土压力与滑坡推力计算

(1)静止土压力的适用范围
地下室外墙、基岩上的挡墙、桥的拱座等。
(2) K0的确定
目前尚无成熟的公式计算静止土压力系数，一般 可取：砂土的K0 ＝0.34~0.45，粘土K0 ＝0.5~0.7。可 以查有关手册获得更多数值。
也可按下列半经验公式计算：
据弹性理论:
K0
=
µ 1− µ
固结土:
K0 = R (1 − sinϕ)
4）墙后填土分层时：应分层计算，分层界面上 下自重应力相同，但上下土压力分布不连续：
σ z = γH1
σ a1⊥ = γh1K a1 σ a1Τ = γh1K a2
一般的： σ a1⊥ ≠ σ a1Τ
同理，对于被动土压力也有此结论：
K a1
σ σ ≠ P1⊥
P1Τ
Ka2
墙后土体表面倾斜时亦如此。
（3）讨论、应用及改进
② 计算各层上下的土压力大小：
ea1s = q0 Ka1 − 2c1 Ka1
= 10*0.704 − 2*15* 0.704 = −18.13(kPa)
ea1x = (q0 + γ1z1)Ka1 − 2c1 Ka1
= (10 +18* 2.5) *0.704 − 2*15* 0.704 = 13.55(kPa)
5）应用实例：抗滑桩锚段侧向允许应力？ 抗滑桩锚固段位于土层或严重风化破碎岩层滑
床中。假定桩周土体均匀且地面横坡坡度i= 0。
问：抗滑桩锚固段可以作用于两侧土体上的最 大作用应力是多少？ 或者：桩侧土体的侧向允许应力如何确定？
滑坡推力
滑面
5）应用实例：对于稳定安全的抗滑桩，其桩 侧应力值不能超过允许应力，即：
γ0=1.0。
杂填土 海积淤泥 冲积粘土
残积粘土
单层浅埋锚拉桩设计：土压力分析
单层浅埋锚拉桩设计：土压力分析
解：
（1）受力分析及计算
基坑内侧，桩
体因向基坑变形而受
H
到被动土压力Ep；
基坑外侧，桩体
受到主动土压力Ea 。
有多层土体，故需
分层计算土压力。
单层浅埋锚拉桩设计：土压力分析
①各层的土压力系数计算如下：
2.1.2 静止土压力计算
当挡土墙不产生平动和转动，处于静止状态时， 墙后土体处于弹性平衡状态。此时，作用在墙背上任
意深度的静止土压应力p0按下式计算：
po = Koσ z = Koγh （2-1）
式中： γ——土体的重度
（水下取浮容重）；
h ——计算点距填土表面
的深度；
K0——静止土压力系数。
图2.1-4 静止土压力计算模式
（3）讨论、应用及改进
6）墙后填土中有地下水时，由于土的自重 压力是指有效应力，故土压力实际上也 是有效应力，即地下水以下，土体的容 重取浮容重，而水对墙体的静水压力另 算，即水土分算。
7）对于墙背为非垂直情况的改进算法还没 有。
单层浅埋锚拉桩设计：土压力分析
基坑开挖深度 Ｈ＝９ｍ： 地面超载为 10kPa，基坑 周边采用井点 降水。 基坑侧壁安全 等级为二级 重要性系数
2
2
= γZK p + 2c ⋅ K p
（2）朗肯土压力公式
由摩尔—库伦强度理论，可以获得极限平衡条件下墙后 任意深度处土体的水平应力，即主动或被动土压力：
主动土压力 σ a= γZKa − 2c ⋅ K p
如果： c ≠ 0
H
则 Z = 0 处 σ a = −2c ⋅ Ka < 0
土压力为零的深度，即临界深度：
上式中 ：μ为泊松比；φ 为土的内摩擦角。 R为超固结比。
(3)静止土压力的分布
由（2-1）式可见，对均质土体，当墙后地面为平面
时，静止土压力呈三角形分布，合力作用点在墙踵以上三
分之一墙高处。总土压力 E0 为：
Eo
=
1 2
γH
2
K
o
（2-2）
式中: H——挡土墙的高度。
当墙后土体分层时，应分开计算分层界面的自重应力。 分层界面上下，虽然自重应力相同，但是各层的静止土压力 系数不同。
朗肯理论模式
σ3
45 − ϕ
2
σ1
σ3
墙后土体处于极限平衡状态，一般用直 σ
线型摩尔—库仑强度理论来描述。该强度理 论的主要表达形式有：
τ
σ3 α
τ = c + σtgϕ
sinϕ =
σ1 −σ3
σ1 + σ 3 + 2c ⋅ ctgϕ
σ1
=
σ 3tg 2 (45o
+
ϕ
2
)
+
2c
⋅
tg(45o
+
ϕ
2
2 土压力与滑坡推力计算
2.1土压力计算 2.1.1 概述 2.1.2 静止土压力计算 2.1.3 朗肯土压力理论及其改进方法 2.1.4 库伦土压力理论及其改进方法 2.1.5 复杂条件下的土压力计算 2.1.6 土压力问题讨论
2.2边坡稳定性分析及滑坡推力计算
2.1土压力计算
2.1.1 概 述
（一）土压力的概念 （二）土压力的分类 （三）土压力的确定方法
（一）土压力的概念
顶宽
β
墙顶 Ea
墙面 1:m
1α
δ
墙高
n
墙背
1:n
Ep 墙趾
墙底 底宽
墙踵
图2.1-1 描述挡土墙的基本术语
β: 地面倾角，或用 i
δ:墙背摩擦角，即墙 背与填土间的摩擦角
墙背(面)倾斜度1:n ： 单位墙高与其水平长度 之比(坡比、坡率) 。
4残积粘土 Ka4 = tg 2 (45o −ϕ4 2) = tg 2 (45o − 25o 2) = 0.406 桩前被土压力系数：
3冲积粘土 4残积粘土
K p3 = tg 2 (45o + ϕ3 2) = tg 2 (45o +16o 2) = 1.761 K p4 = tg 2 (45o + ϕ4 2) = tg 2 (45o + 25o 2) = 2.464
σa
=σ3
= σ1tg 2 (45o
−
ϕ)
2
− 2c ⋅tg(45o
−
ϕ)
2
= γZtg 2 (45o − ϕ ) − 2c ⋅ tg(45o − ϕ )
2
2
= γZK a − 2c ⋅ K p
被动土压力
σ
p
= σ1
=
σ 3tg 2 (45o
+
ϕ)
2
+
2c ⋅tg(45o
+
ϕ)
2
= γZtg 2 (45o + ϕ ) + 2c ⋅tg(45o + ϕ )
被动土压力： E p
=
1 γH
2
2K p
式中：Kp为朗金被动土压力系数Kp Nhomakorabea=
cos β
cos β cos β
+ −
cos2 β − cos2 ϕ cos2 β − cos2 ϕ
Ep的方向与填土方向表面水平，作用点在 1 H 处。
3
σ p = γZK p
当地面有大范围超载时的处理同墙后地面水平。
（3）讨论、应用及改进
◆(二)土压力的分类
（1）静止土压力（E0）
挡土墙固定不动时（不产生变形和位移）， 墙后填土处于弹性平衡状态，则作用在挡土墙上 的土压力称为静止土压力。使挡土墙保持不动的 条件是：墙身尺寸足够大、墙身与基础牢固的联 接在一起、地基不产生不均匀沉降等。
（2）主动土压力（Ea）
当挡墙离开土体向前(外侧)移动时，在土体 中产生破裂面AB，同时在此破裂面上产生抗剪 力，因而减少了作用在墙上的土压力。此时墙后 土体处于主动极限平衡状态，作用在挡土墙上的 土压力达到最小值，称为主动土压力。即土压力 方向与挡墙的位移方向相同。
（3）被动土压力（Ep）
当挡土墙挤压墙后土体并产生位移时，作用在 墙上的土压力增大，最终达到被动极限平衡状态， 产生破裂面AC，AC面上的抗剪力增大了作用在墙上 的土压力。此时作用在墙上的土压力达到最大值， 称为被动土压力。即土压力方向与挡墙的位移方向 相反。
图2.1-2
土压力及其相互关系可用下图表示：
墙背(面)倾角α：墙背 (面)与竖直面的夹角
Ea:主动土压力
Ep:被动土压力
◆（一）土压力的概念
挡土结构与墙后土体之间存在相互作用力，其中，土体 作用于挡土结构上的压力，称为土压力 。影响因素如下：
(1) 墙后土体性质，包括土体岩性、重度、内摩擦角和 粘聚力的大小等；
(2) 墙后地面形态及地面超载； (3) 墙体特征：包括材料、高度及结构形式、墙背的形 状和光滑程度； (4) 挡土墙的约束条件，它决定了挡土墙的位移方向和 位移量。 挡土墙的位移方向和位移量决定土压力类型，当 然决定土压大小。 (5) 外界条件：如地震、地下水、浸水等。 以墙身的位移、墙高和墙后土体性质等最为重要。
方向上的主应力。所以有:
σ a = (qo + γZ )K a − 2c K a
q0
σ p = (qo + γZ )K p − 2c K p
Z
（3）讨论、应用及改进
3）倾斜地面时的土压力（只针对无粘性土）
墙后填土表面为倾斜地面，与水平面夹角为β时，此
时作用于垂直面上的主动土压力为：
Ea
=
1 2
γHK
主要认识： （1）大小方面 （2）达到极限状态的
位移条件
图2.1-3 三种土压力的关系
（三）土压力的确定方法
（１）静止土压力：