数学：第三章字母表示数同步练习(北师大版七年级上)

北师大版数学七年级上册 第三章 整式及其加减3.1 字母表示数一、填空题1．商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨.2．小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3．一个正方体边长为a ，则它的体积是_______.4．一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.5．一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米.二、选择题6．原产量n 千克增产20%之后的产量应为（ ）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C.n +20%千克D.n ×20%千克 7．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）A.(x +y )B.(x －y )C.3(x －y )D.3(x +y )8．三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（ ）A. b －13B.2a +13C.b +13D.a +b －139．公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ） A.n P +1 B.1-n P C.1+n P PD.1+n P 三、解答题10．根据题意列代数式（1）平行四边形高a ，底b ，求面积.（2）一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数.（3）某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？（4）甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？11．小明坐计程车，发现：请用x表示y.路程x（km）费用y元2 52.5 5+13 5+23.5 5+3参考答案一、1.9n 2.x +5 3.a 3 4.4h 5. a240 二、6.B 7.C 8.C 9.B三、10.（1）ab （2）10x +y （3）1÷(y x 11+) （4）2n 11．y =5+5.02-x。

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。

平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体(1几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、……(按名称分锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。

弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

练习1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是((A(B(C(D3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是(.A.5B. 6C.7D.84.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是(A BCD5.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.B BA A问题:某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.(6分第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。

3.1字母表示数小练习一、选择题1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数2．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7 C．2m﹣1元D．3x3．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定4．在2x2，1﹣2x＝0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48 B．x+y C．1D．a（x+y）6．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数7．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B ．表示a 、b 、2的积的代数式为2abC ．代数式的意义是：a 与4的差除b 的商D ．是二项式，它的一次项系数是8．以下各式不是代数式的是（ ）A ．0B ．C ．D ．9．某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（0.7x ﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A ．原价减去10元后再打7折B ．原价打7折后再减去10元C ．原价减去10元后再打3折D ．原价打3折后再减去10元10．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．B ．a ×3C ．2m ﹣1个D ．1m11．对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（ ）A ．a 与b 的平方和B ．a 与b 的平方的和C ．a 2与b 2的和D ．a 的平方与b 的平方的和二、填空题12．赋予式子“ab ”一个实际意义： ．13．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a ，b ；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是 ．14．苹果每千克a 元，梨每千克b 元，则整式2a +b 表示购买 ．15．体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式500﹣3a﹣2b表示．16．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是．17．下列代数式中①2•4，②，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是．18．若n为整数，则代数式n（n+1）（n+2）表示的实际意义．19．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．20．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为．。

1字母表示数
素能演练提升
1.如果正方形的边长是x,那么正方形的面积是()
A.x2
B.16x2
C.x 2
16D.x
2
8
2.若某数比数a小15%,则这个数可以表示为()
A.15%a
B.85%a
C.115%a
D.a-15%
3.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形一共有()
A.3n个
B.(3n+1)个
C.(3n+2)个
D.(3n+3)个
4.小亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n节车厢(n>m),他数过的车厢节数是()
A.m+n
B.n-m+1
C.n-m
D.n-m-1
5.有理数的除法法则“除以一个数等于乘这个数的倒数”可用字母表示为a÷b=
(b≠0).
6.某种苹果的售价是x元/千克,妈妈用面值为100元的人民币购买了5千克,应找回
元.
7.某商品降价10%后的单价为a元,则这种商品的原价为元/件.
8.用黑、白两种颜色的六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案,则:
1
(1)第4个图案中有白色地面砖块;
(2)第n个图案中有白色地面砖块.
9.观察下列一组数:2
3,4
5
,6
7
,8
9
,10
11
,…,它们是按一定规律排列的,那么这组数中的第k个数
是.
答案：
素能演练提升
1.A
2.B
3.B
4.B
5.a×1
b 6.(100-5x) 7.a
90%
8.(1)18(2)(4n+2)9.2k
2k+1
2。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

七年级数学上册《第三章 字母表示数》同步练习题含答案(北师大版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a 元，则今年苹果每千克的价格是( ) A ．20%a B ．120%a - C ．20%a D ．()120%a -2．某工程队要修路20千米，原计划平均每天修x 千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（ ）A ．20200.1x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭天B ．20200.1x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭天C ．20200.1x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭天 D ．20200.1x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭天 3．疫情期间，口罩的原材料提价，因而厂家决定对口罩进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价5%，第二次提价10%；（2）第一次提价10%，第二次提价5%；（3）第一、二次提价均为7.5%，三种方案哪种提价最多，下列说法正确的是（ ）A ．方案（1）B ．方案（2）C ．方案（3）D ．三种方案相同4．一个三位数百位、十位、个位的数字分别为4、3、m ，这三位数为（ ） A ．400+3m B ．43m C ．43+m D ．430+m5．已知13桶油漆能刷a 2m 的墙，那么b 桶油漆能刷墙（ ）． A ．13ab 2m B ．3ab 2m C ．3a b 2m D ．3b a2m 6．若长方形的周长为10，它的一边用x 表示，则面积应为（ ）A ．()10x x -B ．()10x x +C ．()5x x +D ．()5x x -7．下列说法正确的是( ) A ．a 是代数式，1不是代数式B ．表示a ，b ，213的积的代数式为213ab C ．代数式4a b -的意义是a 与4的差除b 的商 D ．32x -是二项式，它的一次项系数是12 8．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有两种调价方案：第一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；第二种是先降价10%，在此基础上又提价10%．问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？（）A．结果一样，都恢复了原价B．结果不一样，第一种方案恢复了原价C．结果一样，都没有恢复原价D．结果不一样，第二种方案恢复了原价9．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（）A．a2－14πa2B．a2－πa2C．2a＋πa D．2a＋2πa10．某商场里一件衬衫标价a元，商场搞活动期间按标价的8折出售，则售价可以用式子表示为（）A．1.8a元B．0.8a元C．1.2a元D．0.2a元二、填空题11．“x的2倍与y的和的一半”可以表示为．12．某品牌奶糖元/千克，水果糖元/千克，如果买奶糖千克，水果糖千克，那么混合后的糖果每千克元13．已知篮球和足球的售价分别为x元和y元，则购买3个篮球和2个足球一共需要元．14．某商品成本x元/件，按成本增加50%定价，即元/件；做促销活动时按定价的80%出售，还能赚元/件．15．小友同学的家距离学校s米，平时自行车从家出发15分钟刚好赶到学校上课．某天因为妈妈感冒了，小友要帮妈妈做早饭，因此从家出发的时间比平时晚了t分钟．他为了能按时到校上课，速度应为米/分钟．三、解答题16．当m=2，n=时，求代数式(2m-3n)(m+n)+的值.17．如图，用字母表示图中阴影部分的面积.18．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半径为r cm 的半圆形，下部是宽为x cm 的长方形．（1）用含r x ，的式子表示窗户的面积S ；（2）当40r =，120x =时，求窗户的面积S ．19．请根据下面的文字语言，写出相应的代数式或者举出一个．．．．符合文字语言的式子来说明． (1)x 的3倍除以y 的4倍所得的商：______；（代数式）(2)m 与n 的差的平方根： ；（代数式）(3)两个无理数的和为有理数：_____；（符合文字语言的式子）(4)三数相加，和小于其中两个加数，大于第三个加数：____．（符合文字语言的式子） 20．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．参考答案：1．D2．A3．C4．D5．B6．D7．D8．C9．C10．B11．()122x y +或22x y +． 12．am bn m n ++． 13．（3x+2y ） 14． 1.5x 0.2x 15．15s t - 16．17．cd ab -21π+8m mn 18．（1）221(2)2r r x cm π+；（2）（800π+9600）cm 2 19．(1)34x y(2)m n ±-(3)330-+=（答案不唯一）(4)6341-++=（答案不唯一）20．阴影部分的面积为mn pq -。

目录(A面)第一章丰富的图形世界 .......................... A3-A10 1.1 生活中的立体图形................................... A3-A4 1.2 展开与折叠......................................... A5-A6 1.3 截一个几何体....................................... A7-A8 1.4 从三个方向看物体的形状 ............................ A9-A10第二章有理数及其运算 ......................... A11-A29 2.1 有理数........................................... A11-A12 2.2 数轴............................................. A13-A14 2.3 绝对值........................................... A15-A16 2.4 有理数的加法......................................... A17 2.5 有理数的减法..................................... A18-A19 2.6 有理数的加减混合运算............................. A20-A22 2.7 有理数的乘法..................................... A23-A24 2.8 有理数的除法........................ A2错误！未定义书签。

2.9 有理数的乘方......................................... A26 2.10 科学记数法.......................................... A27 2.11 有理数的混合运算............... A2错误！未定义书签。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

初中数学北师大版《七年级上》《第三章字母表示数》《3.1 字母初中数学北师大版《七年级上》《第三章字母表示数》《3.1字母初中数学北京师范大学版同步练习题选[85]（含答案测试）点及解析)类别：_________________;分数：___________1.将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成，按下面的规律依次记作①、②、③、④．若继续选取适当的正方形拼成，那么按此规律，⑧的周长应该为（）a、 288【答案】c．b、 220c.178d.110【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：根据分析，试题的周长⑤ 是2（8+13），是⑥ 是2（13+21），是⑦ 是2（21+34），并且⑧ 是2（34+55）=178，所以C考点：图形的变化．2.重庆地铁1号线起于朝天门，止于湖西大学城，全长约36080米。

36080表示为【答案】3.608×10．【考点】初中“数与公式”有理数数学知识点【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：将36080用科学记数法表示为3.608×10．考点:科学记数法―表示较大的数.四43.如果A.A=b=0，则a与b的大小关系是（）b、 A不等于bc．a，b异号d、 A和B是相对的【答案】a【考点】初中数学知识点“数与公式”有理数的加法、减法、乘法、除法和幂[analysis]因为，又所以.4、根据中国通讯社的报道，中国粮食产量在2022年间将达到7840000公斤，这是用科学记数法表示的。

【答案】.【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：7840000用科学计数法表示为考点：科学计数法-代表一个较大的数字．故答案为：．5.计算：[答：]5；【考点】初中数学知识点中的加法、减法、乘法、除法和有理数幂试题分析：先根据有理数的乘方法则计算，再根据有理数的乘法法则计算，最后算加减即可.解：原式测试点：有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分..6.h7n9型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医学研究检测到一个h7n9型禽流感病毒球形直径为0.000000115米，用科学计数法表示此病毒的直径为（）a．[答：]B【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：科学记数法的表达形式是，其中n是一个整数。