介绍一种双代号网络图的绘制方法

介绍一种双代号网络图的绘制方法
李晓辉
摘要：文章从教学的角度出发，简单介绍了一种双代号网络图的绘制方法，以便在制图时可以很好地表达逻辑关系，快速准确地绘出双代号网络图。

关键词：双代号网络图，逻辑关系，虚箭线
0 引言
网络计划作为一种科学的计划管理方法，是20世纪50年代在美国创造和发展起来的一项新型计划技术，当初最有代表性的是关键线路法（CPM）和计划评审技术法（PERT），我国于60年代由著名数学家华罗庚教授，将此技术介绍到中国，并把它称为“统筹法”。

80年代开始逐渐在建筑业被广泛推广。

1988年，建设部在《关于建筑业推广应用10项新技术的通知》中的第10项“企业的计算机应用和管理技术”中就提出了企业应积极推广网络计划技术的应用。

在现代施工项目管理中，时间、质量、成本作为一个项目成败的关键因素，其价值已经被人们普遍认识。

工期的延误将会给业主和承包商都会带来费用的超支，因此将工期安排合理将有助于工程的顺利进行，而工期的安排是基于网络图的应用，所以如何正确绘制网络图就尤为关键。

本文将介绍网络图中双代号网络图的一种简单方法。

1 双代号网络图的构成与基本符号
双代号网络图中，每一条箭线应表示一项工作，箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束。

a b
图1.1 实工作和虚工作
（1）箭线（工作）：在双代号网络图中，箭线分为实箭线和虚箭线两种。

实箭线对应的是实工作(如图
1.1a)，实工作是指在实际工作中要占用时间、消耗资源（有时，只占用时间，不消耗资源）的工
作，因此在双代号网络图中任意一条实箭线上方有工作名称和下方有持续时间；虚箭线对应的是虚工作（如图1.1b），虚工作是在实际工作当中并不存在的一个工作，因此虚工作既不占用时间，也不消耗资源，而虚箭线只是在绘制双代号网络图时，为了清楚表达各工作之间的逻辑关系而引进的，所以在虚箭线的上方没有工作名称，在下方也没有工作的持续时间。

（2）
的交接点，既不占用时间、也不消耗资源，是个瞬时值。

一项工作应当只有唯一的一条箭线和相应的一对节点，且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号。

如图1.2所示
双代号网络图中节点有三种类型：起点节点、终点节点和中间节点。

起点节点：网络图中的第一个节点，它只有外向箭线，一般表示一项任务的开始，见图1.3a。

终点节点：网络图中的最后一个节点，它只有内向箭线，一般表示一项任务的完成，见图1.3b。

中间节点：网络图中既有内向箭线，又有外向箭线的节点，见图1.3c。

图1.3 节点类型示意图
（3） 线路：网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的
通路。

在一个网络图中，一般存在多条线路。

线路上各项工作持续时间的总和就是该线路的时间长度。

在诸多线路中时间长度最长的一条被称为关键线路，宜用粗箭线或者双箭线表示，使其一目了然（如图1.4所示）。

10d
9d
8d 14d 13d
图1.4 线路和关键线路
2 双代号网络图绘制技巧 （1）绘图中普遍存在的问题
双代号网络图较单代号及单代号搭接网络图更为难画，因为在双代号网络图绘图时，工作与工作之间的逻辑关系难以把握，虚箭线如何使用不容易看出来，这等等一系列的问题是我们在绘制双代号网络图经常遇到的问题。

如果掌握了以下的这种绘制方法，那么这一系列问题都将迎刃而解。

（2）网络图绘制
下面本人将多年在教学工程中总结的一种绘制双代号网络图的方法介绍给大家，因为这种方法是利用虚箭线来绘制网络图，因此把这种方法叫作“虚箭线法”。

为了更好地阐明双代号网络图绘制的步骤和方表1.1
此法的步骤分为四步，如下：
I 将所有实工作，按照规定的逻辑关系用虚箭线连接起来，见图2.1（为了便于后面说明，因此先将节点编号）。

这样画完，工作之间的逻辑关系就一定不会搞乱。

图2.1 用虚箭线表示所有工作的逻辑关系
如果有多个无紧前工作的工作或无紧后工作的工作，我们分别按照图2.2a和图2.2b来画。

a
图2.2 无紧前工作和紧后工作的画法
II 将多余的虚箭线删除。

在删除虚箭线之前，我们先了解一个规律，就是从双代号网络图中，我们可以得出虚箭线一定出现在中间节点上，而起点节点和终点节点上一定不可能出现虚箭线。

删除原则是：
<1>如果这条虚箭线上的任意一个节点上只有一条虚箭线（就是其本身）和一条实箭线，根据上面所说规律，那么与这个节点连接的实箭线一定和虚箭线的方向相反(如图2.1中节点3、8、13、15等)。

这种情况就可以将这个节点顺着虚线拉伸实箭线，直到这个节点与虚箭线上的另一个节点重合。

这条虚箭线的两个节点的并和，从而达到删除虚箭线的目的。

我们把图2.1中涉及A,B,C三项工作的部分网络图单独拿出来，得到图2.3，来加以说明。

在图2.3中，与节点3相连的只有一条虚箭线2—3和一条实箭线3-5，这样我们就可以把节点3沿着虚箭线，朝着节点2的方向移动，同时拉伸实箭线3-5，直到节点3与节点2完成重合，这样就可以得到图2.4（节点4相同）。

图2.3 去虚箭线前
图2.4
去虚箭线后图2.2中的两种情况也按照上述的方法就可以得到图2.5中的a和b。

图2.5 无紧前工作和紧后工作去虚箭线
在这种情况下，还有一种情况不能删除虚箭线，这种情况就是如果删除这条虚箭线，将会使两个工作变成同一个工作，如图2.6a所示，因为按照上述的方法删除后就得了图2.6b，这样工作A和工作B变成了同一个工作。

图2.6 不能删除虚箭线的情况
A
(j)
<2>如果这条虚箭线上的两个节点都有至少一条虚箭线或者一条虚箭线和多条实箭线，那么这条虚箭线上的节点就不能并和，因此这条虚箭线不能删除。

在图2.2中，网络图中虚箭线5-7，6-7，10-11，10-12，这四条虚箭线的两个节点都是有两条虚箭线，因此这四根虚箭线就不能删除。

按照上述删除虚箭线的原则，从左到右依次检查虚箭线上的节点，将多余的虚箭线删除。

图2.1就简化成图2.7。

图2.7 删除虚箭线后
III删除虚箭线后，检查网络图中各项工作之间的逻辑关系，并调整好网络图的布局。

IV 编写节点编号，得到最终网络图。

编号方法就是按照节点从左向右，先上后下的原则进行。

但是一定要满足每一个工作的开始节点的编号要小于结束节点的编号。

图2.7就变成图2.8。

图2.8 最终网络图
3 结语
双代号网络图的绘制有一定的难度，但是如果掌握了一定的技巧和方法不不难解决。

当然除此之外，还需要大量的联系，有少量工序逐渐到复杂的工序，熟能生巧掌握了双代号网络图的虚箭线绘制方法将给我们的工作带来许多已出。

参考文献：
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[2]刘丰龙.浅析双代号网络图绘制方法[J].科学之友,2010(26)
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[5]潘智峰.双代号网络图的绘制步骤及方法技巧[J].福建建筑高等专科学校学报,2001(3)。