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板块模型(一 ) 俩小物块1．如下图，物体A 叠放在物体B 上，B 置于圆滑水平面上。
A，B 质量分别为 6.0 kg 和 2.0 kg，A、B 之间的动摩擦因数为。
在物体 A 上施加水平方向的拉力F，开始时F=10 N，今后渐渐增大，在增大到45N 的过程中，以下判断正确的选项是（）A．两物体间一直没有相对运动B．两物体间从受力开始就有相对运动C．当拉力 F＜ 12 N 时，两物体均保持静止状态D．两物体开始没有相对运动，当F＞ 18 N 时，开始相对滑动3．质量 M=8 kg 的小车放在水平圆滑的平面上，在小车左端加一水平恒力 F，F=8 N，当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s 时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为 m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过 t=1.5 s，小物块经过的位移大小为多少？4.圆滑水平面上静置质量为M 的长木板，质量为m 的可视为质点的滑块以初速度v0 从木板一端开始沿木板运动．已知 M＞ m，则从滑块开始运动起，滑块、木板运动的 v-t图象可能是 ()2．如下图，质量为M 的木板长为L，木板的两个端点分别为A、 B，中点为O，木板置于圆滑的水平面上并以 v0 的水平初速度向右运动。
若把质量为 m 的小木块（可视为质点）置于木板的 B 端，小木块的初速度为零，最后小木块随木板一同运动。
小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加快度为 g。
求：（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；（2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最后相关于木板静止时位于 OA 之间。
13．如图甲所示，静止在圆滑水平面上的长木板B(长木板足够长）的左端放着小物块A.某时辰， A 遇到水平向右的外力 F 作用， F 随时间 t 的变化规律如图乙所示，即F=kt，此中k 为已知常数 .若物体之间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力，且A、 B的质量相等，则以下图中能够定性地描绘长木板 B 运动的 v-t 图象的是（）(二 ) 传递带B． t1 时辰，小物块相对传递带滑动的距离达到最大5.如下图，传递带与地面间的倾角为θ=37°， A、B 之间的长度为L=16 m，传递带C． t2-t 3时间内，小物块遇到的摩擦力方向以速率 v=10 m/s 逆时针运动，在传递带上 A向右端无初速度地放一个质量为kg 的物D． 0-t2时间内，小物块遇到摩擦力的大小，体，它与传递带之间的动摩擦因数μ和方向都不变求物体从 A 端运动到 B 端需要多长时间？（ g取10 m/s 2，sin37°，cos37°）6.此刻传递带传递货物已被宽泛地应用，如图 3 － 2－ 7 所示为一水平传递带装置表示8. 负重奔跑是体能训练的常用方式之一，如图。
考情透析命题点考频分析命题特点核心素养滑块与木板模型2023年：湖南T15山东T18辽宁T152022年：山东T18福建T14河北T13结合各省的试卷来看，此类试题通常设置滑块-木板或滑块-圆弧槽等典型的探究类情境，综合考查牛顿运动定律、运动学规律、能量和动量的相关知识，往往还会涉及碰撞的相关规律。
物理观念：运用相互作用和能量、动量守恒的物理观念分析多物体的复杂运动。
科学思维：构建滑块、木板的运动模型并结合边界条件和数学知识进行综合分析与推理。
滑块与凹槽模型热点突破1滑块与木板模型▼考题示例1（2023·辽宁省·历年真题）如图，质量m 1＝1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k ＝20N/m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。
质量m 2＝4kg 的小物块以水平向右的速度v 0＝54m/s 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。
木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能E p 与形变量x 的关系为E p ＝212kx 。
取重力加速度g ＝10m/s 2，结果可用根式表示。
（1）求木板刚接触弹簧时速度v 1的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x 1；（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x 2及此时木板速度v 2的大小；（3）已知木板向右运动的速度从v 2减小到0所用时间为t 0。
求木板从速度为v 2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能ΔU （用t 0表示）。
答案：（1）1m/s 0.125m （2）0.25m32m/s （3）2008t -解析：（1）由于地面光滑，则m 1、m 2组成的系统动量守恒，则有m 2v 0＝(m 1＋m 2)v 1代入数据有v 1＝1m/s 对m 1受力分析有a 1＝21m gm μ＝4m/s 2则木板运动前右端距弹簧左端的距离有21v ＝2a 1x 1代入数据解得x 1＝0.125m（2）木板与弹簧接触以后，对m 1、m 2组成的系统有kx ＝(m 1＋m 2)a 共物块与木板之间即将发生相对滑动时，对m 2有a 2＝μg ＝1m/s 2且此时a 共＝a 2，解得此时的弹簧压缩量x 2＝0.25m对m 1、m 2组成的系统列动能定理有2212kx -＝2212212111()()22m m v m m v +-+代入数据有v 2＝32m/s （3）木板从速度为v 2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，由于木板即m 1的加速度大于木块m 2的加速度，则当木板与木块的加速度相同时即弹簧形变量为x 2时，则说明此时m 1的速度大小为v 2，共用时2t 0，且m 2一直受滑动摩擦力作用，则对m 2有：－μm 2g ·2t 0＝m 2v 3－m 2v 2解得v 3＝0322t -则对于m 1、m 2组成的系统有－W f ＝2221223122111()222m v m v m m v +-+，ΔU ＝－W f 联立解得：ΔU＝28t - 跟踪训练1（2022·河北·历年真题）如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A 和B ，质量分别为1kg 和2kg ，A 右端和B 左端分别放置物块C 、D ，物块质量均为1kg ，A 和C 以相同速度v 0＝10m/s 向右运动，B 和D 以相同速度kv 0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D 粘在一起形成一个新滑块，A 与B 粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。
2024年高三物理二轮常见模型专题板块模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T -3T )目标2无外力动力学板块模型(4T -7T )目标3有外力动力学板块模型(8T -12T )目标4利用能量动量观点处理板块模型(13T -17T )目标5电磁场中的块模型(18T -22T )【特训典例】一、高考真题1(2023·全国·统考高考真题)如图，一质量为M 、长为l 的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m 的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v 0开始运动。
已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f ，当物块从木板右端离开时()A.木板的动能一定等于flB.木板的动能一定小于flC.物块的动能一定大于12mv 20-fl D.物块的动能一定小于12mv 20-fl 2(2023·辽宁·统考高考真题)如图，质量m 1=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k =20N /m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。
质量m 2=4kg 的小物块以水平向右的速度v 0=54m/s 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。
木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能E p 与形变量x 的关系为E p =12kx 2。
取重力加速度g =10m/s 2，结果可用根式表示。
(1)求木板刚接触弹簧时速度v 1的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x 1；(2)求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x 2及此时木板速度v 2的大小；(3)已知木板向右运动的速度从v 2减小到0所用时间为t 0。
求木板从速度为v 2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能DU (用t 0表示)。
3(2023·河北·高考真题)如图，质量为1kg 的薄木板静置于光滑水平地面上，半径为0.75m 的竖直光滑圆弧轨道固定在地面，轨道底端与木板等高，轨道上端点和圆心连线与水平面成37°角．质量为2kg 的小物块A 以8m/s 的初速度从木板左端水平向右滑行，A 与木板间的动摩擦因数为0.5．当A 到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时A沿圆弧切线方向滑上轨道．待A离开轨道后，可随时解除木板锁定，解除锁定时木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反．已知木板长度为1.3m,g取10m/s2, 10取3.16,sin37°=0.6,cos37°=0.8．(1)求木板与轨道底端碰撞前瞬间，物块A和木板的速度大小；(2)求物块A到达圆弧轨道最高点时受到轨道的弹力大小及离开轨道后距地面的最大高度；(3)物块A运动到最大高度时会炸裂成质量比为1:3的物块B和物块C，总质量不变，同时系统动能增加3J，其中一块沿原速度方向运动．为保证B、C之一落在木板上，求从物块A离开轨道到解除木板锁定的时间范围．二、无外力动力学板块模型4如图所示，质量为M的木板B在光滑水平面上以速度v0向右做匀速运动，把质量为m的小滑块A 无初速度地轻放在木板右端，经过一段时间后小滑块恰好从木板的左端滑出，已知小滑块与木板间的动摩擦因数为μ。
第一章 运动和力一、追及、相遇模型模型讲解：1． 火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。
为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？2． 甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。
甲物体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。
乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1<v 2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？3． 如图1.01所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为S v 和A v 。
空气中声音传播的速率为P v ，设P A P S v v v v <<，，空气相对于地面没有流动。
图1.01（1） 若声源相继发出两个声信号。
时间间隔为t ∆，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程。
确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔't ∆。
（2） 请利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式。
4． 在一条平直的公路上，乙车以10m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s ，加速度大小为0.5m/s 2的匀减速运动，则两车初始距离L 满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。
二、先加速后减速模型模型概述：物体先加速后减速的问题是运动学中典型的综合问题，也是近几年的高考热点，同学在求解这类问题时一定要注意前一过程的末速度是下一过程的初速度，如能画出速度图象就更明确过程了。
1． 一小圆盘静止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB 边重合，如图1.02所示。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为1μ，盘与桌面间的动摩擦因数为2μ。
第1页（共14页）2025年高考物理总复习专题21子弹打木块模型和板块模型模型归纳
1．子弹打木块模型
分类模型特点
示例
子弹嵌
入木块
中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：m v 0＝(m ＋M )v
能量守恒：Q ＝F f ·s ＝12m v 02－12
(M ＋m )v 2子弹穿
透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v 0＝m v 1＋M v 2
能量守恒：Q ＝F f ·d ＝12m v 02－(12M v 22＋12m v 12)2．子板块模型
分类模型特点
示例
滑块
未滑
离木
板木板M 放在光滑的水平地面上，滑块m 以速度v 0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f 。
①系统的动量守恒；
②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。
类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。
①系统动量守恒：mv 0＝（M ＋m ）v ；②系统能量守恒：Q ＝f ·x ＝12m 02－12（M ＋m ）v 2。
1.（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h =0。
8m 。
质量m =0。
2kg 的小物块(可以看作质点）放在桌面A 端.现对小物块施加一个F =0.8N 的水平向右恒力，小物块从静止开始运动。
当它经过桌面上的B 点时撤去力F ，一段时间后小物块从桌面上的C 端飞出，最后落在水平地面上.已知AB =BC =0。
5m,小物块在A 、B 间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1=0.2，在B 、C 间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2=0。
1。
（1)求小物块落地点与桌面C 端的水平距离。
（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB 段的长度而保持BC 段的长度不变，或仅改变BC 段的长度面保持AB 段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C 端的水平距离变为原来的2倍。
请你通过计算说明这位同学的判断是否正确。
2．(8分）如图17所示,水平桌面上放着一块木板，木板的质量M = 1.0 kg ，长度L = 1。
0 m ，厚度可以忽略不计，木板左右两端与桌面的两端对齐．质量m = 1。
0 kg 的小物块放在木板的正中央（小物块可视为质点）,物块与木板间的动摩擦因数μ1 = 0. 40．物块与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0。
20，木板与物块发生相对滑动，经过一段时间物块离开木板，此后物块在桌面上运动，最后刚好停在桌面的右端．取g = 10 m/s 2．求: （1）物块在木板上运动的时间; （2）作用在木板上的恒力F 的大小．3．（8分)如图17所示，长度L = 1.0 m 的长木板A 静止在水平地面上，A 的质量m 1 = 1.0 kg,A 与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0。
04．小物块B （可视为质点）以υ0 = 2.0 m/s 的初速度滑上A 的左端，B 的质量m 2 = 1。
0 kg ，A 与B 之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s 2．(1）求B 在A 上相对A 滑行的最远距离；（2）若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个，使B 刚好从A 上滑下，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）．4。
2. 如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （ k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2，下列反映a1和 a2变化的图线中正确的是（）3．如图所示，A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小例 1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的边重合，如图．已知盘AB与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2．现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g表示重AB力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A．物块先向左运动，再向右运动物块拉力B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动木板C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14.质量为 m=1.0 kg 的小滑块 (可视为质点 )放在质量为m=3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长 L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图 3-12 所示 ,为使小滑块不掉下木板,试求 :(g 取 10 m/s2)(1)水平恒力 F 作用的最长时间 ;(2)水平恒力 F 做功的最大值 .10．如图9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图9A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图 18 所示，小车质量M 为 2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为 0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以 1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生 a＝ 3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体 m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4) 若小车长 L ＝1 m，静止小车在 8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体 m 看作质点 )16．如图所示，木板长L ＝ 1.6m，质量＝ 4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4. 质M量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取 g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；17．如图所示，质量为m＝1kg，长为 L＝2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h＝0.2m，以速度v0＝4m/s向右做匀速直线运动，A、 B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零) ，L2PB＝3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s .求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长 L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于 L.小滑块与木板间的动摩擦因数2μ＝ 0.4 ，g＝ 10m/s .(1)现用恒力 F 作用于木板 M上，为使 m能从 M上滑落， F 的大小范围是多少？(2) 其他条件不变，若恒力F＝ 22.8N 且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m，长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m′的小物体 (可视为质点 )，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度 v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：(1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为、 2的物块A 和木板，A、B间的最大静摩擦力为，m m Bμ mg 现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。
高考物理超级模型专题07板块模型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上，两者均保持静止,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t=0时刻用水平恒力F向左推小车B。
已知地面光滑，A、B接触面粗糙，A所带电荷量保持不变。
关于A、B的v-t图像大致正确的是（）A．B．C ．D ．二、解答题3．物体A 的质量m ＝1kg ，静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为M ＝0.5kg 、长L ＝1m 。
某时刻A 以v 0＝4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。
忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数µ＝0.2，取重力加速度g =10m/s 2。
试求：(1)若F =5N ，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；(2)如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件。
4．如图，两个滑块A 和B 的质量分别为A 1kg m =和B 5kg m =，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5μ=；木板的质量为4kg m =，与地面间的动摩擦因数为20.1μ=。
某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为0=3m/s v 。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小2=10m /s g 。
求：（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；（2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。
板块模型经典习题1.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）4.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零木板物块拉力5.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.6．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．7. 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。
1. 如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A 和B ，长为l =0.5m ，在B 的右端有一个可以看作质点的小铁块C ，三者的质量都为m ，C 与A 、B 间的动摩擦因数都为μ。
现在A 以速度ν0=6m/s 向右运动并与B 相碰，撞击时间极短，碰后A 、B 粘在一起运动，而C 可以在A 、B 上滑动，问： （1）如果μ=0.5，则C 会不会掉下地面（2）要使C 最后停在长木板A 上，则动摩擦因数μ必须满足什么条件 （g=10m/s 2）【1题解答】不会2μ为：6.012)3(21)2(2120122211==⇒⋅⋅-⋅⋅=glm m mgl υμυυμ3.024)3(21)2(21)2(20222212==⇒⋅⋅-⋅⋅=⋅glm m l mg υμυυμ2.如图所示，半径R =0.8m 的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A 点有一个可视为质点的质量m =1kg 的小物块。
小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B 点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。
已知A 点与轨道的圆心O 的连线长也为R ，且AO 连线与水平方向的夹角为30°，C 点为圆弧轨道的末端，紧靠C 点有一质量M =3kg 的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数3.0=μ，g 取10m/s 2。
求： （1）小物块刚到达B 点时的速度B υ；（2）小物块沿圆弧轨道到达C 点时对轨道压力F C 的大小； （3）木板长度L 至少为多大时小物块才不会滑出长木板？【2题解答】（1）由几何关系，AB 间的距离为R (1分) 小物块从A 到B 做自由落体运动，根据运动学公式有gR v B 22= ①(2分) 代入数据解得v B =4m/s ，方向竖直向下 (2分)（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为v Bx ，因OB 连线与竖直方向的夹角为60°，故v Bx =v B sin60°② (2分)从B 到C ，只有重力做功，根据机械能守恒定律有2/2/)60cos 1(22Bx C mv mv mgR -=︒- ③(2分) 代入数据解得52=C v m/s 在C 点，根据牛顿第二定律有R mv mg c F C /2=-' ④ (2分) 代入数据解得35='c F N(1分)再根据牛顿第三定律可知小物块到达C 点时对轨道的压力F C =35N (1分)（3）小物块滑到长木板上后，它们组成的系统在相互作用过程中总动量守恒，减少的机械能转化为内能。
2.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）3．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零木板物块拉力14.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图9A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点)16．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；17．如图所示，质量为m ＝1kg ，长为L ＝2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h ＝0.2m ，以速度v 0＝4m/s 向右做匀速直线运动，A 、B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F ，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零)，PB ＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s 2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间； (2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2.(1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m ，长为L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m ′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求： (1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。
大题板块模型板块模型涉及相互作用的两个物体间的相对运动、涉及摩擦力突变以及功能、动量的转移转化。
情境素材丰富多变考察角度广泛，备受高考命题人的青睐，在历年高考中都有体现多以压轴题的形式出现，所以在备考中要引起高度重视，并要加大训练提升分析此类问题的解答水平。
动力学方法解决板块问题1如图甲所示，质量m =1kg 的小物块A (可视为质点)放在长L =4.5m 的木板B 的右端，开始时A 、B 两叠加体静止于水平地面上。
现用一水平向右的力F 作用在木板B 上，通过传感器测出A 、B 两物体的加速度与外力F 的变化关系如图乙所示。
已知A 、B 两物体与地面之间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2。
求：(1)A 、B 间的动摩擦因数μ1；(2)乙图中F 0的值；(3)若开始时对B 施加水平向右的恒力F =29N ，同时给A 水平向左的初速度v 0=4m/s ，则在t =3s 时A 与B 的左端相距多远。
【三步审题】第一步：审条件挖隐含(1)当F >F 0时B 相对地面滑动，F 0的值为B 与地面间的最大静摩擦力大小(2)当F 0<F ≤25N 时，A 与B 一起加速运动，A 与B 间的摩擦力为静摩擦力(3)当F >25N 时，A 与B 有相对运动，A 在B 的动摩擦力作用下加速度不变第二步：审情景建模型(1)A 与B 间相互作用：板块模型(2)A 与B 的运动：匀变速直线运动第三步：审过程选规律(1)运用牛顿运动定律找加速度与摩擦力(动摩擦因数)的关系，并分析a -F 图像的物理意义(2)用匀变速运动的规律分析A 与B 运动的位移【答案】 (1)0.4 (2)5N (3)22.5m【解析】 (1)由题图乙知，当A 、B 间相对滑动时A 的加速度a 1=4m/s 2对A 由牛顿第二定律有μ1mg =ma 1得μ1=0.4。
(2)设A、B与水平地面间的动摩擦因数为μ2，B的质量为M。
2.如图，在光滑程度面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的程度力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2改变的图线中正确的是（）3．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的程度面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变 B．方向向左，渐渐减小C．方向向右，大小不变 D．方向向右，渐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的程度桌面的中央．桌布的一边及桌的AB边重合，如图．已知盘及桌布间的动摩擦因数为μ1，盘及桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是程度的且垂直于AB边．若圆盘最终未从桌面掉下，则加速度a满意的条件是什么？（以g表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑程度面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用程度力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段间隔但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于程度面的运动状况为（）A．物块先向左运动，再向右运动物块拉力B．物块向右运动，速度渐渐增大，直到做匀速运动木板C．木板向右运动，速度渐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都渐渐变小，直到为零14.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上外表光滑,木板及地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开场时两者都处于静止状态,现对木板施加程度向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)程度恒力F作用的最长时间;(2)程度恒力F做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑程度面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用程度力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段间隔但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于程度面的运动状况为()图9A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度渐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度渐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都渐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M为2.0 kg，及程度地面阻力忽视不计，物体质量m为0.5 kg，物体及小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车供应多大的程度推力？(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的程度力推小车？(4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N程度推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点)16．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上外表光滑，下外表及地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开场时木板及物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．17．如图所示，质量为m ＝1kg ，长为L ＝2.7m 的平板车，其上外表间隔 程度地面的高度为h ＝0.2m ，以速度v 0＝4m/s 向右做匀速直线运动，A 、B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的程度向左的恒力F ，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零)，PB ＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计全部摩擦力，g 取10m/s 2.求：(1)小球从放到平板车上开场至落到地面所用的时间； (2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的程度面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块及木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2.(1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m ，长为L 的均质长木板放在很长的光滑程度桌面上，板的左端有一质量为m ′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求： (1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板及桌面之间有摩擦，为使物体能到达板的右端，板及桌面之间的动摩擦因数应满意什么条件？例1 如图1所示，光滑程度面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用程度拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。
1.（8分）如图19所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1 = 1.0 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．在A的右端有一个小物块B（可视为质点）．现猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的速度υ0 = 2.0 m/s．B的质量m2 = 1.0 kg，A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s2．（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；（2）若只改变物理量υ0、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下．请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）．2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．（g=10m/s2）（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（保留二位有效数字）（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动．BAv0L图193.(2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ= 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.4.（2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端. 现对小物块施加一个F＝0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.（1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.图15图155.（2010春） 如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg ，槽的长度L=2.0m ，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg ，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数20.01=μ. 开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N 水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。
（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数2μ=0.05。
如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M 、m 、F 中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）。
6．（8分）如图17所示，质量M = 5 kg 的平板静止在光滑的水平面上，平板的右端有一竖直挡板，一个质量m = 2 kg 的木块静止在平板上，木块与挡板之间的距离L = 0.8 m ，木块与平板之间的动摩擦因数μ = 0.4． （1）若对木块施加F ＝ 12 N 水平向右的恒力，直到木块与挡板相撞，求这个过程经历的时间t ；（2）甲同学说，只增大平板的质量M ，可以缩短上述时间t ；乙同学说，只减小平板的质量M ，可以缩短上述时间t ．请你通过计算，判断哪位同学的说法是正确的．FL平板 木块图177.（2011年夏）如图17所示，光滑水平面上有一块质量M=3.0kg，长度L=1.0m的长木板，它的右端有一个质量m=2.0kg的小物块（可视为质点），小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．小物块与长木板都处于静止状态。
从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力F，使小物块将相对长木板滑动，经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的中点。
取重力加速度g=10m/s2（1）求恒力F的大小；（2）假设改变M、m、F中一个物理量的大小，使得经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的左端。
请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）．8.（2011年春）如图17所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1 = 1.0 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．小物块B（可视为质点）以υ0 = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端，B的质量m2 = 1.0 kg，A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s2．（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；（2）若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）．B Aυ0图17L9.（2012年春）如图19所示，光滑水平面上有一块静止的长木板，木板的长度L = 2.4 m ，质量M = 3.0 kg. 某时刻，一个小物块（可视为质点）以υ0 = 3.0 m/s 的初速度滑上木板的右端，与此同时对木板施加一个F = 6.0 N 的水平向右的恒力. 物块的质量m = 1.0 kg ，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.30．取重力加速度g = 10 m/s 2．（1）求物块相对木板滑动的最大距离；（2）若只改变物理量F 、M 、m 中的一个，使得物块速度减为零时恰好到达木板的左端，请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可)．10．(8分)如图19所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=1．6 m ．质量M=3．0 kg ，质量m=1．0 kg 的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点)，小 物块与木板之间的动摩擦因数μ=0．10．现对木板施加一个F=10 N 方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动。
取g=10m/s 2(1) 求木板开始运动时加速度的大小；(2)如果把木板从物块下方抽出来，那么F 持续作用的时间至少需要多长？FmMυ0 图1911.（2013丰台会考模拟）如图16所示，一上表面光滑的木箱宽L＝1 m、高h＝3.2 m、质量M＝8 kg。
木箱在水平向右的恒力F＝16N作用下，以速度v0＝3m/s在水平地面上做匀速运动。
某时刻在木箱上表面的左端滑上一质量m＝2 kg，速度也为3m/s的光滑小铁块（视为质点），重力加速度g取10 m/s2。
求：（1）小铁块刚着地时与木箱右端的距离x；（2）若其它条件均不变，木箱宽L′至少为多长，小铁块刚着地时与木箱右端的距离最远。
12.（2013海淀会考模拟）如图17所示，在高出水平地面h＝0.80m的平台上放置一质量m2＝0.20kg、长L=0.375m的薄木板A。
在A最右端放有可视为质点的小金属块B，其质量m1＝0.50kg。
小金属块B与木板A、木图16板A 与平台间、小金属块与平台间的动摩擦因数都相等，其值 ＝0.20。
开始时小金属块B 与木板A 均静止，木板A 的右端与平台右边缘的距离d =0.49m 。
现用水平力将木板向右加速抽出。
在小金属块从木板上滑下以前，加在木板上的力为水平向右的恒力F 。
小金属块落到平台上后，将木板迅速取走，小金属块又在平台上滑动了一段距离，再从平台边缘飞出落到水平地面上，小金属块落地点到平台的水平距离x =0.08m 。
(取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力)求：（1）小金属块B 离开平台时速度v B 的大小；（2）小金属块B 从开始运动到刚脱离木板A 时，小金属块B 运动的位移x B ；（3）作用在木板上的恒力F13.（2013东城南片模拟）如图19所示，质量M = 2.0 kg 的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的左端放一质量m = 1.0 kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ= 0.10.现用水平恒力F = 3.0 N 向右拉小滑块，使小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至距长木板的左端3m 时撤去力F .已知小滑块在运动过程中始终没有脱离长木板. 取g =10m/s 2.求：⑴撤去力F 时小滑块和长木板的速度各是多大；⑵运动中小滑块距长木板左端的最远距离.图19滑块参考答案1.2.3. 解：（1）小滑块受到F =8.0 N 水平向右的恒力后，向右做匀加速直线运动，所受向左的摩擦力f = μmg根据牛顿第二定律，小滑块的加速度a 1=mf F -= 5.0 m/s 2设经过时间t 后小滑块离开木板。
在这段时间内小滑块的位移21121t a x =木板所受向右的摩擦力 f ′ = f ，向右做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律，木板的加速度a 2=Mf '= 3.0 m/s 2在时间t 内木板的位移22221t a x =由图可知 L = x 1 – x 2，解得 t = 1.0 s 则小滑块离开木板时的速度v = a 1t = 5.0 m/s（2）小滑块做匀加速直线运动的速度t mmgF t a v μ-==11 木板做匀加速直线运动的速度tMmgt a v μ==22任意时刻小滑块与木板F F x 2 x 1L速度之比gm Mmg F v v 221)(μμ-=欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足2)(2=-gm Mmg F μμ若只改变F ，则F = 9 N 若只改变M ，则M = 1.2 kg若只改变μ，则μ = 0.27 若只改变m ，则m = 0.93 kg 4.5. 解：（1）木板槽受到F=10.0N 水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力mg f 1μ=，增根据牛顿第二定律，木板槽的加速度21s /m 0.4Mf F a =-=设经过时间t 后小滑块滑到木板槽中点，在这段时间内木板槽的位移2t 1t a 21x =小滑块因受向左的摩擦力f f ='，将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，小滑块的加速度22s /m 0.2mf a ='=在时间t 内木板的位移222t a 21x =由图可知21x x 2L-= 解得 s 0.1t =则小滑块滑到木板槽中点时的速度s /m 0.2t a v 2==（2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即1211a M g )m M (mg F a =+μ-μ-='若只改变F ，则F=11.5N ； 若只改变M ，则M=1.67kg ； 若只改变m ，则m=0.40kg. 6. 解：（1）对木块施加推力作用后，木块和平板的受力情况如图所示．木块受到的滑动摩擦力f 1=μN 1=μmg =0.40×2.0×10 N =8.0N根据牛顿第三定律, 有f 1= f 2, N 1= N 2根据牛顿第二定律, 木块的加速度a1=0.20.8121-=-m f F m/s 2 = 2.0m/s 2平板的加速度a 2=50.82=M f m/s 2 = 1.6m/s 2设经过t ，木块恰好与挡板相撞，则L =2121t a －2221t a 解得 t ＝2s（2）根据（1）可以求得时间tMmgm mg F L t μμ--=2 如果只改变平板的质量M ，从上式可知，当M 增大时，时间t 减小，所以甲同学说法正确． 7. 解：⑴ 木板在外力F 的作用下，与小物块发生相对滑动。
