全电路欧姆定律解读

全电路欧姆定律与部分电路欧姆定律解析一、部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的内容部分电路欧姆定律也就是初中学过的欧姆定律，内容表述为：导体中的电流跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

用公式表述为：RU I =，上式可变形I U R =或IR U =，电路图如图1中的虚线部分所示。

闭合电路欧姆定律也叫全电路欧姆定律，其内容表述为：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

用公式表述为：rR E I +=，上式可变形为Ir IR E +=或写成外内U U E +=，电路图如图2所示。

二、部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的比较1．相同点二者的相同点：两表达式中的R 一般指纯电阻（线性电阻），都既可应用于直流电路又可应用于交流电路。

2．不同点二者的不同点：（1）、部分电路欧姆定律中不涉及电源，而闭合电路欧姆定律应用于内、外电路组成的闭合回路，必有电源（电动势）；（2）、部分电路欧姆定律常用于计算电路中某元件的电阻、电流与电压间的关系，而闭合电路欧姆定律则注重的是整个闭合电路的电阻、电流与电动势的关系；U图1 图2图3 图4（3）部分电路欧姆定律常表示某一个金属导体在温度没有显著变化的前提下，电阻是不变的，可用U I -图象（导体的伏安特性曲线）表示，如图3。

而闭合电路欧姆定律rR E I +=可变式为Ir IR E +=，即Ir E U -=，也可用I U -图象表示，如图4，这条向下倾斜的直线为电源的外特性曲线；当外电路断开时，也就是0=I ，Ir 也变为零，则E U =，这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻0=R ，而rE I =0，根据图象可求电源的内阻。

跟踪练习1．下列说法中正确的是（ ）A ．由IU R =知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比B ．比值I U 反映了导体阻碍电流的性质，即IU R = C ．导体电流越大，电阻越小D ．由R U I =知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比2、根据部分电路欧姆定律，下列判断中正确的是（ ）A ．对欧姆定律适用的导体或器件，电流与电压不成正比，伏安特性曲线不是直线B．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低C．导体中的电压越大，电阻越大D．电阻是反映导体材料导电性能的物理量3．有一电池，当两端接Ω3的0.1；当再串联一只Ω3的电阻时，电流为A电阻时，路端电压为V6.3。

全电路欧姆定律的计算公式为欧姆定律是描述电路中电流、电压和电阻之间关系的基本定律。

根据欧姆定律，电流大小与电压成正比，与电阻成反比。

全电路欧姆定律的计算公式可以表示为：I = V / R其中，I代表电流（单位为安培A），V代表电压（单位为伏特V），R 代表电阻（单位为欧姆Ω）。

欧姆定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆于1827年提出的。

他通过实验发现，电流通过导体时，电压与电流之间存在一个恒定的比例关系。

这个比例关系就被称为欧姆定律。

根据欧姆定律的计算公式，我们可以通过已知电压和电阻来计算电流的大小。

例如，如果一个电路中的电压为12伏特，电阻为4欧姆，那么根据欧姆定律的计算公式，电流大小为：I = 12 / 4 = 3安培这意味着在这个电路中，电流的大小为3安培。

欧姆定律的计算公式可以应用于各种电路中，包括直流电路和交流电路。

在直流电路中，电流的方向保持不变，而在交流电路中，电流的方向会随着时间周期性变化。

当电阻的值变化时，根据欧姆定律的计算公式，电流的大小也会相应变化。

如果电阻增加，电流会减小；如果电阻减小，电流会增加。

这是因为电流与电阻成反比关系。

欧姆定律的计算公式在电路分析和设计中具有重要意义。

通过测量电压和电阻，我们可以计算出电流的大小。

这有助于我们了解电路的特性，判断电路是否正常工作，以及设计和优化电路。

除了全电路欧姆定律的计算公式，还有一些衍生公式可以帮助我们计算其他电路参数。

例如，根据欧姆定律和功率公式，我们可以得到另一个重要的公式：P = V × I其中，P代表功率（单位为瓦特W）。

这个公式表示功率与电压和电流之间的关系。

根据这个公式，我们可以通过已知电压和电流来计算电路的功率。

全电路欧姆定律的计算公式是描述电路中电流、电压和电阻之间关系的基本公式。

通过这个公式，我们可以计算电流的大小，了解电路的特性，以及设计和优化电路。

它在电路分析和设计中起着重要的作用，是电子工程师和电路设计师必备的基本知识。

第三节 全电路欧姆定律一、基础知识1、一个概念：电动势——表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，它是由电源本身的性质决定，与外电路无关。

其在数值上等于电路中通过1C 电量时电源所提供的电能。

2、两种图象：U ——I 图象，P 出——R 图象，灵活应用这两种图象，对解题很有帮助。

3、三个表达式：内外r R EI +=，或U 端=E-Ir ，或E=U 端+U 内4、四种功率：①电源总功率：P 总=EI ②输出功率P 出=U 端I ③电源损耗功率P 内=I 2r ，线路损耗功率P 损=I 2R 线在闭合电路中，当外电路是纯电阻电路时，功率P 总=EI=rR E +2，输出功率P 出=U 端I=R r R E ∙+22）（，效率r R RP P +=总出。

最大功率P 总m=r E 2，此时有η→0，全部能量消耗在电源内部，属于严重短路，实际上是不允许的。

输出功率P 出=()rr R RE R r R E 42222+-=∙+）（，当R=r 时，最大输出功率P 出m rE 42=,即当内外电阻相等时，电源输出最大功率，此时η=50%，当η→∞时，η→100%，但此时P →0，故无实际意义。

P 出与外电阻R 的函数关系可用如图所示的图像定性地表示。

由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R 1和R 2，且21R R r =。

当R<r 时，若R 增加，则P 出增大；当R>r 时，若R 增加，则P 出减小。

应注意：对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中电流强度的大小。

二、典型举例：例1：如图1所示，R 1=10Ω，R 2=3.2Ω，滑动变阻器的总电阻R=6Ω，当滑动触头由a 端滑向b 端的过程中：(A) 安培表示数一直减小，伏特表示数一直增大 (B) 安培表示数一直增大，伏特表示数一直减小 (C) 安培表示数先增后减，伏特表示数先减后增 (D)安培表示数先减后增，伏特表示数先增后减 解析：设Ｒbp=x ，则Rpa=R-x RAB=显然，当R1+x=R2+R-x 时，RAB 有极大值，此时X=若等号不成立，则两数相差越大，积越小；相差越小，积越大。

关于全电路欧姆定律及其应用作者：陈家齐来源：《科学与信息化》2018年第01期摘要在电学中，全电路欧姆定律是最基本、最主要的内容之一，并且涉及到很多其他的物理学内容。

基于此，本文将阐述全电路欧姆定律的概念，以各个物理量之间的关系为基础，探究全电路欧姆定律的实际应用，旨在降低对全电路欧姆定律的理解难度，实现更灵活的应用，为相关人员提供参考。

关键词全电路欧姆定律；能量转化；能量守恒前言在理工类科学研究中，物理学是基础内容，也是进一步研究的基础，明确各个物理量之间关系，才能有序进行后续研究。

因此，进行研究的过程中中，研究人员要更加重视基础的理论知识，完善自身的掌握程度，深入了解全电路欧姆定律的内涵以及应用的方式。

只有有效掌握该定律，才能做到在实际工作中有效、灵活应用，为各类相关研究提供保障。

1 全电路欧姆定律根据物理学中的能量转化定律、能量守恒定律可以发现，全电路中应该包含以下内容：It=UIt+I2rt，=U+Ir。

因为在相关定律中，U=IR，所以=IR+Ir，由此可知，全电路欧姆定律即为：I=/（R+r）。

具体来说，全电路欧姆定律就是根据物理学中能量转化定律、能量守恒定律而得出的，因此可以说全电路欧姆定律就是能量转化定律、能量守恒定律来两种概念、公式在电学中的应用，并且具有具有普遍性的特征。

但是，在导出公式的过程中，又只能运用全电路欧姆定律中的一部分，故而该定律存在局限性，仅仅可以将其应用在纯电阻的电路中[1]。

2 全电路欧姆定律的应用2.1 明确物理量之间的关系在电学中，全电路欧姆定律包含很多的物理量，且相互之间存在着密切的联系，具体主要现在以下几方面：第一组关系：电动势与内外电压。

根据公式I=/（R+r）可以得出以下公式与结论：=U+U 内、=I（R+r）。

第二组关系：路端电压与电流。

根据公式=U+U内可以发现，U=-Ir，并且此公式能够说明在某一段电路中，路端的电压值会随着电流的增大而逐渐变小。

全电路欧姆定律公式
欧姆定律是电路学中最基本的定律，它指出了电路的三要素间的关系，即电压，电流和阻抗应该按照电压、电流及阻抗关系：V=IR或V/I=R(亦
表示为Z=R)来定义。

欧姆定律可以简化为下列公式：
V＝R·I。

其中，V 表示电压（Voltage/伏特），R 表示阻抗（Ohm/欧姆），I
表示电流（Ampere/安培）。

欧姆定律的公式说明，电压（V）是电阻（R）与电流（I）的乘积。

电压和阻抗可以用不同的单位进行度量，但是电流和阻抗必须使用相同的
单位来测量，这是欧姆定律最重要的思想所在。

欧姆定律只适用于完全电路，也就是说，它只能描述电源、电阻和电容，没有变压器、变压抗器和变压线圈。

因此，欧姆定律确实控制着完全
电路中发生的主要事件，它提供了一种简单而全面的理解，以及电路的基
本原理。

全电路欧姆定律适用范围
全电路欧姆定律（Ohm's Law）适用于直流电路和某些交流电路，其中电阻保持恒定。

欧姆定律表述了电流、电压和电阻之间的关系。

根据欧姆定律，当电阻保持不变时，在一个电路中，电流（I）与电压（V）之间的关系可以用以下公式表示：
V = I × R
其中，V表示电压，单位为伏特（Volt），I表示电流，单位为安培（Ampere），R表示电阻，单位为欧姆（Ohm）。

欧姆定律适用于满足以下条件的电路：
电路中的电阻是恒定的，即电阻值在电流和电压变化时保持不变。

电路中的电阻是线性的，即电阻值与电压和电流成正比。

电路是稳定的，没有瞬时或瞬态现象。

需要注意的是，欧姆定律在某些情况下可能不适用，例如：
对于非线性元件，如二极管和晶体管，其电阻值随电流和电压变化而变化，无法简单地应用欧姆定律。

在交流电路中，特别是包含电感和电容的电路中，欧姆定律无法描述电压和电流之间的关系，需要使用更复杂的电路分析方法，如基尔霍夫定律和频域分析方法。

因此，在实际电路分析中，需要综合考虑不同元件的特性和电路的复杂性，选用适当的电路分析方法来求解电流、电压和电阻之间的关系。

欧姆定律电荷量：Q （电荷量的多少） 单位：库伦或c电流：I （单位时间内通过导体横截面积的电荷量） 单位：安培或A 测量装置：电流表 电压：U （形成电流的原因） 单位：伏特或V 测量装置：电压表 电阻：R （导体对电流的阻碍的性质） 单位：欧姆或Ω 测量方法：伏安法 电功：W （电流所做的功） 单位：焦耳或J 测量装置：电能表电功率：P （电流在单位时间内所完成的功） 单位：瓦特或W 测量方法：伏安法1. 欧姆定律：I=U/R2. 全电路欧姆定律：I=E/(R+r) 其中：E 为电源电动势 r 为电源内阻 R 为负载电阻3. 串联电路中：U1U2=W1W2=P1P2=R1R2=Q 热1Q 热2I=I1+I2+……+In 4. 并联电路中：U1U2=W1W2=P1P2=R2R1=Q 热1Q 热2 I=I1=I2=……=In 5. 电功率：P=UI=W t =I 2R=U 2R6. 电功：W=I 2Rt =UQ=Pt 其中：1kW·h=3.6×106J7. 焦耳定律（电流生热）：Q=UIt 其中，纯电阻电路时：W=Q8.9. 纯电感无功功率：Q=I 2·XI（XI 为电感感抗，Ω）10. 纯电容无功功率：Q=I 2·Xc（Xc 为电容容抗，Ω）11. 交流电路瞬时值与最大值的关系：I=I max ·sin（ωt+φ） 其中：φ为初相位 12. 发电机绕组三角形联接13. 发电机绕组三角形联接：I 线=√3·I 相 其中：I 线为线电流，I 相为相电流14. 发电机绕组星形联接：I 相=I 线15. 交流电的总功率：P=√·U 线 ·I 线·cosφ（φ为初相角）16. 变压器工作原理：U1U2=N1N2=I2I1（I1、I2分别为一次和二次电压；N1、N2分别为一次和二次线圈圈数；U1、U2分别为一次和二次电压）17. 电阻电感串联电路：I=U Z Z=√（R 2+XL 2） 其中：Z 为总阻抗，XL 为电感 18. 电阻、电感和电容串联电路：I=U ZZ=√【R 2+（XL −Xc ）2】 其中：Xc 为容抗。

全电路欧姆定律的数学表达式
全电路欧姆定律（Ohm's Law）是一条重要的物理定律，它允许人们将电流和电压测量结果之间的关系整理出来，以便更好地计算电路参数。

全电路欧姆定律的数学表达式如下：
I. V-I 关系：
V = IR
其中，V表示电压，I表示电流，R表示所测量电路的电阻。

II. P-V 关系：
P = VI
其中，P表示功率，V表示电压，I表示电流。

III. P-I 关系：
P = I^2R
其中，P表示功率，I表示电流，R表示所测量电路的电阻。

IV. 电容电路欧姆定律：
V = - I(RC)
其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻，C表示电容。

V. 电感电路欧姆定律：
V = - L(di/dt)
其中，V表示电压，L表示电感，di/dt表示电流的变化率。

VI. 直流电路欧姆定律：
V = IR + L(di/dt)
其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻，L表示电感，di/dt表示电流的变化率。

以上就是全电路欧姆定律的数学表达式，他可以用来表示两个物理量的动态变化关系，帮助我们更好地理解电路的运作。

全电路欧姆定律闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

公式为I=E/(R+r)，I表示电路中电流，E表示电动势，R表示外总电阻，r表示电池内阻。

常用的变形式有E=I (R+r)；E=U外+U内；U外=E－Ir中文名：全电路欧姆定律外文名：Ohm law of closed circuit表达式：I=E/（R外+r）定律意义意义说明定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，这是一对矛盾在电路中的统一。

变式E=U外+U内=I (R+r)则说明了在闭合电路中电势升和降是相等的。

①用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压U外，不是内电路两端的电压U内，也不是电源电动势，所以U外<E。

②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内=0，此时E=U 外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。

③式E=I (R+r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。

U外=E－Ir和E=U外+U内适用于所有的闭合电路。

相关定义①内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。

②内阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。

③内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示。

④外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。

⑤外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。

⑥电动势：电动势表示在不同的电源中非静电力做功的本领，常用符号E（有时也可用ε）表示。

功率计算路端电压与电动势当电源两极断开、电源内部处于平衡状态时，有E+K=0 E=U外当外电路接通，电路中将出现电流，这时上式应代之以E+K=j/σ路端电压与外电阻R当外电阻R增大时，根据可知，电流I减小（E和r为定值）；内电压Ir减小，根据U外=E―Ir可知路端电压U外增大；当外电路断开时，I=0，此时U外=E。

当外电阻R减小时，根据可知，电流I增大；内电压Ir增大。

根据U外=E―Ir可知路端电压U外减小；当电路短路时，R=0，，U外=0。

全电路欧姆定律的内容什么是欧姆定律？欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它描述了电流、电阻和电压之间的关系。

欧姆定律表明，当通过一个导体时，电流的大小与该导体两端的电压成正比，与该导体的电阻成反比。

公式：I=V/R其中，I代表电流强度（单位为安培），V代表电压（单位为伏特），R代表电阻（单位为欧姆）。

欧姆定律适用于直流电路和恒流源交流电路中的大多数情况。

在这些情况下，如果已知任意两个参数，则可以使用欧姆定律计算第三个参数。

直流电路中的欧姆定律直流电路是指只有一个方向的稳定的电流。

在这种情况下，如果已知两个参数，则可以使用欧姆定律计算第三个参数。

例如，如果我们知道一个导体上施加了5伏特的电压，并且它有2欧姆的阻力，则可以使用欧姆定律来计算通过该导体的电流：I = V / R = 5 / 2 = 2.5 安培因此，在这种情况下，通过该导体的电流强度为2.5安培。

恒流源交流电路中的欧姆定律在恒流源交流电路中，电压和电流的值会随时间变化。

但是，在任何给定时刻，欧姆定律仍然适用。

例如，假设我们有一个交流电源，它提供了10伏特的电压，并且我们连接了一个阻值为4欧姆的导体。

那么，在任何给定时刻，通过该导体的电流强度可以使用欧姆定律计算：I = V / R = 10 / 4 = 2.5 安培因此，在这种情况下，在任何给定时刻，通过该导体的电流强度为2.5安培。

欧姆定律在实际应用中的作用欧姆定律是理解和分析电路行为的基础。

它可以帮助工程师设计和优化各种类型的电路，并确保它们能够正常工作。

例如，在设计一台汽车发动机控制系统时，工程师需要知道每个传感器或执行器所需的电压和电流。

他们可以使用欧姆定律来计算所需的参数，并确保系统符合规格要求。

此外，欧姆定律还可以用于测量各种类型的电路元件，例如电阻、电容和电感。

通过测量电压和电流，并应用欧姆定律，可以计算出这些元件的实际值。

总结欧姆定律是理解和分析电路行为的基础。

它描述了电流、电阻和电压之间的关系，并可以用于设计和优化各种类型的电路。

全电路欧姆定律与部分电路欧姆定律解析一、部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的内容部分电路欧姆定律也就是初中学过的欧姆定律，内容表述为：导体中的电流跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

用公式表述为：RU I =，上式可变形IU R =或IR U =，电路图如图1中的虚线部分所示。

闭合电路欧姆定律也叫全电路欧姆定律，其内容表述为：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

用公式表述为：rR E I +=，上式可变形为Ir IR E +=或写成外内U U E +=，电路图如图2所示。

二、部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的比较1．相同点二者的相同点：两表达式中的R 一般指纯电阻（线性电阻），都既可应用于直流电路又可应用于交流电路。

2．不同点二者的不同点：（1）、部分电路欧姆定律中不涉及电源，而闭合电路欧姆定律应用于内、外电路组成的闭合回路，必有电源（电动势）；（2）、部分电路欧姆定律常用于计算电路中某元件的电阻、电流与电压间的关系，而闭合电路欧姆定律则注重的是整个闭合电路的电阻、电流与电动势的关系；U图1 图2图3 图4（3）部分电路欧姆定律常表示某一个金属导体在温度没有显著变化的前提下，电阻是不变的，可用U I -图象（导体的伏安特性曲线）表示，如图3。

而闭合电路欧姆定律rR E I +=可变式为Ir IR E +=，即Ir E U -=，也可用I U -图象表示，如图4，这条向下倾斜的直线为电源的外特性曲线；当外电路断开时，也就是0=I ，Ir 也变为零，则E U =，这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻0=R ，而rE I =0，根据图象可求电源的内阻。

跟踪练习1．下列说法中正确的是（ ）A ．由IU R =知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比B ．比值I U 反映了导体阻碍电流的性质，即IU R = C ．导体电流越大，电阻越小D ．由R U I =知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比2、根据部分电路欧姆定律，下列判断中正确的是（ ）A ．对欧姆定律适用的导体或器件，电流与电压不成正比，伏安特性曲线不是直线B ．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低C ．导体中的电压越大，电阻越大D．电阻是反映导体材料导电性能的物理量3．有一电池，当两端接Ω3的电阻时，0.1；当再串联一只Ω3的电阻时，电流为A路端电压为V6.3。

图3 图4全电路欧姆定律与部份电路欧姆定律解析一、部份电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的内容部份电路欧姆定律也确实是初中学过的欧姆定律，内容表述为：导体中的电流跟导体两头的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

用公式表述为：R U I =，上式可变形IU R =或IR U =，电路图如图1中的虚线部份所示。

闭合电路欧姆定律也叫全电路欧姆定律，其内容表述为：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

用公式表述为：rR E I +=，上式可变形为Ir IR E +=或写成外内U U E +=，电路图如图2所示。

二、部份电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的比较1．相同点二者的相同点：两表达式中的R 一样指纯电阻（线性电阻），都既可应用于直流电路又可应用于交流电路。

2．不同点二者的不同点：（1）、部份电路欧姆定律中不涉及电源，而闭合电路欧姆定律应用于内、外电路组成的闭合回路，必有电源（电动势）；（2）、部份电路欧姆定律经常使用于计算电路中某元件的电阻、电流与电压间的关系，而闭合电路欧姆定律那么注重的是整个闭合电路的电阻、电流与电动势的关系； （3）部份电路欧姆定律常表示某一个金属导体在温度没有显著转变的前提U I R E ErI R U 图1 图2下，电阻是不变的，可用U I -图象（导体的伏安特性曲线）表示，如图3。

而闭合电路欧姆定律r R E I +=可变式为Ir IR E +=，即Ir E U -=，也可用I U -图象表示，如图4，这条向下倾斜的直线为电源的外特性曲线；当外电路断开时，也确实是0=I ，Ir 也变成零，那么E U =，这确实是说，断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两头短路时，外电阻0=R ，而rE I =0，依照图象可求电源的内阻。

跟踪练习1．以下说法中正确的选项是（ ）A ．由IU R =明白，一段导体的电阻跟它两头的电压成正比，跟通过它的电流成反比 B ．比值I U 反映了导体阻碍电流的性质，即IU R = C ．导体电流越大，电阻越小D ．由R U I =明白，通过一段导体的电流跟加在它两头的电压成正比二、依照部份电路欧姆定律，以下判定中正确的选项是（ ）A ．对欧姆定律适用的导体或器件，电流与电压不成正比，伏安特性曲线不是直线B ．电流通过电阻时，沿电流方向电势要降低C ．导体中的电压越大，电阻越大D ．电阻是反映导体材料导电性能的物理量3．有一电池，当两头接Ω3的电阻时，电流为A 0.1；当再串联一只Ω3的电阻时，路端电压为V 6.3。