商的近似值

【导读】小学五年级数学《商的近似数》教案二：常用商的近似值的掌握是教授小学五年级学生商的近似值，并掌握一些常用的商的近似值，以此巩固学生的商的概念和运算能力。

本文将围绕这一主题，详细讲解商的近似值的概念、应用、计算以及在实际生活中的运用。

本文将通过以下五个方面，帮助学生更好地理解商的近似值的知识。

一、商的近似值的概念商的近似值是指，在商的精确值以外，取一个跟商的值很接近的数，这个接近的数便是商的近似值。

商的近似值有助于在执行商的运算时快速大致估算出结果，如在购物时做估算价值，或在计算机使用时简化计算。

二、常用商的近似值了解常用的商的近似值有助于在实际应用中快速进行估算。

以下是一些常用的商的近似值：1. 1/2≈0.52. 1/3≈0.33. 1/4≈0.254. 1/5≈0.25. 1/6≈0.176. 1/7≈0.147. 1/8≈0.138. 1/9≈0.11三、商的近似值的应用商的近似值在日常生活中有许多应用。

例如，在商场购物时，我们可以对商品价值进行估算，通过商的近似值来确定其实际价值。

在计算机使用中，我们也可以通过商的近似值快速地进行一些基本运算。

商的近似值也可以帮助我们进行一些快速的心算操作。

四、商的近似值的计算方法商的近似值的计算方法并不复杂。

例如，计算14 ÷ 7 的商的近似值时，可以先计算14和7的积，得到14×7=98。

将这个积除以10，即98 ÷ 10=9.8。

14 ÷ 7 的商的近似值应为 9.8。

五、商的近似值的实例以下是一些商的近似值的实例，以帮助学生更好地掌握这一知识点。

例1：计算347 ÷ 16 的商的近似值。

解：我们需要确定一个大致的商的值。

由于16比347要小得多，我们可以先计算最接近347的16的倍数，即16×20=320。

我们可以通过计算 347-320=27，确定差值为27。

我们将这个差值除以16，得到27÷16=1.69。

商的近似值（一）教学目标1．会用“四舍五入”法求商的近似值，知道在解决实际问题时，有时应该采用“去尾”法或“进一”法求商的近似值。

2．会用近似值或循环小数表示除不尽的商。

3．能结合现实情境感受取近似值的意义，会用取近似值的方法解决生活中简单的实际问题，增强应用意识。

．（二）教学重难点重点：按要求用“四舍五人”法求商的近似值。

难点：在求商的近似值时，正确选择“去尾”法或“进一”法。

（三）知识讲解【知识点一】用“四舍五入”法求商的近似值问题导入下面是几种动物在水中的最高游速。

动物名称海狮海豚飞鱼速度/（千米/时）40 50 64(1)海狮的最高游速大约是多少千米／分？（得数保留两位小数）(教材71页例12)(2)海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米／分？（得数保留两位小数）（教材71页“练一练”）过程讲解1．解决问题(1)(1)理解题意。

已知海狮的最高游速是40千米／时，1时一60分，用每小时的游速除以60，就是每分钟的游速，列式为40÷60。

(2)用竖式计算40÷60的结果。

如果继续除下去，余数会重复出现“40”，商的小数部分也会重复出现“6”，永远都除不尽，商是0. 666......，可以用“四舍五入”法保留两位小数。

(3)正确解答。

40÷60≈0. 67(千米／分)答：海狮的最高游速大约是0. 67千米／分。

2．解决问题(2)(1)求海豚和飞鱼的最高游速各是多少千米／分，列式分别为50÷60和64÷60。

(2)50÷60—0.83'33--，3重复出现；64÷60一1.0666--，6重复出现，用“四舍五入”法保留两位小数。

(3)正确解答。

50÷60≈0. 83（千米／分） 64÷60≈l. 07（千米／分）答：海豚的最高游速大约是0. 83千米／分，飞鱼的最高游速大约是1. 07千米／分。

3．意义点拨(1)像0.666......、0.8333......这样的小数是循环小数，0.666......中的6是循环小数0. 666......昀循环节，0.8333......中的3是循环小数0.8333......的循环节。

苏教版五年级数学上册《商的近似值》教案一. 教材分析《商的近似值》是苏教版五年级数学上册的一章内容，主要让学生掌握利用“四舍五入”法求商的近似值的方法。

这一章节在学生的数学学习中起到承上启下的作用，为后续的分数和小数的学习打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数和分数的除法运算，但对商的近似值的概念和方法还不够了解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，让学生理解和掌握商的近似值的概念和方法。

三. 教学目标1.让学生理解商的近似值的概念，知道为什么要用四舍五入法求商的近似值。

2.让学生掌握利用四舍五入法求商的近似值的方法。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握商的近似值的概念和方法。

2.教学难点：如何让学生理解和掌握利用四舍五入法求商的近似值的方法。

五. 教学方法采用情境教学法、互动教学法和小组合作学习法，通过具体的例子和实践活动，让学生理解和掌握商的近似值的概念和方法。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学素材（包括例题和练习题）3.学生分组名单七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际情境，如购物时找零钱，引导学生思考如何快速准确地找到合适的零钱。

从而引出商的近似值的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一组例题，让学生观察和思考如何求商的近似值。

引导学生发现利用四舍五入法可以快速求得商的近似值。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一组题目，利用四舍五入法求商的近似值。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一组练习题，让学生独立完成，检验学生对商的近似值的理解和掌握程度。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了利用四舍五入法，还有其他方法可以求商的近似值吗？让学生进行小组讨论，分享各自的方法。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确商的近似值的概念和求法。

教案：商的近似值年级：五年级科目：数学教材版本：苏教版教学目标：1. 理解商的近似值的概念，掌握求商的近似值的方法。

2. 能够运用四舍五入法求商的近似值，解决实际问题。

3. 培养学生的估算能力和数学思维能力。

教学重点：1. 掌握求商的近似值的方法。

2. 能够运用四舍五入法求商的近似值。

教学难点：1. 理解商的近似值的概念。

2. 运用四舍五入法求商的近似值。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 引入话题：在生活中，我们经常会遇到需要估算的情况，比如购物时估算价格，做家务时估算时间等。

今天我们要学习的是商的近似值，它也是一种估算的方法。

2. 提问：同学们，你们知道什么是商吗？商的近似值又是什么呢？二、新课讲解1. 讲解商的近似值的概念：商的近似值是指用一种简单的方法，求出一个数除以另一个数的结果的近似值。

2. 讲解求商的近似值的方法：四舍五入法。

当一个数除以另一个数时，我们可以先估算出商的大致范围，然后根据四舍五入的规则，求出商的近似值。

3. 示例：讲解一个具体的例子，展示如何运用四舍五入法求商的近似值。

三、练习1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 讲解练习题的答案，重点讲解解题思路和方法。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生复述商的近似值的概念和求法。

2. 强调四舍五入法在求商的近似值中的应用。

五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生在生活中运用商的近似值进行估算。

教学反思：本节课通过讲解商的近似值的概念和求法，培养了学生的估算能力和数学思维能力。

在教学过程中，要注意引导学生理解商的近似值的意义，掌握四舍五入法的应用。

同时，通过练习题的讲解，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

在课后作业的布置中，要注重培养学生的实际应用能力，让他们能够在生活中灵活运用商的近似值进行估算。

重点关注的细节：四舍五入法在求商的近似值中的应用详细补充和说明：四舍五入法是一种常用的数学近似方法，它不仅应用于求商的近似值，还广泛应用于各种数学问题的估算中。

商的近似值（教案）-五年级上册数学苏教版1. 教学目标•知道商的意义是除法中被除数与除数的比值。

•知道商的近似值，在实际生活中灵活运用。

•通过多种方式计算商的近似值，提高计算能力。

2. 教学重点•商的近似值的概念及其运用。

•多种方法计算商的近似值。

3. 教学难点•应用商的近似值解决实际问题。

4. 教学计划第一课时：引入教学内容•介绍商的概念及其意义。

•举例介绍商的应用场景。

教学步骤1.教师介绍商的含义，并详细解释被除数、除数、商之间的关系。

2.教师举例讲解商的应用场景，让学生体会商的实际应用。

第二课时：商的近似值的概念教学内容•商的近似值的含义；•商的近似值的计算方法。

教学步骤1.通过举例介绍商的近似值的含义，让学生了解商的近似值是指，用一个数量逼近另一个数量时所得到的结果。

2.讲解商的近似值的计算方法，让学生学习使用不同的计算方法得到商的近似值。

第三课时：商的近似值的计算方法教学内容•商的近似值的多种计算方法；•商的近似值的应用场景。

教学步骤1.讲解不同的计算方法，如四舍五入法、捆整数法、小数凑整数法等，让学生理解不同计算方法的使用场景。

2.提供一些实际例子，让学生运用所学知识计算商的近似值，提高应用能力。

第四课时：复习提高教学内容•商的运用；•提高计算技巧。

教学步骤1.通过多种实例让学生巩固所学的知识，提高应用能力；2.提供一些有趣的商的问题，让学生思维发散，锻炼计算技巧。

5. 总结通过本次教学，学生对商的概念及应用场景有了更深的认识，掌握了不同的计算方法，学会了通过大量练习提高应用能力。

希望学生能够在日常生活中灵活使用商的近似值，更好地应对计算问题。

3.3商的近似值（教案）五年级上册数学西师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学西师大版3.3商的近似值。

我们将通过实际情境引入求商近似值的概念，掌握求商近似值的方法。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解求商近似值的概念，学会使用“进一”和“去尾”的方法求商的近似值，能应用所学的知识解决简单的实际问题。

三、教学难点与重点重点：理解求商近似值的概念，掌握求商近似值的方法。

难点：理解“进一”和“去尾”的含义及应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：今天，老师带来了一个关于计算的故事。

小明的妈妈买了3.6千克的苹果，打算平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到多少千克呢？2. 自主探究：请同学们帮助小明解决这个问题，并思考：如何得到每个小朋友分到的苹果的近似值？3. 讲解与演示：通过计算，我们得到3.6÷5=0.72。

由于苹果不能分出小数部分，我们可以使用“进一”法，将0.72近似为1，每个小朋友分到1千克苹果。

同样，我们也可以使用“去尾”法，将0.72近似为0.7，这样每个小朋友分到的苹果就不足1千克。

4. 例题讲解：举例说明“进一”和“去尾”法的应用。

如：123人排队，每队最多容纳40人，需要分成多少队？使用“进一”法，123÷40=3.075，近似为4队；使用“去尾”法，123÷40=3.075，近似为3队。

5. 随堂练习：请同学们完成练习题：256人参观科技馆，每馆最多容纳50人，需要分成多少个馆？6. 板书设计：商的近似值：“进一”法、“去尾”法例题：123人排队，每队最多容纳40人，需要分成多少队？“进一”法：123÷40=3.075，近似为4队“去尾”法：123÷40=3.075，近似为3队7. 作业设计：（1）求商近似值：题目：189人参观动物园，每辆车最多容纳45人，需要安排多少辆车？答案：189÷45=4.2，近似为5辆车（2）应用题：题目：小华家有2.8米塑料绳，他想把它剪成20厘米长的小段，最多可以剪成多少段？答案：2.8米=280厘米，280÷20=14，最多可以剪成14段8. 课后反思及拓展延伸本节课通过实际情境，让学生掌握了求商近似值的方法。

《商的近似值》说课稿一、说教材教材中截取近似值有积的近似值和商的近似值，一样是采取“四舍五入”法截取，前面已学过积的近似值截取，对商的近似值截取，有一个初步的了解，在教学时，通过结合实例教学，要求学生明确截取商的近似值的实际意义（当小数除法有时碰着永久除不尽或有时尽管除尽，但事实上不需要那么多的小数位数，这就需要取商的近似值），初步学会在小数除法顶用“四舍五入”法截取近似值。

进一步体验学习数学的目的，能够把学到的知识应用于生活实践。

二、说学生的熟悉学生用“四舍五入”法截取近似值已大体把握，也已学习了积的近似值的截取，对商的近似值的截取也能略知一二，但在实际操作中会显现很多的问题。

如：把得数保留两位小数，除到百分位，就看百分位上的数直接截取，应看千位上的数是用“四舍法”或“五入法“再来截取，尤其在解决实际问题时，就感到加倍困难了，如：有一堆煤共有100吨，用一辆载重3吨的汽车来运，几回能运完？学生计算得100÷3=33次……1吨，往往是依照已学的知识用“四舍法”把余数1吨直接舍去，直观地取整数33次，如此显现了这堆煤还留有一部份，学生这种直观地试探忽略了没有从实际情形动身去考虑。

三、说指导学生学习依照教材的内容，学生的认知基础、年龄特点，结合学生的生活实际，精心设计指导学生学习的进程，揭露认知上的矛盾。

一、简单回忆四舍五入法截取近似值，设计让学生求6.8496保留一名小数（）两位小数（）三位小数（）。

设计的那个数字既有四舍，也有五入，还有保留三位“五入”后的数字转变，能够说一题中涵概了许多知识分量。

二、生活实例引入，在探讨中求知：（1）例1咱们五（一）班期中考试，全班总分是5089分，请你算一算他们班的平均分有多少分？不告知学生人数，让学生自己搜集信息的能力取得了培育，他们固然能够计算这题的平均分：5089÷55尝试计算后，学生发觉此题不能除尽，得5089÷55=92.52727……（分）现在教师归纳：在日常生活中，当咱们碰到小数除法不能除尽时，咱们按实际情形保留必然的小数位数，取它的近似值，应是多少分？（五入法92.5分）。

五年级数学同步学案（ 6期）商的近似数知识概要：一：准确数与近似数：准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，它们精确，没有误差。

如，某班有学生46人，这里的46是准确数。

近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。

例如：中国约有13亿人。

这里的13就是近似数。

二：取商的近似值的三种方法：四舍五入法:这是取近似数最常用的方法．这种方法是去掉多余部分的数字后：（1）如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位上加1（称“五入”）．例如：用四舍五入法使3．256保留一位小数是3．256≈3．3（2）如果去掉部分的首位数字小于5，保留部分就不变（称“四舍”）例如：用四舍五入法使5．384保留整数是5．384≈5．进一法 :这种方法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一位加上1．例如：一条口袋能装大豆45千克，要把1000千克大豆装入口袋，共需这样的口袋多少条？1000÷45＝22．2或1000÷45＝22（条）……10（千克）这说明1000千克大豆装了22袋后还剩10千克，但这10千克大豆仍需用一条口袋去装，这时取商的近似值要用进一法，就是1000÷45＝22．2≈23（条）．进一法的特点是：不管要去掉的尾数最高位是几，都要向它的前一位进一．去尾法:这种方法是去掉多余部分的数字后，保留部分不变．例如：做一件衣服要用布2米，85米布可以做多少件这样的衣服？85÷2＝42.5≈42（件）“去尾法”的特点是：不管要去掉的尾数最高位是几，都不需要向它的前一位进一．学习要点教学目标：1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。

苏教版五年级获奖教案《商的近似值》商的近似值（1）【教学内容】教科书第71页例12、“练一练”，第74页练习十三第9-13题。

【教学目标】1．学生进一步掌握小数除法的计算方法，体会商的近似值的实际意义，能根据要求用四舍五人的方法求商的近似值；认识除法的一些规律，能根据除数的大小判断商与被除数的大小关系；初步了解循环小数及循环小数的记数。

2．学生进一步了解四舍五入法取近似值在小数计算中的应用，感受知识的应用；培养比较、抽象、概括和判断、推理等思维能力，发展计算技能和相应的数感。

3．学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得知识、方法的心理满足，提高学习数学的自信心。

【教学重点】求商的近似值【教学难点】求商的近似值的方法【教学过程】口算3.2÷0.8 42÷0.7 2.6÷0.134.8÷0.040.81÷0.09 72÷0.6 6.3÷0.09 2.4÷1.2一、复习导入学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。

2．求出7.2×0.09积的近似值（保留一位小数）3．引入新课。

求一个数的近似数要用四舍五人法，我们已经学习过求积的近似值，在实际问题里经常需要求结果的近似数。

今天这节课，我们就结合解决实际问题，学习求商的近似值。

【板书课题】二、教学新知1．教学求商的近似值(1)审题列式出示例12，学生阅读例题，了解保留小数的要求。

提问：从表中你知道了什么，例题提出了什么问题？什么是最高游速？千米／时和千米／分各表示什么意思？怎样列式计算？【板书算式】(2)学生计算分析：得数要保留几位小数，应该除到商的哪一位？为什么？引导：我们课本上把40除以60已经计算出了一位小数，你能接着算下去吗？那请大家独立计算得数，求出得数的近似数，填写算式得数和答句。

教案：商的近似值年级：五年级科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 理解商的近似值的概念，并能进行简单的计算。

2. 学会使用四舍五入法求商的近似值。

3. 能够在实际问题中运用商的近似值进行估算。

教学重点：1. 商的近似值的概念。

2. 四舍五入法的运用。

教学难点：1. 商的近似值的计算方法。

2. 在实际问题中运用商的近似值进行估算。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 引入商的近似值的概念，让学生了解在日常生活中，我们经常需要对商进行估算，而不是精确计算。

2. 通过一个简单的例子，让学生直观地感受商的近似值的意义。

二、新课讲解1. 讲解商的近似值的概念，让学生明确商的近似值是什么。

2. 讲解四舍五入法，让学生学会如何使用四舍五入法求商的近似值。

3. 通过例题，让学生掌握商的近似值的计算方法。

三、课堂练习1. 让学生独立完成一些求商的近似值的练习题。

2. 对学生的练习进行点评，纠正错误，解答疑惑。

四、实际应用1. 给学生讲解一些实际问题，让学生学会运用商的近似值进行估算。

2. 让学生尝试解决实际问题，提高他们的实际应用能力。

五、总结1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确商的近似值的概念和计算方法。

2. 强调在实际问题中运用商的近似值进行估算的重要性。

教学延伸：布置作业：板书设计：教学反思：备注：以上内容仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。

重点关注的细节：四舍五入法的运用四舍五入法是求商的近似值的一种常用方法，对于学生来说，掌握四舍五入法的运用是非常关键的。

因此，我们需要对四舍五入法的原理、步骤和应用进行详细的补充和说明。

一、四舍五入法的原理四舍五入法是一种数学上的近似计算方法，它的基本原理是根据要求保留的小数位数，将小数点后第一位的数字进行判断，如果这一位数大于或等于5，则将小数点前一位数加1；如果这一位数小于5，则直接舍去小数点后的所有数字。

这样，我们就可以得到一个近似的数值。

苏教版五年级上册《商的近似值（2）》数学教案一、教学目标1.掌握商的近似值的概念，并能进行简单计算。

2.通过作业练习，加深对商的近似值的理解和运用能力。

二、教学重点和难点1.重点：掌握商的近似值的概念。

2.难点：如何进行商的近似值的计算。

三、教学过程1. 热身1.讲师介绍商的近似值的概念，并且通过现实生活中的例子让学生理解这一概念。

2.讲师引导学生思考：当袋子里的苹果数量很多时，我们如何快速得出苹果的数量？2. 理论讲解1.商的概念：商是一种数学运算，表示份数和总数的比值，如 3/4，其中 3 就是份数，4 就是总数，3/4 就是商。

2.商的近似值的概念：商的近似值是指在计算比值时，采用近似的数量来代替精确的数量，以便于计算和描述。

例如，在某个商的值为 2/5 时，我们可以近似地将其表示为 0.4。

3.商的公式：商的公式为 $a÷b=\\dfrac{a}{b}$，其中a为被除数，b为除数，a/b为商。

3. 计算练习1.给出简单计算题供学生练习：6÷3、7÷4、16÷8、35÷7。

2.强调要理解商的近似值概念，带着学生逐步完成商的近似值计算的题目：10÷4、13÷5、22÷7、36÷9。

4. 讨论和总结1.学生们使用近似值计算商的过程中，讲师需要引导他们思考近似值的选择方式和合理性。

2.带领学生回顾今天所学习的内容，一起总结商的近似值的概念和计算方式。

四、作业布置1.教师为学生布置作业，题型包括选择题和计算题，巩固商的近似值的理论和计算能力。

2.提醒学生在各种场合下，发现并应用商的近似值的方法。

五、教学反思1.教师在讲述商的近似值的概念时，可以结合实际生活中的例子进行解释，更能让学生理解。

2.在讲解商的公式时，教师可以给出多个例子进行讲解，以便让学生更好地理解公式的应用。