《商的近似值》课件

博物馆名称
门票价格
三星堆博物馆
72元/人
卢浮宫博物馆
22欧元/人
艾尔米塔什博物馆 500俄罗斯卢布/人
哪座博物馆的门票价格最便宜？ 22×7.84＝172.48（元）
500÷12.67≈39.46（元） 39.46＜72＜172.48 艾尔米塔什博物馆的门票价格最便宜
1234
（4） 吴阿姨购买了一个20美元的充电宝，购买这个充电宝相当于花了 多少港元？ 20×7.16＝143.2（元） 143.2÷0.92≈155.65（港元） 解析：本题可先将美元兑换成人民币，再将人民币兑换成港元。
第6课时人民币兑换 （积与商的近似值）
1.改写成以“万”作单位的数。
1200000 =120万
1260000 =126万
2.用“四舍五入”法改写成以“亿”作单位的数。
132140000 ≈1亿 245400000 ≈2亿
了解汇率。
美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，折合人民币多
少元？（保留两位小数）
保留整数 6 11
保留一位小数 保留两位小数
5.8
5.8111.5Fra bibliotek11.49
1234
3. （生活应用）按给出的汇率算一算。
2024年1月✕✕日汇率 1港元兑换人民币0.92元 1欧元兑换人民币7.84元 1美元兑换人民币7.16元 1新元兑换人民币5.38元 1元人民币兑换12.67俄罗斯卢布
1234
1234
相同点：都是按照“四舍五入”的方法 求近似值。 不同点：在求商的近似值时，只要计算 时比指定保留的小数位数多除一位即可， 而求积的近似值则需要先计算出整个积 的值再求近似值。
课本13页第1、2、3题

答：这辆汽车平均每千米大约耗油0.1升，平均 每升汽油大约能使汽车行驶8.6 km。
2.2÷19≈
0.1
（升）
19÷2.2≈
8.6
(km)
7.9×0.24≈
1.9
（精确到十分位）
3.5÷1.3≈
2.7
5.按要求计算下面各题的近似值。
（精确到十分位）
求积和商的近似值时有什么异同？
3.0
23.60
8.0
8.05
3.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。（ ）（2）保留一位小数要先看商百分位上的数字。( ) （3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出 准确数。（ ）（4）54÷83得数保留三位小数是0.650。（ ）
答：磁悬浮列车每分钟 大约可以运行6km。
350÷60≈
6
(km)
3.王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买 了3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
36.8÷4.4≈8.36（元）
32.7÷3.3≈9.91（元）
8.36＜9.91
答：王叔叔买的苹果便宜。
4.这辆汽车平均每千米大约耗油多少升？平均每升汽 油大约能使汽车行驶多少千米？（得数均保留一位 小数）
求积和商的近似值时都是按照“四舍五入”法取近似值的。
求商的近似值时只要计算出比要求保留的小数多一位小数就可以了，而求积的近似值必须算出整个积的值后再按照“四舍五入”法取近似值。
相同点

不同点
求商的近似数
求商的近似数的方法
求商的近似数时，只要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
8
1.62
（元）

求商的近似数，只要计算到比要保留的小数位 数多一位就可以了；
求积的近似数，要计算出整个积后再取近似数。
张老师带100元钱去给学校买词典，每 本词典18元，他能买几本？
你从题中得到了哪些信息？ 条件1：张老师带100元钱去买词典。 条件2：每本词典18元。 问 题：他能买几本？
列式计算： 100÷18=5.55……（元）
（1）得数保留一位小数：2.83×0.9 ≈2.5 2. 8 3
× 0. 9 2. 5 4 7
2．求出下面各题中积的近似数。
（2）得数保留两位小数：1.07×0.56 ≈0.60
1. 0 7 × 0. 5 6
642 535 0. 5 9 9 2
探究
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
19.4÷12 ≈ ________ 保留两位小数： 19.4÷12≈ 1.62 （元）
有一种油桶，最多能装 油2.6千克，要 装40千克 油，需要这种油桶多少个？
40÷2.6= 15(个)......10（千克） 15+1=16(个） 答：需要这种油桶26个。
ห้องสมุดไป่ตู้
做一个沙发套需要6米布，100 米布可以做多少个沙发套？
100÷6= 16.66……(个） 答：100米布可以做16个 沙发套。
作业
课堂作业：教材第36页练习八第1题 课外作业：教材第36页练习八第5题
商的近似数
同学们好！
学习目标
1、通过具体实例体会求商的近似数的必要性， 感受取商的近似数是实际应用的需要。
2、掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一 般方法。
3、在解决相关实际问题时能根据实际情况合理 取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解 决实际问题的能力。

26.8÷3.4 ≈ 7.88（元） 22.7÷2.3 ≈ 9.87（元）
9.87＞7.88 答：王叔叔买的苹果便宜。
5.余师傅 8 时加工 508 个零件，平均每时加工多少 个零件？ （得数保留整数）
508÷8 ≈ 64（个） 答：平均每时加工64个零件。
课后作业
1. 课本P57，第1，2题； 2. 完成练习册本课时的习题。
3.商的近似值 第1课时 商的近似值（1）
西南师大·五年级上册
感受生活
比赛时，每步大约 长2m。
婴儿学走路时，每步 大约长0.1m。
四舍五入 求出下列各数的近似数
保留整 保留一 保留两 保留三 数 位小数 位小数 位小数
2.9456 3
2.9
2.95 2.946
0.5429 1
0.5
0.54 0.543
53÷7≈ __7_.6__（kg）
7.5 7
7 53 49 40 35 50 49
1
保留一位小数，要 除到哪一位？
保留一位小数，要除到小数后面 第二位，进行“四舍五入”。
思考：一般商要求保留一位小数，我们要多除一位 才能进行“四舍五入”取近似值。如果只除到要求 被保留的位数，行吗？说一说为什么？
归纳小结
商的近似数 四舍 五入
计算到比保留的 小数位数多一位
巩固提高
1.填一填。
（1）2.04保留一位小数是（2.0），13.596用“四舍 五入”法精确到百分位是（ 13.60 ）。 （2）7.039保留一位小数是（ 7.0 ），保留两位小 数是（ 7.04 ）。
2.判断。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。（×） （2）保留一位小数要先看商百分位上的数字。 （√ ） （3）省略千分位后面的尾数就是保留三位小数。 （× ） （4）求商的近似数和求积的近似数一样，必须 求出准确数。（×）

32÷3=10.6666……（套） ≈10（套）
为了校庆活动，学校购买 了30箱鲜花，校车一次最多能 装9箱，运完这些鲜花需要多 少次？
30÷9=3.3333……（次）≈4（次）
某升旗台总面积是10平方米,每块 小瓷砖的面积是3平方分米，至少 要多少块瓷砖才能铺好升旗台？
奥运小志愿者
商的近似值（二）
每个油壶可以装3千克 油，装40千克油需要准备 几个油壶？ 40÷3＝13.3333„„(个)
≈14(个)
联系实际想一想，下面的答案怎样 取近似值比较合理。 至少要几次才能运完？
13.6÷4＝3.4(次)
≈４（次）
为了校庆活动，每位教师做 了一套西服。每套西服用布3米， 32米布可以做多少套西服？
用“四舍五入法”求商的近似值
学习目标
• 1.知识与技能： • （1）使学生理解商的近似值的意义。 • （2）掌握“四舍五入法”取商的近似值的 方法，能正确的按题意求商的近似值。 • 2.过程与方法：能根据实际情况进行求近似 值。 • 3.情感、态度与价值观：培养学生数学知识， 在实际生活中灵活应用的能力。
一般 四舍五入法
去尾法
有时
进一法
合理
挑战数奥
有一家冷饮店，规定3个空汽水瓶 可以换一瓶汽水，小伟家有10个空汽 水瓶，他到这冷饮店最多可以换喝多 少瓶汽水？
？
如果用8.9元买了9张绿色彩纸,这种彩 纸单价是多少元？(保留两位小数) 8.9÷9 ≈0.99(元)
9 0.9 8 8 8.9 81 80 72 80 72 8
答:这种彩纸单价是0.99元。
他们3人到校后,车费(加上起步费 后)共17元,平均每人应付多少 (精确到分) 元？ 17÷3 ≈5.67(元)

2
2. 0
1.98
3
2. 9
2.94
1
0.7
0.70
数学大师
2、根据生活经验确定商的近似值。
（1）做一套成人服装用布2.6米，用150米布 可以做多少套成人服装？
150÷2.6≈57.7（套）
答：可以做57套成人服装。
（2）一个油桶最多能装2.5千克油，要装36千 克油，至少需要这种油桶多少个？
归纳 总结
求小数除法的商的近似值时，一般先 除到比需要保留的小数位数多一位，再 按照“四舍五入法”取商的近似值。
数学大师
练一练
1、按照“四舍五入法”取商的近似值，并填在下表中。
89.2÷45 4.7÷1.6 2.04÷2.9
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
巩固应用
（96＋95＋95＋93＋85＋98＋96）÷7＝94（分） （96＋95＋95＋93＋96）÷5＝95（分）
巩固应用
10时－8时＝2（小时） （200＋160＋40＋80＋120）÷2＝300（辆） 答：这个高速公路收费站平均每小时通过300辆 汽车。
巩固应用
200 160
40
120 80
育红小学五（1）班的全体同学决定去慰问在 “抗洪”中受伤的7位解放军叔叔。他们把节省 下来的零花钱凑在一起，买了158元的水果分装 在果篮里。
158÷7≈ （元） 数学大师
158÷7≈ （元）
2 2.5 7 1
7 158 14 1 14 40 35
50 49
10万
140亿
巩固应用 ＝450 ＝8 ＝8
＝32 ＝720 ＝3
＝480 ＝17 ＝6
巩固应用
＝25

第7页
1.谨慎选择。
(1)6.32÷4.5=1.40444…，商保留两位小数约是( A )。
A.1.40
B.1.4
C.1.404
D.1.4044
(2)计算小数除法时，如果要求得数精确到0.001，那么商应除到
小数部分的( D )。
A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.万分位
第8页
(3)47.88÷24的商精确到百分位约是( B )。
(竖式略)
第 24 页
4.一堆黄沙重67.5吨，一辆汽车每次最多可以运5.5吨，这辆汽车 几次可以运完这堆黄沙？
67.5÷5.5≈13(次) 5.加工一条西裤要用布2.3米，200米布最多能加工多少条这样的 西裤？
200÷2.3≈86(条)
第 25 页
6.小杰周末去游乐园玩，他带了40元，玩了一次水上步行球后， 剩下的钱还能玩几次旋转木马？
第 19 页
➡归纳总结 用“去尾”法求商的近似值，根据实际情况，把一个数某一位后 面的数字(即使这个数字大于或等于5)全部舍去。
第 20 页
1.不计算，在○里填上“>”、“<”或“=”。
4.75÷0.9○> 4.75
0.98÷1.01○< 0.98

7.48○< 7.48÷0.5
2.86○> 2.86÷2.01
第五单元 小数乘法和除法
商的近似值
第1课时
第1页
1.掌握在小数除法运算中求商的近似值的方法，会用“四舍五 入”法截取商的近似值。
2.在计算过程中，能有条理地说出自己思考的过程，发展语言 表达能力，并提高计算能力。
3.经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程，并能正确进 行取值。在探索的过程中，能逐步学着将已有的知识方法迁移到新 知识的学习中来，能较好地与他人进行交流。

0.8 3 3
6 0 5 0.0 480 200 180 200 180 20
50÷60≈ 0.83 （千米/分） 四舍五入
答：海豚的最高游速大 约是0.83千米/分。
动物名称 海狮 速度/（千米/时） 40
海豚 50
飞鱼 64
飞鱼的最高游速大约是多少千米/分？ (得数 保留两位数)
64÷60≈ 1.07 （千米/分）
四舍五入
0.6 6 6
6 0 4 0.0 360 400 360 400 360 40
除到商的千分位
得数要保留两位小数， 应该除到商的哪一位？
答：海狮的最高游速大约是0.67千米/分。 为什么？
动物名称 海狮 速度/（千米/时） 40
海豚 50
飞鱼 64
海豚的最高游速大约是多少千米/分？(得数保 留两位数)
1 3.3
3 40
答：装40千克油需 要14个油壶。
3 10
9 10
9
14×3＝ 42（千克） “进一”
1
每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样的衣服？
30÷2.2≈ 2.2
答：30米布可以做13套 这样的衣服。
13 （
1 3. 5 300 22
80 66 120 110
10
套） “去尾”
动物名称
海狮
速度/（千米/时） 40
海豚 50
飞鱼 64
海狮的最高游速大约是多少千米/分？（得数保留两位小数）
海狮的最高游速是40千米/时，要求海狮的最高游速大约是多少 千米/分，就是将1小时游的40千米平均分成60份。
40÷60≈
（
）
知识点一：商的近似值
12 海狮的最高游速大约是多少千米/分？ （得数保留两位小数） 40÷60≈ 0.67 （ 千米/分）

=0.1215 ≈0.122
6
课件PPT
课件PPT
情境导入
下面是几种动物在水中的最高游速。 （单位：千米/时）
动物 海狮 海豚 飞鱼
速度
40
50
64
海狮的最高游速大约是多少千米/分？（得数保留两位小数）
40÷60=
7
课件PPT
探究新知
得数要保留两位小 数，应该除到商的 哪一位？为什么？
≈ 0.67（千米/分）
如果得数保留一位小数，
0
除到商的哪一位就不用
再往下除了？
求商的近似值，商一般除 到比需要保留的小数位数 多一位，再按照“四舍五 入”法写出结果。
答：海狮的最高游速大约是0.67千米/分。
8
探究新知
课件PPT
海狮的最高游速大约是多少千米/分？（得数保留两位小数）
≈ 0.67（千米/分）
0
得数要保留两位小
11÷9= 1.222……
4÷9= 0.444……
12÷9= 1.333……
……
5÷9= 0.555……≈0.56 精确到百分位
6÷9= 0.666…… ≈0.667 保留三位小数
7÷9= 0.777…… ≈0.8 保留一位小数
8÷9= 0.888…… ≈1
精确到个位
23
学以致用
课件PPT
先计算第（3）、（4）题，找出规律后直接写出后面几题的商，
并求出它们的近似值。（得数保留两位小数）
（1）1÷11=0.0909……
（2）2÷11=0.1818……
（3）3÷11=
（4）4÷11=
（5）5÷11=
（6）6÷11=
（7）7÷11=
（8）8÷11=

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1 =2.08181… ≈2.08
153÷7.2 =21.25
23÷3.3 =6.9696…≈6.97
课堂练习
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到
整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
再将最后一位 “四舍五入”。
课堂练习
计算下面各题。
4.8÷2.3 ≈2.1 1.55÷3.9 ≈0.40 14.6÷3.4 ≈4
(保留一位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
200 184
16
(保留两位小数)
0.3 9 7 3.9 1.5.5
117 380 351 2 90 273
(保留整数)
4·2 3.4 14.6
250 225
25
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
探究新知
28÷18 =1.555… 1.5 5 5
18 2 8 18 100 90 1 00 90
100 90 10
78.6÷11 =7.14545… 7.1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16
11
50
44
60 55
50 44
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
商的近似数
商的近似数
四舍 五入
计算到比保留的 小数位数多一位
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 五年级 上册
3 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习导入

150÷9≈17（个）
巩固练习
1. 燃气公司铺设天然气管道，上午 用时铺 午铺设的速度快？
上午：÷（米） 下午：÷（米） 23.86>23.375 上午铺设的速度快。
2. 一个两位小数除以，得到近似商。这个 两位小数可能是哪些小数？
课堂小结，畅谈收获
第三单元 小数除法
商的近似值
情境导入
1. 计算下面各题（得数保留一位小数）。
48÷23=
52.7÷18=
2. 计算下面各题（得数保留两位小数）。
7.83÷2.3=
6.77÷3.5=
教学目标
理解商的近似值实际意义，能 根据实际需要决定商的保留位数。
探索新知
评选“节油标兵”
探索新知
学生上台展示自己的式子， 并讲一讲自己的做法。
1. 算一算：3位师傅每天各节油多少千克？ 2. 议一议：得数应该保留几位小数。 3. 比一比：谁是节油标兵？为什么？
得出结论：看小数位数哪位能比较出 大小就除到哪一位。
巩固练习
1. 说一说生活中哪些地方要用到商的近似值。
2. 算一算 2.4÷7= 4.6÷2.7=
25÷2.3= 5÷4.2 =
3. 我9分打了150个字，平均每分大约打多 少个字？（得数保留整数）
5.46÷65=
巩固练习
1. 列竖式计算。
93.2÷7= 82.8÷23= 4.14÷3= 44÷5= 7.44÷6= 9.5÷25=
巩固练习
2. 三峡大坝正常蓄水位为175m，采用 5级船闸保证船舶顺利通行。过闸需要时。 过每段船闸平均用了多少时？
÷（时）
巩固练习
3.数学医院。
×
√
×
巩固练习

我来试一试
1. 计算下面各题（得数保留一位小数）。
48÷23=
52.7÷18=
2. 计算下面各题（得数保留两位小数）。
7.83÷2.3= 6.77÷3.5=
第2页
学习目标
了解商近似值实际意义 ，能依据实际需要决定商保 留位数。
第3页
自学汇报
评选“节油标兵”
第4页
学生上台展示自己式子，并讲一讲自己做法。
3. 我9分打了150个字，平均每分大 约打多少个字？（得数保留整数）
第6页
能力ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ升
1.燃气企业铺设天然气管道，早晨 用3.5时铺了83.5m，下午用4时 铺了93.5m。早晨铺设速度快 还是下午铺设速度快？
2. 一个两位小数除以0.6，得到近似 商1.4。这个两位小数可能是哪些 小数？
第7页
同学们，你这节课有哪些收获？
1. 算一算：3位师傅天天各节油多少千克？ 2. 议一议：得数应该保留几位小数。 3. 比一比：谁是节油标兵？为何？
得出结论：看小数位数哪位能比 较出大小就除到哪一位。
第5页
检测中心
1. 说一说生活中哪些地方要用到商 近似值。
2. 算一算 2.4÷7= 4.6÷2.7=
25÷2.3= 5÷4.2 =
第8页