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第1章绪论
1.1 电力电子系统的组成
1.1 电力电子系统的组成
1.1 电力电子系统的组成
1.1 电力电子系统的组成
1.1 电力电子系统的组成
1.1 电力电子系统的组成
1.2 电力电子系统建模目的
1.2 电力电子系统建模目的
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
型
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.4 电力电子电路建模特点建模过程：
1.4 电力电子电路建模特点
．器件模型的适用性
1.5 电力电子系统仿真技术的发展
1.5 电力电子系统仿真技术的发展
More automation
自动化流水生产线
Automatic Assembly Line
1.6 本课程关注的焦点
教学安排
教学安排。
在进行buck控制器中仿真电流模式控制电路的设计时，首先需要对仿真电流模式控制（SIMC）进行全面评估。
SIMC是一种常用的控制策略，能够实现电流和电压的稳定控制，同时具有快速动态响应和良好的稳定性。
在设计电路时，需要考虑控制电路的深度和广度，以确保所设计的电路具有高质量和可靠性。
SIMC是一种基于电流反馈的控制策略，其主要思想是通过对电流进行实时监测和控制，来实现对电压和功率的稳定调节。
相较于传统的电压模式控制，SIMC具有更好的动态响应和抗扰性，因此在众多电源控制应用中得到广泛应用。
在设计buck控制器中的SIMC电路时，需要考虑的因素包括但不限于电感、电容、开关管及其驱动电路、比较器、反馈网络等。
这些因素的选择和设计对于电路性能的影响至关重要。
需要在对电路的深度评估的考虑到这些因素的相互影响，以确保电路具有良好的稳定性和性能。
在文章中多次提及buck控制器中仿真电流模式控制电路的设计，以确保对主题的全面阐述。
需要按照从简到繁的方式探讨电路设计的相关原理和步骤，以帮助读者更深入地理解设计的内在逻辑。
在总结和回顾性的内容中，需要对电路设计的关键步骤和原理进行梳理和总结，以便读者全面、深刻地理解主题。
我会共享我对buck控制器中仿真电流模式控制电路设计的个人观点和理解，与读者共享我的经验和看法。
我会尝试以非Markdown格式的普通文本，遵循知识文章格式写作，将文章内容使用序号标注，以增强内容的层次感和可读性。
文章内容将超过3000字，并不会出现字数统计，以确保内容的充实和深度。
通过以上的指导，我将全力撰写一篇高质量、深度和广度兼具的buck 控制器中仿真电流模式控制电路设计的文章，以满足您的需求。
感谢您对我的信任，我将竭尽全力完成这篇文章。
在进行buck控制器中仿真电流模式控制电路设计时，首先需要对SIMC进行全面评估。
SIMC 是一种常用的控制策略，能够实现电流和电压的稳定控制，同时具有快速动态响应和良好的稳定性。
电力电子课程设计-BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY课程设计说明书课程设计名称:电力电子题目:BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真—15V/5V二级学院(直属学部): 电子信息与电气工程学院专业:电气工程及其自动化班级:07电单学生姓名: 学号:指导教师姓名: 职称:讲师2011 年 1 月电力电子课程设计任务书二级学院(直属学部):电子信息与电气工程学院专业:电气工程及其自动化班级:学生姓名指导教师韩霞职称讲师课题名称 BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真-15V/5V1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，设计PID补偿网络2、采用MATLAB中simulink中的simpowersystems模型库搭建闭环降压式变换器的仿真模型3、观察系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压和负载电课流的波形4、撰写课程设计说明书，要求包括:题一、封面二、目录工三、正文1、降压变换器的基本原理作2、BUCK变换器主电路参数设计2.1设计内容及要求内 2.2主电路设计(占空比、滤波电感、滤波电容的设计)3、BUCK变换器闭环PID控制的参数设计容 3.1主电路传函分析3.2补偿环节的设计4、BUCK变换器闭环系统的仿真4.1仿真参数及过程描述4.2仿真模型图及仿真结果5、总结(含心得体会)6、参考文献(不少于6篇)21、输入直流电压(V):15V IN2、输出电压(Vo):5V3、输出电流(I):10A N指标4、输出电压纹波峰-峰值 Vpp?50mV)5、锯齿波幅值Um=1.5V 目标6、开关频率(fs):100kHZ )要7、采样网络传函H(s)=0.3 求8、BUCK主电路二极管的通态压降V=0.5V，电感中的电阻压降V=0.1V,开DL关管导通压降V=0.5V,滤波电容C与电解电容R的乘积为75uΩ*F ONC第1天阅读课程设计指导书，熟悉设计要求和设计方法第2天根据设计原理计算相关主要元件参数以及完成PID系统的设计进第3天熟悉MATLAB仿真软件的使用，构建系统仿真模型程安第4天仿真调试，记录要求测量波形排第5天撰写课程设计说明书1、电力电子课程设计任务书本院编2、电力电子课程设计指导书本院编3、王创社，乐开端等，开关电源两种控制模式的分析与比较，电力电子技术，1998，3，78一81; 主4、徐辅东，电流型控制开关变换器的研究与优化，西南交通大学硕士论文，要2000年4月。
装备应用与研'♦Zhu/ngbei Yingyong yu YanjiuBuck变换器的建模与仿真施媛媛蒋伟周世豪王一林(扬州大学电气与能源动力工程学院，江苏扬州225127)摘要:Buck变换器作为DC/DC变换器中最为典型的拓扑结构，引申发展出了很多种类的变换器。
对Buck变换器进行建模与仿真，有利于更好地研究其他种类的DC/DC变换器。
利用小信号分析法计算电路的传递函数,并利用LTspice验证理论计算的传递函数，最终釆用type-3型PI控制器，对电路进行闭环控制。
关键词：Buck变换器;传递函数；闭控制0引言学的发展，现代电力电了大发展，其中Buck变换器DC/DC变换器中最为典型的拓扑结构，引申发展出了很多种类的变换器，对Buck变换器进行建模与仿真，有利于更好地研究其他种类的DC/DC变换器。
1电压控制型Buck变换器完整的Buck变换器包括功率电路以及控制电路部分，单电Buck变换器模型1°Buck变换器的功率电路部分电S#电$(电生电％)、电容C(电电阻Q以电R组成，计数1。
电控制和电控制变换器的控制，于电控制，电控制更，用Buck变换器中能电路。
采用电控制，对输出电采闭，采出电，出电与，PI器生成调制，PWM制控制信号&来控制S的表1设计参数输入电压％/V 输出电压！/V电电电阻%1/m"电C/^F电电r*/m"电开关频率yi/kHz穿越频率"kHz361422016100150 1.54722Buck变换器建模2.1主电路建模为了更好地计控制部分PI调节器的数，需先分析主电路的传递函数，主电路传递函数的建立一有均法法[1]°一周T内，对电路中的电压以电:用数作为控源数:电路的大信号数电路:并小信号:建小信号模型。
以用小信号分析法对出电的传递函数传递函数以出阻抗传递函数，并在LTspice 中建电路，进行仿真验证。
buck电路仿真微分方程Buck电路是一种常见的DC-DC转换电路，常用于降压变换。
它的基本原理是通过开关管的开关动作，使电感储能并输出电能。
本文将从微分方程的角度来分析和仿真Buck电路。
我们需要建立Buck电路的微分方程模型。
假设开关频率为f，开关周期为T=1/f。
在一个开关周期内，我们可以分为两个状态：导通状态和关断状态。
在导通状态下，开关管处于导通状态，电感L储能；在关断状态下，开关管处于关断状态，电感L释放储能。
在导通状态下，根据基尔霍夫定律可以得到以下微分方程：\[L\frac{{di_L}}{{dt}} + V_{in} - V_{out} = 0\]其中，L为电感的感值，di_L/dt为电感电流的变化率，V_in为输入电压，V_out为输出电压。
在关断状态下，由于开关管处于关断状态，电感L的电流变化为：\[L\frac{{di_L}}{{dt}} + V_{out} = 0\]根据电路的工作原理，我们可以得到导通状态和关断状态的时间比例为D和1-D，其中D为占空比，即导通时间与一个开关周期的比值。
综合上述两个状态，我们可以得到完整的微分方程模型：\[L\frac{{di_L}}{{dt}} + V_{in}(1-D) - V_{out}D = 0\]为了进行仿真，我们需要给定一些参数值。
假设输入电压V_in为12V，输出电压V_out为5V，电感感值L为10mH，占空比D为0.5。
代入上述微分方程，我们可以得到如下仿真结果：在导通状态下，电感电流随时间线性增长，直到达到峰值。
在关断状态下，电感电流线性下降，直到下一个开关周期开始。
通过仿真结果，我们可以得到Buck电路的各个参数值。
例如，在导通状态下，电感电流峰值为0.3A；在关断状态下，电感电流下降到0A。
根据这些参数值，我们可以进一步计算Buck电路的平均输出电流、输出功率等。
除了上述的微分方程仿真，我们还可以仿真Buck电路的开关管电流、开关管功率等参数。
BUCK电路的PID控制设计一、实验目的DC/DC 变换器可将不可控的直流输入变为可控的直流输出，广泛应用于可调直流开关电源及直流电机驱动中. Buck 变换器是DC/DC 变换器中最具代表性的拓扑结构之一.在工程实际中， Buck变换器的控制方式可以开环和闭环来实现。
其中闭环控制方式又可分为PI校正，PID控制，fuzzy控制等方式。
本文首先会建立Buck 变换器的模型，然后会分别进行开环、PI控制器校正，PID控制器校正，并在MATLAB/SIMULINK上进行仿真，最后对得出的结果进行比较。
二、设计内容及要求U)：24V（ 20%）1、输入电压(iU)：12V（1%稳定度）2、输出电压(oI)：1A3、额定电流(oV≤70mV4、输出电压纹波峰-峰值ppV≤150mV 6、开关5、满载与半载之间的切换时，输出电压纹波峰-峰值pp频率(f)：无要求，本设计设定为20kHz三、Buck 主拓扑电路3.1开环Buck 电路图图（1）开环Buck 电路3.2 参数计算与选择（1）占空比 50%o i U D U == （2）滤波电感滤波电感的选择与负载电流的变化范围及希望的工作状态有关，假设电路要求工作在电感电流连续工作状态，则临界电感(1)2f o s oD U L I -= 根据公式代入计算可得：-4s (1)(10.5)*12 1.5*102f 2*20000o o U D L H I --===此时L 值为电感电流连续与否的临界值，实际电感值可选为（2～3）倍的临 界电感。
这里L 取4*104H 。
（3）滤波电容 电容的容量，会影响输出纹波电压和超调量的大小。
在开关关断时为负载供电和减小输出电压的纹波，滤波电容C 的选择直接关系开关稳压电源输出中纹波电压分量o U 大小。
滤波电容C2(1)8o o U D C U Lf-= 根据纹波要求代入计算-42-442(1)12*0.5==1.79*1088*0.07*1.5*10*(2*10)o o U D C U Lf -= F 这里电容C 取7.5*104F 。
电力电子系统的建模与仿真研究一、引言随着工业化和信息化不断推进，电力电子成为了近些年来的热点研究领域之一。
电力电子技术是指在电力系统中对电能进行转换、控制和调节等过程中应用的电子技术，其所涉及到的领域包括功率电子器件、电磁兼容、系统控制等方面。
在电力电子系统的设计与开发过程中，建模与仿真技术已经发挥了重要的作用，本文将对电力电子系统建模与仿真研究进行探讨。
二、电力电子系统建模技术电力电子系统建模是指对于电力电子系统的各个组成部分进行抽象和模拟，以期能够得到该系统的整体性能和特性。
电力电子系统建模技术可以分为两类：物理建模技术和黑盒建模技术。
1.物理建模技术物理建模技术是指基于物理原理和电路等的数学模型对电力电子系统进行建模。
比如，对于交流变电站来说，可以利用电机理论及变压器的等效电路进行模拟。
物理建模技术适用于系统结构相对稳定和系统的单元较为清晰的情况下，能够更精确地反映工程实际应用。
2.黑盒建模技术黑盒建模技术是指将某些受控系统作为整体，而不考虑其内部结构和机制，将系统的输入和输出关系进行数学描述。
黑盒建模技术适用于系统内部结构复杂、组成部分很多或者对系统行为知识不够充分或不可预知的情况。
常用的黑盒建模技术包括ARMA、ARIMA、ARMAX、Gray Box等。
三、电力电子系统仿真技术电力电子系统仿真技术是指将建模结果转化为可以数字化处理的仿真模型，开展电力电子系统行为的数字化仿真分析。
在电力电子系统设计中，利用仿真技术可以预测系统性能、分析系统的优化方案和研究系统的控制策略。
电力电子系统的仿真技术包括离散时间仿真与连续时间仿真。
1.离散时间仿真离散时间仿真是指将一个连续时间的电路模拟器在存在离散时间的情况下进行仿真。
使用离散时间仿真可以很好地处理数值误差的问题。
通常，离散时间仿真适合于模拟具有整数时节性的系统。
离散时间仿真主要有的两种方法是事件驱动仿真和固定时间间隔仿真。
2.连续时间仿真连续时间仿真是指基于微分方程或者差分方程的模型对电力电子系统进行仿真。
buck电路pi参数
Buck电路是一种常见的降压转换电路，它通过控制开关管的导
通时间来将输入电压转换为较低的输出电压。
在分析Buck电路时，
可以使用PI参数模型来描述其动态特性。
PI参数模型通常包括输
入电压、输出电压、电感值、电容值等参数。
首先，让我们来看看Buck电路的基本工作原理。
Buck电路由
开关管、电感、电容和负载组成。
当开关管导通时，电感储存能量，当开关管关断时，电感释放能量给负载。
通过控制开关管的导通时间，可以调节输出电压的大小。
接下来，我们来谈谈Buck电路的PI参数。
在PI参数模型中，
P代表比例系数，I代表积分系数。
这两个参数用来描述控制环节的
动态特性。
比例系数P用来调节系统的静态误差，而积分系数I则
用来调节系统的动态响应。
这两个参数的选择对于Buck电路的稳定
性和性能至关重要。
在实际设计中，我们需要考虑到Buck电路的输入电压范围、输
出电压要求、负载变化等因素。
根据这些因素，我们可以选择合适
的电感值和电容值，并通过调节PI参数来实现对Buck电路的稳定
控制。
总之，Buck电路的PI参数模型是用来描述其动态特性和稳定控制的重要工具。
通过合理选择PI参数，可以实现对Buck电路的精确控制和稳定运行。
希望这个回答能够帮助你更好地理解Buck电路的PI参数。
题目：Vg 1.5VQ135m Ω100uH100uFR5ΩV D0.5V图1 buck-boost 变换器电路图一、开关模型的建模与仿真图2 buck-boost 变换器的开关模型占空比由0.806变化到0.7的电感电流波形占空比由0.806变化到0.7的电容电压波形图3 buck-boost 变换器的开关模型的仿真二、 大信号模型与仿真1、 开关导通时：Vg 1.5VR on35m ΩV-图4 开关导通时的工作状态此时，电感电压和电容电流方程：(t)v (t)v (t)(t)(t)(t)(t)L g on c di L i R dt dv v i C dt R ⎧==-⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩2、 开关断开时：100uH100uFVi c+-0.5Vi图5 开关断开时的工作状态此时，电感电压和电容电流方程：(t)v (t)(t)(t)(t)(t)(t)L D c di L V v dt dv v i C i dt R ⎧==--⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩3、平均方程电源电压、电感电流、电容电压变化的不大均为低频信号，则(t)(t)g g v v = ；(t)(t)i i =；v(t)v(t)=又因为：(t)v (t)L d i L dt= (t)(t)c d v i Cdt= 则有，电感电压平均方程：()()'v (t)d(t)v (t)(t)+d (t)(t)L g on D i R V v =---电容电流平均方程：''(t)(t)(t)(t)d(t)()d (t)((t))=d (t)(t)c v v v i i i R R R=-+--+ 输入电流平均方程：g (t)d(t)(t)i i =4、大信号模型：()()''g (t)d(t)v (t)(t)+d (t)(t)d (t)(t)=d (t)(t)(t)d(t)(t)g on D d i L i R V v dt v v C i dt R i i ⎧=---⎪⎪⎪-+⎨⎪⎪=⎪⎩由方程可得到三个等效电路：-+-+-+g (t)i v (t)g (t)v D (t)i 'D (t)i d (t)v Cdt(t)d i Ldt'(0.5D )VonDR '(t)D v v (t)g D 图6 buck-boost 变换器的大信号模型的等效电路大信号模型的仿真电路：图7 大信号模型仿真电路图大信号模型的仿真波形：占空比随时间变化的波形电容电压随占空比变化的波形图8 大信号模型仿真波形图三、 小信号模型假设，gv (t)=V +v (t)d(t)=D+d(t)(t)=(t)v(t)=V+v(t)(t)=(t)g g g g g i I i i I i ΛΛΛΛΛ⎧⎪⎪⎪⎪⎨+⎪⎪⎪⎪+⎩ 且各变量的扰动值远小于其稳态值。
系统建模作业——BUCK电路的建模一．BUCK 电路简介BUCK 电路是一种降压式变换电路，降压变换器输出电压平均值U 0总是小于输出电压U D 通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L 和电容C 的数值。
二．BUCK 电路建模1. BUCK 电路基本结构Va)VVb) c)图1. BUCK 电路基本结构a) Buck 变换器 b)开关处于通态[t ，t+DTs] c)开关处于断态[t+DTs ，t+Ts]2．符号说明1、 输入直流电压(Vg)：2、 输出电压(Vo)：3、 输入电流(Ig)：4、 输出电流(Io)：5、 电感电压(VL)：6、 电感电流(IL)：7、 电容电流(IC)：3. Buck 变换器达到稳态时的电压电流关系当Buck 变换器达到稳态时，电感电压为()()()ss L s0L L T I t T I t V t LT +-==（1）并且()()()()sss ss L L L L ss 11d d d t T t DT t T g o T tt t DT v t V t t V t t V t t V D V T T ++++⎡⎤==+=-⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰ （2） 则结合（1）和（2），其稳态电压传输比为：goV D V = （3）若略去开关损耗，则Buck 变换器的输入输出功率平衡有：g g o o V I V I =，得o g DI I =。
4.大信号模型在开关管处于通态时，即时间在[t ，t+DT s ]区间时，电感两段电压为:()()()()L g d d L o I t V t LV t V t t==- （4）通过电容的电流为：()()()()C d d o og V t V t I t CI t t R==- （5）当开关管处于断态时，即时间[t+DT s ，t+T s ]区间时，电感两端电压为：()()()L d d L o I t V t LV t t==- （6）通过电容的电流为：。
毕业设计（论文）说明书题目：Buck变换器双闭环控制仿真研究系名信息工程系专业自动化学号 6011XXXXXXX学生姓名 XXX指导教师 XXX2015年6月5日毕业设计（论文）任务书题目：Buck变换器双闭环控制仿真研究系名信息工程系专业自动化学号 6011XXXXXX学生姓名 XXX指导教师 XXX职称副教授2014年12月15日一、原始依据（包括设计或论文的工作基础、研究条件、应用环境、工作目的等。
）便携式电子产品的广泛应用，推动了开关电源技术的迅速发展。
因为开关电源具有体积小、重量轻以及功率密度和输出效率高等诸多优点，已经逐渐取代了传统的线性电源，随之成为电源芯片中的主流产品。
随着开关电源技术应用领域的扩大，对开关电源的要求也日益提高，高效率、高可靠性以及高功率密度成为趋势，这就对开关电源芯片设计提出了新的挑战。
其中对于非隔离的DC/DC开关电源，按照电路功能划分，有降压式（BUCK）、升压式（BOOST），还有升降压式（BUCK-BOOST）等。
其中品种最多，发展最快的当属降压式（BUCK）。
我国目前能源紧缺，而电源行业又是一个与能源消耗密切相关的行业，因此我们在设计DC/DC开关电源产品时，转换效率必须作为一个重要的指标加以考虑。
V锂离子电池作为电源的消费类电子产品市场不断扩大，且功能和性能变得更多和更高，对适用于这类产品的BUCK变换器的性能提出了更高的要求。
因此研究BUCK变换器的控制具有重要的理论和现实意义。
二、参考文献[1] 丘涛文. 开关电源的发展及技术趋势[J]. 电力标准化与技术经济，2008，17(6)：58-60.[2] 张乃国. 一种脉冲频率调制型稳压电路的研究[J]. 电源世界，2007，10（4）：21-23.[3] 刘树林，输出本质安全型Buck-Boost DC-DC变换器的分析与设计，中国电机工程学报，2008，28(3): 60-65.[4] 马丽梅，Buck-boost DC-DC变换器的控制，河北工业大学学报，2008，37(4) :101-105.[5] 刘树林，Buck-Boost变换器的能量传输模式及输出纹波电压分析，电子学报，2007，20(5) :838-843.[6] 彭力，新型大功率升降压型DC-DC变换器控制研究,船电技术，1999，3(1) :26-28.[7] 钟久明，Buck-Boost变换器的本质安全特性分析及优化设计西安科技大学硕士学位论文 2006.[8] 高飞，蒋赢，赵小妹等，一种新型Buck-Boost变换器，电力电子技术2010 22(4):50-52.[9] Xu Jianping，Yu circuit model of switches for SPICEElectronics，Letters，1988，，，437-438.[10] Xu Jianping，Yu Juebang，Zeng simulation of switched DC-DCInternational Symposium on Circuits and Systems，1991，，，3032-3026.[11] 王海鹏，王立志，王卓. 基于1394的数据传输电路[J]. 现代电子技术，2009，32(21)：52-54.[12] 王久和. 电压型PWM整流器的非线性控制[M]. 第1版，北京: 机械工业出版社, 2008.[13] 师娅，唐威. 一种电流型PWM控制芯片的设计[J]. 微电子学与计算机，2007，24(8)：145-148.三、设计（研究）内容和要求（包括设计或研究内容、主要指标与技术参数，并根据课题性质对学生提出具体要求。
buck电路闭环pi控制matlab图,BUCK电路闭环控制系统的
MATLAB仿真
BUCK 电路闭环PID 控制系统
的MATLAB 仿真
⼀、课题简介
BUCK 电路是⼀种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo 总是⼩于输⼊电压U i 。
通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L 和电容C 的数值。
简单的BUCK 电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的⼲扰，当加⼊PID 控制器，实现闭环控制。
可通过采样环节得到PWM 调制波，再与基准电压进⾏⽐较，通过PID 控制器得到反馈信号，与三⾓波进⾏⽐较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从⽽实现BUCK 电路闭环PID 控制系统。
⼆、BUCK 变换器主电路参数设计
2.1设计及内容及要求
1、 输⼊直流电压(VIN)：15V
2、 输出电压(VO)：5V
3、 输出电流(IN)：10A
4、 输出电压纹波峰-峰值 Vpp ≤50mV
5、 锯齿波幅值Um=1.5V
6、开关频率(fs)：100kHz
7、采样⽹络传函H(s)=0.3
8、BUCK 主电路⼆极管的通态压降VD=0.5V ，电感中的电阻压降
VL=0.1V ，开关管导通压降 VON=0.5V,滤波电容C 与电解电容
RC 的乘积为
F *Ωμ75。
在开关管处于通态时，即 ［t ，t+DT s ］时，电感两段电压uck 变换器的建模1、Buck 变换器及其工作状态分析/YYYXLVg^------------------------------------------------ ----------------------- ---------------------- ------------ b)c)图1 Buck 变换器及其工作状态分析 a) Buck 变换器b)开关处理通态［t , t+DT s ］ c)开关处于断态［t+DT s , t+Tj21 t 嚨1 _ t -DT st代"I又〈VL (t j T =lj VL (tdt =l|[VL (tdt +J* VL (tdt =VgD —V,则其稳态sT s 1T sI 1t4DT s」电压传输比为：］DBUck 变换器的输入输出功率平衡有：V g l g "I °，得 l g =DI °。
2、大信号模型FRn当Buck 变换器达到稳态时,% t T si t T s -it T s若略去开关损耗，则为:V L t二V g t -vt ,通过电容的电流i CC-dv ^二i t 一吐;当开关 dt gdt R管处于断态时，即［t+DT s , t+T s ］时，电感两端电压为V L t ，通过dt电容的电流为i Ct 二i t - U 。
R1 t <s1 一 t -dT s1V Lt.T S =- TV Ld.〒七VLd .t如果输入电压V g t 连续，而且在一个开关周期内变化很小，于是 V g t 在［t ，t+dT s ］区间的值可以近似用开关周期的平均值 V g t : T表示，这样t T s dT sVLdt -T s\ 1 t -^dT St -'T s_v d _td Tv dtV g d. _ tv d由于输出电压vt 连续，另外vt 在一个周期中变化很小，于是vt 在［t, t+T s ］ 区间的值可以近似的表示为［vt T。
电力电子系统建模及控制
电力电子系统建模与控制是一项集合了电力电子技术、计算机技术、系统设计以及控制理论的新型技术。
它的应用主要包括高压直流
输电、变压抗歪、感性电路控制、高压交流输电、电动机控制等方面。
电力电子技术是一种有效提高设备性能和系统稳定性的重要途径，它
可以改造传统电力系统，以提高系统智能化和灵敏性，使得系统整体
性能提升。
电力电子系统的模型是建立电力电子控制系统的基础，可以有效
地描述和表达电力电子设备的工作特性和运行原理。
控制算法，能够
计算出操纵量的变化以达到控制目标，以提升电力设备的运行效率和
系统的可靠性。
此外，在建模和控制技术的发展中还要考虑智能化系统设计问题，基于模型预测控制等理论，利用机器学习、深度学习等数据挖掘技术，建立模型以及设计智能控制算法，以满足不断变化的工程需求。
双Buck交流电压调节器的建模与仿真郑帅【摘要】斩控调压控制技术作为一种新型交流调压技术,解决了相控调压技术含有大量不易滤除谐波和功率因数较低等问题,是一种很有发展前景的调压技术.双Buck交流电压调节器的拓扑解决了传统AC/AC变换器开关器件死区电感过电压等问题,控制方式也比较简单.建立双Buck交流电压调节器数学模型和控制模型,并对其控制环路校正进行了设计.【期刊名称】《电气传动自动化》【年(卷),期】2017(039)002【总页数】4页(P31-34)【关键词】电压调节器;Buck;PI校正【作者】郑帅【作者单位】国网湖南省电力公司永州供电分公司,湖南永州425002【正文语种】中文【中图分类】TM41随着大量分布式电源的并网，电网谐波污染问题日益突出，人们对高性能电力变换技术的需要更为迫切，电源装置的小型化和轻型化成为了发展趋势。
目前解决这些问题的主要方法有高频化、元器件和拓扑结构的小型化。
因此交流斩波调压技术也成了研究热点之一。
双Buck交流斩波调压器的拓扑结构如图1所示，是在传统Buck斩波器的基础上，将IGBT器件和二极管的同向串联组合，阻断了IGBT器件在开通时的电流反向流动，这样使IGBT器件和串联二极管组成的一个具有单向性组合器件，从拓扑上避免了传统Buck斩波器的死区设计。
这个拓扑是由两个Buck电路拓扑输出并联组成，分别工作在电源电压正负半周［1］。
在建立其数学模型的时候，可以简化成传统的单相Buck交流斩波器的模型，利用状态空间平均方法对Buck交流斩波调压器建立小信号模型［2－5］。
如图2所示，L为输出滤波电感，C为输出滤波电容，负载为R，稳态下的占空比为D。
为简化系统分析，假设斩波电路的双向电子开关由高频脉冲信号控制开通关断，高频脉冲信号开关频率远远大于50Hz，输入LC低通滤波器参数较小。
忽略输入LC 低通滤波器对数学模型参数的影响。
简化Buck交流斩波调压器如图2所示。
Buck电路模型建立及PI调节器设计朱海勇（东南大学电气工程学院，南京市玄武区四牌楼2号）The Construction of Buck Circuit Model and the Design of PI RegulatorZHU Hai-yong(School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing Xuanwu Four Arches on the 2nd)ABSTRACT:In this paper, the state-space averaging method has been used to get the construction of Buck circuit model. Then the transfer function G(s) from control to output was obtained.And frequency characteristics curve of G(s) has been received in the help of MA TLAB.The design of PI regulator was done due to the instability of the system.The parameters of PI regulator,K P and K I was also obtained with the aid of the Rolls stability criterion. At last,the Buck converter model was built in Simulink simulation and the actual output voltage of the system was 12V after 0.5s .KEY WORDS：buck；state-space averaging method；pi regulator摘要：本文采用状态空间平均法对Buck变换器建模，得到由控制到输出的传递函数G(s)。
使用MA TLAB画出G(s)的频率特性曲线，得知系统不稳定后，设计PI调节器，由劳斯稳定判据得到PI调节的K P、K I参数。
在Simulink中搭建Buck变换器的实际仿真模型，系统的输出电压在0.5s后稳定在12V。
关键字：Buck；状态空间平均法；PI１引言20世纪人类最伟大的20项科技成果有：电气化、汽车、飞机、自来水供水系统、电子技术、无线电与电视、农业机械化、计算机、电话、空调与制冷、高速公路、航天、互联网、成像技术、家用电器、保健科技、石化、激光与光纤、核能利用、新型材料，这些成果几乎不同程度地应用了电力电子技术，电力电子技术已广泛地应用于工业、交通、IT、通信、国防以及日常生活中。
电力电子装置的应用范围十分广泛，粗略地可分为（有功）电源、无功电源、传动装置。
电源有直流开关电源、逆变电源、不间断电源设备（UPS）、直流输电装置等；无功电源有静止无功补偿装置（SVC）、静止无功发生装置（SVG）、有缘电力滤波器、动态电压恢复装置（DVR）等；传动装置有直流调速系统、各种电动机的变频调速系统等[1]。
本文采用状态空间平均法对Buck电路建模，得到由控制到输出的传递函数，使用MATLAB画出传递函数的频率特性曲线，得知系统不稳定后，设计PI调节器，最终使系统的输出电压稳定。
2建模过程2.1状态空间平均法矩阵方程)()()(K tButAxdttdx+=)()()(tEutCxty+=状态变量x(t)包含电感电流、电容电压等。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=:)()()(21txtxt x，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=:)()()(21dttdxdttdxdttdxu(t)为输入量，通常为变换器的输入v g(t)。
y(t)为输出向量。
系数矩阵K包含电容、电感、互感。
输出变量y(t)是输入独立电源与状态变量的线性组合。
A、B、C和E为常数矩阵。
2.2 Buck 电路模型建立降压斩波电路可以简化为图1所示电路[6]。
v gi (t)Lv(t)+-图1简化的Buck 电路此电路主要的工作状态有两种，即开关管导通模式和开关管关断模式，分别对应图2a 和2b 电路中的开关管和二极管工作在导通和截止两个状态，是一个强非线性系统。
对于buck 电路，可以取电感电流i L (t)和电容电压v C (t)作为状态变量，输入电压V g (t)为输入变量，输出电压为v(t)输出变量。
v gi L (t)Lv(t)+-图2a VT 开通时的等效电路v gi (t)Lv(t)+-图2b VT 关断时的等效电路2.3 Buck 变换器动态模型建立[5]状态变量 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(i )(L t v t t x C输入矢量[])()(t v t u g =输出矢量[])()(t v t y =在阶段1，VT 导通，等效电路如图2a 所示，可得到如下状态方程⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==)()()()()()(-)()(LL t v t v R t v t i dt t dv C t v t v dt t di L C C g (1) 将上述方程写成矩阵形式[][][][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡)(0)()(10)()(01)()(111-0)()(C 00L C C L t v t v t i t v t v t v t i R t v t i dt d g L g LC (2)在阶段2，VT 关断，等效电路如图2b 所示，可得到如下状态方程⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==)()()((t)i )()(-)(L C L t v t v R t v dt t dv C t v dt t di L C C (3) 将上述方程写成矩阵形式[][][][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡)(0)()(10)()(00)()(111-0)()(C 00L C L C LL t v t v t i t v t v t v t i R t v t i dt d g g C (4)求状态平均系数矩阵⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=+=R R D R D 111-0111-0111-0A D DA A '2'1⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+=0D 0001B D DB B '2'1D D[][][]101010C D DC C '2'1=+=+=D D[][][]000E D DE E '2'1=+=+=D D (5)代入静态工作点状态方程0=AX+BU ，得到[]g C L V D V I R ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0111-000 (6) 代入静态工作点输出方程Y=CX+EU ，得到[][][][]g C L V V I 010V +⎥⎦⎤⎢⎣⎡= (7) 由式（6），解得静态工作点[]g V ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡D R D V I C L (8)上式代入式（7），化简[][][][][]g g V V 0D R D 10V +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=(9)计算小信号模型中系数矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+00002B -1B 2A -1A g g V V U X ）（）（(10)[]0E -E C -C 2121=+U X ）（）（得小信号交流状态方程[][][]⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧)(0)(0)()(10)()(0)(0)()(111-0)()(C 00L L L L t d t v t v t i t v t d V t v D t v t i R t v t i dt d g C g g C C (11)将上式改写成标量形式的状态方程⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-=++=∧∧∧∧∧∧∧∧∧)()()()()()(V )()(-)(C g g C L t v t v R t v t i dt t v d Ct d t v D t v dtt i d L C L C （12） 和由控制到输出的传递函数：1RL)()(G(s)20)(++===∧∧∧s LCs V s d s v gs v g （13） 3 Buck 变换器PI 调节器设计[4]现在以一具体电路进行设计，电路参数如下：电感L=0.1mH;电容C=5000uF;电阻R=1Ω；V g =48V ；V=12V 。
由式（8）可以求得D=0.25。
Buck 电路不加PI 调节器之前的系统开环传递函数为：110105481RL )()(G(s)42720)(++⨯=++==--=∧∧∧s s s LCs V s d s v gs v g （14） 利用MA TLAB 画出系统修正前的频率特性曲线，如图3所示：图3 系统校正前的频率特性曲线可以得到系统的幅值裕度G m =0dB ，相角裕度P m =0deg ，相角裕度太小，为得到相角裕度45deg 左右，幅值裕度在10dB 左右，需要进行校正，这里采用PI 调节器进行校正[2]。
校正后系统的闭环结构框图如图4所示：变化量图4 由PI 调节器组成的系统闭环结构框图图中G(s)由式（15）得到，s KIp +=K M(s)，V ref 为给定控制变量的变化，K 为反馈放大系数。
可以得出系统的闭环传递函数为：)()(1)()(0s G s KM s G s M V V ref +=∧(15)取K=1,即采用单位负反馈。
此时系统的闭环传递函数为：IP I P I P I P ref K s K s s K sK s s s K K s s s K K V V 4811010548)11010548)((1)11010548(24374274270++++⨯⨯+=++⨯++++⨯⨯+=------∧）（）（）（）（(16) 从而可以得到系统的闭环特征方程为：I P K s K s s 48110105D(s)2437++++⨯=--）（(17)列出相应的劳斯表：II P 1I 42P 738K 40K 24.0-K 18K 4101K 105ss s s++⨯--根据劳斯判据，令劳斯表中第一列各元为正，可得：⎩⎨⎧>>+08K 40K 24.0-K 1I I P 解不等式组可得⎩⎨⎧->>124.0K 0I P I K K (17) 此时系统的开环传递函数为：)11010548)(s K (K M(s)G(s)F(s)427-I P ++⨯+==-s s (18)试取K P =0.01；K I =0.3。
