分解质因数(短除法) 教学设计

《短除法和分解质因数》教学设计叶润霞【教学目标】1．使学生知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数，认识质因数；掌握用短除法分解质因数的方法。

2．培养学生的观察能力、分析能力。

【教学重点】学会分解质因数【教学难点】掌握用短除法分解质因数的方法【教学过程】一、旧知铺垫1、什么叫质数？什么叫合数？什么叫公因数和？什么叫最大公因数和？2、填空：27的因数是( )；18的因数是( )；27和18的公因数是( )；27和18的最大公因数是( ) 。

3、填空。

(1) 10 和15 的公因数有_____________。

最大公因数是_____________。

(2) 14 和49 的公因数有_____________。

最大公因数是_____________。

找出12和18的公因数和最大公因数。

4、导入新课二、探索新知1、认识短除法的符号及表示的意义2、教学分解质因数和质因数的含义（1）课件出示：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

33=11 ×311和3就是33的质因数。

（2）教师强调：每次都要用质数做除数，除到商是质数为止，再把合数写成除数和商连乘的形式。

（3）让学生尝试举出这样的例子。

3、练习用短除法把下列合数分解质因数：16 24 54 724、教学用短除法求最大公因数的方法（1）课件出示：用短除法求18和30的最大公因数(2)教师讲解：先用公有的质因数2去短除，再用公有的质因数3去短除，最后将公有的质因数2和3乘起来得到18和30的最大公因数6。

（3）教师强调：每次都要用质数做除数，除到两个商是互质数为止。

（4）课件出示互质数的含义（5）让学生举几个互质数的例子（6）想一想：互质的两个数必须都是质数吗?谁来举几个这样的例子？用短除法找出下面每组数的最大公因数。

6 和 942 和 5415 和 916 和 48五、课堂小结提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？六、作业：练习十五2题、7题、8题。

北京版数学五下《分解质因数》WORD教案教案：分解质因数一、教学目标：1.理解质数和合数的定义。

2.学会使用分解质因数的方法，将一个自然数分解为质因数的乘积。

3.能够应用所学的知识解决实际问题。

二、教学内容：1.质数和合数的定义。

2.分解质因数的方法。

3.实际问题的应用。

三、教学重难点：1.理解质数和合数的定义。

2.掌握分解质因数的方法。

四、教学过程：1.导入新课：（1）简单复习上节课的内容，提问学生一些简单的问题，引导学生思考质数和合数的概念。

（2）告诉学生本节课的学习目标：学会分解质因数的方法。

2.讲解质数和合数的概念：（1）引导学生回顾质数和合数的定义，并总结质数的特征（只有1和自身两个因数）和合数的特征（有除1和自身以外的其他因数）。

（2）通过示例和讲解，让学生理解质数和合数的区别。

比如：2、3、5、7是质数，4、6、8、9是合数。

（3）板书质数和合数的定义和示例。

3.学习分解质因数的方法：（1）向学生介绍分解质因数的概念，并说明分解质因数的意义和重要性。

（2）通过示例和讲解，教给学生分解质因数的步骤：①找到一个质数因子；②用这个质数因子除以给定的自然数；③如果可以整除，则继续用商进行步骤①和②，直到无法整除为止；④找下一个质数因子，重复步骤①、②和③，直到将原始数分解成一个或多个质数的乘积。

（3）通过一些简单的例题，让学生掌握分解质因数的方法。

4.提高拓展：（1）让学生自己尝试分解一些给定的自然数的质因数。

（2）教师巩固学生对质数和合数的理解，进行小结。

5.实际问题的应用：（1）通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。

（2）提问学生如何使用分解质因数的方法解决问题，鼓励学生分享自己的思路和答案。

6.课堂练习：（1）让学生在课堂上完成一些练习题，检查他们对于分解质因数的掌握程度。

（2）教师及时纠正学生的错误，对于不会的问题进行解答。

7.课堂总结：（1）归纳学生所学的知识点，复习质数和合数的定义以及分解质因数的方法。

《分解质因数》优秀教案《分解质因数》优秀教案（精选5篇）作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

那么优秀的教案是什么样的呢？以下是店铺整理的《分解质因数》优秀教案，欢迎阅读与收藏。

《分解质因数》优秀教案篇1教学目标(一)理解质因数、分解质因数的意义。

(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

(三)培养学生观察分析，概括的能力。

教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。

(二)用短除式分解质因数。

教学用具投影片。

教学过程设计(一)复习准备1、请说出1～12这些数中的质数和合数。

(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数;②4，6，8，9，10，12是合数。

2、说一说质数与合数的区别?3、请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。

这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

(二)学习新课1、质因数的意义，分别质因数的意义和方法。

(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。

教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书;6=2×3。

教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。

问：4老师为什么没圈?(4不是质数，继续分解。

) 板书;2，2，圈上。

请用算式表示。

板书;28=2×2×7。

教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。

老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。

(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。

)教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。

《分解质因数》优秀教学设计《分解质因数》优秀教学设计（精选7篇）作为一名老师，常常需要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编收集整理的《分解质因数》优秀教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《分解质因数》优秀教学设计篇1教学内容：人教版《数学》五年级下册教学目标：1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重点：学会分解质因数。

教学难点：认识分解质因数的过程。

教学过程：一、练习导入1. 口算0.16×5＝0.7×0.01＝0.4×0.5＝53×2＝1.25×8＝2.37＋6.3＝2. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：3. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（）（3）2是偶数也是合数。

（）（4）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（）（5）除2以外，所有的偶数都是合数。

（）二、认识质因数1．写出算式。

要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。

交流：你是怎样写的？(板书：5=1×5 28＝1×28 28=2×14 28=4×7)2．认识质因数。

引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。

交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。

分解质因数教案6篇分解质因数篇一教学目的1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

教学重点质因数和的意义。

教学难点用短除式。

教学过程一、引入1.在5、一三、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来。

5＝（）×（）一三＝（）×（）21＝（）×（）32＝（）×（）教师：填出的这些数与原数有什么关系？3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。

二、新授1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明。

教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？（合数能，质数不能）板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来。

2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。

6、壹五、24、286＝2×3 24＝2×12壹五＝3×5 ＝3×8＝4×628＝4×7＝2×143.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。

组织学生讨论汇报。

24=2×2×2×3教师：6和壹五还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？4.反馈练习6的质因数有（）.2和3是6的（）2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？28的质因数有哪些？如果说3和5是质因数对吗？怎么改？（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”。

分解质因数短除教学设计一、教学目标1. 理解质因数的概念及其性质；2. 掌握分解质因数的短除法方法；3. 能够运用分解质因数的短除法解决相关问题。

二、教学重点1. 质因数的概念及其性质；2. 分解质因数的步骤和方法。

三、教学难点1. 理解质因数的概念及其性质；2. 运用分解质因数的短除法解决相关问题。

四、教学过程步骤一：导入新知通过提问引导学生回顾因数的概念，并引出质因数和合数的概念。

问题1：如果一个数可以被其他数整除，那么这个数怎么称呼？问题2：什么是质数？什么是合数？问题3：合数能够分解成哪些数的乘积？步骤二：讲解质因数的概念及性质1. 定义质因数：能整除一个数且不能再分解成其他数的乘积的质数称为这个数的质因数。

2. 性质1：每个合数都可以分解成几个唯一的质因数的乘积。

3. 性质2：如果一个数是质数，那么它的质因数就是它本身。

步骤三：讲解分解质因数的短除法通过具体的例子，引导学生掌握分解质因数的短除法步骤和方法。

示例1：分解质因数：24解：首先，用最小的质数2去除24，得到12。

然后，再用2去除12，得到6。

最后，用2去除6，得到3。

停止除法，所以最后的质因数为2、2、2、3。

示例2：分解质因数：56解：首先，用最小的质数2去除56，得到28。

然后，再用2去除28，得到14。

最后，用2去除14，得到7。

停止除法，所以最后的质因数为2、2、2、7。

步骤四：练习和巩固提供一些分解质因数的练习题，让学生运用短除法来解答。

练习题1：分解质因数：48练习题2：分解质因数：90练习题3：分解质因数：120步骤五：拓展应用在实际生活中，我们经常会遇到需要分解质因数的情况。

例如，找出一个数的所有因数，或寻找最大公因数、最小公倍数等。

通过一些拓展的应用题，引导学生将分解质因数应用到更广泛的领域。

拓展应用题1：小明有12个苹果和16个梨，他想把这些水果分成每份水果数相同且数量最多的苹果和梨，每份有几个？拓展应用题2：某工厂生产了一些零件，现在需要将这些零件按照不同的数量分成箱子装运。

数学《分解质因数》教案设计第一章：导入1.1 教学目标让学生理解整数的概念，知道整数包括正整数、负整数和零。

培养学生对数学的兴趣，通过实际例子引导学生思考整数的性质。

1.2 教学内容介绍整数的概念和分类。

通过实际例子，引导学生发现整数的一些性质，如加法、减法、乘法和除法。

1.3 教学方法使用直观教具和实际例子，让学生通过观察和操作来理解整数的概念和性质。

引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。

1.4 教学步骤引入整数的概念，让学生了解整数的分类。

通过实际例子，引导学生发现整数的一些性质，如加法、减法、乘法和除法。

组织学生进行小组讨论，让学生通过实际操作来探索整数的性质。

第二章：分解质因数2.1 教学目标让学生理解质数和合数的概念，知道质数和合数的区别。

让学生学会分解质因数的方法，能够将合数分解为质数的乘积。

2.2 教学内容介绍质数和合数的概念，让学生了解质数和合数的区别。

引导学生学习分解质因数的方法，并通过实际例子进行讲解。

2.3 教学方法使用直观教具和实际例子，让学生通过观察和操作来理解质数和合数的概念。

引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。

2.4 教学步骤引入质数和合数的概念，让学生了解质数和合数的区别。

通过实际例子，引导学生学习分解质因数的方法，并能够将合数分解为质数的乘积。

组织学生进行小组讨论，让学生通过实际操作来探索分解质因数的方法。

第三章：应用与拓展3.1 教学目标让学生能够运用分解质因数的方法解决实际问题，如找出两个数的最大公约数和最小公倍数。

培养学生的创新能力和解决问题的能力。

3.2 教学内容引导学生运用分解质因数的方法解决实际问题，如找出两个数的最大公约数和最小公倍数。

通过实际例子，讲解最大公约数和最小公倍数的求法。

3.3 教学方法使用实际例子，让学生通过观察和操作来理解最大公约数和最小公倍数的求法。

引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

教案：五年级下册《分解质因数》教学目标：1. 让学生理解分解质因数的意义和目的。

2. 学生能够运用质因数分解的方法，将合数写成几个质因数相乘的形式。

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学重点：1. 理解分解质因数的含义。

2. 掌握分解质因数的方法。

教学难点：1. 如何正确找出一个合数的质因数。

2. 如何简洁地写出分解质因数的过程。

第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数的概念，让学生了解合数是除了1和它本身以外，还有其他因数的数。

2. 引入质因数的概念，让学生了解质因数是只有1和它本身两个因数的数。

教学活动：1. 讨论：什么是合数？什么是质因数？2. 举例：找出几个合数的质因数。

教学评价：1. 学生能够准确地定义合数和质因数。

2. 学生能够找出几个合数的质因数。

第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法，即将一个合数写成几个质因数相乘的形式。

2. 引导学生通过试除法找出一个合数的质因数。

教学活动：1. 讲解：如何用试除法找出质因数。

2. 练习：让学生尝试分解几个合数。

教学评价：1. 学生能够理解并描述分解质因数的方法。

2. 学生能够通过试除法正确地找出合数的质因数。

第三章：分解质因数的应用教学内容：1. 让学生运用分解质因数的方法，解决一些实际问题。

2. 引导学生思考如何利用分解质因数简化计算。

教学活动：1. 讨论：如何利用分解质因数简化计算。

2. 练习：让学生尝试运用分解质因数的方法解决一些计算问题。

教学评价：1. 学生能够理解并应用分解质因数的方法解决实际问题。

2. 学生能够通过分解质因数简化计算。

第四章：分解质因数的技巧教学内容：1. 引导学生发现分解质因数的技巧，如从最小的质数开始试除。

2. 让学生学会如何简洁地写出分解质因数的过程。

教学活动：1. 讲解：分解质因数的技巧。

2. 练习：让学生尝试分解几个合数，并简洁地写出分解过程。

教学评价：1. 学生能够掌握分解质因数的技巧。

分解质因数(人教版五年级教案设计) 分解质因数(人教版五年级教案设计)「篇一」教学目的:1.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2.通过实际的动手操作，掌握质因数的含义和分解质因数的方法。

3.培养学生的观察能力、分析能力。

教学重点：使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的.方法。

教学难点：使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

教学过程:一、教学用短除法分解质因数。

教师:上节课我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。

如：教师：用哪个数去除28呢？学生：根据分解质因数的意义，应该用质数去除。

教师：用哪个质数呢？学生：用2和7都可以。

但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。

教师：对！用短除法分解质因数时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。

师板书：2| 2 814教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2。

（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？启发学生说出因为7是质数，达到了分解质因数的目的。

或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。

这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

教师：用这个方法把24、56分解质因数。

学生解答后，集体订正。

二、巩固练习指导学生阅读第62页下面的你知道吗？并让学生说一说读后知道了什么。

三、课堂小结师生共同小结以下内容：1．这节课学习了什么内容？2．怎样用短除法分解质因数？3．你还知道些什么？分解质因数(人教版五年级教案设计)「篇二」教学内容：分解质因数教学目标：1、使学生了解每一个合数，都可以写成几个质数相乘的形式2、掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。