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一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄①
1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。
2．内力：系统内部物体间的相互作用力。
3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。
[说明]
1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。
2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。
①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。
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答案：内力 外力
二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄②
1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：
p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。
3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。
4．动量守恒定律的普适性
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动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
[注意]
1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。
2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。
②[判一判]
1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×)
2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√)
3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√)
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1.对动量守恒定律条件的理解
(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
(2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动
量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。
(4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。
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2．关于内力和外力的两点提醒
(1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。
(2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。
[典型例题]
例1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒
…
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
[解析] 当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，则放开左手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故B错误，C、D正确。
[答案] ACD
[点评]
1．两手都放开后，系统在水平方向上不受外力，合外力为零，系统动量守恒。
2．只放开左手，系统在水平方向上受到右手向左的作用力、合外力不为零，系统动量不守恒。
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1．[多选]如图所示，A、B为两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧。A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中以下说法中正确的是( )
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
解析：选BC 弹簧释放后伸长时，A受摩擦力FfA＝μAmg向右，B受摩擦力FfB＝μBmg向左，μA>μB，则FfA>FfB，故A、B受的合力向右，由牛顿第三定律可知：小车受的摩擦力向左，故
小车向左运动，C正确，D错误；由于A、B、C组成的系统合外力为0，故总动量守恒，且一直为0，A错误，B正确。
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1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义
(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。
(3)Δp＝0：系统总动量增量为零。
(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
2．应用动量守恒定律的解题步骤
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[典型例题]
例2.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
[解析] 长木板A与滑块C处于光滑水平面上，两滑块碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，设碰后瞬间A、C的速度分别为vA、vC，长木板A与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mCvC
A、C碰撞后，对于长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到共同速度v之前系统所受合力为零，系统动量守恒，则mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v
长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，即vC＝v
解得vA＝2 m/s
[答案] 2 m/s
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[点评] 处理动量守恒问题的一般思路
1．选取合适的系统为研究对象，判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件。
2．确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量。
3．确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解。
[即时巩固]
2．[多选](2016·佛山高二检测)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( )
A．互推后两位同学总动量增加
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B．互推后两位同学动量大小相等，方向相反
C．分离时质量大的同学的速度大一些
D．分离时质量大的同学的速度小一些
解析：选BD 互推后两位同学动量大小相等，方向相反，并且两位同学的总动量为0，故A错误，B正确；根据动量守恒定律有：0＝m1v1＋m2v2，则分离时质量大的同学的速度小一些，故C错误，D正确。
1．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是( )
A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
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B．只要系统所受合外力为零，系统动量就一定守恒
C．只要系统中的各个物体有加速度，动量就一定不守恒
D．只要系统合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒
解析：选B 系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零，故A错误，B正确；对于所受合外力为零的系统，系统中的某个物体所受合外力可以不为零，可以有加速度，故C错误；若系统合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒，D错误。
2．(2016·秦皇岛高二检测)如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mA A．静止 B．向右运动 C．向左运动 D．无法确定 · 解析：选A 选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，所以选项A正确。 3.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量m1＝150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小v1＝ m/s，乙同学和他的车的总质量m2＝200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小v2＝ m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)( ) A．1 m/s B． m/s C．－1 m/s D．－ m/s 解析：选D 由两车碰撞过程动量守恒得m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，解得v＝m1v1－m2v2m1＋m2＝－ m/s，D正确。 4．(2016·南京高二检测)某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一艘向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务。小船的质量是140 kg，原来的速度是 m/s。该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。不计阻力，则此时小船的速度是( ) 、 A． m/s，方向与该同学原来的速度方向相同 B． m/s，方向与该同学原来的速度方向相反 C． m/s，方向与该同学原来的速度方向相同 D． m/s，方向与该同学原来的速度方向相反 解析：选A 由题意可知，该同学和小船组成的系统动量守恒。设该同学原来运动的方向为正方向。根据动量守恒定律m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，v′＝m1v1＋m2v2m1＋m2＝120－70200 m/s＝ m/s，解得结果为正值，表明最终小船的速度方向与该同学原来的速度方向相同，故A正确。 5．如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体。乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得4 m/s的速度，物体滑到乙车上。若乙车足够长，则物体的最终速度大小为多少 解析：乙车与甲车碰撞动量守恒，则 ~ m乙v乙＝m乙v′乙＋m甲v′甲 小物体m在乙车上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车由动量守恒定律得m乙v′乙＝(m＋m乙)v 代入数据解得v＝ m/s 答案： m/s [基础练] 一、选择题 1．(2016·朝阳高二检测)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( ) (
