【步步高】2013高考物理大一轮复习 第一章第3课时 自由落体与竖直上抛运动

高考物理第一轮复习导学§1．3 自由落体运动和竖直上抛运动【考点自清】一、自由落体运动⑴、只受重力作用，由静止开始的运动．⑵、自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速度直线运动．⑶、自由落体运动的运动规律①速度公式：v t＝gt②位移公式：h＝gt2/2③速度位移关系式：v t2＝2gh④从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…⑤连续相等的时间t内位移的增加量相等，即Δx＝gt2⑥一段时间内的平均速度v=h/t=gt/2二、竖直上抛运动⑴、只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．⑵、竖直上抛运动的特点①上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．②下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．③在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．⑶、竖直上抛运动的规律①速度公式：②位移公式：③速度－位移关系式：⑷、几个特征量①上升的最大高度：②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，【重点精析】一、自由落体运动的规律及其应用【例1】一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g＝9.8m/s2，空气阻力不计)【规律总结】解决自由落体运动问题要弄清运动过程，作好示意图，然后利用自由落体运动规律分析求解；同时要注意自由落体运动是初速度v0＝0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解．【变式练习1】屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，如下图，取g＝10m/s2，问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？二、竖直上抛运动的处理方法1、分段法(1)上升过程：vt＝0，a＝－g的匀减速直线运动．(2)下降过程：自由落体运动．2、整体法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2．(2)假设vt>0，那么物体在上升；vt<0，那么物体在下落．h>0，物体在抛出点上方；h<0，物体在抛出点下方．【例2】气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到175m的高处时，一重物从气球上掉落，那么重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10m/s2)【规律总结】(1)研究竖直上抛运动时，要灵活选用分段法和整体法，同时要注意各物理量的取值正负．(2)画好过程示意图是解决运动学问题的关键．同时正确判断物体的运动情况．三、竖直上抛运动的对称性1、时间的对称性(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等：t上＝t下＝v0/g．(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等．2、速度的对称性(1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．(2)在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度．【例3】以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g＝10m/s2，那么两球相碰处离出发点的高度是多少？【规律总结】运用竖直上抛运动的对称性分析解决物理问题，不仅可以加深对竖直上抛运动的理解和认识，还可以活泼思维，提升能力．【变式练习2】一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，那么a、b之间的距离为( )【同步作业】1、一条铁链长15m，铁链上端悬挂在某一点，铁链下端正下方5m处有一观察点A，放开后让它自由落下，求铁链经过观察点A所用的时间是多少？〔g=10m/s2〕2、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．〔g取10m/s2〕3、从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结．第一个球下落1秒钟后第二个球开始下落．不计空间阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直?〔g取9.8m/s2〕4、一跳水运发动从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m到达最高点，落水时身体竖直，手先入水〔在此过程中运发动水平方向的运动忽略不计〕，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s．〔计算时，可以把运发动看作全部质量集中在重心的一个质点．g取10m/s2，结果保存二位数字．〕5、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，那么此时第〔n+1〕滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？6、一根长L=1m的铁索从楼顶自由下落，那么此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？〔g取10m/s2〕7、一个小球作竖直上抛运动，经过时间t1上升到位置x1，经过时间t2上升到位置x2，小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3，继续下落到位置x1的时间为t4．8、〔2004 广东〕一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出．除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是〔高度从抛球点算起，g取10m/s2〕：A．1．6m B．2．4m C．3．2m D．4．0m9、(2005 全国Ⅰ)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程〔视为匀加速〕，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离〞．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度〞．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离〞d1=0.50m，“竖直高度〞h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离〞d2=0.00080m，“竖直高度〞h2=0.10m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离〞仍为0.50m，那么人上跳的“竖直高度〞是多少？10、小球从离地面h=5米高处自由下落，小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5，忽略空气阻力的影响，试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上，该整个过程的运动时间．(忽略地面与小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2)。

课时作业(三) [第3讲自由落体运动和竖直上抛运动]基础热身1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是( ) A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法2．某中学生身高1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为( )A．7 m/s B．6 m/sC．5 m/s D．3 m/s3．2012·山大附中月考一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( ) A．5 mB．11.25 mC．20 mD．31.25 m4．(双选)从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率相等，则( )A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同C．物体A和物体B落地时间相等D．物体A和物体B落地速度相等5．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．有时增大，有时减小6．(双选)从足够高处释放一石子甲，经0.5 s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是( )A．它们间的速度差与时间成正比B．甲石子落地后，经0.5 s乙石子还在空中运动C．它们在空中运动的时间相同D．它们在空中运动的时间与其质量无关技能强化 7．2012·福建六校联考一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度是2.0 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m/sC ．物体在第2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m8．2012·淮北一模木星的一个卫星—木卫1上面的珞玑火山喷发时，火山喷发出的岩块上升高度可达250 km ，每一块石头的滞空时间为1 000 s ．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g 木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气．则据此可求出g 木卫与地球表面重力加速度g (g ＝10 m/s 2)的关系是( )A ．g 木卫＝gB ．g 木卫＝12gC ．g 木卫＝15gD ．g 木卫＝120g9．(双选)小球在t ＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v －t 图象如图K3－1所示，则由图可知( )图K3－1A ．小球下落的最大速度为5 m/sB ．小球下落的最大速度为3 m/sC ．小球能弹起的最大高度为0.45 mD ．小球能弹起的最大高度为1.25 m10．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t ，后再匀减速t 时间恰好到达竿底且速度为0，在这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶111．一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h ＝5 m 处的时间间隔Δt ＝2 s ，则小球的初速度v 0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？12．小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣．她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图K3－2所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？图K3－2挑战自我13．在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．课时作业(三)1．D [解析] 伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑(包括数学)推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广．伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D.2．C [解析] 起跳前，重心位置大约是0.85 m ，起跳后，重心上升的最大高度为h ＝2.10 m －0.85 m ＝1.25 m ，把他的运动看做竖直上抛运动，可估算出他起跳时竖直向上的速度约为v ＝2gh ＝5 m/s.3．B [解析] 设物体在最后一秒的初速度为v ，则最后一秒内位移为s ＝vt ＋12gt 2＝v＋12g ；而第一秒内的位移为s 0＝12g ，而s 0＝s2，解得v ＝5 m/s.则物体做自由落体运动的时间t ＝v g ＋1 s ＝1.5 s ，则下落高度h ＝12gt 2＝11.25 m ，选项B 正确．4．AD [解析] 从竖直上抛运动速度的对称性可知，A 物体上升的最大高度与B 物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，选项D 正确；相遇时刻为B 下落的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得： v ＝0＋v 02，即v 0＝2v ，选项A 正确；由初速度为0的匀变速直线运动的规律可知，B 下落高度与A 上升高度之比为1∶3，选项B 错误；同时可知A 运动时间为B 运动时间的两倍，选项C 错误．5．B [解析] 设第1粒石子运动的时间为t s ，则第2粒石子运动的时间为(t －1) s ，则经过时间t s ，两粒石子间的距离为Δh ＝12gt 2－12g (t －1)2＝gt －12g ，可见，两粒石子间的距离随t 的增大而增大，故B 正确．6．CD [解析] 两石子做自由落体运动，则二者速度差恒定，A 错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5 s 乙石子刚好落地，B 错误，C 正确；由于不计空气阻力，由t ＝2hg可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D 正确．7．D [解析] 设星球的重力加速度为g ，小球自由下落，在第5 s 内的位移是18 m ，可得12gt 25－12gt 24＝18 m ，其中t 4＝4 s ，t 5＝5 s ，解得g ＝4 m/s 2.小球在2 s 末的速度是v 2＝gt 2＝8 m/s ，选项A 错误；小球在第4 s 末的速度v 4＝at 4＝16 m/s ，在第5 s 末的速度v 5＝at 5＝20 m/s ，小球在第5 s 内的平均速度v ＝v 4＋v 52＝18 m/s ，选项B 错误；小球在前2s 内的位移是12gt 22＝8 m ，小球在第1 s 内的位移是12gt 21＝2 m ，小球在第2 s 内的位移是8 m－2 m ＝6 m ，选项C 错误；小球在5 s 内的位移是12gt 25＝50 m ，选项D 正确．8．C [解析] 一块石头的滞空时间为1 000 s ，石头上升或下落时间为500 s ，根据h ＝12g 木卫t 2，解得g 木卫＝2 m/s 2，C 正确． 9．AC [解析] 由图可知：小球下落的最大速度为5 m/s ，弹起的初速度为3 m/s ，选项A 正确，选项B 错误；弹起的最大高度为时间轴下三角形的面积，即为0.45 m ，选项C 正确，选项D 错误．10．A [解析] 开始2t 时间速度从0增加到一定的速度，接着的t 时间里速度又从该值匀减速到0，说明这两个过程的速度变化量是一样的，时间之比是2∶1，则加速度之比是1∶2.11．10 2 m/s 2 2 s[解析] 根据题意，画出小球运动的情景图，如图所示．小球先后经过A 点的时间间隔Δt ＝2 s ，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A 点到最高点的时间t 1＝Δt2＝1 s ，小球在A 点处的速度v A ＝gt 1＝10 m/s ；在OA 段有v 2A －v 20＝－2gs ，解得v 0＝10 2 m/s ； 小球从O 点上抛到A 点的时间t 2＝v A －v 0－g ＝10－102－10s ＝(2－1) s根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间t ＝2(t 1＋t 2)＝2 2 s.12．(1)3.2 m (2)0.2 s[解析] 设屋檐离地面高度为h ，滴水的时间间隔为T . 第2滴水的位移为h 2＝12g (3T )2第3滴水的位移为h 3＝12g (2T )2且h 2－h 3＝1 m由以上各式解得 T ＝0.2 s 则屋檐高h ＝12g (4T )2＝3.2 m.13．(1)1.2 s (2)6 m[解析] (1)设接住前1 s 时的速度为v 1，由竖直上抛运动规律有s ＝v 1t －12gt 2解得v 1＝9 m/s接住前的运动时间为t 1＝v 0－v 1g ＝11－910s ＝0.2 s从抛出到被人接住所经历的时间 t ＝t 1＋1 s ＝1.2 s.(2)竖直井的深度H ＝v 0t －12gt 2＝11×1.2 m －12×10×1.22m ＝6 m.说明：自由落体的物体第1 s 内的位移h 1＝12gt 2＝5 m ，被人接住前1 s 内位移小于5 m ，可知物体是在通过最高点后返回的过程中被接住．。

1-3自由落体和竖直上抛一、选择题1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s[答案] D[解析]本题考查对自由落体运动的理解。

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错；物体刚下落时，速度为零，但加速度不为零，故B错；物体下落的加速度与物体的质量无关，故C错；自由落体加速度为9.8m/s2，表示每秒钟速度增加9.8m/s，故D正确。

2．(2018·北京朝阳统考)科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。

某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10m/s2)( )A．0.01s B．0.02sC．0.1s D．0.2s[答案] C[解析]第1滴水滴与第2滴水滴之间的距离为x1＝10.0cm－1.0cm＝9.0cm，第2滴与第3滴之间的距离为x2＝29.0cm－10.0cm＝19.0cm，相邻水滴间距之差为Δx＝x2－x1＝10.0cm ＝0.1m ，由公式Δx ＝gt 2知，该装置喷射水滴的时间间隔为t ＝Δxg ＝0.110s ＝0.1s ，选项C 对。

3．某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2,5s 内物体的( ) A ．路程为65mB ．位移大小为25m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10m/sD ．平均速度大小为13m/s ，方向向上 [答案] AB[解析] 初速度为30m/s ，只需3s 即可上升到最高点，位移为h 1＝v 22g ＝45m ，再自由下落2s ，下降高度为h 2＝0.5×10×22m ＝20m ，故路程为65m ，A 对；此时离抛出点高25m ，故位移大小为25m ，方向竖直向上， B 对；此时速度为v ＝10×2m/s＝20m/s ，方向向下，速度改变量大小为50m/s ，C 错；平均速度为v ＝255m/s ＝5m/s ，D 错．4．(2018·福建师大附中联考)一物体自空中的A 点以一定的初速度竖直向上抛出，1s 后物体的速率变为10m/s ，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，取g ＝10m/s 2)( )A ．在A 点上方，速度方向向下B ．在A 点上方，速度方向向上C ．在A 点，速度方向向下D ．在A 点下方，速度方向向下 [答案] B[解析] 做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1s 后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10m/s ，那么，1s 前即抛出时的速度大小为0，这显然与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1s 后物体只能处在上升阶段，此时物体正在A 点上方，速度方向向上，选项B 对。

第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 目标要求 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性.2.能灵活处理多过程问题．考点一 自由落体运动自由落体运动(1)运动特点：初速度为____，加速度为____的匀加速直线运动．(2)基本规律： 匀变速直线运动自由落体运动 v ＝v 0＋atv ＝gt x ＝v 0t ＋12at 2 h ＝12gt 2 v 2－v 02＝2axv 2＝2gh1．重的物体总是比轻的物体下落得快．( )2．同一地点，轻重不同的物体的g 值一样大．( )3．自由落体加速度的方向垂直地面向下．( )4．做自由落体运动的物体在1 s 内速度增加约9.8 m/s.( )5．不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差恒定．( )应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可利用比例关系及推论等规律解题． ①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶….②Δv ＝g Δt .相等时间内，速度变化量相同．③连续相等时间T 内下落的高度之差Δh ＝gT 2.(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题．考向1自由落体运动基本公式的应用例1如图所示，木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2自由落体运动中的“比例关系”问题例2对于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法正确的是()A．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5B．在相邻两个1 s内的位移之差都是10 mC．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3D．在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向3自由落体运动中的“两物体先后下落”问题例3(多选)从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是()A．b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/sB．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 mC ．在a 球接触地面之前，两球速度差恒定D ．在a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定听课记录：_______________________________________________________________ ________________________________________________________________________自由落体运动中的两个物体先后从同一高度下落，两物体加速度相同，故先下落物体相对后下落物体做匀速直线运动，两者的距离随时间均匀增大．考点二 竖直上抛运动竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做____________运动．(2)基本规律①速度与时间的关系式：____________；②位移与时间的关系式：x ＝v 0t －12gt 2.1．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值．( )2．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的．( )1．重要特性(1)对称性①时间对称：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等(如图)，同理t AB ＝t BA .②速度对称：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性．2．研究方法分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度为－g的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2(以竖直向上为正方向)若v＞0，物体上升；若v＜0，物体下落若h＞0，物体在抛出点上方；若h＜0，物体在抛出点下方考向1竖直上抛运动的两种研究方法例4气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2，不计空气阻力)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2竖直上抛运动的对称性例5一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)() A．80 m B．40 mC．20 m D．无法确定听课记录：__________________________________________________________________________________________________________________________________________考向3竖直上抛运动的多解性例6(多选)从高为20 m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10 m/s2，当物体到抛出点距离为15 m时，所经历的时间可能是()A．1 s B．2 s C．3 s D．(2＋7) s听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________ 考点三匀变速直线运动中的多物体和多过程问题1．多物体问题研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解．2．多过程问题(1)一般的解题步骤①准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程．②明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量．③合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程．(2)解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键．例7如图甲所示为哈尔滨冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景，在工作人员的引导下，每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名游客，将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示，已知AB和BC间的距离分别为2.5 m和3.5 m，求：(1)CD间距离多远；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)此刻A的上端滑道上还有几人；(3)此时A距滑道顶端多远．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例8 (2023·河北省名校联盟联考)一质点做匀变速直线运动，初速度大小为v ，经过一段时间速度大小变为2v ，加速度大小为a ，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是( )A ．在该段时间内质点运动方向不变B ．这段时间为v aC ．这段时间该质点运动的路程为5v 22aD ．再经过相同的时间，质点速度大小为3v听课记录：_______________________________________________________________ ________________________________________________________________________例9 (2023·陕西榆林市调研)高铁被誉为中国“新四大发明”之一，因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v 0＝288 km/h 的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x 0＝5 km 处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t 1＝2.5 s 将制动风翼打开，高铁列车获得a 1＝0.5 m/s 2的平均制动加速度减速，减速t 2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m 的地方停下来．(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小；(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度大小a 2.________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。