全电路欧姆定律

§4.6全电路欧姆定律我们此前所学的欧姆定律叫做部分电路欧姆定律，它描述的是电流通过电阻时，电压、电阻和电流的关系。

而一个完整的电路（全电路）是包括电源在内的电路，至少要包括一个电源和一个电阻。

全电路中电流、电阻和电压的关系是怎样的呢？下面我们一起来学习：o全电路欧姆定律o端电压与外电阻的关系全电路欧姆定律全电路一般由两部分组成，一部分是电源外部的电路，叫做外电路，包括用电器和导线等；另一部分是电源内部的电路，叫做内电路，如发电机的线圈、电池内的溶液等。

外电路的电阻通常叫做外电阻，用R 表示；内电路的电阻通常叫做内电阻，简称内阻，用R i表示（为了便于分析，我们把内电阻画在了电源外）。

在外电路中，电流由电势高的一端流向电势低的一端，在外电阻上沿电流方向有电势降落U 外。

不但在外电阻上有电势降落，在内电阻上也有电势降落U 内。

在电源内部，由负极到正极电势升高，升高的数值等于电源的电动势E 。

实验和理论分析都表明，在全电路中，电源内部电势升高的数值等于电路中电势降落的数值，即电源的电动势E 等于U 外和U 内之和：E ＝U 外＋U 内设全电路中的电流为I，由欧姆定律可知，U 外＝IR，U 内＝IR i，代入上式得E ＝IR＋IR i上式也可以写作上式表明：全电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。

这个规律叫做全电路欧姆定律。

端电压与外电阻的关系外电路两端的电压，称为端电压；IR i为内电阻上的电势降落，叫做内电压。

端电压实际上就是外电压U 外，以下为方便，简单地记为U 。

考虑到U 内＝IR i，可以得出端电压的表达式U ＝E －IR i就某个电源来说，电动势E 和内阻R i是一定的。

当外电阻R 增大时，由全电路欧姆定律可知，电路中的总电流I 减小，因而内电路的电势降落U 内＝IR i减小。

由上式可知，这时端电压U 增大。

相反，当外电阻R 减小时，电流I 增大，端电压U 减小。

电流i的公式1、欧姆定律：I=U/RU：电压，V；R：电阻，Ω；I：电流，A；2、全电路欧姆定律：I=E/（R+r）I：电流，A；E：电源电动势，V；r：电源内阻，Ω；R：负载电阻，Ω3、并联电路，总电流等于各个电阻上电流之和I=I1+I2+…In4、串联电路，总电流与各电流相等I=I1=I2=I3= (I)5、负载的功率纯电阻有功功率P=UI →P=I2R（式中2为平方）U：电压，V；I：电流，A；P：有功功率，W；R：电阻纯电感无功功率Q=I2*Xl（式中2为平方）Q：无功功率，w；Xl：电感感抗，ΩI：电流，A纯电容无功功率Q=I2*Xc（式中2为平方）Q：无功功率，V；Xc：电容容抗，ΩI：电流，A6、电功（电能）W=UItW：电功，j；U：电压，V；I：电流，A；t：时间，s7、交流电路瞬时值与最大值的关系I=Imax×sin(ωt+Φ)I：电流，A；Imax：最大电流，A；(ωt+Φ)：相位，其中Φ为初相。

8、交流电路最大值与在效值的关系Imax=2的开平方×II：电流，A；Imax：最大电流，A；9、发电机绕组三角形联接I线=3的开平方×I相I线：线电流，A；I相：相电流，A；10、发电机绕组的星形联接I线=I相I线：线电流，A；I相：相电流，A；11、交流电的总功率P=3的开平方×U线×I线×cosΦP：总功率，w；U线：线电压，V；I线：线电流，A；Φ：初相角12、变压器工作原理U1/U2=N1/N2=I2/I1U1、U2：一次、二次电压，V；N1、N2：一次、二次线圈圈数；I2、I1：二次、一次电流，A；13、电阻、电感串联电路I=U/ZZ=（R2+XL2）和的开平方（式中2为平方）Z：总阻抗，Ω；I：电流，A；R：电阻，Ω；XL：感抗，Ω14、电阻、电感、电容串联电路I=U/ZZ=[R2+（XL-Xc）2]和的开平方（式中2为平方）Z：总阻抗，Ω；I：电流，A；R：电阻，Ω；XL：感抗，Ω；Xc：容抗，Ω。

欧姆定律公式讲解
欧姆定律公式：
标准式：I=U/R
部分电路欧姆定律公式：I=U/R或I=U/R=GU(I=U：R)
公式说明：
定义：在电压一定时,导体中通过的其中G= I/R,电阻R的倒数G叫做电导,其国际单位制为西门子(S).
其中：I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻.
I=Q/t电流=电荷量/时间(单位均为国际单位制）
也就是说：电流=电压/电阻
或者电压=电阻×电流『只能用于计算电压、电阻,并不代表电阻和电压或电流有变化关系』
注意：在欧姆定律的公式中,电阻的单位必须用欧姆、电压的单位必须用伏特.如果题目给出的物理量不是规定的单位,必须先换算,再代入计算.这样得出来的电流单位才是安培。

欧姆定律适用于纯电阻电路,金属导电和电解液导电,在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用。

全电路欧姆定律与部分电路欧姆定律解析一、部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的内容部分电路欧姆定律也就是初中学过的欧姆定律，内容表述为：导体中的电流跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

用公式表述为：RU I =，上式可变形IU R =或IR U =，电路图如图1中的虚线部分所示。

闭合电路欧姆定律也叫全电路欧姆定律，其内容表述为：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

用公式表述为：rR E I +=，上式可变形为Ir IR E +=或写成外内U U E +=，电路图如图2所示。

二、部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的比较1．相同点二者的相同点：两表达式中的R 一般指纯电阻（线性电阻），都既可应用于直流电路又可应用于交流电路。

2．不同点二者的不同点：（1）、部分电路欧姆定律中不涉及电源，而闭合电路欧姆定律应用于内、外电路组成的闭合回路，必有电源（电动势）；（2）、部分电路欧姆定律常用于计算电路中某元件的电阻、电流与电压间的关系，而闭合电路欧姆定律则注重的是整个闭合电路的电阻、电流与电动势的关系；U图1 图2图3 图4（3）部分电路欧姆定律常表示某一个金属导体在温度没有显著变化的前提下，电阻是不变的，可用U I -图象（导体的伏安特性曲线）表示，如图3。

而闭合电路欧姆定律rR E I +=可变式为Ir IR E +=，即Ir E U -=，也可用I U -图象表示，如图4，这条向下倾斜的直线为电源的外特性曲线；当外电路断开时，也就是0=I ，Ir 也变为零，则E U =，这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻0=R ，而rE I =0，根据图象可求电源的内阻。

跟踪练习1．下列说法中正确的是（ ）A ．由IU R =知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比B ．比值IU 反映了导体阻碍电流的性质，即I U R = C ．导体电流越大，电阻越小D ．由R U I =知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比2、根据部分电路欧姆定律，下列判断中正确的是（ ）A．对欧姆定律适用的导体或器件，电流与电压不成正比，伏安特性曲线不是直线B．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低C．导体中的电压越大，电阻越大D．电阻是反映导体材料导电性能的物理量3．有一电池，当两端接Ω3的0.1；当再串联一只Ω3的电阻时，电流为A电阻时，路端电压为V6.3。

第三节 全电路欧姆定律一、基础知识1、一个概念：电动势——表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，它是由电源本身的性质决定，与外电路无关。

其在数值上等于电路中通过1C 电量时电源所提供的电能。

2、两种图象：U ——I 图象，P 出——R 图象，灵活应用这两种图象，对解题很有帮助。

3、三个表达式：内外r R EI +=，或U 端=E-Ir ，或E=U 端+U 内4、四种功率：①电源总功率：P 总=EI ②输出功率P 出=U 端I ③电源损耗功率P 内=I 2r ，线路损耗功率P 损=I 2R 线在闭合电路中，当外电路是纯电阻电路时，功率P 总=EI=rR E +2，输出功率P 出=U 端I=R r R E ∙+22）（，效率r R RP P +=总出。

最大功率P 总m=r E 2，此时有η→0，全部能量消耗在电源内部，属于严重短路，实际上是不允许的。

输出功率P 出=()rr R RE R r R E 42222+-=∙+）（，当R=r 时，最大输出功率P 出m rE 42=,即当内外电阻相等时，电源输出最大功率，此时η=50%，当η→∞时，η→100%，但此时P →0，故无实际意义。

P 出与外电阻R 的函数关系可用如图所示的图像定性地表示。

由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R 1和R 2，且21R R r =。

当R<r 时，若R 增加，则P 出增大；当R>r 时，若R 增加，则P 出减小。

应注意：对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中电流强度的大小。

二、典型举例：例1：如图1所示，R 1=10Ω，R 2=3.2Ω，滑动变阻器的总电阻R=6Ω，当滑动触头由a 端滑向b 端的过程中：(A) 安培表示数一直减小，伏特表示数一直增大 (B) 安培表示数一直增大，伏特表示数一直减小 (C) 安培表示数先增后减，伏特表示数先减后增 (D)安培表示数先减后增，伏特表示数先增后减 解析：设Ｒbp=x ，则Rpa=R-x RAB=显然，当R1+x=R2+R-x 时，RAB 有极大值，此时X=若等号不成立，则两数相差越大，积越小；相差越小，积越大。

全电路欧姆定律适用范围
全电路欧姆定律（Ohm's Law）适用于直流电路和某些交流电路，其中电阻保持恒定。

欧姆定律表述了电流、电压和电阻之间的关系。

根据欧姆定律，当电阻保持不变时，在一个电路中，电流（I）与电压（V）之间的关系可以用以下公式表示：
V = I × R
其中，V表示电压，单位为伏特（Volt），I表示电流，单位为安培（Ampere），R表示电阻，单位为欧姆（Ohm）。

欧姆定律适用于满足以下条件的电路：
电路中的电阻是恒定的，即电阻值在电流和电压变化时保持不变。

电路中的电阻是线性的，即电阻值与电压和电流成正比。

电路是稳定的，没有瞬时或瞬态现象。

需要注意的是，欧姆定律在某些情况下可能不适用，例如：
对于非线性元件，如二极管和晶体管，其电阻值随电流和电压变化而变化，无法简单地应用欧姆定律。

在交流电路中，特别是包含电感和电容的电路中，欧姆定律无法描述电压和电流之间的关系，需要使用更复杂的电路分析方法，如基尔霍夫定律和频域分析方法。

因此，在实际电路分析中，需要综合考虑不同元件的特性和电路的复杂性，选用适当的电路分析方法来求解电流、电压和电阻之间的关系。

欧姆定律电荷量：Q （电荷量的多少） 单位：库伦或c电流：I （单位时间内通过导体横截面积的电荷量） 单位：安培或A 测量装置：电流表 电压：U （形成电流的原因） 单位：伏特或V 测量装置：电压表 电阻：R （导体对电流的阻碍的性质） 单位：欧姆或Ω 测量方法：伏安法 电功：W （电流所做的功） 单位：焦耳或J 测量装置：电能表电功率：P （电流在单位时间内所完成的功） 单位：瓦特或W 测量方法：伏安法1. 欧姆定律：I=U/R2. 全电路欧姆定律：I=E/(R+r) 其中：E 为电源电动势 r 为电源内阻 R 为负载电阻3. 串联电路中：U1U2=W1W2=P1P2=R1R2=Q 热1Q 热2I=I1+I2+……+In 4. 并联电路中：U1U2=W1W2=P1P2=R2R1=Q 热1Q 热2 I=I1=I2=……=In 5. 电功率：P=UI=W t =I 2R=U 2R6. 电功：W=I 2Rt =UQ=Pt 其中：1kW·h=3.6×106J7. 焦耳定律（电流生热）：Q=UIt 其中，纯电阻电路时：W=Q8.9. 纯电感无功功率：Q=I 2·XI（XI 为电感感抗，Ω）10. 纯电容无功功率：Q=I 2·Xc（Xc 为电容容抗，Ω）11. 交流电路瞬时值与最大值的关系：I=I max ·sin（ωt+φ） 其中：φ为初相位 12. 发电机绕组三角形联接13. 发电机绕组三角形联接：I 线=√3·I 相 其中：I 线为线电流，I 相为相电流14. 发电机绕组星形联接：I 相=I 线15. 交流电的总功率：P=√·U 线 ·I 线·cosφ（φ为初相角）16. 变压器工作原理：U1U2=N1N2=I2I1（I1、I2分别为一次和二次电压；N1、N2分别为一次和二次线圈圈数；U1、U2分别为一次和二次电压）17. 电阻电感串联电路：I=U Z Z=√（R 2+XL 2） 其中：Z 为总阻抗，XL 为电感 18. 电阻、电感和电容串联电路：I=U ZZ=√【R 2+（XL −Xc ）2】 其中：Xc 为容抗。

全电路欧姆定律应用一、欧姆定律的概念欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本定律。

它表明，在恒温条件下，电流的大小与电压成正比，与电阻成反比。

二、电流与电压的关系电流是电荷在单位时间内通过导体的数量，用安培（A）表示。

电压是电势差，也就是电荷在电路中的高低压差，用伏特（V）表示。

根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻：I = V / R。

三、电流与电阻的关系电阻是导体阻碍电流通过的程度，用欧姆（Ω）表示。

根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻：I = V / R。

这意味着电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大。

四、电阻的影响电阻的大小对电路中的电流和电压有重要影响。

当电阻增加时，电流减小，电压也随之减小。

而当电阻减小时，电流增加，电压也随之增加。

这是因为电阻对电流的流动产生了阻碍作用。

五、电路中的应用欧姆定律在电路中广泛应用于各种场合。

例如，我们可以利用欧姆定律来计算电路中的电流、电压和电阻。

通过测量电压和电阻的值，我们可以计算出电流的大小。

这对于电路的设计和故障排除非常重要。

六、电路中的实例假设我们有一个简单的直流电路，包括一个电源和一个电阻。

如果我们知道电源的电压和电阻的值，我们可以通过欧姆定律计算出电流的大小。

假设电源的电压为12伏特，电阻的值为4欧姆，那么根据欧姆定律，电流的大小为12伏特除以4欧姆，即3安培。

七、总结欧姆定律是电路中最基本的定律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系。

通过应用欧姆定律，我们可以计算电路中的电流、电压和电阻。

这对于电路的设计和故障排除非常重要。

希望通过本文的介绍，读者对欧姆定律的应用有更深入的了解。

全电路欧姆定律的公式1. 欧姆定律的基本概念嘿，大家好！今天我们来聊聊一个可能让人觉得有点复杂但其实相当简单的东西——欧姆定律。

要知道，欧姆定律可是电路世界的明星，就像“维生素C”对我们身体的重要性一样，懂得它能让你在电路的海洋中畅游自如。

简单来说，欧姆定律就是告诉我们电流、 voltage（电压）和电阻之间的关系。

你可别小看这三者，搞明白了，你就可以在各种电器的电路中游刃有余，甚至能当个小电工哦。

那么，欧姆定律的公式到底是什么呢？很简单，就是 ( V = I times R )。

这里，V 代表电压（Voltage），I 代表电流（Current），而 R 则是电阻（Resistance）。

听起来像一串神秘的代码，但其实，搞清楚了这些符号，你就能理解它们之间的互动关系。

想象一下，电流就像一条河流，而电压就像河流的落差，电阻就像河道中的石头。

河流越急，落差越大，流过的石头越少，水流就越畅通无阻。

这就是它们之间的关系，简单吧？2. 欧姆定律的实际应用2.1 在日常生活中的应用我们每天都在用电，家里的电器、手机充电器、甚至是你手上的耳机，都是在遵循着这个定律。

比如说，当你把手机充上电时，充电器会根据手机电池的需要提供合适的电压和电流。

要是电压过高，电池就可能炸掉；电压过低，充电就会像蜗牛爬一样慢。

这时候，欧姆定律就像一个忠实的守护神，默默地在确保电流和电压的平衡。

再想想家里的灯泡，电流通过灯泡的电阻，才会发光。

不同的灯泡有不同的电阻，所以它们亮度也各不相同。

你知道吗？有些朋友喜欢用高瓦数的灯泡来照明，结果发现不仅亮度提高，电费也是“水涨船高”。

这就是电阻和电流之间的微妙关系，不了解就很容易“中招”。

2.2 在电器设计中的应用另外，工程师在设计电器时，必须非常重视这个定律。

他们要根据欧姆定律来选择合适的电压和电阻，以确保设备安全、稳定地运行。

想象一下，如果某个工程师不懂这个道理，随便调高电压，搞不好就得收拾烂摊子。