人教版高中物理选修3-5课时练习第十六章动量守恒定律章末复习课

一、多选题1. 质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A ．B ．C ．D ．2. 水平推力F 1和F 2分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a 、b 两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v －t 图象如图所示，已知图中线段AB ∥CD ，则（ ）【优选整合】人教版高中选修3-5-《第十六章 动量守恒定律》章末总结（测）冲量量B ．F 1的冲量等于F 2的A ．F 1的冲量小于F 2的冲C．两物体受到的摩擦力大小不相等D．a物体受到的摩擦力冲量小于b物体受到的摩擦力冲量3. 如图所示,在光滑的水平面上静止着一带有光滑圆弧曲面的小车,其质量为M.现有一质量为m可视为质点的小球(可视为质点),以某一初速度从圆弧曲面的最低点冲上小车，且恰好能到达曲面的最高点,在此过程中,小球增加的重力势能为5.0J,若M>m,则小车增加的动能可能为（）A．4.0 J B．3.0 J C．2.0 J D．1.0 J二、单选题4. 如图所示，质量为m的物块B静止于光滑水平面上，B与弹簧的一端连接，弹簧另—端固定在竖直墙壁，弹簧处于原长．现有一质量也为m的A 物块以水平速度向右运动与B碰撞且粘在一起，则从A开始运动至弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是A．A、B组成的系统，在整个运动过程中动量守恒B．组成的系统，在整个运动过程中机械能守恒C．弹簧的圾大弹性势能为D ．从开始到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧对应的冲量大小为．5. 一个气球悬浮在空中，当气球下面吊梯上站着的人沿着梯子加速上爬时，下列说法正确的是( )A．气球匀速下降B．气球匀速上升C．气球加速上升D．气球加速下降6. 人和气球离地面高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m，人要从气球下栓着的轻质软绳上安全到达地面（人看成质点），软绳的长度至少为（）A．(m+M)H /M B．M H / (m+M)C．m H / (m+M)D．(m+M)H /m三、解答题7. 下列对几种物理现象的解释中，正确的是( )A ．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻B ．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C ．在推车时推不动是因为推力的冲量为零D ．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来8. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 甲=2kg 、m 乙=3kg 的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P 之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg 的滑块P （可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E p =15J ，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态，现剪断细线，求：（1）滑块P 滑离甲车时的瞬时速度大小；（2）滑块P 滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P 在乙车上滑行的距离．（取g=10m/s 2）9. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车B ，其质量为M ＝4Kg ，右端用细绳T 系在墙上，小车的四分之一圆弧轨道半径为R ＝1.7m ，在最低点P 处与长为L ＝2m 的水平轨道相切，可视为质点的质量为m=2Kg 物块A 放在小车B 的最右端，A 与B 的动摩擦因数为μ＝0.4，整个轨道处于同一竖直平面内。

人教版高中物理选修 3—5第十六章动量守恒定律章末复习动量和能量的综合应用、选择题（1〜5题为单选题，6〜8题为多选题）1.如图所示，A 、B 两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上,后的过程中弹簧弹性势能的最大值为 （）为质点）以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的 右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在木板上最多能滑行的距离为弹簧具有的最大弹性势能等于 （ ）块的运动情况是（6.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度V 水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较（ ）A .子弹对滑块做功一样多A 和B 的质量分别是99m 和100m ，一颗质量为 m 的子弹以速度V o 水平射入木块 A 内没有穿出，则在以 mv 2A ---mv 2B.2QQ99mv 2C. 200199mv 2D. 4002 .如图所示，木块 A 、B 的质量均为2 kg ,置于光滑水平面上,B 与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A 以4 m/s 的速度向B 撞击时, 由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为C . 16 JD . 32 J3.如图所示，质量为 M 、长为L 的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为 ）M 的物块（视H AW ⅛W ∖r ⅞3L B.3LLC∙ 4LD ∙2W7T r 7^777'4•如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 质量相等，都可视作质点. Q 与轻质弹簧相连.设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中， A . P 的初动能B . 1P 的初动能的2 C . P 的初动能的3D .1P的初动能的15.如图所示，在光滑水平面上，有一质量 M = 3 kg 的薄板和质量 m = 1 kg 的物块都以V =4 m/s 的初速度相向运动，它们之间有摩擦, 薄板足够长，当薄板的速度为2.7 m/s 时，物A .做减速运动B .做加速运动C .做匀速运动D .以上运动都有可能AB •子弹对滑块做的功不一样多C.系统产生的热量一样多亠甲£D .系统产生的热量不一样多7•如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B ,从离水平面高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升.下列说法正确的是（）A .弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB .弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C. B与A分开后能达到的最大高度为 4D . B与A分开后能达到的最大高度不能计算&如图所示，用轻绳将两个弹性小球紧紧束缚在一起并发生微小的形变，现正在光滑水平面上以速度V o= 0.1 m/s向右做直线运动，已知两弹性小球质量分别为mι= 1 kg和m2= 2 kg. 一段时间后轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动.经过t = 5.0 S两球的间距为S =4.5 m ,则下列说法正确的是（）A .刚分离时，a、b两球的速度方向相同B .刚分离时，b球的速度大小为0.4 m/sC.刚分离时，a球的速度大小为0.7 m/sD .两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J二、计算题：9.如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置.子弹m以速度v o沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短.已知子弹质量为m,木块质量M = 9m,弹簧最短时弹簧被压缩了Δx.劲度系数为k、1形变量为X的弹簧的弹性势能可表示为E P= 1kx2.求：（1）从子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能；（2）弹簧的劲度系数.10.如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M = 8 kg的平板小车，车上有一个质量m= 1.9kg的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态.一颗质量m0= 0.1 kg的子弹以V0 =200 m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中.已知木块与小车平板之间的动摩擦因数尸0.5, g= 10 m∕s2.(1)求子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度大小；(2)若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度大小；(3)若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长?11.如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，在A的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L= 0.8 m.现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与A物体发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的最大高度为h = 0.2 m.已知A、B、C的质量分别为m A= 4 kg、m B= 8 kg和m e = 1 kg , A、B间的动摩擦因数μ= 0.2, A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g = 10 m∕s2.(1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；(3)若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少?12•如图所示，一对杂技演员(都可视为质点)乘秋千从A点由静止出发绕O点下摆，演员处于A点时秋千绳处于水平位置，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A点.求男演员落地点C与O点的水平距离x.(已知男演员的质量m1和女演员的质量m2的关系为m1= 2,秋千的质量不计，秋千的绳长为R, C点m2比O点低5R,不计空气阻力).R13.如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m,在木板的上表面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ最初木板静止，A、B两木块同时以相向的水平初速度V0和2v0滑上长木板，木板足够长，A、B始终未滑离木板也未发生碰撞.求：(1)木块B的最小速度是多少？(2)木块A从刚开始运动到A、B、C速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少?14.如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度V射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ求：(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离;(2)射入的过程中，系统损失的机械能；(3)子弹在木块中打入的深度.15.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg ,初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以V= 6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?(2)系统中弹性势能的最大值是多少？16.如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B,滑块A与B 均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h= 1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出.已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为尸0.5,小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g = 10 m/s2.求：(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小;(2)小车C上表面的最短长度.参考答案1A 2B 3D 4B 5A 6AC 7BC 8CDVA FwAΛΛ]B∖ΓC~ ^7777777777777777777/777/77：9.解析(1)设子弹刚相对于木块静止时的速度为V,由动量守恒定律mv0= (m+ M)v,解得V o V =IO-设从子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为Δ ,由能量守恒定律1 2 1 2 ΔE = 2mv o 2— 2(m + M)V 2代入数据得ΔE =泌.20(2)设弹簧的劲度系数为 k ',根据题述，弹簧最短时弹簧被压缩了 1 为 E P Z= 1^ ( Δ()2,木块压缩轻弹簧过程，由机械能守恒定律1 22(m+ M)V 2= E P Z ,2解得弹簧的劲度系数 k ' =-mV-10 Δx10. 解析 (1)子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有: m o v o = (m o + m)v 1,解得：m 0V 0 0.1 × 200 V1 = m 0+m =0.1 + 1.9 m/s = 10 m/s(2)子弹、木块、小车组成的系统动量守恒，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得: (m o + m)v 1= (m o + m + M)V ,(3) 子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得： 1 12(m o + m)v 12= μm o + m)gL + 2^(m o + m+ M)V 2,解得L = 8 m.11. 解析 (1)小球碰撞前在竖直平面内做圆周运动 1根据机械能守恒定律，得 m c gL = 1m c v o 2由牛顿第二定律，得 F — m c g =田严 解得 V 0= 4 m/s , F = 30 N1⑵设A 、C 碰撞后的速度大小分别为 V A 、V C ,由能量守恒和动量守恒，得 ^m c v c 2= m C gh m c v o =m A V A — m c v c解得 V C = 2 m/s , V A = 1.5 m/s(3)设A 在B 上相对滑动的最终速度为 V ,相对位移为X ,由动量守恒和能量守恒，得 m A V A=(m A + m B )vΔx ,其弹性势能可表示解得V =m o + m V 1 m o + m + M 0.1 + 1.9 ×10m∕s = 2 m/s1 2 1 2μimgx= qm A V A2— q(m A+ m B)v2解得X= 0.375 m3要使A不从B车上滑下，小车的最小长度为0.375 m(或§ m)12.解析设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v o,由机械能守恒定律有1 2(m i + m2)gR= 2(m1+ m2)v02设刚分离时男演员速度的大小为V1,方向与V0相同，女演员速度的大小为V2,方向与V0 相反，由动量守恒定律有(m1 + m2)V0= m1V1 —m2V2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落到C点所需的时间为t,根据题中所给条件，由运动学规律得1 24R= 2gt2, X= V1t女演员刚好能回到A点，由机械能守恒定律得1 2m2gR = ^m2V22,已知m1 = 2m2，解得X= 8R.13.解析(1)由题知，B向右减速，A向左减速，此时C静止不动；A先减速到零后与C一起反向向右加速，B向右继续减速，三者共速时，B的速度最小.取向右为正方向，根据动量守恒定律：m 2VO— mV0= 5mV解得B的最小速度V= v05(2)A向左减速的过程，根据动能定理有-μ mgχ= 0— 2mV02向左的位移为χ1=2vμgA、C 一起向右加速的过程，根据动能定理有1 VO2μ mg2= 2×4m（5）向右的位移为x2=羞g取向左为正方向，整个过程A发生的位移为21V2X=x1 —x2=5o7g即此过程中A发生的位移向左，大小为臥。

第十六章 动量守性定律3 动量守恒定律1．(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( )A ．互推后两同学总动量增加B ．互推后两同学动量大小相等，方向相反C ．分离时质量大的同学的速度小一些D ．互推过程中机械能守恒解析：对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，故A 错误；两同学动量的变化量大小相等，方向相反，故B 、C 正确；互推过程中机械能增大，故D 错误．答案：BC2.质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度v 1向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是（ ）A.（M ＋m ）v 2m v 1B.M v 1（M ＋m ）v 2C.m v 1M v 2D.M v 1m v 2解析：对所有子弹和木块组成的系统研究，根据动量守恒定律得：M v1－Nm v2＝0，解得N＝M v1m v2，故D正确，A、B、C错误.答案：D3.如图所示将一质量为m的小球，从放置在光滑水平地面上质量为M的光滑半圆形槽的槽口A点由静止释放经过最低点B运动到C 点，下列说法中正确的是（）A.从A→B，半圆形槽运动的位移一定大于小球在水平方向上运动的位移B.从B→C，半圆形槽和小球组成的系统动量守恒C.从A→B→C，C点可能是小球运动的最高点D.小球最终在半圆形槽内作往复运动解析：小球与半圆形槽水平方向动量守恒，m v1＝M v2，则m v1t ＝M v2t，mx1＝Mx2，如果m<M，x1>x2，故A错误；从B→C，半圆形槽和小球组成的系统水平方向受外力为零，水平方向动量守恒，故B错误；从A→B→C，机械能守恒，小球到达最高点C时，速度为零，C点与A点等高，故C错误；小球从最高点C滑下运动到左边最高点A时，速度又减到零，如此反复，故D正确.答案：D4．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A．v0＋mMv B．v0－m M vC．v0＋mM(v0＋v) D．v0＋mM(v0－v)解析：人在跃出的过程中，船、人组成的系统水平方向上动量守恒，规定向右为正方向．则：(M＋m)v0＝M v′－m v，解得：v′＝v0＋mM(v0＋v)故选C.答案：C[A级抓基础]1．关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是()A．牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题B．牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题C．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的问题D．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子解析：牛顿运动定律只适合研究低速、宏观问题，动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的各个领域．答案：C2.（多选）如图所示，A、B两物体的质量之比M A∶M B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑.当弹簧突然释放后，A、B两物体被反向弹开，则A、B两物体滑行过程中（）A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2∶3，A、B组成的系统动量守恒C.若A、B所受的动摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成的系统动量不守恒解析：因为A、B的质量不等，若A、B与平板车上表面间的摩擦因数相同，则所受摩擦力大小不等，A、B组成的系统所受的外力之和不为零，所以A、B组成的系统动量不守恒，故A错误；若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2∶3，A、B两物体的质量之比为M A∶M B＝3∶2，所以A、B两物体所受摩擦力大小相等，方向相反，A、B组成的系统所受的外力之和为零，所以A、B组成的系统动量守恒，故B正确；若A、B与平板车上表面间的动摩擦力大小相等，A、B组成的系统所受的外力为零，所以A、B两物体的系统总动量守恒，故C正确；因地面光滑，则无论A、B所受的摩擦力大小是否相等，则A、B、C组成的系统合外力均为零，则系统的总动量守恒，故D错误.答案：BC3．一条约为180 kg的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，忽略水的阻力，以下是某同学利用有关物理知识分析人与船相互作用过程时所画出的草图，图中虚线部分为人走到船头时的情景．请用有关物理知识判断下列图中所描述物理情景正确的是()解析：人和船组成的系统动量守恒，总动量为零，人向前走时，船将向后退，B 正确．答案：B4．在光滑水平面上有一辆平板车，一人手握大锤站在车上．开始时人、锤和车均静止且这三者的质量依次为m 1、m 2、m 3.人将大锤水平向左抛出后，人和车的速度大小为v ，则拋出瞬间大锤的动量大小为( )A ．m 1vB ．m 2vC ．(m 1＋m 3)vD ．(m 2＋m 3)v解析：以人、锤和车组成的系统为研究对象，取向左为正方向，人将大锤水平向左抛出的过程，系统的动量守恒，由动量守恒定律(m 1＋m 3)v －p ＝0可得，拋出瞬间大锤的动量大小为p ＝(m 1＋m 3)v ，故选：C.答案：C5.滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m 的人站立于雪橇上，如图所示．人与雪橇的总质量为M ，人与雪橇以速度v 1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)．当人相对于雪橇以速度v 2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为( )A.M v 1－M v 2M －mB.M v 1M －mC.M v 1＋M v 2M －m D ．v 1解析：雪橇所受阻力不计，人起跳后，人和雪橇组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，起跳后人和雪橇的水平速度相同，设为v .取向南为正方向，由水平动量守恒得：M v 1＝M v ，得 v ＝v 1，方向向南，故ABC 错误，D 正确．故选D.答案：D6.如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ，A 与B 、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L ，B 、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A 、B 、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g .则此下降过程中（ ）A.A 、B 、C 系统机械能不守恒B.A 、B 、C 系统动量守恒C.A 、B 、C 系统，水平方向动量守恒D.在A 的动能达到最大前A 、B 、C 系统一直处于超重状态解析：A 由静止释放后，A 、B 、C 和弹簧组成的系统内，仅涉及重力势能、弹性势能和动能的相互转化，故系统机械能守恒，A 选项错误；A 、B 、C 三个物体的系统，在A 由静止下落运动的过程中，属于变速运动，受到外力的矢量和不为零，故系统动量不守恒；但在水平方向不受外力，故水平方向系统动量守恒，B 错误，C 正确；在A 的动能达到最大前，其加速度竖直向下，系统受到地面的支持力小于它们的总重力，故系统一直处于失重状态，D 错误.答案：CB级提能力7.(多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后()A．a、b两车运动速率相等B．a、c两车运动速率相等C．三辆车的速率关系v c＞v a＞v bD．a、c两车运动方向相反解析：若人跳离b、c车时速度为v，以人和c车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律，得0＝－M车v c＋m人v，对人和b车：m人v＝－M车v b＋m人v，对人和a车：m人v＝(M车＋m人)·v a，解得：v c＝m人vM车，v b＝0，v a＝m人vM车＋m人；即v c＞v a＞v b，并且v c与v a方向相反．答案：CD8.(多选)两个小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别为l A＝1 m，l B＝2 m，如图所示，则下列说法正确的是()A ．木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比v A ∶v B ＝1∶2B ．木块A 、B 的质量之比m A ∶m B ＝2∶1C ．木块A 、B 离开弹簧时的动能之比E A ∶E B ＝1∶2D ．弹簧对木块A 、B 的作用力大小之比F A ∶F B ＝1∶2解析：A 、B 两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律，得木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比为：v A v B ＝l A l B ＝12，A 正确；根据动量守恒定律，得m A v A －m B v B ＝0，故m A m B ＝v B v A ＝21，B 正确；木块A 、B 离开弹簧时的动能之比为：E k A E k B ＝m A v 2A m B v 2B ＝21×14＝12，C 正确；弹簧对木块A 、B 的作用力大小之比为：F A F B ＝11＝1，D 错误． 答案：ABC9．一辆车在水平光滑路面上以速度v 匀速行驶．车上的人每次以相同的速度4v (对地速度)向行驶的正前方抛出一个质量为m 的沙包．抛出第一个沙包后，车速减为原来的34，则抛出第四个沙包后，此车的运动情况如何？解析：设车的总质量为M ，抛出第四个沙包后车速为v 1，由全过程动量守恒得M v ＝(M －4m )v 1＋4m ·4v .①对抛出第一个沙包前后列方程有：M v ＝(M －m )34v ＋m ·4v .② 将②式所得M ＝13m 代入①式，解得抛出第四个沙包后车速为v 1＝－v 3，负号表示向后退． 答案：车以v 3的速度向后退 10．质量为1 000 kg 的轿车与质量为4 000 kg 的货车迎面相撞．碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止(如图所示)，从事故现场测出，两车相撞前，货车的行驶速度为54 km/h ，撞后两车的共同速度为18 km/h.该段公路对轿车的限速为100 km/h.试判断轿车是否超速行驶.解析：碰撞中两车间的相互作用力很大，可忽略两车受到的其他作用力，近似认为两车在碰撞过程中动量守恒．设轿车质量为m 1，货车质量为m 2；碰撞前轿车速度为v 1，货车速度为v 2；碰撞后两车的共同速度为v ′.选轿车碰撞前的速度方向为正方向．碰撞前系统的总动量为m 1v 1＋m 2v 2，碰撞后系统的总动量为(m 1＋m 2)v ′，由动量守恒定律得：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ′，v 1＝（m 1＋m 2）v ′－m 2v 2m 1＝－（1 000＋4 000）×18＋（4 000×54）1 000km/h ＝126 km/h>100 km/h ，故轿车在碰撞前超速行驶．答案：轿车超速行驶11.在光滑水平地面上放有一质量M ＝1 kg 带光滑圆弧形槽的小车，质量为m ＝2 kg 的小球以速度v 0＝3 m/s 沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8 m（g取10 m/s2）.求：（1）小球从槽口开始运动到滑到最高点（未离开圆弧形槽）的过程中，小球对小车做的功W；（2）小球落地瞬间，小车与小球间的水平间距L.解析：（1）小球上升至最大高度时，小车和小球水平方向不受外力，水平方向动量守恒得：m v0＝（M＋m）v，对小车，由动能定理得：W＝12M v2，联立解得W＝2 J.（2）小球回到槽口时小球和小车水平方向动量守恒，得m v0＝M v2＋m v1，小球和小车由动能关系得：12m v20＝12m v21＋12M v22，联立可得：v1＝1 m/s，v2＝4 m/s，小球离开小车后，向左做平抛运动，小车向左做匀速运动，得h＝12gt2，L＝（v2－v1）t，联立可得L＝1.2 m. 答案：（1）2 J（2）1.2 m。

【最新】度高二物理（人教版）选修3-5第十六章动量守恒定律单元复习检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在物体运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．一定质量的物体，动能不变，动量一定不变B ．平抛物体在落地前，任意相等时间内动量变化量的大小相等，方向不同C ．如果在任何相等时间内物体所受合外力的冲量相等（不为零），那么该物体一定做匀变速运动D ．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零2．如图所示，今有一子弹穿过两块静止放置在光滑水平面上的相互接触质量分别为m 和2m 的木块A 、B ，设子弹穿过木块A 、B 的时间分别为t 1和t 2，木块对子弹的阻力恒为F f ，则子弹穿过两木块后，木块A 的速度大小是（ ）A ．1f F t m B ．13f F t m C ．()123f F t t m + D ．()12f F t t m +3．如图所示，质量为m 的小车静止于光滑水平面上，车上有一光滑的弧形轨道，另一质量为m 的小球以水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道，则当小球再次从轨道的右端离开轨道后，将作（ ）A ．向左的平抛运动B ．向右的平抛运动C ．自由落体运动D ．无法确定．4．以下几种运动形式在任何相等的时间内，物体动量的变化不相等的运动是（ ） A ．匀变速直线运动B ．平抛运动C ．自由落体运动D ．匀速圆周运动5．将质量相等的三个小球A 、B 、C 从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）A．三球刚着地时的动量相同B．三球刚着地时的动量各不相同C．从抛出到落地时间内，动量变化最大的是A球D．从抛出到落地时间内，动量变化最小的是C球6．在行车过程中，遇到紧急刹车，乘客可能受到伤害．为此人们设计了安全带以尽可能地减轻紧急刹车时造成的危害．如图所示，车内某乘客的质量为50kg，汽车刹车前的速度为108km/h，从踩下刹车到汽车完全停止需要的时间为5s，则此过程中安全带对乘客的作用力大小最接近（）A．100N B．300N C．500N D．700N7．船静止在水中，若水的阻力不计．先后以相对地面相等的速率，分别从船头与船尾水平抛出两个质量相等的物体，抛出时两物体的速度方向相反，则两物体抛出以后，船的状态是（）A．仍保持静止状态B．船向前运动C．船向后运动D．无法判断8．如图所示，相同的两木块M、N，中间固定一轻弹簧，放在粗糙的水平面上，用力将两木块靠近使弹簧压缩，当松手后两木块被弹开的过程中，不计空气阻力，则对两木块和弹簧组成的系统有( )A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量、机械能都不守恒9．如图在光滑水平面上叠放AB两物体，其间有摩擦，m A＝2 kg，m B＝1 kg，速度的大小均为v0＝10 m/s，设A板足够长，当观察到B做加速运动时，A的可能速度为( )A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s10．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。

章末复习课【知识体系】主题1 动量定理及其应用1．冲量的计算．(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量．(2)变力的冲量：①通常利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算．在F－t图象中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．2．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用．(1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．(2)应用动量定理求解的问题．①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题．③求相互作用时间．④利用动量定理定性分析现象．【典例1】一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g.(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(3)泥潭对小球的平均作用力为多少(保留两位小数，g取10 m/s2)?解析：(1)小球自由下落10 m所用的时间是t1＝2hg＝2×1010s＝ 2 s，重力的冲量I G＝mgt1＝0.336×10× 2 N·s≈4.75 N·s，方向竖直向下．(2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1＋t2)－Ft2＝0.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(2＋0.4) N·s≈6.10 N·s，方向竖直向上．(3)由Ft2＝6.10 N·s得F＝15.25 N.答案：(1)4.75 N·s，方向竖直向下(1)6.10 N·s，方向竖直向上(3)15.25 N方法总结(1)恒力的冲量可以用I＝Ft求解，也可以利用动量定理求解．本题第(1)问可先求出下落到泥潭时的速度，进而计算出冲量．(2)在泥潭中运动时要注意受力分析，合外力的冲量是重力和阻力的合冲量．(3)应用动量定理对全过程列式有时更简捷．针对训练1．篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从h 1＝1.8 m 处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为t ＝1.3 s ，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5 s ，篮球的质量为m ＝0.6 kg ，g 取10 m/s 2.求篮球对地面的平均作用力(不计空气阻力)．解析：法一：设篮球从h 1处下落触地的时间为t 1，触地时速度大小为v 1，弹起时速度大小为v 2，弹起至达到最高点的时间为t 2，则t 1＝2h 1g＝0.6 s ，①v 1＝2gh 1＝6 m/s.②弹起时速度大小v 2＝gt 2＝5 m/s.③篮球与地面作用时间Δt ＝t －t 1－t 2＝0.2 s ．④ 篮球触地过程中，取向上为正方向，根据动量定理有 (-F －mg )Δt ＝mv 2－(－mv 1)， 即-F ＝mg ＋m （v 1＋v 2）Δt.⑤代入数据得F ＝39 N.根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39 N.法二：由上述解法中可知t 1＝0.6 s ，t 2＝0.5 s ，Δt ＝0.2 s ，对全过程应用动量定理有-F Δt －mgt ＝0.解得- F ＝mgtΔt＝39 N.根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39 N. 答案：39 N ，方向竖直向下主题2 解答动力学问题的三种思路1．三种思路的比较．对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解；如果只有重力和弹簧弹力做功而不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解．对于碰撞、反冲类问题，应用动量守恒定律求解，对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒(功能关系)建立方程．【典例2】 在某高速公路上，质量为M 的汽车拉着质量为m 的拖车匀速行驶，速度为v .在某一时刻拖车脱钩了，若汽车的牵引力保持不变，则在拖车刚停止运动的瞬间，汽车的速度为多大(设阻力大小正比于车的重量)?解析：法一：设阻力系数为k ，汽车和拖车受到的阻力分别是F f1＝kMg ，F f2＝kmg ， 则匀速运动时，牵引力F ＝F f1＋F f2＝k (M ＋m )g ， 拖车脱钩后做匀减速运动，加速度大小a 2＝F f2m＝kg ， 到停止时所用时间t ＝v a 2＝vkg， 汽车做匀加速运动，加速度大小a 1＝F －F f1M ＝kmgM， 由速度公式得v ′＝v ＋a 1t ＝M ＋m Mv . 法二：将汽车和拖车看成一个系统，匀速运动时系统受到的合力为零．脱钩后在拖车停止前，牵引力和阻力均不变，系统受到的合力仍为零，故汽车和拖车的动量守恒．拖车停止时设汽车速度为v ′，有(M ＋m )v ＝Mv ′，解得v ′＝M ＋mMv . 答案：M ＋mMv 方法总结(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律．若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理．所选方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别．(2)两个守恒定律和两个定理只考查一个物理过程的始、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别是对于变力做功、曲线运动、竖直平面内的圆周运动、碰撞等问题，就更显示出它们的优越性．针对训练2．如图所示，ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC 段水平，AB 段与BC 段平滑连接．质量为m 1的小球甲从高为h 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC 段上质量为m 2的小球乙发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球乙的速度大小v 2.解析：设碰撞前小球甲到达平面的速度为v 0，根据机械能守恒定律得m 1gh ＝12m 1v 20.①设碰撞后甲与乙的速度分别为v 1和v 2，根据动量守恒定律得m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2.②由于碰撞过程中无机械能损失，所以有 12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22.③ 联立②③式解得v 2＝2m 1v 0m 1＋m 2.④ 将①式代入④式得v 2＝2m 12ghm 1＋m 2.答案：2m 12gh m 1＋m 2统揽考情“动量守恒定律”是力学的重要内容，在全国卷中以选做题3－5第2题的形式出现，分数在9分或10分，题型是计算题，一般综合了动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等物理规律，且难度不是太大(属中等难度)．真题例析(2015·课标全国Ⅱ卷)滑块a 、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位移x 随时间t 变化的图象如图所示．求：(1)滑块a 、b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比． 解析：(1)设a 、b 的质量分别为m 1、m 2，a 、b 碰撞前的速度为v 1、v 2.由题给图象得v 1＝－2 m/s ， v 2＝1 m/s.a 、b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v .由题给图象得 v ＝23m/s.由动量守恒定律得 m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v . 解得m 1m 2＝18.(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为 ΔE ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2.由图象可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W ＝12(m 1＋m 2)v 2， 解得W ΔE ＝12.答案：(1)m 1m 2＝18 (2)W ΔE ＝12针对训练(2015·重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长量．若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2ght ＋mg B.m 2ght －mg C.m ght＋mg D.m ght－mg解析：人下落h 高度为自由落体运动，由运动学公式v 2＝2gh ，可知v ＝2gh ；缓冲过程(取向上为正)由动量定理得(-F －mg )t ＝0－(－mv )，解得- F ＝m 2ght＋mg ，故选A. 答案：A1．(2015·广东卷)在同一匀强磁场中，α粒子(42He)和质子(11H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子( )A ．运动半径之比是2∶1B ．运动周期之比是2∶1C ．运动速度大小之比是4∶1D ．受到的洛伦兹力之比是2∶1解析：在同一匀强磁场B 中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r ＝mv qB，得两者的运动半径之比为1∶2，选项A 错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB，得周期之比为2∶1，选项B 正确；α粒子和质子质量之比为4∶1，电荷量之比为2∶1，由于动量相同，故速度之比为1∶4，选项C 错误；由带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力f ＝qvB ，得受到的洛伦兹力之比为1∶2，选项D 错误．答案：B2.(2015·山东卷)如图，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以18v 0、34v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间极短．求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．解析：根据动量守恒定律，A 、B 碰撞过程满足mv A ＝m v 08＋m 3v 04，解得v A ＝7v 08；从A 开始运动到与B 相碰前的过程， 根据动能定理：W f ＝12mv 20－12mv 2A ，解得W f ＝15128mv 20；则对物体B 从与A 碰撞完毕到与C 相碰前损失的动能也为W f ，由动能定理可知：W f ＝12mv 2B－12mv ′2B ， 解得：v B ＝218v 0； BC 碰撞时满足动量守恒，则mv B ＝2mv ，解得v ＝12v B ＝2116v 0.答案：2116v 0 3．(2015·广东卷)如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5 m ．物块A 以v 0＝6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.1 m ．物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A 、B 的质量均为m ＝1 kg(重力加速度g 取10 m/s 2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短)．(1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ； (2)碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值；(3)求碰后AB 滑至第n 个(n ＜k )光滑段上的速度v n 与n 的关系式．解析：(1)由机械能守恒定律得：12mv 20＝mg (2R )＋12mv 2得：A 滑过Q 点时的速度v ＝4 m/s. 在Q 点，由牛顿第二定律和向心力公式有：F ＋mg ＝mv 2R，解得：A 滑过Q 点时受到的弹力F ＝22 N.(2)A B 碰撞前A 的速度为v A ，由机械能守恒定律有： 12mv 20＝12mv 2A ，得：v A ＝v 0＝6 m/s. AB 碰撞后以共同的速度v P 前进，由动量守恒定律得： mv A ＝(m ＋m )v P ，得：v P ＝3 m/s.总动能E k ＝12(m ＋m )v 2P ＝9 J ，滑块每经过一段粗糙段损失的机械能 ΔE ＝fL ＝μ(m ＋m )gL ＝0.2 J. 则：k ＝E kΔE＝45.(3)AB 滑到第n 个光滑段上损失的能量E ＝n ΔE ＝0.2n J ，由能量守恒得：12(m ＋m )v 2P －12(m ＋m )v 2n ＝n ΔE ，代入数据解得：v P ＝9－0.2n m/s(n <k )． 答案：(1)v ＝4 m/s F ＝22 N (2)k ＝45 (3)v n ＝9－0.2n m/s(且n ＜k )4.(2015·福建卷)如图，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g .(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力．(2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已知滑块质量m ＝M2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度v m ； ②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s .解析：(1)由图知，滑块运动到B 点时对小车的压力最大，从A 到B ，根据动能定理：mgR ＝12mv 2B －0， 在B 点：F N －mg ＝m v 2B R.联立解得：F N ＝3mg .根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg . (2)①若不固定小车，滑块下滑到B 点时，小车速度最大， 根据动量守恒可得：mv ′＝Mv m .从A 到B ，根据能量守恒mgR ＝12mv ′2＋12Mv 2m ，联立解得：v m ＝13gR . ②设滑块到C 处时小车的速度大小为v ，则滑块的速度为2v ，根据能量守恒：mgR ＝12m (2v )2＋12Mv 2＋μmgL ，解得：v ＝13gR －13μgL ， 小车的加速度：a ＝μmg M ＝12μg .根据v 2m －v 2＝2as ， 解得s ＝L3.答案：(1)3mg (2)①13gR ②L 35．(2015·安徽卷)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示，一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W . 解析：(1)由动能定理，有：－μmgs ＝12mv 2－12mv 20，可得μ＝0.32.(2)由动量定理，有F Δt ＝mv ′－mv ， 可得F ＝130 N. (3)W ＝12mv ′2＝9 J.答案：(1)μ＝0.32 (2)F ＝130 N (3)W ＝9 J。

课后训练1．如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中( )。

A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒2．如图所示，A 、B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p 1和p 2，碰撞后A 球继续向右运动(规定向右为正方向)，动量大小为p 1′，此时B 球的动量大小为p 2′，则下列等式成立的是( )。

A ．p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′B ．p 1－p 2＝p 1′＋p 2′C ．p 1′－p 1＝p 2′＋p 2D ．－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 2 3．甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞。

碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断( )。

A ．甲的质量比乙小B ．甲的初速度比乙小C ．甲的初动量比乙小D ．甲的动量变化比乙小4．如图所示，光滑圆槽的质量为m ，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( )。

A ．0B ．向左C ．向右D ．无法确定5．质量为m 的A 球以水平速度v 与静止在光滑的水平面上的质量为3m 的B 球正碰，A 球的速度变为原来的12，则碰后B 球的速度是(以v 的方向为正方向)( )。

A ．v B ．－v C ．－2v D.2v 6．平板车B 静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A 以水平初速度v 0向车的右端滑行，如图所示。

由于A 、B 间存在摩擦，因而A 在B 上滑行后，A 开始做减速运动，B 做加速运动(设B 车足够长)，则B 车速度达到最大时，应出现在( )。

A ．A 的速度最小时B ．A 、B 速度相等时C ．A 在B 上相对停止滑动时D ．B 车开始做匀速直线运动时7．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为m＝3 kg的薄板和质量为m′＝1 kg的物块，都以v＝4 m/s的初速度向相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是()。

课后训练1．在下列各种现象中，动量守恒的是()。

A．在光滑水平面上两球发生正碰，两球构成的系统B．车原来静止在光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾，人与车系统C．水平放置的弹簧，一端固定，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动，物体与弹簧系统D．打乒乓球时，球与球拍系统2．质量为m的人随平板车以速度v在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相对于平板车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度()。

A．保持不变B．变大C．变小D．先变大后变小3．若用p1、p2分别表示两个相互作用物体的初动量，p1′、p2′表示它们的末动量，Δp1、Δp2表示两个相互作用物体的动量的变化，p、Δp表示两物体组成的系统的总动量和总动量的变化量，C为常数。

用下列形式表示动量守恒定律，正确的是()。

A．Δp1＝－Δp2B．p1＋p2＝p1′＋p2′C．Δp＝C D．Δp＝04．一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上。

小球撞墙前后的动量变化量为Δp，动能变化量为ΔE，关于Δp和ΔE有下列说法：①若Δp最大，则ΔE也最大；②若Δp最大，则ΔE一定最小；③若Δp最小，则ΔE也最小；④若Δp最小，则ΔE一定最大。

以上说法中正确的是()。

A．①③B．②④C．①④D．②③5．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是()。

A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒6．在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。

将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法正确的是()。

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零7．如图所示，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力F＝10 N，球的质量m＝0.5 kg，L ＝0.3 m，锤头的质量M＝0.866 kg，如果锤沿水平方向打击球m，锤头的速度多大时才能把绳打断？(设m原来是静止的，打击后锤头是静止的，g取10 m/s2)8．为了采集木星和火星之间星云的标本，将航天器制成勺形，航天器质量为104kg，正以10 km/s的速度运行，星云物质速度为100 m/s，方向与航天器相同，航天器没有开启动力装置。

3 动量守恒定律一、A组(20分钟)1.下列关于动量和动量守恒的说法,正确的是()A.质量大的物体动量就大B.物体的动量相同,说明物体的质量和速度的乘积相等,反之亦然C.物体的运动状态发生了变化,其动量一定发生变化D.系统动量守恒,动能不一定守恒,某一方向上动量守恒,系统整体动量不一定守恒解析:动量是矢量,具有瞬时性,物体的动量由物体的质量和速度共同决定,选项A错误;物体的动量相同,说明物体的质量和速度的乘积相等,但物体的质量和速度的乘积相等,其方向不一定相同,选项B错误;物体的运动状态发生了变化,其速度的大小或方向一定发生了变化,其动量一定发生变化,故选项C正确;系统动量守恒,动能不一定守恒,某一方向上动量守恒,系统整体受的合力不一定为零,系统整体动量不一定守恒,选项D正确。

答案:CD2.下列情形中,满足动量守恒的是()A.铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量B.子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中,子弹和木块的总动量C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量解析:铁锤打击放在铁砧上的铁块时,铁砧对铁块的支持力大于系统重力,合外力不为零;子弹水平穿过墙壁时,地面对墙壁有水平作用力,合外力不为零;棒击垒球时,手对棒有作用力,合外力不为零;只有子弹水平穿过放在光滑水平面上的木块时,系统所受合外力为零。

所以选项B正确。

答案:B3如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。

甲木块与弹簧接触后()A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒解析:甲木块与弹簧接触后,由于弹簧弹力的作用,甲、乙的动量要发生变化,但对于甲、乙组成的系统来说所受的合外力为零,故动量守恒,所以A、B错误,C正确;甲、乙木块组成的系统的动能,有一部分要转化为弹簧的弹性势能,所以系统的动能不守恒,D错误。

【优选整合】人教版高中选修3-5-《第十六章动量守恒定律》章末总结（测）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A ．212mv B ．212mM v m M + C ．12N mgL μ D ．N mgL μ2．水平推力F 1和F 2分别作用于水平面上原来静止的．等质量的a ．b 两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v －t 图象如图所示，已知图中线段AB ∥CD ，则（ ）A ．F 1的冲量小于F 2的冲量B ．F 1的冲量等于F 2的冲量C ．两物体受到的摩擦力大小不相等D ．a 物体受到的摩擦力冲量小于b 物体受到的摩擦力冲量3．如图所示,在光滑的水平面上静止着一带有14光滑圆弧曲面的小车,其质量为M .现有一质量为m 可视为质点的小球(可视为质点),以某一初速度从圆弧曲面的最低点冲上小车，且恰好能到达曲面的最高点,在此过程中,小球增加的重力势能为5.0J,若M >m ,则小车增加的动能可能为（ ）A ．4.0 JB ．3.0 JC ．2.0 JD ．1.0 J二、单选题 4．如图所示，质量为m 的物块B 静止于光滑水平面上，B 与弹簧的一端连接，弹簧另—端固定在竖直墙壁，弹簧处于原长．现有一质量也为m 的A 物块以水平速度0v 向右运动与B 碰撞且粘在一起，则从A 开始运动至弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是A ．A 、B 组成的系统，在整个运动过程中动量守恒B ．组成的系统，在整个运动过程中机械能守恒C ．弹簧的圾大弹性势能为D ．从开始到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧对应的冲量大小为012mv ． 5．一个气球悬浮在空中，当气球下面吊梯上站着的人沿着梯子加速上爬时，下列说法正确的是( )A ．气球匀速下降B ．气球匀速上升C ．气球加速上升D ．气球加速下降 6．人和气球离地面高为h ，恰好悬浮在空中，气球质量为M ，人的质量为m ，人要从气球下栓着的轻质软绳上安全到达地面（人看成质点），软绳的长度至少为（ ） A ．(m+M)H /MB ．M H / (m+M)C ．m H / (m+M)D ．(m+M)H /m7．下列对几种物理现象的解释中，正确的是( )A ．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻B ．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C ．在推车时推不动是因为推力的冲量为零D ．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来三、解答题8．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 甲=2kg 、m 乙=3kg 的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E p=15J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态，现剪断细线，求：（1）滑块P滑离甲车时的瞬时速度大小；（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．（取g=10m/s2）9．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车B，其质量为M＝4Kg，右端用细绳T 系在墙上，小车的四分之一圆弧轨道半径为R＝1.7m，在最低点P处与长为L＝2m的水平轨道相切，可视为质点的质量为m=2Kg物块A放在小车B的最右端，A与B的动摩擦因数为μ＝0.4，整个轨道处于同一竖直平面内。

绝密★启用前人教版高中物理选修3-5 第十六章动量守恒定律寒假复习题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一个弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当其第一次返回图示位置时，第二个弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的倍，则以下结论中正确的是()A．v1＝v2B．v1∶v2＝41∶42C．v1∶v2＝42∶41D．v1∶v2＝41∶832.A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa＝30 kg·m/s,b球动量pb＝0, 碰撞过程中a球的动量减少了20 kg·m/s, 则作用后b球的动量为()A．－20 kg·m/sB． 10 kg·m/sC． 20 kg·m/sD． 30 kg·m/s3.一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒．这是因为()A．缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小B．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小C．快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小D．快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小4.(多选)一个质点运动的v～t图象如图甲所示，任意很短时间Δt内质点的运动可以近似视为匀速运动，该时间内质点的位移即为条形阴影区域的面积，经过累积，图线与坐标轴围成的面积即为质点在相应时间内的位移．利用这种微元累积法我们可以研究许多物理问题，图乙是某物理量y随时间t变化的图象，关于此图线与坐标轴所围成的面积，下列说法中正确的是()A．如果y轴表示作用力，则面积等于该力在相应时间内的冲量B．如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功C．如果y轴表示流过用电器的电流，则面积等于在相应时间内流过该用电器的电荷量D．如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁感应强度的变化量5.一弹簧枪对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为10 m/s，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 m/s.如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为()A． 5颗B． 6颗C． 7颗D． 8颗6.质量为m的人，原来静止在乙船上，甲、乙两船质量均为M，开始时都静止，人先跳到甲船，立即再跳回乙船，这时两船速度之比为v甲∶v乙等于(不计阻力)()A． 1∶1B．m∶MC． (m＋M)∶MD．m∶(M＋m)7.下列关于碰撞的理解正确的是()A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞8.如图所示，在光滑的水平直线导轨上，有质量分别为2m和m，带电量分别为2q、q(q>0)的两个形状相同的小球A，B正相向运动，某时刻A，B两球的速度大小分别为v A、v B.由于静电斥力作用，A球先开始反向运动，它们不会相碰，最终两球都反向运动．则()A．v A＞v BB．v A＜v BC．v A＝v BD．v B＞v A＞v B9.如图所示，半径为R的光滑圆槽质量为M，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为()A． 0B．，向左C．，向右D．不能确定10.如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B其质量mA<mB，B球上固定一轻质弹簧．若将A球以速率v去碰撞静止的B球，碰撞时能量损失不计，下列说法中正确的是()A．当弹簧压缩量最大时，A球速率最小，B球速率最大B．当弹簧恢复原长时，B球速率最大C．当A球速率为零时，B球速率最大D．当B球速率最大时，弹性势能不为零二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)一个质量为2 kg的滑块以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起，在滑块上作用一个向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4 m/s.在这段时间里正确的是( )A．水平力做的功为0B．水平力做的功为32 JC．水平力的冲量大小为16 kg·m/sD．水平力的冲量大小为012.(多选)木块长为L，静止在光滑的水平桌面上，有A、B两颗规格不同的子弹以速度相反的v A、v B同时射向木块，A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB，且dA＞dB，(dA＋dB)＜L，木块一直保持静止，如图所示，则由此判断子弹A、B在射入前()A．速度v A＞v BB．子弹A的动能等于子弹B的动能C．子弹A的动量大小大于子弹B的动量大小D．子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小13.(多选)下列属于反冲运动的是()A．喷气式飞机的运动B．直升机的运动C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动14.(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高．现让小滑块m从A点由静止下滑，则()A．m不能到达M上的B点B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动C．m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零D．M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒第Ⅱ卷三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)15.用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验：①先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、M及滑块与桌面之间的动摩擦因数μ；查出当地的重力加速度g；②用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B恰好紧靠在桌边；③剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地的水平位移s1，滑块A沿桌面滑行的距离s2(未滑出桌面)．为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它的字母________________，如果弹簧弹开过程动量守恒，需满足的关系式为________________．四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)16.如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量关系是mA＝mC＝m、mB＝.开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速度v0正对B向右运动，在A未与B碰撞之前，引爆了B、C间的炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，以速率v0向左运动．求：(1)炸药的爆炸过程中炸药对C的冲量？(2)炸药的化学能有多少转化为机械能？17.如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．18.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)求斜面体的质量．(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案1.【答案】D【解析】根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后整体的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒定律得：第一次：mv1＝(M＋m)v，第二次：mv2－(M＋m)v＝(M＋2m)v.2.【答案】C【解析】碰撞过程中a球的动量减少了20 kg·m/s, 故此时a球的动量是10 kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30 kg·m/s, 则作用后b球的动量为20 kg·m/s.3.【答案】C【解析】抽动纸条时，笔帽受到的是滑动摩擦力，故不论快抽还是慢抽，笔帽受到的摩擦力均相等，B、D错误；快速抽动时，纸条与笔帽作用时间短，则摩擦力产生的冲量要小，由I＝Δp可知，笔帽增加的动量较小，故笔帽几乎不动；缓慢拉动纸条时，笔帽受到的冲量较大，产生了较大的动量，则笔帽随纸条移动，A错误，C正确．4.【答案】ABC【解析】如果y轴表示作用力，则面积等于该力在相应时间内的冲量，A正确；如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功，B正确；如果y轴表示流过用电器的电流，由q＝It知，面积等于在相应时间内流过该用电器的电量，C正确；如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁通量，D不正确．5.【答案】D【解析】设木块质量为m1，铅弹质量为m2，第一颗铅弹射入，有m1v0－m2v＝(m1＋m2)v1，代入数据可得＝15，设再射入n颗铅弹木块停止，有(m1＋m2)v1－nm2v＝0，解得n＝8.6.【答案】C【解析】对人及甲、乙两船，由动量守恒定律得：Mv甲－(M＋m)v乙＝0，即v甲∶v乙＝(m＋M)∶M.7.【答案】A【解析】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞．8.【答案】B9.【答案】B【解析】以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v′，根据动量守恒定律得：0＝mv－Mv′，根据机械能守恒定律列方程得：mgR＝mv2＋Mv′2，联立解得v′＝，方向向左，故选项B正确．10.【答案】B【解析】当弹簧压缩量最大以后，由于受到弹簧弹力作用，则A球速度继续减小，B球速度继续增大，当弹簧恢复原长时，B球速率最大，A、C、D错误，B正确．11.【答案】AC【解析】根据动能定理，水平力做的功等于其动能的变化量，等于零，A正确，B错误；根据动量定理，水平力的冲量大小等于动量的变化I＝mv－(－mv)＝2mv＝16 kg·m/s，C正确，D错误．12.【答案】AD【解析】由题知，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析可知，两子弹对木块的推力大小相等，方向相反，子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．设两子弹所受的阻力大小均为F f，根据动能定理得：对A子弹：－F f dA＝0－E kA，得E kA＝F f dA对B子弹：－F f dB＝0－E kB，得E kB＝F f dB.由于dA＞dB，则有子弹入射时的初动能E kA＞E kB.故B错误．对两子弹和木块组成的系统动量守恒，因开始系统的总动量为零，所以子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小．根据动量与动能的关系：p＝mv＝则有＝，而E kA＞E kB，则得到mA＜mB根据动能的计算公式E k＝mv2，得到初速度v A＞v B.故A、D正确，C错误．13.【答案】ACD【解析】反冲运动是一个物体分裂成两部分，两部分向相反方向的运动，故直升机的运动不是反冲运动．14.【答案】CD【解析】由于整个过程中只有重力做功，机械能守恒，故m能到达M上的B点，A项错误；根据水平方向动量守恒可以确定整个过程M一直向左运动，B项错误，C、D正确．15.【答案】B到地面的竖直高度h m＝Ms1【解析】B离开桌面后，做平抛运动，在竖直方向：h＝gt2，水平方向：s1＝v B t，对A由动能定理得：－μmgs2＝0－mv，验证动量守恒定律，需要验证：mv A＝Mv B，解得：m＝Ms1，由此可知，实验还要测出：B到地面的竖直高度h.16.【答案】(1)mv0，向右 (2)mv02【解析】(1)全过程，A、B、C组成的系统动量守恒mA v0＝－(mA＋mB)v0＋mC v C炸药对C的冲量：I＝mC v C－0解得：I＝mv0，方向向右(2)炸药爆炸过程，B和C组成的系统动量守恒mC v C－mB v B＝0据能量关系：ΔE＝mB v B2＋mC v C2解得：ΔE＝mv02.17.【答案】mv【解析】设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得3mv＝mv0①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为E p，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有(3m)v2＋E p＝(2m)v＋mv③由①②③式得，弹簧所释放的势能为E p＝mv.18.【答案】(1)20 kg (2)见解析【解析】(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得：m2v20＝(m2＋m3)v①m2v202＝(m2＋m3)v2＋m2gh②式中v20＝－3 m/s为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题目所给数据得m3＝20 kg③(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1＋m2v20＝0④代入数据得v1＝1 m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20＝m2v2＋m3v3⑥m2v202＝m2v22＋m3v32⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且冰块处在后方，故冰块不能追上小孩．。

人教版选修3-5课后作业第十六章动量守恒定律一、选择题1.下列情形中,满足动量守恒定律的条件的是( )A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量2.(多选)关于动量守恒定律的条件,下列说法正确的有( )A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒B.只要系统所受合外力所做的功为零,动量守恒C.只要系统所受的合外力为零,动量守恒D.系统加速度为零,动量一定守恒3.如图所示,两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动,A带电荷量为-q,B带电荷量为+2q,下列说法正确的是( )A.相碰前两球的总动量不守恒B.相碰前两球的总动量随距离的减小而增大C.两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量,因为碰前作用力为引力,碰后为斥力D.两球相碰分离后的总动量等于相碰前的总动量,因为两球组成的系统所受合外力为零4.(多选)如图所示,在水平光滑地面上有A、B两个木块,A、B之间用一轻弹簧连接,A靠在墙壁上,用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。

若突然撤去力F,则下列说法中正确的是( )A.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒B.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒C.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒D.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒5.(多选)如图所示,将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块,现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是( )A.小球在半圆槽内由A向B运动做圆周运动,由B向C运动也做圆周运动B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒D.小球离开C点以后,将做斜抛运动6.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块,木箱和小木块都具有一定的质量。

章末质量评估(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．在不计空气阻力作用的条件下，下列说法中不正确的是() A．自由下落的小球在空中运动的任意一段时间内，其增加的动能一定等于其减少的重力势能B．做平抛运动的小球在空中运动的任意相同的时间内，其速度的变化量一定相同C．做匀速圆周运动的小球在任意一段时间内其合外力做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零D．单摆在一个周期内，合外力对摆球做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零解析：不计空气阻力，自由下落的小球，其所受合外力为重力，则小球在运动的过程中机械能守恒，其增加的动能一定等于其减小的重力势能，故A正确；做平抛运动的小球所受合外力为重力，加速度的大小与方向都不变，所以小球在空中运动的任意相同的时间内，其速度的变化量一定相同，故B正确；做匀速圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心，小球在任意一段时间内其合外力做的功一定为零，但由于速度的方向不断变化，所以速度的变化量不一定等于0，合外力的冲量也不一定为零，故C错误；经过一个周期，单摆的小球又回到初位置，所有的物理量都与开始时相等，所以单摆在一个周期内，合外力对摆球做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零，故D正确．2.有一宇宙飞船，它的正对面积S＝2 m2，以v＝3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒区.此微粒区1 m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m＝2×10－7kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加（）A.3.6×103 NB.3.6 NC.1.2×103 ND.1.2 N解析：在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒的总质量为M ＝v tSm，由动量定理得：Ft＝M v，解得F＝3.6 N.根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6 N.要使飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6 N，故B正确.答案：B3．如图所示，一光滑地面上有一质量为m′的足够长的木板ab，一质量为m的人站在木板的a端，关于人由静止开始运动到木板的b 端(M、N表示地面上原a、b对应的点)，下列图示正确的是()A BC D解析：根据动量守恒定律，木板与人组成的系统动量守恒，对于题中的“人板模型”，设各自对地的位移为x′m、x m，且有m′x′m＝mx m，x′m＋x m＝L板长，以M点为参考点，人向右运动，木板向左运动，易得D是正确的．4.一个质量为0.5 kg的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随时间t变化的图象如图所示，则在时刻t＝8 s时，物体的速度为（）A.2 m/sB.8 m/sC.16 m/sD.4 2 m/s解析：F-t图象的面积表示冲量，在上方为正，在下方为负，故根据动量定理可得：2×2＋12×2×1－12×2×2＋2×2＋12×2×1＝m v－0，解得第8 s末的速度v＝16 m/s，C正确.答案：C5.如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时绳松弛、B静止，A具有4 kg·m/s的动量(令向右为正)．在绳拉紧(可能拉断)的过程中，A、B动量的变化可能为()A．Δp A＝－4 kg·m/s，Δp B＝4 kg·m/sB．Δp A＝2 kg·m/s，Δp B＝－2 kg·m/sC．Δp A＝－2 kg·m/s，Δp B＝2 kg·m/sD．Δp A＝Δp B＝2 kg·m/s解析：它们的总动量为p＝m A v A＝4 kg·m/s，而绳子的拉力为内力，总动量守恒．A的动量减小，B的动量增加，故A的动量改变应为负值，B的动量改变应为正值．而绳子可能会被拉断，说明在拉断绳子前A的速度不可能为零，故只有C正确．6.质量为M 的热气球吊框中有一质量为m 的人，共同静止在距离地面为h 的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，人沿绳子安全滑到地面，在此过程中热气球上升了（ ）A.m Mh B.M m h C.m ＋M M h D.h解析：人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度为v 1，气球的速度为v 2，运动时间为t ，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒定律得：m v 1－m v 2＝0，得m s 人t －M s 气t＝0，其中s 人＝h ，解得s 气＝m Mh . 答案：A7．用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80 cm 高度把1 000 粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s ，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g ．则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( )A ．0.2 NB ．0.6 NC ．1.0 ND ．1.6 N解析：豆粒从80 cm 高处落下时速度为v, v 2＝2gh ，则v ＝2gh＝2×10×0.8 m/s＝4 m/s 设向上为正方向，根据动量定理：Ft＝m v2－m v1，F＝m v2－m v1t＝0.1×2－0.1×（－4）1N＝0.6 N，B正确，ACD错误．故选B.答案：B8．人的质量m＝60 kg，船的质量M＝240 kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5 m时，人可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)()A．1.5 m B．1.2 mC．1.34 m D．1.1 m解析：船用缆绳固定时，设人起跳的速度为v0，则x0＝v0t，消耗的能量：E k＝12m v2撤去缆绳，由动量守恒：0＝m v1－M v2，两次人消耗的能量相等，即动能不变，12m v20＝12m v21＋12M v22，解得：v1＝MM＋mv0故：x1＝v1t＝MM＋mx0＝24060＋240×1.5 m＝1.34 m，C正确；ABD错误；故选C.答案：C9.如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中动能变化量的大小依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，动量变化量的大小依次为Δp1、Δp2、Δp3，则有（）A.ΔE 1<ΔE 2<ΔE 3，ΔP 1<ΔP 2<ΔP 3B.ΔE 1<ΔE 2<ΔE 3，ΔP 1＝ΔP 2＝ΔP 3C.ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3，ΔP 1<ΔP 2<ΔP 3D.ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3，Δp 1＝Δp 2＝Δp 3解析：三个过程中都只有重力做功，三种情况下下降的高度相同，即重力做功相同，根据动能定理可得下滑到底端时的动能相同，故ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3；由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C 、D 、E 的速度大小v 相等，动量变化量的大小Δp ＝m v 也相等，即Δp 1＝Δp 2＝Δp 3（注意方向不同），D 正确.答案：D10.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 五个小球放在光滑水平面上，其中m A ＝m E <m B ＝m C ＝m D ，现在让小球A 以初速度v 0向右运动，当所有的弹性碰撞结束之后，下列说法中正确的是（ ）A.B 、C 、D 三个球静止，A 、E 两个球运动B.B 、C 两个球静止，A 、E 、D 三个球运动C.A 、B 、C 、D 四个球静止，E 一个球运动D.所有的小球都运动解析：由题意可知，A 和B 球首先发生弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒m A v A ＝m A v A ＋m B v B ，12m A v 2A ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ，其中v A 和v B 为两球碰撞之后的速度解得：v A ＝m A －m B m A ＋m B v A <0，v B ＝2m A m A ＋m Bv A >0， 所以A 球被弹回，B 球获得速度向右运动；由于B 、C 质量相等，B、C碰后，交换速度，B停止运动，C获得速度继续向右运动；由于C、D质量相等，C、D碰后，交换速度，C立刻停止，D获得速度继续向右运动；D的质量大于E的质量，故碰后D的速度不为零，方向不变，E获得速度向右运动.故碰撞完成后，A球向左运动，B、C静止，D、E向右运动.答案：B二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分）11.某一物体从高h处自由下落，与地面碰撞后又跳起高h′，不计其他星球对地球的作用，以地球和物体作为一个系统，下列说法正确的是（）A.在物体下落过程中，系统动量不守恒B.在物体与地面碰撞过程中系统动量守恒C.在物体上升过程中系统动量守恒D.上述全过程中系统动量都守恒解析：将地球和物体作为一个系统，在这三个过程（物体下落过程，物体和地球碰撞过程，物体上升过程）中都只有系统的内力作用，一对引力和一对碰撞的弹力，没有外力作用，系统的动量在全过程守恒，故A错误，B、C、D均正确.答案：BCD12．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是()A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2C．B能达到的最大高度为h 2D．B能达到的最大高度为h 4解析：根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝2gh，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v02，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为E pm＝12×2m v2＝12mgh，即B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝12m v2，B能达到的最大高度为h4，即D正确．答案：BD13．在光滑的水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后小钢球1的运动方向相反，将碰撞后小钢球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，小钢球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有()A．E1＜E0B．p1＜p0C．E2＞E0D．p2＜p0解析：设碰撞前球1的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：p0＝－p1＋p2，可得到碰撞后球2的动量p2＝p0＋p1.由于碰撞前球2静止，所以碰撞后球2一定沿正方向运动，所以p2＞p0，选项D错误．由于碰撞后系统的机械能总量不可能大于碰撞前系统机械能总量，即E0≥E1＋E2故有E0＞E1和E0＞E2，选项A正确，选项C错误．由动能和动量的关系E k＝p22m，结合选项A的结果，可判断选项B正确．答案：AB14.如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是()A．甲、乙两车运动中速度之比为M＋m MB．甲、乙两车运动中速度之比为M M＋mC．甲车移动的距离为M＋m 2M＋mLD．乙车移动的距离为M2M＋mL解析：本题类似人船模型．甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比M＋mM，A正确，B错误；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正确．答案：ACD三、非选择题(本题共5小题，共54分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则________．A．m1>m2, r1>r2B．m1>m2, r1<r2C．m1>m2，r1＝r2D．m1<m2, r1＝r2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________(填下列对应的字母) .A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧测力计E．秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m1、m2及图中字母表示)________________成立，即表示碰撞中动量守恒．解析：(1)在小球碰撞过程中，水平方向动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0＝m1v1＋m2v2在碰撞过程中机械能守恒：12m1v20＝12m1v21＋12m2v22联立解得：v1＝m1－m2 m1＋m2v0要碰后入射小球的速度v1＞0，则有m1－m2＞0，即m1＞m2，为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，即r1＝r2，选C.(2)P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，小球离开轨道后做平抛运动，运动时间t＝2hg，即平抛运动的时间相同，碰撞前入射小球的速度v0＝OP2hg，碰撞后入射小球的速度v1＝OM2hg，碰撞后被碰小球的速度v2＝ON2hg，若m1v0＝m1v1＋m2v2，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，将三个速度代入得：m1OP＝m1OM＋m2ON，故需要测量的工具有刻度尺和天平，故选AC；(3)由(2)可知，实验需要验证的表达式为：m1OP＝m1OM＋m2ON答案：(1)C(2)AC(3)m1OP＝m1OM＋m2ON16．(10分)宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为m A＝0.2 kg、m B＝0.4 kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0＝0.1 m/s 做匀速直线运动，如图所示，过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t＝30 s，两球之间的距离增加了s＝2.7 m，求弹簧被锁定时的弹性势能E P.解析：本题考查动量守恒与能量守恒相结合．取A、B作为系统，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：(m A＋m B)v0＝m A v A＋m B v B，①根据题意得：s＝(v A－v B)t，②由机械能守恒得：E P＋12(m A＋m B)v20＝12m A v2A＋12m B v2B，③代入数据，解①②③得：E P＝0.054 J.答案：弹簧被锁定时的弹性势能为0.054 J.17.（12分）如图所示，光滑水平桌面上放有一个凹槽C（凹槽底面水平），质量m C＝2 kg，其正中央并排放着两个小滑块A、B，m A ＝1 kg，m B＝4 kg，开始时三个物体都静止.在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以v A＝6 m/s的速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板碰撞后都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：（1）炸药爆炸后滑块B的速度v B；（2）当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度v C；（3）A、C碰撞过程中损失的机械能ΔE.解析：（1）炸药爆炸前后瞬间，对A、B系统：m A v A－m B v B＝0，则v B＝1.5 m/s，方向向右.（2）当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，对A、B、C系统：（m A ＋m B＋m C）v共＝0，即v共＝0.（3）A、C碰撞前后瞬间：m A v A＝（m A＋m C）v共1.则，v共1＝2 m/s，方向向左，该过程中损失的机械能为ΔE＝12m A v2A－12（m A＋m C）v2共1＝12 J.答案：（1）v B＝1.5 m/s，方向向右（2）0（3）12 J18.（12分）如图所示，长为R＝0.6 m的不可伸长的细绳一端固定在O 点，另一端系着质量为m 2＝0.1 kg 的小球B ，小球B 刚好与水平面相接触.现使质量为m 1＝0.3 kg 物块A 以v 0＝5 m/s 的初速度向B 运动，A 与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3，A 、B 间的初始距离x ＝1.5m.两物体碰撞后，A 物块速度变为碰前瞬间速度的12，方向不变.B 小球能在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度g ＝10 m/s 2，两物体均可视为质点，试求：（1）碰撞过程中B 球所受到的冲量大小；（2）B 球运动到圆周最高点时细绳受到的拉力大小.解析：（1）碰前A 做匀变速直线运动－μm 1gx ＝12m 1v 2－12m 1v 20，解得v ＝4 m/s.碰撞过程中，A 、B 系统的动量守恒，选取滑块运动的方向为正方向，则有：m 1v 0＝m 1v 02＋m 2v 2，代入数据可得v 2＝6 m/s ，根据动量定理可得：I ＝m 2v 2＝0.6 kg·m/s.（2）小球B 在摆至最高点的过程中，机械能守恒，设到最高点时的速度为v 3，则有：12m 2v 22＝12m 2v 23＋m 2g ·2R 在最高点进行受力分析，有T ＋m 2g ＝m 2v 23R，代入数据解得T ＝1 N. 答案：（1）I ＝0.6 kg·m/s （2）T ＝1 N19.(12分)两质量均为2m 的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上，A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h ，物块从静止滑下，然后又滑上劈B ，重力加速度为g .求：(1)物块第一次离开劈A 时，劈A 的速度；(2)物块在劈B 上能够达到的最大高度．解析：(1)设滑块第一次离开A 时的速度为v 1，A 的速度为v 2，由系统动量守恒得：m v 1－2m v 2＝0，由系统机械能守恒得：mgh ＝12m v 21＋12×2m v 22， 联立解得：v 1＝ 43gh ，v 2＝ 13gh . (2)物块在劈B 上达到最大高度h ′时两者速度相同，设为v ，由系统动量守恒和机械能守恒得(m ＋2m )v ＝m v 1，12(m ＋2m )v 2＋mgh ′＝12m v 21， 联立解得：h ′＝49h . 答案：(1)13gh (2)49h。

【最新】高二物理（人教版）选修3-5第十六章动量守恒定律章末复习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．质量相同的两方形木块A、B紧靠一起放在光滑水平面上，一子弹先后水平穿透两木块后射出，若木块对子弹的阻力恒定不变，且子弹射穿两木块的时间相同，则子弹射穿木块时A、B木块的速度之比（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：√22．物体动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明（）A．物体的动量一定在减小B．物体的动量一定在增大C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化3．如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条．若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落．对于这个实验，下列说法正确的是（）A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大C．为使杯子不滑落，杯子与纸条的动摩擦因数尽量大一些D．为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些4．蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，一质量为50kg的运动员从1.8m高出自由下落到蹦床上，若从运动员接触蹦床到运动员陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内蹦床对运动员的冲量大小为（取g=10m/s2，不计空气阻力）（）A．400N•s B．300N•s C．200N•s D．100N•s5．在水平地而的某点斜向上成60°抛出一物体，在物体速度方向刚变为水平方向时，在v，a块的速度方向与刚炸极短时间内炸裂成a、b两块．已知物体离开地而的速率为2裂时物块的方向相同．在不计空气阻力的情况下，则（）A．b的速度方向一定与炸裂时物块的方向相反B．a、b均做平抛运动，且一定同时到达地面C．a的平抛初速一定大于ν0，b的平抛初速一定小于ν0D．炸裂过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量一定相同6．在光滑水平桌面上有两个相同的弹性小球A、B质量都为m，现B球静止，A球向B 球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P，则碰前A球的速度等于A B C．D．7．如图所示，平板小车静止在光滑的水平面上，车的左端固定一个轻质弹簧，物块将弹簧压缩后用细绳系在物块和小车上，物块与弹簧并不栓接，当小车固定时，剪断细绳，物块滑到小车C点恰好静止，BC=CD，如果小车不固定，剪断细绳，则（）A．滑到BC间停住B．还是滑到C点停住C．滑到CD间停住D．会冲出D点落到车外8．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（）A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒9．将静置在地面上质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（）A．mMv0B．Mmv0C．MM m-v0D．mM m-v0二、多选题10．关于物体的动量和冲量，下列说法中正确的是（ ）A ．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大B ．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变C ．物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向D ．物体所受的合外力越大，它的动量变化越快11．如图所示，在光滑水平面上，一个质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 、静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B 球的速度大小可能是A ．0.40 vB ．0.55 vC ．0.60 vD ．0.70 v12．如图所示，质量2M kg =的半圆形槽A 放在光滑水平地面上，槽内表面光滑，其半径0.6r m =．现有一个质量1m kg =的小物块B 在槽A 的右端口受到瞬时竖直向下的冲量2I N s =⋅，此后槽A 和物块B 相互作用，使槽A 在地面上运动，则下列说法错误的是（ ）A ．在间存在相互作用的过程中，槽A 和物块B 组成的系统机械能守恒B ．在A 、B 间存在相互作用的过程中，槽A 和物块B 组成的系统动量守恒C ．物块B 从槽口右端运动到左端时，槽A 向右运动的位移是0.4mD ．物块B 最终可从槽口左端竖直冲出，到达的最高点距槽口的高度为0.2m13．如图所示，竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦．圆心O 点正下方放置为2m 的小球A ，质量为m 的小球B 以初速度v 0向左运动，与小球A 发生弹性碰撞．碰后小球A 在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B 的初速度v 0可能为（ ）A ．BC ．D 14．放在光滑水平面上的甲、乙两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，但不连接，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是（）A．两手同时放开后，两车的总动量为零B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒15．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移－时间图象如图所示，以下说法中正确的是()A．碰撞前两物体动量相同B．质量m1等于质量m2C．碰撞后两物体一起做匀速直线运动D．碰撞前两物体动量大小相等、方向相反三、实验题16．某实验小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在水平轨道上碰撞前后的动量关系．装置图中O点为小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先将入射小球m1，多次从斜轨道上的P位置由静止释放，找到其落地点的平均位置Q，测量水平射程OQ．接着将被碰小球置于水平轨道，再将人射小球m1从斜轨道上P位置由静止释放，与小球m2相碰，并重复多次，分别找到两球相碰后落地点的平均位置．（1）要达成本实验目的，以下哪些物理量还需要测量______（填选项前的字母）．A．两个小球的质量m1、m2B．小球m1开始释放时距水平导轨的高度hC．抛出点距地面的高度HD．两个小球相碰之后平抛的水平射程OM、ON（2）实验中，在确定小球落地点的平均位置时，通常采用的做法是______，其目的是减小实验中的______（填“系统误差”或“偶然误差）．（3）若两球相碰前后动量守恒，其表达式为______；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为______．（两空均用所测量的量表示）四、解答题17．将质量为m=1kg的小球，从距水平地面高h=5m处，以v0=10m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。

第十六章动量守恒定律章末练案目标检测题（A卷）选择题（只有一个答案是正确的）玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中A 玻璃杯的动量较大B 玻璃杯受到的冲量较大C 玻璃杯的动量变化较大D 玻璃杯的动量变化较快2．一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端（不计水的阻力），以下说法中正确的是A 人走得越快，则人获得的动量比船获得的动量大得越多B 若人的质量小于船的质量，则人获得的动量大于船获得的动量C 若人的质量小于船的质量，则人获得的动量小于船获得的动量D 不论何种情况，人获得的动量数值上总是等于船获得的动量3．两个质量分别为m和2m的小球A和B，开始时B球静止，A球以速度v0向B球运动，与B 球正碰后A球反向弹回，则在此过程中A 两球总动量大于m v0B 两球总动量等于m v0C 两球总动量小于m v0D 两球总动量随时间不断变化4．两个小球沿同一直线相向运动，动量大小均为2kg•m/s，碰后关于两小球的状态，不可能的是A 两球都静止B 两球反向运动，动量大小均为2kg•m/sC 两球向同一方向运动D 两球反向运动，动量大小均为1kg•m/s5．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A 枪和弹组成的系统动量守恒B 枪和车组成的系统动量守恒C 枪、弹、车组成的系统动量守恒D 由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒6．具有相同的动量，质量分别为2kg和3kg的两物体，受到相同的恒定阻力而逐渐停止，则停下来所需时间之比，经过的位移之比分别为A 3：2，2：3B 1：1，3；2C 4：9，9：4D 9：4，4；97．从离地面相同的高度以相同的初速率抛出质量相同的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，不计空气阻力，两球最后都落在地面上，此过程中，以下说法正确的是A 两球的动量变化量及落地时的动量均相同B 两球的动量变化量及落地时的动量均不相同C 两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同D 两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同8．相向运动的A、B两物体相碰后，都向A原来运动的方向运动，则碰前A A物体的动能较大B A物体的质量较大C A 物体的速率较大D A 物体的动量较大 填空题9．如图所示，质量为1kg 的铜块静止于光滑的水平面上，一颗质量为50g 的子弹以1000m/s的速度碰到铜块后，又以800m/s 的速度被弹回，则此过程中铜块获得的速度大小为 m/s ，子弹 v动量变化量的大小为 kg•m/s。

[A组素养达标]1.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒解析：把系统从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程分段考虑．第一段：子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹与木块间的摩擦力为内力，合外力为零，所以此瞬间系统动量守恒，机械能不守恒．第二段：子弹射入木块后，与木块一起压缩弹簧，系统受墙面弹力(外力)不为零，所以此过程系统动量不守恒．综合在一起，整个过程中动量、机械能均不守恒，选项B正确．答案：B2.(多选)根据UIC(国际铁道联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200 km/h以上的铁路和动车组系统．据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为106 N，如果撞击一块质量为0.5 kg的障碍物，会产生大约5 000 N的冲击力，撞击时间约为0.01 s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想．在撞击过程中，下列说法正确的是()A．列车受到合外力的冲量约为50 N·sB．列车受到合外力的冲量约为104 N·sC．障碍物受到合外力的冲量约为175 N·sD．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒解析：由列车匀速行驶时撞击障碍物，获得5 000 N的冲击力，可知撞击过程中列车受到的合外力为5 000 N，列车受到的合外力的冲量为5 000×0.01 N·s＝50 N·s，A对，B错；撞击过程时间极短，列车和障碍物组成的系统动量近似守恒，障碍物受到合外力的冲量与列车受到的合外力的冲量等大反向，故C错，D对．答案：AD3.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，选项A、D错误；由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，选项B正确，选项C错误．答案：B4.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块，以初速度v0滑上小车的上表面，若小车的上表面足够长，则()A．木块的最终速度一定为mM＋mv0B．由于车的上表面粗糙，小车和木块组成的系统动量减小C．车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多D．车的上表面越粗糙，小车增加的动量越多解析：以小车和木块组成的系统为研究对象，所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，木块速度减小，小车速度增大，木块速度减小到最小时，小车速度达到最大，最后木块、小车以共同速度运动，由m v0＝(m＋M)v′得v′＝mv0，A正确；木块与小车之间的摩擦力是系统的内力，对系统动量不产生M＋m影响，B错误；木块减少的动量和小车获得的动量与小车上表面的粗糙程度无关，故C、D错误．答案：A5.(多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则()A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力属于内力作用，故系统动量守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．甲物块的速率可能达到5 m/sD．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0解析：甲、乙两物块(包括弹簧)组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确．当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速度为v，根据动量守恒定律得m v乙－m v甲＝2m v，解得v＝0.5 m/s，故B错误．若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相同，则m v乙－m v甲＝－m v甲′＋m v乙′，代入数据解得v乙′＝6 m/s，两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律；若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相反，则m v乙－m v甲＝m v甲′＋m v乙′，代入数据解得v乙′＝－4 m/s，可得，碰撞后乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律，所以物块甲的速率不可能达到5 m/s，故C错误．甲、乙组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相同，由动量守恒定律得mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv乙′，代入数据解得v乙′＝2 m/s；若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相反，由动量守恒定律得：m v乙－m v甲＝m v甲′＋m v乙′，代入数据解得v乙′＝0，故D正确．答案：AD6．(多选)汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前()A．汽车和拖车的总动量不变B．汽车和拖车的总动量增加C．汽车和拖车的总动能不变D．汽车和拖车的总动能增加解析：原来汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，说明系统所受的合外力为0，拖车与汽车脱钩后系统所受的力不变，故总动量守恒．脱钩后，汽车做加速运动，拖车做减速运动，汽车的位移大于拖车的位移，对系统而言，牵引力做的功比克服阻力做的功多，根据动能定理可知，汽车和拖车的总动能增加，故A、D正确．答案：AD7.如图所示，质量为M的小船在静止的水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面的速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A．v0＋mMv B．v0－mMvC．v0＋mM(v0＋v) D．v0＋mM(v0－v)解析：以向右为正方向，据动量守恒定律有(M＋m)v0＝－m v＋M v′，解得v′＝v0＋mM(v0＋v)．答案：C8．A、B两球沿同一条直线运动，如图记录了它们碰撞前后的运动情况．其中a、b分别为A、B碰前的xt图线，c为碰后它们的xt图线．若A球质量为1 kg，则B 球质量是多少？解析：由图象可知碰前v a ＝4－102 m /s ＝－3 m/s ，v b ＝4－02m /s ＝2 m/s. 碰后v c ＝2－44－2m /s ＝－1 m/s ， 由碰撞过程中动量守恒有m A v a ＋m B v b ＝(m A ＋m B )v c ，代入数据得m B ≈0.67 kg.答案：0.67 kg[B 组 素养提升]9.(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m 1的足够长的木板向左匀速运动．t ＝0时刻，质量为m 2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板．t 1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以v 1和a 1表示木板的速度和加速度，以v 2和a 2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向．则下列图中正确的是( )解析：木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，根据m 1v－m 2v ＝(m 1＋m 2)v ′，知m 1＞m 2；木块的加速度a 2＝f m 2，方向向左，木板的加速度a1＝fm1，方向向右，因为m1＞m2，则a1＜a2，故A错误，B正确．木块滑上木板后，木块先做匀减速运动，减到零后，做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动；木板一直做匀减速运动，最终的速度向左，为正值，故D 正确，C错误．答案：BD10.(多选)两个小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别为l A＝1 m，l B＝2 m，如图所示，则下列说法正确的是() A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比v A∶v B＝1∶2B．木块A、B的质量之比m A∶m B＝2∶1C．木块A、B离开弹簧时的动能之比E A∶E B＝1∶2D．弹簧对木块A、B的作用力大小之比F A∶F B＝1∶2解析：A、B两木块脱离弹簧后做平抛运动，依平抛运动规律得，木块A、B离开弹簧时的速度大小之比为：v A vB ＝l Al B＝12，A正确；根据动量守恒定律得：m A v A－m B v B＝0，所以m Am B ＝v B vA＝21，由此可知B正确；木块A、B离开弹簧时的动能之比为：E AE B＝m A v2A m B v2B ＝21×14＝12，C正确；弹簧对木块A、B的作用力大小之比：F AF B＝11＝1，D错误．答案：ABC11.如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体，乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g取10 m/s2)解析：乙与甲碰撞动量守恒m乙v乙＝m乙v乙′＋m甲v甲′得v乙′＝1 m/s小物体在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v乙′＝(m＋m乙)v，得v＝0.8 m/s对小物体应用牛顿第二定律得μmg＝ma，a＝μg＝2 m/s2所以t＝v，代入数据得t＝0.4 sa答案：0.4 s[C组学霸冲刺]12．结冰的湖面上有甲、乙两个小孩分别乘冰车在一条直线上相向滑行，速度大小均为v1＝2 m/s，甲与车、乙与车的质量和均为M＝50 kg.为了使两车不会相碰，甲将冰面上一质量为5 kg的静止冰块以v2＝6 m/s(相对于冰面)的速率传给乙，乙接到冰块后又立即以同样的速率将冰块传给甲，如此反复，在甲、乙之间至少传递几次，才能保证两车不相碰？(设开始时两车间距足够远)解析：设甲、乙各接传冰块为n1、n2次，甲车的初始运动方向为正方向，末态甲、乙的速度分别为v甲、v乙，冰块质量为m，甲或乙每次与冰块相互作用，冰块的动量改变量大小均为2m v2(其中甲第一次传冰块，冰块的动量改变量大小为m v2)，且方向与甲或乙相互作用前的动量方向相同．运用动量守恒定律对甲、冰块系统：M v1＝m v2＋(n1－1)·2m v2＋M v甲①对乙、冰块系统：－M v1＝－n2·2m v2＋M v乙②又临界条件为v乙≥v甲③由①②两式得v 乙－v 甲＝(n 1＋n 2)·2m v 2－m v 2－2M v 1M又由③式得n 1＋n 2≥m v 2＋2M v 12m v 2④ 将M 、m 、v 1、v 2的数值代入④式得n 1＋n 2≥236故最少传递次数为n 1＋n 2＝4次． 答案：4次。