浙江省富阳场口中学2011-2012学年高一下学期月教学质量检测数学试题(无答案)

浙江省杭州市富阳市场口中学2014-2015学年高一下学期3月月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B∪C=C B．B=A∩C C．A⊊C D．A=B=C2．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（）A．B．C．D．3．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数4．已知=（1，n），=（﹣1，n），若2﹣与垂直，则||=（）A．1 B．C．2 D．45．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣6．要得到函数y=cos（）的图象，只需将函数y=sin的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（﹣）D．y=2sin（2x﹣）8．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f=5则f 等于（）A．1 B．3 C．5 D．不能确定9．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC 的面积（）A．3 B．C．D．310．定义新运算“a※b”为a※b=，例如1※2=1，3※2=2，则函数f（x）=sinx※cosx 的值域是（）A．B．C．[﹣1，1] D．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11．与﹣2002°终边相同的最小正角是．12．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．13．已知向量=（1，2），=（x，4），且∥，则实数x=．14．已知sinα+cosβ=，sinβ﹣cosα=，则sin（α﹣β）=．15．已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=．16．若将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是．17．函数的图象为C，则以下结论中正确的是．（写出所有正确结论的编号）．①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③函数）内是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．三、解答题（本题共4小题，共42分）18．已知tanα=2（1）求的值；（2）求2sin2α﹣sinαcosα+cos2α的值．19．已知（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．20．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知•=2，cosB=，b=3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．21．设，，记．（1）写出函数f（x）的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．浙江省杭州市富阳市场口中学2014-2015学年高一下学期3月月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B∪C=C B．B=A∩C C．A⊊C D．A=B=C考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：由集合A，B，C，求出B与C的并集，A与C的交集，判断A与C的包含关系，以及A，B，C三者之间的关系即可．解答：解：∵A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，∴B∪C={小于90°的角}=C，即B⊂C，B⊂A，则B不一定等于A∩C，A不一定是C的子集，三集合不一定相等，故选A点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握象限角，锐角，以及小于90°的角表示的意义是解本题的关键．2．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（）A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：观察所求的式子发现满足两角和与差的正弦函数公式sinαcosβ﹣cosαsinβ=sin （α﹣β），故利用此公式及特殊角的三角函数值化简即可求出原式的值．解答：解：sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin（43°﹣13°）=sin30°=．故选A点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．3．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：由诱导公式可得y=2cos2x，利用三角函数的周期性及其求法可求周期，由f（﹣x）=f（x）可得函数是偶函数．解答：解：∵=2cos2x，∴周期T==π，∴由f（﹣x）=2cos[2（﹣x）]=2cos（﹣2x）=2cos2x=f（x）可得，函数是偶函数．故选：C．点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的图象与性质，诱导公式的应用，属于基础题．4．已知=（1，n），=（﹣1，n），若2﹣与垂直，则||=（）A．1 B．C．2 D．4考点：平面向量数量积的性质及其运算律．专题：计算题．分析：2﹣=（3，n），由2﹣与垂直可得：，||=2解答：解：∵=（1，n），=（﹣1，n），∴2﹣=（3，n），∵2﹣与b垂直∴∴||=2故选C．点评：本题主要考查向量的数量积的坐标表示．要注意两向量垂直时，二者点乘为0．5．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．解答：解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故选D．点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．6．要得到函数y=cos（）的图象，只需将函数y=sin的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：常规题型．分析：先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数到的路线，即可得到选项．解答：解：==，只需将函数的图象，向左平移个单位长度得到函数=的图象．故选A点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意诱导公式的应用．7．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（﹣）D．y=2sin（2x﹣）考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．分析：根据已知中函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象经过（﹣，2）和（﹣，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+ϕ）的解析式．解答：解：由已知可得函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象经过（﹣，2）点和（﹣，2）则A=2，T=π即ω=2则函数的解析式可化为y=2sin（2x+ϕ），将（﹣，2）代入得﹣+ϕ=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z，当k=0时，φ=此时故选A点评：本题考查的知识点是由函数y=Asin（ωx+ϕ）的部分图象确定其解析式，其中A=|最大值﹣最小值|，|ω|=，φ=L•ω（L是函数图象在一个周期内的第一点的向左平移量）．8．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f=5则f 等于（）A．1 B．3 C．5 D．不能确定考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：把x=2008代入f（x）中，求出的f=5，利用诱导公式化简，得到一个关系式，然后把x=2009代入f（x），表示出f，利用诱导公式化简后，将得到的关系式代入即可求出值．解答：解：把x=2008代入得：f=asin+bcos+4=asinα+bcosβ+4=5，即asinα+bcosβ=1，则f=asin+bcos+4=﹣（asinα+bcosβ）+4=﹣1+4=3．故选：B．点评：此题考查了诱导公式及整体代入的数学思想．本题用到的诱导公式有sin（π+α）=﹣sinα，cos（π+α）=﹣cosα及sin（2kπ+α）=sinα，cos（2kπ+α）=cosα．熟练掌握这些公式是解本题的关键．9．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC 的面积（）A．3 B．C．D．3考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：根据条件进行化简，结合三角形的面积公式进行求解即可．解答：解：∵c2=（a﹣b）2+6，∴c2=a2﹣2ab+b2+6，即a2+b2﹣c2=2ab﹣6，∵C=，∴cos===，解得ab=6，则三角形的面积S=absinC==，故选：C点评：本题主要考查三角形的面积的计算，根据余弦定理求出ab=6是解决本题的关键．10．定义新运算“a※b”为a※b=，例如1※2=1，3※2=2，则函数f（x）=sinx※cosx的值域是（）A．B．C．[﹣1，1] D．考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：由“a※b”运算的定义便有f（x）=，可利用三角函数线求出sinx≤cosx与sinx＞cosx两种情况下的x的范围，根据求得的x的范围求出对应的sinx及cosx的取值范围，这样便可得出函数f（x）的值域．解答：解：根据该新运算的定义：f（x）=；①若sinx≤cosx，则，k∈Z；∴；②若sinx＞cosx，则，k∈Z；∴；∴综上得函数f（x）的值域为．故选A．点评：考查对新运算“a※b”定义的理解，对三角函数线的运用，分段函数值域的求法．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11．与﹣2002°终边相同的最小正角是158°．考点：终边相同的角．专题：计算题．分析：把﹣2002°写成α+k×360°（k∈Z）（0＜α＜360°）形式，则α即为所求．解答：解：∵﹣2002°=158°﹣6×360°，∴与﹣2002°终边相同的最小正角是158°，故答案是158°．点评：与α终边相同角的集合为{β|β=α+k×360°，k∈Z}，其意为终边相同的角相差360°的整数倍，即周角的整数倍，注意所给的范围．12．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题；压轴题．分析：利用60°=20°+40°，两角和的正切公式，进行变形，化为所求式子的值．解答：解：tan60°=tan==tan20°+tan40°+tan20°tan40故答案为：点评：本题考查两角和的正切函数公式的应用，考查计算化简能力，观察能力，是基础题．13．已知向量=（1，2），=（x，4），且∥，则实数x=2．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：直接由向量共线的坐标表示列式计算x的值．解答：解：由向量=（1，2），=（x，4），∵∥，∴1×4﹣2x=0，解得：x=2．故答案为：2．点评：共线问题是一个重要的知识点，在2015届高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若=（a1，a2），=（b1，b2），则⊥⇔a1a2+b1b2=0，∥⇔a1b2﹣a2b1=0．是基础题．14．已知sinα+cosβ=，s inβ﹣cosα=，则sin（α﹣β）=﹣．考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：把已知的两等式左右两边平方，利用完全平方公式展开后，分别记作①和②，然后将①+②，左边利用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的正弦函数公式化简，右边计算，整理后即可求出sin（α﹣β）的值．解答：解：∵sinα+cosβ=，sinβ﹣cosα=，∴（sinα+cosβ）2=，（sinβ﹣cosα）2=，即sin2α+2sinαcosβ+cos2β=①，sin2β﹣2sinβcosα+cos2α=②，①+②得：sin2α+2sinαcosβ+cos2β+sin2β﹣2sinβcosα+cos2α=（sin2α+cos2α）+（cos2β+sin2β）+2（sinαcosβ﹣sinβcosα）=1+1+2sin（α﹣β）=2+2sin（α﹣β）=，则sin（α﹣β）=﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．15．已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=45°．考点：余弦定理的应用．专题：计算题．分析：先利用余弦定理，将面积化简，再利用三角形的面积公式，可得cosC=sinC，根据C 是△ABC的内角，可求得C的值．解答：解：由题意，∵∴cosC=sinC∵C是△ABC的内角∴C=45°故答案为：45°点评：本题重点考查余弦定理的运用，考查三角形的面积公式，属于基础题．16．若将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数解析式为y=sin （2x+﹣2φ），再根据所得图象关于y轴对称可得﹣2φ=kπ+，k∈z，由此求得φ的最小正值．解答：解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得图象对应的函数解析式为y=sin[2（x﹣φ）+]=sin（2x+﹣2φ）关于y轴对称，则﹣2φ=kπ+，k∈z，即φ=﹣﹣，故φ的最小正值为，故答案为：．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于中档题．17．函数的图象为C，则以下结论中正确的是②③．（写出所有正确结论的编号）．①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③函数）内是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：利用正弦函数f（x）=3sin（2x﹣）的性质，对①②③④四个选项逐一判断即可．解答：解：∵f（x）=3sin（2x﹣），①：由2x﹣=kπ+（k∈Z）得：x=+（k∈Z），∴f（x）=3sin（2x﹣）的对称轴方程为：x=+（k∈Z），当k=0时，x=，k=﹣1时，x=﹣，∴图象C关于直线x=对称是错误的，即①错误；②：∵f（）=3sin（2×﹣）=0，∴图象C关于点（，0）对称，即②正确；③：由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+得：kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z），∴f（x）=3sin（2x﹣）的增区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z），当k=0时，[﹣，]为其一个增区间，故③正确；④：将y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到y=3sin2（x﹣）=3sin（2x﹣）≠3sin（2x﹣）=f（x），故④错误．综上所述，②③正确．故答案为：②③．点评：本题考查正弦函数的周期性、对称性、单调性及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，熟练掌握正弦函数的性质是解决问题之关键，属于中档题．三、解答题（本题共4小题，共42分）18．已知tanα=2（1）求的值；（2）求2sin2α﹣sinαcosα+cos2α的值．考点：三角函数的恒等变换及化简求值；弦切互化．专题：计算题．分析：把所要求的式子得分母添项并作代换： 1=sin2α+cos2α，然后分子、分母同时除以cos2α，把已知代入可求解答：解：∵tanα=2（1）=（2）=点评：本题主要考查了同角平方关系sin2θ+cos2θ=1在三角化简中变换的技巧：若已知三角函数的正切值，求有关正余弦的二次三角函数值，常在原式上添1，并作代换1=sin2θ+cos2θ，然后分子、分母同除以cos2θ，从而化为”切“19．已知（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．考点：三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：（1）利用两角和的正弦函数化简，直接求函数f （x）的最小正周期；（2）结合正弦函数的最值，求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．解答：解：=2sin（x+）（1）函数f（x）的最小正周期：T==2π．（2）函数f（x）=2sin（x+）≤2，所以函数的最大值为：2；此时x+=2k，k∈Z，即x=，k∈Z点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，最值的求法等基本知识，考查计算能力．20．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知•=2，cosB=，b=3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．考点：余弦定理；平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）利用平面向量的数量积运算法则化简•=2，将cosB的值代入求出ac=6，再利用余弦定理列出关系式，将b，cosB以及ac的值代入得到a2+c2=13，联立即可求出ac的值；（Ⅱ）由cosB的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，由c，b，sinB，利用正弦定理求出sinC的值，进而求出cosC的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：（Ⅰ）∵•=2，cosB=，∴c•acosB=2，即ac=6①，∵b=3，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即9=a2+c2﹣4，∴a2+c2=13②，联立①②得：a=3，c=2；（Ⅱ）在△ABC中，sinB===，由正弦定理=得：sinC=sinB=×=，∵a=b＞c，∴C为锐角，∴cosC===，则cos（B﹣C）=cosBcosC+sinBsinC=×+×=．点评：此题考查了正弦、余弦定理，平面向量的数量积运算，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．21．设，，记．（1）写出函数f（x）的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．专题：综合题．分析：（1）先利用向量数量积的坐标运算写出函数f（x）的解析式，再利用二倍角公式和两角和的正弦公式将函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，最后由周期公式即可得f（x）的最小正周期（2）由（1）f（x）=，利用五点法，即将2x+看成整体取正弦函数的五个关键点，通过列表、描点、连线画出函数图象，用图象变换的方法得此函数图象，可以先向左平移，再横向伸缩，再向上平移的顺序进行（3），，求此函数的最值可先将2x+看成整体，求正弦函数的值域，最后利用函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，解方程可得m的值，进而求出函数最大值解答：解：（1）=∴（2）x0 π2πsin（）0 1 0 ﹣1 0yy=sinx向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的变为最后再向上平移个单位得到（3），∵，∴∴，∴，∴m=2，∴当即时g（x）最大，最大值为．点评：本题综合考察了三角变换公式的运用，三角函数的图象画法，三角函数图象变换，及复合三角函数值域的求法．。

浙江省富阳场口中学2013-2014学年高一9月质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列命题正确的是 （ ）A ．很小的实数可以构成集合。

B ．集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。

C ．自然数集N 中最小的数是1。

D ．空集是任何集合的子集。

2.函数2()=f x （ ） A. 1[,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3-∞-3.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2,1,0,4,3,2,1,0（ ）A. {}2B. {}3C. {}432，，D. {}4321,0，，，4.下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是（ ）A ．2()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+C ．2(),()f x x g x ==D ．0()1,()f x g x x ==5.函数242-+-=x x y 在区间]4,1[ 上的最小值是 （ ）A ．7- B.4- C.2- D.26. 集合A ＝{x|0≤x<3且x ∈Z }的真子集的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．87.已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =（ ）A.3B.2C.1D.08.若函数2(21)1=+-+y x a x 的单调递减区间是（－∞，2]，则实数a 的值是（ ）A ．－23B ．2C ． 23 D ．-2 9. 函数1122+-=x x y 的值域是（ ） ]1,1.[-A )1,1.(-B )1,1.[-C ]1,1.(-D10. 若32)1()(2++-=mx x m x f 为偶函数，则)(x f 在区间()1,3-上 （ ）A ．单调递增B ．单调递减C ．先增后减D ．先减后增二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数y ＝－(x －3)x 的递增区间是________．12．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A = 13．二次函数y=-x 2+2mx-m 2+3的图象的对称轴为x+2=0，则m=__________14．已知x x x f 2)12(2-=+，则)3(f =15函数2y x=在区间上的最大值是_______________。

浙江省富阳场口中学2011-2012学年高二4月教学质量检测数学（文）试题（无答案） 命题人：陈岳鹏 复核： 高二数学组一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．设集合{}12≤=x x A ，{}0>=x x B ，则=B A （ ▲ ）A ．{}10≤<x xB ．{}01<≤-x xC ．{}1-≥x xD ．{}1≤x x 2．下列正确的是（ ▲ ）A ．类比推理是由特殊到一般的推理B ．演绎推理是由特殊到一般的推理C ．归纳推理是由个别到一般的推理D ．合情推理可以作为证明的步骤3．已知030sin =y , 则导数y ='（ ▲ ）AB ．12-C ．12D ．04．“0>x ”是“032>x ”成立的（ ▲ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件5．设i z +=1（i 是虚数单位），则在复平面内，22z z+对应的点位于 （ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6. 已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足2()2(1)f x xf x '=+，则(1)f '=（ ▲ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．27．双曲线221169x y -=上的点P 到点(5, 0)的距离是15, 则点P 到点(－5, 0)的距离是（ ▲ ） A ．7 B. 7或23 C. 23 D. 9或238．已知函数22(0)()()21(0)x x f x a R x ax x -⎧≤⎪=∈⎨-++>⎪⎩，则下列结论正确的是（ ▲ ） A ．,()()a R f x f a ∃∈有最大值 B ．,()(0)a R f x f ∃∈有最小值C ．,()a R f x ∀∈有唯一零点D ．,()a R f x ∀∈有极大值和极小值9．设 f ′(x) 是f （x ）的导函数，f ′(x)的图象如下图,则f （x ）的图象只可能是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ．10．椭圆22a x +22by =1（a >b >0）上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其右焦点，若AF ⊥BF ，设∠ABF =α，且α∈[12π,4π]，则该椭圆离心率的取值范围为（ ▲ ） A ．[22,1 ） B ．[22,36] C ．[36，1） D ．[22,23] 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知命题:,sin p x R x x ∀∈>，则p 的否定形式为 ▲12．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于 ▲13．一个空间几何体的三视图(单位：cm )如图所示，则该几何体的体积为 ▲ 3cm ．14．已知动圆圆心在抛物线y 2＝4x 上，且动圆恒与直线x ＝－1相切，则此动圆必过定点__ ▲ _．15．设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x+2x+b(b 为常数)，则f(-1)= ▲ 16．已知向量)1,(x a = ，)2,(+=tx x b ． 若函数b a x f ∙=)(在区间[1,1]-上不是．．单调函数，则实数t 的取值范围是 ▲17．下列说法：①“,23x x R ∃∈>使”的否定是“,3x x R ∀∈≤使2”； ②函数sin(2)sin(2)36y x x ππ=+-的最小正周期是;π③命题“函数0()f x x x =在处有极值，则0'()0f x =”的否命题是真命题； ④()f x ∞∞是（-,0）(0,+)上的奇函数，0x >时的解析式是()2x f x =，则0x <时的解析式为()2.xf x -=-其中正确的说法是 ▲ 。

一、选择题（每题4分，共10小题）1.在ABC ∆中,8,60,75a B C ︒︒===,则b =( ) A 、42、3、46、3232. 不等式12--x x ≥0的解集是( ) A.［2,+∞） B. (]1,∞-∪(2,+∞） C. (－∞,1)D. (－∞,1)∪［2,+∞)3.在ABC ∆中,若()()3a b c b c a bc +++-=,则A =( ) A 、30︒ B 、45︒ C 、60︒ D 、120︒4.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、2605.已知等比数列{}n a 的公比13q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于( )A 、13-B 、3-C 、13 D 、36.若两等差数列{}n a 、{}n b 前n 项和分别为n A 、n B ，满足73()416n n A n n N B n ++=∈+， 则1111a b 的值为（ ） A 、74 B 、32 C 、43 D 、78717. 设a ，b ，c ，d∈R ，且a >b ，c <d ，则下列结论中正确的是( )A ．a ＋c >b ＋dB ．a －c >b －dC ．ac >bdD ．ad > b c8. 若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 值是 A.－10 B.－14 C. 10 D. 149. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（ ） A. 90 B. 120 C. 135 D.15010．在等差数列}{n a 中，)(3)(2119741a a a a a ++++=24，则数列的前13项和等于()A ．13B ．26C ．52D ．156二、填空题（每题4分，共7题）11．不等式的解集：0542<++-x x 的解集为 。

出卷：王春艳 审核：徐敏一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,3,1=S ，{}6,3=T ，则)(T S C U 等于（ ） A. ∅ B. {}8,7,4,2 C. {}6,5,3,1 D. {}8,6,4,2 2.如果角θ的终边经过点)21,23(-，那么θtan 的值是（ ）. A.33- B.23- C.3 D.21 3. 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ） A. 31x y -= B. 4x y = C. 21x y = D. 2-=x y 4. 已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ）A. c b a >>B. c a b >>C. a c b >>D. a b c >>5.若向量(1,2)=a ，(3,4)=-b ，则()()⋅⋅+a b a b 等于（ ）.A.20B.），（3010-C.54D.），（248- 6.为了得到函数3sin(2)3y x π=-的图象，只需要把函数x y 2sin 3=的图象上所有的 点( )A.向右平移3πB.向右平移6πC.向左平移3πD.向左平移6π 7.在ABC ∆中，有命题: ①BC AC AB =-；②=++；③若0)()(=-⋅+，则ABC ∆为等腰三角形；④若0>⋅，则ABC ∆为锐角三角形.上述命题正确的是（ ）.A.①②B.①④C.②③D.②③④8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AB =a ，AD =b ，则AF =（ ）. A.1142+a b B.14+a b C.13+a b D.1233+a b 9.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）.A.22sin(2)3y x π=+B.2sin(2)3y x π=+C.2sin()23x y π=-D.2sin(2)3y x π=-10. 已知实数0,0≥≥b a 且1=+b a ，则22)1()1(+++b a 的取值范围为（ ） A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,29 B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,29 C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡29,0 D. []5,0 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

场口中学2011学年10月月考高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列命题正确的是 （ )A ．很小的实数可以构成集合.B ．集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。

C ．自然数集N 中最小的数是1.D ．空集是任何集合的子集。

2。

函数2()-f x ( ） A. 1[,1]3- B 。

1(,1)3- C 。

11(,)33- D 。

1(,)3-∞- 3.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0( ）A. {}2B. {}3C. {}432，，D. {}4321,0，，， 4.下列给出函数()f x 与()g x 的各组中,是同一个关于x 的函数的是（) A ．2()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+C ．2(),()f x x g x == D ．0()1,()f x g x x ==5.函数242-+-=x x y 在区间]4,1[ 上的最小值是 ( ）.A 7- .B 4- .C 2- .D 26。

若函数2(21)1=+-+y x a x 在减区间是(－∞，2]，则实数a 的值是（ ）A ．－23B ．2C ． 23D ．-27.已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =（ ）A 。

3 B.2 C 。

1D 。

08某学生离家去学校,由于怕迟到，所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则图中四个图形中较符合该学生走法的是（ )9.下列函数是偶函数的是（ ）A. x y = B 。

322-=x y C. x y = D. ]1,0[,2∈=x x y10.已知函数f （x ）=12++mx mx 的定义域是一切实数，则m 的取值范围是 （ ）A 。

场口中学9-10月教学质量检测高一数学试题卷命题人：陆群峰 复核人：陈岳鹏一、选择题（共10小题，每题3分）1、下列四个关系式中，正确的是（ ）。

A 、{}a ∈φB 、 {}a a ∉C 、{}b a a ,∈D 、{}{}b a a ,∈ 2、设函数f(x)＝x 2(－1＜x ≤1)，那么它是 （ ）A 、偶函数B 、奇函数C 、既奇又偶函数D 、非奇非偶函数 3、下列各个对应中, 从A 到B 构成映射的是（ ）A →B A → B A → B A → BA B C D4、已知函数⎩⎨⎧<≥=0,0,2)(2x x x x x f ，则=-)]2([f f （ ）A 、 8B 、—8C 、8或—8D 、16 5、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ）A 、2)()(,)(x x g x x f == B 、⎩⎨⎧-==x xx g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x xC 、0)(,1)(x x g x f ==D 、22)1()(,)(+==x x g x x f6、计算3422⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果是（ ）A 、22 B 、2 C 、2 D 、227、若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R ｝中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（ ）A 、｛1｝B 、｛－1｝C 、｛0，1｝D 、｛－1，0，1｝ 8、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A 、是减函数，有最大值0 B 、是减函数，有最小值0 C 、是增函数，有最大值0 D 、是增函数，有最小值09、已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围（ ） A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、3a ≥D 、5a ≤10、已知定义在R 上的函数()f x 关于点（2，0）对称，当2x >时，()f x 单调递增，若124x x +<且12(2)(2)0x x --<，则12()()f x f x +值（ ）A 、恒大于0B 、恒小于0C 、可能为0D 、可正可负二、填空题（共7小题，每题4分）11、满足条件｛0，1｝∪A=｛0，1｝的所有集合A 的个数是 个 12、函数()xx x x f ++-=3的定义域为13、设函数()()()xa x x x f ++=1为奇函数，则实数=a14、函数3412-+=x x y 的值域是 15、函数()f x 在R 上为奇函数，且当0x >时，()1f x =，则当0<x 时， ()f x =_______ 16、已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出则[(1)]f g 的值为 ；满足[()][()]f g x g f x >的x 的值是17、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为221y x =-，值域为{1，7}的“孪生函数”共有 个。

场口中学2011年3月教学质量检测高三数学试题卷（文科）复核人：高三备课组温馨提示：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

本试卷满分150分，答题时间120分钟。

第Ⅰ卷选择题 （共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知函数f （x ）={3x log x, x 0,2, x 0,≤f 则f 19f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=A.4B. 14C.4-D.14-2、2=A.1-+B.122+C.122i -+D.1 3、在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝（ ）A.33B.72C.84D.1894、设l 、m 、n 表示三条直线，α、β、r 表示三个平面，则下面命题中不成立的是（ ） A ．若l ⊥α，m ⊥α，则l∥mB ．若m ⊂β，n 是l 在β内的射影，m ⊥l ，则m ⊥nC ．若m ⊂α，n ⊄α，m∥n，则n∥αD ．若α⊥r ，β⊥r ，则α∥β5、椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的半焦距为c ，若直线2y x =与椭圆一个交点的横坐标恰为c ，则椭圆的离心率为（ ）116、“cos α=1”是“α=0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7、设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是( )A.[]4,2-- B.[]2,0- C.[]0,2 D.[]2,48、已知0.0>>b a ，则ab ba 211++的最小值是（ ）A ．2B ．22C ．4D ．59、在如下程序框图中，已知：xxe x f =)(0，则输出的是（ ）A ．x x xe e +2009B ．x x xe e +2008C ．x x xe e +2007D ．x e x +200810、在集合{}d c b a ,,,上定义两种运算○+和○*如下 那么d ○*a (○+=)cA.aB.bC.cD.d试卷Ⅱ(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。

命题人：闻青 复核人： 高二数学备课组 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1、 的值为（ ） A． B． C． D．中，，则公差的值为（ ） A. B. C. D. 3、某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是（ ）A、7，4，6B、9，5，6C、6，4，9D、4，5，9 4、已知向量，且，则=（ ） A. B. C. D. 5、在三角形ABC中，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6、已知{an}是公比为q的等比数列，且a1、a3、a2成等差数列，则q＝( ) A．1或－ B．1C．－D．－2不共线，若，，，则三点共线是（ ） A. B. C. D. 8、 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是（ ） A B C D 3 9、在中，若点D满足，则（ ） A．B．C．D． 10、已知数列的前项和满足：，且，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分） 11、一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形的面积为 。

12、在△ABC中，已知，则角A为____________． 13.已知=(3,-1),=(1,-2),(-+)∥(+k)，则实数k的值是__________是偶函数，则函数的单调递减区间为． 15、已知等差数列中， 是方程的两根，则_______ 。

16、的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于 。

17、对于函数，在使恒成立的所有常数中，我们把的最大值称为的＂下确界＂，则函数的＂下确界＂等于________ 三、解答题（本大题共4小题，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分8分）等差数列中，已知，试求n的值 18、（本小题满分10分）已知 , , , （1）求： ； (2) 若,求k的值. 19、（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （2）求函数在区间上的值域、 20、（本小题满分12分）已知向量()，()． 时，求的值。

回顾与思考 第三章 分式 学习目标——播种汗水和智慧，收获掌声和快乐！ 1、运用问题的形式整理全章的内容,建立知识体系。

2、在独立思考的基础上,开展小组和全班的交流,通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握,并逐步建立知识体系。

3、通过问题情境的设立，再现已学知识,锻炼抽象、概括的能力。

学习本章所采用的主要思想方法。

自学指导：解决P95的“回顾与思考”，需检查。

1、努力独立解决“回顾与思考”的几个问题，不会的，同学间交流（组内，组与组）进行解决 2、回顾本章问题的解决过程，总结归纳所使用的数学思想方法。

复习巩固： 如果整式A除以整式B,可以表示成 的形式.且除式B中含有字母，那么称式子 为分式. 对于任意一个分式,分母都不为_____. 零 分式的定义 分子等于零而分母不等于零. 当分母等于零时,分式没有意义;当分母不等于零时,分式有意义. 分式有(无)意义的条件是: 分式的值是零的条件是: 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

(M是不等于零的整式) M B M A B A ? ?=M B M A B A=× × 把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分。

1.约分的依据是:分式的基本性质 2.约分的方法步骤：① 先把分式的分子、分母中的多项式分解因式； ② 再确定分子、分母中的公因式；③ 最后约去分子、分母中的公因式. 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式. 化简约分后的分式时,通常要使结果成为最简分式. 分式符号法则 ： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母； 分式的乘除法法则: 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 相同分式的乘法 分式乘方运算 分式的乘方,把分子分母各自乘方. 即： 例如：1.从法则中可以看出,分式的乘除运算可以统一成乘法.将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位置.2.在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,要先进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应按从左到右的顺序进行. 分式计算中应注意的问题： 根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式, 这一过程称为分式的通分. 异分母的分式的加减法法则： 先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行运算。