第一章动量守恒定律-同步章末检测（含解析）—【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第一册

第一章动量守恒定律1.1动量 ........................................................................................................................... - 1 -1.2动量定理 ................................................................................................................... - 4 -1.3动量守恒定律 ......................................................................................................... - 11 -1.4实验：验证动量守恒定律...................................................................................... - 18 -1.5弹性碰撞和非弹性碰撞.......................................................................................... - 22 -1.6反冲现象火箭........................................................................................................ - 30 -章末综合测验................................................................................................................ - 36 -1.1动量一、选择题(本题共2小题，每题9分，共18分)1．下列关于动量及其变化的说法正确的是( B )A．两物体的动量相等，动能也一定相等B．物体动能发生变化，动量也一定发生变化C．动量变化的方向一定与初、末状态动量的方向都不同D．动量变化的大小，不可能等于初、末状态动量大小之和解析：A错：根据p＝2mE k可知，动量相等，动能不一定相等。

动量守恒定律 检测试题班别 姓名 成绩 （本试题满分120分，共20道题，时间90分钟。

）一、选择题：每小题至少有一个正确答案，请将所选答案的字母代号填入相应的表格内。

每小题5分，共12个小题合计60分。

全部选对得5分，选对但不全得2分，不选或有错选不得分。

1、关于物体动量和动能的下列说法中，正确的是：A 、一物体的动量不变，其动能一定不变；B 、一物体的动能不变，其动量一定不变；C 、两物体的动量相等，其动能一定相等；D 、两物体的动能相等，其动量一定相等。

2.质量为5kg 的小球以5m ／s 的速度竖直落到地板上，随后以3m ／s 的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则此过程小球所受合外力的冲量为：A ．10kg ·m ／sB ．－10kg ·m ／sC ．40kg ·m ／sD ．－40kg ·m ／s3.质量为5kg 的小球，从距地面高为20m 处水平抛出，初速度为10m ／s ，g ＝10m ／s 2，从抛出到落地过程中，小球动量的变化大小是：A ．60N ·sB ．80N ·sC ．100N ·sD ．120N ·s4.把重物G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是：A 在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大；B 在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小；C 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大；D 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小． 5.从水平地面上方同一高度处，使a 球竖直上抛，使b 球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上。

空气阻力不计。

下述说法中正确的是： A 、两球着地时的动量相同； B 、两球着地时的动能相同； C 、重力对两球的冲量相同； D 、重力对两球所做的功相同。

6.若质量为m 的小球从h 高度自由落下，与地面碰撞时间为Δt ，地面对小球的平均作用力大小为F ，则在碰撞过程中（取向上的方向为正）对小球来说:A 、重力的冲量为mg 【Δt+(2h/g)1/2】 B 、地面对小球的冲量为F Δt C 、合力的冲量为(mg+F)Δt D 、合力的冲量为(mg-F)Δt 7.平板小车C 放在光滑的水平地面上，车上表面粗糙，车上有A 、B 两个木块，中间有一轻细弹簧，弹簧压缩，m A ;m B =3;2突然释放弹簧，则:A ．若A 、B 与平板车上表面的动摩擦因数相同，A 、B 、C 系统动量守恒．B ．若A 、B 与平板车上表面的动摩擦因数不相同，A 、B 、C 组成的系统动量不守恒． C ．若A 、B 所受摩擦力大小相等，A 、B 组成的系统动量守恒．D ．若A 、B 所受摩擦力大小不相等，A 、B 组成的系统动量守恒．8.质量为2m 的物体A ，以一定的速度沿光滑水平面运动，与一静止的物体B 碰撞后粘为一体继续运动，它们共同的速度为碰撞前A 的速度的2／3，则物体B 的质量为: A ．m B ．2m C ．3m D ．2m/3 9.如图所示，用细线挂一质量为M 的木块，有一质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为0v 和v （设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为:A．Mmvmv/)(+B．Mmvmv/)(-C．)/()(mMmvmv++D．)/()(mMmvmv+-10.两个质量不同的物体，以相同的初动量开始沿同一水平面滑动，设它们与水平面间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离大小关系是：A、质量大的物体滑行距离较大；B、质量小的物体滑行距离较大；C、两物体滑行距离一样大；D、条件不足，无法比较。

高中物理选择性必修第一册第一章动量守恒定律单元测试一、单项选择题1．质量为m的木箱放置在粗糙的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止开始在地面上运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内（）A．重力对物体的冲量为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小为Ft cosθD．由已知条件不可能得出合外力对物体的冲量2．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（）A．两个物体重力的冲量大小相等B．两个物体合力的冲量大小相等C．刚到达底端时两个物体的动量相同D．到达斜面底端时两个物体的运动时间相同3．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。

F随时间t变化的图线如图所示，则（）A ．1s t =时物块的速率为1m/sB ．2s t =时物块的动量大小为3kg m/s ⋅C ．3s t =时物块的动量大小为5kg m/s ⋅D ．4s t =时物块的速度为零 4．如图所示，A 、B 两物体的质量之比为m A ∶m B =1∶2，它们原来静止在平板车C 上，A 、B 两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A 、B 两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑。

当弹簧突然释放后，A 、B 两物体被弹开(A 、B 两物体始终不滑出平板车)，则有（ ）A ．A 、B 系统动量守恒B ．A 、B 、C 及弹簧整个系统机械能守恒C ．小车C 先向左运动后向右运动D ．小车C 一直向右运动直到静止5．两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A =1kg ，m B =2kg ，v A =6m/s ，v B =2m/s 。

当A 追上B 并发生碰撞后，两球A 、B 速度的可能值是（ ）A ．v A ′=5m/s ，vB ′=2. 5m/sB ．v A ′=－4m/s ，v B ′=7m/sC ．v A ′=2m/s ，v B ′=4m/sD ．v A ′=7m/s ，v B ′=1. 5m/s6．如图所示，a 、b 两物体质量相等，b 上连有一轻质弹簧，且静止在光滑的水平面上，当a 以速度v 通过弹簧与b 正碰，则（ ）A ．当弹簧压缩量最大时，a 的动能恰好为零B ．当弹簧压缩量最大时，弹簧具有的弹性势能等于物体a 碰前动能的一半C ．碰后a 离开弹簧，a 被弹回向左运动，b 向右运动D ．碰后a 离开弹簧，a 、b 都以2v 的速度向右运动 7．某火箭模型含燃料质量为M ，点火后在极短时间内相对地面以速度大小v 0竖直向下喷出一定质量的气体，火箭模型获得的速度大小为v ，忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷出的气体质量为（ ）A ．0Mv vB ．0Mv v v +C ．0Mv v v -D ．02Mv v v+ 8．甲、乙两同学做了如下的一个小游戏，如图所示，用一瓶盖压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处。

第一章动量守恒定律3 动量守恒定律基础过关练题组一动量守恒的条件1.(多选)关于动量守恒的条件,下列说法正确的有( )A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒B.只要系统所受合外力所做的功为零,动量守恒C.只要系统所受的合外力为零,动量守恒D.系统的加速度为零,动量守恒2.下列情形中,满足动量守恒条件的是( )A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量3.下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是( )A.只有甲、乙正确B.只有丙、丁正确C.只有甲、丙正确D.只有乙、丁正确4.(2019河北衡水中学滁州分校期中)如图所示,两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动,A带电荷量为-q,B带电荷量为+2q,下列说法正确的是( )A.相碰前两球运动中动量不守恒B.相碰前两球的总动量随距离的减小而增大C.两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量,因为碰前作用力为引力,碰后作用力为斥力D.两球相碰分离后的总动量等于相碰前的总动量,因为两球组成的系统所受合外力为零5.(多选)如图所示,在光滑水平地面上有A、B两个木块,A、B之间用一轻弹簧连接,A靠在墙壁上,用力F向左推B,使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。

若突然撤去力F,则下列说法中正确的是( )A.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒B.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒C.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒D.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒题组二动量守恒定律的应用6.(2019河北唐山检测)如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块,木箱和小木块都有一定的质量。

1.3 动量守恒定律-同步练习（含解析）一、单选题1.如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车静止在光滑水平面上。

在小车最右边的碗边A处无初速度释放一只质量为的小球。

则在小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（碗的半径为，重力加速度为g）()A.小球、碗和车组成的系统机械能守恒B.小球的最大速度等于C.小球、碗和车组成的系统动量守恒D.小球不能运动到碗左侧的碗边B点2.在列车编组站里，一辆质量的货车甲在平直的公路上以速度运动，碰上一辆的静止货车乙，它们碰撞后结合在以的速度一起继续运动。

甲货车碰前的速度的大小是（）A.3.2m/sB.2.8m/sC.2.4m/sD.3.6m/s3.一个质量为M，长为L的小车静止在光滑水平路面上，一个质量为m的人站在小车的一端，当人从车的一端走到另一端时，小车移动的距离为（）A.LB.C.D.4.如图所示，小车A静止于光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，这一过程中（）A.若圆弧光滑，则系统的动量守恒，机械能守恒B.若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒C.若圆弧不光滑，则系统动量守恒，机械能守恒D.若圆弧不光滑，则系统动量不守恒，机械能守恒5.在光滑的水平面上有a，b两球，其质量分别是m a，m b，t1时刻两球发生正碰。

两球碰撞前后的v—t图象如图所示。

下列关系正确是（）A.m a=3m bB.3m a =m bC.m a=2m bD.2m a=m b6.如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，一个人手中拿着小物块，站在车上随车一起向右以速度v0匀速运动。

人和车的质量之和为M，小物块质量为m。

人将小物块以相对地面的速度v向左水平抛出，则小物块抛出后，人和车的速度为（）A. B. C. D.7.如图所示，质量为M的木块A放在光滑水平面上，其上固定一竖直轻杆，长为l的细线系于轻杆上端O点处的钉子上，细线另一端系一质量为m的球C。

第一章动量守恒定律-同步章末检测（含解析）一、单选题1.如图所示。

光滑水平面上有A，B两辆小车，质量均为m=1kg。

现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端，m C=0.5kg。

开始时A车与C球以v C=4m/s的速度冲向静止的B车若两车正碰后粘在一起。

不计空气阻力。

重力加速度g取10m/s2。

则（）A.A车与B车碰撞瞬间。

两车动量守恒，机械能也守恒B.小球能上升的最大高度为0.16mC.小球能上升的最大高度为0.12mD.从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A，B，C组成的系统动量2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（）A.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭B.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭C.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭D.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭3.如图，一质量为2kg的物体放在光滑的水平面上，处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F=10N作用于物体上，历时5s，则（）①力F对物体的冲量大小为50N•s②力F对物体的冲量大小为25N•s③物体的动量变化量为25kg•m/s④物体所受合外力冲量大小为25N•s．A.①③B.②③C.①③④D.②③④4.2018年3月22日，一架中国国际航空CA103客机，中午从天津飞抵香港途中迅遇鸟击，飞机头部被撞穿一个1米乘1米的大洞，雷达罩被砸穿。

所幸客机于下午1点24分安全着陆，机上无人受伤。

设客机撞鸟时飞行时速度大约为1080km/h，小鸟质量约为0.5kg，撞机时间约为0.01s，估算飞机收到的撞击力为()A.540NB.54000NC.15000ND.1.50N5.两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A=1kg,m B=2kg,v A=6m/s,v B=2m/s,当球A 追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）：（）A.v A′＝5m/s，v B′＝2.5m/sB.v A′＝2m/s，v B′＝4m/sC.v A′＝－4m/s，v B′＝7m/sD.v A′＝7m/s，v B′＝1.5m/s6.为探究人在运动过程中脚底在接触地面瞬间受到的冲击力问题，实验小组的同学利用落锤冲击地面的方式进行实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况．重物与地面的形变很小，可忽略不计，g 取10m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据．根据实验数据可知（）A.重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小为100m/s2B.重物与地面接触前瞬时的速度大小为2m/sC.重物离开地面瞬时的速度大小为3m/sD.在重物与地面接触的过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6 倍7.甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s．则甲、乙两物体质量之比为（）A.2：3B.2：5C.3：5D.5：38.光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为F N，则下列说法中正确的是()A.F N=mgcos αB.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为F N tcos αC.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L9.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,由图有以下说法:①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同;②质量m1等于质量m2;③碰撞后两物体一起做匀速直线运动;④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。

第一章动量守恒定律2 动量定理基础过关练题组一对冲量的理解1.下列说法中正确的是( ),可把牛顿第二定律表述为:物体动量的变化率等于它所受的合外力A.根据F=ΔpΔtB.力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量,它反映了力的作用对时间的累积效应,是一个标量C.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零D.冲量的方向就是物体运动的方向2.(2020北京中央民族大学附中高二月考)下面关于冲量的说法中正确的是( )A.物体受到很大的冲力时,其冲量一定很大B.当力与位移垂直时,该力的冲量为零C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同D.只要力的大小恒定,其相同时间内的冲量就恒定3.(2019吉林榆树一中高二下月考)(多选)关于力的冲量,以下说法正确的是( )A.只有作用时间很短的力才能产生冲量B.冲量是矢量,其方向就是力的方向C.一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向D.如果一个力不等于零,则在一段时间内其冲量不可能为零题组二冲量的计算4.(2019吉林长春外国语学校高一下月考)(多选)恒力F作用在质量为m的物体上,如图所示。

由于地面对物体的摩擦力较大,物体没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是( )A.拉力F对物体的冲量大小为零B.拉力F对物体的冲量大小为FtC.拉力F对物体的冲量大小为Ft cos θD.合力对物体的冲量大小为零5.(2019河南郑州高二下期末)质量为m的运动员托着质量为M的杠铃从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙),该过程中杠铃和人的肩部相对位置不变,运动员保持乙状态站立Δt时间后再将杠铃缓慢向上举,至双臂伸直(图丙),运动员从甲到乙、从乙到丙经历的时间分别为t1、t2,则在举起杠铃的整个过程中( )A.地面对运动员的冲量为0B.地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2)C.运动员对杠铃的冲量为Mg(t1+t2+Δt)D.运动员对杠铃的冲量为Mg(t1+t2)题组三动量定理的简单应用6.(2020山东淄博高二上期中)央视网消息,2019年8月15日,俄罗斯“乌拉尔航空”公司一架A-321客机在莫斯科起飞后不久遭遇多只飞鸟撞击,导致两台发动机起火引擎失灵,迫降在离机场不远的一片玉米地里。

动量守恒定律1.能运用动量定理和牛颅第三定律分析碰撞现象中的动量变化。

2.在了解系统、内力和外力的基础上，理解动量守恒定律。

3.能够运用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象。

4.了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。

考点一、动量守恒定律根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F的冲量，即F1△t=m1v′1-m1v1物体B动量的变化量等于它所受作用力F的冲量，即F2△t=m2v′2-m2v2根据牛顿第三定律F=-F,两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F与F,大小相等、方向相反，故有m1v′1-m1v1=-(m2v′2-m2v2)m1v′1+m2v′2=m1v1+m2v2这说明，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量1．动量守恒定律的内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这系统的总动量保持不变．2．动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或者所受外力的合力为零．(2)系统外力远小于内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒．(3)系统在某个方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的表达式：(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后动量相等)．(2)Δp＝0(系统动量的增量为零)．(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)．考点二、动量守恒定律的理解与简单应用1．动量守恒定律的“五性”(1)系统性：注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒．(2)矢量性：是矢量式，解题时要规定正方向．(3)相对性：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度．(4)同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量．(5)普适性：不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成系统．2．应用动量守恒定律解题的基本思路(1)明确研究对象合理选择系统．(2)判断系统动量是否守恒．(3)规定正方向及初、末状态．(4)运用动量守恒定律列方程求解．题型1动量守恒的条件和判断[例题1]（2024春•西安期末）下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（ ）A．只有甲、乙B．只有甲、丙C．只有甲、丁D．只有丙、丁【解答】解：甲图中子弹与木块组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒，乙图中M与N组成的系统所受合外力不为0，系统动量不守恒，丙图中木球与铁球组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒，丁图中斜面与木块组成的系统所受合外力不为0，系统动量不守恒，所以系统动量守恒的只有甲、丙，故ACD错误，B正确。

人教版（2019）高中物理选择性必修第一册第一章《动量守恒定律》检测卷一、单选题（本题有8小题，每小题4分，共32分）1．下列说法正确的是（）A．冲量的方向与动量的方向一致B．冲量是物体动量变化的原因C．物体受力越大，其动量变化越大D．冲量越大，动量也越大2．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（）A．在下滑过程中，物块的机械能守恒B．在下滑过程中，物块和槽的动量守恒C．物块被弹簧反弹后，不会追上弧形槽D．物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处3．下列运动过程中，在任意相等时间内物体的动量变化量不相等的是（）A．匀速圆周运动B．竖直上抛运动C．匀变速曲线运动D．匀加速直线运动4．某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。

实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM，ON和OP，已知a、b两小球质量之比为6︰1，在实验误差允许范围内，下列说法正确的是（）OM ONA．a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为:OM ONB．a、b两个小球相碰后落地时重力的时功率之比为6:C．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有66OP OM ON=+D．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有66=+ON OM OP5．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上用一条长为L的轻绳拴一个小球，小球与悬点在同一水平面上，轻绳拉直后小球从A点静止释放，如图，不计一切阻力，下面说法中正确的是（）A．小球的机械能守恒，动量守恒B．小车的机械能守恒，动量也守恒C．小球和小车组成系统机械能守恒，水平方向上动量守恒D．小球和小车组成系统机械能不守恒，总动量不守恒6．下列属于反冲现象的是（）A．乒乓球碰到墙壁后弹回B．直升飞机上升C．用力向后蹬地，人向前运动D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动v水平抛出一个质量为m的乒乓球（可视为质点），7．如图所示，从倾角为的斜面顶端以初速不计空气阻力。

一、选择题1．(0分)[ID ：127085]木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均阻力为f ，射入深度为d ，此过程中木块位移为s ，则（ ）A ．子弹损失的动能为fsB ．木块增加的动能为fsC ．子弹动能的减少等于木块动能的增加D ．子弹、木块系统产生的热量为f （s +d ） 2．(0分)[ID ：127078]如图是一颗质量50g m =的子弹匀速射过一张扑克牌的照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间1t 约为41.010s -⨯，子弹的真实长度为2.0cm （扑克牌宽度约为子弹长度的4倍），若子弹以相同初速度经时间32 1.010s -=⨯t 射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（ ）A ．4510N ⨯B ．4410N ⨯C ．5510N ⨯D ．5410N ⨯ 3．(0分)[ID ：127058]动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。

若两车质量之比:23m m =甲乙：，路面对两车的阻力相同，则甲、乙两车的滑行距离之比为（ ） A ．3：2 B ．2：3 C ．9：4 D ．4：94．(0分)[ID ：127046]2020年5月5日，我国在海南文昌航天发射场使用“长征五号B”运载火箭，发射新一代载人飞船试验船。

假如有一宇宙飞船，它的正面面积为21m S =，以3710m /s v =⨯的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每31m 空间有一微粒，每一微粒平均质量5210g m -=⨯，飞船经过区域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加（ ）A ．0.49NB ．0.98NC ．490ND ．980N5．(0分)[ID ：127045]如图所示，有质量相同的a 、b 两个小球，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，b 从同一高度自由下落。

下列说法正确的有（ ）A ．它们到达地面时的动量相同B ．它们到达地面时的动能相同C ．它们到达地面时重力的功率相同D ．它们从开始到到达地面的过程中，重力的冲量相同6．(0分)[ID ：127039]几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！如图所示，完全相同的水 球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是 （ ）A ．子弹在每个水球中的速度变化相同B ．子弹在每个水球中运动的时间相同C ．每个水球对子弹的冲量依次增大D ．子弹在每个水球中的动能变化不相同 7．(0分)[ID ：127038]一质量为1kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t 变化的图线如图所示，则 （ ）A ．t = 1s 时物块的速率为1m/sB ．t = 2s 时物块的动量大小为2kg·m/sC ．前3s 内合外力冲量大小为3N·sD ．前4s 内动量的变化量大小为0 8．(0分)[ID ：127029]由我国自主研发制造的世界上最大的海上风电机SL5000，它的机舱上可以起降直升机，叶片直径128米，风轮高度超过40层楼，是世界风电制造业的一个奇迹。

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单元素养检测(一)(第一章)(90分钟100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．关于动量和动能，以下说法中正确的是()A．速度大的物体动量一定大B．质量大的物体动量一定大C．两个物体的质量相等，动量大的其动能也一定大D．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等【解析】选C。

根据动量的计算公式可得：p＝mv，速度大的物体质量不一定大，则动量不一定大；质量大的物体速度不一定大，则动量也不一定大，故A、B错误；两个物体的质量相等，根据E k＝p22m可知，动量大的其动能也一定大，故C正确；两个物体的质量相等，速度大小也相等，但速度的方向不一定相同，它们的动量不一定相等，故D错误。

2.如图所示，一光滑地面上有一质量为M的木板ab，一质量为m的人站在木板的a端，关于人由静止开始运动到木板的b端(M、N表示地面上原a、b对应的点)，下列图示正确的是()【解析】选D。

根据动量守恒定律，M、m系统动量守恒，对于题中的“人板模型”，各自对地的位移为s M、s m，且有Ms M＝ms m，s M＋s m＝L板，解得：s m＝ML板M＋m ，s M＝mL板M＋m；以M点为参考，人向右运动，木板向左运动，且人向右运动的位移加上木板向左运动的位移之和为板的长度，所以D正确。

故选D。

3．两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1>m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车动量p1和p2的大小关系是()A．p1等于p2B．p1小于p2C．p1大于p2D．无法比较【解析】选C。

动量与动能关系式为：p2＝2mE k；已知m1＞m2，具有相等的动能，故p1大于p2；故选C。

4．如图所示，甲、乙两人分别站在小车上，小车静止在光滑的水平地面上，甲与车的总质量为M，甲手上有一个质量为m的球，乙与车的总质量也为M。

章末综合检测(一) 第一章动量守恒定律一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．消防员在某次演练中从5楼的楼顶自由下落，经过一段时间落到放在地面的充气垫上，则放上充气垫的目的是( )A．减小消防员落地时的动量B．减小消防员动量的变更量C．减小消防员受到充气垫的冲量D．减小消防员所受的作用力2．如图所示，具有肯定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球下摆与B处固定的橡皮泥碰撞后粘在一起，则小车( )A．始终向右运动B．始终向左运动C．始终静止不动D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止3．如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球快速引至胸前，这样做可以( )A.减小球的动量的变更量B．减小球对手作用力的冲量C．减小球的动量变更率D．延长接球过程的时间来减小动量的变更量4．运动员在水上做飞行运动表演．他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示．已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为( )A．2.7m/sB．5.4m/sC．7.6m/sD．10.8m/s5．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示，下列关系式正确的是( )A.m a＞m b B．m a＜m bC．m a＝m b D．无法推断6．如图所示，一个质量为0.5kg的小球在离车底面高度20m处以肯定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s的速度沿光滑的水平面对右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车的底面前瞬间的速度是25m/s，则小球与小车相对静止时，小车的速度是(g＝10m/s2)( )A．5m/sB．4m/sC．8.5m/sD．9.5m/s7．在冰壶竞赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图(a)所示，碰撞前后两壶运动的v­t图线如图(b)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )A．两壶发生了弹性碰撞B．碰后蓝壶速度为0.8m/sC．碰后蓝壶移动的距离为2.4mD．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 8．若一个物体的动量发生了变更，则物体(质量不变)运动的( )A.速度大小肯定变更了B．速度方向肯定变更了C．速度肯定变更了D．加速度肯定不为零9．如右图所示，质量为M，长度为L的船停在安静的湖面上，船头站着质量为m的人，M＞m，现在人由静止起先由船头走到船尾．则( )A．人和船运动方向相同B．船运行速度小于人的行进速度C．由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要接着运动一段距离D．人相对水面的位移为ML M＋m10．A、B两物体在光滑水平面上沿始终线运动，B在前、A在后，发生碰撞前后的v­t 图像如图所示，由此可以推断( )A．A、B的质量之比为3∶2B．A、B的质量之比为2∶3C．A、B两物体的碰撞为弹性碰撞D．A、B两物体的碰撞为非弹性碰撞三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(6分)利用气垫导轨做试验来验证动量守恒定律．起先时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动，得到如图所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz.已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，依据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为________m/s，本次试验中得出的结论是________________．12．(8分)如图所示，为“验证碰撞中的动量守恒”的试验装置：(1)关于试验，下列叙述正确的是________________．A.入射球A每次必需从同一高度由静止释放B ．轨道有摩擦，对试验有影响，必需选择光滑轨道C ．入射球A 的质量大于被碰球B 的质量D ．入射球A 的半径肯定大于被碰球B 的半径(2)用半径相同的两小球A 、B 做碰撞试验，试验装置如图所示，斜槽末端水平．试验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 球置于斜槽末端边缘处静止，让A 球仍从C 处由静止滚下，A 球和B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O 点的距离：OM ＝2.68cm ，OP ＝8.62cm ，ON ＝11.50cm ，并已知A 、B 两球的质量之比为2∶1，则未放B 球时A 球落点是记录纸上的________点；验证碰撞前后动量守恒的表达式为________(距离用字母表示)，系统碰撞前总动量p 与碰撞后总动量p ′的百分误差＝________%(百分误差用p －p ′p×100%表示，结果保留一位有效数字). 13．(12分)冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目．如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触．已知甲运动员的质量为60kg ，乙运动员的质量为70kg ，冲撞前两运动员速度大小均为5m/s ，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2m/s ，假如冲撞接触时间为0.2s ，忽视冰球鞋与冰面间的摩擦．问：(1)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？ (2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大？14．(12分)如图所示，在光滑的水平冰面上放置一个光滑的曲面体，曲面体的右侧与冰面相切，一个坐在冰车上的小孩手扶一球静止在冰面上．已知小孩和冰车的总质量为m 1＝40kg ，球的质量为m 2＝10kg ，曲面体的质量为m 3＝10kg ，g 取10m/s 2.某时刻小孩将球以v 0＝4m/s 的水平速度向曲面体推出，推出后，球沿曲面体上升(球不会越过曲面体).求：(1)推出球后，小孩和冰车的速度大小v 1； (2)球在曲面体上升的最大高度h .15．(16分)如图1所示的水平面上，B 点左侧光滑、右侧粗糙，静止放置甲、乙两个可视为质点的小球，已知m 甲＝2kg 、m 乙＝4kg, g 取10m/s 2.乙球与B 点右侧水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.现给甲球一个水平向右的速度v 1＝5m/s ，与乙球发生碰撞后被弹回，弹回的速度大小v ′1＝1m/s.(1)试求发生碰撞后，乙球获得的速度大小；(2)碰撞后，马上有一个水平向右的拉力F 作用在乙球上，F 随时间变更的规律如图2所示，试求3s 末乙球的速度大小．章末综合检测(一)1．解析：消防员从肯定的高度落下，落地前的速度是肯定的，则落地时的动量肯定，A 错误；落地后静止，末动量为零，则消防员动量的变更量肯定，B 错误；由动量定理可知消防员受到的冲量等于消防员的动量变更量，则消防员受到充气垫的冲量肯定，C 错误；消防员落在充气垫上力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，依据冲量的定义式，在冲量肯定的状况下，作用时间越长则受到的冲力越小，因此充气垫的作用是减小消防员所受的作用力，D 正确．答案：D2．解析：将小球、轻杆和小车看成一个系统，系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，且系统水平方向动量为0.由动量守恒定律可知，小球下摆时水平方向的速度向右，故小车向左运动；碰撞后小球和小车均静止，故D 正确．答案：D3．解析：由动量定理Ft ＝0－mv ，而接球时先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球快速引至胸前为了延长时间，减小受力，即F ＝0－mvt，也就是减小了球的动量变更率，故C 正确．答案：C4．解析：设Δt 时间内有质量为m 的水射出，忽视重力冲量，对这部分水由动量定理得F Δt ＝2mv ，m ＝ρv Δt ·πd 24，设运动员与装备的总质量为M ，运动员悬停在空中，所以F ′＝Mg ，由牛顿第三定律得F ′＝F ，联立解得v ≈7.6m/s ，C 正确．答案：C5．解析：由图像知，a 球以初速度与原来静止的b 球碰撞，碰后a 球反弹，说明a 球的速度变更量大于b 球的速度变更量，由m a Δv a ＝m b Δv b 知，a 球质量小于b 球质量．答案：B6．解析：由平抛运动规律可知，小球下落的时间t ＝2hg＝2×2010s ＝2s ，竖直方向的速度v y ＝gt ＝20m/s ，水平方向的速度v x ＝252－202m/s ＝15m/s ，取小车初速度的方向为正方向，由于小球和小车的相互作用满意水平方向上的动量守恒，则m 车v 0－m 球v x ＝(m 车＋m 球)v ，解得v ＝5m/s ，故A 正确．答案：A7．解析：由题图(b)可知碰前红壶的速度v 0＝1.0m/s ，碰后速度v ′0＝0.2m/s ，可知，碰后红壶沿原方向运动；设碰后蓝壶的速度为v ，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，依据动量守恒定律可得mv 0＝mv ′0＋mv ，代入数据解得v ＝0.8m/s ，则有12mv 20 ＞12mv ′20 ＋12mv 2，碰撞过程动能有损失，碰撞为非弹性碰撞，A 错误，B 正确．依据v ­t 图线与时间轴围成的面积表示位移，可得碰后蓝壶移动的位移大小x ＝v 2t ＝0.82×5m＝2m ，C 错误；依据v ­t 图线的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿其次定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D 错误．答案：B8．解析：依据动量的定义p ＝mv ，在m 肯定时，只有v 的大小或方向发生变更，动量p 才会变更，依据加速度的定义a ＝ΔvΔt，则a 肯定不为零，故选C 、D.答案：CD9．解析：A 错：人和船动量守恒，系统总动量为零，故人和船运动方向始终相反．B 对：由动量守恒有Mv 船＝mv 人，又M ＞m ，故v 人＞v 船．C 错：由人—船系统动量守恒且系统总动量为零知：人走船走，人停船停．D 对：由平均动量守恒：M x 船t ＝m x 人t，且x 人＋x 船＝L 知x 人＝MLM ＋m.答案：BD10．解析：A 对，B 错：据题中v ­t 图像可知，碰撞前，A 球的速度为v A ＝6m/s ，B 球的速度为v B ＝1m/s ，碰撞后，A 球的速度为v ′A ＝2m/s ，B 球的速度为v ′B ＝7m/s ，依据动量守恒定律有m A v A ＋m B v B ＝m A v ′A ＋m B v ′B ，代入数据可得m A ∶m B ＝3∶2.C 对，D 错：碰撞前系统的总动能为E k ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝553m A (J)，碰撞后系统的总动能为E ′k ＝12m A v ′2A ＋12m B v ′2B ＝553m A (J)，可见碰撞前后系统的总动能不变，因此该碰撞为弹性碰撞．答案：AC11．解析：频闪周期为0.1s ，由题图可知，细绳烧断后，A 、B 均做匀速直线运动． 起先时有：v A ＝0，v B ＝0，A 、B 被弹开后有：v ′A ＝（9.70－7.00）×10－20.3m/s ＝0.09m/s ，v ′B ＝（3.40－1.60）×10－20.3m/s ＝0.06m/s ，因为m A v ′A ＝0.2×0.09kg·m/s ＝0.018kg·m/s ，m B v ′B ＝0.3×0.06kg·m/s ＝0.018kg·m/s，由此可得m A v ′A ＝m B v ′B ，即0＝m B v ′B －m A v ′A ； 结论：两滑块组成的系统动量守恒． 答案：0.09 两滑块组成的系统动量守恒12．解析：(1)A 对：为了保证球A 每次到轨道末端速度相同，必需从同一高度由静止释放．B 错：只要入射球A 每次从同一位置由静止释放，无论轨道是否有摩擦都能保证到达轨道末端的速度相同，因此轨道有摩擦，对试验无影响．C 对：为了保证碰后入射球不反弹，入射球A 的质量要大于被碰球B 的质量．D 错：试验中为了减小误差，尽量保证对心碰撞，两球半径应相同．(2)因为入射球质量大于被碰球质量，所以未放B 球时A 球落点是记录纸上的P 点；依据平抛规律，设抛出速度为v ，由h ＝12gt 2，x ＝vt ，解得v ＝xg2h，依据动量守恒定律得m A v A ＋0＝m A v ′A ＋m B v B ，依据题意联立解得2OP ＝2OM ＋ON ；百分误差p －p ′p×100%＝2OP －2OM －ON2OP×100%≈2%.答案：(1)AC (2)P 2OP ＝2OM ＋ON 213．解析：(1)取甲碰前的速度方向为正方向，依据动量守恒定律，对系统有：m 甲v甲－m 乙v 乙＝－m 甲v ′甲＋m 乙v ′乙解得v ′乙＝1m/s方向与甲碰前的速度方向相同．(2)依据动量定理，对甲有：－Ft ＝－m 甲v ′甲－m 甲v 甲 解得F ＝2100N.答案：(1)1m/s ，方向与甲碰前的速度方向相同 (2)2100N14．解析：(1)以球、小孩和冰车组成的系统为探讨对象，取水平向左为正方向 由动量守恒定律得m 2v 0－m 1v 1＝0 解得v 1＝1m/s(2)以球和曲面体组成的系统为探讨对象，取水平向左为正方向 由水平方向动量守恒得m 2v 0＝(m 2＋m 3)v 2球在曲面体上升的过程，由机械能守恒定律得12m 2v 20 ＝12(m 2＋m 3)v 22 ＋m 2gh 联立解得h ＝0.4m答案：(1)1m/s (2)0.4m15．解析：(1)设发生碰撞后，乙球的速度大小为v 2，以水平向右为正方向，对甲、乙两球组成的系统，由动量守恒定律有m 甲v 1＝m 甲(－v ′1)＋m 乙v 2解得v 2＝3m/s(2)对乙球，由动量定理有 I F －μm 乙gt ＝m 乙v ′2－m 乙v 2由图2可知，0～3s 末力F 对乙球的冲量I F ＝2＋82×3N·s＝15N·s 解得v ′2＝0.75m/s答案：(1)3m/s (2)0.75m/s。

一、选择题1．(0分)[ID ：127079]一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过t ∆时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（ ）A ． mg t ∆B ． mv t ∆C ． mv mg t +∆D ． mv mg t-∆ 2．(0分)[ID ：127074]“滑滑梯”是小朋友最喜欢的游戏之一，固定在水平地面上的某种儿童滑梯截面图如图所示。

直滑道AB 和曲滑道AC 的长度相同，甲乙两小朋友同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，若不计摩擦，则( )A ．甲从顶端滑到斜面底端用时少B ．从顶端滑到斜面底端的过程中，重力对甲、乙的冲量大小相等C ．滑到斜面底端时，甲、乙重力的瞬时功率可能相等D ．滑到斜面底端时，甲、乙的速度相同3．(0分)[ID ：127071]以下说法正确的是（ ）A ．物体的加速度增大时，速度也一定随之增大B ．摩擦力对物体不可能做正功C ．在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，可以用天平测出物体的质量D ．快递易碎物品时，将它装在泡沫箱内是因为可以延长碰撞时的作用时间4．(0分)[ID ：127053]一个质量是0.2kg 的钢球，以大小为9m/s 的速度水平向右运动，与坚硬的竖直墙壁发生碰撞后，以大小为8m/s 的速度水平向左运动。

若以水平向左方向为正方向，那么碰撞前后钢球的动量变化量是（ ）A ．0.2kg m/s ⋅B ．0.2kg m/s -⋅C ． 3.4kg m/s -⋅D ．3.4kg m/s ⋅ 5．(0分)[ID ：127042]一质量为2kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。

F 随时间t 变化的图线如图所示，则（ ）A ．1s t =时物块的速率为2m/sB ．2s t =时物块的动量大小为2kg·m/sC ．3s t =时物块的动量大小为3kg·m/sD ．4s t =时物块的速度为零6．(0分)[ID ：127038]一质量为1kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动，F 随时间t 变化的图线如图所示，则 （ ）A ．t = 1s 时物块的速率为1m/sB ．t = 2s 时物块的动量大小为2kg·m/sC ．前3s 内合外力冲量大小为3N·sD ．前4s 内动量的变化量大小为0 7．(0分)[ID ：127026]如图，A 、B 两个小球沿光滑水平面向右运动，取向右为正方向，则A 的动量p A =10kg·m/s ，B 的动量p B =6kg·m/s ，A 、B 碰后A 的动量增量△p A =-4kg·m/s ，则关于A 、B 的质量比应满足的条件为（ ）A ．53AB m m > B ．315A B m m ≤≤C ．3553A B m m ≤<D ．1A Bm m ≤ 8．(0分)[ID ：127022]如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体1m 、2m 同时由轨道左、右最高点释放，二者在最低点碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道的M 点，已知OM 与竖直方向夹角为60︒，则两物体的质量之比12:m m 为（ ）A ．(21):1-B ．(21):(22)C ．1:2D ．(21):(21)-+9．(0分)[ID ：127015]如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两带电小球a 、b 所带电荷量大小相等、符号相反（a 带正电），使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。

动量守恒定律(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.如图所示，坐落于中国天津永乐桥之上的“天津之眼”，以其独特的位置优势成为“世界上唯一一座建在桥上的摩天轮”。

假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

下列说法正确的是( )A．在摩天轮转动的过程中，乘客动量始终保持不变B．在最低点时，乘客所受重力大小大于座椅对他的支持力大小C．在摩天轮转动一周的过程中，座椅对乘客的冲量方向竖直向上D．从最高点到最低点的过程中，重力的瞬时功率逐渐增大解析：选C 在摩天轮转动过程中，乘客做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，但方向变化，乘客的动量发生变化，故A错误；在最低点，由重力和支持力的合力提供向心力F，向心力方向向上，F＝F N－mg，则支持力F N＝mg＋F，所以重力大小小于支持力大小，故B错误；在摩天轮转动一周的过程中，动量变化量为零，则合力对乘客的总冲量为零，座椅对乘客的冲量与重力的冲量方向相反，即座椅对乘客的冲量方向竖直向上，故C正确；从最高点到最低点的运动过程中，重力的瞬时功率先增大后减小，故D错误。

2.按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。

忽略摩擦和空气阻力。

则笔从最低点运动至最高点的过程中，下列说法正确的是( )A．笔的动量一直增大B．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能的增加量C．笔的动能先减小后增大D．若考虑运动的全过程，笔所受的重力的冲量大小等于弹力冲量大小解析：选D 笔从最低点运动至最高点的过程中，笔向上运动，先加速再减速，故动量、动能都是先增大再减小，A、C错误；忽略摩擦和空气阻力，笔、弹簧组成的系统机械能守恒，可知弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能和重力势能总和的增加量，B错误；根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的改变量，运动的全过程，初、末动量都为零，则可知笔所受的重力的冲量大小等于弹力冲量大小，D正确。

高中物理选择性必修第一册第一章动量守恒定律1.3 动量守恒定律（基础）一、单项选择题1．在光滑的水平面上有静止的物体A和B.物体A的质量是B的2倍，两物体由中间用细绳束缚的、处于压缩状态的轻质弹簧相连.当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中（）A．A的速率是B的2倍B．A的动量大小大于B的动量大小C．A所受力的大小大于B所受力的大小D．A、B组成系统的总动量为零2．如图所示，小车与木箱紧挨着停放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（）A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同3．质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为（）A ．m v MB ．M v mC ．mv m M+ D ．Mv m M+ 4．光滑的水平面上有两个小球M 和N ，它们沿同一直线相向运动，M 球的速率为5m/s ，N 球的速率为2m/s ，正碰后沿各自原来的反方向而远离，M 球的速率变为2m/s ，N 球的速率变为3m/s ，则M 、N 两球的质量之比为（ ） A ．3∶1B ．1∶3C ．3∶5D ．5∶75．一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为（ ）A ．v 0-v 2B ．v 0+v 2C ．21021m v v v m =-D ．6．如图所示，物块A 、B 静止在光滑水平面上，且m A =2m B ，现用两个力F 1和F 2分别作用在A 和B 上，使A 、B 沿一条直线相向运动，当这两个力让物块A 、B 具有相等的动能后撤去，接着两物块碰撞并合为一体后，它们（ ）A ．可能停止运动B ．一定向右运动C ．可能向左运动D ．仍运动，但运动方向不能确定7．如图所示，光滑的水平面上，小球A 以速度v 0向右运动并与原来静止的小球B 发生对心正碰，碰后A 球速度反向，大小为05v ，B 球的速率为02v。

章末综合测评(一)动量守恒定律(时间:90分钟分值:100分)1．(4分)关于动量,以下说法正确的是()A．做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化B．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点时的动量均相同C．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变D．做平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比D[做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化,故动量时刻变化,故A项错；单摆的摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等,但方向相反,故B项错；巡航导弹巡航时虽速度不变,但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分,不可忽略),从而使导弹总质量不断减小,导弹动量减小,故C项错；做平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动,在竖直方向的分动量p竖＝m v y＝mgt,故D项对．]2．(4分)1998年6月18日,清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验,成为“中华第一撞”,从此,我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨．在碰撞过程中,关于安全气囊保护作用的认识正确的是()A．安全气囊减小了驾驶员的动量变化B．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量C．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率D．安全气囊延长了撞击力的作用时间,从而使得动量变化更大C[在碰撞过程中,人的动量变化量是一定的,而且安全气囊增加了作用的时间,根据动量定理Ft＝Δp可知,可以减小驾驶员受到的冲击力,即减小了驾驶员的动量变化率,故选C.]3．(4分)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kgB[根据动量定理有FΔt＝Δm v－0,解得ΔmΔt＝F v＝4.8×106 N3 000 m/s＝1.6×103kg/s,所以选项B正确．]4．(4分)将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.mM v0 B.Mmv0 C.MM－mv0 D.mM－mv0D[根据动量守恒定律m v0＝(M－m)v,得v＝mM－mv0,选项D正确．]5．(4分)如图所示,设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0,突然炸成两块,质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去,则另一块的运动()A．一定沿v0的方向飞去B．一定沿v0的反方向飞去C．可能做自由落体运动D．以上说法都不对C[以整个导弹为研究对象,取v0的方向为正方向．根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒,有M v0＝(M－m)v′＋m v,则得另一块的速度为v′＝M v0－m vM－m,若M v0>m v,则v′>0,说明另一块沿v0的方向飞去；若M v0<m v,则v′<0,说明另一块沿v0的反方向飞去；若M v0＝m v,则v′＝0,说明另一块做自由落体运动,故选C.]6．(4分)如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放,小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ,最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点,则B、D间的距离x随各量变化的情况是()A．其他量不变,R越大x越大B．其他量不变,μ越大x越大C．其他量不变,m越大x越大D．其他量不变,M越大x越大A[小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零,所以当小车和小物体相对静止时,系统水平方向的总动量仍为零,则小车和小物体相对于水平面也静止,由能量守恒得μmgx＝mgR,x＝R/μ,选项A正确,B、C、D错误．] 7．(4分)在光滑的水平面上,有a、b两球,其质量分别为m a、m b,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度图像如图所示,下列关系正确的是()A．m a>m b B．m a<m bC．m a＝m b D．无法判断B[由题图知a球以初速度与原来静止的b球碰撞,碰后a球反弹,且速度小于a球的初速度大小,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有m a v a＝m a v a′＋m b v b′和12m a v2a＝12m a v a′2＋12m b v b′2,可得v a′＝m a－m bm a＋m bv a,v b′＝2m am a＋m bv a,因v a′<0,所以m a<m b,选项B正确．]8．(6分)如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图．已知a、b 小球的质量分别为m a、m b,半径分别为r a、r b,图中P点为单独释放a球的平均落点,M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．(1)本实验必须满足的条件是________．A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线水平C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D．入射球与被碰球满足m a＝m b,r a＝r b(2)为了验证动量守恒定律,需要测量OP间的距离x1,则还需要测量的物理量有________、________(用相应的文字和字母表示)．(3)如果动量守恒,须满足的关系式是________(用测量物理量的字母表示)．[详细解析](1)“验证动量守恒定律”的实验中,是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的,只要求离开轨道后做平抛运动,对斜槽是否光滑没有要求,A项错误；要保证每次小球都做平抛运动,则轨道的末端必须水平,B项正确；要保证碰撞前的速度相同,所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下,C项正确；为了保证小球碰撞为对心正碰,且碰后不反弹,要求m a>m b,r a＝r b,D项错误．(2)要验证动量守恒定律,即验证:m a v1＝m a v2＋m b v3,小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,上式两边同时乘以t 得:m a v1t＝m a v2t＋m b v3t,得:m a x1＝m a x2＋m b x3,因此实验需要测量:OP间的距离x1,OM间的距离x2,ON间的距离x3.(3)根据第(2)问可知需验证m a x1＝m a x2＋m b x3,即m a OP＝m a OM＋m b ON.[正确答案](1)BC(2)测量OM 的距离x 2 测量ON 的距离x 3(3)m a x 1＝m a x 2＋m b x 3(写成m a OP ＝m a OM ＋m b ON 也可以)9．(10分)在光滑的水平面上,质量为2m 的小球A 以速率v 0向右运动．在小球的前方O 点处有一质量为m 的小球B 处于静止状态,如图所示．小球A 与小球B 发生正碰后均向右运动．小球B 被在Q 点处的墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇,PQ ＝1.5PO .假设小球与墙壁之间的碰撞没有能量损失,求:(1)两球在O 点碰后速度的大小?(2)两球在O 点碰撞的能量损失．[详细解析] (1)由碰撞过程中动量守恒得2m v 0＝2m v 1＋m v 2由题意可知:OP ＝v 1tOQ ＋PQ ＝v 2t解得v 1＝13v 0,v 2＝43v 0. (2)两球在O 点碰撞前后系统的机械能之差ΔE ＝12×2m v 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2m v 21＋12×m v 22 代入(1)的结果得ΔE ＝0.[正确答案] (1)v 1＝13v 0,v 2＝43v 0 (2)0 10．(10分)汽车A 在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车B ,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B .两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B 车向前滑动了4.5 m ,A 车向前滑动了2.0 m ．已知A 和B 的质量分别为2.0×103 kg 和1.5×103 kg ,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g 取10 m/s 2.求:(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小．[详细解析](1)设B车的质量为m B,碰后加速度大小为a B.根据牛顿第二定律有μm B g＝m B a B ①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数．设碰撞后瞬间B车速度的大小为v B′,碰撞后滑行的距离为s B.由运动学公式有v′2B＝2a B s B ②联立①②式并利用题给数据得v B′＝3.0 m/s. ③(2)设A车的质量为m A,碰后加速度大小为a A.根据牛顿第二定律有μm A g＝m A a A ④设碰撞后瞬间A车速度的大小为v A′,碰撞后滑行的距离为s A.由运动学公式有v A′2＝2a A s A ⑤设碰撞前的瞬间A车速度的大小为v A.两车在碰撞过程中动量守恒,有m A v A ＝m A v A′＋m B v B′⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得v A≈4.3 m/s. ⑦[正确答案](1)3.0 m/s(2)4.3 m/s11．(4分)(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不考虑空气阻力,则()A．在相等的时间间隔内动量的变化相同B．在任何时间内,动量变化的方向都是竖直向下C．在任何时间内,动量对时间的变化率恒定D．在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率为零ABC[做平抛运动的物体仅受重力作用,由动量定理得Δp＝mg·Δt,则在相等的时间内动量的变化量Δp相同,即大小相等,方向都是竖直向下的,从而动量的变化率恒定,故选项A、B、C正确,D错误．]12．(4分)(多选)如图所示,三个小球的质量均为m,B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动,碰后A、B两球粘在一起．对A、B、C及弹簧组成的系统,下列说法正确的是()A．机械能守恒,动量守恒B．机械能不守恒,动量守恒C．三球速度相等后,将一起做匀速运动D．三球速度相等后,速度仍将变化BD[因水平面光滑,故系统的动量守恒,A、B两球碰撞过程中机械能有损失,A错误,B正确；三球速度相等时,弹簧形变量最大,弹力最大,故三球速度仍将发生变化,C错误,D正确．]13．(4分)(多选)如图所示,甲、乙两车的质量均为M,静置在光滑的水平面上,两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人,他通过一条轻绳拉甲车,甲、乙两车最后相接触,以下说法正确的是()A．甲、乙两车运动中速度之比为M＋m MB．甲、乙两车运动中速度之比为M M＋mC．甲车移动的距离为M＋m 2M＋mLD．乙车移动的距离为M2M＋mLACD [本题类似人船模型．甲、乙、人看成一系统,则水平方向动量守恒,甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比,即为M ＋m M ,A 正确,B 错误；Mx甲＝(M ＋m )x 乙,x 甲＋x 乙＝L ,解得C 、D 正确．]14．(4分)(多选)A 、B 两船的质量均为m ,都静止在平静的湖面上,现A 船上质量为12m 的人,以对地水平速度v 从A 船跳到B 船,再从B 船跳到A 船,经n 次跳跃后,人停在B 船上,不计水的阻力,则( )A ．A 、B 两船速度大小之比为2∶3B ．A 、B (包括人)两船的动量大小之比为1∶1C ．A 、B (包括人)两船的动量之和为0D ．A 、B (包括人)两船动能之比为1∶1BC [最终人停在B 船上,以A 、B 两船及人组成的系统为研究对象,在整个过程中,以A 的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m v A －⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋12m v B ＝0,解得v A v B ＝32,A 错误；以人与两船组成的系统为研究对象,人在跳跃过程中总动量守恒,所以A 、B (包括人)两船的动量大小之比是1∶1,B 正确；由于系统的总动量守恒,始终为零,故A 、B (包括人)两船的动量之和也为零,C 正确；A 、B (包括人)两船的动能之比E k A E k B ＝p 22m p 22⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋12m ＝32,D 错误．] 15．(4分)(多选)某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据,得到如图所示的位移—时间图像．图中的线段a 、b 、c 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后的结合体的位移随时间的变化关系．已知相互作用时间极短．由图像给出的信息可知( )A ．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为5∶2B ．碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大C ．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小D ．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的16 AD [根据s -t 图像的斜率等于速度,可得碰撞前滑块Ⅰ的速度为v 1＝4－145m/s ＝－2 m/s ,大小为2 m/s ,滑块Ⅱ的速度为v 2＝45m/s ＝0.8 m/s ,则碰前速度大小之比为5∶2,A 正确；碰撞前、后系统动量守恒,碰撞前,滑块Ⅰ的速度为负,动量为负,滑块Ⅱ的速度为正,动量为正,由于碰撞后动量为正,故碰撞前总动量也为正,故碰撞前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量小,B 错误；碰撞后的共同速度为v ＝6－45m/s ＝0.4 m/s ,根据动量守恒定律,有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ,代入数据可得m 1＝16m 2,D 正确；碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ的动能之比为E k1E k2＝12m 1v 2112m 2v 22＝m 1m 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫v 1v 22＝2524,所以碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能大,C 错误．] 16．(6分)如图所示,在实验室用两端带有竖直挡板C 和D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M 的滑块A 和B 做“探究碰撞中的守恒量”的实验,实验步骤如下:Ⅰ.把两滑块A 和B 紧贴在一起,在A 上放质量为m 的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A 和B ,在A 和B 的固定挡板间放入一轻弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态；Ⅱ.按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A 和B 与固定挡板C 和D 碰撞的同时,电子计时器自动停表,记下A 至C 的运动时间t 1,B 至D 的运动时间t 2；Ⅲ.重复几次,取t 1和t 2的平均值．(1)在调整气垫导轨时应注意________；(2)应测量的数据还有________；(3)只要关系式________成立,即可得出碰撞中守恒的量是m v 的矢量和．[详细解析] (1)导轨水平才能让滑块做匀速运动．(2)需测出A 左端、B 右端到挡板C 、D 的距离x 1、x 2由计时器计下A 、B 到两板的时间t 1、t 2算出两滑块A 、B 弹开的速度v 1＝x 1t 1,v 2＝x 2t 2. (3)由动量守恒知(m ＋M )v 1－M v 2＝0即:(m ＋M )x 1t 1＝Mx 2t 2. [正确答案] (1)使气垫导轨水平(2)滑块A 的左端到挡板C 的距离x 1和滑块B 的右端到挡板D 的距离x 2(3)(M ＋m )x 1t 1＝Mx 2t 217．(10分)如图所示,小球A 质量为m ,系在细线的一端,线的另一端固定在O 点,O 点到水平面的距离为h .物块B 质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h 16.小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g ,求碰撞过程物块获得的冲量及物块在地面上滑行的距离．[详细解析] 设小球的质量为m ,运动到最低点与物块相撞前的速度大小为v 1,取小球运动到最低点时的重力势能为零,根据机械能守恒定律有mgh ＝12m v 21解得:v 1＝2gh设碰撞后小球反弹的速度大小为v 1′,同理有mg h 16＝12m v 1′2 解得:v 1′＝gh 8设碰撞后物块的速度大小为v 2,取水平向右为正方向由动量守恒定律有 m v 1＝－m v 1′＋5m v 2解得:v 2＝gh 8由动量定理可得,碰撞过程滑块获得的冲量为:I ＝5m v 2＝54m 2gh 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小为F ＝5μmg设物块在水平面上滑动的距离为s ,由动能定理有－Fs ＝0－12×5m v 22 解得:s ＝h 16μ. [正确答案]54m 2gh h 16μ 18．(10分)如图所示,物块A 和B 通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝1 kg.初始时A 静止于水平地面上,B 悬于空中．现将B 竖直向上再举高h ＝1.8 m(未触及滑轮),然后由静止释放．一段时间后细绳绷直,A 、B 以大小相等的速度一起运动,之后B 恰好可以和地面接触．取g ＝10 m/s 2,空气阻力不计．求:(1)B 从释放到细绳绷直时的运动时间t ；(2)A 的最大速度v 的大小；(3)初始时B 离地面的高度H .[详细解析] (1)B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有h ＝12gt 2① 代入数据解得t ＝0.6 s ．②(2)设细绳绷直前瞬间B 速度大小为v B ,有v B ＝gt ③细绳绷直瞬间,细绳张力远大于A 、B 的重力,A 、B 相互作用,由动量守恒得 m B v B ＝(m A ＋m B )v ④之后A 做匀减速运动,所以细绳绷直后瞬间的速度v 即为最大速度,联立②③④式,代入数据解得v ＝2 m/s.⑤(3)细绳绷直后,A 、B 一起运动,B 恰好可以和地面接触,说明此时A 、B 的速度为零,这一过程中A 、B 组成的系统机械能守恒,有12(m A＋m B )v 2＋m B gH ＝m A gH ⑥ 代入数据解得H ＝0.6 m ．⑦[正确答案] (1)0.6 s (2)2 m/s (3)0.6 m。