
AB
Ek

dl
AC
Ek

dl

I
A , Ri C R
电源放电
B
I
S
代入上式，则
I
A , Ri C R B
电源充电
一段AB含E源电d路l的欧AC姆定律dl

CB
dl
AB
Ek

dl
VA VB (I ACdSl I CBdSl )
基尔霍夫方程组的应用
解： 利用基尔霍夫定律 来解这个问题时，可先根
I1
R1
1
1
据基尔霍夫第一定律（节 点定律）列出电流方程， A I2
R2
2
2
B
对节点A： I I1－I2 0
I
R
3
由于这电路只有两个节点，所以从节点定律只能得出
一个独立的方程，由此对节点B没有必要再列方程式
了。为了求出各未知电流，还需要两个方程，这两个
方程必须利用基尔霍夫第二定律（回路定律）列出，
基尔霍夫方程组的应用
对回路B1A2B： 对回路B2A3B：
1 2 I1 R1－I2 R2 2 I2 R2 IR
对这三个联立方程求解
I1
R1
1
1
I1

( R2 R) 1 R 2
R1 R2 R1 R R2 R
I2
( R1 R) 1 R 2
R1 R2 R1 R R2 R
A
I2
I
R2
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
B
R
3
I3

R2 1 R1 2
R1 R2 R1 R R2 R
基尔霍夫方程组的应用
我们可以把式（6）改写为如下形式
R2 1 R1 2
I

R1 R
R2 R1 R2
e

dl
B
A
Ek

dl
I A , Ri C
R
B
电源充电
一段含源电路的欧姆定律
AB
E
dl

C
A

dl

B
C

dl
B
A
Ek

dl
电源放电时，电流密度与积分方向相反；电源
充电时，电流密度与积分方向相同，且
B
A
E
dl
（3）设所选定的积分顺序 方向自3经过电池B 而到4， 仍应用一段含源电路的欧姆 定律得
IR
3 B4
I A
I1
2
U34 V3－V4 IR 21 (12)V 14V
（4）由电动势的定义可知，当电源中通有电流I时 ，电源作功的功率为
一段含源电路的欧姆定律
IR
3 B4
（2）设已知 1=220V， 2=220V ，R1=R2=10, 但 R=145 ，则算出各电流分别为
(10 145) 220 145 200 5100 I1 1010 10145 10145 A 3000 1.7 A
I2

(10 145) 200 145 220 1010 10145 10145
Rx
I1 A
I2 IR
R0
G
RAD
I5
RDC
D
K
, Ri
I3 C
I4
基尔霍夫方程组的应用
应用第二定律，得回路方程组
回路ADCKA： I2RAD I4RDC I (Ri R)
回路ABGDA： 0 I1Rx I5RG I2RAD 回路BCDGB： 0 I3R0 I4RCD I5RG
3 , Ri3
基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)定律
（1）基尔霍夫第一定律
节点：三条或三条以上通电导线的会合点。 基尔霍夫第一定律：在任一节点处，流向节点的电 流和流出节点的电流的代数和等于零。
I 0
I1
R2
C
2 , Ri2
B
3 , Ri3
I3
R3
I2
R1 1, Ri1 A 4 , Ri4
B
Rx
I1 A I2
IR
R0
G
RAD
I5
RDC
D
, Ri
K
I3 C
I4
基尔霍夫方程组的应用
解上面六个方程组成的方程组，可以得到各电流。
实验时，调节D的位置，使G中电流为零，电桥平衡，
此时D移动至O的位置。
I1 I3, I2 I4
代入回路方程
Rx
B
R0
G
I1Rx I2RAO
I1R0 I2ROC
§10-4 含源电路欧姆定律 *基尔霍夫定律
1. 一段含源电路的欧姆定律
如果研究的电路中包含电源，则在欧姆定律中
应包含非静电场强，即将欧姆定律的微分形式推广
为:

(E

Ek )
I
即
E


Ek
积分得:
A
, Ri C R
电源放电
B
AB
E
dl

B A
则有
x

s
Rx Rs
B
C
I
x , Ri
G
I1 A
R
R
E
I
D
I0
K
0
基尔霍夫方程组的应用
例题10-3 图表示把两个无内阻的直流电源并联起 来给一个负载供电，设已知电源的电动势以及各个
电阻，试求每一电源所供给的电流I1以I2及通过负载 的电流I。
I1
R1
1
1
I2 A
I
R2
2
2
B
R
3
I
R Ri RG
平衡时，I=0，则
I1 A
x , Ri
G
R
R
E
I
D
x I0R
I0
K
0
基尔霍夫方程组的应用
比较法测量未知电动势
接入待测电动势时，平衡时电阻为Rx；在完全 不加变动的线路中，用标准电动势代替未知电动势，
平衡时电阻为RS，则有
x I0Rx s I0Rs
任意选取线积分路径方向，写出初末两端点的
电势差；电流的方向与积分路径方向相同，电流取
正号，反之为负；电动势指向与积分路径同向，电
动势取正号，反之为负。
I3
I1
R3
I2
A
R1 1, Ri1C 2 , Ri2
R2 3, Ri3 B
一段含源电路的欧姆定律
例题10-2 在图所示的电路中，已
知电池A电动势A=24V，内电阻 RiA=2Ω，电池B电动势B=12V ，
•若I=0，则
VA VB 电路断开，端电压等于电动势。
•若AB接在一起，形成闭合电路，则

I
R

R Ri

Ri总电阻
RB
A
I
闭合电路中的电流等于电源
的电动势与总电阻之比。
, Ri
一段含源电路的欧姆定律
•一段含多个电源的电路的欧姆定律
VA VB IR
正负号选取规则：
A
－900 3000