九年级数学上册第21章二次根式21.1二次根式教案(新版)华东师大版

华师大版数学九年级上册《21.1 二次根式》教学设计2一. 教材分析华东师范大学版数学九年级上册《21.1 二次根式》是学生在初中阶段学习二次根式的起点，也是为高中阶段进一步学习函数、不等式等知识做铺垫。

本节课主要让学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算方法，并能够解决一些实际问题。

教材通过引入二次根式，让学生感受数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但学生对二次根式这一概念较为陌生，对其性质和运算方法的认识需要通过实例和练习逐步建立。

此外，学生对于将实际问题转化为二次根式问题的能力有待提高。

三. 教学目标1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算方法。

2.能够将实际问题转化为二次根式问题，并运用二次根式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.二次根式的概念及其性质。

2.二次根式的运算方法。

3.将实际问题转化为二次根式问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次根式的概念、性质和运算方法。

2.利用实例和练习，让学生在实际操作中掌握二次根式的应用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.运用多媒体辅助教学，提高课堂趣味性和教学效果。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.设计具有代表性的练习题和实际问题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如测量物体高度、计算物体体积等，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题。

然后引入二次根式的概念，让学生初步了解二次根式在实际问题中的应用。

2.呈现（15分钟）讲解二次根式的定义，引导学生通过实例理解二次根式的概念。

同时，介绍二次根式的性质，如：二次根式具有非负性、单调性等。

让学生通过实际问题，运用二次根式的性质解决问题。

华师大版数学九年级上册《21.1 二次根式》教学设计3一. 教材分析华师大版数学九年级上册《21.1 二次根式》是学生在学习了实数、有理数、无理数等知识后，进一步深入研究根式的特性。

这一章节主要介绍了二次根式的概念、性质和运算。

通过学习，学生能够掌握二次根式的基本知识，为后续学习二次根式的应用打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数、无理数等概念有一定的了解。

但二次根式作为新的知识，对学生来说还是有一定难度。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，循序渐进，引导学生逐步掌握二次根式的知识。

三. 教学目标1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。

2.学会二次根式的运算，能进行二次根式的化简、求值等。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的概念和性质。

2.二次根式的运算方法。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、合作学习法等，通过讲解、讨论、练习等形式，引导学生主动探究，合作交流，提高学生分析问题、解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过复习实数、有理数、无理数等知识，引导学生回顾已学过的根式知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示二次根式的定义，引导学生观察、思考，从而理解二次根式的概念。

同时，解释二次根式的性质，让学生初步感知二次根式的特点。

3. 操练（10分钟）教师引导学生进行二次根式的化简、求值等练习，让学生在实际操作中掌握二次根式的运算方法。

4. 巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些典型例题，引导学生运用所学知识解决问题，巩固二次根式的知识。

5. 拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生思考、讨论，提高学生解决问题的能力。

例如：探讨二次根式在实际生活中的应用等。

6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

7. 家庭作业（5分钟）教师布置适量作业，让学生课后巩固所学知识。

二次根式一、内容和内容解析1．内容二次根式的概念及其二次根式的性质.2．内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念. 教材例题讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解.本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质．本节课的教学重点是：了解二次根式的概念及理解二次根式的性质．二、目标和目标解析1.教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要．（2）了解二次根式的概念．（3）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；（4）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简.2. 教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性．（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围．（3）学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；（4）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简.三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断.二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性及二次根式性质的灵活运用.四、教学过程设计（一）1．创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____．师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．问题2 上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．2．抽象概括，形成概念问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力．追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解．3．辨析概念，应用巩固例1 当时怎样的实数时，在实数范围内有意义？师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解．（二）探究性质1问题1 你能解释下列式子的含义吗？，，，.师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.；；；.师生活动: 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．问题 3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）.【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力.例2 计算（1）；（2）.师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.2．探究性质2问题4 你能解释下列式子的含义吗？，，，.师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.= ，= ，= ，= .师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．问题 6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力.例3 计算（1）；（2）.师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.五、目标检测设计1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C.D.【设计意图】考查对二次根式概念的了解，要特别注意被开方数为非负数．2. 当时，二次根式无意义．3.当时，二次根式有最小值，其最小值是．【设计意图】本题主要考查二次根式被开方数是非负数的灵活运用．4.对于，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是≥．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出的取值范围．【设计意图】考查二次根式的被开方数为非负数和一个式子的分母不能为0，解题时需要综合考虑．。

华师大版九年级上册21.1二次根式教案教学内容：21.1二次根式教学目标：1、理解二次根式的概念。

能够利用二次根式有意义的条件确定字母的取值范围；2、理解二次根式的性质。

能够利用二次根式的性质进行计算和化简。

3、通过对根的方和方的根的比较学习，增强学生的符号意识。

教学重难点关键1．重点：二次根式有意义的条件和二次根式的性质；2．难点与关键：二次根式有意义的条件，方的根这一性质的应用． 教学方法：自主学习教学准备：课件教学过程一、 复习与练习1、9的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ；2、 是121的平方根， 是5的算术平方根；3、计算：（1）=±6425 ， =-44.1 ， （2）=+494 ， =16.0 ， （3）=-2)5( ，=26 ，二、自主学习（一）学习二次根式的定义1、定义：形如)0(,≥a a 的式子，叫做二次根式。

2、定义的应用例1、下列式了中，是二次根式的是 。

12-x ，25+y ，4-，22b a +，100，2)1(-x ，0例2、求下列代数有意义的字母的取值范围（1）x 25- （2）421+x解：（1）025≥-x （2）042>+x2552≤-≥-x x 242->->x x（3）21-x （4）31+x（3）02>-x （4）03≠+x2>x 3-≠x（5）112-+x x （6）631+-x x（5）⎩⎨⎧≠-≥+01012x x （6） ⎩⎨⎧≠+≥-06301x x 解得：⎪⎩⎪⎨⎧≠-≥121x x 解得：⎩⎨⎧-≠≥21x xx ∴的取值范围是： x ∴的取值范围是：1≥x1,21≠-≥x x 且（7）533+-x x （8）22526+-+-x xx（7）053>+x （8）⎩⎨⎧≠+≥-02026x x 3553->->x x 解得：⎩⎨⎧-≠≤23x x x ∴的取值范围是：2,3-≠≤x x 且练习：课后练习第2题。

2019年(秋)九年级数学上册 21.1 二次根式教案（新版）华东师大版21.1 二次根式【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目.2.理解a（a≥0）是非负数和(a)2=a.a=a（a≥0）并利用它进行计算和化简.3.理解2【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题.3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题.【情感态度】通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式.2. a（a≥0）是一个非负数；(a)2=a（a≥0）及其运用.3.【教学难点】利用“a（a≥0）”解决具体问题.关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识回顾：当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.当a是负数时，a没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.二、思考探究，获取新知概括：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，a（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有：（1）a≥0；（2）(a)2=a（a≥0）.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式.注意：在a中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.思考：2a等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的2a的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时，2a=a；当a＜0时，2a=-a.三、运用新知，深化理解1.x取什么实数时，下列各式有意义？2.计算下列各式的值：【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质：（1）(a )2=a （a ≥0）；（2）当a ≥0时，2a =a ；当a ＜0时，2a =-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.。

21.1 二次根式教学目标1．能用二次根式表示实际问题中的数量及数量关系，体会研究二次根式的必要性；2．能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念及性质，会求二次根式中被开方数中字母的取值范围．教学重难点【教学重点】了解二次根式的概念及性质，会求二次根式中被开方数中字母的取值范围.【教学难点】用二次根式表示实际问题中的数量及数量关系.课前准备无教学过程一、情境导入问题1：你能用带有根号的式子填空吗？(1)面积为3的正方形的边长为________，面积为S的正方形的边长为________．(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为________m.(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与落下的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2，如果用含有h的式子表示t，则t＝______．问题2：上面得到的式子3，S，65，h5分别表示什么意义？它们有什么共同特征？二、合作探究探究点一：二次根式的定义例1：下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？(1)11；(2)－5；(3)（－7）2；(4)313；(5)15－16；(6)3－x(x≤3)；(7)－x(x≥0)；(8)（a－1）2；(9)－x2－5；(10)（a－b）2(ab≥0)．解析：要判断一个根式是不是二次根式，一是看根指数是不是2，二是看被开方数是不是非负数．解：因为11，（－7）2，15－16＝130，3－x(x≤3)，（a－1）2，（a－b）2(ab≥0)中的根指数都是2，且被开方数为非负数，所以都是二次根式.313的根指数不是2，－5，－x(x≥0)，－x2－5的被开方数小于0，所以不是二次根式．方法总结：判断一个式子是不是二次根式，要看所给的式子是否具备以下条件：(1)带二次根号“”；(2)被开方数是非负数．探究点二：二次根式有意义的条件【类型一】 根据二次根式有意义求字母的取值范围例2：求使下列式子有意义的x 的取值范围． (1)14－3x ；(2)3－x x －2；(3)x ＋5x. 解析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0且分母不等于0，列不等式(组)求解．解：(1)由题意得4－3x ＞0，解得x ＜43.当x ＜43时，14－3x有意义； (2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3－x ≥0，x －2≠0，解得x ≤3且x ≠2.当x ≤3且x ≠2时，3－x x －2有意义； (3)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5≥0，x ≠0，解得x ≥－5且x ≠0.当x ≥－5且x ≠0时，x ＋5x有意义． 方法总结：含二次根式的式子有意义的条件：(1)如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是各个二次根式中的被开方数都必须是非负数；(2)如果所给式子中含有分母，则除了保证二次根式中的被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．【类型二】例3：(1)x 的方程(a ＋2)x ＋b 2＝a －1；(2)已知x 、4，求y x 的平方根．解析：(1)根据二次根式的非负性和绝对值的非负性求解即可；(2)根据二次根式的非负性即可求得x 的值，进而求得y 的值，进而可求出y x 的平方根． 解：(1)根据题意得⎩⎨⎧2a ＋8＝0，b －3＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－4，b ＝ 3.则(a ＋2)x ＋b 2＝a －1，即－2x ＋3＝－5，解得x ＝4；(2)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，3－x ≥0，解得x ＝3.则y ＝4，故y x ＝43＝64，±64＝±8，∴y x 的平方根为±8.方法总结：二次根式和绝对值都具有非负性，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0. 探究点三：和二次根式有关的规律探究性问题例4：先观察下列等式，再回答下列问题． ①1＋112＋122＝1＋11－11＋1＝112； ②1＋122＋132＝1＋12－12＋1＝116； ③1＋132＋142＝1＋13－13＋1＝1112. (1)请你根据上面三个等式提供的信息，写出1＋142＋152的结果；(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．解析：(1)从三个等式中可以发现，等号右边第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n＋1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积；(2)根据(1)找的规律写出表示这个规律的式子．解：(1)1＋142＋152＝1＋14－14＋1＝1120；(2)1＋1n2＋1（n＋1）2＝1＋1n－1n＋1＝11n（n＋1）(n为正整数)．方法总结：解答规律探究性问题，都要通过仔细观察找出字母和数之间的关系，通过阅读找出题目隐含条件并用关系式表示出来．三、板书设计1．二次根式的定义一般地，我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式．2．二次根式有意义的条件被开方数(式)为非负数；a有意义⇔a≥0.四、教学反思通过将新知识与旧知识进行联系与对比，随后由学生熟悉的实际问题出发，用已有的知识进行探究，由此引入二次根式．在教学过程中让学生感受到研究二次根式是实际的需要，体会到数学与实际生活间的紧密联系，以此充分激发学生学习的兴趣．。

第21章二次根式21.1 二次根式※教学目标※【知识与技能】1.了解二次根式的定义.￿2.会求二次根式被开方数中字母的取值范围.￿3.会利用二次根式的非负性解题.￿4.理解二次根式的基本性质：,并能利用它们进行化简或计算.【过程与方法】1.经历观察、比较，总结二次根式的定义，培养学生的归纳能力.￿2.通过对二次根式性质的探究，提高数学探究能力和归纳能力.￿【情感态度】经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识.￿【教学重点】二次根式的概念，二次根式性质的应用.￿【教学难点】1.利用二次根式的非负性解决具体问题.￿2.二次根式性质的应用.￿￿※教学过程※一、复习引入1.什么是平方根、算术平方根？￿2.你能举出几个这样的代数式，并说明其意义吗？￿【教学说明】教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.￿二、探索新知1.二次根式的概念￿（1）引导学生概括二次根式的定义：像这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式大于等于0，这样的式子叫做二次根式.为了方便，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.因此我们把形如的式子叫做二次根式.￿￿(2)思考：根据你已有知识，说说你对二次根式的认识.（学生分组讨论、回答，最后教师总结）￿①表示a的算术平方根；②a可以是数，也可以是代数式；③从形式上含有二次根号；≥0；⑤表示开平方运算，也可表示运算结果.￿￿【例1】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？￿分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开方数是正数或0.￿解：二次根式有：;不是二次根式的有：.￿￿交流归纳：从形式上看，一个代数式是二次根式必须具备以下两个条件：（1）必须有二次根号；（2）被开方数不能小于0.￿【例2】x是怎样的实数时，二次根式有意义？￿￿分析：要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数.￿解：被开方数x-1≥0,即x≥1.所以，当x≥1时，二次根式有意义.￿￿交流归纳：由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须满足被开方数大于等于0，因此求二次根式被开方数中字母取值范围可列不等式求解.￿2.二次根式的性质：的探究￿￿（1）做一做：根据算术平方根的意义填空:￿（2）思考：根据上面的计算，你得出了什么结论？￿学生讨论，得出结论：.￿【例3】计算：￿分析：我们可以直接利用的结论解题.￿解：￿3.二次根式的性质的探究￿（1）做一做：根据算术平方根的意义填空：￿(2)根据上面的计算你得出了什么结论？￿学生讨论得出：一般地，(3)思考：当a<0时，还成立吗？￿￿学生小组讨论，教师举反例说明结论不成立，最后得出结论：(4)通过上面的学习，你认为等于多少？￿得出：￿【例4】化简：分析：因为所以都可运用￿去化简.￿￿解：三、巩固练习1.计算：￿2.计算：3.4.￿x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？￿5.当x是多少时，在实数范围内有意义？￿￿6.已知的值.￿￿答案：￿四、应用拓展【例5】已知2￿<x<3,化简：￿分析：先由,再判断(x-2)与(x-3)的正负，进而去掉绝对值符号，并合并同类项.￿￿解：∵￿2<x<3,∴x-2>0,x-3<0,∴原式=￿.五、归纳小结1.式子叫做二次根式，实质是一个非负实数的算术平方根的表达式.￿2.式子中，被开方数（式）必须大于等于零.￿￿3.求二次根式中字母取值范围的方法：￿（1）观察配方法;￿（2）列不等式或不等式组求解.4.区分※课后作业※教材习题21.1第1、2题.￿。

华东师范大学出版社九年级上册第21章第一节
21.1.1二次根式（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本章主要内容是初中代数运算的基础内容，在整个中学代数中起承上启下的重要作用，内容有两部分，它们是二次根式的有关概念、性质和二次根式的四则运算。

本章的第一部分是二次根式的有关概念、性质。

它是把前面学习的实数写成式子进行运算，体现了由特殊到一般的数学思想，同时二次根式的概念和性质又是今后学习根式运算、函数的知识储备.
2．对象分析
（1）学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。

（2）学生在前面已学习了平方根，基本上掌握了平方根。

3．环境分析
（1）教师自制多媒体课件。

（2）上课环境为多媒体教室。

二、教学目标：
知识技能：积极参与构建二次根式的概念、探究二次根式的特征与性质的活动，在活动中体验成功的喜悦．
过程与方法：(1)了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

(2) 掌握二次根式有意义的条件。

(3) 掌握二次根式的基本性质：)0
a
≥a
(0≥
情感、态度、价值观：通过计算、观察、类比、归纳、猜想，探索二次根式的概念、
性质的发生过程；发展学生合情推理能力和演绎推理能力.
三、教学重点、难点
教学重点：掌握二次根式的有关概念、性质；能熟练地运用二次根式的有关概念、
性质进行计算，并能利用它解决简单的实际问题.
教学难点：能熟练地运用二次根式的有关概念、性质进行计算，并能利用它解决简单的实际问题.
教学重点、难点突破方法：通过类比平方根和算术平方根的有关概念、性质突破难点
四、教学过程。