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第一章名词解释统计：即统计工作、统计资料、统计科学统计总体：是根据一定目的确定的所要研究事物的全体，它是客观存在，并在某一相同性质基础上结合起来的有许多个别事物组成的整体。
总体单位：构成统计总体的每个独立的个别事物。
标志：是说明总体单位特称的名称。
指标（统计指标）：是说明现象总体量的特征的概念或范畴，及通过统计实践活动可得到指标的具体数值的总称。
变异：可变标志在总体各个单位具体表现上的差别。
变量：就是可变的数量标志。
简答题1.统计三种含义之间的关系：统计工作的成果是统计资料，统计科学是统计工作实践经验的理论概括和科。
学总结.2.统计研究的对象：社会经济现象的数量方面，其特点：同质性、大量性、差异性。
3.统计的职能：进行统计调查、统计分析；.提供统计资料和统计咨询意见；.实行统计监督。
4.分组的依据：①统计分组按其任务和作用不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。
②统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。
③统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。
5.统计研究的基本方法：大量观察法、分组法、综合指标法。
统计研究的特点：数量性、总体性、具体性、社会性。
（从定性认识到定量认识，从个体认识到总体认识，从已知量的描述到未知量的推断）6.标志与指标二者的区别和联系有哪些？区别：(1)标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的；(2)标志有可能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志，然而不论什么指标，都要用数值表示。
联系：(1)有些统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总得到的；(2)在一定的研究范围内指标和数量标志之间存在着变换关系。
第二章名词解释统计调查：就是根据统计研究的目的、要求和任务，运用各种科学的调查方法，有计划、有组织地搜集有关现象的各个单位的资料，对客观事实进行登记，取得真实可靠的调查资料的活动过程。
统计设计：是根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各个环节通盘考虑和安排。
统计学的三种含义
统计学是一门涉及收集、分析、解释和展示数据的学科，旨在探索现象的本质和规律，帮助人们做出决策和预测。
统计学包括三个主要含义：统计工作、统计资料和统计科学。
1. 统计工作是指为收集、整理和分析数据而进行的一系列实践活动，包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析等。
统计工作是统计学的基础，是探索和分析数据的必要步骤。
2. 统计资料是指通过统计工作收集、整理和分析的数据，包括统计表、统计图、统计手册、统计年鉴、统计资料汇编和统计分析报告等形式。
统计资料是统计学研究的重要成果，是人们对社会经济现象认识的具体体现。
3. 统计科学是统计学的一个分支，是对统计工作的总结和理论概括，包括研究如何收集、整理和分析数据的理论和方法，以及如何运用这些理论和方法解决实际问题。
统计科学强调以概率论为基础，通过对数据的分析和推断，来探索数据的本质和规律。
这三个含义之间有着密切的联系和相互依赖关系。
统计工作是统计科学的基础和前提，为统计科学的研究提供了可靠的数据支持。
统计科学则是统计工作的总结和理论概括，为统计工作的进一步开展提供了理论指导。
统计工作、统计资料和统计科学三者相互联系、相互促进，共同构成了统计学的完整体系。
什么是统计学？作为一门综合性学科，统计学在现代社会中发挥着越来越重要的作用。
那么，在具体了解它的实际应用之前，让我们先来探讨一下，什么是统计学？1. 统计学的定义统计学是研究如何收集、分析、解释和展示数据的学科。
简单来说，它是一种用于从数据中提取有关事物的定量信息的方法。
统计学从根本上来说就是一种科学，其研究对象是数据，它应用数学、概率论、逻辑学等多种工具，旨在通过分析数据来分析现象、发现规律。
2. 统计学的应用领域统计学作为一门应用型学科，广泛应用于众多领域。
2.1 生物学在生物学中，统计学被用于解释生命现象，如遗传和进化的机制、药物治疗的有效性等等。
例如，在生物医学研究中，统计学的应用包括临床试验、药物疗效研究等等。
2.2 经济学统计学在经济学中也有重要的应用，可以用来衡量经济上的数据，如国民生产总值、物价指数、就业率等。
它可以分析消费者的购买习惯、市场需求及供应情况，从而为经济决策提供参考意见。
此外，公司能够使用统计学来进行预测和财务计划。
2.3 市场营销在市场营销中，统计学可用于分析消费者行为和市场趋势，帮助企业制定营销战略，提高广告效益等等。
3. 统计学方法了解了统计学的定义和应用领域之后，接下来就是探讨统计学的方法。
3.1 描述性统计学描述性统计学是一种可以帮助我们理解数据的方法，它涵盖了我们可以从数据中获取的所有信息，包括中心趋势、变异程度和分布形状等指标。
3.2 推断性统计学推断性统计学是一种可以通过采样同一群体的某些因素来了解整体群体的方法。
它涉及到估计、假设检验和置信度间隔等内容。
4. 统计学的局限性统计学虽然可以用于对数据进行分析和解释，但是它并不是万能的。
它受到所使用数据的质量和数量限制，也受到分析人员的限制。
另外，一个很重要的问题是统计学并不能直接证明因果关系，它只能通过相关性来证明两个变量之间的关系。
综上所述，统计学是一门关于数据管理和分析的学科，它以数据为基础，运用多种工具和方法帮助人们解答各种问题。
统计学一、定义：统计学是一门对群体现象数量特征进行计量、描述、分析和推论的科学。
二、：一）统计的含义1、统计工作：资料的搜集、整理和分析这一系列的工作。
２、统计资料：统计工作的成果。
３、统计学：统计工作的理论概括。
二）统计的性质１、统计是调查研究社会的方法之一２、统计是核算的工具之一（会计核算、统计核算、业务核算）３、统计是国家或企业管理、监督的工具三、统计的特点四、统计学的理论基础五、统计学的研究方法（一）数量性（一）历史唯物论（一）大量观察法（二）工具性（二）辨证唯物主义（二）综合指标法（三）广泛性（三）政治经济学（三）归纳推断法（四）总体性（四）数学和计算机（四）大数定律（五）社会性总体：统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种相同性质的许多单位组成的集体。
总体单位：总体单位是指构成总体的每一个单位。
关系：统计总体和总体单位并不是固定不变的。
两者可以相互转换。
标志：标志是说明总体单位的属性和特征的名称。
品质标志（用文字表示），如中的性别、籍贯、政治面貌等；数量标志（用数字表示）。
数量标志的具体数值表现称为标志值，如某同学年龄为21岁，21岁就是标志值。
指标：是说明总体的属性和特征的。
任何一个统计指标必须用数字说明。
（标志和指标也是可以相互转换的。
）统计总体中各单位之间的差异称为变异。
正由于总体中各单位之间存在差异，才需要进行统计，也才有各种各样的统计方法。
如果总体各单位之间没有差异，也就没有统计。
在数量标志中，不变的数量标志称为常量或参数。
可变的数量标志称为变量。
变量取值又称为变量值，也就是标志值。
变量按其取值的连续性又分为离散变量和连续变量两种。
统计调查是根据统计的研究目的和任务，有组织、有计划地向客观实际搜集资料的工作过程。
统计调查是搜集资料获得感性认识的阶段，它既是对现象总体认识的开始，也是进行资料整理和分析的基础环节。
搜集统计资料的方式：一种是对原始资料的搜集。
统计学的含义、研究对象、特点以及基本方法一、统计学的含义统计学是一门通过搜集、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
它是应用数学的一个分支，其研究领域包括数据的收集、分析、解释和呈现，以及通过这些数据来做出决策和预测。
统计学的核心在于收集和分析数据，从而提取出有用的信息，为决策提供科学依据。
二、统计学的研究对象统计学的研究对象十分广泛，包括社会、经济、自然现象等各个领域的数量关系。
其主要研究对象可以概括为以下几个方面：社会经济统计：研究社会经济现象的数量方面，如人口、就业、收入、消费等。
通过对这些数据的收集和分析，可以了解社会经济的运行状态和发展趋势，为政府和企业提供决策支持。
自然科学统计：研究自然现象的数量规律，如物理、化学、生物等领域的实验数据。
通过对这些数据的统计分析，可以发现自然现象的内在规律，推动科学研究的进步。
工程统计：研究工程技术的数量问题，如产品质量控制、可靠性分析、优化设计等。
工程统计可以帮助提高产品质量、降低生产成本，推动工程技术的发展。
医学统计：研究人体健康与疾病的数量关系，如疾病发病率、药物疗效等。
医学统计可以为医学研究提供科学依据，推动医学事业的进步。
三、统计学的特点数量性：统计学是通过数据来揭示事物本质和规律的，因此具有数量性的特点。
它通过对数据的收集、整理和分析，提取出有用的数量信息，为决策提供科学依据。
总体性：统计学研究的是总体而非个体，它通过对总体数据的分析来推断总体的特征。
这种总体性的特点使得统计学能够更全面地反映事物的本质和规律。
具体性：统计学研究的是具体事物的数量关系，而不是抽象的概念。
它通过对具体事物的数据分析，揭示事物的内在规律和联系。
社会性：统计学研究的对象广泛涉及社会、经济、自然现象等各个领域，因此具有社会性的特点。
它通过对这些领域的数据分析，为政府、企业和社会提供决策支持。
四、统计学的基本方法描述性统计：描述性统计是通过对数据进行整理和描述，以揭示数据的分布特征、集中趋势和离散程度等。
1．统计学的含义：统计学是研究统计工作的理论与方法的一份方法论学科。
2．统计学研究的对象：统计是研究如何搜索、整理和分析社会经济现象的数量方面的方法和方法体系。
3．统计研究的基本程序：①统计设计②统计调查③统计整理④统计分析⑤统计预测⑥统计决策4．统计研究的基本方法：①大量观察法②统计分组法③综合分析法④归纳推断法5．统计的作用：①反馈信息②支持决策③提供咨询④实施监督6．总体：它是由若干个具有共同性质的个体构成的集合，即研究对象的全体。
总体中所含的每个个体称为总体单位。
7．总体中所含的总体单位数称为总体容量。
8．样本：总体中抽出的一部分总体单位构成的集合叫样本。
样本中的每一个总体单位又叫样本单位或调查单位。
9．标志：是说明总体单位属性或特征的名称，有品质标志和数量标志之分，品质标志是说明总体单位质的属性或特征的名称。
品质标志在总体单位上的表现是不能用数值来表达的。
数量标志是说明总体单位量的特征的名称，数量标志在总体单位上的表现必须用数值表示。
10．指标：是用来说明统计总体数量特征的，有两重含义：1总体现象数量化的概念或范畴，如人口数、国内生产总值、商品销售额等。
2总体现象数量特征的概念和具体数值。
11．指标应包括的三要素：指标名称、计量单位、计算方法。
12．指标和标志存在的区别：⑪统计指标是说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位特征的⑫标志有不能用数量表示的品质标志和能用数量表示的数量标志之分，而指标都是用数值表示的。
13．指标和标志的联系：⑪统计指标的数值是从个体的数量标志值直接进行汇总或间接计算分析而来的⑫指标和数量标志之间存在着互变关系14．变异：是指在选定的标志下，总体单位的表现不是完全相同，而是存在差异的，这种差异就叫变异。
15．变量：即为可变的数量标志。
16．统计设计：就是根据统计研究的对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各个环节的通盘考虑和安排。
17．统计设计的作用：①统计设计是对总体的定性认识和定量认识过渡的桥梁②统计设计是保证统计工作顺利进行的必要条件。
统计学：是一门关于收集、分析、解释和表达数据的科学。
医学统计工作的基本步骤：1、设计2、收集资料3、整理资料4、分析资料总体：是根据研究目的确定的，同质个体所构成的全体。
总体分为有限总体和无限总体。
样本：是从总体中随机抽取的部分个体，一定要具备代表性和可靠性。
参数：统计学吧描述总体的特征的指标称为参数。
统计量：描述样本特征的指标称为统计量。
资料：变量全部或部分的测量值构成资料。
变量：同质研究对象的某特征值具有变异性，构成了研究的变量。
变量分为定量变量和定性变量资料类型：分为计量资料、计数资料和等级资料。
误差：是指观测值与真实值之差，以及样本统计量与总体参数之差，在没有真实值（总体参数）的情况下误差既是偏差。
过失误差：失误或过错。
随机误差：尽最大可能控制。
系统误差：必须控制。
统计设计中随机分组、设立对照等是控制系统误差的重要手段。
抽样误差：科研中由抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差。
抽样误差无法避免，应使用统计学推断方法来决定结果是否由抽样误差所造成的。
概率：是描写某一事件发生可能性大小的指标，用P表示该事件可能发生的概率。
小概率事件：在统计学上，将P≤0.05或P≤0.01的事件成为小概率事件。
统计学中＜5%的事件认为不会发生。
统计分析：1、统计描述（普查资料无需进行统计推断）2、统计推断（包括参数估计【点估计、区间估计】、假设检验）。
频数：是指资料中相同数值或同类属性的观察单位的个数。
编制频数表的步骤：1、计算极差2、确定组距和组段（分8--15组、第一个组段为[53,61)、每一组段均为半开闭区间）3、汇总各组段的频数和计算累计频数4、计算频率与累计频率几何均数：多用于对数正态分布，如血清学（滴度）、微生物学（繁殖）。
中位数用法：1、偏态分布2、有未知数据3、数据分布未知。
相对于算术均数，中位数具有更好的稳健性，不易受极端值的影响。
方差：反映了每个观察值的平均变异。
常用的离散程度指标有：极差、四分位数间距、方差、标准差及变异系数。
统计学有哪些统计方法
统计学有以下几种常用的统计方法：
1. 描述统计：包括均值、中位数、众数、方差、标准差等，用于描述样本或总体的特征和变异程度。
2. 推断统计：通过样本推断总体的参数或进行假设检验，常用方法包括置信区间估计、假设检验、相关分析、回归分析等。
3. 抽样技术：用于从总体中选取样本的方法，如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
4. 因子分析：用于研究多个变量之间的相关关系，通过将变量进行综合，得到相对独立的因子。
5. 非参数统计：不依赖于总体分布的假设，常用方法包括秩和检验、符号检验、K-S检验等。
6. 时间序列分析：研究时间序列数据的分析方法，包括平稳时间序列建模、ARIMA模型、指数平滑法等。
7. 生存分析：用于分析生物、医学等领域中的事件发生时间或生存时间，包括
生存曲线、危险比、Kaplan-Meier估计等。
8. 实验设计：研究如何设计并进行实验以获取有效的数据，例如完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计等。
9. 多元分析：用于研究多个变量之间的关系，常用方法有主成分分析、聚类分析、判别分析等。
10. 电脑模拟：利用计算机进行随机事件模拟，通过模拟大量的随机事件来估计概率、评估决策等。
第三章集中趋势的测量表示数据集中趋势的指标叫做集中量数，它是一组数据的代表值。
集中量数比起个别数据来，更能准确地反映所研究的事物和现象的真实情况，是真值最好的估计值。
当要用一个数值代表全部数据时，或两组数据要进行比较时，就要用到集中量数。
常用的集中量数有三种：平均数，中数，众数。
第一节平均数平均数通常是指算术平均数, 只有在需要与其它平均数相区别时，才使用算术平均数这一名称。
图3-1 集中量数在不同分布中的位置一、算术平均数算术平均数（Mean）符号X。
是集中趋势的重要指标。
如果数据的分布形态是正态分布，算术平均数的位置处于正态分布曲线的中间，位于对称轴上（图3-1上）。
在偏态分布中总处于曲线偏斜的一端（图3-1下）。
只有当数据相对集中，并且数据中没有极端数值的时候，平均数才具有代表性，才适合使用平均数表示集中趋势。
1．未分组数据的计算计算未分组数据的平均数，是用全部数据的和除以数据个数。
所得的值为整组数据的代表。
数据少时使用计算器较为方便。
平均数的计算公式：N XX ∑= （3.1）式中，X ：原始数据；Σ：求和符号（希腊字母，读：sigma ），表示将所有的数据都加起来；N ：数据个数；2．分组数据的计算当数据较多，或需要了解数据的分布形态已将数据分组后，可利用已列好的次数分布表计算平均数。
N X f X '∑= （3.2） 式中，f ：各小组的数据个数；X’：各小组中数；Σ：和号； N ：数据总个数。
例题3-2：一项心理测验成绩得出的次数分布表如下，请求出平均成绩。
表3-1 心理测验成绩分数X ’ F FX ’ 35-3937 5 185 30-3432 12 384 25-2927 20 540 20-2422 27 594 15-1917 25 425 10-1412 19 228 5 – 97 7 49 Σ / 115 2405计算步骤：（1）在表中求出各组次数与各组中点的乘积列fX’列。
（2）累加各组次数f 列、得出总数115（3）累加乘积fX’列、得出总数2405。
（4）用公式3.2求出 X 。
计算：9.201152405=='∑=N X f X答：115人的成绩平均数为20.9分。
二、加权平均数加权平均数符号 W X 。
由于数据n 不等时各小组平均数所代表的数据个数不等。
此时各小组平均数的意义对于总平均数就不同，因此在计算总平均数时要考虑小组n 的权重，而采用加权的方法。
1．加权平均数的计算计算公式：n X n X W ∑∑=)( (3.3) 式中W X ：加权平均数；Σ：和号；n ：小组数据个数。
2．加权百分数的计算计算公式n np X PW ∑∑=)( （3.4） 式中PW X ：加权百分数；Σ：和号；P ：小组百分数；n ：小组数据个数。
三、平均数的特点与应用1．平均数的特点（1）计算平均数时，全部数据都参加运算，因此每个数据对平均数的大小都有影响。
它定义明确，计算结果稳定。
（2）平均数另一个很重要的特点，即：平均数是一组数据的重心。
它像一个平衡的天平的支点。
每一个数据减去平均数所得的差叫离均差。
该特点定义为：离均差之和等于零。
用公式表示：0)(=-∑X X2．平均数的使用当数据中没有极端数值（与大多数数据相比特别大或特别小的个别数据）时，平均数通常为首选集中量数。
但是如果数据中存在以下三种情况时就不能使用平均数。
（1）数据中存在个别极端数值时，就不能使用平均数。
（2）当数据的末端存在只有数位而无数值的情况时，因为缺少数据不能计算平均数。
（3）当数据中存在两种不同性质的数据时，不能使用平均数。
第二节 中数和众数一、中数中数（median ）符号mdn ，中数是在一组按大小排列的数据中位置居中的那个数，它将数据分为大的一半小的一半。
中数的位置在正态分布中, 处于曲线的中间，位于对称轴上（图3-1上）。
在偏态分布中, 位于平均数偏峰值的一边，约为平均数到峰值的三分之一处（图3-1下）。
1．中数的计算计算中数分3步，首先要将数据从小到大排序，这是计算中数必须的步骤。
然后确定中数的位置，计算出的位置，通常是排列好的数据中间的那个数的位置，或是位置在中间的那两个数之间。
最后按数据的具体情况计算中数的数值。
（1）未分组数据中数的计算未分组的数据一般数据个数较少，计算要较为精确，因此中数的准确位置为：位置=（N+1）/ 2 N：是数据的个数①数据个数为奇数，且中数位置处无相同数据例题3-5：求出下列数据的中数。
9、11、7、3、5、26、4解：排序：中数位置：（7+1）/2 = 4 即，第四位数是中数Mdn = 7答：中数是7。
7位于数据中间，有一半的数据在它之上，有一半的数据在它之下。
②数据个数为偶数，且中数位置处无相同数据例题3-6：求出下列数据的中数。
解：中数位置=（N+1）/ 2 即（8+1）/ 2=4.5中数在：7与9之间，Mdn=（7+9）/ 2 = 8答：中数为8。
大于8的数据有4个，小于8的数据也有4个。
③无论数据个数为奇偶，在中数位置处有相同数据。
例题3-7：求出下列数据的中数。
解：中数位置=(11+1)/2 = 6 即：中数的位置在第3个5处。
中数位于第三个5处，在中数位置一连有4个5。
当有相同数值时，应把5看成一个区间，即4.5～5.5，在这个区间中均匀地散布着4个5。
这个区间总值为1，第三个5所在区间的组中值之前占1的2/4+1/4×1/2，因此中数等于5的下限加上2/4+1/4×1/2。
计算如下： 4.5 + 1/4 + 1/4 + 1/4 × 1/2 = 5.13答：第三个5所在区间的中值就是中数的位置，中数的数值为5.13。
例题3-8：求出下列数据的中数。
解: 中数位置=(N+1)/2=(6+1)/2=3.5， 即中数的位置在第二个13与第三个13之间。
把13看成一个区间，即12.5～13.5，在这个区间中均匀地散布着3个13。
这个区间总值为1，在中数之前占1的有2/3，因此中数等于13的下限加上2/3。
计算如下: 12.5 + 2 /3 =12.5+0.67= 13.17答：中数位于第二、三个13之间，数值为13.17。
（2）分组数据中数的计算已分组的数据数据个数较多，因此计算中数的位置稍粗一些，在分组数据中的位置：位置= N/ 2 N 是数据的个数①分组数据中计算中数的公式： 3.4a 、3.4b利用下限计算: 公式: 3.4ai f F N L mdn mdn b )2/(-+= （ 3.4a ）式中，L ：为中数所在组的下限；N ：为数据总个数；Fb ：为中数所在组以下组数据个数之和；i ：组距； fmdn ：中数所在组的数据个数。
利用上限计算: 公式: 3.4bi f F N U mdn mdn a )2/(--= （ 3.4b ） 式中U ：为中数所在组的上限；N ：为数据总个数；Fa ：为中数所在组以上各组数据个数之和； i ：组距；fmdn ：中数所在组的数据个数。
2．中数的特点与应用（1）中数不是一个很稳定的指标中数是排好顺序的数据正处在中间位置上的数值，对中数而言，重要的是位置而不是数值的大小。
因为只取一点的数值，因此它的代表性小于平均数。
所以说中数不是一个稳定的指标。
（2）中数对数据中其他数据数值的变化不敏感二、众数众数（Mode）符号Mo。
众数就是在数据中出现次数最多的那个数。
使用它可以最快地了解数据的集中趋势，但它是一个较粗糙和极不稳定的指标，在正式研究结果中很少采用。
众数的位置无论在对称的分布中，还是在偏斜的分布中，都位于峰值处。
需要很快的知道集中趋势时，可以使用众数。
第三节平均数、中数、众数的比较在正态分布中平均数、中数、众数都相等，位置居于分布的中轴线。
在偏态分布中，算术平均数总处于曲线偏斜的一端。
中数的位置位于平均数偏峰值的一边，约为平均数到峰值的三分之一处，中数把曲线下的面积分为大小相等的两部分。
众数的位置无论在对称的分布中，还是在偏斜的分布中，都位于峰值处（图3-1）。
平均数、中数和众数常用来描述一个分布的分布状态。
在一个对称的分布中，平均数、中数、众数都相等。
在偏斜的分布中平均数总是处于偏斜的一端，因此，用平均数作为偏斜方向的指标，当平均数在负数方向为负偏斜；平均数在正数方向为正偏斜。
从图3-1中可以看出，当平均数大于中数或众数，曲线为正偏斜，当平均数小于中数或众数，曲线为负偏斜。
因此可利用平均数、中数、（众数）的大小来描述一个分布的偏斜状况。
当X> Mdn > Mo为正偏斜，当X< Mdn<Mo为负偏斜，当X= Mdn = Mo为对称的曲线。
在实际应用中只用平均数、中数或众数就可以了。
集中趋势的指标中, 平均数的代表性最大, 因为数据组中所有数据都参加运算。
中数只用一、二个数据计算，中数的代表性比平均数小一些。
众数只用到数据个数最多的那个数值，因此代表性最小。
在选用集中量数时，要从分析需要和数据的具体情况两方面考虑。
当数据中没有极端数值，分布比较对称，继续的计算和分析需要时，应选用平均数。
当数据分布比较偏斜，分布的一端有极端数值或者有数位无数值时，就应选用中数。
当需要很快和粗略地了解数据的集中趋势时，可选用众数。
