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形体相同点不同点棱长和C关系长方体面棱顶点面的形状棱长面C长=〔长+宽+高〕×4C长 =〔a+b+h〕×4逆运算：设长X〔X +宽+高〕×4 = C长X +宽+高 =棱长和÷4正方体是长宽高都相等的特别长方体。
6个12条8个通常6个面都是长方形。
特别时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是长方形〕有3组棱〔长宽高〕每组4条。
最多8条棱长度相等，通常4条棱相等。
相对的2个面大小完全相同，即面积相等。
〔上下〕〔前后〕〔左右〕正方体6个12条8个6个面都是正方形。
12条棱长度都相等。
6个面完全相同，面积相等。
C正= 棱长×12C正=a×12= 12a逆运算：棱长和÷12 = 棱长正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，外表积扩大4倍，体积扩大8倍。
正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，外表积扩大9倍，体积扩大27倍。
长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，外表积扩大4倍，体积扩大8倍。
长方体的长宽高同时扩大3倍，棱长和扩大3倍，外表积扩大9倍，体积扩大27倍。
形体S外表积〔6面〕V体积〔容积〕计算公式单位定义计算公式常用单位定义长方体S长=〔长×宽+ 长×高+ 宽×高〕×2S长=〔ab + ah + bh〕×2S长=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2〔上下〕〔前后〕〔左右〕S长= 2ab+ 2ah +2bh逆运算：设长Xx×宽×2 + x×高×2 +宽×高×2 =外表积面积进率100平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。
V长= 长×宽×高=abhV长= 底面积×高 =Sh=左面积×长=Sa=前面积×宽=Sb逆运算：①设长XX ×宽×高 =长方体体积②长方体体积÷〔宽×高〕③长方体体积÷底面积=高体积进率1000立方米m3立方分米〔升〕dm3 L立方厘米〔毫升〕cm3 mL体积容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。
100 叫做它的表面积。
长方体或正方体个面的总面积，100形体 相同点 不同点棱长和 C关系长 方 体面棱顶点面的形状 棱长 面C长方体 =（长+宽+高）×4C 长方体 =4（a+b+h ）逆运算：（方程法）设长X（X+宽+高）×4 = C 长X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法）长=棱长和÷4-长-高正方体是长宽高都相等的特殊长方体。
6个12 条 8 个有6个面，都是长方形。
（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）有3组棱（长、宽、高）每组4条。
相对的4条棱相等。
最多8条棱长度相等。
相对的2个面完全相同。
（上 下） （前 后） （左 右）正 方 体6个12条 8 个6个面都是 正方形。
12条棱长度都相等。
6个面完全相同。
C 正 = 棱长×12C 正 = a ×12= 12a逆运算：棱长和÷ 12 = 棱长正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
形体S 表面积（6个面）V 体积（容积）计算公式单位定义计算公式 常用单位定义长方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2S 表=（ab + ah + bh ）×2 S 表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2（上和下）（前和后） （左和右）S 表= 2ab + 2ah +2bh 逆运算：(长×宽+长×高+宽×高)×2=表面积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积÷2每相邻两个常用面积单位间进率为 100平方米 m 2平方分米 dm 2平方厘米cm 2V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa逆运算：① 设长XX ×宽×高 =长方体体积②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高 体积单位，每相邻两个单位间进率为1000立方米m 3立方分米（升） 1dm 3=1L立方厘米（毫升）1cm 3=1mL体积容积（箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
五年级下册数学长方体和正方体定义
长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等
长方体的特征
面
有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）
相对的面完全相同
棱
有12条棱
相对的棱长度相等
顶点有8个顶点
正方体的特征
面
有6个面都是正方形
6个面完全相同
棱
有12条棱
12条棱的长度相等
顶点有8个顶点
计算
棱长总和
长方体(长+宽+高)×4L=4(a+b+h)
正方体棱长×12L=12a
表面积
6个面的面积之和叫做它的表面积
长方体(长×宽+长×高+宽×高)×S=2(ab+ah+bh
正方体棱长×棱长×6S=6a²
体积
物体所占空间的大小叫做它的体积
长方体长×宽×高V=abh
正方体棱长×棱长×棱长V=a³
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大该倍数的立方倍容积
箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高
单位
L升；mL毫升
1L=1dm³；1mL=1cm³；1L=1000m
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
长方体和正方体知识梳理思维导图收集于网络，如有侵权请联系管理员删除100 叫做它的表面积。
长方体或正方体 个面的总面积，形体 相同点 不同点棱长和 C关系长 方 体面棱顶点面的形状 棱长 面C长方体 =（长+宽+高）×4C 长方体 =4（a+b+h ）逆运算：（方程法）设长X（X+宽+高）×4 = C 长X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法）长=棱长和÷4-长-高正方体是长宽高都相等的特殊长方体。
6个12 条8 个有6个面，都是长方形。
（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）有3组棱（长、宽、高）每组4条。
相对的4条棱相等。
最多8条棱长度相等。
相对的2个面完全相同。
（上 下） （前 后）（左 右） 正 方 体6个12条8 个6个面都是 正方形。
12条棱长 度都相等。
6个面完全相同。
C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a逆运算：棱长和÷ 12 = 棱长正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
形体S 表面积（6个面）V 体积（容积）计算公式单位定义计算公式常用单位定义长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2S 表=（ab + ah + bh ）×2S表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2（上和下）（前和后） （左和右）S表= 2ab + 2ah +2bh逆运算：(长×宽+长×高+宽×高)×2=表面每相邻两个常用面积单位间进率为 100平方米 m2V 长 = 长×宽×高 =abhV 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 体积单位，每相邻两个单位间进率为1000立方米m 3立方分米（升） 体积 容积（箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
长方体和正方体展
开
图
共11种：1+4+1，6种；3+3，一种；2+2+2，一种；1+3+2，3种规律：只要所给的图形出现田字格形，凹字格形，就不能拼成长方体或正方体
特
征
都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相
等。
正方体是特殊的长方体：所有棱长都相等，所有面都相同
至少要8个小正方体才能拼成一个大的正方体
表
面
积
长方体：（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：S=(ab+ac+bc)×2
正方体：边长×边长×6，用字母表示S=6a2
长宽高同时扩大几倍，表面
积就扩大倍数的平方倍
体
积长方体和正方体体积统一公式：
体积=底面积×高
长方体：长×宽×高
正方体：边长×边长×边长
长宽高同时扩大几倍，体积就扩大
倍数的立方倍
棱
长
之
和
长方体：（长+宽+高）×4
正方体：边长×12
长宽高同时扩大几倍，棱长之和就扩大几倍
容
积
容器所能容纳的物体的体积，叫做它的容积
容积
的计
算
1，和长方体，正方体的计算方法相同
2，排水法：被沉
物体的体积等于上
升部分水的体积
方法一：容器的底面积×上升部分水的高度
方法二：放入物体后的体积—原来水的体积容积或体积单位1L=1dm3 1ml=1cm3 1L=1000ml 1dm3 =1000cm3
长方体或正方体截成若干个小立方体后，体积不变，表面积增加了。
形体相同点不同点棱长和C关系长方体面棱顶点面的形状棱长面C长=（长+宽+高）×4C长 =（a+b+h）×4逆运算：设长X（X +宽+高）×4 = C长X +宽+高 =棱长和÷4正方体是长宽高都相等的特殊长方体。
6个12条8个通常6个面都是长方形。
特殊时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是长方形）有3组棱（长宽高）每组4条。
最多8条棱长度相等，通常4条棱相等。
相对的2个面大小完全相同，即面积相等。
（上下）（前后）（左右）正方体6个12条8个6个面都是正方形。
12条棱长度都相等。
6个面完全相同，面积相等。
C正= 棱长×12C正=a×12= 12a逆运算：棱长和÷12 = 棱长正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
长方体的长宽高同时扩大3倍，棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
形体S表面积（6面）V体积（容积）计算公式单位定义计算公式常用单位定义长方体S长=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2S长=（ab + ah + bh）×2S长=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2（上下）（前后）（左右）S长= 2ab+ 2ah +2bh逆运算：设长Xx×宽×2 + x×高×2 +宽×高×2 =表面积面积进率100平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
V长= 长×宽×高=abhV长= 底面积×高 =Sh=左面积×长=Sa=前面积×宽=Sb逆运算：①设长XX ×宽×高 =长方体体积②长方体体积÷（宽×高）③长方体体积÷底面积=高体积进率1000立方米m3立方分米（升）dm3 L立方厘米（毫升）cm3 mL体积容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体和正方体展
开
图
共11种：1+4+1，6种；3+3，一种；2+2+2，一种；1+3+2，3种
规律：只要所给的图形出现田字格形，凹字格形，就不能拼成长方体或正方体
特
征
都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相
等。
正方体是特殊的长方体：所有棱长都相等，所有面都相同
至少要8个小正方体才能拼成一个大的正方体
表
面
积
长方体：（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：S=(ab+ac+bc)×2
正方体：边长×边长×6，用字母表示S=6a2
长宽高同时扩大几倍，表面
积就扩大倍数的平方倍
体
积
长方体和正方体体积统一公式：
体积=底面积×高
长方体：长×宽×高
正方体：边长×边长×边长
长宽高同时扩大几倍，体积就扩大
倍数的立方倍
棱
长
之
和
长方体：（长+宽+高）×4
正方体：边长×12
长宽高同时扩大几倍，棱长之和就扩大几倍
容
积
容器所能容纳的物体的体积，叫做它的容积
容积
的计
算
1，和长方体，正方体的计算方法相同
2，排水法：被沉
物体的体积等于上
升部分水的体积
方法一：容器的底面积×上升部分水的高度
方法二：放入物体后的体积—原来水的体积容积或体积单位1L=1dm3 1ml=1cm3 1L=1000ml 1dm3 =1000cm3
长方体或正方体截成若干个小立方体后，体积不变，表面积增加了。
叫做它的表面积。
长方体或正方体6个面的总面积，形体 相同点 不同点棱长和 C关系长 方 体面棱顶点面的形状 棱长 面C 长方体 =（长+宽+高）×4C 长方体 =（a+b+h ）×4逆运算：（方程法）设长X（X +宽+高）×4 = C 长X +宽+高 =棱长和÷4 （算术法）长=棱长和÷4-长-宽正方体是长宽高都相等的特殊长方体。
6个12 条8 个有6个面都是长方形。
有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）有3组棱（长宽高）每组4条。
相对的4条棱相等。
最多8条棱长度相等。
相对的2个面完全相同。
（上 下）（前 后）（左 右） 正 方 体6个12条8 个6个面都是 正方形。
12条棱长度都相等。
6个面完全相同， 面积相等。
C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a逆运算：棱长和÷ 12 = 棱长正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
形体S 表面积（6面）V 体积（容积）计算公式单位定义计算公式常用单位定义长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2S 表=（ab + ah + bh ）×2S表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2（上和下）（前和后） （左和右）S表= 2ab + 2ah +2bh逆运算：设长X(x ×宽+x ×高+宽×高)×2=表面积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积÷2面积每相邻单位间进率为 100平方米m 2 平方分米dm2V 长 = 长×宽×高 =abhV 长= 底面积×高 =Sh （=左面积×长=Sa =前面积×宽=Sb ） 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷（宽×高） ③长方体体积÷底面积=高体积进率1000 立方米m 3立方分米（升）1dm 3=1L体积 容积箱子、油桶、仓库、水池等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
