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电力电子系统建模与控制3

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三相SPWM逆变器的调制建模和仿真详解

三相SPWM逆变器的调制建模和仿真详解

三相SPWM逆变器的调制建模和仿真详解随着电力电子技术的发展，SPWM正弦脉宽调制法正逐渐被人们熟悉，这项技术的特点是通用性强，原理简单。

具有开关频率固定，控制和调节性能好，能消除谐波，设计简单，是一种比较好的波形改善法。

它的出现为中小型逆变器的发展起了重要的推动作用。

由于大功率电力电子装置的结构复杂，若直接对装置进行实验，且代价高费时费力，故在研制过程中需要借助计算机仿真技术，对装置的运行机理与特性，控制方法的有效性进行试验，以预测并解决问题，缩短研制时间。

MATLAB软件具有强大的数值计算功能，方便直观的Simulink建模环境，使复杂电力电子装置的建模与仿真成为可能。

本文利用MATLAB／Simulink为SPWM逆变电路建立系统仿真模型，并对其输出特性进行仿真分析。

首先介绍的是三相电压型桥式逆变电路原理，其次阐述了SPWM逆变器的工作原理及特点，最后详细介绍了三相电压源SPWM逆变器的建模与仿真结构，具体的跟随小编一起了解一下。

一、三相电压型桥式逆变电路三相电压型桥式逆变电路如图1所示，电压型三相桥式逆变电路的基本工作方式也是180导电方式，即每个桥臂的导电角度为180，同一相上下2个桥臂交替导电，各相开始导电的角度依次相差120。

这样，在任一瞬间，将有3个桥臂同时导通。

可能是上面一个臂下面2个臂，也可能是上面两个臂下面一个臂同时导通。

因为每次换流都是在同一相上下两个桥臂之间进行的，因此也被称为纵向换流。

当urU》uc时，给上桥V1臂以导通信号，给下桥臂V4以关断信号，则U相相对于电源假想中点N的输出电压uUN=Ud／2。

当urU《uc时，给V4导通，给V1关断，则uUN=Ud／2。

V1和V4的驱动信号始终是互补的。

当给V1（V4）加导通信号时，可能是V1（V4）导通，也可能是二极管VD1（VD4）续流导通。

二、SPWM逆变器的工作原理及特点SPWM，他是根据面积等效原理，PWM波形和正弦波是等效的，对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到PWM波形。

电力电子系统建模控制与仿真_参考教材参考实例

电力电子系统建模控制与仿真_参考教材参考实例

x&(t) = A1x(t) + B1u(t)
(1)
y(t) = C1x(t) + E1u (t)
(2)
其中：x(t)为状态向量；u(t)为输入向量；A1 和 B1 分别为状态矩阵与输入矩阵； y(t)为输出变量；C1 和 E1 分别为输出矩阵和传递矩阵。
（2）关闭状态，时间为[dTs，Ts]： 可以写出的状态方程为：
{ò ò } = 1 Ts
t +dTs
t +Ts
t [ A1á x(t )ñTs + B1áu(t )ñTs ]dt + t+dTs [ A2 á x(t )ñTs + B2 áu(t )ñTs ]dt
(12)
整理可以得到：
áx&(t)ñTs = [d (t) A1 + d ¢(t) A2 ]áx(t)ñTs + [d (t)B1 + d ¢(t)B2 ]áu(t)ñTs
(13)
这就是 CCM 模式下的平均变量状态方程一般公式，其中 d(t) + d¢(t) = 1 。
用同样的方法可以求得
á y(t)ñTs = [d (t)C1 + d ¢(t)C2 ]á x(t)ñTs + [d (t)E1 + d ¢(t)E2 ]áu(t)ñTs
(14)
分解平均变量为：
状态变量： áx(t)ñTs = X + xˆ(t)
=1 Ts
t+Ts x&(t )dt
t
(10)
将(1)(3)代入(10)，可以得到：
ò ò áx&(t)ñTs
= 1( Ts
t+dTs x&(t )dt

电力电子系统建模及控制1_第1章DCDC变换器的动态建模

电力电子系统建模及控制1_第1章DCDC变换器的动态建模

由式(1—6)得到
当Buck-Boost变换器电路达到稳态时，电感电流的瞬时值间隔一个周期 是相同的，即i(t+Ts)=i(t)，于是 上式表明，电感两端电压一个开关周期的平均值等于零，即所谓伏秒平 衡。这样可以得到
在阶段1，即[t，t+DTs]，电感两端的电压vL(t)=Vg；在阶段2，即[t+DTs，tБайду номын сангаасTs]， 电感两端的电压vL(t)=V。代人式(1-12)得到
1．1状态平均的概念 由于DC／DC变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此
是一个非线性系统。但是当：DC／DC变换器运行在某一稳态工作点附近， 电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性的特性。因此，尽管： DC／DC变换器为非线性电路，但在研究它在某一稳态工作点附近的动态特 性时，仍可以把它当作线性系统来近似，这就要用到状态空间平均的概念。 图1—2所示为：DC／DC变换器的反馈控制系统，由Buck DC／DC变换器、 PWM调制器、功率器件驱动器、补偿网络等单元构成。设DC／DC变换器的占 空比为d(t)，在某一稳态工作点的占空比为D；又设占空比d(t)在D附近有 一个小的扰动，即：
在阶段2，即[t+dTs，t+Ts]，开关在位置2时，电感两端电压为
通过电容的电流为
图1-5为电感两端电压和通过电感的电流波形，电感电压在一个开关周 期的平均值为
如果输入电压vg(t)连续，而且在一个开关周期中变化很小，于是vg(t)在 [t，t+dTs]区间的值可以近似用开关周期的平均值<vg(t)>Ts表示，这样
下面我们将电感电流波形作直线近似，推导关于电感电流的方程。如图 1—6所示．当开关在位置1时

《电力电子系统建模与仿真》题集

《电力电子系统建模与仿真》题集

《电力电子系统建模与仿真》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.在电力电子系统建模过程中，哪一种软件工具常被用于进行系统级仿真分析？（ ）A. Microsoft OfficeB. AutoCADC. MATLAB/SimulinkD. Photoshop2.PWM （脉宽调制）技术中，通过调节什么参数来控制开关管的导通时间？（ ）A. 电压幅值B. 电流频率C. 脉冲宽度D. 电容容量3.在Simulink环境中，哪个模块库提供了丰富的电力电子元件模型用于系统仿真？（ ）A. Simulink Control DesignB. SimPowerSystemsC. Communications System ToolboxD. Robotics System Toolbox4.电力电子系统建模的主要目的是什么？（ ）A. 提高系统美观性B. 分析和优化系统性能C. 增加系统复杂性D. 降低系统成本5.在进行电力电子系统仿真时，哪个因素对于仿真结果的准确性至关重要？（ ）A. 计算机的显示器尺寸B. 元器件模型的精度C. 仿真软件的安装位置D. 操作系统的版本6.SPWM （正弦脉宽调制）技术主要应用于哪种电力电子变换器？（ ）A. DC-DC变换器B. AC-DC整流器C. DC-AC逆变器D. AC-AC变频器7.PID控制器在电力电子系统中主要起什么作用？（ ）A. 增加系统噪声B. 提高系统稳定性C. 降低系统效率D. 增加系统功耗8.在电力电子系统仿真中，设置合适的仿真步长对结果有何影响？（ ）A. 不影响仿真结果B. 提高仿真速度但降低精度C. 平衡仿真速度和精度D. 只影响仿真过程中的动画效果9.电力电子系统中的核心元件是什么？（ ）A. 电阻和电容B. 电感和变压器C. 电力电子开关器件D. 传感器和执行器10.在进行DC-DC变换器仿真时，需要关注哪些性能指标？（ ）A. 变换效率和输出电压纹波B. 变换器的重量和体积C. 变换器的颜色和材质D. 变换器的生产厂家和品牌二、填空题（每题2分，共20分）1.电力电子系统建模中，常用的两种仿真方法是________________和________________。

电力电子系统建模及控制 第6章 三相变流器的空间矢量调制技术上

电力电子系统建模及控制 第6章 三相变流器的空间矢量调制技术上

6．2 电压型变流器的空间矢量调制 控制
在三相电压型变流器中，相电压一般并不一定满足
va+vb+vc=0的条件，这样空间矢量变换式(6—1)就不 适合。而线电压一般满足vab+vbc+vca=0。
在由abc构成的直角坐标系中，a轴、b轴、c轴分别
对应vab 、vbc、vca三个分量。如果线电压满足条件： vab+vbc+vca=0 ，则实质上在三维欧氏空间定义了一个 子空间χ。可以证明，该子空间为一平面，且与矢量
六拍阶梯波逆变器只使用其中的六个非零 电压空间矢量： U1、U2、U3、U4、U5、U6 。 逆变器的六个非零电压空间矢量对应每种开关 组合状态分别停留在π／3电角度。输出电压空 间矢量的运动轨迹为正六边形，如图6—5所示。
根据电压空间矢量与磁链空间矢量之间的 关系式(6—11)，经积分得： 可分析磁链空间矢量的运动轨迹。以空间矢量 U2作用期间为例加以分析。空间矢量U2作用期 间磁链空间矢量的增量△Ψ为
根据空间矢量变换的可逆性，可以想象空 间电压矢量U1的顶点的轨迹愈趋近于圆，则原 三相电压愈趋近于三相对称正弦波。三相对称 正弦电压是理想的供电方式，也是逆变器交流 输出电压控制的追求目标。因此，我们希望通 过对逆变器的适当的控制，使逆变器输出的空 间电压矢量的运动轨迹趋近于圆。通过空间矢 量变换，将逆变器三相输出的三个标量的控制 问题转化为一个矢量的控制问题。
第6章 三相变流器的空间矢量 调制技术
6．1空间矢量调制(SVM)基础
6．1．1三相电量的空间矢量表示
在三相DC／AC逆变器和AC／DC变流器
控制中，通常三相要分别描述。若能将三相三
个标量用一个合成量表示，并保持信息的完整

电力电子系统建模及控制

电力电子系统建模及控制
姓 名：_________________
学 号：_____________
组 别：___________________________
实验桌号 :__________________________
2013年月日
一、实验目的（要求在课前预习完成）
1、熟悉Simulink的工作环境，熟悉直流斩波电路的工作原理。
二、实验原理（要求在实验前预习完成）
一、降压斩波(Buck)电路是最基本的DC-DC变换电路之一。
如图1所示为Buck电路原理图及其工作模式。
元件和仿真参数设置如下：输入电压(Vg) ， ， ， ，开关频率为20kHz，开关信号占空比D=50%。
图1Buck电路原理图及其工作模式
(1)在Simulink中建立Buck电路模型，并进行仿真。
利用升压-降压式变换器，即可实现升压，也可实现降压，图1-3中的电压波形是升压工作状态的波形。波形为有少许波纹的直流电压。
理论计算： = E=E=100V， 与E极性相反；仿真结果与升降压斩波理论吻合。
（2）绘制加入的超前滞后补偿网络bode图。
三、主电路同实验一。Buck电路原理图及其工作模式如图1。
buck电路及其超前滞后补偿网络设计同实验二。各参数设置同实验二。
1、根据实验二的补偿网络设计结果，在Simulink中建立超前滞后补偿网络模型（用transferFcn模块直接代替实验二中的补偿网络）。
2、熟悉降压、升压斩波电路的组成及其特点，掌握在simulink的工作环境中建立电力电子系统的仿真模型。
3、掌握直流斩波电路环路设计，了解系统校正的工作原理。
4、掌握相关的matlab命令，及其在simulink的工作环境中建立电力电子控制环路的仿真模型。

电力电子建模控制方式及系统建模

电力电子建模控制方式及系统建模

第2步. 根据S域状态方程求取传递函数 ①输入到输出的传递函数
电力电子建模控制方式及系统建模
②控制到 输出的传 递函数
③控制到 电感电流 的传递函 数
④开环输 入阻抗
电力电子建模控制方式及系统建模
4. 小信号电路模型 ①电感回路的小信号电路模型
电力电子建模控制方式及系统建模
②电容回路的小信号电路模型
公式中的Uo指的是输出电压的开关周期平均值。 开关频率纹波分量是与生俱来的，无法彻底消除。 判断系统是否稳定依据的是输出电压平均值波形。
电力电子建模控制方式及系统建模
假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰动， 即：
扰动量
PWM脉冲序列的宽度 被低频正弦信号所调 制。
输出电压也被低频调 制，即输出电压含有 三个分量：直流分量、 低频调制小信号分量 和开关频率分量。
等式两边的直流项相等，交流项也相等。因此： 静态工 作点：
交流小信号状态方程为：
电力电子建模控制方式及系统建模
第3步. 线性化
小信号乘积项
小信号乘积项为非线性项，属于二阶微小量，将其从 等式中去除，引起的误差极小，且能将方程线性化。
小信号解 析模型
电力电子建模控制方式及系统建模
总结
建立DC/DC变换器的小信号模型的三步走： 1、状态平均；2、分离扰动；3、线性化。
电力电子建模控制方式及系统建模
第2、3步. 分离扰动、线性化 令：
二阶 微小量
电力电子建模控制方式及系统建模
直流等效电路
交流小 信号等 效电路
电力电子建模控制方式及系统建模
用开关元件平均模型法得到的CCM时Boost变换器的 小信号等效电路，求取传递函数。
①输入到输出 的传递函数

电力电子系统建模与控制 教学大纲

电力电子系统建模与控制 教学大纲

电力电子系统建模与控制一、课程说明课程编号：090407Z10课程名称：电力电子系统建模与控制/Modeling and Analysis of Power Electronics System课程类别：专业课学时/学分：48（8）/3先修课程：电力电子技术，自动控制原理适用专业：电气工程及其自动化、电气工程卓越工程师、自动化课程类别：专业课教材、教学参考书：1.《电力电子系统建模与控制》，徐得鸿主编，机械工业出版社，2006年1月2.《电力电子学》，陈坚编著，高等教育出版社，2002年2月3.《电力电子装置及系统》，杨荫福等清华大学出版社，2006年9月4.《矩阵式变换器技术及其应用》，孙凯等编著，机械工业出版社，2007年9月二、课程设置的目的意义电力电子系统建模及控制是电气工程及其自动化、自动化专业的一门重要的专业课。

本课程重点介绍电力电子系统的动态模型的建立方法和控制系统的设计方法，并详细介绍开关电源、逆变器、UPS电源、DC/DC电源及矩阵变换器装置的基本组成、控制方式及其设计思想。

电力电子器件、装置及系统的建模与控制技术涉及功率变换技术、电工电子技术、自动控制理论等，是一门多学科交叉的应用性技术。

通过本课程的学习，使学生具有电力电子系统的设计和系统分析的能力，有利于促进我国电力电子产品和电源产品性能的提高。

三、课程的基本要求知识：掌握DC/DC、三相变流器、逆变器和矩阵变换器等电力电子变换器的动态建模方法；掌握DC/DC、三相变流器、逆变器和矩阵变换器等系统的控制方法；掌握开关电源、逆变器、UPS电源、DC/DC电源及矩阵变换器装置的基本组成、控制方式和设计思想。

能力：提高学生理论联系实际的能力，提高分析、发现、研究和解决问题的能力。

素质：通过电力电子系统建模控制系统的的分析与设计，着力于提升学生理论联系实践、理论应用于实践的综合素质。

四、教学内容、重点难点及教学设计五、实践教学内容和基本要求六、考核方式及成绩评定教学过程中采取讲授、讨论、分析、课外作业的方式进行，注重过程考核，考核方式包括：笔试、作业、讨论、辩论、课内互动等，过程考核占总评成绩的。

三相桥式电压型逆变器电路的建模与仿真实验

三相桥式电压型逆变器电路的建模与仿真实验

三相桥式电压型逆变器电路的建模与仿真实验摘要：本文在对三相桥式电压型逆变电路做出理论分析的基础上，建立了基于MATLAB的三相桥式电压型逆变电路的仿真模型并对其进行分析与研究，用MATLAB 软件自带的工具箱进行仿真，给出了仿真结果，验证了所建模型的正确性。

关键词：逆变；MATLAB；仿真第一章概述1.1电力电子技术顾名思义，可以粗略地理解，所谓电力电子技术就是应用于电力领域的电子技术。

电子技术包括信息电子技术和电力电子技术两大分支。

通常所说的模拟电子技术和数字电子技术都属于信息电子技术。

电力电子技术中所变换的"电能"和"电力系统"所指的"电力"是有一定差别的。

两者都指"电能"，但后者更具体，特指电力网的"电力"，前者则更一般些。

具体地说，电力电子技术就是对电能进行变换和控制的电子技术。

更具体一点，电力电子技术是通过对电子运动的控制对电能进行变换和控制的电子技术。

其中，用来实现对电子的运动进行控制的器件叫电力电子器件。

目前所用的电力电子器件均由半导体材料制成，故也称电力半导体器件。

电力电子技术所变换的"电力"，功率可以大到数百兆瓦甚至吉瓦，也可以小到数瓦甚至是毫瓦级。

信息电子技术主要用于信息处理，而电力电子技术则主要用于电力变换，这是二者本质上的不同。

1.2电力电子技术的应用（1）一般工业中，采用电力电子装置对各种交直流电动机进行调速，一些对调速性能要求不高的大型鼓风机近年来也采用变频装置以达到节能的目的，除此之外，有些对调速没有特别要求的电机为了避免启动时的电流冲击而采用软启动装置，这种软启动装置也是电力电子装置。

电化学工业大量使用直流电源，电解铝、电解食盐水以及电镀装置均需要大容量整流电源。

电力电子产品还大量应用于冶金工业中的高频或中频感应加热电源、淬火电源及直流电弧炉电源等场合。

三相SPWM逆变器的调制建模和仿真详解

三相SPWM逆变器的调制建模和仿真详解

三相SPWM逆变器的调制建模和仿真详解随着电力电子技术的发展，SPWM正弦脉宽调制法正逐渐被人们熟悉，这项技术的特点是通用性强，原理简单。

具有开关频率固定，控制和调节性能好，能消除谐波，设计简单，是一种比较好的波形改善法。

它的出现为中小型逆变器的发展起了重要的推动作用。

由于大功率电力电子装置的结构复杂，若直接对装置进行实验，且代价高费时费力，故在研制过程中需要借助计算机仿真技术，对装置的运行机理与特性，控制方法的有效性进行试验，以预测并解决问题，缩短研制时间。

MATLAB软件具有强大的数值计算功能，方便直观的Simulink建模环境，使复杂电力电子装置的建模与仿真成为可能。

本文利用MATLAB／Simulink为SPWM逆变电路建立系统仿真模型，并对其输出特性进行仿真分析。

首先介绍的是三相电压型桥式逆变电路原理，其次阐述了SPWM逆变器的工作原理及特点，最后详细介绍了三相电压源SPWM逆变器的建模与仿真结构，具体的跟随小编一起了解一下。

一、三相电压型桥式逆变电路三相电压型桥式逆变电路如图1所示，电压型三相桥式逆变电路的基本工作方式也是180导电方式，即每个桥臂的导电角度为180，同一相上下2个桥臂交替导电，各相开始导电的角度依次相差120。

这样，在任一瞬间，将有3个桥臂同时导通。

可能是上面一个臂下面2个臂，也可能是上面两个臂下面一个臂同时导通。

因为每次换流都是在同一相上下两个桥臂之间进行的，因此也被称为纵向换流。

当urU》uc时，给上桥V1臂以导通信号，给下桥臂V4以关断信号，则U相相对于电源假想中点N的输出电压uUN=Ud／2。

当urU《uc时，给V4导通，给V1关断，则uUN=Ud／2。

V1和V4的驱动信号始终是互补的。

当给V1（V4）加导通信号时，可能是V1（V4）导通，也可能是二极管VD1（VD4）续流导通。

二、SPWM逆变器的工作原理及特点SPWM，他是根据面积等效原理，PWM波形和正弦波是等效的，对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到PWM波形。

电力电子系统建模与控制

电力电子系统建模与控制
通过电力电子系统建模，分析电力系统的稳 定性，预防和解决电力系统的故障问题。
无功补偿与有功滤波
利用电力电子装置实现无功补偿和谐波治理 ，提高电力系统的电能质量。
电机驱动系统
电机控制策略
通过建模和控制算法，实现电机的高效、精准控制，提高电机驱动系统的性能。
电机驱动系统保护
通过电力电子系统建模，实现电机驱动系统的过流、过压和欠压保护，确保系统的安全 运行。
电力电子系统建模与 控制
目录
• 电力电子系统概述 • 电力电子系统建模 • 电力电子系统控制 • 电力电子系统应用 • 电力电子系统发展趋势与挑战 • 电力电子系统建模与控制案例研究
01
电力电子系统概述
定义与特点
定义
电力电子系统是指利用电力电子器件 进行电能转换和控制的系统，主要实 现电能的转换、调节和控制。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
状态空间平均模型
总结词
状态空间平均模型是一种用于分析电力电子转换器稳态性能的数学模型，它将转换器的动态过程简化为一个平均 值系统。
详细描述
状态空间平均模型通过在一定的时间周期内对状态变量进行平均来消除系统的动态特性。这种方法适用于分析转 换器的稳态性能和直流分析，但不适用于分析系统的动态特性和交流分析。
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灵活交流输电系统
研究基于电力电子技术的灵活交流输电系统，实 现电网的灵活控制和调度，提高电网的抗干扰能 力和稳定性。
智能配电网
利用电力电子技术优化智能配电网的运行和控制， 实现分布式能源和储能系统的集成应用。
电力电子系统在可再生能源领域的应用
风力发电系统
光伏发电系统
利用电力电子技术优化光伏发电系统的转换效率和 可靠性，降低光伏发电成本和提高发电量。

电力电子系统建模及控制

电力电子系统建模及控制

电力电子系统建模及控制
电力电子系统建模及控制是一门重要的学科，它涉及到电力电子系统中的信号处理、控制原理以及系统建模的研究。

它涵盖了多个相关领域，如软件工程、数字信号处理、系统建模和控制原理等。

电力电子系统包括电力电子设备、电力系统以及其他相关系统。

这些系统通常会有许多不同的参数来描述它们的特性，而建模和控制就是用这些参数来构建系统的过程。

在建模阶段，将根据系统的特性构建出一套非常复杂的数学模型。

这些模型可以使用各种数学工具，如微分方程、拉格朗日方程、拟合函数等，来描述系统的行为。

这些模型是系统动态行为的抽象，可以用来对系统进行仿真、诊断和预测。

在控制阶段，将根据系统模型及其参数，构建出一套控制系统，以便系统能够自动调节参数，以达到预期的性能目标。

这种控制技术的应用，可以让系统更加稳定，并且在参数变化的情况下仍能保持系统的正常工作。

电力电子系统建模及控制在电力电子系统中起着重要的作用，可以使系统更加稳定，提高系统的性能和可靠性。

电力电子系统建模及控制也为新型可再生能源发电系
统、电力系统安全性评估以及智能电网技术等领域的应用提供了可能性。

电力电子系统建模及控制

电力电子系统建模及控制

电力电子系统建模及控制
电力电子系统建模与控制是一项集合了电力电子技术、计算机技术、系统设计以及控制理论的新型技术。

它的应用主要包括高压直流
输电、变压抗歪、感性电路控制、高压交流输电、电动机控制等方面。

电力电子技术是一种有效提高设备性能和系统稳定性的重要途径，它
可以改造传统电力系统，以提高系统智能化和灵敏性，使得系统整体
性能提升。

电力电子系统的模型是建立电力电子控制系统的基础，可以有效
地描述和表达电力电子设备的工作特性和运行原理。

控制算法，能够
计算出操纵量的变化以达到控制目标，以提升电力设备的运行效率和
系统的可靠性。

此外，在建模和控制技术的发展中还要考虑智能化系统设计问题，基于模型预测控制等理论，利用机器学习、深度学习等数据挖掘技术，建立模型以及设计智能控制算法，以满足不断变化的工程需求。

(完整word版)电力电子电路建模与分析大作业

(完整word版)电力电子电路建模与分析大作业

西安理工大学研究生课程论文/研究报告课程名称：电力电子系统建模与分析任课教师：完成日期： 2016 年 7 月 5 日专业：电力电子与电力传动学号：姓名:同组成员：成绩：题目要求某用户需要一直流电源，要求:直流输出24V/200W，输出电压波动及纹波均<1％。

用户有220V交流电网（±10%波动变化）可供使用：（1) 设计电源主电路及其参数；（2) 建立电路数学模型，获得开关变换器传函模型;（3) 设计控制器参数，给出控制补偿器前和补偿后开环传递函数波特图，分析系统的动态和稳态性能；(4）根据设计的控制补偿器参数进行电路仿真，实现电源要求；（5) 讨论建模中忽略或近似因素对数学模型的影响，得出适应性结论(量化性结论：如具体开关频率、具体允许扰动幅值及频率等）。

主要工作本次设计主要负责电源主电路及其参数的的设计，以及建立电路数学模型并获得开关变换器传函模型这两部分内容，具体如下：（1) 本次设计电源主电路及其参数,采用从后向前的逆向设计思想。

首先根据系统输出要求，设计了后级DC/DC型Buck电路的参数。

接着设计了前级不控整流电路以及工频变压器的参数.考虑到主电路启动运行时的安全性，在主电路中加入了软启动电路；(2) 本次DC/DC变换器的建模并没有采用传统的状态空间平均方法，而是采用更为简单、直观的平均开关建模方法,建立了Buck变换器小信号交流模型.最后，推到出了开关变换器的传递函数模型，并给出了Buck电路闭环控制框图。

1 设计主电路及其参数1.1主电路设计根据题目要求，系统为单相交流220V/50Hz 输入，直流24V/200W 输出。

对于小功率单相交流输入的场合，由于二极管不控整流电路简单，可靠性高，产生的高次谐波较少,广泛应用于不间断电源（UPS ）、开关电源等场合。

所以初步确定本系统主电路拓扑为：前级AC-DC 电路为电源经变压器降压后的二极管不控整流，后级DC —DC 电路为Buck 斩波电路，其中Buck 电路工作在电感电流连续模式（CCM)，前后级之间通过直流母线和直流电容连接在一起。

电力电子建模

电力电子建模

令 d = D, vs = Vs ，则稳态（静态工作点）方程变为
⎧⎪ AX
⎨ ⎪⎩ Y
=
+ BVs CT X
=
0
(1.21)
式中 X, Y 分别表示 x 和 y 的稳态量，A = DA1 + D′A2 ，B = DB1 + D′B2 ， CT = DC1T + D′C2T 。 式(1.21)也称为变换器的稳态状态空间平均方程。
连续平均法分为两种形式：
状态空间平均法：从变换器的不同拓扑下的状态空间方程出发，经过平均——小信号
扰动——线性化处理，得到表征变换器稳态和动态小信号特性的数学模型，最后也给出一个
统一的电路模型。
平均值等效电路法：从原变换器出发进行电路处理，最后得出一个等效电路模型。其
实，在推导平均值等效电路时只是处理电路中的开关元件，如开关晶体管和二极管等非线性
第 二 个 假 定 ： 开 关 频 率 fs 比 变 换 器 中 低 通 滤 波 器 的 转 折 频 率 fc 大 得 多 。 即
fs fc 。这一假定在实际变换器中是成立的，因为这与要求输出电压纹波比其平均值
要小得多是一致的。由于开关频率高，可以认为输入电压 vs 在一个开关周期中是不变的。
第三个假定：扰动信号的频率 f p 与开关频率 fs 比较是很低的，即 f p fs 。一般认为
电力电子变换器是一个可以精确建模的系统，只要知道它的拓扑结构及开关控制策略， 就可以用相应的分段微分方程来描述。即 cycle-by-cycle 方法。
缺点：这种电力电子变换器的模型却无法实际应用于变换器性能的分析。 原因：用于描述电力电子变换器模型的分段微分方程模型，是一个不连续的模型，对 于不连续模型目前还没有一种可供借鉴的精确数学分析方法。

电力电子系统建模：平均开关建模：第三章

电力电子系统建模：平均开关建模：第三章
~ Id (t)
C R
~ V0d (t)
＋ ＋
~ E + E(t)
+
u1(t )TS
−
－
~ V0 + u0 (t )
~ D′[V0 + u0 (t)] D′[I + ~(t)] i
进一步若用理想变压器替代受控源， Boost等效电路如下图 等效电路如下图： 进一步若用理想变压器替代受控源， Boost等效电路如下图：
~ I + i (t )
L
－
~ V0d (t)
＋ D′： 1
i2 (t)TS
~ C Id (t)
R
~ E + E(t)
+ −
u1(t)T
* *
s
~ V0 + u0 (t)
总结上述，可有如下平均开关建模方法步骤： 总结上述，可有如下平均开关建模方法步骤： 1. 将电力电子电路可分割为两个子电路：线性定常子电路、开关网络子电路。 将电力电子电路可分割为两个子电路：线性定常子电路、开关网络子电路。 2. 将开关网络子电路用受控源替代。替代过程中注意：受控源网络端口与开关网 将开关网络子电路用受控源替代。替代过程中注意： 络子电路端口的电量波形应保持一致。 络子电路端口的电量波形应保持一致。
s s
3. 平均开关建模方法
~ ~ ~ ~ [D′ − d (t)][V0 + u0 (t)] ≈ D′[V0 + u0 (t)] − d (t)V0
~ I + i (t )
L
－
~ ~ ~ ~ [D′ − d (t)][ I + i (t)] ≈ D′[I + i (t)] − d (t)I
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(b)：
DTs < t < Ts
v L (t ) = V g − i (t ) R L − v(t ) = V R − IR L − V iC (t ) = i (t ) − v(t ) V =I− R R
29
3.2 Boost变换器的平均模型
可知
vL (t )
Ts
1 = Ts
∫
Ts
0
vL (t )dt = D (Vg − IRL ) + D ' (Vg − IRL − V )
iC (t ) = i −
v V ≈I− R R
39
3.4 计及导通损耗的Boost变换器平均模型
vL
Ts
= D (Vg − IRL − IRon ) + D ' (Vg − IRL − VD − IRD − V ) = 0
' ' ' Vg − IRL − IDRon − DV − ID R − DV =0 D D
(a) MOSFET导通
(b) MOSFET关断
38
3.4 计及导通损耗的Boost变换器平均模型
(a) MOSFET导通
vL (t ) = Vg − iRL − iRon ≈ Vg − IRL − IRon v V iC (t ) = − ≈ − R R
(b) MOSFET关断
vL (t ) = Vg − iRL − VD − iRD − v ≈ Vg − IRL − VD − IRD − V
确定电容电压纹波
28
3.2 Boost变换器的平均模型
计及电感电阻的Boost变换器平均模型 输入文本
(a)：
0 < t < DTs V iC (t ) = − R
v L (t ) = V g − i (t ) R L v L (t ) = V g − IRL v (t ) iC (t ) = − R
Vg
34
3.2 Boost变换器的平均模型
从其平均电路模型可以很清楚的得到输入、输出电压之间的关系，效率以及输出电 压、输出电流与占空比D之间的关系。 以效率为例：
Pin = Vg I Pout = V ( D ' I )
' Pout DVI V ' η= = = D Pin Vg I Vg
η=
1 RL 1 + '2 D R

42
3.4 计及导通损耗的Boost变换器平均模型
同样，按照：
Pin = Vg I Pout = V ( D ' I )
可得：
V η=D = Vg
'
' DV D 1− Vg
RL + DRon + D '2 RD 1+ D '2 R
为提高效率，我们需要：
Vg / D ' ? VD D '2 R ? RL + DRon + D ' RD
第3章 DC/DC变换器的平均模型 3.1 平均模型建模基础 3.2 Boost变换器建模过程 3.3 Buck变换器建模过程 3.4 计及导通损耗的Boost变换器平均模型 3.5 小结
1
3.1 平均模型建模基础
1. 平均值定义：
假定存在变量x(t)，其在周期Ts内的平均量可以表示为： 1 t x(t ) T = ∫ x(τ )dτ S TS t −TS 如果x(t)、 y(t)为连续变化的函数，则以下两式成立： 1 t αx(t ) + β y (t ) T = ∫ [αx(τ ) + β y (τ )]dτ = α x(τ ) T + β y (τ ) S S TS t −TS dx(t ) dt 1 = TS d 1 dx(τ ) dτ = ∫t −TS dt TS dτ
3.1 平均模型建模基础
纹波峰值的确定：
iL变化量=斜率×时长
16
3.1 平均模型建模基础
换流器电感电流的稳定过程：
软启动的提出？
17
3.1 平均模型建模基础
18
3.1 平均模型建模基础
Buck变换器中：
电感电压波形： 总面积
可见，电压波形的积分是图中阴影面积：
平均电压为： 由平均电压为0，可知图中的横轴上下阴影面积相等，即伏秒平衡，同时可得 电压V：
D '2 R 1 ' V = ' (Vg − DVD ) 2 2 D D ' R + RL + DRon + D ' RD
' V 1 DV 1 D = ' 1 − 2 R + DR + D ' RD Vg D V L on g 1 + D '2 R
45
40
3.4 计及导通损耗的Boost变换器平均模型
V V iC = D − + D ' I − R R
V DI− =0 R
'
组合以上2个子电路，可得：
变换器平均电路模型
41
3.4 计及导通损耗的Boost变换器平均模型
含直流变压器的变换器平均电路模型 因此可得电压传输公式，可知，损耗元件产生的VD、RD、Ron将会减小电压转 换率，低于理想值1/D’：
31
3.2 Boost变换器的平均模型
由已知公式：
' vL = 0 = Vg − IRL − DV
由已知公式：
iC
V =0=DI− R
'
32
3.2 Boost变换器的平均模型
综合后，可得：
33
3.2 Boost变换器的平均模型
因此，可得考虑滤波电感电阻的平均电路模型：
Vg R 1 = RL D ' RL D' R + + 1 D '2 R D '2 Vg Vg 1 I= = RL ( D '2 R + RL ) D '2 R 1 + D '2 R V=
开关输出电压波形： 其中， D为占空比 D’=1-D
5
3.1 平均模型建模基础
开关输出电压进行傅里叶分解 直流分量=vs的平均值<vs>
6
3.1 平均模型建模基础
保留直流分量，忽略开关谐波，加入低通滤波环节
v ≈ vs = DVg
7
3.1 平均模型建模基础
1 ＋ Vg － Buck
L
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
纹波近似：
电感电压和电容电流：
位置2
纹波近似：
24
3.2 Boost变换器的平均模型
一个周期内电感电压的伏秒增量为：
由其等于0，可得：
化简后：
因此，其电压变换率为：
25
3.2 Boost变换器的平均模型
26
3.2 Boost变换器的平均模型
确定电感电流纹波
27
3.2 Boost变换器的平均模型
TS
d i (t )
TS
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱTS
=C
TS
dt d v(t ) dt
TS
平均值概念可扩展到基尔霍夫电压定律和电流定律：
m =1,2,..., M
∑
um = 0,
n =1,2,..., N
∑
in = 0
其中M为回路中的支路数，N为对应节点的支路数。
3
3.1 平均模型建模基础
4
3.1 平均模型建模基础
2. SPDT模型（Buck）：
＋ V －
-1 -2 -3 -4 -5
M ( D) =
−D 1− D
Buck-Boost
8
3.1 平均模型建模基础
3. 直流变压器模型：
由变换器电压转换公式： 理想情况下：
V = M ( D)V g
可得:
Pin = Pout V g I g = VI
变换器可以用2个独立源来建模：
I g = M ( D) I
iL
C
R
＋ V －
M ( D) = D
D
5
输出电压与占 空比之间的关 系M(D)使得 控制环节的实 现成为可能
L ＋ Vg － Boost iL C R ＋ V －
4 3 2 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
M ( D) =
1 1− D
D D
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
＋ Vg － iL L C R
t
TS
TS
d x(t ) = ∫t −TS x(τ )dτ dt
t
TS
2
3.1 平均模型建模基础
平均值欧姆定律： v(t )
TS
= Ri (t )
TS
= R i (t )
TS
电感、电容伏安特性：
vL (t ) iC (t )
TS
di (t ) = L dt = C dv(t ) dt
=L
10
3.1 平均模型建模基础
4. 纹波近似 Buck变换器：
输出电压波形
可得
11
3.1 平均模型建模基础
5. 伏秒平衡与电荷(安秒)平衡
位置1
位置2
12
3.1 平均模型建模基础
开关处于位置1时：
13
3.1 平均模型建模基础
开关处于位置2时：