新教材人教版高中物理选择性必修第一册第一章动量守恒定律 课时练习题及章末测验

第一章动量守恒定律3 动量守恒定律基础过关练题组一动量守恒的判断1.(经典题)(2024江苏无锡期中联考)如图所示,A、B两物体的质量比m A∶m B=4∶3,它们原来静止在足够长的平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,地面光滑。

当弹簧被突然释放后,A、B组成的系统动量守恒。

则有()A.A、B与C间的动摩擦因数相等B.A、B与C间的动摩擦因数是否相等不确定C.最终稳定时小车向右运动D.A、B、C组成的系统动量守恒2.(2024江苏苏州期中)如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中()A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统动量守恒C.小球向左摆到最高点时,小球的速度为零而小车的速度不为零D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或都为零)3.(2024山东济南普高联考)如图所示,A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,一颗子弹C以一定的速度v0向右从A的左端射入,穿过木块A后进入木块B,最后从B的右端射出,在此过程中,下列叙述正确的是()A.当子弹C在木块A中运动时,A、C组成的系统动量守恒B.当子弹C在木块B中运动时,B、C组成的系统动量守恒C.当子弹C在木块A中运动时,A、B、C组成的系统动量不守恒D.当子弹C在木块B中运动时,A、B、C组成的系统动量不守恒4.(2024广东深圳期中)建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。

电动机先把重锤吊起一定的高度,然后由静止释放,重锤打在桩上,接着随桩一起向下运动直到停止。

不计空气阻力,则下列说法中正确的是()A.重锤与桩的撞击过程中,重锤和桩组成的系统机械能守恒B.重锤随桩一起向下运动过程中,重锤和桩组成的系统机械能守恒C.整个运动过程中,重锤和桩组成的系统动量守恒D.整个运动过程中,重锤所受合外力冲量为零题组二两物体组成的系统动量守恒5.(2024河北邢台四校联考)如图所示,现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上,小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度v0匀速运动,突然小孩相对地面以速度1110v0向前跳离滑板车,滑板车速度大小变为原来的110,但方向不变,则k为()A.15B.16C.19D.1116.(2024浙江温州期中)如图所示,光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A、B,小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生碰撞,碰后A球速度反向,大小为v04,B球的速率为v02,A、B两球的质量之比为()A.3∶8B.8∶3C.2∶5D.5∶27.(教材习题改编)甲、乙两人静止在水平冰面上,突然两人掌心相碰互推对方,互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力,若两人与冰面间的动摩擦因数相等,则以下正确的是() A.若m甲>m乙,则在互推的过程中,甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量B.无论甲、乙质量关系如何,在互推过程中,甲、乙两人动量变化量大小相等C.若m甲>m乙,则分开瞬间甲的速率比乙的大D.若m甲>m乙,则分开后乙先停下来8.(多选题)如图所示,在水平面上有一质量为M的长木板,其右端固定有一立柱。

章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面列举的装置各有一定的道理，其中不能用动量定理进行解释的是()A．运输玻璃器皿等易碎物品时，在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B．建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间C．热水瓶胆做成两层，且把两层中间的空气抽去D．跳高运动中的垫子总是十分松软答案 C2．如图1所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是()图1A．停止运动B．因A的质量较大而向右运动C．因B的速度较大而向左运动D．运动方向不确定答案 A解析由动量定理知，A和B在碰撞之前的动量等大反向，合动量为零，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，故选A.3．(2019·湖北重点高中联考)一只小船质量为M ，船上人的质量为m .船原来以速度v 0行驶，当船上的人以相对地面的水平速度v 0沿船行反方向跳离船时，不计水的阻力，则船的速度大小变为( )A ．v 0B.m M v 0C.M ＋m M v 0D.M ＋2m Mv 0 答案 D解析 当船上的人以相对地面的水平速度v 0沿船行反方向跳离船时，小船和人组成的系统动量守恒，以小船原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：(M ＋m )v 0＝m (－v 0)＋M v解得：v ＝M ＋2m Mv 0，故D 正确． 4．一质量为60 kg 的建筑工人不慎由静止从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知弹性安全带从开始伸直到拉伸到最长的缓冲时间是1.5 s ，安全带自然长度为5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．1 100 NC ．600 ND ．1 000 N 答案 D解析 设建筑工人下落5 m 时速度为v ，则v ＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s ，设安全带所受平均冲力大小为F ，则由动量定理得：(mg －F )t ＝－m v ，所以F ＝mg ＋m v t＝60×10 N ＋60×101.5N ＝1 000 N ，故D 对，A 、B 、C 错． 5．a 、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，碰撞前a 球的动量p a ＝30 kg·m/s ，b 球的动量p b ＝0，碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，则碰撞后b 球的动量为( )A ．－20 kg·m/sB ．10 kg·m/sC ．20 kg·m/sD ．30 kg·m/s 答案 C解析 碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，故此时a 球的动量是10 kg·m/s ，a 、b 两球碰撞前后总动量保持不变，为30 kg·m/s ，则碰撞后b 球的动量为20 kg·m/s.6．(2018·济南市高二下期末)一只爆竹竖直升空后，在高为h 处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为3∶1，其中质量小的一块获得大小为v 的水平速度，重力加速度为g ，不计空气阻力，则两块爆竹落地后相距( ) A.v 42h g B.2v 32h g C ．4v2h g D.4v 32h g答案 D解析 设其中一块质量为m ，另一块质量为3m .爆炸过程系统水平方向动量守恒，以速度v的方向为正方向，由动量守恒定律得：m v －3m v ′＝0，解得v ′＝v 3；设两块爆竹落地用的时间为t ，则有：h ＝12gt 2，得t ＝2h g ，落地后两者间的距离为：s ＝(v ＋v ′)t ，联立各式解得：s ＝4v 32h g ，故选D.7.如图2所示，半径为R 的光滑半圆槽质量为M ，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m 的小球被竖直细线吊着位于槽的边缘处，现将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，槽的速度为(重力加速度为g )( )图2A ．0 B.m M2MgR M ＋m ，方向向左 C.m M 2MgR M ＋m，方向向右 D ．不能确定答案 B解析 以水平向右为正方向，设在最低点时m 和M 的速度大小分别为v 和v ′，根据动量守恒定律得：0＝m v －M v ′，根据机械能守恒定律得：mgR ＝12m v 2＋12M v ′2，联立以上两式解得v ′＝m M 2MgR M ＋m，方向向左，故选项B 正确． 8.如图3所示，在光滑的水平地面上停放着质量为m 的装有14弧形槽的小车．现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则( )图3A．在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B．小球从右侧离开车后，对地将向右做平抛运动C．小球从右侧离开车后，对地将做自由落体运动D．小球从右侧离开车后，小车的速度有可能大于v0答案 C解析整个过程中系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误；设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中水平方向动量守恒：m v0＝m v1＋m v2，由机械能守恒得：12＝12m v12＋12m v22，联立解得v1＝0，v2＝v0，即小球与小车分离时二者2m v0交换速度，所以小球从小车右侧离开后对地将做自由落体运动，故B、D错误，C正确．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．如图4所示，用水平轻弹簧相连的物块a和b放在光滑的水平面上，物块a紧靠竖直墙壁，物块c以初速度v0向物块b运动并在极短时间内与b粘在一起．对于由物块a、b、c和弹簧所组成的系统，在下列依次进行的过程中，机械能守恒但动量不守恒的是()图4A ．c 刚与b 接触→c 与b 粘在一起B ．b 和c 整体向左运动→弹簧压缩量第一次最大C ．弹簧压缩量第一次最大→弹簧第一次恢复原长D ．弹簧第一次恢复原长→弹簧伸长量第一次最大答案 BC解析 c 与b 粘在一起，发生的是完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能损失最大，故A 错误；b 和c 整体向左运动→弹簧压缩量第一次最大，动能转化成弹簧的弹性势能，机械能守恒，但动量不守恒，故B 正确；弹簧压缩量第一次最大→弹簧第一次恢复原长，弹性势能转化成动能，机械能守恒，但是动量增加，故C 正确；弹簧第一次恢复原长→弹簧伸长量第一次最大，动量守恒，机械能守恒，故D 错误．10．质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以v 0的速度与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能变为原来的19，那么小球B 的速度可能是( ) A.13v 0 B.23v 0 C.49v 0 D.59v 0 答案 AB解析 根据E k ＝12m v 2，碰撞后A 球的动能变为原来的19，则A 球的速度变为v A ′＝±13v 0，正、负表示方向有两种可能．当v A ′＝13v 0时，v A ′与v 0同向，有 m v 0＝13m v 0＋2m v B ，解得v B ＝13v 0 当v A ′＝－13v 0时，v A ′与v 0反向，有 m v 0＝－13m v 0＋2m v B ，解得v B ＝23v 0，故选A 、B.11.小车静置于光滑的水平面上，小车的A 端固定一个水平轻质小弹簧，B 端粘有橡皮泥，小车的质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩(细绳未画出)，开始时小车与C 都处于静止状态，木块C 距小车右端的距离为L ，如图5所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )图5A ．如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B ．当木块相对地面运动的速度大小为v 时，小车相对地面运动的速度大小为m Mv C ．小车向左运动的最大位移为mL M ＋mD ．小车向左运动的最大位移为m ML 答案 BC解析 小车、弹簧与木块C 这一系统所受合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过程有机械能损失．M v ′－m v ＝0，则v ′＝m Mv ，该系统属于“人船模型”，Md ＝m (L －d )，所以车向左运动的最大位移应等于d ＝mL M ＋m，综上，选项B 、C 正确． 12.(2020·郑州一中高二期中)如图6所示，质量为m 的小球A 静止于光滑的水平面上，在球A 和墙之间用水平轻弹簧连接，现用完全相同的小球B 以水平速度v 0与A 相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧．若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E ，从球A 被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A 、B 整体的冲量大小为I ，则下列表达式中正确的是( )图6A ．E ＝14m v 02 B ．E ＝12m v 02 C ．I ＝m v 0D ．I ＝2m v 0答案 AD解析 选取A 、B 作为一个系统，设两球碰撞后的速度为v ，在A 、B 两球碰撞过程中，以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律可得：m v 0＝(m ＋m )v ，解得v ＝v 02，再将A 、B 及轻弹簧作为一个系统，在压缩弹簧过程中利用机械能守恒定律可得：弹簧最大弹性势能E ＝12×2m ⎝⎛⎭⎫v 022＝14m v 02，A 正确，B 错误；弹簧压缩到最短后，A 、B 开始向右运动，弹簧恢复原长时，由机械能守恒定律可知，A 、B 的速度大小均为v 02，以水平向右为正方向，从球A 被碰撞到回到原静止位置的过程中，弹簧对A 、B 整体的冲量大小I ＝2m ×v 02－2m ×⎝⎛⎭⎫－v 02＝2m v 0，C 错误，D 正确．三、非选择题(本题6小题，共60分)13．(6分)(2019·玉溪一中期中)如图7所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图7(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的符号)间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点．实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．(小球质量关系满足m1>m2)接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放时的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________[用(2)中测量的量表示]．答案(1)C(2分)(2)ADE(2分)(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP(2分)解析(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以由落地高度不变情况下的水平射程来体现速度．故选C.(2)实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．测量平均落地点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前．至于用天平测量质量，先后均可以．故选A、D、E.(3)若两球相碰前后的动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，代入得：m1OP＝m1OM＋m2ON.14．(8分)(2019·济宁市模拟考试)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球a、b，按下述步骤做了实验：图8①用天平测出两小球a、b的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．②按如图8所示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中点D、E、F是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球b时，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，a的落点在图中________点，把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a 的落点在图中________点．(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．A ．m 1L F ＝m 1L D ＋m 2L EB ．m 1L E 2＝m 1L D 2＋m 2L F 2C ．m 1L E ＝m 1LD ＋m 2L FD ．LE ＝LF －L D答案 (1)E (2分) D (2分) (2)C(4分)解析 (1)小球a 从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，a 的落点在题图中的E 点，小球a 和小球b 相撞后，小球b 的速度增大，小球a 的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后a 球的落点是D 点，b 球的落点是F 点．(2)设斜面BC 的倾角为θ，小球落点到B 点的距离为L ，小球从B 点抛出时速度为v ，则竖直方向有L sin θ＝12gt 2，水平方向有L cos θ＝v t ，解得v ＝L cos θt ＝L cos θ2L sin θg ＝cos θ2sin θgL ，所以v ∝L .由题意分析得，只需满足m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2，把速度v 代入整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，就可说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22，整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，故C 正确．15．(8分)(2019·陕西怀仁高二期中)如图9所示，人站在滑板A 上，以v 0＝3 m/s 的速度沿光滑水平面向右运动．当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A 从横杆下方通过，与静止的滑板B 发生碰撞并粘在一起，之后人落到B 上，与滑板一起运动，已知人、滑板A 和滑板B 的质量分别为m 人＝70 kg 、m A ＝10 kg 和m B ＝20 kg ，求：图9(1)A、B碰撞过程中，A对B的冲量的大小和方向；(2)人最终与滑板的共同速度的大小．答案(1)20 kg·m/s方向水平向右(2)2.4 m/s解析(1)人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，设碰后AB的速度为v1，m A v0＝(m A＋m B)v1 (2分)解得：v1＝1 m/s(1分)A对B的冲量：I＝m B v1＝20×1 kg·m/s＝20 kg·m/s方向水平向右．(2分)(2)人下落与AB作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度为v2，m人v0＋(m A＋m B)v1＝(m人＋m A＋m B)v2(2分)代入数据得：v2＝2.4 m/s.(1分)16．(12分)如图10所示，在光滑水平面上静止放着一质量为2m的木板B，木板表面光滑，右端固定一水平轻质弹簧，质量为m的木块A以速度v0从木板的左端水平向右滑上木板B.图10(1)求弹簧的最大弹性势能；(2)弹簧被压缩至最短的过程中，求弹簧给木块A 的冲量；(3)当木块A 和木板B 分离时，求木块A 和木板B 的速度．答案 (1)13m v 02 (2)23m v 0，方向水平向左 (3)13v 0，方向水平向左 23v 0，方向水平向右 解析 (1)弹簧被压缩到最短时，木块A 与木板B 具有相同的速度，此时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v ，从木块A 开始沿木板B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A 、B 和轻弹簧组成的系统的动量守恒，取向右为正方向，有m v 0＝(m ＋2m )v (2分)由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能E p ＝12m v 02－12(m ＋2m )v 2(1分) 解得E p ＝13m v 02(1分) (2)对木块A ，根据动量定理得I ＝m v －m v 0(1分)解得I ＝－23m v 0，负号表示方向水平向左(1分) (3)从木块A 滑上木板B 直到二者分离，系统的机械能守恒，设分离时A 、B 的速度分别为v 1和v 2，根据动量守恒定律得m v 0＝m v 1＋2m v 2(2分)根据机械能守恒定律得12m v 02＝12m v 12＋12×2m v 22 (2分) 解得v 1＝－v 03，v 2＝2v 03，负号表示方向水平向左．(2分) 17.(12分)两块质量都是m 的木块A 和B 在光滑水平面上均以大小为v 02的速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k 的水平轻弹簧连接，如图11所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m 4，速度大小为v 0，子弹射入木块A (时间极短)并留在其中．求：图11(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A 、B 的速度v A 和v B 的大小．(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．答案 (1)v 05 v 02 (2)140m v 02 解析 (1)在子弹打入木块A 的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A 、B都不受弹簧弹力的作用，故v B ＝v 02；(1分) 由于此时A 不受弹簧的弹力，木块A 和子弹构成的系统在这极短过程中所受合外力为零，系统动量守恒，选向左为正方向，由动量守恒定律得：m v 02－m v 04＝(m 4＋m )v A (2分) 解得v A ＝v 05(2分) (2)在弹簧压缩过程中木块A (包括子弹)、B 与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒． 设弹簧压缩量最大时共同速度的大小为v ，弹簧的最大弹性势能为E pm ，选向左为正方向，由动量守恒定律得：54m v A ＋m v B ＝(54m ＋m )v (2分) 由机械能守恒定律得：12×54m v A 2＋12m v B 2＝12×(54m ＋m )v 2＋E pm (3分) 联立解得v ＝13v 0，E pm ＝140m v 02.(2分) 18．(14分)(2020·荆门市龙泉中学期末考试)在光滑水平面上静置有质量均为m 的木板AB 和滑块CD ，木板AB 上表面粗糙，滑块CD 上表面是光滑的14圆弧，其始端D 点切线水平且与木板AB 上表面平滑相接，如图12所示．一可视为质点的物块P ，质量也为m ，从木板AB的右端以初速度v 0滑上木板AB ，过B 点时速度为v 02，又滑上滑块CD ，最终恰好能滑到滑块CD 圆弧的最高点C 处．已知物块P 与木板AB 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .求：图12(1)物块滑到B 处时木板的速度v AB ；(2)木板的长度L ；(3)滑块CD 圆弧的半径．答案 (1)v 04，方向向左 (2)5v 0216μg (3)v 0264g解析 (1)物块由点A 到点B 时，取向左为正方向，由动量守恒定律得m v 0＝m v B ＋2m ·v AB (2分)又v B ＝v 02，(1分) 解得v AB ＝v 04，方向向左(1分) (2)物块由点A 到点B 时，根据能量守恒定律得12m v 02－12m (v 02)2－12×2m (v 04)2＝μmgL (3分) 解得L ＝5v 0216μg.(1分) (3)由点D 到点C ，滑块CD 与物块P 组成的系统在水平方向上动量守恒 m ·v 02＋m ·v 04＝2m v 共(2分) 滑块CD 与物块P 组成的系统机械能守恒mgR ＝12m (v 02)2＋12m (v 04)2－12×2m v 共2(2分) 联立解得，滑块CD 圆弧的半径为R ＝v 0264g .(2分)。

第一章水平测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不行能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D．系统中全部物体的加速度为零时，系统的总动量不肯定守恒答案 C解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故A、B错误，C正确；全部物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，系统的总动量肯定守恒，D错误。

2. 如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面对上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，再经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1。

在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( )A．mg sinθ(t1＋t2) B．mg sinθ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．0答案 C解析重力的作用时间为t1＋t2，故重力的冲量I＝mg(t1＋t2)，故C正确。

3. 在光滑水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F 使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动状况是( )A．停止运动B．因A的质量较大而向右运动C．因B的速度较大而向左运动D．运动方向不能确定答案 A解析 由动量定理知，A 和B 在碰撞之前的动量等大反向，总动量为零，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，故选A 。

4. (2024·福建省师大附中期中)如图所示，斜面体M 的底面光滑、斜面粗糙，物块m 由静止起先从斜面的顶端滑究竟端，在这个过程中( )A ．M 、m 组成的系统动量守恒B ．m 对M 的冲量等于M 的动量变更C ．m 、M 动量变更量的水平重量大小相等D ．M 对m 的支持力的冲量为零 答案 C解析 M 、m 组成的系统，所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，A 错误；由动量定理知合外力对M 的冲量等于M 的动量变更，B 错误；M 、m 组成的系统，水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，则m 、M 动量变更量的水平重量大小相等、方向相反，C 正确；M 对m 的支持力不等于零，故支持力的冲量不为零，D 错误。

第一章动量守恒定律3 动量守恒定律基础过关练题组一动量守恒的条件1.(多选)关于动量守恒的条件,下列说法正确的有( )A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒B.只要系统所受合外力所做的功为零,动量守恒C.只要系统所受的合外力为零,动量守恒D.系统的加速度为零,动量守恒2.下列情形中,满足动量守恒条件的是( )A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量3.下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是( )A.只有甲、乙正确B.只有丙、丁正确C.只有甲、丙正确D.只有乙、丁正确4.(2019河北衡水中学滁州分校期中)如图所示,两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动,A带电荷量为-q,B带电荷量为+2q,下列说法正确的是( )A.相碰前两球运动中动量不守恒B.相碰前两球的总动量随距离的减小而增大C.两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量,因为碰前作用力为引力,碰后作用力为斥力D.两球相碰分离后的总动量等于相碰前的总动量,因为两球组成的系统所受合外力为零5.(多选)如图所示,在光滑水平地面上有A、B两个木块,A、B之间用一轻弹簧连接,A靠在墙壁上,用力F向左推B,使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。

若突然撤去力F,则下列说法中正确的是( )A.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒B.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒C.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒D.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒题组二动量守恒定律的应用6.(2019河北唐山检测)如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块,木箱和小木块都有一定的质量。

动量守恒定律(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.如图所示，坐落于中国天津永乐桥之上的“天津之眼”，以其独特的位置优势成为“世界上唯一一座建在桥上的摩天轮”。

假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

下列说法正确的是( )A．在摩天轮转动的过程中，乘客动量始终保持不变B．在最低点时，乘客所受重力大小大于座椅对他的支持力大小C．在摩天轮转动一周的过程中，座椅对乘客的冲量方向竖直向上D．从最高点到最低点的过程中，重力的瞬时功率渐渐增大解析：选C 在摩天轮转动过程中，乘客做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，但方向变更，乘客的动量发生变更，故A错误；在最低点，由重力和支持力的合力供应向心力F，向心力方向向上，F＝F N－mg，则支持力F N＝mg＋F，所以重力大小小于支持力大小，故B错误；在摩天轮转动一周的过程中，动量变更量为零，则合力对乘客的总冲量为零，座椅对乘客的冲量与重力的冲量方向相反，即座椅对乘客的冲量方向竖直向上，故C正确；从最高点到最低点的运动过程中，重力的瞬时功领先增大后减小，故D错误。

2.按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至肯定的高度。

忽视摩擦和空气阻力。

则笔从最低点运动至最高点的过程中，下列说法正确的是( )A．笔的动量始终增大B．弹簧的弹性势能削减量等于笔的动能的增加量C．笔的动能先减小后增大D．若考虑运动的全过程，笔所受的重力的冲量大小等于弹力冲量大小解析：选D 笔从最低点运动至最高点的过程中，笔向上运动，先加速再减速，故动量、动能都是先增大再减小，A、C错误；忽视摩擦和空气阻力，笔、弹簧组成的系统机械能守恒，可知弹簧的弹性势能削减量等于笔的动能和重力势能总和的增加量，B错误；依据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变更量，运动的全过程，初、末动量都为零，则可知笔所受的重力的冲量大小等于弹力冲量大小，D正确。

第一章动量守恒定律第1节动量 (1)第2节动量定理 (1)第3节动量守恒定律 (9)第4节实验：验证动量守恒定律 (15)第5节弹性碰撞和非弹性碰撞 (23)第6节反冲现象火箭 (29)第1节动量第2节动量定理1.放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力推它，物体始终不动，那么时间t内，推力对物体的冲量大小是（g为重力加速度）( )A.FtB.mgtC.0D.无法计算答案：A解析：根据冲量的定义，冲量的大小是力与其作用时间的乘积，与重力无关，故A正确。

2.（多选）（2021北京西城高二检测）关于动量和冲量，下列说法正确的是( )A.物体所受合外力的冲量的方向与物体动量的方向相同B.物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量C.物体所受合外力的冲量等于物体的动量D.物体动量的方向与物体的运动方向相同答案：B ; D解析：物体所受合外力的冲量的方向与合外力的方向相同，与物体动量变化量的方向相同，与物体动量的方向不一定相同，A错误；由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，B正确，C错误；物体的动量p=mv，故物体动量的方向与物体的运动方向相同，D正确。

3.（2021福建永安第一中学高二月考）质量为m的物体沿某一条直线运动，已知物体的初动量的大小为4kg⋅m/s，经过时间t后，其动量的大小变为10kg⋅m/s，则该物体动量的变化量的大小可能为( )A.6kg⋅m/sB.8kg⋅m/sC.10kg⋅m/sD.20kg⋅m/s答案：A解析：取初动量方向为正方向，则初动量初p初=4kg⋅m/s，末动量有两种可能：末动量为正，p末=10kg⋅m/s，则动量的变化量Δp=p末−p初=6kg⋅m/s；末动量为负，p末=−10kg⋅m/s，则动量的变化量Δp=p末−p初=−14kg⋅m/s。

4.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球。

接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量答案：B解析：篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量变化量，大小等于球入手时的动量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是因延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的冲击力，B正确。

章末综合检测(一)时间：60分钟满分：100分一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．人从高处跳到低处，为了安全，一般都是脚尖先着地，且双腿要弯曲，这样做的目的是( )A．减小着地时所受冲量B．使动量增量变得更小C．增大人对地面的压强，起到安全作用D．延长对地面的作用时间，从而减小地面对人的作用力2．如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤连续敲击车的右端．下列对平板车的运动情况描述正确的是( )A．锤子抡起的过程中，车向右运动B．锤子下落的过程中，车向左运动C．锤子抡至最高点时，车速度为0D．锤子敲击车瞬间，车向左运动3．如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( )A．减小球的动量的变化量B．减小球对手作用力的冲量C．减小球的动量变化率D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量4．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示，下列关系式正确的是( )A ．m a ＞m bB ．m a ＜m bC ．m a ＝m bD ．无法判断 5．沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20 m/s ，此时在空中爆炸，分裂成1 kg 和0.5 kg 的两块，其中0.5 kg 的那块以40 m/s 的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为( )A ．10 m/sB ．30 m/sC ．50 m/sD ．70 m/s 6．质量m ＝100 kg 的小船静止在平静水面上，船两端载着m 甲＝40 kg 、m 乙＝60 kg 的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s 的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为( )A ．0.6 m/s ，向左B ．3 m/s ，向左C ．0.6 m/s ，向右D ．3 m/s ，向右7．如图所示，质量为m 的小球A 以水平速度v 与静止在光滑水平面上质量为3m 的小球B 正碰后，小球A 的速率变为v2，则碰后B 球的速度为(以v 的方向为正方向)( )A.v6 B ．－v C ．－v 3 D.v 28．如图，横截面积为5 cm 2的水柱以10 m/s 的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103 kg/m 3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下，则墙壁所受水柱冲击力为( )A ．5×105N B ．50 N C ．5×103 N D ．5×102 N二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)9．如图所示，质量为m 的物体从竖直轻弹簧的正上方自由落下将弹簧压缩．已知物体下落高度h ，经历时间为t ，物体压在弹簧上的速度为v ，则在此过程中地面对弹簧支持力的冲量I 为( )A ．0B ．mgt －mvC ．mgt ＋mvD ．－mgt －mv10．如图所示，甲、乙两车的质量均为M ，静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )A ．甲、乙两车运动中速度之比为M ＋mMB ．甲、乙两车运动中速度之比为MM ＋mC ．甲车移动的距离为M ＋m2M ＋m LD ．乙车移动的距离为M2M ＋mL11．一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )A．t＝1 s时物块的速率为1 m/sB．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD．t＝4 s时物块的速度为零12．如图(a)，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的v­t图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g.由此可求得( )A．木板的长度B．物块与木板的质量之比C．物块与木板之间的动摩擦因数D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能三、实验题(共12分)13．(12分)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt B＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．若实验允许的相对误差绝对值(碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．四、计算题(本题共4小题，共48分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)14．(10分)冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目．如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触．已知甲运动员的质量为60 kg，乙运动员的质量为70 kg，冲撞前两运动员速度大小均为5 m/s，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2 m/s，如果冲撞接触时间为0.2 s，忽略冰球鞋与冰面间的摩擦．问：(1)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？(2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大？15．(12分)如图所示，质量为M，内壁光滑的半圆槽放在光滑的水平面上，其左侧紧靠台阶，槽的半径为R.今从槽左侧A点的正上方D点自由释放一个质量为m的小球，球恰从A点进入槽的内壁轨道．为使小球沿槽的内壁恰好运动到右端B点，试求D点至A点的高度．16．(12分)如图，质量为M＝0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，现有一质量为m＝0.2 kg的滑块以v0＝1.2 m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，小滑块刚好没有滑离长木板，求：(g取10 m/s2)(1)小滑块的最终速度v.(2)在整个过程中，系统产生的热量Q.(3)以地面为参照物，小滑块滑行的距离s为多少？17．(14分)如图所示，水平轨道O点左侧粗糙，右侧光滑，在A、B 两物块中间安放一颗微型炸药，并紧挨着放置于O点保持静止，物块C 静置在O点右侧的P点上．某时刻引爆炸药，使A、B两物块向相反方向运动，A滑行到Q点后停止，B与C相碰后粘在一起向右运动．已知物块A与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，O、Q间的距离L＝2.0 m，物块的质量分别为m A＝2.0 kg，m B＝1.0 kg，m C＝3.0 kg，重力加速度g＝10 m/s2，A、B、C均可视为质点，爆炸时间极短．求：(1)爆炸瞬间，物块A获得的速率v A；(2)爆炸瞬间，物块B获得的速率v B；(3)物块B与物块C相碰时产生的内能E.。

第一章动量守恒定律-同步章末检测（含解析）一、单选题1.如图所示。

光滑水平面上有A，B两辆小车，质量均为m=1kg。

现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端，m C=0.5kg。

开始时A车与C球以v C=4m/s的速度冲向静止的B车若两车正碰后粘在一起。

不计空气阻力。

重力加速度g取10m/s2。

则（）A.A车与B车碰撞瞬间。

两车动量守恒，机械能也守恒B.小球能上升的最大高度为0.16mC.小球能上升的最大高度为0.12mD.从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A，B，C组成的系统动量2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（）A.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭B.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭C.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭D.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭3.如图，一质量为2kg的物体放在光滑的水平面上，处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F=10N作用于物体上，历时5s，则（）①力F对物体的冲量大小为50N•s②力F对物体的冲量大小为25N•s③物体的动量变化量为25kg•m/s④物体所受合外力冲量大小为25N•s．A.①③B.②③C.①③④D.②③④4.2018年3月22日，一架中国国际航空CA103客机，中午从天津飞抵香港途中迅遇鸟击，飞机头部被撞穿一个1米乘1米的大洞，雷达罩被砸穿。

所幸客机于下午1点24分安全着陆，机上无人受伤。

设客机撞鸟时飞行时速度大约为1080km/h，小鸟质量约为0.5kg，撞机时间约为0.01s，估算飞机收到的撞击力为()A.540NB.54000NC.15000ND.1.50N5.两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A=1kg,m B=2kg,v A=6m/s,v B=2m/s,当球A 追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）：（）A.v A′＝5m/s，v B′＝2.5m/sB.v A′＝2m/s，v B′＝4m/sC.v A′＝－4m/s，v B′＝7m/sD.v A′＝7m/s，v B′＝1.5m/s6.为探究人在运动过程中脚底在接触地面瞬间受到的冲击力问题，实验小组的同学利用落锤冲击地面的方式进行实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况．重物与地面的形变很小，可忽略不计，g 取10m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据．根据实验数据可知（）A.重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小为100m/s2B.重物与地面接触前瞬时的速度大小为2m/sC.重物离开地面瞬时的速度大小为3m/sD.在重物与地面接触的过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6 倍7.甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s．则甲、乙两物体质量之比为（）A.2：3B.2：5C.3：5D.5：38.光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为F N，则下列说法中正确的是()A.F N=mgcos αB.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为F N tcos αC.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L9.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,由图有以下说法:①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同;②质量m1等于质量m2;③碰撞后两物体一起做匀速直线运动;④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。

第一章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.关于冲量、动量、动量变化量的下列说法正确的是( )A.冲量的方向一定和动量的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化量的大小相同C.动量变化量方向一定和动量的方向相同D.动量变化量的大小一定和动量大小的变化量相同,冲量的方向一定和动量变化量的方向相同,冲量的大小一定和动量变化量的大小相同。

2.(江西上高二中高二月考)在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水,矿泉水瓶静止在纸面上,突然迅速拉动纸的一边,将纸片拉出,而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。

下列说法正确的是( )A.纸片对矿泉水瓶的摩擦力的方向向左B.矿泉水瓶相对纸片向左运动C.拉动纸片越快,矿泉水瓶受到的摩擦力越大D.拉动纸片越快,矿泉水瓶越容易相对桌面发生移动,拉动纸片越快,作用时间越短,瓶子受到的冲量越小,瓶子的动量变化越小。

3.(山东广饶一中月考)如图所示,装有弹簧发射器的小车放在水平地面上,现将弹簧压缩锁定后放入小球,再解锁将小球从静止斜向上弹射出去,不计空气阻力和一切摩擦。

从开始弹射到小球落地前的过程中,下列判断正确的是( )A.小球的机械能守恒,动量守恒B.小球的机械能守恒,动量不守恒C.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒,动量不守恒D.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒,动量守恒,故小球的机械能不守恒;小球从开始弹射到落地前的过程中小球所受外力不为零,故动量不守恒;小球、弹簧和小车组成的系统在整个过程中只有重力和系统内弹力做功,故系统机械能守恒;系统所受外力不为零,故动量不守恒,故C 正确,A 、B 、D 错误。

4.在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,将1球以速度v 0射向它们,如图所示。

设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能是( )A.v 1=v 2=v 3=√3v 0 B.v 1=0,v 2=v 3=√2v 0C.v 1=0,v 2=v 3=12v 0D.v 1=v 2=0,v 3=v 0,设各球质量均为m,则碰撞前系统总动量为mv 0,总动能为12mv 02。

第一章动量守恒定律注意事项1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。

2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。

一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.足球运动员训练罚点球,足球放置在球门中央的正前方O点,如图所示,两次射门,足球分别斜向上打在水平横梁上的a、b两点,a为横梁中点。

已知两次球被踢出时的速度大小相等,不计空气阻力,则足球()A.到达a、b的位移相同B.到达a、b的速度相同C.到达a、b的动能相同D.到达a、b的动量相同2.“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。

独竹漂高手们脚踩一根楠竹,漂行水上如履平地。

如图甲所示,在平静的湖面上,一位女子脚踩竹竿抵达岸边,此时女子静立于竹竿上的A点,一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片,并从中选取了两张进行对比。

经过测量发现,甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1 cm,乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8 cm。

已知竹竿的质量约为25 kg,若不计水的阻力,则该女子的质量约为()A.45 kg B.50 kg C.55 kg D.60 kg3.如图所示,某物理老师为了演示动量守恒定律的应用,在光滑水平桌面上放置一小车,用细线将一小钢球悬挂在小车的立柱上。

演示开始前该老师用右手按住小车,左手拿着小球将细线向左拉开一定角度,并保持整个装置静止在桌面上的A处,若使小车能够运动到右侧较远的B处,下列方案可行的是()A.同时松开两只手B.先松开左手,当小球第一次运动到最低点时,再松开右手C.先松开左手,当小球运动到右侧最高点时,再松开右手D.先松开左手,当小球第二次运动到最低点时,再松开右手4.如图所示,质量为M=9 kg的木块静止于光滑水平面上,一质量为m=1 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s打入木块并停在木块中,下列说法正确的是()A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v=8 m/sB.子弹对木块做的功W=500 JC.木块对子弹做正功D.子弹打入木块过程中产生的热量Q=4 500 J5.如图是我国某瀑布的局部风景图。

高中物理人教版选择性必修一第一章动量守恒定律章末检测试卷（一）章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面列举的装置各有一定的道理，其中不能用动量定理进行解释的是()A．运输玻璃器皿等易碎物品时，在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B．建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间C．热水瓶胆做成两层，且把两层中间的空气抽去D．跳高运动中的垫子总是十分松软答案 C2．如图1所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是()图1A．停止运动B．因A的质量较大而向右运动C．因B的速度较大而向左运动D．运动方向不确定答案 A解析由动量定理知，A和B在碰撞之前的动量等大反向，合动量为零，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，故选A.3．(2019·湖北重点高中联考)一只小船质量为M ，船上人的质量为m .船原来以速度v 0行驶，当船上的人以相对地面的水平速度v 0沿船行反方向跳离船时，不计水的阻力，则船的速度大小变为( ) A ．v 0 B.mM v 0 C.M ＋m M v 0D.M ＋2m Mv 0答案 D解析当船上的人以相对地面的水平速度v 0沿船行反方向跳离船时，小船和人组成的系统动量守恒，以小船原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：(M ＋m )v 0＝m (－v 0)＋M v 解得：v ＝M ＋2m Mv 0，故D 正确．4．一质量为60 kg 的建筑工人不慎由静止从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知弹性安全带从开始伸直到拉伸到最长的缓冲时间是1.5 s ，安全带自然长度为5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( ) A ．500 N B ．1 100 N C ．600 N D ．1 000 N 答案 D解析设建筑工人下落5 m 时速度为v ，则v ＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s ，设安全带所受平均冲力大小为F ，则由动量定理得：(mg －F )t ＝－m v ，所以F ＝mg ＋m vt ＝60×10 N ＋60×101.5N ＝1 000 N ，故D 对，A 、B 、C 错． 5．a 、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，碰撞前a 球的动量p a ＝30 kg·m/s ，b 球的动量p b ＝0，碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，则碰撞后b 球的动量为( ) A ．－20 kg·m/s B ．10 kg·m/s C ．20 kg·m/s D ．30 kg·m/s 答案 C解析碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，故此时a 球的动量是10 kg·m/s ，a 、b 两球碰撞前后总动量保持不变，为30 kg·m/s ，则碰撞后b 球的动量为20 kg·m/s.6．(2018·济南市高二下期末)一只爆竹竖直升空后，在高为h 处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为3∶1，其中质量小的一块获得大小为v 的水平速度，重力加速度为g ，不计空气阻力，则两块爆竹落地后相距( ) A.v 42h g B.2v 32h g C ．4v 2h gD.4v 32h g答案 D解析设其中一块质量为m ，另一块质量为3m .爆炸过程系统水平方向动量守恒，以速度v 的方向为正方向，由动量守恒定律得：m v －3m v ′＝0，解得v ′＝v3；设两块爆竹落地用的时间为t ，则有：h ＝12gt 2，得t ＝2hg，落地后两者间的距离为：s ＝(v ＋v ′)t ，联立各式解得：s ＝4v32hg，故选D.7.如图2所示，半径为R 的光滑半圆槽质量为M ，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m 的小球被竖直细线吊着位于槽的边缘处，现将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，槽的速度为(重力加速度为g )( )图2A ．0 B.m M 2MgRM ＋m，方向向左 C.m M2MgRM ＋m，方向向右 D ．不能确定答案 B解析以水平向右为正方向，设在最低点时m 和M 的速度大小分别为v 和v ′，根据动量守恒定律得：0＝m v －M v ′，根据机械能守恒定律得：mgR ＝12m v 2＋12M v ′2，联立以上两式解得v ′＝mM2MgRM ＋m，方向向左，故选项B 正确．8.如图3所示，在光滑的水平地面上停放着质量为m 的装有14弧形槽的小车．现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则( )图3A．在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B．小球从右侧离开车后，对地将向右做平抛运动C．小球从右侧离开车后，对地将做自由落体运动D．小球从右侧离开车后，小车的速度有可能大于v0答案 C解析整个过程中系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误；设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中水平方向动量守恒：m v0＝m v1＋m v2，由机械能守恒得：12＝12m v12＋12m v22，联立解得v1＝0，v2＝v0，即小球与小车分离时二者2m v0交换速度，所以小球从小车右侧离开后对地将做自由落体运动，故B、D错误，C正确．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．如图4所示，用水平轻弹簧相连的物块a和b放在光滑的水平面上，物块a紧靠竖直墙壁，物块c以初速度v0向物块b运动并在极短时间内与b粘在一起．对于由物块a、b、c和弹簧所组成的系统，在下列依次进行的过程中，机械能守恒但动量不守恒的是() 图4A ．c 刚与b 接触→c 与b 粘在一起B ．b 和c 整体向左运动→弹簧压缩量第一次最大C ．弹簧压缩量第一次最大→弹簧第一次恢复原长D ．弹簧第一次恢复原长→弹簧伸长量第一次最大答案 BC解析c 与b 粘在一起，发生的是完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能损失最大，故A 错误；b 和c 整体向左运动→弹簧压缩量第一次最大，动能转化成弹簧的弹性势能，机械能守恒，但动量不守恒，故B 正确；弹簧压缩量第一次最大→弹簧第一次恢复原长，弹性势能转化成动能，机械能守恒，但是动量增加，故C 正确；弹簧第一次恢复原长→弹簧伸长量第一次最大，动量守恒，机械能守恒，故D 错误．10．质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以v 0的速度与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能变为原来的1 9，那么小球B 的速度可能是( )A.13v 0 B.23v 0 C.49v 0 D.59v 0 答案 AB解析根据E k ＝12m v 2，碰撞后A 球的动能变为原来的19，则A 球的速度变为v A ′＝±13v 0，正、负表示方向有两种可能．当v A ′＝13v 0时，v A ′与v 0同向，有m v 0＝13m v 0＋2m v B ，解得v B ＝13v 0当v A ′＝－13v 0时，v A ′与v 0反向，有m v 0＝－13m v 0＋2m v B ，解得v B ＝23v 0，故选A 、B.11.小车静置于光滑的水平面上，小车的A 端固定一个水平轻质小弹簧，B 端粘有橡皮泥，小车的质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩(细绳未画出)，开始时小车与C 都处于静止状态，木块C 距小车右端的距离为L ，如图5所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )图5A ．如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B ．当木块相对地面运动的速度大小为v 时，小车相对地面运动的速度大小为mM vC ．小车向左运动的最大位移为mLM ＋mD ．小车向左运动的最大位移为mM L答案 BC解析小车、弹簧与木块C 这一系统所受合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过程有机械能损失．M v ′－m v ＝0，则v ′＝mMv ，该系统属于“人船模型”，Md ＝m (L －d )，所以车向左运动的最大位移应等于d ＝mLM ＋m，综上，选项B 、C 正确．12.(2020·郑州一中高二期中)如图6所示，质量为m 的小球A 静止于光滑的水平面上，在球A 和墙之间用水平轻弹簧连接，现用完全相同的小球B 以水平速度v 0与A 相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧．若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E ，从球A 被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A 、B 整体的冲量大小为I ，则下列表达式中正确的是( )图6A ．E ＝14m v 02B ．E ＝12m v 02C ．I ＝m v 0D ．I ＝2m v 0答案 AD解析选取A 、B 作为一个系统，设两球碰撞后的速度为v ，在A 、B 两球碰撞过程中，以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律可得：m v 0＝(m ＋m )v ，解得v ＝v 02，再将A 、B 及轻弹簧作为一个系统，在压缩弹簧过程中利用机械能守恒定律可得：弹簧最大弹性势能E ＝12×2m v 022＝14m v 02，A 正确，B 错误；弹簧压缩到最短后，A 、B 开始向右运动，弹簧恢复原长时，由机械能守恒定律可知，A 、B 的速度大小均为v 02，以水平向右为正方向，从球A 被碰撞到回到原静止位置的过程中，弹簧对A 、B 整体的冲量大小I ＝2m ×v 02－2m ×－v 02＝2m v 0，C 错误，D正确．三、非选择题(本题6小题，共60分)13．(6分)(2019·玉溪一中期中)如图7所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图7(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的符号)间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点．实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．(小球质量关系满足m1>m2)接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放时的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________[用(2)中测量的量表示]．答案(1)C(2分)(2)ADE(2分)(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP(2分) 解析(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以由落地高度不变情况下的水平射程来体现速度．故选C.(2)实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．测量平均落地点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前．至于用天平测量质量，先后均可以．故选A、D、E.(3)若两球相碰前后的动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，代入得：m1OP＝m1OM＋m2ON.14．(8分)(2019·济宁市模拟考试)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球a、b，按下述步骤做了实验：图8①用天平测出两小球a、b的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．②按如图8所示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中点D、E、F是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球b时，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，a 的落点在图中________点，把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a 的落点在图中________点．(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________． A ．m 1L F ＝m 1L D ＋m 2L E B ．m 1L E 2＝m 1L D 2＋m 2L F 2 C ．m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F D ．LE ＝LF －L D答案 (1)E (2分) D (2分) (2)C(4分)解析 (1)小球a 从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，a 的落点在题图中的E 点，小球a 和小球b 相撞后，小球b 的速度增大，小球a 的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后a 球的落点是D 点，b 球的落点是F 点．(2)设斜面BC 的倾角为θ，小球落点到B 点的距离为L ，小球从B 点抛出时速度为v ，则竖直方向有L sin θ＝12gt 2，水平方向有L cos θ＝v t ，解得v ＝L cos θt ＝L cos θ2L sin θg ＝cos θ2sin θg L ，所以v ∝L .由题意分析得，只需满足m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2，把速度v 代入整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，就可说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22，整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，故C正确．15．(8分)(2019·陕西怀仁高二期中)如图9所示，人站在滑板A 上，以v 0＝3 m/s 的速度沿光滑水平面向右运动．当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A 从横杆下方通过，与静止的滑板B 发生碰撞并粘在一起，之后人落到B 上，与滑板一起运动，已知人、滑板A 和滑板B 的质量分别为m 人＝70 kg 、m A ＝10 kg 和m B ＝20 kg ，求：图9(1)A、B碰撞过程中，A对B的冲量的大小和方向；(2)人最终与滑板的共同速度的大小．答案(1)20 kg·m/s方向水平向右(2)2.4 m/s解析(1)人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，设碰后AB的速度为v1，m A v0＝(m A＋m B)v1 (2分)解得：v1＝1 m/s(1分)A对B的冲量：I＝m B v1＝20×1 kg·m/s＝20 kg·m/s方向水平向右．(2分)(2)人下落与AB作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度为v2，m人v0＋(m A＋m B)v1＝(m人＋m A＋m B)v2(2分)代入数据得：v2＝2.4 m/s.(1分)16．(12分)如图10所示，在光滑水平面上静止放着一质量为2m 的木板B，木板表面光滑，右端固定一水平轻质弹簧，质量为m的木块A以速度v0从木板的左端水平向右滑上木板B.图10(1)求弹簧的最大弹性势能；(2)弹簧被压缩至最短的过程中，求弹簧给木块A 的冲量；(3)当木块A 和木板B 分离时，求木块A 和木板B 的速度．答案 (1)13m v 02 (2)23m v 0，方向水平向左 (3)13v 0，方向水平向左 23v 0，方向水平向右解析 (1)弹簧被压缩到最短时，木块A 与木板B 具有相同的速度，此时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v ，从木块A 开始沿木板B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A 、B 和轻弹簧组成的系统的动量守恒，取向右为正方向，有m v 0＝(m ＋2m )v (2分) 由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能E p ＝12m v 02－1 2(m ＋2m )v 2(1分)解得E p ＝13m v 02(1分)(2)对木块A ，根据动量定理得I ＝m v －m v 0(1分) 解得I ＝－23m v 0，负号表示方向水平向左(1分)(3)从木块A 滑上木板B 直到二者分离，系统的机械能守恒，设分离时A 、B 的速度分别为v 1和v 2，根据动量守恒定律得m v 0＝m v 1＋2m v 2(2分) 根据机械能守恒定律得12m v 02＝12m v 12＋12×2m v 22 (2分)解得v 1＝－v 03，v 2＝2v 03，负号表示方向水平向左．(2分)17.(12分)两块质量都是m 的木块A 和B 在光滑水平面上均以大小为v 02的速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k 的水平轻弹簧连接，如图11所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m4，速度大小为v 0，子弹射入木块A (时间极短)并留在其中．求：图11(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A 、B 的速度v A 和v B 的大小．(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．答案(1)v 05 v 02 (2)140m v 02解析 (1)在子弹打入木块A 的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A 、B 都不受弹簧弹力的作用，故v B ＝v 0 2；(1分)由于此时A 不受弹簧的弹力，木块A 和子弹构成的系统在这极短过程中所受合外力为零，系统动量守恒，选向左为正方向，由动量守恒定律得： m v 02－m v 04＝(m4＋m )v A (2分) 解得v A ＝v 05(2分)(2)在弹簧压缩过程中木块A (包括子弹)、B 与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒．设弹簧压缩量最大时共同速度的大小为v ，弹簧的最大弹性势能为E pm ，选向左为正方向，由动量守恒定律得：54m v A ＋m v B ＝(54m ＋m )v (2分) 由机械能守恒定律得：12×54m v A 2＋12m v B 2＝12×(54m ＋m )v 2＋E pm (3分) 联立解得v ＝13v 0，E pm ＝140m v 02.(2分)18．(14分)(2020·荆门市龙泉中学期末考试)在光滑水平面上静置有质量均为m 的木板AB 和滑块CD ，木板AB 上表面粗糙，滑块CD 上表面是光滑的14圆弧，其始端D 点切线水平且与木板AB 上表面平滑相接，如图12所示．一可视为质点的物块P ，质量也为m ，从木板AB 的右端以初速度v 0滑上木板AB ，过B 点时速度为v 02，又滑上滑块CD ，最终恰好能滑到滑块CD 圆弧的最高点C 处．已知物块P 与木板AB 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .求：图12(1)物块滑到B 处时木板的速度v AB ； (2)木板的长度L ； (3)滑块CD 圆弧的半径．答案 (1)v 04，方向向左(2)5v 0216μg (3)v 0264g解析 (1)物块由点A 到点B 时，取向左为正方向，由动量守恒定律得 m v 0＝m v B ＋2m ·v AB (2分) 又v B ＝v 02，(1分)解得v AB ＝v 04，方向向左(1分)(2)物块由点A 到点B 时，根据能量守恒定律得12m v 02－12m (v 02)2－12×2m (v 04)2＝μmgL (3分) 解得L ＝5v 0216μg.(1分)(3)由点D 到点C ，滑块CD 与物块P 组成的系统在水平方向上动量守恒m ·v 02＋m ·v 04＝2m v 共(2分) 滑块CD 与物块P 组成的系统机械能守恒 mgR ＝12m (v 02)2＋12m (v 04)2－12×2m v 共2(2分)联立解得，滑块CD 圆弧的半径为R ＝v 0264g.(2分)。

人教版高中物理选择性必修第一册练习题第一章动量守恒定律 (1)第二章机械振动 (11)第三章机械波 (23)第四章光 (32)第一章动量守恒定律一、选择题(1～6题为单选题，7～10题为多选题，每小题4分，共40分)1．如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为E k1和E k2，则下列判断正确的是()A．弹开时，v1∶v2＝1∶1B．弹开时，v1∶v2＝2∶1C．弹开时，E k1∶E k2＝2∶1D．弹开时，E k1∶E k2＝1∶2【答案】D【解析】根据动量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，A、B错误；由E k＝p22m得，E k1∶E k2＝m2∶m1＝1∶2，C错误，D正确．2．如图所示，光滑水平直轨道上有两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0．一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．则物体B的质量为()A．m4B．m2C．m D．2m【答案】B【解析】以v0的方向为正方向．设B的质量为m B，A、B碰撞后的共同速度为v .由题意知：碰撞前瞬间A 的速度为v 2，碰撞前瞬间B 的速度为2v ，由动量守恒定律得m v 2＋2m B v ＝(m ＋m B )v ，解得m B ＝m 2，故B 正确．3．如图所示，一个质量为m 的物块A 与另一个质量为2m 的物块B 发生正碰，碰后B 物块刚好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B 与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离x ＝0.5 m ，g 取10 m/s 2．物块可视为质点，则碰撞前瞬间A 的速度大小为( )A ．0.5 m/sB ．1.0 m/sC ．1.5 m/sD ．2.0 m/s【答案】C 【解析】碰撞后B 做匀减速运动，由动能定理得－μ·2mgx ＝0－12·2m v 2，代入数据得v ＝1 m/s ，A 与B 碰撞的过程中，A 与B 组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有m v 0＝m v 1＋2m v ，由于没有机械能的损失，则有12m v 20＝12m v 21＋12·2m v 2，联立解得v 0＝1.5 m/s ，C 正确．4．质量为M 的木块，放在光滑水平桌面上处于静止状态，现有一质量为m 、速度为v 0的子弹沿水平方向击中木块并停留在其中与木块共同运动，在子弹击中木块并共同运动过程中，木块受到的冲量大小可能为( )①m v 0 ②m v 0－mM v 0m ＋M ③mM v 0m ＋M ④m v 0－m 2v 0m ＋M. A ．只有①B ．只有③C ．③④D ．只有④【答案】C 【解析】子弹和木块组成的系统，在子弹击中木块的过程中动量守恒m v 0＝(M ＋m )v ，所以v ＝m M ＋m v 0，木块动量的增量为M v ＝Mm M ＋m v 0，由动量定理可知，木块受到的冲量等于木块动量的增量，即为Mm M ＋m v 0，③正确．从另一个角度，由于系统动量守恒，木块动量的增加等于子弹动量的减少，为m v 0－m v ＝m v 0－m 2M ＋m v 0，④正确，故选C ． 5．在一对很大的平行正对金属板间可形成匀强电场，通过改变两金属板间的电压，可使其间的电场强度E随时间t按如图所示的规律变化．在这个电场中间，有一个带电粒子从t＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，且运动过程中不接触金属板，则下列说法中正确的是()A．带电粒子一定只向一个方向运动B．0～3.0 s内，电场力的冲量等于0，电场力的功小于0C．4.0 s末带电粒子回到原出发点D．2.5～4 s内，电场力的冲量等于0【答案】D【解析】带电粒子在匀强电场中受到的电场力F＝Eq，其冲量I＝Ft＝Eqt，可见，电场力的冲量与E－t图像所围面积成正比(注意所围图形在横轴之上和横轴之下时的面积符号相反)．带电粒子在平行正对金属板间做往复运动，4.0 s末带电粒子不能回到原出发点，A、C错误；由图像与横轴所围面积表示与冲量成正比的量可知，0～3.0 s内，电场力的冲量不等于0,2.5 s～4 s内，电场力的冲量等于0，B错误，D正确．6．如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻质弹簧并处于静止状态，B物块以初速度v0向着A物块运动，当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动，请识别关于B物块与弹簧作用过程中，两物块的v－t图像是下列选项中的()【答案】D【解析】B通过弹簧与A作用的过程中，B先与A压缩弹簧，所以A、B所受的弹簧弹力都先增大，A做初速度为零的加速运动，B做初速为v0的减速运动，且加速度都先增大，当弹簧压缩到最短时，由动量守恒定律可知A、B两物体速率均为v02，随后弹簧开始恢复原长，但A继续加速，B继续减速，且由动量守恒定律可求解，最终v B＝0，v A＝v0，故D正确．7．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统水平方向动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统水平方向动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反【答案】BD【解析】以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒，由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，故A、C错误，B、D正确．8．质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和14圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是()A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动C．小球可能沿水平方向向右做平抛运动D．小球可能做自由落体运动【答案】BCD【解析】小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统动量守恒、机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程．如果m<M，小球离开小车向左做平抛运动；如果m＝M，小球离开小车做自由落体运动；如果m>M，小球离开小车向右做平抛运动，故B、C、D正确．9．如图所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是()A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝M v1＋m v1＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1和v2，满足M v＝M v1＋m v2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足M v＝(M＋m)uD．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M ＋m0)v1＋m v2【答案】BC【解析】小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生．故B、C正确．10．如图为两物体A、B在没有其他外力作用时相互作用前后的v－t图像，则由图像可知()A．A、B的质量之比为5∶3B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B间相互作用力相同【答案】AB【解析】A、B两物体发生碰撞，没有其他外力，A、B组成的系统总动量守恒，故B正确，C错误．由动量守恒定律得m AΔv A＝－m BΔv B，m Am B＝－Δv BΔv A＝－6－12－5＝5∶3，故A正确．A、B之间相互作用力大小相等、方向相反，因而A、B间相互作用力不同，故D错误．二、填空题(每小题9分，共18分)11．利用如图甲所示装置验证动量守恒定律．实验过程如下，请将实验过程补充完整．(1)将打点计时器固定在长木板的一端；(2)小车上连好纸带，把长木板有打点计时器的一端垫高，微调木板的倾斜程度，直到____________________________________，这样做的目的是___________________________；(3)后面贴有双面胶的小车A静止在木板上，靠近打点计时器的小车B连着穿过限位孔的纸带；(4)接通打点计时器的电源，轻推一下小车B，使小车B运动一段距离后与小车A发生正碰，碰后粘在一起继续运动；(5)小车运动到木板下端后，关闭电源，取下纸带如图乙，图中已标出各计数点之间的距离，小车碰撞发生在________(填“ab段”“bc段”“cd段”或“de段”)；(6)若打点计时器电源频率为50 Hz，小车A的质量为0.2 kg，小车B的质量为0.6 kg，则碰前两小车的总动量是________kg·m/s，碰后两小车的总动量是________kg·m/s(结果保留3位有效数字)．【答案】(2)轻推小车，使小车能够沿木板匀速下滑平衡摩擦力，使系统的合外力为零，满足动量守恒的条件(5)cd段(6)1.13 1.08【解析】(2)把长木板有打点计时器的一端垫高，轻推小车，使小车能够沿木板匀速下滑，这样做的目的是平衡摩擦力，使系统合外力为零，满足动量守恒的条件；(5)小车发生碰撞速度要减小，则由纸带可知小车碰撞发生在cd 段；(6)bc 段小车的速度v 1＝x bc t ＝18.83×10－25×0.02 m/s ＝1.883 m/s ， de 段小车的速度v 2＝x de t ＝13.52×10－25×0.02 m/s ＝1.352 m/s ， 碰前两小车的总动量p ＝m B v 1＝0.6×1.883 kg·m/s ≈1.13 kg·m/s.碰后两小车的总动量是 p ′＝(m A ＋m B )v 2＝(0.2＋0.6)×1.352 kg·m/s ≈1.08 kg·m/s ，故p ≈p ′.因此，在实验误差允许的范围，碰撞前后两小车的总动量守恒．12．某班物理兴趣小组选用如图所示装置来探究碰撞中的不变量．将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O 点，另一端连接小钢球A ，把小钢球拉至M 处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N 右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B (B 上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g .某同学按如图所示安装气垫导轨、滑块B (调整滑块B 的位置使小钢球自由下垂静止在N 点时与滑块B 接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A 通过最低点时恰好与滑块B 发生一维碰撞．让小钢球A 从某位置释放，摆到最低点N 与滑块B 碰撞，碰撞后小钢球A 并没有立即反向，碰撞时间极短．(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt 、碰撞前瞬间绳的拉力F 1、碰撞结束瞬间绳的拉力F 2、滑块B 质量m B 和遮光板宽度d 外，还需要测量的物理量有________．A ．小钢球A 的质量m AB ．绳长LC ．小钢球从M 到N 运动的时间(2)滑块B 通过光电门时的瞬时速度v B ＝________.(用题中已给的物理量符号来表示)(3)实验中的不变量的表达式是：____________________________.(用题中已给的物理量符号来表示)【答案】(1)AB (2)d Δt (3)F 1m A L －m 2A gL ＝F 2m A L －m 2A gL ＋m B d Δt【解析】滑块B 通过光电门时的瞬时速度v B ＝d Δt ，根据牛顿第二定律得F 1－m A g ＝m A v 21L ，F 2－m A g ＝m A v 22L ，碰撞中系统动量守恒，则m A v 1＝m A v 2＋m B v B ，整理得F 1m A L －m 2A gL ＝F 2m A L －m 2A gL ＋m B d Δt，故还需要测量小钢球A 的质量m A ，绳长L ，A 、B 正确．三、计算题(共42分)13．(10分) (2021届山西大学附属中学月考)如图所示，小球A 从半径R ＝0.8 m 的14光滑圆弧轨道的上端P 点以v 0＝3 m/s 的初速度滑下，水平面光滑且与圆弧轨道末端相切，小球A 到达水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B 发生弹性碰撞，碰撞后小球A 被反向弹回，沿原路返回恰能到达P 点，钢块B 的质量m B ＝18 kg ，g 取10 m/s 2，求：(1)小球A 刚滑上水平面时的速度大小v A ；(2)小球A 的质量．【答案】(1)5 m/s (2)2 kg 【解析】(1)设小球A 的质量为m A ，A 在光滑圆弧轨道上下滑过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得12m A v 20＋m A gR ＝12m A v 2，代入数据得v A ＝5 m/s.(2)碰后，A返回的过程，机械能守恒，设碰后A的速度大小为v A′，得1 2m A v A′2＝m A gR，解得v A′＝4 m/s.A、B碰撞过程动量守恒，以碰前A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得m A v A＝－m A v A′＋m B v B′，碰撞过程为弹性碰撞，由机械能守恒定律，得12m A v 2A＝12m A v A′2＋12m B v B′2，代入数据解得m A＝2 kg.14．(10分)如图所示，有一质量为M的长木板(足够长)静止在光滑的水平面上，一质量为m的小铁块以初速度v0水平滑上木板的左端，小铁块与木板之间的动摩擦因数为μ，试求小铁块在木板上相对木板滑动的过程中，若小铁块恰好没有滑离长木板，则木板的长度至少为多少？【答案】M v202μg(M＋m)【解析】此题为另类的“子弹打木块”的模型，即把铁块类比于有初动量的“子弹”，以小铁块和长木板为一个系统，系统动量守恒．在达到共同速度的过程中，m给M一个向右的滑动摩擦力F f＝μmg，M向右做匀加速运动；M给m一个向左的滑动摩擦力F f′＝μmg，m向右做匀减速运动，m相对M向右运动，最后两者达到共同速度．由动量守恒得m v0＝(M＋m)v，解得v＝m v0M＋m，因小铁块恰好没有滑离长木板，设木板长至少为l，则Q＝μmgl＝ΔE k＝12m v2－12(M＋m)v2，解得l＝M v202μg(M＋m).15．(10分)如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为34m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦因数应满足的条件．【答案】32v 20113gl ≤μ<v 202gl【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ，要使物块a 、b 能发生碰撞，应有12m v 20>μmgl ，即μ<v 202gl .设在a 与b 发生弹性碰撞前，a 的速度大小为v 1，由动能定理可得－μmgl ＝12m v 21－12m v 20，设在a 与b 发生弹性碰撞后，a 、b 的速度大小分别为v 2、v 3，由动量守恒定律和能量守恒定律得m v 1＝m v 2＋34m v 3，12m v 21＝12m v 22＋123m 4v 23，联立各式得v 3＝87v 1，由题意知b 没有与墙发生碰撞，由动能定理得μ34mgl ≥123m 4v 23，解得μ≥32v 20113gl ，综上所述有32v 20113gl ≤μ<v 202gl .16．(12分)一个航天员连同装备的总质量为100 kg ，在空间跟飞船相距45 m 处相对飞船处于静止状态．他带有一个装有0.5 kg 氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50 m/s 的相对速度喷出的喷嘴．航天员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸．已知航天员呼吸的耗氧率为2.5×10－4 kg/s.试问：(1)如果他在准备返回飞船的瞬时，释放0.15 kg 的氧气，他能安全回到飞船吗？(2)航天员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少？【答案】(1)能 (2)1 800 s 200 s【解析】(1)令M ＝100 kg ，m 0＝0.5 kg ，Δm ＝0.15 kg ，氧气释放相对速度为v ，航天员在释放氧气后的速度为v ′.由动量守恒定律得0＝(M －Δm )v ′＋Δm v ，由于释放氧气的质量0.15 kg 远远小于总质量100 kg ，因此认为氧气喷出后总质量不变．v′≈－ΔmMv＝－0.15100×50 m/s＝－0.075 m/s.航天员返回飞船所需时间t＝sv′＝450.075s＝600 s.航天员返回途中所耗氧气m′＝kt＝2.5×10－4×600 kg＝0.15 kg，氧气筒喷射后所余氧气m″＝m0－Δm＝(0.5－0.15) kg＝0.35 kg.因为m″>m′，所以航天员能顺利返回飞船．(2)设释放的氧气Δm未知，途中所需时间为t，则m0＝kt＋Δm为航天员返回飞船的极限条件．t＝sv′＝MΔm·sv＝100 kgΔm·45 m50 m/s＝90Δm s，0.5 kg＝2.5×10－4×90Δm kg＋Δm，解得Δm1＝0.45 kg或Δm2＝0.05 kg，分别代入t＝90Δm s，得t1＝200 s，t2＝1 800 s.即航天员安全返回飞船的最长时间为1 800 s，最短时间只有200 s.第二章机械振动一、选择题(1～6题为单选题，7～10题为多选题，每小题4分，共40分)1．(2021届枣庄第三中学期中)下列关于简谐运动的说法，正确的是() A．只要有回复力，物体就会做简谐运动B．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大C．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同D．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反【答案】C【解析】只要有回复力物体一定振动，但不一定是简谐运动，如阻尼振动，A 错误；物体做简谐运动，加速度最大时，根据a ＝kx m 可知位移最大，此时速度最小为零，B 错误； 物体做简谐运动时，位移一定是背离平衡位置，故速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，C 正确；物体做简谐运动时，加速度方向总是与位移方向相反，而速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，D 错误．2．(2021届上海名校月考)弹簧振子的振动图像如图所示．在t ＝2～3 s 的时间内，振子的动能E k 和势能E p 的变化情况是( )A ．E k 变小，E p 变大B ．E k 变大，E p 变小C ．E k 、E p 均变小D ．E k 、E p 均变大【答案】B 【解析】在t ＝2～3 s 的时间内，振子从最大位移处向平衡位置运动，速度增大，动能变大，势能减小，故B 正确．3．下表中给出的是做机械振动的物体的位移x 或速度v 与时刻的对应关系，T 是振动周期．则下列选项中正确的是( ) 项目0 T 4 T 2 3T 4 T 甲零 正向最大 零 负向最大 零 乙零 负向最大 零 正向最大 零 丙正向最大 零 负向最大 零 正向最大 丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大B ．若乙表示位移x ，则甲表示相应的速度vC ．若丙表示位移x ，则甲表示相应的速度vD ．若丁表示位移x ，则丙表示相应的速度v【答案】A 【解析】若甲表示位移x ，振子从平衡位置向正向最大位移处运动，速度从正向最大开始减小到零，所以丙表示相应的速度v ，故A 正确；若乙表示位移x ，振子从平衡位置向负向最大位移处运动，速度从负向最大开始减小到零，所以丁表示相应的速度v ，故B 错误；若丙表示位移x ，位移从正向最大变化到零，振子从正向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始向负向最大速度变化，所以乙表示相应的速度v，故C错误；若丁表示位移x，位移从负向最大位移变化到零，振子从负向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始向正向最大速度变化，所以甲表示相应的速度v，故D错误．4．(2020年北京名校联考)如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示．由振动图像可以得知()A．振子的振动周期等于t1B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动【答案】D【解析】振子的振动周期等于2t1，故A错误；在t＝0时刻，振子的位置在O点，然后向左运动，故B错误；在t＝t1时刻，振子经过平衡位置，此时它的速度最大，故C错误；从t1到t2，振子正从O点向b点运动，故D正确．5．一单摆由甲地移到乙地后，发现走时变快了，其变快的原因及调整的方法是()A．g甲>g乙，将摆长缩短B．g甲<g乙，将摆长放长C．g甲<g乙，将摆长缩短D．g甲>g乙，将摆长放长【答案】B【解析】走时变快了，说明周期T＝2πlg变小了，即g乙>g甲，若要恢复原来的周期，则需把摆长变长，使lg不变，故B正确．6．如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5 cm后由静止释放，经0.5 s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是()A．该弹簧振子的振动频率为1 HzB．若向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子m第一次回到P位置C．若向左推动8 cm后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是2 sD．在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm，总是经0.5 s速度就降为0【答案】D【解析】由题意知，该弹簧振子振动周期为T＝0.5×4 s＝2 s，且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为2 s，振动频率为0.5 Hz，A错误；固有周期与振幅无关，所以若向右拉动10 cm后由静止释放，经过0.5 s振子第一次回到P位置，B错误；振子两次经过P位置的时间间隔为半个周期即1 s，C 错误；只要位移不超过弹簧形变的最大限度，振子的周期不变，D正确．7．(2021届淄博淄川中学期中)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知()A．振幅为2 cm，频率为0.25 HzB．t＝1 s时速度为零，但质点所受合外力为最大C．t＝2 s时质点具有正方向最大加速度D．该质点的振动方程为x＝2sin π2t【答案】AC【解析】根据图像可知振幅为2 cm，频率为f＝1T＝14Hz＝0.25Hz，A正确；t＝1 s时，质点处于平衡位置，所受合力为0，速度最大，B错误；t＝2 s时，质点处于负向位移最大处，所受指向平衡位置的合力最大，具有正方向最大加速度，C正确；根据图像可知ω＝2πT＝2π4 s＝π2rad/s，则该质点的振动方程为x＝2cos π2t，D错误．8．如图，轻质弹簧下挂重为300 N的物体A时伸长了3 cm，再挂上重为200N 的物体B 时又伸长了2 cm ，现将A 、B 间的细线烧断，使A 在竖直平面内振动，则( )A ．最大回复力为500 N ，振幅为5 cmB ．最大回复力为200 N ，振幅为2 cmC ．只减小A 的质量，振动的振幅变小，周期不变D ．只减小B 的质量，振动的振幅变小，周期不变【答案】BD 【解析】轻质弹簧下挂重为300 N 的物体A 时伸长了3 cm ，再挂上重为200 N 的物体B 时又伸长了2 cm ，故劲度系数为k ＝F x ＝300 N 0.03 m ＝1×104 N/m ，若将连接A 、B 两物体的细线烧断，物体A 将做简谐运动，细线烧断瞬间，合力充当回复力；由于细线烧断前是平衡状态，烧断后细线对A 的拉力减小了200 N ，而弹力不变，故合力为200 N ，故最大回复力为200 N ，刚烧断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A 到达简谐运动的最大位移处，故振幅为2 cm ，故A 错误，B 正确．只减小A 的质量，振动的幅度不变，而周期与振幅无关，所以周期不变，故C 错误．只减小B 的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故D 正确．9．如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A 、E 摆长均为l ，先让A 摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则( )A ．其他各摆振动周期跟A 摆相同B ．其他各摆振动的振幅大小相等C ．其他各摆振动的振幅大小不同，E 摆的振幅最大D ．B 、C 、D 三摆振动的振幅大小不同，B 摆的振幅最小【答案】ACD 【解析】A 摆振动后迫使水平绳摆动．水平绳又迫使B 、C 、D 、E 四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同，故A正确．A摆的频率等于驱动力的频率f A＝1T A＝12πgl，其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系是：f B＝12πg0.5l≈1.41f A，f C＝12πg1.5l≈0.82f A，f D＝12πg2l≈0.71f A，f E＝12πgl＝f A.可见只有E摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大，B、C、D三个摆均不发生共振，振幅各异，其中B摆的固有频率与驱动力的频率相差最大，所以它的振幅最小，故B错误，C、D正确．10．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振动的平衡位置位于x轴上的O 点．如图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位移，黑点上的箭头表示运动的方向．如图乙给出的①②③④四条振动曲线，可用于表示振子的振动图像的是()A．若规定状态a时t＝0，则图像为①B．若规定状态b时t＝0，则图像为②C．若规定状态c时t＝0，则图像为③D．若规定状态d时t＝0，则图像为④【答案】AD【解析】若振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故A正确．若振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，相应的图像②中初始位移不对，故B错误．若振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，相应的图像③中运动方向及初始位移均不对，故C错误．若振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故D正确．二、填空题(每小题9分，共18分)11．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示．这样做的目的是________(填字母代号)．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则该摆球的直径为______ mm，单摆摆长为______ m.(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______(填字母代号)．【答案】(1)AC(2)12.00.993 0(3)A【解析】(1)夹牢摆线可以使摆动过程中摆线长度不变，夹子可以根据需要改变摆长，故选AC．(2)游标尺的0刻线与主尺12 mm对齐，10刻线与主尺刻线对齐，所以读数为12.0 mm；摆长L＝0.999 0 m－0.012 02m＝0.993 0 m.(3)sin 5°＝0.087，摆长为1 m，所以振幅约为8.7 cm，C、D选项振幅较大，误差较大；又因振子在平衡位置开始计时误差较小，所以t＝0时，振子应在平。

第一章《动量守恒定律》章末检测(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的4个选项中，第1～5题只有一个选项符合要求，第6～8题有多个选项符合要求．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．如图所示，“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是()A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析：A错：摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化，故乘客的机械能不断变化．B对：乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态．C错：根据I＝Ft知，重力的冲量不为0.D错：根据P＝mg v cos θ，θ为力方向与速度方向之间的夹角，摩天轮转动过程中，θ不断变化，重力的瞬时功率不断变化．答案：B2.如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A．动量守恒、机械能守恒B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒解析：子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒．但是子弹击中木块A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确．答案：B3．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.mMv0 B.Mmv0 C.MM－mv0 D.mM－mv0解析：根据动量守恒定律m v0＝(M－m)v，得v＝mM－mv0，选项D正确．答案：D4.如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则() A．此系统内每个物体所受的合力一定都为零B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C．此系统的机械能一定守恒D．此系统的机械能可能增加解析：若一个系统动量守恒，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，A错误．此系统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的，B错误．因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，C错误，D正确．答案：D5．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是()A．其他量不变，R越大x越大B．其他量不变，μ越大x越大C．其他量不变，m越大x越大D．其他量不变，M越大x越大解析：小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零，所以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物体相对于水平面也静止，由能量守恒得μmgx＝mgR，x＝R/μ，选项A正确，B、C、D错误．答案：A6．水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则()A．在相等的时间间隔内动量的变化相同B．在任何时间内，动量变化的方向都是竖直向下C．在任何时间内，动量对时间的变化率恒定D．在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零解析：做平抛运动的物体仅受重力作用，由动量定理得Δp＝mg·Δt，因为在相等的时间内动量的变化量Δp相同，即大小相等，方向都是竖直向下的，从而动量的变化率恒定，故选项A、B、C正确，D错误．答案：ABC7．如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起．对A、B、C及弹簧组成的系统，下列说法正确的是()A．机械能守恒，动量守恒B．机械能不守恒，动量守恒C．三球速度相等后，将一起做匀速运动D．三球速度相等后，速度仍将变化解析：因水平面光滑，故系统的动量守恒，A、B两球碰撞过程中机械能有损失，A错误，B正确；三球速度相等时，弹簧形变量最大，弹力最大，故三球速度仍将发生变化，C 错误，D 正确．答案：BD8．如图所示，甲、乙两车的质量均为M ，静置在光滑的水平面上，两车相距为L .乙车上站立着一个质量为m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是 ( )A ．甲、乙两车运动中速度之比为M ＋m MB ．甲、乙两车运动中速度之比为M M ＋mC ．甲车移动的距离为M ＋m 2M ＋m L D ．乙车移动的距离为M 2M ＋m L 解析：本题类似人船模型．甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为M ＋m M ，A 正确，B 错误；Mx甲＝(M ＋m )x 乙，x 甲＋x 乙＝L ，解得C 、D 正确．答案：ACD二、非选择题(本题共5小题，共52分，按题目要求作答)9．(8分)如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．已知a 、b 小球的质量分别为m a 、m b ，半径分别为r a 、r b ，图中P 点为单独释放a 球的平均落点，M 、N 是a 、b 小球碰撞后落点的平均位置．(1)本实验必须满足的条件是________．A ．斜槽轨道必须是光滑的B ．斜槽轨道末端的切线水平C ．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D ．入射球与被碰球满足m a ＝m b ，r a ＝r b(2)为了验证动量守恒定律，需要测量OP 间的距离x 1，则还需要测量的物理量有________、________(用相应的文字和字母表示)．(3)如果动量守恒，须满足的关系式是________(用测量物理量的字母表示)． 答案：(1)BC(2)测量OM 的距离x 2 测量ON 的距离x 3(3)m a x 1＝m a x 2＋m b x 3(写成m a OP ＝m a OM ＋m b ON 也可以)10．(10分)如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板C 和D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M 的滑块A 和B 做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：Ⅰ.把两滑块A 和B 紧贴在一起，在A 上放质量为m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A 和B ，在A 和B 的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态；Ⅱ.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A 和B 与固定挡板C 和D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A 至C 的运动时间t 1，B 至D 的运动时间t 2；Ⅲ.重复几次，取t 1和t 2的平均值．(1)在调整气垫导轨时应注意________；(2)应测量的数据还有________；(3)只要关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是m v 的矢量和． 解析：(1)导轨水平才能让滑块做匀速运动．(2)需测出A 左端、B 右端到挡板C 、D 的距离x 1、x 2由计时器计下A 、B 到两板的时间t 1、t 2算出两滑块A 、B 弹开的速度v 1＝x 1t 1，v 2＝x 2t 2. (3)由动量守恒知(m ＋M )v 1－M v 2＝0即：(m ＋M )x 1t 1＝Mx 2t 2. 答案：(1)使气垫导轨水平(2)滑块A 的左端到挡板C 的距离x 1和滑块B 的右端到挡板D 的距离x 2(3)(M ＋m )x 1t 1＝Mx 2t 211．(10分)在光滑的水平面上，质量为2m 的小球A 以速率v 0向右运动．在小球的前方O 点处有一质量为m 的小球B 处于静止状态，如图所示．小球A 与小球B 发生正碰后均向右运动．小球B 被在Q 点处的墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇，PQ ＝1.5PO .假设小球与墙壁之间的碰撞没有能量损失，求：(1)两球在O 点碰后速度的大小？(2)求两球在O 点碰撞的能量损失．解析：(1)由碰撞过程中动量守恒得2m v 0＝2m v 1＋m v 2由题意可知：OP ＝v 1tOQ ＋PQ ＝v 2t解得v 1＝13v 0，v 2＝43v 0. (2)两球在O 点碰撞前后系统的机械能之差ΔE ＝12×2m v 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2m v 21＋12×m v 22 代入(1)的结果得ΔE ＝0.答案：(1)v 1＝13v 0，v 2＝43v 0 (2)0 12.(12分)如图所示，小球A 质量为m ，系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水平面的距离为h .物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h 16.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，求碰撞过程物块获得的冲量及物块在地面上滑行的距离．解析：设小球的质量为m，运动到最低点与物体块相撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有mgh＝12m v21解得：v1＝2gh设碰撞后小球反弹的速度大小为v1′，同理有mg h16＝12m v1′2解得：v1′＝gh 8设碰撞后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向由动量守恒定律有m v1＝－m v1′＋5m v2解得：v2＝gh 8由动量定理可得，碰撞过程滑块获得的冲量为：I＝5m v2＝54m2gh物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小为F＝5μmg设物块在水平面上滑动的距离为s，由动能定理有－Fs＝0－12×5m v22解得：s＝h 16μ.答案：54m2ghh16μ13．(12分)如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg.初始时A静止于水平地面上，B悬于空中．现将B竖直向上再举高h＝1.8 m(未触及滑轮)，然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触．取g＝10 m/s2，空气阻力不计．求：第二章《机械振动》章末检测(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的5个选项中，有3项符合题目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)1．做简谐运动的物体经过平衡位置时()A．速度为零B．回复力为零C．加速度为零D．位移为零E．动能最大解析：简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，而物体在平衡位置时加速度不一定为零．例如，单摆在平衡位置时存在向心加速度．简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大，位移为零．答案：BDE2．一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动，经过0.17 s时，振子运动情况是()A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．位移正在减小D．正在向左做加速运动E．势能正在减小解析：tT＝0.17 s0.025 s＝645，45T在34T～T之间，故0.17 s时振子从最大位移处正向右加速接近平衡位置．答案：BCE3．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是()A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C．在t1＝5 s和t2＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小E．在t从0到4 s时间内，回复力的功率先增大后减小解析：由于F＝－kx，由F-t图象知，在0到2 s时间内，弹簧振子位移变大，离开平衡位置做减速运动，A对；在t1＝3 s和t2＝5 s时，图象斜率相同，说明速度大小相等，方向相同，B错；t1＝5 s和t2＝7 s时位移大小、方向都相同，C对；在0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子回复力最大，在端点位置，速度为零，功率最小，D对E错．答案：ACD4．如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是()A．振动周期为5 sB．振幅为8 cmC．第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值D．第3 s末振子的速度为正向的最大值E．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动解析：根据图象，周期T＝4 s，振幅A＝8 cm，A错误，B正确．第2 s末振子到达负的最大位移处，速度为零，加速度为正向的最大值，C正确．第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，D正确．从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动，速度逐渐减小，做减速运动，E错误．答案：BCD5．如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，过14周期，振子具有正方向的最大速度．那么下面五个图象中哪个能够正确反映振子的振动情况()A B C D E解析：t ＝14T 时，振子具有正向的最大速度，则t ＝0时，振子应处于负向最大位移处，此时，回复力和加速度正向最大．故选项C 、E 错，A 、B 、D 对．答案：ABD6．一质点做简谐运动的位移x 与时间t 的关系如图所示，由图可知( )A ．频率是2 HzB ．振幅是5 cmC ．t ＝1.7 s 时的加速度为正，速度为负D ．t ＝0.5 s 时，质点所受合外力为零E ．t ＝0.5 时回复力的功率为零解析：由简谐运动的图象可判断出振子的周期为2 s ，则频率f ＝1T ＝0.5 Hz ；该质点的振幅为5 cm ；1.7 s 时位移为负值，则加速度为正，根据图象走向可判断速度为负；0.5 s 时，振动质点位于平衡位置，回复力为零，但合外力不一定为零(如单摆在平衡位置时合外力指向圆心)．答案：BCE7．如图所示的装置中，在曲轴AB 上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C ，让其上下振动，周期为T 1，若使把手以周期T 2(T 2＞T 1)匀速转动，当运动都稳定后，则( )A ．弹簧振子的振动周期为T 1B ．弹簧振子的振动周期为T 2C．弹簧振子的振动频率为1 T2D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小E．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大解析：弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为T2，A错，B、C 对；由于T2＞T1，故欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，D错，E对．答案：BCE8．如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A，B点分别是最大位移处．下列说法中正确的是()A．A点和B点处于同一水平面B．A点高于B点C．摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等D．单摆的振动周期仍为T＝2πl gE．单摆向右或向左摆过D点时，线上的拉力大小相等解析：摆球运动过程中机械能守恒，所以A，B在同一高度．选项A正确，B 错误；球在B点不受洛伦兹力，与球在A点时受拉力大小相等，选项C正确；球在磁场中运动时虽然受洛伦兹力，但洛伦兹力总与速度方向垂直，不能提供回复力，所以不改变振动的周期，选项D正确；单摆向右或向左摆过D点时，速度大小相等，但洛伦兹力的方向相反，所以线上的拉力不相等，选项E错误．答案：ACD二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答)9．(8分)某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利用如图甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s 1，s 2，写出计算弹簧振子的周期的表达式：T ＝________．解析：由于纸带做匀加速直线运动，且运动s 1和s 2所用时间均等于弹簧振子的振动周期T ，由匀加速直线运动规律知s 2－s 1＝aT 2，所以T ＝s 2－s 1a .答案：s 2－s 1a10．(12分)某实验小组在“利用单摆测定当地重力加速度”的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t 100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：(1)游标卡尺读数为0.9 cm ＋8×0.1 mm ＝0.98 cm.(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”，则周期T ＝t 50，若第一次过平衡位置计为“1”，则周期T ＝t 49.5，B 错误；由T ＝2πl g 得g ＝4π2lT 2，其中l 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故C 正确；为了能够将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大、体积较小的摆球，故D 错误．答案：(1)0.98 (2)C11．(16分)如图所示，轻弹簧的下端系着A 、B 两球，m A ＝100 g ，m B ＝500 g ，系统静止时弹簧伸长x ＝15 cm ，未超出弹性限度．若剪断A 、B 间绳，则A 在竖直方向做简谐运动，求：(1)A 的振幅为多大．(2)A 的最大加速度为多大．(g 取10 m/s 2)解析：(1)设只挂A 时弹簧伸长量x 1＝m A gk .由(m A ＋m B )g ＝kx ，得k ＝（m A ＋m B ）g x ，即x 1＝m Am A ＋m B x ＝2.5 cm.振幅A ＝x －x 1＝12.5 cm.(2)剪断细绳瞬间，A 受最大弹力，合力最大，加速度最大．F ＝(m A ＋m B )g －m A g ＝m B g ＝m A a m ，a m ＝m B gm A＝5g ＝50 m/s 2.答案：(1)12.5 cm (2)50 m/s 212．(16分)如图所示，摆长为L 的单摆竖直悬挂后摆球在最低点O 距离地面高度为h ，现将摆球拉至A 点无初速度释放，摆角为θ(θ＜5°)．当摆球运动到最低点O 时，摆线突然断裂．不计空气阻力，重力加速度为g ，求摆球从A 点开始运动到落地经历的时间．解析：单摆的周期T ＝2πL g摆线断裂后，由h ＝12gt 2得：下落时间t ＝2h gt 总＝t ＋T4＝2h g ＋π2L g .答案：2h g ＋π2L g(1)B 从释放到细绳绷直时的运动时间t ； (2)A 的最大速度v 的大小； (3)初始时B 离地面的高度H .解析：(1)B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有 h ＝12gt 2①代入数据解得 t ＝0.6 s ．②(2)设细绳绷直前瞬间B 速度大小为v B ，有 v B ＝gt③细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A 、B 的重力，A 、B 相互作用，由动量守恒得m B v B ＝(m A ＋m B )v④之后A 做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度v 即为最大速度，联立②③④式，代入数据解得v ＝2 m/s.⑤(3)细绳绷直后，A 、B 一起运动，B 恰好可以和地面接触，说明此时A 、B 的速度为零，这一过程中A 、B 组成的系统机械能守恒，有12(m A ＋m B )v 2＋m B gH ＝m A gH⑥代入数据解得 H ＝0.6 m ．⑦答案：(1)0.6 s (2)2 m/s (3)0.6 m第三章《机械波》章末检测(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的5个选项中，有3项符合题目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)1．一列声波从空气传入水中，则()A．声波频率不变B．声波波长变大C．声波频率变小D．声波波长不变E．声波波速变大解析：由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变；又因波在水中速度较大，由公式v＝λf可得，波在水中的波长变大，故A、B、E正确．答案：ABE2．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波()A．频率是0.5 Hz B．波长是3 mC．波速是1 m/s D．周期是0.1 sE．周期是2 s解析：由题意知甲、乙两小木块间的距离x＝3 m＝32λ，故波长λ＝2 m．又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T＝2 s，频率f＝0.5 Hz，则波速v＝λT＝1m/s.故选项A、C、E正确．答案：ACE3．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图．该波的波速为0.8 m/s，则下列说法正确的是()A．这列波的波长是12 cmB．这列波的周期是0.5 sC．这列波是沿x轴正方向传播的D．t＝0时，x＝4 cm处的质点振动方向为沿y轴负方向E．这列波是沿x轴负方向传播的解析：由波形图读出波长，利用波速求解周期，根据传播时间求出可能的传播距离或者将时间与周期相比较，就可以判断传播方向．由题图知该波的波长λ＝12 cm，故A项正确．由v＝λT，得T＝12×10－20.8s＝0.15 s，故B项错误．因tT＝0.20.15＝43，故该波沿x轴负方向传播，故C项错误，E项正确．由波沿x轴负方向传播可判定t＝0时刻，x＝4 cm处质点的振动方向沿y 轴负方向，故D项正确．答案：ADE4．一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s＝v T，则质点P的位移与波源的相同解析：由于没有能量损失，故P与波源的振幅相同，A正确；波在传播过程中周期不变，故B正确；质点的振动速度与波传播的速度是两个概念，故C错误；介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同，故D错误；若P点与波源距离s＝v T，则P与波源之间的距离为一个波长，故质点P与波源的位移总是相同的，E正确．答案：ABE5．一列波由波源向周围扩展开去，下列说法正确的是()A．介质中各质点由近及远地传播开去B．介质中的振动形式由近及远传播开去C．介质中振动的能量由近及远传播开去D．介质中质点只是振动而没有迁移E．在扩展过程中频率逐渐减小解析：波在传播时，介质中的质点在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随波的传播而发生迁移，A错，D对．波传播的是振动形式，而振动由能量引起，也传播了能量，而频率不变．B、C对．答案：BCD6．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是()甲乙A．该波沿－x方向传播B．波速为1 m/sC．质点a经4 s振动的路程为4 mD．此时刻质点a的速度沿＋y方向E．质点a在t＝2 s时速度为零解析：由题图乙可知，简谐横波的周期T＝8 s，且t＝0时质点b沿＋y方向运动，根据振动和波动的关系，波沿－x方向传播，v＝λT＝1 m/s.质点a沿－y方向运动，选项A、B正确，D错误；质点a经过4 s振动的路程s＝tT·4A＝1 m，选项C错误；质点a在t＝2 s时，处于负向最大位移处，速度为零，选项E正确．答案：ABE7．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播．图甲和乙分别是在x轴上a、b两质点的振动图象，且x ab ＝6 m ．下列判断正确的是( )甲 乙A ．波一定沿x 轴正方向传播B ．波可能沿x 轴负方向传播C ．波长可能是8 mD ．波速一定是6 m/sE ．波速可能是2 m/s解析：波的传播方向可能向＋x 或－x 方向传播，A 错，B 对．ab 之间的距离可能是⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14λ或⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ，周期为4 s ，波长可能为8 m ，波速可能为2 m/s ，D 错，C 、E 正确．答案：BCE8．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是( )解析：根据振动图象、波动规律解决问题．根据y -t 图象可知，a 、b 两质点的距离为⎝ ⎛⎭⎪⎫nλ＋14λ或⎝ ⎛⎭⎪⎫nλ＋34λ，即nλ＋14λ＝9 m或nλ＋34λ＝9 m(n ＝0，1，2，3，…)解得波长λ＝364n ＋1 m 或λ＝364n ＋3m. 即该波的波长λ＝36 m 、7.2 m 、4 m …或λ＝12 m 、367 m 、3611 m …选项A 、B 、C 、D 、E 的波长分别为4 m 、8 m 、12 m 、36 m 、16 m ，故选项A 、C 、D 正确，选项B 、E 错误．答案：ACD二、非选择题(共5小题，共52分，按题目要求作答)9．(6分)如图所示，实线为一列横波某时刻的波形图象，这列波的传播速度为0.25 m/s ，经过时间 1 s 后的波形为虚线所示．那么这列波的传播方向是________，这段时间内质点P (x ＝0.1 m 处)所通过的路程是________．解析：波的传播距离x ＝v t ＝0.25 m ＝54λ，故波向左传播，P 所通过的路程为5倍振幅，即50 cm.答案：向左 50 cm10．(6分)如图所示，S 为上下振动的波源，振动频率为100 Hz ，所产生的横波向左、右两方向传播，波速为80 m/s ，已知P ，Q 两质点距波源S 的距离为SP ＝17.4 m ，SQ ＝16.2 m ．当S 通过平衡位置向上振动时，P ，Q 两质点的位置是P 在________，Q 在________．解析：由λ＝v f 得λ＝0.8 m ，即依题意可得SP ＝2134λ，SQ ＝2014λ，当S 在平衡位置向上振动时，Q ，P 都应在最大位移处，画出最简波形图如图所示．故P 在波峰，Q 在波谷．答案：波峰 波谷11．(12分)一列声波在空气中的波长为34 cm ，传播速度为340 m/s ，这列声波传入另一介质中时，波长变为68 cm ，它在这种介质中的传播速度是多少？该声波在空气中与介质中的频率各是多少？解析：在空气中fλ＝v ，f ＝vλ＝34034×10－2Hz ＝1 000 Hz ，声波在介质中与在空气中频率保持不变．在介质中fλ′＝v ′，v ′＝1 000×68×10－2m/s ＝680 m/s.答案：680 m/s 1 000 Hz12． (12分)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形如图所示，已知t ＝0.6 s 时，B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x ＝50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为多少？解析：由题意得t ＝2.5 T ，解得T ＝0.24 s ，由图象可知λ＝120 cm ＝1.2 m ，v ＝λT ＝5 m/s ，x ＝50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为t ′＝xv ＝0.1 s.答案：0.24 s 0.1 s13．(16分)一列简谐横波在x 轴上传播，在t 1＝0和t 2＝0.05 s 时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示，求：(1)这列波可能具有的波速；(2)当波速为280 m/s 时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x ＝8 m 处的质点P 从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？解析：(1)若波沿x 轴正向传播，则： Δs ＝Δx 1＋nλ＝(2＋8n )m ，n ＝0，1，2，…。

章末综合检测(一) 第一章动量守恒定律一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．消防员在某次演练中从5楼的楼顶自由下落，经过一段时间落到放在地面的充气垫上，则放上充气垫的目的是( )A．减小消防员落地时的动量B．减小消防员动量的变更量C．减小消防员受到充气垫的冲量D．减小消防员所受的作用力2．如图所示，具有肯定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球下摆与B处固定的橡皮泥碰撞后粘在一起，则小车( )A．始终向右运动B．始终向左运动C．始终静止不动D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止3．如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球快速引至胸前，这样做可以( )A.减小球的动量的变更量B．减小球对手作用力的冲量C．减小球的动量变更率D．延长接球过程的时间来减小动量的变更量4．运动员在水上做飞行运动表演．他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示．已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为( )A．2.7m/sB．5.4m/sC．7.6m/sD．10.8m/s5．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示，下列关系式正确的是( )A.m a＞m b B．m a＜m bC．m a＝m b D．无法推断6．如图所示，一个质量为0.5kg的小球在离车底面高度20m处以肯定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s的速度沿光滑的水平面对右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车的底面前瞬间的速度是25m/s，则小球与小车相对静止时，小车的速度是(g＝10m/s2)( )A．5m/sB．4m/sC．8.5m/sD．9.5m/s7．在冰壶竞赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图(a)所示，碰撞前后两壶运动的v­t图线如图(b)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )A．两壶发生了弹性碰撞B．碰后蓝壶速度为0.8m/sC．碰后蓝壶移动的距离为2.4mD．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 8．若一个物体的动量发生了变更，则物体(质量不变)运动的( )A.速度大小肯定变更了B．速度方向肯定变更了C．速度肯定变更了D．加速度肯定不为零9．如右图所示，质量为M，长度为L的船停在安静的湖面上，船头站着质量为m的人，M＞m，现在人由静止起先由船头走到船尾．则( )A．人和船运动方向相同B．船运行速度小于人的行进速度C．由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要接着运动一段距离D．人相对水面的位移为ML M＋m10．A、B两物体在光滑水平面上沿始终线运动，B在前、A在后，发生碰撞前后的v­t 图像如图所示，由此可以推断( )A．A、B的质量之比为3∶2B．A、B的质量之比为2∶3C．A、B两物体的碰撞为弹性碰撞D．A、B两物体的碰撞为非弹性碰撞三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(6分)利用气垫导轨做试验来验证动量守恒定律．起先时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动，得到如图所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz.已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，依据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为________m/s，本次试验中得出的结论是________________．12．(8分)如图所示，为“验证碰撞中的动量守恒”的试验装置：(1)关于试验，下列叙述正确的是________________．A.入射球A每次必需从同一高度由静止释放B ．轨道有摩擦，对试验有影响，必需选择光滑轨道C ．入射球A 的质量大于被碰球B 的质量D ．入射球A 的半径肯定大于被碰球B 的半径(2)用半径相同的两小球A 、B 做碰撞试验，试验装置如图所示，斜槽末端水平．试验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 球置于斜槽末端边缘处静止，让A 球仍从C 处由静止滚下，A 球和B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O 点的距离：OM ＝2.68cm ，OP ＝8.62cm ，ON ＝11.50cm ，并已知A 、B 两球的质量之比为2∶1，则未放B 球时A 球落点是记录纸上的________点；验证碰撞前后动量守恒的表达式为________(距离用字母表示)，系统碰撞前总动量p 与碰撞后总动量p ′的百分误差＝________%(百分误差用p －p ′p×100%表示，结果保留一位有效数字). 13．(12分)冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目．如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触．已知甲运动员的质量为60kg ，乙运动员的质量为70kg ，冲撞前两运动员速度大小均为5m/s ，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2m/s ，假如冲撞接触时间为0.2s ，忽视冰球鞋与冰面间的摩擦．问：(1)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？ (2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大？14．(12分)如图所示，在光滑的水平冰面上放置一个光滑的曲面体，曲面体的右侧与冰面相切，一个坐在冰车上的小孩手扶一球静止在冰面上．已知小孩和冰车的总质量为m 1＝40kg ，球的质量为m 2＝10kg ，曲面体的质量为m 3＝10kg ，g 取10m/s 2.某时刻小孩将球以v 0＝4m/s 的水平速度向曲面体推出，推出后，球沿曲面体上升(球不会越过曲面体).求：(1)推出球后，小孩和冰车的速度大小v 1； (2)球在曲面体上升的最大高度h .15．(16分)如图1所示的水平面上，B 点左侧光滑、右侧粗糙，静止放置甲、乙两个可视为质点的小球，已知m 甲＝2kg 、m 乙＝4kg, g 取10m/s 2.乙球与B 点右侧水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.现给甲球一个水平向右的速度v 1＝5m/s ，与乙球发生碰撞后被弹回，弹回的速度大小v ′1＝1m/s.(1)试求发生碰撞后，乙球获得的速度大小；(2)碰撞后，马上有一个水平向右的拉力F 作用在乙球上，F 随时间变更的规律如图2所示，试求3s 末乙球的速度大小．章末综合检测(一)1．解析：消防员从肯定的高度落下，落地前的速度是肯定的，则落地时的动量肯定，A 错误；落地后静止，末动量为零，则消防员动量的变更量肯定，B 错误；由动量定理可知消防员受到的冲量等于消防员的动量变更量，则消防员受到充气垫的冲量肯定，C 错误；消防员落在充气垫上力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，依据冲量的定义式，在冲量肯定的状况下，作用时间越长则受到的冲力越小，因此充气垫的作用是减小消防员所受的作用力，D 正确．答案：D2．解析：将小球、轻杆和小车看成一个系统，系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，且系统水平方向动量为0.由动量守恒定律可知，小球下摆时水平方向的速度向右，故小车向左运动；碰撞后小球和小车均静止，故D 正确．答案：D3．解析：由动量定理Ft ＝0－mv ，而接球时先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球快速引至胸前为了延长时间，减小受力，即F ＝0－mvt，也就是减小了球的动量变更率，故C 正确．答案：C4．解析：设Δt 时间内有质量为m 的水射出，忽视重力冲量，对这部分水由动量定理得F Δt ＝2mv ，m ＝ρv Δt ·πd 24，设运动员与装备的总质量为M ，运动员悬停在空中，所以F ′＝Mg ，由牛顿第三定律得F ′＝F ，联立解得v ≈7.6m/s ，C 正确．答案：C5．解析：由图像知，a 球以初速度与原来静止的b 球碰撞，碰后a 球反弹，说明a 球的速度变更量大于b 球的速度变更量，由m a Δv a ＝m b Δv b 知，a 球质量小于b 球质量．答案：B6．解析：由平抛运动规律可知，小球下落的时间t ＝2hg＝2×2010s ＝2s ，竖直方向的速度v y ＝gt ＝20m/s ，水平方向的速度v x ＝252－202m/s ＝15m/s ，取小车初速度的方向为正方向，由于小球和小车的相互作用满意水平方向上的动量守恒，则m 车v 0－m 球v x ＝(m 车＋m 球)v ，解得v ＝5m/s ，故A 正确．答案：A7．解析：由题图(b)可知碰前红壶的速度v 0＝1.0m/s ，碰后速度v ′0＝0.2m/s ，可知，碰后红壶沿原方向运动；设碰后蓝壶的速度为v ，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，依据动量守恒定律可得mv 0＝mv ′0＋mv ，代入数据解得v ＝0.8m/s ，则有12mv 20 ＞12mv ′20 ＋12mv 2，碰撞过程动能有损失，碰撞为非弹性碰撞，A 错误，B 正确．依据v ­t 图线与时间轴围成的面积表示位移，可得碰后蓝壶移动的位移大小x ＝v 2t ＝0.82×5m＝2m ，C 错误；依据v ­t 图线的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿其次定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D 错误．答案：B8．解析：依据动量的定义p ＝mv ，在m 肯定时，只有v 的大小或方向发生变更，动量p 才会变更，依据加速度的定义a ＝ΔvΔt，则a 肯定不为零，故选C 、D.答案：CD9．解析：A 错：人和船动量守恒，系统总动量为零，故人和船运动方向始终相反．B 对：由动量守恒有Mv 船＝mv 人，又M ＞m ，故v 人＞v 船．C 错：由人—船系统动量守恒且系统总动量为零知：人走船走，人停船停．D 对：由平均动量守恒：M x 船t ＝m x 人t，且x 人＋x 船＝L 知x 人＝MLM ＋m.答案：BD10．解析：A 对，B 错：据题中v ­t 图像可知，碰撞前，A 球的速度为v A ＝6m/s ，B 球的速度为v B ＝1m/s ，碰撞后，A 球的速度为v ′A ＝2m/s ，B 球的速度为v ′B ＝7m/s ，依据动量守恒定律有m A v A ＋m B v B ＝m A v ′A ＋m B v ′B ，代入数据可得m A ∶m B ＝3∶2.C 对，D 错：碰撞前系统的总动能为E k ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝553m A (J)，碰撞后系统的总动能为E ′k ＝12m A v ′2A ＋12m B v ′2B ＝553m A (J)，可见碰撞前后系统的总动能不变，因此该碰撞为弹性碰撞．答案：AC11．解析：频闪周期为0.1s ，由题图可知，细绳烧断后，A 、B 均做匀速直线运动． 起先时有：v A ＝0，v B ＝0，A 、B 被弹开后有：v ′A ＝（9.70－7.00）×10－20.3m/s ＝0.09m/s ，v ′B ＝（3.40－1.60）×10－20.3m/s ＝0.06m/s ，因为m A v ′A ＝0.2×0.09kg·m/s ＝0.018kg·m/s ，m B v ′B ＝0.3×0.06kg·m/s ＝0.018kg·m/s，由此可得m A v ′A ＝m B v ′B ，即0＝m B v ′B －m A v ′A ； 结论：两滑块组成的系统动量守恒． 答案：0.09 两滑块组成的系统动量守恒12．解析：(1)A 对：为了保证球A 每次到轨道末端速度相同，必需从同一高度由静止释放．B 错：只要入射球A 每次从同一位置由静止释放，无论轨道是否有摩擦都能保证到达轨道末端的速度相同，因此轨道有摩擦，对试验无影响．C 对：为了保证碰后入射球不反弹，入射球A 的质量要大于被碰球B 的质量．D 错：试验中为了减小误差，尽量保证对心碰撞，两球半径应相同．(2)因为入射球质量大于被碰球质量，所以未放B 球时A 球落点是记录纸上的P 点；依据平抛规律，设抛出速度为v ，由h ＝12gt 2，x ＝vt ，解得v ＝xg2h，依据动量守恒定律得m A v A ＋0＝m A v ′A ＋m B v B ，依据题意联立解得2OP ＝2OM ＋ON ；百分误差p －p ′p×100%＝2OP －2OM －ON2OP×100%≈2%.答案：(1)AC (2)P 2OP ＝2OM ＋ON 213．解析：(1)取甲碰前的速度方向为正方向，依据动量守恒定律，对系统有：m 甲v甲－m 乙v 乙＝－m 甲v ′甲＋m 乙v ′乙解得v ′乙＝1m/s方向与甲碰前的速度方向相同．(2)依据动量定理，对甲有：－Ft ＝－m 甲v ′甲－m 甲v 甲 解得F ＝2100N.答案：(1)1m/s ，方向与甲碰前的速度方向相同 (2)2100N14．解析：(1)以球、小孩和冰车组成的系统为探讨对象，取水平向左为正方向 由动量守恒定律得m 2v 0－m 1v 1＝0 解得v 1＝1m/s(2)以球和曲面体组成的系统为探讨对象，取水平向左为正方向 由水平方向动量守恒得m 2v 0＝(m 2＋m 3)v 2球在曲面体上升的过程，由机械能守恒定律得12m 2v 20 ＝12(m 2＋m 3)v 22 ＋m 2gh 联立解得h ＝0.4m答案：(1)1m/s (2)0.4m15．解析：(1)设发生碰撞后，乙球的速度大小为v 2，以水平向右为正方向，对甲、乙两球组成的系统，由动量守恒定律有m 甲v 1＝m 甲(－v ′1)＋m 乙v 2解得v 2＝3m/s(2)对乙球，由动量定理有 I F －μm 乙gt ＝m 乙v ′2－m 乙v 2由图2可知，0～3s 末力F 对乙球的冲量I F ＝2＋82×3N·s＝15N·s 解得v ′2＝0.75m/s答案：(1)3m/s (2)0.75m/s。

人教版高中物理选择性必修第一册全册练习题第一章动量守恒定律............................................................................................................ - 1 -1.1动量 ........................................................................................................................... - 1 -1.2动量定理 ................................................................................................................... - 5 -1.3动量守恒定律 ......................................................................................................... - 11 -1.4实验：验证动量守恒定律...................................................................................... - 18 -1.5弹性碰撞和非弹性碰撞.......................................................................................... - 22 -1.6反冲现象火箭........................................................................................................ - 30 -章末综合测验................................................................................................................ - 36 - 第二章机械振动.................................................................................................................. - 48 -2.1简谐运动 ................................................................................................................. - 48 -2.2简谐运动的描述...................................................................................................... - 53 -2.3简谐运动的回复力和能量...................................................................................... - 60 -2.4单摆 ......................................................................................................................... - 66 -2.5实验：用单摆测量重力加速度.............................................................................. - 72 -2.6受迫振动共振........................................................................................................ - 76 -章末综合测验................................................................................................................ - 83 - 第三章机械波 ..................................................................................................................... - 94 -3.1波的形成 ................................................................................................................. - 94 -3.2波的描述 ................................................................................................................. - 99 -3.3波的反射、折射和衍射........................................................................................ - 105 -3.4波的干涉 ............................................................................................................... - 110 -3.5多普勒效应 ........................................................................................................... - 116 -章末综合测验.............................................................................................................. - 119 - 第四章光 ........................................................................................................................... - 130 -4.1光的折射 ............................................................................................................... - 130 -4.2全反射 ................................................................................................................... - 139 -4.3光的干涉 ............................................................................................................... - 147 -4.4实验：用双缝干涉测量光的波长........................................................................ - 153 -4.5光的衍射 ............................................................................................................... - 156 -4.6光的偏振激光...................................................................................................... - 159 -章末综合测验.............................................................................................................. - 165 - 第一章动量守恒定律1.1动量一、选择题(本题共2小题，每题9分，共18分)1．下列关于动量及其变化的说法正确的是( B )A．两物体的动量相等，动能也一定相等B．物体动能发生变化，动量也一定发生变化C．动量变化的方向一定与初、末状态动量的方向都不同D．动量变化的大小，不可能等于初、末状态动量大小之和解析：A错：根据p＝2mE k可知，动量相等，动能不一定相等。

第一章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一个物体在下述运动中,动量不发生改变的是()A.匀速直线运动B.匀速圆周运动C.平抛运动D.竖直上抛运动答案:A解析:对于同一个物体,假如物体的动量不发生改变,则只有物体的速度不变。

匀速圆周运动、平抛运动以及竖直上抛运动速度都要发生改变,动量都发生改变;只有匀速直线运动的物体速度不变,动量不变,故选A。

2.运动员向球踢了一脚(如图所示),踢球时的力F=100 N,球在地面上滚动了t=10 s停下来,则运动员对球的冲量为()A.1 000 N·sB.500 N·sC.零D.无法确定答案:D解析:滚动了t=10s是地面摩擦力对足球的作用时间,不是踢球的力的作用时间。

由于不能确定人作用在球上的时间,所以无法确定运动员对球的冲量。

3.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球,接球时,两手随球快速收缩至胸前。

这样做可以()A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量改变量D.减小球的动能改变量答案:B解析:由动量定理FΔt=Δp知,接球时两手随球快速收缩至胸前,延长了手与球接触的时间,从而减小了球对手的冲击力,选项B正确。

4.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开肯定的距离;具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示;最终这五个物块粘成一个整体。

则它们最终的速度为()A.v0B.C. D.答案:B解析:由五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用,故系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv0=5mv,得v=v0,即它们最终的速度为v0,故选项B正确。

5.(2024·全国卷乙)如图所示,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。