用分解质因数和短除法导学案

数学教案：分解质因数教学目标1.能够正确使用试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数；2.能够应用所学方法解决实际问题；3.培养学生分析问题、归纳总结的能力。

教学内容•什么是质因数？•分解质因数的方法：试除法、约数分解法、质因数分解法；•对于给定的数，使用不同的方法分解质因数；•解决实际问题。

教学重点•理解什么是质因数；•掌握试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数；•能够应用所学方法解决实际问题。

教学难点•把复杂的问题转化为简单的问题，应用不同的方法求解。

教学方法•讲授；•启发；•演示与练习。

教学过程教学步骤一：引入质因数与分解质因数1.引导学生回顾最小公倍数和最大公约数的概念；2.引入质因数，询问学生对质因数的了解；3.引入分解质因数，简要介绍分解质因数的目的及重要性。

教学步骤二：试除法1.讲解试除法的基本概念和步骤；2.通过多个例子，进行试除法的演示。

教学步骤三：约数分解法1.讲解约数分解法的基本概念和步骤；2.通过多个例子，进行约数分解法的演示。

教学步骤四：质因数分解法1.讲解质因数分解法的基本概念和步骤；2.通过多个例子，进行质因数分解法的演示。

教学步骤五：应用所学方法分解质因数1.让学生自行选取一组数，通过试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数；2.老师现场提供帮助和指导；3.学生互相交流分享分解质因数的过程中的难点与方法。

教学步骤六：解决实际问题1.让学生在生活中寻找与分解质因数有关的问题，如购买环形草坪的长宽比，或者厂家要对3200件产品进行包装；2.学生自行分析问题并应用所学方法求解；3.老师现场提供帮助和指导。

教学评价•在课堂上，老师可以设计练习题让学生上台演示，加深固化所学内容；•进行作业评估，点评学生的完成情况，并提出个性化建议；•通过口头回答问题、书面测试等形式，测试学生对所学知识的掌握情况。

教学拓展•引入更加高级和复杂的分解质因数问题；•引入素数、合数等相关概念及性质。

《短除法和分解质因数》教学设计叶润霞【教学目标】1．使学生知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数，认识质因数；掌握用短除法分解质因数的方法。

2．培养学生的观察能力、分析能力。

【教学重点】学会分解质因数【教学难点】掌握用短除法分解质因数的方法【教学过程】一、旧知铺垫1、什么叫质数？什么叫合数？什么叫公因数和？什么叫最大公因数和？2、填空：27的因数是( )；18的因数是( )；27和18的公因数是( )；27和18的最大公因数是( ) 。

3、填空。

(1) 10 和15 的公因数有_____________。

最大公因数是_____________。

(2) 14 和49 的公因数有_____________。

最大公因数是_____________。

找出12和18的公因数和最大公因数。

4、导入新课二、探索新知1、认识短除法的符号及表示的意义2、教学分解质因数和质因数的含义（1）课件出示：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

33=11 ×311和3就是33的质因数。

（2）教师强调：每次都要用质数做除数，除到商是质数为止，再把合数写成除数和商连乘的形式。

（3）让学生尝试举出这样的例子。

3、练习用短除法把下列合数分解质因数：16 24 54 724、教学用短除法求最大公因数的方法（1）课件出示：用短除法求18和30的最大公因数(2)教师讲解：先用公有的质因数2去短除，再用公有的质因数3去短除，最后将公有的质因数2和3乘起来得到18和30的最大公因数6。

（3）教师强调：每次都要用质数做除数，除到两个商是互质数为止。

（4）课件出示互质数的含义（5）让学生举几个互质数的例子（6）想一想：互质的两个数必须都是质数吗?谁来举几个这样的例子？用短除法找出下面每组数的最大公因数。

6 和 942 和 5415 和 916 和 48五、课堂小结提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？六、作业：练习十五2题、7题、8题。

《分解质因数》优秀教案《分解质因数》优秀教案（精选5篇）作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

那么优秀的教案是什么样的呢？以下是店铺整理的《分解质因数》优秀教案，欢迎阅读与收藏。

《分解质因数》优秀教案篇1教学目标(一)理解质因数、分解质因数的意义。

(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

(三)培养学生观察分析，概括的能力。

教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。

(二)用短除式分解质因数。

教学用具投影片。

教学过程设计(一)复习准备1、请说出1～12这些数中的质数和合数。

(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数;②4，6，8，9，10，12是合数。

2、说一说质数与合数的区别?3、请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。

这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

(二)学习新课1、质因数的意义，分别质因数的意义和方法。

(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。

教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书;6=2×3。

教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。

问：4老师为什么没圈?(4不是质数，继续分解。

) 板书;2，2，圈上。

请用算式表示。

板书;28=2×2×7。

教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。

老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。

(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。

)教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。

分解质因数短除教学设计一、教学目标1. 理解质因数的概念及其性质；2. 掌握分解质因数的短除法方法；3. 能够运用分解质因数的短除法解决相关问题。

二、教学重点1. 质因数的概念及其性质；2. 分解质因数的步骤和方法。

三、教学难点1. 理解质因数的概念及其性质；2. 运用分解质因数的短除法解决相关问题。

四、教学过程步骤一：导入新知通过提问引导学生回顾因数的概念，并引出质因数和合数的概念。

问题1：如果一个数可以被其他数整除，那么这个数怎么称呼？问题2：什么是质数？什么是合数？问题3：合数能够分解成哪些数的乘积？步骤二：讲解质因数的概念及性质1. 定义质因数：能整除一个数且不能再分解成其他数的乘积的质数称为这个数的质因数。

2. 性质1：每个合数都可以分解成几个唯一的质因数的乘积。

3. 性质2：如果一个数是质数，那么它的质因数就是它本身。

步骤三：讲解分解质因数的短除法通过具体的例子，引导学生掌握分解质因数的短除法步骤和方法。

示例1：分解质因数：24解：首先，用最小的质数2去除24，得到12。

然后，再用2去除12，得到6。

最后，用2去除6，得到3。

停止除法，所以最后的质因数为2、2、2、3。

示例2：分解质因数：56解：首先，用最小的质数2去除56，得到28。

然后，再用2去除28，得到14。

最后，用2去除14，得到7。

停止除法，所以最后的质因数为2、2、2、7。

步骤四：练习和巩固提供一些分解质因数的练习题，让学生运用短除法来解答。

练习题1：分解质因数：48练习题2：分解质因数：90练习题3：分解质因数：120步骤五：拓展应用在实际生活中，我们经常会遇到需要分解质因数的情况。

例如，找出一个数的所有因数，或寻找最大公因数、最小公倍数等。

通过一些拓展的应用题，引导学生将分解质因数应用到更广泛的领域。

拓展应用题1：小明有12个苹果和16个梨，他想把这些水果分成每份水果数相同且数量最多的苹果和梨，每份有几个？拓展应用题2：某工厂生产了一些零件，现在需要将这些零件按照不同的数量分成箱子装运。

数学《分解质因数》教案设计第一章：导入1.1 教学目标让学生理解整数的概念，知道整数包括正整数、负整数和零。

培养学生对数学的兴趣，通过实际例子引导学生思考整数的性质。

1.2 教学内容介绍整数的概念和分类。

通过实际例子，引导学生发现整数的一些性质，如加法、减法、乘法和除法。

1.3 教学方法使用直观教具和实际例子，让学生通过观察和操作来理解整数的概念和性质。

引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。

1.4 教学步骤引入整数的概念，让学生了解整数的分类。

通过实际例子，引导学生发现整数的一些性质，如加法、减法、乘法和除法。

组织学生进行小组讨论，让学生通过实际操作来探索整数的性质。

第二章：分解质因数2.1 教学目标让学生理解质数和合数的概念，知道质数和合数的区别。

让学生学会分解质因数的方法，能够将合数分解为质数的乘积。

2.2 教学内容介绍质数和合数的概念，让学生了解质数和合数的区别。

引导学生学习分解质因数的方法，并通过实际例子进行讲解。

2.3 教学方法使用直观教具和实际例子，让学生通过观察和操作来理解质数和合数的概念。

引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。

2.4 教学步骤引入质数和合数的概念，让学生了解质数和合数的区别。

通过实际例子，引导学生学习分解质因数的方法，并能够将合数分解为质数的乘积。

组织学生进行小组讨论，让学生通过实际操作来探索分解质因数的方法。

第三章：应用与拓展3.1 教学目标让学生能够运用分解质因数的方法解决实际问题，如找出两个数的最大公约数和最小公倍数。

培养学生的创新能力和解决问题的能力。

3.2 教学内容引导学生运用分解质因数的方法解决实际问题，如找出两个数的最大公约数和最小公倍数。

通过实际例子，讲解最大公约数和最小公倍数的求法。

3.3 教学方法使用实际例子，让学生通过观察和操作来理解最大公约数和最小公倍数的求法。

引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

教案：五年级下册《分解质因数》教学目标：1. 让学生理解分解质因数的意义和目的。

2. 学生能够运用质因数分解的方法，将合数写成几个质因数相乘的形式。

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学重点：1. 理解分解质因数的含义。

2. 掌握分解质因数的方法。

教学难点：1. 如何正确找出一个合数的质因数。

2. 如何简洁地写出分解质因数的过程。

第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数的概念，让学生了解合数是除了1和它本身以外，还有其他因数的数。

2. 引入质因数的概念，让学生了解质因数是只有1和它本身两个因数的数。

教学活动：1. 讨论：什么是合数？什么是质因数？2. 举例：找出几个合数的质因数。

教学评价：1. 学生能够准确地定义合数和质因数。

2. 学生能够找出几个合数的质因数。

第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法，即将一个合数写成几个质因数相乘的形式。

2. 引导学生通过试除法找出一个合数的质因数。

教学活动：1. 讲解：如何用试除法找出质因数。

2. 练习：让学生尝试分解几个合数。

教学评价：1. 学生能够理解并描述分解质因数的方法。

2. 学生能够通过试除法正确地找出合数的质因数。

第三章：分解质因数的应用教学内容：1. 让学生运用分解质因数的方法，解决一些实际问题。

2. 引导学生思考如何利用分解质因数简化计算。

教学活动：1. 讨论：如何利用分解质因数简化计算。

2. 练习：让学生尝试运用分解质因数的方法解决一些计算问题。

教学评价：1. 学生能够理解并应用分解质因数的方法解决实际问题。

2. 学生能够通过分解质因数简化计算。

第四章：分解质因数的技巧教学内容：1. 引导学生发现分解质因数的技巧，如从最小的质数开始试除。

2. 让学生学会如何简洁地写出分解质因数的过程。

教学活动：1. 讲解：分解质因数的技巧。

2. 练习：让学生尝试分解几个合数，并简洁地写出分解过程。

教学评价：1. 学生能够掌握分解质因数的技巧。

分解质因数(人教版五年级教案设计) 分解质因数(人教版五年级教案设计)「篇一」教学目的:1.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2.通过实际的动手操作，掌握质因数的含义和分解质因数的方法。

3.培养学生的观察能力、分析能力。

教学重点：使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的.方法。

教学难点：使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

教学过程:一、教学用短除法分解质因数。

教师:上节课我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。

如：教师：用哪个数去除28呢？学生：根据分解质因数的意义，应该用质数去除。

教师：用哪个质数呢？学生：用2和7都可以。

但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。

教师：对！用短除法分解质因数时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。

师板书：2| 2 814教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2。

（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？启发学生说出因为7是质数，达到了分解质因数的目的。

或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。

这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

教师：用这个方法把24、56分解质因数。

学生解答后，集体订正。

二、巩固练习指导学生阅读第62页下面的你知道吗？并让学生说一说读后知道了什么。

三、课堂小结师生共同小结以下内容：1．这节课学习了什么内容？2．怎样用短除法分解质因数？3．你还知道些什么？分解质因数(人教版五年级教案设计)「篇二」教学内容：分解质因数教学目标：1、使学生了解每一个合数，都可以写成几个质数相乘的形式2、掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。

五年级下册《分解质因数》教案教学目标：1. 让学生掌握分解质因数的方法，能够将合数分解为几个质数的乘积。

2. 培养学生的逻辑思维能力和数学解题能力。

3. 让学生理解分解质因数在数学中的意义和应用。

教学重点：1. 分解质因数的方法。

2. 能够将合数分解为几个质数的乘积。

教学难点：1. 寻找合数的质因数。

2. 理解分解质因数在数学中的应用。

第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数和质数的概念。

2. 介绍分解质因数的意义和目的。

教学步骤：1. 讲解合数和质数的定义。

2. 通过examples 展示合数和质数的关系。

3. 引入分解质因数的概念，解释其目的和意义。

教学评估：1. 检查学生对合数和质数的理解。

2. 询问学生对分解质因数的看法和理解。

第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法。

2. 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。

教学步骤：2. 通过examples 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。

教学评估：1. 检查学生对分解质因数方法的理解。

2. 询问学生对如何将一个合数分解为几个质数的乘积的看法。

第三章：寻找质因数教学内容：1. 介绍如何寻找一个合数的质因数。

2. 演示如何找到一个合数的所有质因数。

教学步骤：1. 讲解如何寻找一个合数的质因数，包括从最小的质数开始除，直到商为质数为止。

2. 通过examples 演示如何找到一个合数的所有质因数。

教学评估：1. 检查学生对寻找质因数的方法的理解。

2. 询问学生对如何找到一个合数的所有质因数的看法。

第四章：分解质因数的应用教学内容：1. 介绍分解质因数在数学中的应用。

2. 演示如何使用分解质因数解决实际问题。

教学步骤：1. 讲解分解质因数在数学中的应用，如求最大公因数和最小公倍数。

2. 通过examples 演示如何使用分解质因数解决实际问题。

教学评估：1. 检查学生对分解质因数在数学中应用的理解。

2. 询问学生对如何使用分解质因数解决实际问题的看法。

《分解质因数》（教案）苏教版五年级下册数学教学内容：本节课主要学习如何将一个合数分解成几个质因数的乘积，即分解质因数。

通过本节课的学习，学生将掌握分解质因数的基本方法，并能熟练地应用该方法进行计算。

教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解分解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，并能正确地进行分解质因数的计算。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流等学习方式，培养学生解决问题的能力和合作精神。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生探索未知领域的欲望。

教学难点：1. 分解质因数的方法的掌握和应用。

2. 如何引导学生通过观察、分析、归纳来发现分解质因数的规律。

教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程：1. 导入：通过一个简单的数学游戏，让学生回顾和复习因数的概念，为学习分解质因数做好铺垫。

2. 新课导入：讲解分解质因数的概念，并通过示例进行演示，让学生初步了解分解质因数的方法。

3. 自主探究：让学生自主探究分解质因数的方法，通过观察、分析、归纳，发现分解质因数的规律。

4. 合作交流：分组进行合作交流，让学生在小组内分享自己的发现和心得，共同学习和进步。

5. 练习巩固：通过课堂练习，让学生巩固分解质因数的方法，并能熟练地进行计算。

6. 总结提升：对分解质因数的方法进行总结，并强调其在数学中的重要性。

板书设计：1. 《分解质因数》2. 内容：分解质因数的概念、方法、规律、练习。

作业设计：1. 课堂练习：完成练习本上的分解质因数的题目。

2. 家庭作业：选择一些合适的题目进行分解质因数的练习，巩固所学知识。

课后反思：本节课通过游戏导入、自主探究、合作交流等教学方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习了分解质因数的方法。

在教学过程中，我注重了学生的参与和体验，让他们在实践中掌握知识。

同时，我也注意到了一些学生在分解质因数的过程中存在的问题，如找不到正确的质因数、计算错误等。

五年级下册《分解质因数》教案教学目标：1. 理解质因数分解的概念和方法。

2. 学会运用质因数分解的方法求解数的因数。

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学重点：1. 质因数分解的概念和方法。

2. 运用质因数分解求解数的因数。

教学难点：1. 质因数分解的运用。

第一章：引言1.1 数的因数教学内容：1. 介绍数的因数的概念，理解和掌握因数的定义。

2. 通过举例说明因数的重要性和应用。

教学活动：1. 引导学生思考和讨论数的因数的概念，引导学生理解因数的定义。

2. 举例说明因数的重要性和应用，如求解最大公因数等问题。

教学评价：1. 检查学生对因数概念的理解和掌握程度。

2. 评估学生对因数应用的理解和运用能力。

第二章：质数与合数2.1 质数与合数的定义教学内容：1. 介绍质数和合数的定义，理解和掌握质数和合数的特点。

2. 通过举例说明质数和合数的重要性和应用。

教学活动：1. 引导学生思考和讨论质数和合数的定义，引导学生理解质数和合数的特点。

2. 举例说明质数和合数的重要性和应用，如密码学、数论等领域。

教学评价：1. 检查学生对质数和合数定义的理解和掌握程度。

2. 评估学生对质数和合数应用的理解和运用能力。

第三章：质因数分解3.1 质因数分解的概念教学内容：1. 介绍质因数分解的概念，理解和掌握质因数分解的方法。

2. 通过举例说明质因数分解的重要性和应用。

教学活动：1. 引导学生思考和讨论质因数分解的概念，引导学生理解质因数分解的方法。

2. 举例说明质因数分解的重要性和应用，如求解最大公因数等问题。

教学评价：1. 检查学生对质因数分解概念的理解和掌握程度。

2. 评估学生对质因数分解应用的理解和运用能力。

第四章：分解质因数的方法4.1 分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法，理解和掌握分解质因数的具体步骤。

2. 通过举例说明分解质因数的方法的重要性和应用。

教学活动：1. 引导学生思考和讨论分解质因数的方法，引导学生理解分解质因数的具体步骤。

五年级下册《分解质因数》教案一、教学目标：1. 让学生掌握分解质因数的方法，能正确分解简单的合数。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 渗透数学思想，提高学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 分解质因数的含义及方法。

2. 分解质因数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：掌握分解质因数的方法，能正确分解简单的合数。

2. 难点：理解分解质因数的概念，熟练运用分解质因数解决实际问题。

四、教学准备：1. 教师准备PPT、教学卡片、练习题等教学资源。

2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。

五、教学过程：1. 导入新课：利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生发现数学问题，激发学生学习兴趣。

2. 探究新知：1. 介绍分解质因数的含义及方法。

2. 讲解分解质因数的基本步骤。

3. 示范分解一个合数的过程。

3. 互动交流：1. 学生分组讨论，互相交流分解质因数的方法。

2. 教师选取学生代表进行分享，总结分解质因数的方法。

4. 练习巩固：1. 学生独立完成练习题，巩固分解质因数的方法。

2. 教师批改练习题，及时反馈学生学习情况。

5. 拓展应用：1. 学生运用分解质因数的方法解决实际问题。

2. 教师引导学生总结分解质因数在实际问题中的应用。

6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结分解质因数的方法及应用。

7. 布置作业：1. 完成课后练习题，巩固分解质因数的方法。

2. 寻找生活中的实际问题，运用分解质因数的方法解决。

六、课堂检测：1. 教师设计一份课堂检测卷，包括填空、选择、解答等题型，测试学生对分解质因数的掌握情况。

2. 学生独立完成检测卷，教师批改并反馈结果。

七、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固分解质因数的方法。

2. 学生选择一个生活中的实际问题，运用分解质因数的方法解决，并将解题过程写成数学日记。

八、教学反思：1. 教师总结课堂教学情况，反思教学方法是否有效，学生学习效果如何。

五年级下数学教案-分解质因数-苏教版秋一、教学目标1. 让学生理解分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。

2. 培养学生运用分解质因数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

二、教学内容1. 分解质因数的概念。

2. 分解质因数的方法。

3. 分解质因数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：分解质因数的方法。

2. 教学难点：如何运用分解质因数解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题，让学生回顾因数分解的知识，进而引入分解质因数的概念。

2. 新课：讲解分解质因数的意义、方法，并通过例题演示。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：分组讨论分解质因数在实际问题中的应用。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 分解质因数2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程逐步展示分解质因数的概念、方法、应用等。

七、作业设计1. 基础题：分解质因数练习。

2. 提高题：运用分解质因数解决实际问题。

3. 拓展题：研究分解质因数与其他数学知识的联系。

八、课后反思1. 学生对分解质因数的理解和掌握程度。

2. 教学方法和教学手段的有效性。

3. 教学过程中存在的问题及改进措施。

总结：本节课通过讲解、演示、练习、讨论等方式，让学生掌握了分解质因数的概念、方法及应用，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。

课后反思要针对学生的掌握程度和教学过程中的问题，提出改进措施，为下一节课的教学做好准备。

重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为关键的部分，它直接关系到学生对知识的理解和掌握程度，以及教学目标的实现。

分解质因数的教案作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么应当如何写教案呢？下面是牛牛范文为大伙儿带来的9篇分解质因数的教案，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

教学内容：教科书第60页例3，练习十三的第5～9题。

教学目的1.使学生理解质因数和的含义，初步掌握的方法。

2.培养学生的观察能力、分析能力。

教具准备：视频展示台。

教学过程一、复习准备1.能被2、3、5整除的数的特征是什么？2.什么叫质数，什么叫合数？随学生回答，用视频展示台展示：质数只有1和它本身两个约数。

合数除了1和它本身还有别的约数。

3.说出20以内的质数和合数。

4.下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？3 6 21 28 53 60 75 97二、导入新课教师：这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上，学习。

板书课题：三、进行新课1.教学例3.教师：先和同学们玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则（用视频展示台出示）.（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；（2）只能用自然数；（3）不能用1.教师：这几条规则明白没有？（明白了）好！现在以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，你们把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，不能按游戏规则写成乘法算式的数就不要写了。

例如：4＝2×2 12＝2×2×3 17＝ 22＝2×11教师：每正确写一个乘号得一分，如把12写成2×2×3得2分，而写成4×3得1分；写错一个乘号扣一分，如把17写成1×17，因为我们规定不能用1，所以要倒扣一分。

最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利。

这样的游戏规则弄懂没有？学生不清楚的地方可以提问，直到每个学生都弄懂了游戏规则再开始游戏。

游戏开始，教师在视频展示台上出示下面的数。

3＝ 6＝ 21＝ 48＝ 53＝ 50＝ 75＝ 97＝学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式。

数学《分解质因数》教案设计一、教学目标：知识与技能目标：学生能够理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，能够将一个合数分解成几个质数的连乘积形式。

过程与方法目标：通过探究、交流，培养学生提取信息、总结规律的能力。

情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，感受数学的趣味性和魅力。

二、教学重点与难点：重点：掌握分解质因数的方法，能够对简单的合数进行分解。

难点：理解质因数的概念，掌握如何将一个合数分解成几个质数的连乘积形式。

三、教学方法：情境教学法、引导发现法、合作交流法。

四、教学准备：教师准备PPT、教学卡片、黑板等教学工具。

学生准备笔记本、文具等学习用品。

五、教学过程：1.导入新课：教师通过PPT展示一些数字，引导学生思考这些数字能否写成几个质数的乘积形式。

学生尝试回答，教师总结并引出本课的主题——分解质因数。

2.自主探究：教师给出几个合数，让学生尝试将其分解成几个质数的连乘积形式。

学生独立完成，教师巡回指导。

3.总结规律：教师组织学生交流讨论，引导学生总结分解质因数的方法和步骤。

学生总结出：先从最小的质数开始尝试分解，直到无法整除为止，将能够整除的质数写在旁边，将这些质数连乘起来。

4.练习巩固：教师给出一些练习题，让学生运用所学方法进行分解质因数。

学生独立完成，教师批改并给予反馈。

5.课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结分解质因数的方法和步骤。

学生总结出：先找质因数，再连乘起来。

6.布置作业：教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识。

7.板书设计：分解质因数：合数×质数×质数××质数六、课后反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生是否掌握了分解质因数的方法。

如有需要，教师可以调整教学方法，为下一节课做好准备。

七、教学评价：通过课堂表现、课后作业和练习情况，评价学生对分解质因数的掌握程度。

八、教学内容扩展：教师可以引导学生进一步研究质数和合数的特点，探讨其他数的分解方法，如因式分解、平方数等。

解：24=2×2×2×3 45=5×3×3 25=5×5 32=2×2×2×2×2
因为24×45×25×32的积中，质因数2有8个，而质因数5只有3个，所以只能配成三组（2×5）。因此24×45×25×32积的末尾共有3个连续的零。
试一试：
1、不计算，求40×41×42×……×49×50的积的末尾一共有几个连续的0？
答：五（1）班去植树的同学有28人，平均每人植树23棵。
试一试：
1、李老师带领五（2）班4组同学去种树，每组同学人数相等，如果老师和学生每人种树棵数相同，共种了637棵，五（2）班有多少同学去种树？平均每人种多少棵？
2、两位老师带领三组同学去植树，每组同学人数相等。一共植树533棵，如果老师和学生每人植树棵数相同，去植树的学生有多少人？每人植树多少棵？
18=2×3×3 22=2×11 44=2×2×11 60=2×2×3×5
答：这两组数分别为15，21，44，60和18，22，42，50.
试一试：
1、将9、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。
2、将20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数平均分成三组，使每组三个数的乘积相等。
问题5、把15、18、21、22、42、44、50、60这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。
想：把八个数平均分成两组，每组四个数，要使两组数的乘积相等，这两组中所含有的质因数必须完全相同。因此，可先将这八个数分解质因数，再按照每组中各个质因数的个数相同进行分组。
解：15=3×5 21=3×7 42=2×3×7 50=2×5×5
课题：分解质因数
学生：林姝妍年级：五年级授课日期：2013-9-21

60=2×3×2×5
书写分解质因数的结果时，要把合数写在等号左边，质因数相乘写在等号右边。
方法二：短除法
方法提示：
（1）把要分解的合数60写在短除号“∟”里。
（2）用60的质因数依次去除，一般从最小的质因数开始。
（3）直到商是质数为止。
（4）把除数和商写成相乘的形式。
分解过程如下：
提示：用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。
课题：质因数与分解质因数
教学思路
学习目标：
1、理解质因数和分解质因数的意义。
2、会把一个合数分解质因数。
3、在探索发心。
学习重点：理解质因数和分解质因数的意义。
学习难点：会用短除法分解质因数。
学习方法：独立思考与小组交流相结合
一、复习：在下面的括号里填上合适的质数。
60=2×2×3×5
三、巩固练习
1、把下面的数分解质因数。
64 120 57 96
4=( )×( ) 15=( )×( )
30=( )×( )×( )
18=( )×( )×( )
二、探究新知
1、分析算式，理解分解质因数的意义。
观察上面的算式，等号左边的数都是（），右边的因数都是（）。像这样，把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。
2、明确质因数的意义。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。例如“4=2×2”中，2和2都是4的质因数；在“30=2×3×5”中，2,3,5都是30的质因数。
18的质因数是：；15的质因数是。3、质因数和分解质因数的区别。
质因数是一个具体的数，而且必须是质数，它是相对于某个合数而言的。分解质因数不是一个具体的数，而是把一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。

2.我会探索用短除法求先同时除以公因数() 再同时除以公因数() 315934660和36的最大公因数。

260362182436 |23018391218一直除到几个数公优质参考文档求最大公因数预习卡预习卡：温故知新：将下列各数分解质因数•30244218323660新课先知：探索用分解质因数求最大公因数。

例：求60和36的最大公因数60=2 X2 X3 X5;36=2 X2 X3 X360 和36 的最大公因数=2 X2 X3=12通过自学，我知道了用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先分别将要求的两个数分解()，再求出两个数的全部公有的()，算出他们连乘的积。

就是它们的最大公因数。

(相同的取一个，不同的都不取)尝试练习1 :找出下列每两个数公有的质因数•动手圈一圈。

24 = 2 X2 X2 X336 = 2 X2 X3 X322 = 2 X1128 = 2 X2 X716 = 2 X X2 X248 = 2 X2 X2 X2 X366 = 2 X3 X1142 = 2 X3 X72.用分解质因数的方法求42和28 ; 16和40的最大公因数。

42= ()X()X() 16= ()X()X()28= ()X()X() 40= ()X()X()()42和28的最大公因数=()X() = () 16和40的最大公因数=()X()=()除到两个商只有公因数()为止.53(60、36 ) = ()X()X() =() (18、24、36 )()X()=()通过自学，我知道了用短除法求两个数的最大公因数更简便，先用这两个数公有的()连续去除, 有的质因数只有()为止，然后把所有的除数连乘起来。

(只乘除数不乘商)尝试练习2 :用分短除法求42和28的最大公因数。

4228 153045(42、28) = ()X() =() ( 15、30、45) = ()X()=()预习检测：求下列每组数的最大公因数。