动量 章末检测 Word版 试卷

章末质量检测(六)(时间：40分钟)一、选择题(本题共8小题，1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)1.如图1所示小船静止于水面上，站在船尾上的渔夫不断将鱼抛向船头的船舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是()图1A.向左运动，船向左移一些B.小船静止，船向左移一些C.小船静止，船向右移一些D.小船静止，船不移动解析人、船、鱼构成的系统水平方向动量守恒，据“人船模型”，鱼动船动，鱼停船静止；鱼对地发生向左的位移，则人船的位移向右，故选项C正确。

答案 C2.光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。

将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。

撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为()A.n2B.nC.1n D.1解析撤去外力后，P、Q组成的系统水平方向不受外力，所以总动量守恒，设P 的运动方向为正方向，则根据动量守恒定律有p P－p Q＝0，p P＝p Q，故动量大小之比为1∶1，故选项D正确。

答案 D3.质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好有弹性安全带的保护，使他悬挂起来。

已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s ，安全带长5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小约为( )A.500 NB.1 100 NC.600 ND.100 N解析 选取人为研究对象，人下落过程中由v 2t ＝2gh ，v t ＝10 m/s ，以向上为正方向缓冲过程由动量定理得(F －mg )t ＝0－(m v t )，F ＝m v t t ＋mg ＝1 100 N 。

由牛顿第三定律可知，安全带所受的平均冲力的大小为1 100 N ，B 项正确。

答案 B4.一辆质量m 1＝3.0×103 kg 的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m 2＝1.5×103 kg 的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部而失去动力。

相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了x ＝6.75 m 停下。

高中物理：碰撞与动量守恒章末综合测试(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分．在每小题给出的四个选项中,第1～6题只有一项符合题目要求,第7～10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1．水平抛出在空中飞行的物体,不考虑空气阻力,则( )A．在相等的时间间隔内动量的变化越来越大B．在任何时间内,动量对时间的变化率恒定C．在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率为零D．在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率最大B[做平抛运动的物体仅受重力作用,由动量定理得Δp＝mg·Δt,因为在相等的时间内动量的变化量Δp相同,即大小相等,方向都是竖直向下的,从而动量的变化率恒定,故选项B 正确,A、C、D错误．]2．如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放,小物体与BC 部分间的动摩擦因数为μ,最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点,则B、D间的距离x 随各量变化的情况是( )A．其他量不变,R越大x越大B．其他量不变,μ越大x越大C．其他量不变,m越大x越大D．其他量不变,M越大x越大A[小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零,所以当小车和小物体相对静止时,系统水平方向的总动量仍为零,则小车和小物体相对于水平面也静止,由能量守恒得μmgx＝mgR,x＝Rμ,选项A正确,B、C、D错误．]3．质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动,质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中,要使木块停下来,发射子弹的数目是( )A.(M＋m)v2mv1B.Mv1(M＋m)v2C.mv1Mv2D.Mv1mv2D[设发射子弹的数目为n,由动量守恒可知：nmv2－Mv1＝0,解得n＝Mv1mv2,选项D正确．]4.我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出,在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则( )A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功B[运动员乙推甲的过程中,甲和乙间的相互作用力等大反向,作用时间相等,故甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等,方向相反;由动量定理,动量变化大小相等,方向相反．A错误,B 正确．由于甲、乙位移不一定相等,故甲对乙做的负功不一定等于乙对甲做的正功,甲动能的增加量不一定等于乙动能的减少量,C、D错误．]5.A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上,已知A、B两球质量分别为2m 和m.当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上,如图所示．若用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,则B球的落地点距离桌边距离为( )A.x3B.3x C．x D.63xD[当用板挡住小球A而只释放B球时,根据能量守恒有：Ep ＝12mv2,根据平抛运动规律有：x ＝v 0t.当用同样的程度压缩弹簧,取走A 左边的挡板,将A 、B 同时释放,设A 、B 的速度分别为v A 和v B ,则根据动量守恒和能量守恒有：2mv A －mv B ＝0,E p ＝12×2mv 2A ＋12mv 2B ,解得v B ＝63v 0,B 球的落地点距桌边距离为x′＝v B t ＝63x,D 选项正确．] 6．冰壶比赛场地如图所示,运动员在投掷线MN 处放手让冰壶滑出,为了使冰壶滑行的更远,运动员可用毛刷擦冰壶滑行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小到原来的一半．在一次比赛中,甲队要将乙队停在营垒区(半径为1.83 m)中心O 点的冰壶A(可看作质点)击出营垒区,甲队将冰壶B(与A 质量相同)以某一初速度掷出后,若不擦冰面,冰壶B 与A 发生正碰(无机械能损失)后,A 将停在距O 点1 m 处,冰壶B 掷出后,通过下列擦冰面方式不能将A 击出营垒区的是( )A ．在冰壶B 滑行5 m 后,在其滑行前方擦冰面1.7 mB ．在冰壶B 与A 正碰后,立即紧贴A 在其滑行前方擦冰面1.7 mC ．先在冰壶B 前方擦冰面1 m,正碰后,再从距O 点1 m 处开始在A 前方擦冰面0.7 mD ．先在冰壶B 前方擦冰面0.8 m,正碰后,再从距O 点1 m 处开始在A 前方擦冰面0.9 m D [由题意可得碰撞前后动量守恒,又两壶质量相等,碰后交换速度．由于A 壶碰撞后经1 m 的位移停下,则碰撞后A 壶的速度v ＝2μg (m/s),而碰撞前B 壶的速度同样也为v ＝2μg (m/s),对B 壶根据动能定理,有－μmg×30 m＝12mv 2－12mv 20,代入解得v 0＝62μg (m/s)．要将A壶击出营垒区,则A 壶碰撞后的最小速度即B 壶碰撞前的最小速度v min ＝2μgR＝ 3.66μg (m/s)．A 项,若让B 壶滑行 5 m 后擦冰 1.7 m,则B 壶碰撞前的速度为v B ＝v 20－2×12μg×1.7 m－2μg×(30 m －1.7 m )＝ 3.7μg (m/s)＞v min ,所以能将A 壶击出垒区,选项A 不符合题意．B 项,碰撞后,由能量守恒有12mv 2＝12μmg×1.7 m＋μmg×(x A －1.7 m),在A壶前擦冰1.7 m 后,则A 壶碰撞后的运动距离x A ＝1.85 m ＞R,所以A 壶能运动到营垒区外,选项B 不符合题意．C 项,对B 壶,由能量守恒有12mv 20＝12μmg×1 m＋μmg×29 m＋12mv 2B ,碰撞后交换速度,对A壶有12mv2＝μmg×1 m＋12μmg×0.7 m＋μmgx,联立解得x＝0.15 m,此时A壶碰撞后运动的距离为1 m＋0.7 m＋0.15 m＝1.85 m>1.83 m,所以A壶已经到营垒区外,选项C不符合题意．D项,对B壶,由能量守恒定律得12mv2＝12μmg×0.8 m＋μmg×29.2 m＋12mv2B,碰后交换速度,对A壶有12mv2B＝μmg×1 m＋12μmgx,联立解得x＝0.8 m,A壶运动的距离为1 m＋0.8 m＜1.83m,所以A壶不能到营垒区外,选项D符合题意．]7．如图所示,在光滑水平面上有A、B两个木块,A、B之间用一轻弹簧连接,A靠在墙壁上,用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F,则下列说法正确的是( )A．木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒B．木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒C．木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒D．木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒BC[木块A离开墙壁前,由A、B和弹簧组成的系统受墙壁的弹力,属于外力,故系统动量不守恒,但机械能守恒,选项A错误,B正确;木块A离开墙壁后,由A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零,故系统动量守恒,又没有机械能和其他形式的能量转化,故机械能也守恒,选项C 正确,D错误．]8．如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x­t(位移—时间)图像．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断( )A．碰前m2静止,m1向右运动B．碰后m2和m1都向右运动C．m2＝0.3 kgD ．碰撞过程中系统损失了0.4 J 的机械能AC [分析题图乙可知,碰前：m 2处在位移为8 m 的位置静止,m 1位移均匀增大,速度v 1＝82m/s ＝4 m/s,方向向右;碰后：v 1′＝0－86－2 m/s ＝－2 m/s,v 2′＝16－86－2m/s ＝2 m/s,碰撞过程中动量守恒：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′得：m 2＝0.3 kg,碰撞损失的机械能：ΔE k ＝12m 1v 21－⎝ ⎛⎭⎪⎫12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2＝0,故正确答案应选A 、C.]9.如图所示,甲、乙两车的质量均为M,静置在光滑的水平面上,两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m 的人,他通过一条轻绳拉甲车,甲、乙两车最后相接触,以下说法正确的是( )A ．甲、乙两车运动中速度之比为M ＋mM B ．甲、乙两车运动中速度之比为M M ＋mC ．甲车移动的距离为M ＋m2M ＋m L D ．乙车移动的距离为M 2M ＋mL ACD [本题类似人船模型．甲、乙、人看成一系统,则水平方向动量守恒,甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比,即为M ＋mM,A 正确,B 错误; Mx 甲＝(M ＋m)x 乙,x 甲＋x 乙＝L,解得C 、D 正确．]10．如图所示,体积相同、质量分别为m ＝0.1 kg 和M ＝0.3 kg 的小球A 、B 静止放置在光滑的水平面上,两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连),现在突然释放弹簧,B 球脱离弹簧时的速度v 2＝2 m/s,A 球向右运动进入半径R ＝0.5 m 的竖直光滑半圆形轨道,半圆形轨道与水平面相切,PQ 为半圆形轨道的直径,不计空气阻力,g 取10 m/s 2,下列说法正确的是( )A．A、B两球离开弹簧的过程中,A球受到的冲量大小等于B球受到的冲量大小B．弹簧初始时具有的弹性势能为2.4 JC．A球从P点运动到Q点的过程中所受合外力的冲量大小为1 N·sD．若逐渐增大半圆形轨道的半径,仍然释放该弹簧且A球能从Q点飞出,则A球落地的水平距离将不断增大ABC[弹簧弹开两球的过程中,弹簧对A、B两球的弹力大小相等,作用时间相等,由I＝Ft 知弹力对A、B两球的冲量大小相等,A正确;释放弹簧的过程中,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有mv1－Mv2＝0,代入数据解得A球获得的速度大小v1＝6 m/s,弹簧初始时具有的弹性势能为Ep ＝12mv21＋12Mv22,代入数据解得Ep＝2.4 J,B正确;A球从P点运动到Q点的过程中,由机械能守恒定律得12mv21＝12mv2Q＋2mgR,代入数据解得vQ＝4 m/s,A球从P点运动到Q点的过程中,取水平向左为正方向,由动量定理得A球所受合外力的冲量大小为I＝mvQ －m(－v1)＝m(vQ＋v1)＝0.1×(4＋6) N·s＝1 N·s,C正确;A球从Q点飞出后做平抛运动,则有2R＝12gt2,x＝vQt,结合12mv21＝12mv2Q＋2mgR,联立并代入数据解得x＝2Rv21g－4R2,因v1、g已知,则根据数学知识可知,逐渐增大半圆形轨道半径,A球落地的水平距离减小,D错误．]二、非选择题(本题共6小题,共60分)11．(6分)如图所示,在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验,实验步骤如下：Ⅰ.把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A 和B,在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态;Ⅱ.按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B 与固定挡板C和D碰撞同时,电子计时器自动停表,记下A至C的运动时间t1,B至D的运动时间t2;Ⅲ.重复几次,取t1和t2的平均值．(1)在调整气垫导轨时应注意_______________________________;(2)应测量的数据还有_____________________________________;(3)只要关系式________成立,即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和．[解析](1)导轨水平才能让滑块做匀速运动．(2)需测出A左端、B右端到挡板C、D的距离x1、x2由计时器计下A、B到两挡板的时间t1、t2算出两滑块A、B弹开的速度v1＝x1t1,v2＝x2t2.(3)由动量守恒知(m＋M)v1－Mv2＝0即：(m＋M)x1t1＝Mx2t2.[答案](1)使气垫导轨水平(2)滑块A的左端到挡板C的距离x1和滑块B的右端到挡板D的距离x2(3)(M＋m)x1t1＝Mx2t212．(8分)某同学设想用如图甲所示的装置,研究两个完全相同的小球碰撞时有无机械能损失,设想如下：小球A用不可伸长的轻质细绳悬于O点,当A球摆到O点正下方的C点时恰好与桌面接触但无压力,现将A球从Q点由静止释放,到达C点时刚好与静置于桌面P点的与A 完全相同的小球B碰撞,此后小球B做平抛运动落至地面．该同学测得小球A下降的高度H、桌面到地面的高度h及B做平抛运动的水平位移L.甲乙丙(1)若用游标卡尺测小球的直径d,如图乙所示,则d＝________mm;(2)测量小球A下降的高度时,应该以小球A在位置Q时________(选填“球的下边沿”或“球心”)到桌面的距离为小球下降的高度H;(3)思考发现,测小球直径并非必要步骤,要使A、B两球发生对心碰撞,只要让球A自由悬挂后处于C点,B球紧贴A球放置,且P与O、Q、C三点构成的平面必须________．(4)实验中改变H,多测几次H和L的数值,得到如图丙所示的图线,如果两球碰撞过程中有机械能损失,则该图线的斜率k________(选填“大于”“等于”或“小于”)4h.[解析](1)游标卡尺的主尺读数为11 mm,游标尺读数为0.05×7 mm＝0.35 mm,则最终读数为11.35 mm.(2)由题可知,测量小球A下降的高度时,应该测量小球A在位置Q时下边沿到桌面的距离．(3)要发生对心碰撞,让球A自由悬挂后处于C点,B球紧贴A球放置,且P与O、Q、C三点构成的平面必须共面．(4)小球A下落过程中,根据机械能守恒定律可得mgH＝12mv2;两球相碰时,由于两球相同,故碰后交换速度,故B球速度为v,小球B碰后做平抛运动,有h＝12gt2,水平位移L＝vt,联立解得L2＝4hH,如果碰撞中存在能量损失,则碰后B的速度小于v,所以图像的斜率将小于4h.[答案](1)11.35 (2)球的下边沿(3)共面(4)小于13．(10分)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度．[解析](1)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm＝ρΔV①ΔV＝vSΔt②由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为Δm Δt ＝ρvS. ③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得1 2(Δm)v2＋(Δm)gh＝12(Δm)v2④在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有 FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得 F ＝Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得 h ＝v 202g －M 2g 2ρ2v 20S2. ⑧ [答案] (1)ρv 0S (2)v 202g －M 2g 2ρ2v 20S214．(12分)如图所示,光滑平台上有两个刚性小球A 和B,质量分别为2m 和3m,小球A 以速度v 0向右运动并与静止的小球B 发生碰撞(碰撞过程不损失机械能),小球B 飞出平台后经时间t 刚好掉入装有沙子向左运动的小车中,小车与沙子的总质量为m,速度为2v 0,小车行驶的路面近似视为是光滑的,求：(1)碰撞后小球A 和小球B 的速度; (2)小球B 掉入小车后的速度．[解析] (1)设A 球与B 球碰撞后速度分别为v 1、v 2,并取方向向右为正,光滑平台,两小球为弹性小球,碰撞过程遵循动量和机械能守恒,所以有m A v 0＝m A v 1＋m B v 2 12m A v 20＝12m A v 21＋12m B v 22 由以上两式解得v 1＝(m A －m B )v 0m A ＋m B ＝－15v 0v 2＝2m A v 0m A ＋m B ＝45v 0碰后A 球向左运动,B 球向右运动．(2)B 球掉入沙车的过程中,系统水平方向动量守恒,有 m B v 2＋m 车v 3＝(m B ＋m 车)v 3′且v 3＝－2v 0 解得v′3＝110v 0,方向向右．[答案](1)v1＝－15v,碰后A球向左运动;v2＝45v,B球向右运动(2)v′3＝110v,方向向右15．(12分)如图所示,一长木板位于光滑水平面上,长木板的左端固定一挡板,木板和挡板的总质量为M＝3.0 kg,木板的长度为L＝1.5 m．在木板右端有一小物块,其质量m＝1.0 kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.10,它们都处于静止状态．现令小物块以初速度v沿木板向左滑动,重力加速度g取10 m/s2.(1)若小物块刚好能运动到左端挡板处,求v的大小;(2)若初速度v＝3 m/s,小物块与挡板相撞后,恰好能回到右端而不脱离木板,求碰撞过程中损失的机械能．[解析](1)设木板和物块最后共同的速度为v,由动量守恒定律mv＝(m＋M)v ①对木板和物块系统,由功能关系μmgL＝12mv2－12(M＋m)v2 ②由①②两式解得：v0＝2μgL(M＋m)M＝2×0.1×10×1.5×(3＋1)3m/s＝2 m/s.(2)同样由动量守恒定律可知,木板和物块最后也要达到共同速度v 设碰撞过程中损失的机械能为ΔE对木板和物块系统的整个运动过程,由功能关系有μmg2L＋ΔE＝12mv2－12(m＋M)v2 ③由①③两式解得：ΔE＝mM2(M＋m)v2－2μmgL＝1×32(3＋1)×32 J－2×0.1×1×10×1.5 J＝0.375 J.[答案](1)2 m/s (2)0.375 J16．(12分)(2019·全国卷Ⅰ)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示．t＝0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止．物块A运动的v­t图像如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量．已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力．图(a) 图(b)(1)求物块B的质量;(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物块A克服摩擦力所做的功;(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等．在物块B停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将A从P点释放,一段时间后A刚好能与B再次碰上．求改变前后动摩擦因数的比值．[解析](1)根据图(b),v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小,v12为其碰撞后瞬间速度的大小．设物块B的质量为m′,碰撞后瞬间的速度大小为v′.由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv1＝m(－v12)＋m′v′①1 2mv21＝12m(－12v1)2＋12m′v′2 ②联立①②式得m′＝3m. ③(2)在图(b)所描述的运动中,设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f,下滑过程中所走过的路程为s1,返回过程中所走过的路程为s2,P点的高度为h,整个过程中克服摩擦力所做的功为W.由动能定理有mgH－fs1＝12mv21－0 ④－(fs2＋mgh)＝0－12m(－v12)2 ⑤从图(b)所给出的v­t图线可知s 1＝12v1t1⑥s 2＝12·v 12·(1.4t 1－t 1) ⑦ 由几何关系s 2s 1＝h H ⑧物块A 在整个过程中克服摩擦力所做的功为W ＝fs 1＋fs 2⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得W ＝215mgH. ⑩ (3)设倾斜轨道倾角为θ,物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ,有W ＝μmgcos θ·H ＋h sin θ ⑪设物块B 在水平轨道上能够滑行的距离为s′,由动能定理有－μm′gs′＝0－12m′v′2⑫设改变后的动摩擦因数为μ′,由动能定理有mgh －μ′mgcos θ·h sin θ－μ′mgs′＝0 ⑬ 联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑫⑬式可得μμ′＝119. ⑭ [答案] (1)3m (2)215mgH (3)119。

动量一章末检测一、选择题(共8小题,每小题6分,共48分)1.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球.接球时,两臂随球迅速收缩至胸前.这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量答案 B2.质量为2m 的B 球,静止放于光滑水平面上,另一质量为m 的A 球以速度v 与B 球正碰,若碰撞没有能量损失,则碰后A 球的速度为( ) A.3v B.-3v C.32v D.32v 答案 B3.如图所示,完全相同的A 、B 两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动.A 、B 间夹有少量炸药,对A 、B 在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法,其中正确的是 ( )A.炸药爆炸后瞬间,A 、B 两物块速度方向一定相同B.炸药爆炸后瞬间,A 、B 两物块速度方向一定相反C.炸药爆炸过程中,A 、B 两物块组成的系统动量不守恒D.A 、B 在炸药爆炸后至A 、B 相对传送带静止过程中动量守恒答案 D4.如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上,A 、B 两人分别站在车的两端.当两人同时相向运动时 ( )A.若小车不动,两人速率一定相等B.若小车向左运动,A 的动量一定比B 的小C.若小车向左运动,A 的动量一定比B 的大D.若小车向右运动,A 的动量一定比B 的大答案 C5.质量为m 的物块甲以3 m/s 的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m 的物体乙以4 m/s 的速度与甲相向运动,如图所示,则 ( )A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,由于弹力作用,动量不守恒B.当两物块相距最近时,甲物块的速度为零C.当甲物块的速度为1 m/s 时,乙物块的速率可能为2 m/s,也可能为0D.甲物块的速率可能达到5 m/s答案 C6.在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块,开始时滑块处于静止状态.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E 1,持续一段时间后立即换成与E 1相反方向的匀强电场E 2.当电场E 2与电场E 1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能E k .在上述过程中,E 1对滑块的电场力做功为W 1,冲量大小为I 1;E 2对滑块的电场力做功为W 2,冲量大小为I 2.则( )A.W 1=0.20E k ,W 2=0.80E kB.I 2=2I 1C.W 1=0.25E k ,W 2=0.75E kD.I 2=3I 1答案 CD7.如图所示,质量为m 的物块,在与水平方向成θ角的恒力F 作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ,物块由A 运动到B 的过程中,力F 对物块做的功W 和力F 对物块的冲量I 分别是 ( )A.W =21m v B 2-21m v A 2B.W >222121A B m m v v - C.I =m v B -m v A D.I >m v B -m v A答案 AD8.物体只在力F 作用下运动,力F 随时间变化的图象如图所示,在t =1 s 时刻,物体的速度为零.则下列论述正确的是 ( )A.0～3 s 内,力F 所做的功等于零,冲量也等于零B.0～4 s 内,力F 所做的功等于零,冲量也等于零C.第1 s 内和第2 s 内的速度方向相同,加速度方向相反D.第3 s 内和第4 s 内的速度方向相反,加速度方向相同答案 AC二、计算论述题(共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分)9.质量分别为3m 和m 的两个物体,用一根细线相连,中间夹着一个被压缩的轻质弹簧,整个系统原来在光滑水平地面上以速度v 0向右匀速运动,如图所示.后来细线断裂,质量为m 的物体离开弹簧时的速度变为2v 0.求:弹簧在这个过程中做的总功.答案 32m v 02 10.如图所示,在水平面上放置质量为M =800 g 的木块,一质量为m =50 g 的子弹以v 0=170 m/s 的水平速度射入木块,最终与木块一起运动.若木块与地面间的动摩擦因数μμ=0.2,求木块在地面上滑行的距离.(取g =10 m/s 2)答案 25 m11.如图所示,光滑水平面上放置质量均为M =2 kg 的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离).甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P 之间的动摩擦因数μ=0.5.一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m =1 kg 的滑块P (可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧的弹性势能E p =10 J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态.现剪断细线,求:(1)滑块P 滑上乙车前的瞬时速度的大小.(2)滑块P 滑上乙车后最终未滑离乙车,滑块P 在乙车上滑行的距离.(g =10 m/s 2) 答案 (1)4 m/s (2)35 m12.如图所示,长为L 的光滑平台固定在地面上,平台中间放有小物体A 和B ,两者彼此接触.A 的上表面是半径为R 的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为h 处,有一个小物体C ,A 、B 、C 的质量均为m ,在系统静止时释放C ,已知在运动过程中,A 、C 始终接触,试求:(1)物体A 和B 刚分离时,B 的速度.(2)物体A 和B 分离后,C 所能达到的距台面的最大高度.(3)试判断A 从平台的哪边落地(不需要说明理由),当RL 时,估算A 从与B 分离到落地所经历的时间.答案 (1)gR 331 (2)h-4R (3)L gR3。

章末检测（二）1.“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。

从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力2.高空作业须系安全带.如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）.此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为A. B. C. D.3.如图所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后（）A．甲木块的动量守恒B．乙木块的动量守恒C．甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒4.关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（）A．物体的动量等于物体所受的冲量B．物体所受外力的冲量大小等于于物体动量的变化大小C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同5.水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为μ，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t，撤去此力，木块又向前滑行一段时间2t才停下，此恒力F的大小为（）A．μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmg6.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（）① 若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开② 若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行③ 若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开④ 若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行A．①③ B．①④ C．②③D．②④7.如图所示，放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材料的上下两层粘在一起组成的.质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若击中上层，则子弹刚好不穿出，若击中下层，则子弹刚好嵌入（即子弹尾部刚好进入到滑块左侧表面）.比较上述两种情况，以下说法中不正确的是（）A.两次子弹对滑块做功一样多B.两次滑块对子弹的阻力一样大C.两次滑块受到的冲量一样大D.两次系统产生的热量一样多8.完全相同的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力、的作用从静止开始做匀加速运动。

动量单元测试题(2)命题人：毕启安一、选择题（每小题４分，其中第１.３.７.１０.１１题为多选题，共４８分）1．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则[ ]A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等2．质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为 1.0s，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力不计，g取10m/s2) [ ]A．10N·s B．20N·s C．30N·s D．40N·s3．质量为M的小车中挂有一单摆，摆球质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？[]4．竖直上抛一质量为m的小球，经t秒小球重新回到抛出点，若取向上为正方向，那么小球的动量变化为[]5．质量为m的物体做竖直上抛运动，从开始抛出到落回抛出点用时间为t，空气阻力大小恒为f。

规定向下为正方向，在这过程中物体动量的变化量为[ ]A．(mg+f)t B．mgt C．(mg-f)t D．以上结果全不对6．质量为m的物体，在受到与运动方向一致的外力F的作用下，经过时间t后物体的动量由mv1增大到mv2，若力和作用时间改为，都由mv1开始，下面说法中正确的是[ ]A．在力2F作用下，经过2t时间，动量增到4mv2B．在力2F作用下，经过2t时间，动量增到4mv1C．在力F作用下，经过2t时间，动量增到2(mv2-mv1)D．在力F作用下，经过2t时间，动量增到2mv27．一质量为m的小球，从高为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起。

高姓名班级学号选择题答案写在指定表格中！一、单选题1．关于物体的动量，下列说法中正确的是A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大2.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙3.质量分别是m和M的两球发生正碰前后的位移跟时间关系的图线如图所示，由此可知，两球的质量之比m：M为4.两个球以相同大小的速度在光滑的水平面相向运动，其中一个球的质量是另一个球的三倍，相碰后重球静止不动，轻球以二倍的速率弹回，下列表述正确的是A．两球相碰前的动量相同B．由于碰后重球静止不动，故碰后两球的总动能减小了C．两球发生的是弹性碰撞D．两球发生的是非弹性碰撞5.一艘小船的质量为M，船上站着一个质量为m的人，人和小船处于静止状态，水对船的阻力可以忽略不计．当人从船尾向船头方向走过距离d(相对于船)，小船后退的距离为( )A.mdMB.mdM－mC.MdM＋mD.mdM＋m单选题号 1 2 3 4 5 答案6．如图所示，质量相同的两个小物体A 、B 处于同一高度。

现使A 沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使B 无初速地自由下落，最后A 、B 都运动到同一水平地面上。

不计空气阻力。

则在上述过程中，A 、B 两物体A ．所受重力的冲量相同B ．所受重力做的功相同C ．所受合力的冲量相同D ．所受合力做的功相同7.长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m ＝2 kg 的另一物体B 以水平速度v 0＝2 m/s 滑上原来静止 的长木板A 的表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化情况如图所示，则下列说法 正确的是A ．木板获得的动能为2 JB ．系统损失的机械能为4 JC ．木板A 的最小长度为1 mD ．A 、B 间的动摩擦因数为0.18.向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 、b 两块， 若质量较大的a 块的速度仍沿原来的方向运动，那么下列说法中正确的是A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反B ．从炸裂到落地这段时间内，a 飞行距离一定比b 大C ．a 、b 一定同时到达水平地面D ．a 、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等9．光滑水平面上质量为m 的A 球以v 0的速度冲向质量为3m 静止的B 球，发生弹性碰撞，下列说法正确的是A ．碰撞后总动能为2018m vB ．碰撞后总动能为2021mvC ．碰撞后总动量为m v 0D ．碰撞后总动量为034m v10．如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相 向运动，A 球带电为-q ，B 球带电为+2q.下列说法中正确的是A.相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒B.相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大C.相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力，而相 碰后的作用力为斥力D.相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零双选题号 6 7 8 910 答案A B ABv 0 m 3m11.某同学用下图（左）所示的装置做验证动量守恒定律的实验.先将a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b 球放在斜槽轨道最右端附近静止，让a 球仍从原固定点由静止开始滚下，和b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处．重复10次．（1） 在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验不必要的条件是A ．斜槽轨道末端的切线是水平的B ．斜槽轨道必须是光滑的C ．入射球每次都要从同一高度由静止滚下（2）下列物理量，哪些是本次实验中必须测量的A ．斜槽轨道末端到水平地面的高度HB ．小球a 、b 的质量m a 、m bC ．小球a 、b 离开斜槽轨道末端后飞行的时间tD ．记录纸上O 点到A 、B 、C 各点的距离OA 、OB 、OC（3）小球a 、b 的质量m a 、m b 应该满足的关系是m a m b ；（填“>”、“<”或 “=”） （4）为测定未放被碰小球时，a 球落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O 点对齐，上（右）图给出了a 球落点的情况，由图可知a 球落点与O 点的平均距离．．．．是 cm ；（5）若两球碰撞动量守恒，应满足的表达式 ．（6）读数 mm四、计算题12.如图所示，质量为m 的小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水平面的高度为h ．小物块B 质量为5m ，置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），碰后A 反向弹回的速度为碰前速度的14。

高二物理同步练习—《动量》1一、选择题1．下列关于动量的说法中，正确的是[ D ]A．物体的动量改变，其速度大小一定改变B．物体的动量改变，其速度方向一定改变C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变2．一个质量为m的小钢球，以速度v1竖直向下射到质量较大的水平钢板上，碰撞后被竖直向上弹出，速度大小为v2，若v1 = v2 = v，那么下列说法中正确的是[ B ]A．因为v1 = v2，小钢球的动量没有变化B．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向上C．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向下D．小钢球的动量变化了，大小是mv，方向竖直向上3．物体动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明[ C ]A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化4．初动量相同的Ａ、Ｂ两个滑冰者，在同样的冰面上滑行，已知Ａ的质量大于Ｂ的质量，并且它们与冰面的动摩擦因数相同，则它们从开始到停止的滑行时间相比，应是[ C ] A．t A>t B B．t A=t B C．t A<t B D．不能确定5．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。

在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为[ D ]A．向下，m(v1－v2)B．向下，m(v1＋v2)C．向上，m(v1－v2)D．向上，m(v1＋v2)6．如图所示，用弹簧片将在小球下的垫片打飞出去时，可以看到小球正好落在下面的凹槽中，这是因为在垫片飞出的过程中[ CD ]A．垫片受到的打击力很大B．小球受到的摩擦力很小C．小球受到的摩擦力的冲量很小D．小球的动量变化几乎为零7．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为Ｉ上，下滑过程中受到的合冲量大小为Ｉ下，它们的大小相比较为[ A ]A．Ｉ上>Ｉ下BＩ上<Ｉ下C．Ｉ上=Ｉ下D条件不足，无法判定8．对下列几个物理现象的解释，正确的有[ C ]A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小人落地时地面对人的冲量C．在车内推车推不动，是因为外力冲量为零D．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，质量小的先停下来9．三颗水平飞行的质量相同的子弹A、B、C以相同速度分别射向甲、乙、丙三块竖直固定的木板。

第十六章 《动量守恒定律》章末检测试题班级 -V 选择题（每题答案全对4分，1“9单选，10-12多选）1、 下列关于系统动量守恒说法正确的是：A. 若系统内存在着摩擦力，系统的动最的就不守恒B. 若系统中物体具有加速度，系统的动量就不守恒C. 若系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D. 若系统所受外力不为零，系统的动量就守恒2、 把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上•枪发射出一颗子弹.对 于此过程，下列说法中正确的有A ・枪和子弹组成的系统动量守恒B. 枪和车组成的系统动量守恒C. 车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有f.且f 的冲最共小D ・车、枪和子弹组成的系统动量守恒3•甲、乙两球在光滑水平而上发生碰撞.碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运 动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断：（）A. 甲的质最比乙小B.甲的初速度比乙小C.甲的初动量比乙小D.甲的动量变化比乙小4、 炮弹的质量为皿装好炮弹的大炮总质量为血 炮弹出口时相对地面的速度为 y,炮弹与水平方向夹角为a,如果不考虑炮车与水平地面的摩擦，则射击时炮 车的后退速度为（）A. mv/ ~~az ）B. mvcos a /MC. mv/MD. mvcos « / CM —in ）5. 如图3所示，设车厢长度为厶质a 为必 静止于光滑的水平面上，车厢内有 一质量为血的物体以初速度内向右运动，与车厢壁來回碰撞刀次后，静 止在车厢中。

这时车厢的速度是（） A. %水平向右 B.0C. zsvb/ （#物），水平向右。

D. mvo/ （"—ffi ）,水平向右乙6. 、质量为2kg 的物体以2ni/s 的速度作匀变速直线运动，经过2s 后其 动帚大小变为8kg. m/s,则关于该物体说法错误的是（）A. 所受合外力的大小可能等于2NB. 所受合外力的大小可能等于6NC. 所受冲量可能等于12"D. 所受冲量可能等于2OMs7、 两球A 、e 在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=l kg m&=2 kg,VA=6m/s, VB=2m/so 当A 追上S 井发生碰撞后，两球儿6速度的可能值是A. V A ' =5m/s, “B ' =2,5 m/sB. vj =2 m/s, VB ' =4 m/sC. vj =—4 m/s. V B ' =7 m/s D- vj =7 m/s, V B =1-5 m/s&在光滑的水平面上，两个质最均为rn 的完全相同的滑块以大小均为P 的动量 相姓名rn 2向运动，发生正碰，碰后系统的总动能不可能是p2 2p2C. —D.2 m m 质最为m 的小午静止于光滑水平面上, m 的小球以水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道，则当小球再次从轨道的右端离开轨道 后，将作（ ）A.向左的平抛运动；B.向右的平抛运动：C. H 由落体运动：D.无法确定・20、在光滑水平面上，动能为Eo 、动量的大小为po 的小钢球1与静止小钢球2 发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分 别记为&、P1，球2的动能和动量的大小分别记为F2、P2,则必有（）A. Ei<Eo B, pi<po C. E2>E O D. p2>po11.如图所示，与轻弹赞相连的物体人停放在光滑的水平面上。

《动量守恒定律》章末测试1．一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是（)A．物体的机械能一定增加B．物体的机械能一定减少C．相同时间内，物体动量的增量一定相等D．相同时间内,物体动能的增量一定相等2．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙＝1∶4，若它们在运动过程中的动能相等，则它们动量大小之比p甲∶p乙是（) A．1∶1B．1∶2C．1∶4 D．2∶13．甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动，甲物体先停下来，乙物体后停下来,则( ) A．甲受到的冲量大B．乙受到的冲量大C．两物体受到的冲量大小相等D．两物体受到的冲量大小无法比较4．一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是( )A．物体的机械能一定增加B．物体的机械能一定减少C．相同时间内，物体动量的增量一定相等D．相同时间内,物体动量的增量一定相等5．一个体重为50 kg的演员，走钢丝时不慎落下，当他落下5 m时，安全带拉直,绳子和人的作用时间1 s．则这条安全带给人的平均冲力为（g＝10 m/s2）（)A. 250 NB. 500 NC. 1 000 N D。

1 500 N6．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（)A．a尚未离开墙壁前,a和b系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b 系统的动量不守恒C．a离开墙后，a和b系统的动量守恒D．a离开墙后，a和b系统的动量不守恒7．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。

当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能E k.在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2.则( ）A．I1＝I2 B．4I1＝I2 C．W1＝0。

章末检测（一）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．关于动量守恒定律，下列说法正确的是( )A．两物体的加速度均不为零时，两物体组成的系统动量不守恒B．系统内存在摩擦阻力，系统动量就不守恒C．应用动量守恒定律时，各物体的速度必须相对于同一参考系D．系统只在一个过程的初末时刻动量变化量为零，则此过程中系统动量守恒2．（2016春•银川期末）质量为5kg的物体，原来以v=5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15N•s的作用，历时4s，物体的动量大小变为（）A．80 kg•m/s B．160 kg•m/s C．40 kg•m/s D．10 kg•m/s3．一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示，不计水的阻力，船的运行情况是()A．向前运动B．向后运动C．静止D．无法判断4．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1．5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N5．(抚州市2014～2015学年高二下学期四校联考)如图2所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3．0kg，质量m＝1．0kg的铁块以水平速度v0＝4．0m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )A．4．0J B．6．0J C．3．0J D．20J6．（2016春•沧州期末）两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（）A．v A′=5m/s，v B′=2．5m/s B．v A′=2m/s，v B′=4m/sC．v A′=﹣4m/s，v B′=7m/s D．v A′=7m/s，v B′=1．5m/s7．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是 ( )A ．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与他们的质量成反比B ．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等C ．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与他们的质量成正比D ．人走到船尾不再走动，船则停下8．如图所示描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是 ( )9．（2016春•大同校级期末）质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的19，那么小球B 的速度可能是（ ） A ．013v B ． 023v C ． 049v D ． 059v 10．质量为M 的带有14光滑圆弧轨道的小车静置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M 的小球以速度v 0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则( )A ．小球以后将向左做平抛运动B ．小球将做自由落体运动C ．此过程小球对小车做的功为12M v 20D ．小球在弧形槽上上升的最大高度为v 202g二、填空题（共2小题，共15分）11．（6分）（2015春•淮安校级期中）如图所示为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．在水平放置的气垫导轨上，质量为0．4kg 、速度为0．5m/s 的滑块A 与质量为0．6kg 、速度为0．1m/s 的滑块B 迎面相撞，碰撞前A 、B总动量大小是 kg•m/s ；碰撞后滑块B 被弹回的速度大小为0．2m/s ，此时滑块A 的速度大小为m/s ，方向与它原来速度方向 （“相同”或“相反”）．12．（9分）（2015春•衡水期末）如图所示为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图．（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d ，它们的质量相比较，应是1m 2m ．（2）不放小球2，让球1从滑槽的G 点由静止滚下，平抛后落点为 ．（3）放上球2，让球1从滑槽的G 点由静止滚下，碰撞后分别平抛，球1的落点为 ，球2的落点为 ．（4）看 和 是否相等，以验证动量守恒．三、论述、计算题（共35分． 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤． 只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．（10分）（2016春•承德期末）质量为70kg 的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知人先自由下落3．2 m ，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为1s （取g=10m/s 2），求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小．14．（12分）（2016海南卷）如图所示，物块A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B 沿水平方向与A 相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B 的速度的大小v 及碰撞后A 和B 一起上升的高度h 均可由传感器（图中未画出）测得．某同学以h 为纵坐标，v 2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k =1．92 ×10-3 s 2/m ．已知物块A 和B 的质量分别为m A =0．400 kg 和m B =0．100 kg ，重力加速度大小g =9．80 m/s 2．（i ）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h –v 2直线斜率的理论值k 0；（ii ）求k 值的相对误差δ（δ=00k k k ×100%，结果保留1位有效数字）．15．（13分）(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．。

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第16章《动量守恒定律》章末测试题（二）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分,选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．如图,质量为3 kg 的木板放在光滑的水平地面上，质量为1 kg 的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s 的初速度向相反方向运动。

当木板的速度为2。

4 m/s 时，木块( ）A.处于匀速运动阶段 B 。

处于减速运动阶段C 。

处于加速运动阶段 D.静止不动2．如图所示，位于光滑水平桌面,质量相等的小滑块P 和Q 都可以视作质点,Q 与轻质弹簧相连，设Q 静止，P 以某一初动能E0水平向Q 运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q 具有的最大动能，则（ ）A ．201E E =B ．01E E =C ．202E E =D ．02E E =3．光滑水平桌面上有两个相同的静止木块（不是紧捱着）,枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹,子弹分别穿过两个木块。

假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同,且子弹进入木块前两木块的速度都为零。

高中物理《动量守恒定律》章末检测试题(含答案)动量守恒定律》章末检测试题时间：90分钟满分：100分一、选择题 (本题共10小题，每小题4分，共40分)1.在下列几种现象中，动量不守恒的是()A。

在光滑水平面上发生碰撞的两球B。

车静止在光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾，以人、车为系统C。

水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，令弹簧伸长后释放使物体运动D。

打乒乓球时，以球和球拍为系统2.关于冲量和动量，下列说法中正确的是()A。

物体受到的冲量越大，其动量变化越大B。

物体受到的合力越大，其动量的变化就越大C。

物体受到的冲量方向与物体动量方向相同D。

物体动量发生变化是因为受到了冲量作用3.以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是() A。

在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同B。

在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同C。

在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D。

在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同4.如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA=4 kg，mB=2 kg，速度分别是vA=3m/s(设为正方向)，vB=－3 m/s。

则它们发生正碰后，速度的可能值分别为()A。

vA′=1 m/s，vB′=1 m/sB。

vA′=4 m/s，vB′=－5 m/sC。

vA′=2 m/s，vB′=－1 m/sD。

vA′=－1 m/s，vB′=－5 m/s5.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()A。

a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒B。

a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒C。

a离开墙壁后，a、b系统动量守恒D。

a离开墙壁后，a、b系统动量不守恒6.如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端(细线未画出)，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端并粘在B端的油泥上。

动量守恒定律章末质量检测(时间：90分钟满分：100分)一、单选题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒解析：选B在子弹打击木块A及弹簧压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受的外力之和为零，则系统的动量守恒．但在子弹进入木块过程中有内能产生，所以系统机械能不守恒，故B正确，A、C、D错误．2．把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较()A．重力在上升过程的冲量大B．合外力在上升过程的冲量大C．重力冲量在两过程中的方向相反D．空气阻力冲量在两过程中大小相等解析：选B乒乓球上升过程加速度大于下降过程加速度，两过程位移大小相等，由x＝12at2可知，上升过程时间小于下降过程时间，则重力在上升过程冲量小于下降过程冲量，故A错误；上升过程加速度大于下降过程加速度，两过程位移大小相等，由v2＝2ax可知，乒乓球返回抛出点的速度小于上抛时的速度，上升过程动量变化量大于下降过程动量变化量，由动量定理可知，合外力在上升过程的冲量大，故B正确；重力方向始终竖直向下，两过程中重力冲量方向相同，都向下，故C错误；上升过程时间小于下降过程时间，空气阻力大小不变，上升过程空气阻力冲量小于下降过程空气阻力冲量，故D错误．3．蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，一质量为50 kg的运动员从离蹦床1.8 m处自由下落，若从运动员接触蹦床到运动员陷至最低点经历了0.2 s(取g＝10 m/s2，不计空气阻力)，则这段时间内，下列说法错误的是()A．运动员受到的合力冲量大小300 N·sB．重力的冲量大小100 N·sC．蹦床对运动员的冲量大小200 N·sD．运动员动量变化量大小300 N·s解析：选C设运动员的质量为m，他刚落到蹦床瞬间的速度为v，运动员自由下落的过程，只受重力作用，故机械能守恒，即12m v2＝mgh，解得v＝2gh＝6 m/s；选取运动员接触蹦床的过程为研究过程，取向上为正方向．设蹦床对运动员的平均作用力为F，则有(F－mg)Δt＝0－m v；合力的冲量为动量的变化量：I＝0－m v＝0－50×(－6)＝300 N·s，则A、D正确；重力的冲量为－mgΔt ＝－500×0.2＝－100 N·s，则B正确；床对运动员的冲量为FΔt＝0－m v＋mgΔt ＝400 N·s，则C错误．4．如图所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则下列说法正确的是()A ．每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0B ．每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT 2C ．每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0D ．每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT 2解析：选C 转动一周时，时间为T ，则小球所受重力的冲量I ＝mgT ，故A 、B 错误；因每转动一周，小球的动量保持不变，由动量定理可知，合外力的冲量为零，故C 正确；由于小球在竖直面上做变速圆周运动，故转动半周用时不一定为T 2，故重力的冲量不一定为mg T 2，故D 错误．5．质量为m 的物体以初速度v 0水平抛出，经过一段时间其竖直分速度为v .在这个过程中，下列说法正确的是( )A ．物体动量变化量的大小为m vB ．物体动量变化量的大小为m v －m v 0C ．物体动量变化量的大小为m v 2－v 02D ．物体动能变化量为 12m v 2－12m v 02解析：选A 物体做平抛运动，当速度为v 时经历的时间为t ＝v g ，根据动量定理可知：Δp ＝mgt ＝mg ·v g ＝m v ，故A 正确，B 、C 错误；在时间t 内下降的高度为h＝v22g，根据动能定理可知：ΔE k＝mg·h＝mg×v22g＝12m v2，故D错误．6．如图所示，从竖直大圆的A、B两点安置两条长短不同的光滑轨道AC和BC，下端都在大圆上的最低点C点．相同小球由静止开始、分别从A、B两点沿两条轨道滑到底端，则下列说法中正确的是()A．小球沿两轨道到达底端的速度大小相等B．小球沿AC运动所用的时间小于沿BC运动所用的时间C．小球沿两轨道到达底端过程中重力对小球做的功相同D．小球沿两轨道到达底端过程中的重力的冲量都相同解析：选D物体下滑过程只有重力做功，机械能守恒．对于任一轨道，由机械能守恒定律得：mgh＝12m v2，得v＝2gh，h不同，v不同，即物体到达底端的速度大小不等，故A、C错误；设任一斜面与竖直方向的夹角为α，圆的直径为d.由牛顿第二定律可求得：a＝mg cos αm＝g cos α；根据运动学公式有：x＝d cosα＝12at2，可得t＝2dg，与α无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故下落时间相同，由I＝mgt可知，重力的冲量相等，故D正确，B错误．7．一座平顶房屋，顶的面积S＝40 m2.第一次连续下了t＝24 h的雨，雨滴沿竖直方向以v＝5.0 m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走．第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24 h，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d＝25 mm.已知两次下雨的雨量相等，水的密度为1.0×103 kg/m 3，冰的密度为9×102 kg/m 3.由以上数据可估算得第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为( )A ．9 000 NB ．9 NC ．52 ND ．0.052 N解析：选D 第一次下雨降落在屋顶会顺流而下，先考虑一个重力为G 的物体撞击屋顶的平均撞击力f ，以物体为受力物体来分析，初速度为v ，末速度为v ′，向下为正方向，撞击时间为Δt .根据动量定理有G －f ＝m (v ′－v )Δt，f ＝G －m (v ′－v )Δt，对于连续下了t ＝24 h 的雨，m ＝900 kg ，v ＝5 m /s ，v ′＝0，Δt ＝24 h ＝24×60×60 s ，并不是G ＝mg ＝0.9×103 kg×10 N/kg ＝9 000 N 全部同时压在屋顶，每秒降到屋顶的水有9 000 N 24×60×60 s，由于雨滴撞击屋顶的时间t 极短，9 000 N 24×60×60 s·t ≈0，所以，在“雨滴撞击屋顶的时间”内降到屋顶的水的重力，可以忽略．于是雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为f ＝m (v ′－v )Δt＝900×524×60×60N ＝0.052 N ，故A 、B 、C 错误，D 正确． 8．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量，为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系正确的是( )A.16nm v 2B.13nm v 2C.12nm v 2 D ．3nm v 2 解析：选B 一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是：I ＝2m v在Δt 时间内能达到面积为S 容器壁上的粒子所占据的体积为V ＝S v Δt由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为N＝16nV ＝16n ·S v Δt ，根据动量定理得F ·Δt ＝N ·I则得面积为S 的器壁受到的粒子的压力为F ＝NI Δt ＝16nS v Δt ·2m v Δt ＝13nSm v 2；所以器壁单位面积所受粒子压力为f ＝F S ＝13nm v 2.故选B.二、多选题(本题共7小题，每小题3分，共21分．全选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态，可能是( )A ．甲球的速度为零而乙球的速度不为零B ．乙球的速度为零而甲球的速度不为零C ．两球的速度均不为零D ．两球的速度均与原方向相反，两球的动能仍相等解析：选AC 物体的动量：p ＝2mE k ，由题意知E k 甲＝E k 乙，m 甲>m 乙，则p 甲>p 乙，甲、乙相向运动，则甲、乙碰撞后总动量沿甲原来的方向，乙必反向运动，所以乙的速度不可能为零，故A 、C 正确，B 错误；碰撞后系统总动量沿甲的初动量方向，甲、乙不可能与原来等速反向，否则总动量反向违背动量守恒，故D 错误．10．质量为M 和m 0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m 的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的( )A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M＋m0)v＝M v1＋m0v2＋m v3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足M v＝M v1＋m v2 C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v′，且满足M v＝(M＋m)v′D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M＋m)v0＝(M＋m0)v1＋m v2解析：选BC M和m在碰撞过程中动量守恒，m0的速度瞬间不变，设初速度方向为正，如果碰撞后M和m的速度不等，则M v＝M v1＋m v2；如果碰撞后M和m速度相同，则M v＝(M＋m)v′，B、C选项正确．11．如图所示，小铁块置于长木板右端，木板放在光滑水平地面上，t＝0时使二者获得等大反向的初速度开始运动，经过时间t1铁块在木板上停止滑动，二者相对静止，此时与开始运动时的位置相比较，图中哪一幅反映了可能发生的情况()解析：选AB开始时两者具有等大反向的速度，根据动量守恒，当两物体相对静止时的共同速度与动量大的物体运动方向一致，所以质量小的物体运动方向要反向，且最终共同速度将小于开始时的物体运动速度，故物体运动位移仍与原运动方向一致．若铁块质量大于长木板时，两者共同速度将沿铁块运动方向，长木板和铁块的位移方向与原运动方向一致，故A可能，C不可能；当长木板的质量大于铁块质量时，共同速度方向与长木板的速度方向一致，长木板和铁块的位移与原运动方向一致，故B可能，D不可能．12．如图所示，水平面上O点的正上方有一个静止物体P，某时刻炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且OA>OB.若爆炸时间极短，空气阻力不计，则()A．落地时a的速度大于b的速度B．落地时a的速度小于b的速度C．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能D．爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能解析：选AC P爆炸生成两块a、b过程中在水平方向动量守恒，则m a v a －m b v b＝0，即p a＝p b，由于下落过程做平抛运动，由图可知v a>v b，因此m a<m b，由E k＝p22m知E k a>E k b，C正确，D错误；由于v a>v b，而下落过程中a、b在竖直方向的速度增量为gt是相等的，因此落地时仍有v a′>v b′，A正确，B错误．13．如图，两质量分别为m1＝1 kg和m2＝4 kg小球在光滑水平面上相向而行，速度分别为v1＝4 m/s和v2＝6 m/s，发生碰撞后，系统可能损失的机械能()A．25 J B．35 JC．45 J D．55 J解析：选AB两球相向运动，发生完全非弹性碰撞损失机械能最多，设向左运动为正方向，根据动量守恒定律得，m2v2－m1v1＝(m1＋m2)v，根据能量守恒定律，损失机械能ΔE＝12m1v12＋12m2v22－12(m1＋m2)v2，代入数据解得，ΔE＝40 J，这是可能损失的最大机械能，故A、B选项正确，C、D选项错误．故选AB.14．如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B 物体上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，则()A．A能到达B圆槽的左侧最高点B．A运动到圆槽的最低点时A的速率为gR 3C．A运动到圆槽的最低点时B的速率为2gR 3D．B向右运动的最大位移大小为2R 3解析：选AD物体A、B运动过程中，系统水平方向上动量守恒，A运动到B的左侧最高点时，两者水平共速，0＝(m＋2m)v共，速度为零，根据能量守恒可知，A能到达B的左侧最高点，A选项正确；A运动到圆槽的最低点时，根据能量守恒可知，mgR＝12m v A2＋12×2m v B2，根据动量守恒可知，m v A＝2m v B，联立解得，A运动到圆槽的最低点时A的速率为2gR3，B的速率为gR3，B、C选项错误；根据平均动量守恒可知，A在水平方向的最大位移和B在水平方向上的最大位移之和为2R，B向右运动的最大位移大小为2R3，D选项正确．15．如图所示，斜面小车的质量为M，高为h，一个质量为m的物体从小车的顶点滑下，物块滑离斜面小车底端时的速度设为v，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A ．物块滑离小车时的速度v ＝2ghB ．物块滑离小车时的速度v <2ghC ．物块滑离小车时，小车的速度v ′＝m v MD ．物块滑离小车时，小车的速度v ′<m v M解析：选BD 物块和小车在下滑过程中，水平方向上动量守恒．m v x ＝M v ′，解得v ′＝m M v x ，其中v x <v ，所以物块滑离小车时小车的速度v ′<m M v ，D 正确；当小车不动时，根据动能定理可知，mgh ＝12m v 2－0，解得v ＝2gh ，由于小车的运动，根据能量守恒可知，物块滑离小车时的速度v <2gh ，B 正确．三、非选择题(本题共5小题，共55分)16．(6分)小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O 点的单摆由长为l 的细线和直径为d 的小球A 组成，小球A 与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B 发生对心碰撞，碰后小球A 继续摆动，小球B 做平抛运动．(1)小明用游标卡尺测小球A 直径如图2所示，则d ＝________mm.又测得了小球A 质量m 1，细线长度l ，碰撞前小球A 拉起的角度α和碰撞后小球B 做平抛运动的水平位移x 、竖直下落高度h .为完成实验，还需要测量的物理量有：_______________________________________________________.(2)若A 、B 两球碰后黏在一起形成新单摆，其周期________(选填“小于”“等于”或“大于”)黏合前单摆的周期(摆角小于5°)．解析：(1)由图示游标卡尺可知，球的直径：d ＝14 mm ＋8×0.05 mm ＝14.40mm ；A 下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m 1gl (1－cos α)＝12m 1v 12，碰撞后仍可根据机械能守恒定律计算小球A 的速度，所以需要小球A 碰后摆动的最大角β；小球B 碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律可得小球B 的速度，要求B 的动量所以需要测量小球B 的质量m 2.(2)黏在一起后，球的重心发生变化，如图所示，摆长发生变化，摆长变长，根据单摆周期公式T ＝2πLg 可知，周期变大．答案：(1)14.40小球B的质量m2，碰后小球A摆动的最大角β(2)大于17．(9分)碰撞的恢复系数的定义为e＝|v2－v1|v20－v10，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e ＝1，非弹性碰撞的e<1.某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞)，且小球1的质量大于小球2的质量．实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O.第一步：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．第二步：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．(1)写出用测量量表示的恢复系数的表达式____________．(2)落地点距O点的距离与实验所用的小球质量是否有关？解析：(1)本实验中小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有OP＝v10t，OM＝v1t，ON＝v2t小球2碰撞前静止，即v20＝0因而碰撞系数为e＝v2－v1v10－v20＝ON－OMOP－0＝ON－OMOP.(2)第一步中，球1做平抛运动，根据平抛运动的规律：x＝v10t＝v102h g，可知水平位移与小球的质量无关，则知OP与小球的质量无关．根据碰撞过程的动量守恒：m1v10＝m1v1＋m2v2，可知碰后两球的速度与其质量有关，则OM和ON与小球的质量有关．答案：(1)ON－OMOP(2)OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关．18．(12分)如图所示，光滑水平桌面上有两个大小相同的小球，m1∶m2＝2∶1，球1以3 m/s的速度与静止的球2发生正碰并黏在一起，已知桌面距离地面的高度h＝1.25 m，g＝10 m/s2，求落地点到桌面边沿的水平距离．解析：两球组成的系统合外力为零，动量守恒，规定向右为正方向根据动量守恒定律可知，m1v0＝(m1＋m2)v解得末速度v＝2 m/s两球离开桌面后做平抛运动竖直方向上，h＝12gt2水平方向上，x＝v t联立解得落地点到桌面边沿的水平距离x＝1 m.答案：1 m19．(12分)如图所示，物块质量m＝3 kg，以速度v＝2 m/s水平滑上一静止的平板车，平板车质量M＝12 kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.2，其他摩擦不计(g取10 m/s2)，求：(1)物块相对平板车静止时的速度；(2)要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？解析：(1)二者组成的系统动量守恒，取v方向为正方向，设共同速度为v′，则有m v＝(M＋m)v′解得v′＝0.4 m/s.(2)设平板车至少长为L，由能量守恒得μmgL＝12m v2－12(M＋m)v′2解得L＝0.8 m.答案：(1)0.4 m/s(2)0.8 m20．(16分)(2019·全国卷Ⅲ)静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为m A＝1.0 kg，m B＝4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0 m，所图所示．某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为E k＝10.0 J．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动．A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20.重力加速度取g＝10 m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短．(1)求弹簧释放后瞬间A 、B 速度的大小；(2)物块A 、B 中的哪一个先停止？该物块刚停止时A 与B 之间的距离是多少？(3)A 和B 都停止后，A 与B 之间的距离是多少？解析：(1)设弹簧释放瞬间A 和B 的速度大小分别为v A 、v B ，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有0＝m A v A －m B v B ①E k ＝12m A v A 2＋12m B v B 2 ②联立①②式并代入题给数据得v A ＝4.0 m /s ，v B ＝1.0 m/s. ③(2)A 、B 两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a .假设A 和B 发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B .设从弹簧释放到B 停止所需时间为t ，B 向左运动的路程为s B ，则有m B a ＝μm B g ④s B ＝v B t －12at 2 ⑤v B －at ＝0 ⑥在时间t 内，A 可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A 将向左运动，碰撞并不改变A 的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A 在时间t 内的路程s A 都可表示为s A ＝v A t －12at 2 ⑦联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得s A ＝1.75 m ，s B ＝0.25 m ⑧这表明在时间t 内A 已与墙壁发生碰撞，但没有与B 发生碰撞，此时A 位于出发点右边0.25 m 处．B 位于出发点左边0.25 m 处，两物块之间的距离s 为s ＝0.25 m ＋0.25 m ＝0.50 m ． ⑨(3)t 时刻后A 将继续向左运动，假设它能与静止的B 碰撞，碰撞时速度的大小为v A ′，由动能定理有12m A v A ′2－12m A v A 2＝－μm A g (2l ＋s B ) ⑩ 联立③⑧⑩式并代入题给数据得v A ′＝7 m/s ⑪故A 与B 将发生碰撞．设碰撞后A 、B 的速度分别为v A ″和v B ″，由动量守恒定律与机械能守恒定律有m A (－v A ′)＝m A v A ″＋m B v B ″ ⑫12m A v A ′2＝12m A v A ″2＋12m B v B ″2 ⑬ 联立⑪⑫⑬式并代入题给数据得v A ″＝375 m/s ，v B ″＝－275 m/s ⑭这表明碰撞后A 将向右运动，B 继续向左运动．设碰撞后A 向右运动距离为s A ′时停止，B 向左运动距离为s B ′时停止，由运动学公式2as A ′＝v A ″2,2as B ′＝v B ″2 ⑮由④⑭⑮式及题给数据得s A ′＝0.63 m ，s B ′＝0.28 m ⑯s A ′小于碰撞处到墙壁的距离．由上式可得两物块停止后的距离s ′＝s A ′＋s B ′＝0.91 m.答案：(1)4.0 m /s 1.0 m/s (2)B 0.50 m(3)0.91 m。

章末过关检测(六) (建议用时：45分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．关于动量、冲量、动能，下列说法正确的是( ) A ．物体的动量越大，表明它受到的冲量越大 B ．物体的动量变化，其动能有可能不变C ．物体受到合外力的冲量作用，则其动能一定变化D ．运动的物体在任一时刻的动量方向不一定是该时刻的速度方向解析：选B ．根据动量定理可知，动量的改变量越大，冲量越大，动量和冲量无直接联系，A 错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，所以动量变化，但动能不变，B 正确；匀速圆周运动的合外力的冲量不为零，但动能不变，C 错误；动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，D 错误．2．一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v .在此过程中( )A ．地面对他的冲量为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为12m v 2B ．地面对他的冲量为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量为m v ，地面对他做的功为12m v 2D ．地面对他的冲量为m v －mg Δt ，地面对他做的功为零解析：选B ．人的速度原来为零，起跳后速度为v ，以竖直向上为正方向，则由动量定理可得：I －mg Δt ＝m v －0，故地面对人的冲量为m v ＋mg Δt ；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故B 正确．3．如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板平射一颗子弹，子弹嵌在挡板内没有穿出，则小车( )A ．在原来的位置不动B ．将向射击相反方向做匀速运动C ．将向射击方向做匀速运动D ．相对射击相反方向有一定的位移解析：选D ．子弹射击前，所有子弹和车组成的系统总动量为零，根据动量守恒定律可知，当停止射击后，系统的总动量仍为零，则得小车的速度应为零．子弹从枪口射出到射入挡板的过程中，子弹有向右的速度，由动量守恒得知，枪包括枪中子弹和车有向左的速度，车有向左的位移，子弹射入挡板的瞬间，系统的速度变为零，可知，车将连续向左运动，停止射击时，车停止运动．故小车相对原静止位置的位移向左，不为零，故A 、B 、C 错误，D 正确．4.如图为中国女子冰壶队队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s 的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s 的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为( )A ．0.1 m/sB ．－0.1 m/sC ．0.7 m/sD ．－0.7 m/s解析：选A ．设冰壶质量为m ，碰后中国队冰壶速度为v x ，由动量守恒定律得m v 0＝m v ＋m v x ，解得v x ＝0.1 m/s ，故A 正确．5．(2020·北京第四中学考试)在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的 14.则碰后B 球的速度大小是( )A ．v 02B ．v 06C ．v 02或v 06D ．无法确定解析：选A ．两球相碰后A 球的速度大小变为原来的12，相碰过程中满足动量守恒，若碰后A 速度方向不变，则m v 0＝12m v 0＋3m v 1，可得B 球的速度v 1＝v 06，而B 在前，A 在后，碰后A 球的速度大于B 球的速度，不符合实际情况，因此A 球一定反向运动，即m v 0＝－12m v 0＋3m v 1，可得v 1＝v 02，A 正确，B 、C 、D 错误．6．(2020·北京丰台区一模)为了研究平抛物体的运动，用两个相同小球A 、B 做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球立即水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．A 、B 两小球开始下落到落地前瞬间的过程中，下列对A 、B 球描述正确的是( )A ．A 球与B 球的速率变化量相同 B ．A 球与B 球的动量变化量相同C ．A 球与B 球的速度变化率不同D ．A 球与B 球的动能变化量不同解析：选B ．两球的所受重力相同，落地时间相同，动量的变化量相同为mgt ；但速率的大小变化不同，故A 错误，B 正确；速度的变化量相同为gt ，速度的变化率为重力加速度，相同；下落高度相同，重力做功相同，动能的变化量等于重力做的功，相同，故C 、D 错误．7．在光滑的水平面上，有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是( )A ．m a ＞m bB ．m a ＜m bC ．m a ＝m bD ．无法判断解析：选B ．由题图可知b 球碰前静止，取a 球碰前速度方向为正方向，设a 球碰前速度为v 0，碰后速度为v 1，b 球碰后速度为v 2，两球碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，则m a v 0＝m a v 1＋m b v 2①，12m a v 20＝12m a v 21＋12m b v 22②，联立①②式得：v 1＝m a －m b m a ＋m b v 0，v 2＝2m am a ＋m b v 0，由a 球碰撞前后速度方向相反，可知v 1＜0，即m a ＜m b ，故B 正确．8．(2020·河南名校联盟)如图所示，小木块A 用细线吊在O 点，此刻小物块的重力势能为零．一颗子弹以一定的水平速度射入木块A 中，并立即与A 有共同的速度，然后一起摆动到最大摆角α.如果保持子弹质量和入射的速度大小不变，而使小木块的质量稍微增大，关于最大摆角α、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差ΔE ，有( )A ．α角增大，ΔE 也增大B ．α角增大，ΔE 减小C ．α角减小，ΔE 增大D ．α角减小，ΔE 也减小解析：选C ．设小物块质量为M ，子弹质量为m ，根据动量守恒得，m v ＝(M ＋m )v ′，解得v ′＝m vM ＋m ；小物块与子弹系统的机械能E 2＝12(M ＋m )v ′2＝m 2v 22(M ＋m )，小木块的质量M增大，则系统机械能减小，达到最大的摆角减小；系统机械能的损失ΔE ＝12m v 2－E 2＝12m v 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－m M ＋m ，M 增大，则ΔE 增大．故C 正确，A 、B 、D 错误． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．(2020·河北衡水中学模拟)在光滑水平面上动能为E 0、动量大小为p 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E 1、p 1，球2的动能和动量大小分别记为E 2、p 2，则必有( )A ．E 1<E 0B ．p 2>p 0C ．E 2>E 0D ．p 1>p 0解析：选AB ．因为碰撞前后动能不增加，故有E 1<E 0，E 2<E 0，p 1<p 0，A 正确，C 、D 错误．根据动量守恒定律得p 0＝p 2－p 1，得到p 2＝p 0＋p 1，可见，p 2>p 0，B 正确．10．A 、B 两球沿同一条直线运动，如图所示的x －t 图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的x －t 图象，c 为碰撞后它们的x －t 图象．若A 球质量为1 kg ，则B 球质量及碰后它们的速度大小分别为( )A ．2 kgB ．23 kgC ．4 m/sD ．1 m/s解析：选BD ．由题图可知图线的斜率表示速度的大小，碰撞前A 、B 两球都做匀速直线运动，A 球的速度为v a ＝4－102 m/s ＝－3 m/s ，B 球的速度为v b ＝4－02m/s ＝2 m/s ，碰撞后二者连在一起做匀速直线运动，共同速度为v c ＝2－44－2 m/s ＝－1 m/s.碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律得m A v a ＋m B v b ＝(m A ＋m B )v c ，解得m B ＝23kg ，B 、D 正确．11. (2020·山东淄博模拟)如图所示，一个质量为M 的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m ＝2M 的小物块．现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为v 0的初速度，下列说法正确的是( )A ．最终小物块和木箱都将静止B ．最终小物块和木箱组成的系统损失的机械能为 M v 203C ．木箱速度水平向左、大小为 v 02时，小物块的速度大小为 v 04D ．木箱速度水平向右、大小为v 03时，小物块的速度大小为 2v 03解析：选BC ．木箱和小物块系统合外力为0，不管经过多么复杂的过程，系统动量一定守恒，最终两者以相同的速度一起向左运动，由动量守恒定律知，M v 0＝(M ＋m )v ，系统损失的机械能为ΔE ＝12M v 20－12(M ＋m )v 2，解得ΔE ＝13M v 20，A 错误，B 正确；木箱速度水平向左、大小为v 02时，根据动量守恒定律有M v 0＝M v 02＋m v 1，解得小物块的速度大小为v 1＝v 04，此时机械能E 1＝316M v 20<12M v 20，C 正确；木箱速度水平向右、大小为 v 03时，根据动量守恒定律有M v 0＝－M v 03＋m v 2，解得小物块的速度大小为v 2＝2v 03，此时的机械能E 2＝12M ⎝⎛⎭⎫v 032＋12m v 22＝12M v 20，由于摩擦力做功产生热量，因此系统机械能不可能不变，D 错误． 12．如图所示，质量为m 的子弹水平射入质量为M 、放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，则从子弹接触木块到随木块一起匀速运动的过程中木块动能增加了5 J ，那么此过程中系统产生的内能可能为( )A ．16 JB ．11.2 JC ．4.8 JD ．3.4 J解析：选AB ．法一：设子弹的初速度为v 0，与木块的共同速度为v ，则由动量守恒定律有m v 0＝(M ＋m )v ；系统产生的内能Q ＝fd ＝12m v 20－12(m ＋M )v 2，木块得到的动能为E k1＝fs ＝12M v 2，其中，f 为子弹与木块间的摩擦力，d 为子弹在木块内运动的位移，s 为木块相对于地面运动的位移，变形可得Q ＝M ＋mmE k1>E k1，故A 、B 正确．法二：本题也可用图象法，画出子弹和木块的v －t 图象如图所示，根据v －t 图象与坐标轴所围面积表示位移，△OAt 的面积表示木块的位移s ，△OA v 0的面积表示子弹相对木块的位移d ，系统产生的内能Q ＝fd ，木块得到的动能E k1＝fs ，从图象中很明显可以看出d >s ，故系统产生的内能大于木块得到的动能．三、非选择题：本题共6小题，共60分．13．(8分)某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A 的前端粘有橡皮泥，设法使小车A 做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B 相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图甲所示．在小车A 的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中________段来计算A 碰前的速度，应选________段来计算A 和B 碰后的速度．(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，则由以上结果可得碰前m A v A ＋m B v B ＝________kg ·m/s ，碰后m A v ′A ＋m B v ′B ＝________kg ·m/s.(3)从实验数据的处理结果来看，A 、B 碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？________________________________________________________________________.解析：(1)因为小车A 与B 碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A 与B 黏在一起，其共同速度比A原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度．(2)由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：v A＝10.50×10－20.02×5m/s＝1.05 m/s，v′A＝v′B＝6.95×10－20.02×5m/s＝0.695 m/s.故碰撞前：m A v A＋m B v B＝0.40×1.05 kg·m/s＋0.20×0 kg·m/s＝0.420 kg·m/s.碰撞后：m A v′A＋m B v′B＝(m A＋m B)v′A＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.(3)数据处理表明，m A v A＋m B v B≈m A v′A＋m B v′B，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后物理量m v之和是不变的．答案：(1)BC DE(2)0.4200.417(3)m v之和14．(8分)(2020·湖南益阳模拟)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验．(1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图中的________(选填“甲”或“乙”)，若要求碰撞动能损失最小则应选图中的________(选填“甲”或“乙”)．(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A、B两滑块质量比m A∶m B＝________．解析：(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞时动能损失最小，则应使两滑块发生弹性碰撞，即选图中的甲．(2)由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处，第二次A在x＝30 cm处，第三次A 在x ＝50 cm 处，碰撞在x ＝60 cm 处．从第三次闪光到碰撞的时间为T2，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T 时刻．设碰前A 的速度大小为v ，则碰后A 的速度大小为v2，B 的速度大小为v ，根据动量守恒定律可得m A v ＝－m A ·v 2＋m B ·v ，解得m A m B ＝23.答案：(1)乙 甲 (2)2.5T 2∶315．(8分)将质量为500 g 的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700 g 水的流量注入杯中．注至10 s 末时，台秤的读数为78.5 N ，则注入杯中水流的速度是多大？解析：以在很短时间Δt 内，落在杯中的水柱Δm 为研究对象，水柱受向下的重力Δmg 和向上的作用力F .设向上的方向为正，由动量定理得： (F －Δmg )Δt ＝0－(－Δm v )因Δm 很小，Δmg 可忽略不计，并且ΔmΔt ＝0.7 kg/sF ＝ΔmΔtv ＝0.7v (N)台秤的读数G 读＝(m 杯＋m 水)g ＋F 78．5＝(0.5＋0.7×10)×10＋0.7v 解得v ＝5 m/s. 答案：5 m/s16．(8分)如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m ＝0.5 kg 的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M ＝1.98 kg 的木块．现有一质量为m 0＝20 g 的子弹以v 0＝100 m/s 的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g ＝10 m/s 2)．求：(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能； (2)木块所能达到的最大高度．解析：(1)子弹射入木块过程，动量守恒，有 m 0v 0＝(m 0＋M )v在该过程中机械能有损失，损失的机械能为 ΔE ＝12m 0v 20－12(m 0＋M )v 2联立解得ΔE ＝99 J.(2)木块(含子弹)在向上摆动过程中，木块(含子弹)和圆环在水平方向动量守恒，有 (m 0＋M )v ＝(m 0＋M ＋m )v ′又木块(含子弹)在向上摆动过程中，机械能守恒，有 (m 0＋M )gh ＝12(m 0＋M )v 2－12(m 0＋M ＋m )v ′2联立解得h ＝0.01 m. 答案：(1)99 J (2)0.01 m17．(12分)在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断地碰撞而被减速．假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的．已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E 0，试求：经过一次碰撞后中子的动能变为多少？解析：设中子的质量为m ，速度为v 0，碳核的质量为12m ，碰后中子、碳核的速度分别为v 1、v以v 0方向为正方向，根据动量守恒有 m v 0＝m v 1＋12m v根据能量守恒有m v 202＝m v 212＋12m v 22解得v 1＝－1113v 0碰撞一次，中子的动能变为 E k ＝12m v 21＝121169E 0. 答案：121169E 018．(16分)(2020·广东惠州第二次调研)如图甲所示，半径为R ＝0.45 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B 点为轨道最低点，在光滑水平面上紧挨B 点有一静止的平板车，其质量M ＝5 kg ，长度L ＝0.5 m ，车的上表面与B 点等高，可视为质点的物块从圆弧轨道最高点A 由静止释放，其质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.(1)求物块滑到B 点时对轨道压力的大小；(2)若平板车上表面粗糙，物块最终没有滑离平板车，求物块最终速度的大小； (3)若将平板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，物块在平板车上向右滑动时，所受摩擦力F f 随它距B 点位移L 的变化关系如图乙所示，物块最终滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小．解析：(1)物块从圆弧轨道A 点滑到B 点的过程中机械能守恒：mgR ＝12m v 2B解得：v B ＝3 m/s在B 点由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2BR解得：F N ＝30 N则物块滑到B 点时对轨道的压力F N ′＝F N ＝30 N. (2)物块滑上平板车后，系统的动量恒， m v B ＝(m ＋M )v 共 解得v 共＝0.5 m/s.(3)物块在平板车上滑行时克服摩擦力做的功为F f －L 图线与横轴所围的面积，则克服摩擦力做功为W f ＝(2＋6)×0.52J ＝2 J物块在平板车上滑动的过程中，由动能定理得： －W f ＝12m v 2－12m v 2B解得：v ＝ 5 m/s.答案：(1)30 N (2)0.5 m/s (3) 5 m/s。