天津职业技术师范大学单独招生考试数学试题

天津职业技术师范大学数学考试真题选择题下列函数中，在其定义域内为偶函数的是：A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2 - 1C. f(x) = 1/xD. f(x) = sin(x)若直线y = kx + b 经过点(1, 2) 和(3, 4)，则k 的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4微分方程y' + 2y = e^x 的通解是：A. y = Ce^(-2x) + e^xB. y = Ce^(2x) + e^(-x)C. y = Ce^x + e^(-2x)D. y = Ce^(-x) + e^(2x)二次函数f(x) = ax^2 + bx + c 的图像与x 轴有且仅有一个交点，则：A. a ≠ 0, b^2 - 4ac = 0B. a ≠ 0, b^2 - 4ac > 0C. a ≠ 0, b^2 - 4ac < 0D. a = 0, b = 0已知矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，则A 的行列式|A| =：A. 2B. -2C. 10D. -10填空题函数y = log₂(x - 1) 的定义域是_______．线性方程组的增广矩阵为[[2, 3 | 5], [1, 1 | 2]]，则x₂ + x₂ = _______．已知随机变量X ~ N(μ, σ²)，若P(X < 3) = 0.6，则P(X ≥ 3) = _______．曲线y = x^3 - 3x^2 + 2 在点x = 1 处的切线方程为_______．空间直角坐标系中，点P(1, 2, 3) 到原点O(0, 0, 0) 的距离为_______．应用题某商店以每件100 元的价格购进一批商品，若以每件120 元的价格出售，则每天可售出100 件。

市场调查表明，这种商品的销售单价每提高1 元，其销售量就减少10 件。

求销售单价为多少元时，该商店每天销售这种商品所获得的利润最大？已知某品牌电视机的成本函数为C(x) = 5000x + 10000，其中x 是电视机的生产数量（单位：台）。

年天津高职自主招生理科数学模拟试卷（一） 【含答案】一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

•已知{->}，则门（）• {, ，’，}• {,}• {, }• {,}x+y- 11<0 3远〜y43^0 y>0A ・臼・11C ・15D ・不存在乩阅读如團的程序框副运行相应的程序，则输出5的值为<）A. 10B. 13 C ・—HOD. 134. IL —个几何体的三视團如團所示（单位：m ）,其正视團、狈觎團均有一个角为附的菱 形，傭观圈为边长刊1■的正方形，则该几何体的体积为〔）需”需兀<3V3 A ・ 12 m3B ・ 6 msc ・5 m3 D ・& m35.设疋 R,是％>|占-2|"的（ ）M 充分不必要条件氐必要不充分条件G 充分必要条件6既不充分也不必茎条件6-如團，30的半径为匚线段阳与⑥O 相交于点0 D,与OQ 相交于点E, AC=4,2,设实数x, y 満足不等式 ,则曰的最犬值为CS = $ 4 (-1) k疔視图 紳團CD=3, ZB0D=ZAj 贝I] BE=( )A t4B, 3G « D, 102 22J7-双曲线汀-b=1 (a. b>0)的右焦点与抛物线/2=2px (p>0)的焦点.F重合，两条曲线在第一象眼的交点为M,若MF丄％轴丿则i獅曲线的禽心率6=( >A. V2B. V2 +1C.亦D・V5- 1F、f M ) & “I >3.已弄晒'S2IH若方(x)方有四个不同的解也也X3, X4,巧(X 1 + 辽)—且U< X K3<松则巧S的取倩范围为< )A. ( - 1$ B . ( —1$ 1] C.〔I™3』1) D. [ —1)二、填空题：本大题共有小题，每小题分，共分日-2iift虛魏单位，若复数姑i是纯虚数,则实数沪 __________ ・a -X10. 已规(2X- K> 7的展开式中含川的顷的系数是34,则实数沪____________ ・11. 任取阴yEd 1],则点(X V)落柱挞物线丫口和竝二丫围成的^闭匮域內的U率为12 .在等腰厶ABC■中」已知ZBAC=120\若点P是取边上的动点，点匸満足班乜％则d AE的最犬值和最小值之差是_______ ・JL 砸0 在△嗣亡中.若4= 4 , w$e= 5 、BO2\/瓦D是阳的中点，R'l CD= ________________ -K 已帅定义在R上的可导函数fh)满足珥叮<1,若f (1-m) -f >1-2^7 则实数T的馭值范li是・三、简答题：(本大题共小题，共分。

《计算机文化基础》模拟考试试卷天津工程师范学院附属高级技校一、单选题(本题共70分)1．ASCII码是一种对________进行编码的计算机代码。

A．汉字B．字符C．图像D．声音2．计算机病毒是一种________A.生物病菌B．生物病毒C．计算机程序D．有害言论的文档3．下面________—组设备包括输入设备、输出设备和存储设备。

A、CRT、CPU、ROMB、鼠标器、绘图仪、光盘C、磁盘、鼠标器、键盘D、磁带、打印机、激光打印机4．计算机硬盘的容量比软盘大得多，读写速度与软盘相比________A、差不多B、慢—些C、快得多D、慢得多５．微型计算机的更新与发展，主要基于________的变革。

A、软件B、微处理器C、存储器D、磁盘的容量6．在windows的“资源管理器”中，选择_______查看方式可以显示文件的“大小”与“修改时间”。

A.大图标B．小图标C．列表D．详细资料7．计算机硬件系统由_______组成。

A．控制器、显示器、打印机、主机和键盘B．控制器、运算器、存储器、输入输出设备C．CPU、主机、显示器、硬盘、电源D，主机箱、集成块、显示器、电源8．在Windows95中，_______不是“开始”菜单中的内容。

A．程序B．文档C．关闭系统D．网上邻居9．下面以_______为扩展名的文件是不能直接运行的。

A．．COM B．．SYS C，..BAT D．．EXE10．在Windows95中，文件有四种属性，用户建立的文件一般具有_______属性。

A. 存档B．只读C．系统D．隐藏11．在Windows95中，.TxT和.DOC分别是用记事本和Word所编辑文件的缺省扩展名。

下面_______是错误的。

A．用记事本只能正确地读TXT文件B．Word中可以用TXT类型保存文件C．用Word可以正确地读出这两种类型的文件D．用记事本可以正确地读出这两种类型的文件12．Windows95中，同时按_______三键一次，可打开“关闭程序”对话框，以关闭那些不需要的或没有响应的应用程序。

数 学（2024版）一、 考试目标（一）从事社会主义现代化建设所必需的数学基础知识和基本技能，数学思维方法及运算技巧。

（二）符号表示、运算求解、归纳推理、抽象思维、空间想象等基本能力。

（三）数学应用意识，分析和解决带有实际意义或相关学科、生产和生活中的数学问题的能力。

（四）探究能力和数学建模能力，初步数学实践能力和创新意识。

（五）认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性思考，懂得欣赏数学美，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。

二、 考试能力要求本学科考试的范围包括代数、三角、数列、排列组合、二项式定理、概率与统计初步、平面解析几何、立体几何等部分，对知识的要求由低到高分为了解、理解和掌握、综合运用三个层次。

（一）了解：要求对所列知识的意义有初步的感性的认识。

知道这一知识内容并能在有关的问题中直接应用。

（二）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推理并能运用所列知识解决有关问题。

（三）综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

三、考试内容第一部分 代数（一）不等式与集合1．了解集合的概念，掌握数集与表示，理解区间的含义即表示方法，会进行数集与区间的互化。

2. 理解并掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质和基本不等式解决一些简单问题。

如20a ≥（a R ∈），222a b ab +≥(,)ab R ∈，a b +≥，(0,0)a b >>，(0)ax b c c +<>.3．掌握一元一次不等式（组），和可化为一元一次不等式组的解法；掌握一元二次不等式、简单的分式不等式解法。

（二）函数1．理解函数的概念及函数的定义域、值域的概念，掌握函数的定义域及简单函数的值域的求法。

理解函数的表示法，了解简单应用问题中的函数关系式的建立方法。

2．理解并掌握函数的单调性、奇偶性、周期性的概念及求法。

了解具有这些特性的函数图形的特征。

天师单独招生专业基础（理论基础+技能基础）考试试卷第一部分：理论基础（共150分）一、选择题（每小题2分共80分）1.在计算机工作过程中，把硬盘中的信息传送到内存中的过程称为（）A．拷贝 B.输入 C.写盘 D.读盘2.将八进制数75.615转换成二进制数是（）A.111101.1011B.111111.110001101C.111111.1011D.111101.1100011013.十进制数25的二进制、八进制和十六进制形式分别为______。

A.11001,37,18B.10001,34,1AC.10001,33,17D.11001,31,194.CPU能直接访问的存储器是（）。

A、硬盘B、RAMC、优盘D、只读光盘5．关于“byte”的说法，下列说法正确的是（）。

A．数据最小单位，即二进制数的1位。

B．基本存储单位，对应8位二进制位。

C．基本运算单位，对应8位二进制位。

D．基本运算单位，二进制位数不固定。

6.在存储一个汉字内码的两个字节中，每个字的最高位是_____。

A、1和0B、0和1C、1和1D、0和07.计算机最主要的工作特点是______。

A.存储程序与自动控制B.高速度与高精度C.可靠性与可用性D.有记忆能力8.操作系统是（）的接口A．软件和硬件 B.计算机和外设C.用户和计算机D.高级语言和机器语言9．Windows 7有四个默认库，分别是视频、图片( )和音乐。

A.文档B.汉字C.属性D.图标10．Windows中，“回收站”是（）。

A．内存中的一块区域 B．硬盘中的特殊文件夹C．软盘上的文件夹 D．高速缓存中的一块区域11.在Word中，如果在输入的文字或标点下面出现红色波浪线，表示_____。

A 拼写和语法错误 B句法错误 C系统错误 D其他错误12. 给每位家长发送一份《期末成绩通知单》，用______命令最简便。

A 复制 B信封 C标签 D邮件合并13. 在word2010中，可以通过______功能区对所选内容添加批注。

职高单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 12. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 5的顶点坐标是：A. (1, 4)B. (-1, 4)C. (1, 6)D. (-1, 6)3. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求第5项的值：A. 11B. 13C. 15D. 174. 圆的半径为5，求圆的面积：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知sinθ = 1/3，求cosθ的值（假设θ为锐角）：A. 2√2/3B. √3/3C. √6/3D. -√3/36. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米、4米，求其体积：A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度：A. 5B. 6C. 7D. 89. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值：A. 486B. 243C. 81D. 5410. 函数y = log2(x)的定义域是：A. x > 0B. x < 0C. x ≥ 0D. x ≤ 0二、填空题（每题4分，共20分）11. 将分数3/4化简为最简分数是_________。

12. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求f(1)的值是_________。

13. 一个正六边形的内角是_________度。

14. 将弧度制下的角α=π/4转换为角度制，其值为_________度。

15. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是x1和x2，那么x1 * x2的值为_________。

2023年天津职业技术师范大学单独招生考试数学样题一、选择题1.下列区间表示数集{x|−2≤x<5}的是A.(−2,5)B.(−2,5]C.[−2,5)D.[−2,5]2.下列函数中与y=x表示同一函数的是A.y=√x2B.y=x 2xC.y=lg10xD.y=10lg x3.如果f(x)为奇函数在[3,7]上是单增且最小值为5，那么f(x)在[−7,−3]上是A.增函数且最小值为−5B. 增函数且最大值为−5C. 减函数且最小值为−5D. 减函数且最大值为−54.y=2x−1的反函数为A.y=1+log2xB.y=12x+1C.y=1+log2(x−1)D.y=2√x−15.y=√2sin3x cos3x是A.周期为π6的奇函数B. 周期为π6的偶函数C. 周期为π3的奇函数D. 周期为π3的偶函数6.正方体的对角线长为a，它的棱长为A.√3aB.√33aC.3√2aD.以上都不对7.(x−√x )6(x≠0)展开式的第六项是A.x −3B.−6x −32C.6x −32D.−6x −528.从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选法（）种A.40B.50C.30D.45二、填空题9.已知f (x +1x )=x 2+1x 2，(x ≠0),则f (x )=10.lg 25+lg 2⋅lg 25+2(lg 2)2=11.不等式x 2−11−2x >0的解集是 12.1+tan 1501−tan 150的值等于13.已知z ∈C ，则方程|z |=1−z +3i 的解是14.已知双曲线上有一点到两个焦点(−2,0),(2,0)的距离差的绝对值是2，则该双曲线的方程为15.参数方程{x =cos αy =1+sin α（α为参数）化成普通方程为16.8名选手在有8条跑道的运动场进行百米赛跑，其中有2名中国选手，按随机抽签方式决定选手的跑道，2名中国选手在相邻的跑道的概率为三、解答题17.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图像与x 轴交于两点(−1,0)和(3,0)。

单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一.选择题：（本题共25小题，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R,2sin 2x +2cos 2x =122p :,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y -=-3p :∀x ∈[]0,πsin x=4p :sin cos 2x y x y π=⇒+=其中假命题的是()（A）1p ，4p （B）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p 2.已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为()（A）2(2)x ++2(2)y -=1（B）2(2)x -+2(2)y +=1（C）2(2)x ++2(2)y +=1（D）2(2)x -+2(2)y -=13.设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值4.已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为()（A）17-（B）17（C）16-（D）165.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =()（A）38（B）20（C）10（D）96.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E，F，且12EF =，则下列结论中错误的是()（A）AC BE ⊥（B）//EF ABCD平面（C）三棱锥A BEF -的体积为定值（D）AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等7.设全集{|05},{1,3},{|log,}U x z x A B y y x A =∈≤≤===∈集合，则集合C∪（A∪B）＝（）A．{0，4，5}B．{2，4，5}C．{0，2，4，5}D．{4，5}8.cos20°·cos40°·cos60°·cos80°＝（）A．14B．18C．116D．1329.下列各组函数是同一函数的是（）①()()f x g x x ==⋅②()()f x x g x ==与③001()()f x x g x x ==与④22()21()21f x x x g x t t =--=--与A．①②B．①③C．③④D．①④10.已知三棱锥P −ABC 的四个顶点在球O 的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为（）A. B. C.11.设a＝log32，b＝ln2，c=512，则a.b.c三个数的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a12.已知a＝log，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系是（）A.b＜c＜aB.c＜b＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c13.若a＞b＞1，0＜c＜1，则（）A.ac＜bcB.abc＜bacC.alogbc＜blogacD.logac＜logbc14.已知55＜84，134＜85.设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b15.若a=ln22，b=ln33，c=ln55，则a，b，c的大小关系为（）A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞a＞c16.设x.y.z为正数，且2x＝3y＝5z，则（）A.2x＜3y＜5zB.5z＜2x＜3yC.3y＜5z＜2xD.3y＜2x＜5z17.已知函数f（x）＝logm（2﹣x）+1（m＞0，且m≠1）的图象恒过点P，且点P在直线ax+by＝1（a＞0，b＞0）上，那么ab的（）A.最大值为14B.最小值为14C.最大值为12D.最小值为1218.函数y＝|lg（x+1）|的图象是（）A. B.C. D.19.已知函数f（x）＝loga（2x+b﹣1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b 满足的关系是（）A.0＜a﹣1＜b＜1B.0＜b＜a﹣1＜1C.0＜b﹣1＜a＜1D.0＜a﹣1＜b﹣1＜120.已知函数f（x）＝lg e x −e −x2，则f（x）是（）A.非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递增B.奇函数，且在R 上单调递增C.非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递减D.偶函数，且在R 上单调递减21.在等差数列{}n a 中，2,361=-=a a ，则（B ）A.03=a B.04=a C.05=a D.各项都不为022.在等比数列{}n a 中，2,31-==q a ，则=6a （C）A.96B.48C.-96D.19223.在等差数列{}n a 中，已知,50,1321=+=a a a 则=+41a a （C ）A.0B.-20C.50D.50024.在等差数列{}n a 中，已知18,5641=+=a a a ,则=+73a a （B）A.0B.18C.-34D.9625.在等比数列{}n a 中，已知1611=a ，44=a ，则该数列前五项的积为（C）A.4B.3C.1D.2二.填空题：（共30分）1.若1)1(lim 2=-++--∞→k x x x n ，则k＝________.2.有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________.3.长为l (0＜l＜1)的线段AB 的两个端点在抛物线2x y =上滑动,则线段AB 中点M到x 轴距离的最小值是________.4.已知复数i z -=31,122-=i z ,则复数421z z i -的虚部等于________.5.从某社区150户高收入家庭,0户中等收入家庭,90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为________.三.解答题：（本题共6小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）1.由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y 是温度x 的函数，且这种函数是反比例函数.一次函数和二次函数中的一种.（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果.2.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．3.计算：log916·log881的值4.解方程：log3(6x－9)＝3.5.计算：103131log27()sin7cos0tan1254πππ-÷++-+6.计算：12729⎛⎫⎪⎝⎭＋(lg5)0＋132764-⎛⎫⎪⎝⎭参考答案：一.选择题：1-5:ABBAC6-10:DDCCD11-15:DBCAD16-20:DAAAA21-25:BCCBC11.设a＝log32，b＝ln2，c=512，则a.b.c三个数的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a【解答】解：∵0＜ln2＜lne＝1，ln3＞1，∴log32=ln2ln3＜ln2，∴a＜b＜1，∵c=512＞50＝1，∴c＞b＞a，故选：D.12.已知a＝log，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系是（）A.b＜c＜aB.c＜b＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c【解答】解：a＝log＝1+log32，b＝log510＝1+log52，c＝log714＝1+log72，而log32＞log52＞log72，∴c＜b＜a.故选：B.13.若a＞b＞1，0＜c＜1，则（）A.ac＜bcB.abc＜bacC.alogbc＜blogacD.logac＜logbc【解答】解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，∴函数f（x）＝xc在（0，+∞）上为增函数，故ac＞bc，故A错误；函数f（x）＝xc﹣1在（0，+∞）上为减函数，故ac﹣1＜bc﹣1，故bac＜abc，即abc＞bac；故B错误；logac＜0，且logbc＜0，logab＜1，即log c b log c a=log a c log b c＜1，即logac＞logbc.故D错误；0＜﹣logac＜﹣logbc，故﹣blogac＜﹣alogbc，即blogac＞alogbc，即alogbc ＜blogac，故C正确；故选：C.14.已知55＜84，134＜85.设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b 【解答】解：由34log55=34log88，∵log5534＞log53，而log8834＜log85∴log53＜log85，即a＜b；∵55＜84，∴5＜4log58，∴log58＞1.25，∴b＝log85＜0.8；∵134＜85，∴4＜5log138，∴c＝log138＞0.8，∴c＞b，综上，c＞b＞a.故选：A.15.若a=ln22，b=ln33，c=ln55，则a，b，c的大小关系为（）A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞a＞c【解答】解：令f(x)=lnx x，f'(x)=1−lnx x2，∴x＞e时，f′（x）＜0，∴f（x）在（e，+∞）上单调递减，又a=ln22=ln44=f（4），b=ln33=f(3)，c=ln55=f(5)，∴f（3）＞f（4）＞f（5），∴b＞a＞c.故选：D.16.设x.y.z为正数，且2x＝3y＝5z，则（）A.2x＜3y＜5zB.5z＜2x＜3yC.3y＜5z＜2xD.3y＜2x＜5z 【解答】解：x.y.z为正数，令2x＝3y＝5z＝k＞1.lgk＞0.则x=lgk lg2，y=lgk lg3，z=lgk lg5.∴3y=lgk lg33，2x=2=lgk lg55.∵33=69＞68=2，2=1032＞1025=55.∴lg33＞lg2＞lg55＞0.∴3y＜2x＜5z.另解：x.y.z为正数，令2x＝3y＝5z＝k＞1.lgk＞0.则x=lgk lg2，y=lgk lg3，z=lgk lg5.∴2x3y=23×lg3lg2=lg9lg8＞1，可得2x＞3y，5z2x=52×lg2lg5=lg25lg52＞1.可得5z＞2x.综上可得：5z＞2x＞3y.解法三：对k取特殊值，也可以比较出大小关系.故选：D.17.已知函数f（x）＝logm（2﹣x）+1（m＞0，且m≠1）的图象恒过点P，且点P在直线ax+by＝1（a＞0，b＞0）上，那么ab的（）A.最大值为14B.最小值为14C.最大值为12D.最小值为12【解答】解：当2﹣x＝1，即x＝1时，y＝f（1）＝logm（2﹣1）+1＝1，∴函数f（x）的图象恒过点P（1，1）；又点P在直线ax+by＝1（a＞0，b＞0）上，∴a+b＝1，∴ab≤(a+b2)2=14，当且仅当a＝b=12时，“＝”成立.故选：A.18.函数y＝|lg（x+1）|的图象是（）A. B.C. D.【解答】解：由于函数y＝lg（x+1）的图象可由函数y＝lgx的图象左移一个单位而得到，函数y＝lgx的图象与X轴的交点是（1，0），故函数y＝lg（x+1）的图象与X轴的交点是（0，0），即函数y＝|lg（x+1）|的图象与X轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有A选项符合题意故选：A.19.已知函数f（x）＝loga（2x+b﹣1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）A.0＜a﹣1＜b＜1B.0＜b＜a﹣1＜1C.0＜b﹣1＜a＜1D.0＜a﹣1＜b﹣1＜1【解答】解：∵函数f（x）＝loga（2x+b﹣1）是增函数，令t＝2x+b﹣1，必有t＝2x+b﹣1＞0，t＝2x+b﹣1为增函数.∴a＞1，∴0＜1a＜1，∵当x＝0时，f（0）＝logab＜0，∴0＜b＜1.又∵f（0）＝logab＞﹣1＝loga1a，∴b＞1a，∴0＜a﹣1＜b＜1.故选：A.20.已知函数f（x）＝lg e x−e−x2，则f（x）是（）A.非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递增B.奇函数，且在R上单调递增C.非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递减D.偶函数，且在R上单调递减【解答】解：根据题意，函数f（x）＝lg e x−e−x2，有e x−e−x2＞0，即ex﹣e﹣x＞0，解可得x＞0，即函数的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，是非奇非偶函数，设t=e x−e−x2，其导数t′=e x+e−x2＞0，则t=e x−e−x2在区间（0，+∞）上为增函数，则y＝lgt，在（0，+∞）上为增函数，故f（x）在（0，+∞）上单调递增，故选：A.二.填空题：1.212.10080°3.42l 4.545.25,60,15三.问答题：1.解析：（1）选择二次函数，设c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=4124492449c b a c b a c ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=4921c b a ∴y 关于x 的函数关系式是4922+--=x x y .不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y 不是x 的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y 不是x 的一次函数.（2）由（1），得4922+--=x x y ，∴()5012++-=x y ，∵01<-=a ，∴当1-=x 时，y 有最大值为50.即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大.46<<-x .2.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a 的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．解(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5]，所以当x＝1时，f(x)取得最小值1；当x＝－5时，f(x)取得最大值37.(2)函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2的图象的对称轴为直线x＝－a，因为y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数，所以－a≤－5或－a≥5，即a≤－5或a≥5.故a 的取值范围是(－∞，－5]∪[5，＋∞)．3.计算：log916·log881的值解：log916·log881＝lg 16lg 9·lg 81lg 8＝4lg 22lg 3·4lg 33lg 2＝83.4.解方程：log3(6x－9)＝3.解：由方程得6x－9＝33＝27，∴6x＝＝62，∴x＝2.5.计算：103131log 27()sin 7cos0tan 1254πππ-÷++-+解：原式=-3+5+0-1+1=26.计算：12729⎛⎫ ⎪⎝⎭＋(lg 5)0＋132764-⎛⎫ ⎪⎝⎭解(1)原式＝12259⎛⎫ ⎪⎝⎭＋(lg 5)0＋13334-⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦＝53＋1＋43＝4.单独考试招生文化考试计算机题卷（共100分，90分钟）一.选择题（60分）：1.教育部规定幼儿园小班人数为()A.20~25人B.26~30人C.31~35人D.~40人2.幼儿园的房舍.场地属于幼儿园的()A.物质环境B.精神环境C.外部环境D.大环境3.原则上每5000人口的城市新建住宅区应配建()规模为6至8个班的幼儿园。

天津职业技术师范大学单独招生数学模拟试题十四一、选择题1.函数y =√2−3x 的定义域是A.(23,+∞) B.[23,+∞)C.(−∞,23)D.(−∞,23]2.下列各组中的两个函数是同一函数的为A.y =(√x)2与y =xB.y =√x 2与y =(√x)2C.y =√x 33与y=x 2x D.y =(√x 3)3与y =x3.函数F (x )=−3x |x |是A.奇函数又是增函数B. 奇函数又是减函数C. 偶函数又是减函数D. 偶函数又是增函数4.关于x 的方程(m 2+1)x 2−2mx +m 2+4=0的根的情况是A.两个不相等的实根B.两个相等的实根C.无实根D.不确定5.已知函数f (x )是定义在[−5,5]上的偶函数，且f (3)>f (1)，则下列各式一定成立的是A.f (−1)<f (−3)B.f (3)>f (2)C.f (0)<f (5)D.f (2)>f (0)6.设f (x )是(−∞,+∞)上的奇函数，f (x +1)=−f (x )，当0≤x ≤1时，f (x )=x ，则f (5.5)=A.0.5B.−0.5C.1.5D.−1.57.函数y =√x −1+2(x ≥1)的反函数是A.y =(x −2)2−1(x ≥1)B.y =(x −2)2+1(x ≥2)C.y =(x −2)2−1(x ≥2)D.y =(x −2)2+1(x ≥1)8.偶函数f (x )在[0,π]上是增函数，且a =f (−π),b =f (−1),c =f (2)，则A.a >b >cB.b >a >cC.a >c >bD.c >b >a9.已知函数f (x )=ax 2+b 的图象经过点(1,2)，且其反函数f −1(x )的图象经过点(3,0)，则函数解析式为A.f (x )=12x 2+32B.f (x )=−x 2+3C.f (x )=3x 2+2D.f (x )=x 2+310.函数f (x )=x 2+2(a −1)x +2在区间(2,+∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是A.(−∞,1]B.[−1,+∞)C.(−∞,−1]D.[1,+∞)二、填空题1.不等式2x+1x−1>32的解集为2.已知f (x −1)=x 2+x +2，则f (2x +1)=3.设f (x )={12x −1(x ≥0)1x (x <0)，则f [f (1)]= 4.若不等式x 2−px −q <0的解集为{x |12<x <74}，则p +q = 5.函数f (x +2)的定义域为(−1,7)，则f (x 2)的定义域是6.函数f (x )是R 上的奇函数，且当x ∈(−∞,0)时，f (x )=115x (x −1)则f (15)= 7.设x >0则45x +12x 的最小值是8.若直线y =ax +6与直线y =3x −b 关于直线y =x 对称，则a =____,b =_______9.函数y =f (x )是以3为周期的奇函数，且f (1)=m ，则f (5)=10.设f (x )=ax 7+bx 5+cx 3+10，其中a,b,c 均为常数，且f (−3)=−17，则f (3)=三、解答题1.求不等式1<|3x +4|≤5的解集2.求不等式2x 2+3x+13x 2−7x+2>0的解集3.关于x 的方程x 2−2(m +1)x +(m +3)=0有两个不等的实数根x 1和x 2，且1x 1+1x 2−2<0，求m 的取值范围4.已知函数f (x )=12x −1+12，判断f (x )的奇偶性5.若y=f(x)是偶函数，其定义域为R，在[0,+∞)上是减函数，求：)与f(a2+a+2)的大小关系（1）f(−74（2）使f(−π)<f(a)的实数a的取值范围。