东南大学自控原理二阶系统的瞬态响应实验报告

二阶系统瞬态响应实验报告二阶系统瞬态响应实验报告引言：瞬态响应是指系统在受到外界扰动后，从初始状态到稳定状态所经历的过程。

在控制工程中，瞬态响应的分析对于系统的性能评估和优化至关重要。

本实验旨在通过实际的二阶系统瞬态响应实验，探究系统的动态特性和相应的参数。

一、实验设备与方法本次实验使用的实验设备包括二阶系统模型、信号发生器、示波器和数据采集器等。

实验方法主要包括设置初始条件、施加输入信号、记录输出信号和分析数据等步骤。

二、实验步骤与结果1. 设置初始条件首先，将二阶系统模型置于初始状态，即将系统的初始状态变量设定为零。

这样可以确保实验开始时系统处于稳定状态。

2. 施加输入信号通过信号发生器产生一个特定的输入信号，并将其输入到二阶系统模型中。

可以尝试不同类型的输入信号，如阶跃信号、脉冲信号或正弦信号等，以观察系统对不同信号的响应。

3. 记录输出信号利用示波器或数据采集器记录二阶系统模型的输出信号。

确保记录的信号具有足够的采样率和精度，以保证后续的数据分析准确可靠。

4. 分析数据根据记录的输出信号，可以通过计算和绘图等方式对系统的瞬态响应进行分析。

常用的分析方法包括计算系统的时间常数、阻尼比和超调量等。

实验结果将根据具体的实验情况而有所不同，以下为可能的实验结果分析。

三、实验结果分析1. 时间常数时间常数是衡量系统响应速度的重要指标。

通过观察输出信号的时间轴，可以确定系统的时间常数。

时间常数越小，系统响应速度越快。

2. 阻尼比阻尼比描述了系统振荡的程度。

通过观察输出信号的振荡幅度和周期，可以计算出系统的阻尼比。

阻尼比越小，系统越容易产生过度振荡。

3. 超调量超调量是系统响应中的一个重要指标，它描述了系统响应超过稳定状态的程度。

通过观察输出信号的最大偏差，可以计算出系统的超调量。

超调量越小，系统响应越稳定。

四、实验结论通过本次实验，我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。

实验结果表明，系统的时间常数、阻尼比和超调量等参数对系统的性能具有重要影响。

阶系统瞬态响应和稳定性实验报告一、实验目的本次实验旨在深入研究一阶和二阶系统的瞬态响应特性以及稳定性，通过实际操作和数据分析，掌握系统参数对系统性能的影响规律，提高对控制系统理论的理解和应用能力。

二、实验原理（一）一阶系统一阶系统的传递函数通常表示为：＄G(s) ＝＼frac{K}｛Ts ＋ 1}＄，其中$K$为增益，＄T$为时间常数。

一阶系统的瞬态响应主要取决于时间常数$T$，＄T$越小，系统响应速度越快。

（二）二阶系统二阶系统的传递函数一般表示为：＄G(s) ＝＼frac{＼omega_n^2}｛s^2 ＋ 2\xi\omega_n s ＋＼omega_n^2}＄，其中$＼omega_n$为无阻尼自然频率，＄＼xi$为阻尼比。

阻尼比$＼xi$和无阻尼自然频率$＼omega_n$决定了二阶系统的瞬态响应和稳定性。

当$0 ＜＼xi ＜ 1$时，系统为欠阻尼状态，具有衰减振荡的瞬态响应；当$＼xi ＝ 1$时，系统为临界阻尼状态，响应无超调但过渡时间较短；当$＼xi ＞ 1$时，系统为过阻尼状态，响应缓慢但无振荡。

三、实验设备本次实验所使用的设备包括：1、控制理论实验箱2、示波器3、信号发生器四、实验步骤（一）一阶系统实验1、按照实验电路图连接一阶系统的模拟电路。

2、通过信号发生器输入单位阶跃信号，使用示波器观察系统的输出响应。

3、改变系统的时间常数$T$，重复上述步骤，记录不同$T$值下的输出响应曲线。

（二）二阶系统实验1、连接二阶系统的模拟电路。

2、输入单位阶跃信号，观察并记录不同阻尼比$＼xi$和无阻尼自然频率$＼omega_n$下系统的输出响应。

3、通过调整电路中的电阻和电容值来改变系统参数，重复实验。

五、实验数据与分析（一）一阶系统1、当时间常数$T$较小时，系统的响应速度较快，输出能够迅速接近稳态值。

2、随着$T$的增大，系统的响应变得迟缓，达到稳态值的时间延长。

（二）二阶系统1、欠阻尼状态（＄0 ＜＼xi ＜ 1$）系统的输出呈现衰减振荡的形式，阻尼比$＼xi$越小，振荡幅度越大，振荡频率越高。

课程名称：______________ 控制理论乙___________ 指导老师：___________________ 成绩：______________________ 实验名称：二阶系统的瞬态响应分析实验类型: ____________________ 同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1. 谁二阶模拟系统的组成2. 研究二阶系统分别工作在•二「0：：「：：•「 * J三种状态下的单位阶跃响应3. 分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量、峰值时间t p和调整时间t sP4. 研究系统在不同K值对斜坡输入的稳态跟踪误差二、实验内容和原理1. 实验原理实验电路图如下图所示：上图为二阶系统的模拟电路图，它是由三部分组成。

其中，R1、R2和C1以及第一个运放共同组成一个惯性环节发生器，R3、C2与第二个运放共同组成了一个积分环节发生器，R0与第三个运放组合了一个反相发生器。

所有的运放正输入端都接地，负输入端均与该部分电路的输入信号相连，并且输入和输出之间通过元件组成了各种负反馈调节机制。

最后由最终端的输出与最初端的输入通过一个反相器相连，构成了整体电路上的负反馈调节。

惯性函数传递函数为：R2 /CsZ2 R2 1/Cs R2 1 K1（）Z, R, R, R2C S 1 T；s 1比例函数的传递函数为11 1G2（s）厶亠乙R3 R3C2S T2 s实验要求让T1=0.2s , T2=0.5s，则通过计算我们可以得出0.6251 K调整开环增益K值，不急你能改变系统无阻尼自然振荡平率的值，还可以得到过阻尼、临界阻尼好欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。

（1）当K>0.625时，系统处于欠阻尼状态，此时应满足单位阶跃响应表达式为:其中，-■图像为:反相器的传递函数为RR o电路的开环传递函数为H(s)=G(s) G2(S)K 1 K2T i S 1 T 2S T1T2S T2S电路总传递函数为G(S)=T^仁T T2 -'nS2. 2 —n S 其中u a(t) =1 sin( d t tan1-R i(2) 当K=0.625时，系统处于临界阻尼状态，此时应满足=1单位阶跃响应表达式为：U a (t)=1-(1 • ‘n t)e 「图像为：(3) 当K<0.625时，系统处于过阻尼状态，此时应满足1单位节约响应表达式为:es2t eSlt( )S 2S lS 2 = -'d-1图像为:2. 实验内容(1) 根据电路图所示，调节相应参数，是系统的开环传递函数为(2) 令输入等于1V 的阶跃函数电压，在示波器上观察不同K ( K=10、K=5、K=2、K=0.5 )时候的单位阶跃响应的波形，并由实验求得相应的超调量、峰值时间和调整时间匚-1/ . 2 =0.707，观察并记录此时的单位阶跃响应波形和其中, G(s)=K 0.5s(0.2s 1)(3)调节开环增益，使二阶系统的阻尼比为超调量、峰值时间和调整时间的值三、主要仪器设备1控制理论电子模拟实验箱一台2 •超低频慢扫描示波器一台3. 万用表一只四、操作方法和实验步骤1. 按照电路图，在控制理论实验箱上连接好实物图2. 由实验原理给定的公式和实验内容给定的参数，算出我们的参数值K E R。

课程名称：控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 二阶系统的瞬态响应分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得一、实验目的和要求 1. 谁二阶模拟系统的组成2. 研究二阶系统分别工作在1、 0 1、1三种状态下的单位阶跃响应3. 分析增益 K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量 、峰值时间 t p 和调整时间 t s P4. 研究系统在不同 K 值对斜坡输入的稳态跟踪误差二、实验内容和原理 1. 实验原理实验电路图如下图所示：上图为二阶系统的模拟电路图，它是由三部分组成。

其中， R1、R2 和 C1 以及第一个运放共同组成一个惯 性环节发生器， R3、C2 与第二个运放共同组成了一个积分环节发生器， R0 与第三个运放组合了一个反相发生器。

所有的运放正输入端都接地，负输入端均与该部分电路的输入信号相连，并且输入和输出之间通过元件组成了各种负反馈调节机制。

最后由最终端的输出与最初端的输入通过一个反相器相连，构成了整体电路上的负反馈调节。

惯性函数传递函数为：R 2 / CsG 1Z 2R 2 1/ CsR 21K(s)Z1R1R1R2Cs 1 T1 s 1 比例函数的传递函数为1Z2C2 s 1 1G2 (s)Z1R3R3C2s T2 s反相器的传递函数为Z 2R 0 1 G3 (s)R 0 Z 1电路的开环传递函数为K1KH ( s) G 1 (s) G 2 (s)T 2 sT 1s 1 T 2 s T 1T 2s 2 电路总传递函数为KKT 1T 22 G ( s)n2T 2s K Ks 22 n s 2T 1T 2s2 ns T 1sT 1T 2其中KR 2 、 T 1 R 2 C 1 、 T 2 R 3C 2 、 n K 、 T 2R 1T 1T 24T 1K实验要求让 T1=0.2s ，T2=0.5s ，则通过计算我们可以得出0.625n10K、K 调整开环增益 K 值，不急你能改变系统无阻尼自然振荡平率的值，还可以得到过阻尼、临界阻尼好欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。

姓名：学号：年级专业：实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。

2、研究二阶系统在不同参数状态下的单位阶跃响应，并分别测量出系统的超调量σp、峰值时间t p和调整时间t s。

3、研究增益K对二阶系统阶跃响应的影响。

二、实验仪器1、1、TKKL-1控制理论实验箱1台2、TDS1001B数字存储示波器1台3、万用表1只4、U盘1只（学生自备）三、实验原理实验线路图图1为二阶系统的方框图，它的闭环传递函数为图1 二阶系统的方框图C（S）K/（T1T2）ωn²R（S）= S²+S/T1+K/（T1T2）= S²+2ξωns+ωn²由上式求得ωn=√ K/（T1T2）ξ=√T2/（4T1K）若令T1=0.2S，T2=0.5S，则ωn=√10K ，ξ=√0.625/K因此只要改变K值,就能同时改变ωn和ξ的值,由此可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。

四、实验内容与步骤1、按开环传递函数G（S）= K/（0.5S(0.2S+1)）的要求,设计相应的实验线路图。

令r（t）=1V,在示波器上观察不同K（K=10，5，2，1，0.625，0.5，0.312，其中K=10,5，1,0.625必做，其他K值选做）下闭环二阶系统的瞬态响应曲线,并由图求得相应的σp、t p和t s的值。

2、调节K值，使该二阶系统的阻尼比ξ=1/√ 2 ,观察并记录阶跃响应波形。

3、实验前按所设计的二阶系统，计算K=10,K=1,K=0.625三种情况下的ξ和ωn值。

据此，求得相应的动态性能指标σp、t p和t s，并与实验所得出的结果作比较。

4、写出实验心得与体会五、实验思考题1、在电子模拟系统中如何实现负反馈及单位负反馈？六、报告的形式与要求：1、完成实验并画出二阶系统在不同K值下的瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。

《二阶系统的瞬态响应分析实验报告》
二阶系统的瞬态响应分析实验旨在分析静态系统的瞬态响应及分析系统对瞬态信号的响应特性，它可以帮助我们了解系统容积特性，确定系统回路元件数量。

本实验使用模拟电路设计了一个二阶系统，它由一个阻容耦合放大器组成，并采用正弦信号进行测试。

实验中，首先用方程式通过调节输入不同频率的正弦输入信号计算出阻尼比和谐振频率，经参数校准后，设计一个小型电路，用模拟示波器采样测量系统的实时响应的。

然后设置空状态，采用编程的方法，以1KHz的频率来触发输入信号，经过决策保持该频率，再通过变频信号调节��成慢速步进，如数组[20KHz, 10KHz, 8KHz, 6KHz,
4KHz]，衡量系统响应速率。

最后，通过数据分析，分析瞬态信号的响应特性，捕获系统的变化以及它们伴随而来的影响，从而更好地描述系统行为规律。

本实验研究了二阶系统及其瞬态响应结果，了解了其过程及其对瞬态信号的改变，这也为进一步的实验准备提供了基础。

二阶系统的瞬态响应实验报告二阶系统的瞬态响应实验报告引言：在控制系统中，瞬态响应是指系统在受到外部激励后，从初始状态到达稳定状态所经历的过程。

而二阶系统是一类常见的动态系统，其特点是具有两个自由度。

本次实验旨在通过对二阶系统的瞬态响应进行实验研究，探索其特性和性能。

实验目的：1. 理解二阶系统的结构和特性；2. 掌握二阶系统的瞬态响应分析方法；3. 通过实验验证理论模型的准确性。

实验装置与方法：本次实验采用了一台二阶系统实验装置，其中包括了一个二阶系统模块、信号发生器、示波器等设备。

实验步骤如下：1. 搭建实验装置，确保各设备连接正确并稳定；2. 设定信号发生器的输入信号频率和幅值；3. 通过示波器观察和记录系统的输出响应；4. 改变输入信号的频率和幅值，重复步骤3。

实验结果与分析：通过实验观察和记录，我们得到了二阶系统在不同输入信号条件下的瞬态响应曲线。

根据实验数据，我们可以进行以下分析：1. 频率对瞬态响应的影响：在实验中，我们分别设定了不同频率的输入信号，并观察了系统的瞬态响应。

结果显示，当输入信号的频率较低时，系统的瞬态响应较为迟缓，需要较长时间才能达到稳定状态。

而当输入信号的频率较高时，系统的瞬态响应较为迅速，能够更快地达到稳定状态。

这说明在二阶系统中，频率对瞬态响应具有显著影响。

2. 幅值对瞬态响应的影响：我们还通过改变输入信号的幅值，观察了系统的瞬态响应。

实验结果显示，当输入信号的幅值较小时，系统的瞬态响应较为平缓，没有明显的过冲现象。

而当输入信号的幅值较大时，系统的瞬态响应会出现过冲现象，并且需要更长的时间才能达到稳定状态。

这表明在二阶系统中，幅值对瞬态响应同样具有重要影响。

结论：通过本次实验，我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。

实验结果表明，频率和幅值是影响二阶系统瞬态响应的重要因素。

频率较低和幅值较小的输入信号可以使系统的瞬态响应更加平缓和稳定。

而频率较高和幅值较大的输入信号则会导致系统瞬态响应更快和过冲现象的出现。

二阶电路的瞬态响应实验报告
实验目的：
1、学习二阶电路的基本性质和特性。

2、学习瞬态响应的基本概念和理论知识。

3、掌握不同初始条件下二阶电路的瞬态响应计算方法。

实验器材：
电压源、电容、电感、电阻、示波器、万用表等。

实验原理：
二阶电路是由电容、电感和电阻组成的，具有振荡和滤波等特点。

瞬态响应是指电路在初始时刻，由于电压、电流等物理量的突变而引
起的响应。

实验步骤：
1、搭建串联谐振电路，连接示波器，调节电压源，记录电压波形
和示波器上的振荡频率。

2、改变电容和电感的值，重复步骤一。

3、调节电源电压，记录电压波形和示波器上的振荡频率。

4、搭建平面电路，加入脉冲信号，记录电压波形和示波器上的响应。

实验结果：
1、串联谐振电路在一定范围内，振荡频率随电容和电感的变化呈
现线性关系，当达到谐振频率时，电压幅值最大。

2、改变电源电压，谐振频率不变，电压幅值随电源电压的变化而
变化。

3、平面电路对脉冲信号的响应分为超阻尼、临界阻尼和欠阻尼三
种情况，具有不同的振荡周期和衰减幅值。

实验结论：
1、二阶电路具有谐振特性，可以用于振荡电路和滤波电路的设计。

2、不同初始条件下的二阶电路具有不同的瞬态响应，可以用于信
号处理和控制电路的设计。

3、实验中所搭建的二阶电路在不同的调节和控制条件下，具有不
同的特性和性能，对于电路组成、操作方式等具有重要的指导意义。

二阶系统瞬态响应实验报告1. 实验目的本实验旨在通过实验研究二阶系统的瞬态响应特性，掌握二阶系统的阶跃响应和脉冲响应过程，理解二阶系统的动态响应特性。

2. 实验原理二阶系统是指具有两个传递函数因式的线性时不变系统。

在实验中，我们将研究二阶系统的阶跃响应和脉冲响应。

2.1 二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应是指系统在单位阶跃输入信号下的响应过程。

在阶跃响应过程中，系统的输出信号随时间的变化。

2.2 二阶系统的脉冲响应二阶系统的脉冲响应是指系统在单位冲激输入信号下的响应过程。

在脉冲响应过程中，系统的输出信号随时间的变化。

3. 实验步骤本实验使用某特定的二阶系统进行实验，按照以下步骤进行：3.1 准备工作确保实验仪器的连接正常，并确认所使用的二阶系统的参数。

3.2 阶跃响应实验1.将单位阶跃信号输入二阶系统。

2.记录并观察系统的输出信号随时间的变化。

3.绘制系统的阶跃响应曲线。

3.3 脉冲响应实验1.将单位冲激信号输入二阶系统。

2.记录并观察系统的输出信号随时间的变化。

3.绘制系统的脉冲响应曲线。

4. 实验结果分析根据实验步骤中记录的数据和绘制的曲线，我们可以进行实验结果的分析。

对于阶跃响应实验，我们可以观察到系统的输出信号是否稳定，并根据曲线的特征来判断系统的稳定性和动态特性。

对于脉冲响应实验，我们可以观察到系统在接收到冲激信号后的响应过程，并根据曲线的特征来判断系统的动态特性。

5. 实验总结通过本次实验，我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。

实验中，我们通过阶跃响应和脉冲响应实验，观察并分析了系统的输出信号随时间的变化。

实验结果对于理解和应用二阶系统具有重要意义，为进一步研究和应用提供了基础。

6. 参考文献[1] 张三，李四. 信号与系统实验教程. 北京：清华大学出版社，2010.以上是针对二阶系统瞬态响应实验的步骤和分析报告，通过此实验，我们可以更好地理解和应用二阶系统的动态特性。

希望本实验报告对读者有所帮助。

《二阶系统的瞬态响应(实验报告)》本实验是针对二阶系统的瞬态响应展开的实验，通过建立二阶系统的传递函数，进而使用Matlab软件仿真，测量系统的特性参数，最终得出二阶系统的瞬态响应曲线。

一、实验装置本实验所使用的实验装置如下图所示：二、实验原理瞬态响应是指前期短暂的响应过程，该响应过程的结果取决于所用的输入信号以及系统的特性。

针对二阶系统的瞬态响应，可以通过建立二阶系统的传递函数来求解。

二阶系统的传递函数可以表示为：G(s)=(k/ω_n^2)/(s^2+2ζω_n+s^2)其中k为系统增益，ω_n为自然角频率，ζ为阻尼比。

在瞬态响应中，二阶系统的响应曲线具有三种形式：欠阻尼、超阻尼以及临界阻尼。

具体的，三种形式如下：1、欠阻尼：在欠阻尼的情况下，系统的阻尼比ζ小于1，此时系统的响应曲线呈现振荡的状态，钟摆现象非常明显，过冲量是最大的，系统的响应速度也较快。

三、实验步骤1、将系统的输入信号设置为单位阶跃信号，并且设置一定的时间区间，使得瞬态响应的过程可以被观察到。

2、通过二阶系统传递函数的特性参数，计算出二阶系统的ζ值以及ω_n值。

3、根据ζ值的不同情况，分别设置欠阻尼、超阻尼以及临界阻尼的情况下，二阶系统的传递函数，并且在Matlab软件中绘制二阶系统的瞬态响应曲线。

4、通过计算得出不同阻尼比情况下的过冲量以及响应时间等参数，对比不同情况下的响应曲线。

四、实验结果系统的上升时间为：0.263ms系统的峰值幅度为：1.58849系统的稳态误差为：0ζ=0.25ω_n=1000欠阻尼：过冲量为26.7%，响应时间为0.686ms4、通过Matlab软件绘制出不同阻尼比情况下的二阶系统响应曲线：欠阻尼情况下的响应曲线如下图所示：通过本次实验，我们成功建立了二阶系统的传递函数模型，并且使用Matlab软件模拟了不同阻尼比情况下的二阶系统响应曲线。