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小学数学五年级奥数第23讲分解质因数（一）第23讲分解质因数（一）一、专题简析：1、一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。
把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。
2、我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。
其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。
二、精讲精练例题1 把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。
一共有多少种不同的分法？分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。
练习一1.有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。
有哪几种分法？2、195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？例题2 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。
共有多少种分法？分析先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。
练习二把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。
例题3 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99分析 14=2×7 55=5×1124=2×2×2×3 56=2×2×2×727=3×3×3 99=3×3×11可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11。
分解质因数的技巧分解质因数是数学中常见的一个基本操作，也是解决数学问题中常用的方法之一。
在学习数学的过程中，掌握好分解质因数的技巧对于提高解题效率和准确性非常重要。
下面将介绍一些分解质因数的技巧，希望能够帮助大家更好地理解和运用这一方法。
一、质数与合数的概念在分解质因数之前，首先需要了解质数和合数的概念。
质数是指除了1和本身之外没有其他因数的自然数，例如2、3、5、7等；而合数是指除了1和本身之外还有其他因数的自然数，例如4、6、8、9等。
在分解质因数的过程中，我们通常将一个合数分解为若干个质数的乘积。
二、分解质因数的基本步骤1. 从最小的质数开始除：将给定的数用最小的质数（2开始）进行除法运算，如果能整除，则继续用商继续除以最小的质数，直到商为1为止。
2. 逐步增大除数：如果商不能再被最小的质数整除，就逐步增大除数，直到商为1为止。
3. 将所有的除数相乘：将每一步得到的除数相乘，即可得到原数的质因数分解。
三、分解质因数的技巧1. 从小到大：在分解质因数时，应该从小到大依次尝试质数，这样可以更快地找到所有的质因数。
2. 重复因数：如果一个质数是一个合数的因数，那么它一定会重复出现在这个合数的质因数分解中。
3. 重复除法：在进行除法运算时，如果能够整除就要一直除下去，直到商为1为止，这样可以确保找到所有的质因数。
4. 记录过程：在分解质因数的过程中，可以适当记录每一步的除数和商，以免遗漏或重复计算。
四、实例演练例如，对于数100的质因数分解：1. 100 ÷ 2 = 502. 50 ÷ 2 = 253. 25 ÷ 5 = 54. 5 ÷ 5 = 1因此，100的质因数分解为2 × 2 × 5 × 5。
再如，对于数72的质因数分解：1. 72 ÷ 2 = 362. 36 ÷ 2 = 183. 18 ÷ 2 = 94. 9 ÷ 3 = 35. 3 ÷ 3 = 1因此，72的质因数分解为2 × 2 × 2 × 3 × 3。
分解质因数的技巧在数学中，质因数分解是指把一个数表示成质数的乘积，例如12可以进行质因数分解为2 × 2 × 3。
质数是自然数中大于1且只有1和自身两个因子的数，如2、3、5、7、11等等。
掌握分解质因数的技巧对于学习数论、代数及解决一些数学问题至关重要。
本文将详细探讨分解质因数的方法与技巧，并结合实例帮助读者更好地理解。
质因数分解的基本概念质因数分解不仅是数学中的基础概念，也是许多复杂数学问题的核心。
一个合成数可以被表示为多个质数的乘积，而进行这一过程时，我们需要遵循以下步骤：选择合适的质数：从最小的质数2开始，如果该数能被整除，则将其作为一个因子。
重复整除：使合成数继续除以质因数，直到无法再整除。
继续下一步：若还有余下的合成部分，选择下一个更大的质数来尝试分解。
完成分解：当最终结果为1时，分解完成。
以36为例进行讲解。
首先，36是个合成数。
我们可以用2去除以36：第一步：(36 = 18)第二步：(18 = 9)第三步：9不能被2整除，因此尝试下一个质数3：第四步：(9 = 3)第五步：(3 = 1)最终，36的质因数分解结果为(2^2 × 3^2)。
手动分解的技巧在手动进行质因数分解时，会遇到较大的合成数，这时采用以下技巧可以提高效率：利用数组方法一种有效的方法是利用素数表。
我们可以提前准备好小于某个范围（如100或200）的所有素数组成的列表。
在开始分解之前，先找出该数字的最大平方根，以便限制尝试的素数组。
例如，对于84，其平方根大约为9.16，因此我们只需用小于10的素数组（2、3、5、7）进行试验。
使用快速判断法对于一些特定种类的数字，可以使用速判法来加快判断。
例如：如果数字是偶数，直接用2去做初步分解。
对于末尾是0或5的数字，可以先用5去除。
如果数字和9相加后的和能被3整除，则该数字也能被3整除。
使用这些简单规则，可以帮助我们很快确定几个初始因子，从而加速整个分解过程。
分解质因数知识点总结一、质数与合数的概念1. 质数的定义：质数是指大于1的自然数，除了1和自身外没有其他的因数的数。
例如，2、3、5、7、11、13等都是质数。
2. 合数的定义：合数是指大于1的自然数，除了1和自身外还有其他的因数的数。
例如，4、6、8、9、10等都是合数。
3. 1既不是质数也不是合数。
二、分解质因数的基本概念1. 质因数的定义：一个大于1的自然数，如果它除了1和自身之外没有其他的因数，那么就称为这个数的质因数。
2. 分解质因数的概念：任何一个大于1的自然数都可以被分解成一些质数的乘积，这种分解的过程就是分解质因数。
三、分解质因数的方法1. 分解质因数的主要方法：不断地用最小的质因数去除给定的数，直到剩下的商是一个质数为止。
2. 举例说明：例如，要分解120的质因数，首先用最小的质数2去除，得60，再用2去除，得30，然后用2去除，得15，再用3去除，得5，所以120=2×2×2×3×5。
四、分解质因数的基本定理1. 分解质因数的基本定理：任何一个大于1的合数，都可以唯一地分解成有限个质数的乘积，而且这种分解只有一种方式。
2. 定理的说明：这个定理表明，任何一个合数都可以被唯一地分解成一些质数的乘积，而且这种分解方法是唯一的。
五、分解质因数的实际问题1. 在数学中的应用：分解质因数是数学中的一个基本技能，它应用广泛，比如在约分分数、求最大公因数和最小公倍数、解方程和解不定方程组等问题中都会用到分解质因数的知识。
2. 在实际生活中的应用：分解质因数在实际生活中也有着广泛的应用，比如在化简分式、计算最优组合、分配资源和解决排队等问题中都可以用到分解质因数的知识。
六、分解质因数的拓展应用1. 在素因子分解定理中的应用：素因子分解定理是分解质因数的一个重要拓展，它进一步说明了任何一个合数都可以被分解成有限个质数的乘积，且这种分解方法是唯一的。
2. 在公因数和公倍数中的应用：分解质因数可以帮助我们求最大公因数和最小公倍数，这些问题经常出现在实际生活和数学中。
1. 能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一”一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数. （2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征. （4）.分解质因数的方法：短除法例如：212263，（┖是短除法的符号） 所以12223=⨯⨯；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =⨯⨯⨯⨯L 其中为质数，12k a a a <<<L L 为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式.例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.模块一、分解质因数【例 1】 分解质因数20034= 。
例题精讲知识点拨教学目标5-3-4.分解质因数（一）【例 2】三个连续自然数的乘积是210，求这三个数是多少？【例 3】两个连续奇数的乘积是111555，这两个奇数之和是多少?【巩固】已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______.【例 4】今年是2010年，从今年起年份数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是。
第一章小学数学解题方法解题技巧之分解质因数法通过把一个合数分解为两个或两个以上质因数，来解答应用题的解题方法叫做分解质因数法。
分解质因数的方法在求最大公约数和最小公倍数时有用，在学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。
分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，有益于开辟解题思路，启迪创造性思维。
例1 一块正方体木块，体积是1331立方厘米。
这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于六年级程度）解：把1331分解质因数：1331=11×11×11答：这块正方体木块的棱长是11厘米。
例2 一个数的平方等于324，求这个数。
（适于六年级程度）解：把324分解质因数：324= 2×2×3×3×3×3=（2×3×3）×（2×3×3）=18×18答：这个数是18。
例3 相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。
（适于六年级程度）解：把462分解质因数：462=2×3×7×11=（3×7）×（2×11）=21×22答：这两个数是21和22。
*例4 ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC是一个三位数。
求ABC代表什么数？（适于六年级程度）解：因为ABC×D=1673，ABC是一个三位数，所以可把1673分解质因数，然后把质因数组合成一个三位数与另一个数相乘的形式，这个三位数就是ABC所代表的数。
1673=239×7答：ABC代表239。
例5 一块正方形田地，面积是2304平方米，这块田地的周长是多少米？（适于六年级程度）解：先把2304分解质因数，并把分解后所得的质因数分成积相同的两组质因数，每组质因数的积就是正方形的边长。
....1. 能夠利用短除法分解2. 整數唯一分解定理：讓學生自己初步領悟“任何一個數字都可以表示為...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的結構，而且表達形式唯一”一、質因數與分解質因數 （1）.質因數：如果一個質數是某個數的約數，那麼就說這個質數是這個數的質因數.（2）.互質數：公約數只有1的兩個自然數，叫做互質數.（3）.分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的質因數.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的質因數，其中後一個式子叫做分解質因數的標準式，在求一個數約數的個數和約數的和的時候都要用到這個標準式.分解質因數往往是解數論題目的突破口，因為這樣可以幫助我們分析數字的特徵.（4）.分解質因數的方法：短除法 例如：212263，（┖是短除法的符號） 所以12223=⨯⨯；二、唯一分解定理任何一個大於1的自然數n 都可以寫成質數的連乘積，即：知識點撥教學目標5-3-4.分解質因數（一）.... 312123k a a a a kn p p p p =⨯⨯⨯⨯其中為質數，12k a a a <<<為自然數，並且這種表示是唯一的.該式稱為n 的質因數分解式.例如：三個連續自然數的乘積是210，求這三個數.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知這三個數是5、6和7. 三、部分特殊數的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.模組一、分解質因數【例 1】 分解質因數20034= 。
【考點】分解質因數 【難度】1星 【題型】填空【關鍵字】走美杯，決賽，5年級，決賽，第2題，10分【解析】 原式323753=⨯⨯⨯【答案】323753⨯⨯⨯【例 2】 三個連續自然數的乘積是210，求這三個數是多少？【考點】分解質因數 【難度】1星 【題型】填空【解析】 210分解質因數：2102357=⨯⨯⨯，可知這三個數是5、6和7。
小学数学奥数方法讲义之-分解质因数法_通用版第三十一讲分解质因数法通过把一个合数分解为两个或两个以上质因数，来解答应用题的解题方法叫做分解质因数法。
分解质因数的方法在求最大公约数和最小公倍数时有用，在学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。
分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，有益于开辟解题思路，启迪创造性思维。
例1 一块正方体木块，体积是1331立方厘米。
这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于六年级程度）解：把1331分解质因数：1331=11×11×11答：这块正方体木块的棱长是11厘米。
例2 一个数的平方等于324，求这个数。
（适于六年级程度）解：把324分解质因数：324= 2×2×3×3×3×3=（2×3×3）×（2×3×3）=18×18答：这个数是18。
例3 相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。
（适于六年级程度）解：把462分解质因数：462=2×3×7×11=（3×7）×（2×11）=21×22答：这两个数是21和22。
*例4 ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC 是一个三位数。
求ABC代表什么数？（适于六年级程度）=90答：这个幼儿园有90名小朋友。
*例7 105的约数共有几个？（适于六年级程度）解：求一个给定的自然数的约数的个数，可先将这个数分解质因数，然后按一个质数、两个质数、三个质数的乘积……逐一由小到大写出，再求出它的个数即可。
因为，105=3×5×7，所以，含有一个质数的约数有1、3、5、7共4个；含有两个质数的乘积的约数有3×5、3×7、5×7共3个；含有三个质数的乘积的约数有3×5×7共1个。
1. 能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一”一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数. （2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征. （4）.分解质因数的方法：短除法例如：212263，（┖是短除法的符号） 所以12223=⨯⨯；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =⨯⨯⨯⨯L 其中为质数，12k a a a <<<L L 为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式.例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.模块一、分解质因数【例 1】 分解质因数20034= 。
【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】走美杯，决赛，5年级，决赛，第2题，10分 【解析】 原式323753=⨯⨯⨯例题精讲知识点拨教学目标5-3-4.分解质因数（一）【答案】323753⨯⨯⨯【例 2】 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数是多少？ 【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 210分解质因数：2102357=⨯⨯⨯，可知这三个数是5、6和7。
【答案】5、6和7【例 3】 两个连续奇数的乘积是111555，这两个奇数之和是多少? 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 111555分解质因数：1115553353767=⨯⨯⨯⨯=(3337⨯⨯)⨯(567⨯)333335=⨯，所以和为668.本讲不仅要求学生熟练掌握分解质因数，而且要注意一些技巧，例如本题中的111337=⨯。
【答案】668【巩固】 已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______. 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，二试，第8题 【解析】 35=1×35=5×7，5、7差2，两个自然数的和是5+7=12 【答案】12元【例 4】 今年是2010年，从今年起年份数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是 。
【考点】分解质因数 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】而思杯，6年级，1试，第3题 【解析】 1112131716⨯⨯=，1213142184⨯⨯=，所以是2184 【答案】2184【例 5】 如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是 ． 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级,初赛，第3题【解析】2126237=⨯⨯，因为两个数互质且都是合数，所以这两个数只能为9和14，它们的和为23． 【答案】23【例 6】 4个一位数的乘积是360，并且其中只有一个是合数，那么在这4个数字所组成的四位数中，最大的一个是多少？【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 将360分解质因数得360222335=⨯⨯⨯⨯⨯，它是6个质因数的乘积.因为题述的四个数中只有一个是合数，所有该合数必至少为633-=个质因数的积，又只有3个2相乘才能是一位数，所以这4个乘数分别为3，3，5，8，所组成的最大四位数是8533.【答案】8533【例 7】 已知5个人都属牛，它们年龄的乘积是589225，那么他们年龄的和为多少？ 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 基本思路与上题一样，重点还是在“1”这个因数的使用上，所以分解因数得到589225113253749=⨯⨯⨯⨯，五个人的年龄和为125岁。
【答案】125岁【例 8】 如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是___________。
【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，4题 【解析】 根据题意列式子如下：()()23a b a b +-=，因为23分解质因数是1与23，所以23,1a b a b +=-=，根据和差关系算出12a =，11b =，所以这两个自然数的和除以这两个自然数的差的商为23，【例 9】 2004720⨯⨯的计算结果能够整除三个连续自然数的乘积，这三个连续自然数之和最小是多少？ 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 首先分解质因数，20047202222357167⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，其中最大的质因数是167，所以所要求的三个连续自然数中必定有167本身或者其倍数. 165351=⨯⨯，166283=⨯，16822237=⨯⨯⨯⨯，1691313=⨯，所以165166167⨯⨯，166167168⨯⨯，167168169⨯⨯都没有4个2，不满足题意.说明167不可行.尝试3341672=⨯，335567=⨯，336222237=⨯⨯⨯⨯⨯，3343353362222235767167⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，包括了2004720⨯⨯中的所有质因数，所以这组符合题意，以此三数之和最小为1005.【答案】1005【例 10】 A 是乘积为2007的5个自然数之和，B 是乘积为2007的4个自然数之和。
那么A 、B 两数之差的最大值是 。
【考点】分解质因数 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第8题，10分【解析】2007=1×1×3×3×223=1×1×1×9×223=1×1×1×3×669=1×1×1×1×2007，所以A 的可能值是231或235或675或2011，又2007=1×3×3×223=1×1×9×223=1×1×3×669=1×1×1×2007，所以B 的可能值是230或234或674或2010，A 、B 两数之差的最大值为 2011－230=1781。
【答案】1781【例 11】 （老师可以先引入：小明一家四兄弟，大哥叫大毛，二哥叫二毛，三哥叫三毛，那老四叫什么？）大毛、二毛、三毛、小明四个人，他们的年龄一个比一个大2岁，他们四个人年龄的乘积是48384。
问他们四个人的年龄各是几岁？【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 题中告诉我们，48384是四个人年龄的乘积，只要我们把48384分解质因数，再按照每组相差2来分成四个数相乘，这四个数就是四个人的年龄了。
4838428337=⨯⨯(223)(27)24(232)=⨯⨯⨯⨯⨯⨯12141618=⨯⨯⨯，由此得出这四个人的年龄分别是12岁、14岁、16岁、18岁。
由题意可知，这四个数是相差2的四个整数。
它们的积是偶数， 当然这四个数不是奇数，一定是偶数。
又因为48384的个位数字不是0，显然这四个数中，没有 个位数字是0的，那么这四个数的个位数字一定是2、4、6、8。
又因为41048384<，而44838420<，所以可以断定，这四个数一定是12、14、16、18。
也就是说，这四个人的年龄分别是12岁、14 岁、16岁、18岁。
答：这四个人的年龄分别是12岁、14岁、16岁、18岁。
【答案】12岁、14岁、16岁、18岁【例 12】 甲数比乙数大5，乙数比丙数大5，三个数的乘积是6384，求这三个数？ 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 将6384分解质因数，638422223719=⨯⨯⨯⨯⨯⨯，则其中必有一个数是19或19的倍数；经试算，1951427-==⨯，195242223+==⨯⨯⨯，恰好1419246384⨯⨯=，所以这三个数即为14，19，24.一般象这种类型的题，都是从最大的那个质因数去分析.如果这道题里19不符合要求，下一个该考虑38，再下一个该考虑57，依此类推．【答案】14，19，24【例 13】 四个连续自然数的乘积是3024，这四个自然数中最大的一个是多少？ 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空【解析】 分解质因数433024237=⨯⨯，考虑其中最大的质因数7，说明这四个自然数中必定有一个是7的倍数.若为7，因3024不含有质因数5，那么这四个自然数可能是6、7、8、9或7、8、9、10(10仍含有5，不行)，经检验6、7、8、9恰符合.【例 14】 植树节到了，某市举行大型植树活动，共有1430人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每队人数在100至200之间，则有分法（ ）。
A 、3种B 、7种C 、11种D 、13种【考点】分解质因数 【难度】3星 【题型】选择 【关键词】华杯赛，五年级，初赛，第4题 【解析】 只要找到100到200之间可以整除1430的数即可。
1430可分解成2，5，11，13的乘积，所以可以按每组110人，130人，143人分组，共有3个方案。
所以答案为A【答案】A【例 15】 a 、b 、c 、d 、e 这五个无数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300.那么，这五个数中从小大大排列第2个数的平方是___________。
A ． 1 B. 3 C. 5 D. 10【考点】分解质因数 【难度】5星 【题型】选择 【关键词】迎春杯，中年级，复试，2题【解析】 D ，解：设a b c d e <<<<。
由3,6ab ac ==推知2c b =；由120,300ce de ==推知552d c b ==。
