2009AA-必修第3部分-单选统计表

§3统计图表1．通过实例初步体会分布的意义和作用．2．在表示数据的过程中，复习几种统计图表(包括条形、扇形、折线统计图)，学习茎叶图，体会它们各自的特点和用途．3．能根据问题的需要选择合适的统计图表，并能用自己的方式进行表示．统计图表统计图表是表达和分析________的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的________．统计图表有：________统计图、________统计图、________统计图、茎叶图．利用科学抽样方法收集了样本数据后，下一步要做的工作就是分析和处理数据，其中较理想的方法是将所得数据进行适当的整理、分析，并转化为直观的图形形式表现出来，以便从中获取相应的信息，帮助我们制定恰当的决策．1．条形统计图是用____________表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体__________．【做一做1】如图所示是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占八年级学生总人数的( )．A．20% B．30% C．50% D．60%2．扇形统计图中，用圆面积代表________，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映____________________．扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的__________．【做一做2】如图为某校高三(1)班的男女比例图表，已知该班共有学生55人，则该班男生比女生约多( )．A．13人 B．21人C．24人 D．34人3．折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来．折线统计图不但可以表示出__________，而且能够清楚地表示__________，即折线统计图能够清晰地反映数据的________情况．【做一做3】如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )．A．5月1日 B．5月2日C．5月3日 D．5月5日4．茎叶图．(1)制作方法：将所有两位数的十位数字作为______，个位数字作为______，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)．(2)优点：一是茎叶图上没有________的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时________，方便表示与比较．缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．【做一做4】如图表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数据分别为________________(单位：百件)．如何选择统计图表统计所收集到的数据？剖析：在统计过程中收集到的数据量较多时，在用统计图表示之前，一般需要先将数据按一定的方式进行整理．在此基础上，再根据不同的需要选择适当的统计图进行表示．如果只需大致判断一些数据的分布规律，了解数据中各元素所占比例的大小情况可以使用扇形统计图．例如统计一个农村种植的各种农作物的比例．如果需要根据图表了解各个数据所占的频率可以使用条形统计图．例如统计一批产品中优等品所占频率．如果要了解数据的增减情况可以采用折线图．例如统计一个人考试成绩变化情况．如果要了解数据的全部信息可以使用茎叶图．例如篮球比赛的记分．因此要选择恰当的统计图表直观表达统计的数据，必须把各种统计图表的特点和问题中的需要结合起来，确定选择哪种统计图表．题型一条形统计图的应用【例题1】某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是______．反思：该例题中条形统计图的横轴是分组，纵轴是各组所含的个体数目．题型二扇形统计图的应用【例题2】如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为( )．A．250 B．150C．400 D．300反思：扇形统计图中各百分比是该组个体数目与总体数目的比，所有组的个体数目之和等于总体数目，所有组的百分比之和等于1.题型三折线统计图的应用【例题3面的数据．反思：当两组数据具有可比性时，要想得出两组数据的差异，且能够直观观察出各组数据的分布趋势，常用折线统计图来表示．题型四茎叶图的应用【例题4】某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B 进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434 ,443,445,445,451,454；品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410 ,412,415,416,422,430.(1)根据上面数据画出茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．分析：(1)茎是百位和十位，叶是个位；(2)依据茎叶图的优点写出即可；(3)观察出数据的平均水平就是亩产量的近似值，数据分散说明不稳定，数据集中说明稳定．反思：茎叶图在样本数据较少但较为集中且数据有两位有效数字时比较适用．茎叶图有两个突出的优点，一是统计图上没有原始信息的损失，所有的数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录和表示．1当收集到的数据量很大或有多组数据时，需要比较各种数量的多少，用哪种统计图较合适( )．A．茎叶图 B．条形统计图C．折线统计图 D．扇形统计图2如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，则最低分和最高分分别为( )．A ．79,93B ．84,87C ．48,78D ．39,973某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )．A ．108° B．216°C ．60°D ．36°4甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲班、乙班的最高成绩各是________，从图中看，________班的平均成绩较高．5答案：基础知识·梳理数据 结果 条形 扇形 折线1．一个单位长度 数目【做一做1】B2．总体 部分占总体的百分比的大小 百分比【做一做2】A3．数量的多少 数量增减变化的情况 变化【做一做3】D4．(1)茎 叶 (2)信息 记录【做一做4】45,45,52,56,57,58,60,63 由茎叶图可知销售数据都是两位数，分别为45,45,52,56,57,58,60,63.典型例题·领悟【例题1】0.1 参加羽毛球活动的人数是4，则频率为440＝0.1. 【例题2】A 甲组人数是120，占30%，则总人数是12030%＝400.则乙组人数是400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.【例题3】解：用折线统计图表示题中的数据，如图．其中虚线为B 地降水量，实线为A 地降水量．【例题4】解：(1)茎叶图如图所示．(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据．(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A 的产量在420千克以上的亩数比品种B 多10亩，而且品种A 的产量在390千克以下的亩数与品种B 一样多，由此可知，品种A 的平均亩产量比品种B 的平均亩产量高．但品种A 的亩产量不够稳定，而品种B 的亩产量比较集中，所以品种B 的亩产量比较稳定．随堂练习·巩固1．B 由于需要比较各种数量的多少，并且收集到的数据量很大或有多组数据，符合条形统计图的特点．2．A3．B 参加体育小组人数占总人数的63＋1＋6×100%＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.4．96,92 乙5．分析：题意的要求是将此四个数据用统计图表示出来，可利用条形统计图、折线统计图、扇形统计图来表示．解：用条形统计图表示，如图所示．用折线统计图表示，如图所示．用扇形统计图表示，如图所示．。

§3统计图表学习目标1.掌握四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图)的功能及特点．2.能够针对实际问题和收集到的数据特点，选择恰当的统计图表来表示数据．3.能够根据统计图表，获取有价值的数据与信息．(数据分析)导思1.如何利用图表统计数据？主要有哪些方法？2.这些方法之间有什么区别？有哪些优点？1．条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．条形统计图的优、缺点是什么？提示：优点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据间的差别．缺点：不能明确显示部分与整体的对比．2．折线统计图建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表述和分析数据的统计图称为折线统计图．折线统计图的优、缺点是什么？提示：优点：可以表示数量的多少，直观地反映数量的增减情况，即变化趋势．缺点：不适合总体分布较多的情况．3．扇形统计图扇形统计图中，用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小．扇形统计图的优、缺点是什么？提示：优点：能直观显示总体中各部分的分布情况．缺点：会丢失部分数据信息，且不适合总体中部分较多的情况．4．茎叶图茎相同的共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下列出，共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同行列出．茎叶图的优、缺点是什么？提示：优点：能保留原始数据，并可随时记录，记录和表示比较方便．缺点：当数据量很大或有多组数据时不便于表示．1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)扇形统计图比其他统计图更优越．()(2)统计图和统计表相比，用直线、折线来说理比用数据说理更形象一些，数量关系也更明显．()(3)茎叶图对重复出现的数据不可以重复记录．()提示：(1)×.扇形统计图与其他统计图各有优缺点．(2)√.统计图比统计表表达得更明确．(3)×.茎叶图中的数据应当全部记录，不可以遗漏，包括重复数据．2．如图所示的两组数据中，波动比较大的是()A．a组B．b组C．一样大D．无法确定【解析】选A.由折线图可知，a波动较大．3．(教材例题改编)下列图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是()【解析】选D.用统计图表示不同品种的奶牛的平均产奶量，即从图中可以比较各种数量的多少，因此“最为合适”的统计图是条形统计图．注意B选项中的图不能称为统计图．4．某班学习完第2节抽样方法之后进行了一次测试，其中解答题部分的抽样成绩的茎叶图如图所示，则图中“”内数字所表示的学生的原始成绩是________．【解析】根据“茎”是十位数，“叶”是个位数，易知学生的原始成绩为45.答案：45类型一条形统计图(数据分析)【典例】1.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大2．如图1为某省2019年1～4月快递业务量统计图，图2是该省2019年1～4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是()A.2019年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2 000万件B.2019年1～4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高C．从两图来看2019年1～4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D．从1～4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长3．某同学从一本英文杂志中截取了含有1 200个字母的一段小文章，欲研究六个字母的使用频率，我们不妨用点数1，2，3，4，5，6来代替这六个字母，发现它们出现的次数分别为18，19，21，22，20，20.(1)列出样本的数据列表；(2)画出数据的条形统计图．【思路导引】1.结合两个图比较．2．结合所给的统计图逐项进行判断．3．绘制条形统计图时，横坐标为六个字母用点数1，2，3，4，5，6表示，而纵坐标为出现的次数．【解析】1.选B.条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户家庭教育支出占全年总支出的百分比为1200÷(1200＋2000＋1200＋1600)＝20%；从扇形统计图乙可知，乙户家庭教育支出占全年总支出的百分比为25%，所以乙户比甲户大．2．选D.对于选项A.2019年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值为4 397－2 411＝1 986，接近2 000万件，所以A是正确的；对于选项B.2019年1～4月的业务量同比增长率分别为55%，53%，62%，58%，均超过50%，在3月最高，所以B是正确的；对于选项C.2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C是正确的；对于选项D.1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D错误．3．(1)数据列表如下：点数12345 6次数181921222020(2)数据的条形统计图如图：条形统计图的制作步骤1．如图是某超市一年中各月份的收入与支出(单位：万元)情况的条形统计图．已知利润为收入与支出的差，即利润＝收入－支出，则下列说法正确的是()A.利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元C．收入最少的月份的利润也最少D．收入最少的月份的支出也最少【解析】选D.在A中，利润最高的月份是3月份和10月份，且2月份的利润为10万元，故A错误；在B中，利润最低的月份是8月份，且8月份的利润为5万元，故B错误；在C中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故5月份的利润不是最少，故C错误；在D中，收入最少的月份是5月份，5月份的支出也最少，故D正确．2．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示．请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比．【解析】(1)从统计图上可以看出，喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人；喜欢收听《故宫博物院》的男生有30人，女生有15人；喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人；喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人；喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人．所以抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人).(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为106300，由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有106300×3 000＝1 060(名).(3)该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的比例为45300×100%＝15%.【补偿训练】为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得学生的身高情况的统计图如图所示．(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的学生占总人数的百分比是多少．【解析】(1)样本中男生人数为40人，由分层抽样比例为10%，估计全校男生人数为400人．(2)由统计图知，样本中身高在170～185 cm之间的学生有14＋13＋4＋3＋1＝35(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170～185 cm之间的占3570×100%＝50%，故可估计该校学生身高在170～185 cm之间的学生占总人数的50%. 类型二折线统计图【典例】如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的条形统计图和扇形统计图．【解析】该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如表：日期12345678910最低气温－3－20－1120－12 2条形统计图如图所示：扇形统计图如图所示：绘制折线统计图与扇形统计图的注意事项(1)绘制折线统计图时首先用一个单位长度表示一定的数量，然后根据数量的多少描出各点，最后把各点用线段顺次连接起来．(2)绘制扇形统计图中，用圆面代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．已知某高中的一次测验中，甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示，下列判断错误的是()A.乙班的理科综合成绩强于甲班B．甲班的文科综合成绩强于乙班C．两班的英语平均分分差最大D．两班的语文平均分分差最小【解析】选D.由甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图可得：乙班的理科综合成绩强于甲班，即选项A正确，甲班的文科综合成绩强于乙班，即选项B正确，两班的英语平均分分差最大，即选项C正确，两班地理平均分分差最小，即选项D错误．【拓展延伸】条形统计图、折线统计图与扇形统计图的特点有何不同？提示：统计图特点比较条形统计图(1)直观反映数据分布的大致情况(2)表示数据较多的样本(3)清晰地表示各个区间的具体数目(4)会丢失数据的部分信息折线统计图(1)表示出数据的多少和数量增减变化情况(2)统计图的制作类似于函数图像的画法，侧重体现数据的变化规律扇形统计图(1)清楚地看出数据分布的总体态势及各部分所占总体的百分比(2)丢失了原来的具体数据【补偿训练】甲、乙两个城市某年4月中旬，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是________.【解析】从折线统计图中可以很清楚地看到乙城市的气温变化较大，而甲城市的气温相对来说较稳定，变化基本不大．答案：甲【拓展训练】某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：土地收入打工收入养殖收入其他收入4 320 3 600 2 357843请用不同的统计图来表示上面的数据．【解析】用条形统计图表示，如图所示：用折线统计图表示，如图所示：用扇形统计图表示，如图所示：类型三茎叶图的制作及应用【典例】1.某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．2．为了了解各自受顾客欢迎的程度，甲、乙两个商店分别随机选取了14天记录上午9∶00～10∶00间各自的顾客人数．甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；乙：12，37，21，5，54，52，61，45，19，6，19，36，42，14.你能用哪些方法表示上面的数据？你认为甲、乙两个商店哪个更受顾客欢迎？【思路导引】1.绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，解题时要根据数据的对称情况进行判断．2．可用频数统计表或茎叶图表示．【解析】1.甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况大致是对称的，大多集中在80～100之间，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段．因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．2．方法一：列频数统计表如下：顾客人数的范围甲的频数乙的频数[0，10)1 2[10，20)0 4[20，30)3 1[30，40)1 2[40，50)1 2[50，60)2 2[60，70)3 1[70，80]30方法二：画出茎叶图如图所示：由以上方法，比较各自的优劣可见，甲商店的中位数是56.5，且在此附近波动，乙商店的中位数是28.5，波动较大，因此甲商店更受顾客欢迎．画茎叶图的步骤(1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分，如果是两位数时一般茎为十位上的数字，叶为个位上的数字．(2)将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左(右)侧．(3)将各数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧．(4)当数据是由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶．某超市连锁店统计了甲、乙两个城市的各16台自动售货机在中午12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有()A.甲城市销售额多，乙城市销售额不够稳定B．甲城市销售额多，乙城市销售额稳定C．乙城市销售额多，甲城市销售额稳定D．乙城市销售额多，甲城市销售额不够稳定【解析】选D.乙城市的销售额明显多于甲，且甲的销售额比乙分散，不够稳定．。

必修3 第6章 统计 参考答案6.1.1 简单随机抽样1．C 2．C 3．A 4．抽签法，随机数表法，向上、向下、向左、向右5．21 6．60,30 7．相等，Nn 8．略 9．（1）不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的。

（2）不是简单随机抽样，由于它是放回抽样10．选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分。

这两种选法相同之处在于每名学生被选中的概率都相等，等于401。

6.1.2 系统抽样1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 、B 、D 6．200450 7．(一)简单随机抽样(1) 将每一个人编一个号由0001至1003；(2) 制作大小相同的号签并写上号码；(3) 放入一个大容器，均匀搅拌；(4) 依次抽取10个号签具有这十个编号的人组成一个样本。

(二)系统抽样(1) 将每一个人编一个号由0001至1003；(2) 选用随机数表法找3个号，将这3个人排除；(3) 重新编号0001至1000；(4) 在编号为0001至0100中用简单随机抽样法抽得一个号L ；(5) 按编号将：L ，100+L ，…，900+L 共10个号选出。

这10个号所对应的人组成样本。

8．系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况；系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样；与简单随机抽样相同的是，系统抽样也属于等可能抽样。

9．是用系统抽样的方法确定的三等奖号码的，共有100个。

10．略(参考第7小题)6.1.3 分层抽样1．B 2．B 3．104 4．nNm 5．70,80 6．系统抽样，100个7．总体中的个体个数较多，差异不明显；总体由差异明显的几部分组成中年：200人；青年：120人；老年：80人8．分层抽样，简单随机抽样9．因为总体共有彩电3000台，数量较大，所以不宜采用简单随机抽样，又由于三种彩电的进货数量差异较大，故也不宜用系统方法，而以分层抽样为妥。

北师大版高中数学-必修3-第一章统计-3统计图表-典题题库一、选择题(共25小题,每小题5.0分,共125分)1.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示，若甲、乙两人的平均成绩分别用甲、乙表示，则下列结论正确的是()A．甲＞乙，且甲比乙成绩稳定B．甲＞乙，且乙比甲成绩稳定C．甲＜乙，且甲比乙成绩稳定D．甲＜乙，且乙比甲成绩稳定【答案】A【解析】由茎叶图可知，甲的数据为88,89,90,91,92，所以甲的平均值为甲＝(88＋89＋90＋91＋92)＝90.乙的数据为83,88,89,89,91，所以乙的平均值为乙＝(83＋88＋89＋89＋91)＝88，所以甲＞乙．由茎叶图可知，甲的数据主要集中在90附近，所以甲比乙稳定．2.如图是甲、乙两种玉米生长高度抽样数据的茎叶图，可知()A．甲长得较整齐B．乙长得较整齐C．一样整齐D．无法判断【答案】A【解析】由茎叶图可知，甲数据分散比较均匀，乙数据比较集中，所以甲长得较整齐．3.某赛季甲、乙两名篮球运动员都参加了6场比赛．他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，该图反映的情况是()A．甲发挥较稳定B．乙发挥较稳定C．甲、乙发挥一样稳定D．无法判断【答案】A【解析】由茎叶图可知：甲运动员的得分大部分集中在10～30分之间，而乙运动员的得分相对比较散，故甲运动员的成绩发挥比较稳定．4.A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是()A．xA＜xB，B比A成绩稳定B．xA＞xB，B比A成绩稳定C．xA＜xB，A比B成绩稳定D．xA＞xB，A比B成绩稳定【答案】A【解析】由茎叶图知，A的成绩为96、91、92、103、128，平均成绩为102；B的成绩为99、108、107、114、112，平均成绩为108；从茎叶图上可以看出B的数据比A的数据集中，B比A成绩稳定．5.某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下，下列说法正确的是()A．乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高B．乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高C．甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高D．甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高【答案】A【解析】甲、乙两名同学数学成绩的平均数分别是84.8,92.8.甲同学数学成绩比较分散，乙同学数学成绩相对集中，∴乙同学的数学成绩较高且更加稳定．6.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是()A．甲总体得分比乙好，且最高得分甲比乙高B．甲总体得分比乙好，且最高得分乙比甲高C．乙总体得分比甲好，且最高得分乙比甲高D．乙总体得分比甲好，且最高得分甲比乙高【答案】D【解析】由茎叶图可知，乙运动员的得分大部分集中在30～40分之间，而甲运动员的得分相对比较散，故乙篮球运动员比赛得分更稳定．甲的最高分为51，乙的最高分为50，故最高得分甲比乙高．7.甲、乙两个篮球运动员在某赛季的得分情况如茎叶图所示，则()A．他们的平均分相同，但乙比甲稳定B．他们的平均分相同，但甲比乙稳定C．他们的平均分不同，但甲比乙稳定D．他们的平均分不同，但乙比甲稳定【答案】B【解析】由茎叶图可知甲的平均数为甲＝(9＋11＋13＋20＋27)＝16，乙＝(7＋9＋17＋20＋27)＝16，所以甲乙的平均数相同．由茎叶图数据的分布可知甲的数据比较集中在中间，所以甲比乙稳定．8.已知某工厂工人某天加工的零件个数的茎叶图如图所示，那么工人生产的零件个数超过130的比例是()A． 13.3%B． 10%C．D．【答案】B【解析】由茎叶图可知共有30个数据，其中超过130的有132,133,134共3个，则对应的比例为＝＝10%.9.在某次选拔比赛中，六位评委为A，B两位选手打出分数的茎叶图如图所示(其中x为数字0～9中的一个)，分别去掉一个最高分和一个最低分，A，B两位选手得分的平均数分别为a，b，则一定有()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a，b的大小关系不能确定【答案】B【解析】由题意a＝＝84，b＝＝85.25，∴b＞a.10.随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用(单位：元)，获得数据的茎叶图如图，则这12位同学购书的平均费用是()A． 125元B． 125.5元C． 126元D． 126.5元【答案】B【解析】由茎叶图可以得到12个数据，这组数据的平均数是＝＝125.5.11.如图是某校校园歌手大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为()A． 83B． 84C． 85D． 86【答案】C【解析】由茎叶图知，评委为某选手打出的分数分别是79,84,84,86,84,87,93，去掉一个最高分和一个最低分后分数分别是84,84,86,84,87，所以平均分为＝85.12.某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是()A． 5B． 4C． 3D． 2【答案】D【解析】根据茎叶图中的数据，结合题意得：去掉一个最低分87，去掉一个最高分94，平均分是91，则88＋89＋92＋(90＋x)＋93＋92＋91＝91×7，解得x＝2.13.如图，是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为()A． 85B． 86C． 87D． 88【答案】C【解析】∵由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的数据是84,84,84,86,87,91,93，∴这组数据的平均数是＝＝87.14.如图是某电视歌手大奖赛中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m，n 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()A．a1＞a2B．a2＞a1C．a1，a2的大小与m的值有关D．a1，a2的大小与m，n的值都有关【答案】B【解析】由题意，去掉一个最高分和一个最低分后，两组数据都有五个数据，∴乙的平均分是a 2＝80＋(4＋4＋6＋4＋7)＝85，∵0≤m≤9，∴甲的平均分是a 1＝80＋(5＋4＋5＋m＋1)＝83＋＜85，∴a2＞a1.15.已知某工厂工人某日加工的零件个数的茎叶图如图所示，(以零件个数的十位为茎，个位为叶)，那么工人生产零件的平均个数及生产的零件个数超过30的比例分别是()A． 20.4与9.4%B． 20.0与9.4%C． 20.4与12.5%D． 20.0与12.5%【答案】A【解析】由茎叶图可以得到每个工人生产零件的个数，工人生产零件的平均个数(7＋8＋10＋12＋12＋12＋13＋16＋16＋16＋16＋17＋17＋18＋20＋20＋21＋22＋22＋23＋24＋24＋24＋26＋26＋27＋28＋28＋30＋32＋33＋34)＝20.4，生产的零件个数超过30的比例是×100%＝9.4%.16.如图是某次大赛中，7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为()A． 83B． 84C． 85D． 86【答案】C【解析】由茎叶图可知评委打出的最低分为73，最高分为90，去掉最高分和最低分，其余得分为83,82,87,85,88，故平均分为＝85.17.某次跳水比赛中，七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图如图(m，n为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两人的平均得分分别为x1，x2，则有()A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1＝x2D．x1，x2的大小与m，n有关【答案】A【解析】由题意知甲去掉一个最高分(90＋m)和一个最低分63以后，得分还有五个数据，代入数据可以求得甲的平均分x 1＝＝83.6，乙去掉一个最高分99和一个最低分(60＋n)以后，得分还有五个数据，代入数据可以求得乙的平均分x 2＝＝83，∴x1＞x2.18.在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为()A． 5B． 6C． 7D． 8【答案】C【解析】根据茎叶图得到7名学生的数学成绩为70,74,70＋x,78,79,80,81.∴这7名学生的数学成绩的平均分为＝＝77，得x＝7.19.某同学进入高二后，四次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的平均数是()A．B．C． 45D． 125【答案】D【解析】已知某同学进入高二后，四次月考的数学成绩的茎叶图，可得该同学四次考试成绩分别为114,126,128,132，则该同学数学成绩的平均数为＝125.20.某赛季甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为()A． 14,12B． 13,12C． 14,13D． 12,14【答案】A【解析】甲＝＝14，乙＝＝12.21.一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分数据如图，则本次考试中优秀者(80分以上)的人数为()A． 5B． 6C． 7D． 8【答案】B【解析】由频率分布直方图可知，组距为10，[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，由茎叶图可知[50,60)的人数为2，设参加本次考试的总人数为N，则＝0.08，所以N＝25，又由茎叶图可知成绩在[50,80)的人数是19，所以成绩在[80,100]的人数为6.所以本次考试中优秀者的人数为6.22.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10轮每轮罚球30个，命中个数的茎叶图如图．若10轮中甲、乙的平均水平相同，则乙的茎叶图中x的值是()A． 3B． 2C． 1D． 0【答案】A【解析】根据茎叶图所给的数据，做出两个组的平均命中球数，甲的平均命中球数：＝17，乙的平均命中球数：(10＋11＋13＋14＋18＋19＋20＋21＋21＋20＋x)＝17，解得x＝3.23.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在某个赛季每场比赛的得分．已知甲运动员数据的平均分为24，乙运动员数据的平均分为29，则x、y的值分别是()A． 8,5B． 5,5C． 8,8D． 7,6【答案】A【解析】∵甲运动员数据的平均分为24，乙运动员数据的平均分为29，∴解得x＝8，y＝5.24.如图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是()A． 9B． 39C． 41D． 59【答案】C【解析】由茎叶图可得，自动售货机的销售额的最大值为50，最小值为9，故这组数据的极差是50－9＝41.25.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，该选手的平均分为()A． 90B． 91C． 92D． 93【答案】C【解析】由图表得到评委为该选手打出的7个分数数据为：89,90,90,93,93,94,95.去掉一个最低分89，去掉一个最高分95，该选手得分的平均数为(90＋90＋93＋93＋94)＝92.二、填空题(共16小题,每小题5.0分,共80分)26.下面是某班A、B两个小组一次数学考试成绩的茎叶图，则本次考试平均成绩较高的小组为________组．【答案】B【解析】根据茎叶图得，A组的平均数是A＝(76＋77＋88＋82＋83＋85＋93＋94)＝84.75，B组的平均数是B＝(75＋78＋86＋84＋82＋87＋92＋96)＝85，∴本次考试平均成绩较高的小组为B组．27.甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图如图：则平均得分高的是________运动员．【答案】乙【解析】由茎叶图分析可知，甲运动员得分为9、12、13、22、24、31、32、33、33、44，乙运动员得分为12、13、24、25、26、33、33、34、39、43，代入平均数计算公式得：甲的平均分为25.3，乙的平均分为28.2，故乙运动员的平均分更高．28.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310 314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322 322324327329331333336337343356由以上数据列出茎叶图如图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论．①________；②________.【答案】乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散【解析】从茎叶图可以看出甲是双峰的，乙是一个单峰的．1．乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度(或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度)．2．甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散(或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中(稳定)．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大．3．甲品种棉花的纤维长度的中位数为307 mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318 mm.4．乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间(均值附近)．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值(352)外，也大致对称，其分布较均匀．29.已知一个班30人的语文成绩的茎叶图，则优秀率(不小于85分)是________．【答案】20%【解析】根据茎叶图可得：语文成绩不小于85分的共有6人，因为这个班的总人数为30人，所以优秀率(不小于85分)是＝20%.30.在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图所示，则发挥较稳定的运动员是________．【答案】甲【解析】由茎叶图可知：甲运动员的得分大部分集中在30～40分之间，而乙运动员的得分相对比较散，故甲运动员的成绩发挥比较稳定．31.如图是从甲、乙两个班级各随机选出9名同学进行测验成绩的茎叶图，从图中看，平均成绩较高的是________班．【答案】乙【解析】由茎叶图的数据得到甲同学成绩为46,58,61,64,71,74,75,84,87；乙同学成绩为57,62,65,75,79,81,84,87,89.∴甲平均成绩为69，乙平均成绩为75.32.某市体育运动学校的甲、乙两名篮球运动员练习投篮，每人练习10次，每次投篮40个．命中个数的茎叶图如下，则投篮命中率较高的运动员是________．【答案】甲【解析】甲的命中个数集中在20分以上，而乙的命中个数集中在10和20，所以甲的平均数较大，故投篮命中率较高的运动员是甲．33.某动物园新添了2只幼子梅花鹿，饲养员在半年内对其分别称重9次，得到小梅花鹿甲与乙的重量(单位：千克)的茎叶图如图，则甲、乙两只小梅花鹿重量的平均数之和为________．【答案】【解析】由茎叶图可知两组数据分别是：甲：19,20,21,23,24,31,32,33,37，所以平均数为＝.乙：10,10,14,24,26,30,44,46,46，所以平均数为＝，所以两平均数之和为＋＝.34.某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况茎叶图如图(单位：千克)：甲、乙两种水果本周内每天销售的平均数分别是________(单位：千克)．【答案】51,51【解析】根据茎叶图可知甲一周的销售量为48,45,44,42,55,57,66，则平均数为＝51.根据茎叶图可知乙一周的销售量为44,47,48,51,53,54,60，则平均数为＝51. 35.对某学生的10次数学成绩进行分析，得到如图所示茎叶图，则该生这10次数学成绩的平均分是________．【答案】72【解析】根据茎叶图得到某学生的10次数学成绩为58,63,64,66,72,74,77,78,83,85，∴这10次数学成绩的平均分为＝＝72.36.如图是根据某小学一年级10名学生的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则这10名学生平均身高是________cm.【答案】115【解析】由茎叶图可得，这10名小学生的身高分别为(单位：cm)：107、108、112、112、115、115、116、118、123、124，他们的平均身高为＝＝115.37.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下，则平均成绩高的同学是________．【答案】甲【解析】由茎叶图可知，∵甲的成绩平均分是(90＋91＋92＋88＋89)÷5＝90，乙的成绩平均分是(91＋83＋88＋89＋89)÷5＝88，∴甲的平均成绩高．38.把某校高三5班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况绘制成茎叶图如图，由此判断甲的平均分________乙的平均分．(填：＞，＝或＜)【答案】＜【解析】由茎叶图可知，甲的成绩平均分是(79＋85＋80＋99＋94＋91＋102)÷7＝90，乙的成绩平均分是(83＋87＋92＋94＋98＋104＋110)÷7＝95.4，∴乙的平均成绩高．39.如图是某电视台举办的挑战主持人大赛上，十位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________．【答案】87【解析】∵由题意知，选手的分数去掉一个最高分和一个最低分后其余得分为79,85,87,87,87,87,91,93，∴选手的平均分是(79＋85＋87＋87＋87＋87＋91＋93)＝87.40.在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是________；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是________组．【答案】84乙【解析】根据茎叶图可知乙组七个数据从小到大为79,84,84,84,86,87,93，七个数的中位数为第4个数，故乙组数据的中位数是84.甲的七个数据为70,81,84,85,85,85,91，甲去掉一个最大数和一个最小数后平均数为＝84，乙去掉一个最大数和一个最小数后平均数为＝85，故两组数据的平均数中较大的一组是乙组．41.随机抽取某中学10位高三同学，调查他们春节期间购书费用(单位：元)，获得数据的茎叶图如图，这10位同学购书的平均费用是________元．【答案】124【解析】由茎叶图可得10为同学的购书费用为113,115,117,122,122,124,126,131,135,135，故平均费用为(113＋115＋117＋122＋122＋124＋126＋131＋135＋135)＝124.三、解答题(共18小题,每小题12.0分,共216分)42.下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况.【答案】解以百位和十位的数字为茎，以个位数字为叶，画出茎叶图，如下：根据茎叶图中的数字，得出这30位工人此日加工的零件个数在107～134之间，成单峰分布，且主要集中在110～130之间．【解析】43.某中药厂从某种药材中提取某种成分，为了进一步提高提取率，该厂改进了提炼的方法．现对旧方法和新方法各做了10次试验，其提取率(%)分别为：旧方法：75.5,77.3,76.2,78.1,74.3,72.4,77.4,78.4,76.7,76.0.新方法：77.3,79.1,79.1,81.1,80.2,79.1,82.1,80.0,77.3,79.1.采用茎叶图的方法，对新、旧两种提炼方法的提取率进行简单的比较分析．【答案】解根据题目中的数据画出茎叶图，如图所示：根据茎叶图分析，使用旧方法的提取率集中在76%左右，且成单峰分布，使用新方法的提取率集中在79%左右，也成单峰分布；通过比较两种方法，使用新方法的提取率应比旧方法的提取率约高出3个百分点．【解析】44.从高一7、8两个班级中各随机抽取10名学生，他们上个学期末的数学成绩如下：通过作茎叶图，分析两个班级学生的数学学习情况，并追寻背后的原因，反思自我，可以提出哪些相关的学习建议？【答案】解根据表中数据画出茎叶图，如图所示：根据茎叶图知，7班成绩集中在70分左右，且成单峰分布，8班成绩集中在80分左右，且成单峰分布，∴8班成绩优于7班．营造好的学习氛围，从整体上提高成绩．【解析】45.为了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取14天，记录了上午8：00～10：00间各自的点击量如下：甲：73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25.乙：12,37,21,5,54,42,61,45,19,6,19,36,42,14.(1)请你用茎叶图表示上面的数据；(2)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？【答案】解(1)画出茎叶图如图．(2)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．【解析】46.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,4 54；品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,4 30.(1)画出茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．【答案】解(1)把两组数据的百位和十位做茎，个位做叶，得到茎叶图如图．(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便，此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据．(3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；②品种A的稳定性比品种B差．【解析】47.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图．根据茎叶图求：(1)甲、乙两名运动员命中个数的极差分别是多少？(2)甲运动员命中个数在[10,30]间的频率是多少？(3)甲、乙两名运动员哪个罚球命中率较高？并简要说明．【答案】解(1)从茎叶图可以看出甲运动员的最大值是37，最小值是8，甲运动员的极差为37－8＝29；乙运动员的最大值是23，最小值是9，乙运动员的极差为23－9＝14.(2)甲运动员命中个数在[10,30]间的频数是8，样本容量是10，∴频率为＝.(3)甲运动员的命中个数集中在茎叶图的下方，而乙运动员的命中个数集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲运动员的罚球命中率较高．【解析】48.某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下(单位：kg)：甲：52514948534849乙：60654035256560(1)这种抽样方法是哪一种？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间产品较稳定．【答案】解(1)由于是每隔30分钟抽取一包产品，是等间隔抽取，属于系统抽样．(2)以十位为茎，个位为叶，画出茎叶图．由图知，甲车间数据集中于峰值附近，比较稳定．【解析】49.某中学高二年级甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．【答案】解甲、乙两人的数学成绩的茎叶图如图所示：由图可得：乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学也要好．【解析】50.某校举行篮球比赛，某教练记录了一班甲运动员和三班乙运动员每场比赛的得分情况：甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙：8,13,14,16,23,26,27,28,33,35,38,39,51.(1)将甲、乙两名运动员的成绩填入下图，使之成为完整的茎叶图，并求两名学生成绩的平均数；(2)利用这个茎叶图说出两名学生成绩的中位数和分布情况，并比较哪名运动员的成绩较高，哪名运动员发挥更稳定．【答案】解(1)茎叶图如下：两名学生成绩的平均数为甲＝33，乙＝27.(2)从茎叶图上可以看出，甲运动员的得分情况大致对称，中位数是36，乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是27，因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好．【解析】51.下面的茎叶图是某赛季甲、乙两名篮球运动员比赛得分的情况．(1)根据茎叶图分析哪名运动员发挥更稳定？(2)将下面乙运动员的得分频率分布表填写完整；(3)根据乙运动员的得分频率分布表画出乙运动员的频率分布直方图以及频率分布折线图；(4)根据乙运动员的频率分布直方图求出乙运动员的得分小于32分的可能性是百分之几？【答案】解(1)由于乙运动员的得分更集中在峰值附近，这说明乙运动员的发挥更稳定．(2)根据茎叶图看出数据的最大值和最小值，确定组距，数出每一个组中数据的多少，得到频数，用频数除以样本容量得到频率．频率分布表见下表：(3)频率分布直方图以及频率分布折线图如图：(4)乙运动员的得分小于32分的可能性是(0.05＋0.10＋0.20＋0.20)×100%＝55%.【解析】52.在某运动会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8；乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1.用茎叶图表示甲、乙两人的成绩，并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩．【答案】解如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．乙的成绩大致对称，可看出乙发挥稳定性好，甲波动性大．【解析】53.为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00间各自的车流量(单位：百辆)得如图所示的统计图，试求：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在[10,60]间的频率是多少？(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由．【答案】解(1)甲交通站的车流量的极差为73－8＝65(百辆)，乙交通站的车流量的极差为71－5＝66(百辆)．(2)甲交通站的车流量在[10,60]间的频率为＝.(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．【解析】54.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下一上午各自的销售情况：(单位：元)甲：18、8、10、43、5、30、10、22、6、27、25、28、14、18、30、41；乙：22、31、32、42、20、27、48、23、38、43、12、34、18、10、34、23.(1)请作出两组数据的茎叶图；(2)哪个城市的销售情况较稳定？【答案】解(1)由已知条件，作出茎叶图如图所示：(2)由(1)中的茎叶图可以知道：乙的茎叶图比甲的集中，所以乙城市的销售情况较稳定．【解析】55.下面是2015年底，A、B两市领导干部年龄的茎叶图，试比较这些领导干部的平均年龄．【答案】解A＝(38＋38＋40＋41＋41＋42＋43＋44＋45＋51＋52＋54＋55＋57＋57＋58＋61)≈48.06，B＝(35＋36＋38＋39＋39＋40＋42＋43＋43＋44＋44＋44＋46＋47＋48＋49＋49＋51＋52＋52＋53＋55＋57)≈45.48.∴A地领导干部的平均年龄大．【解析】56.为了了解某次考试A，B两个班的数学成绩的情况，现分别从A，B班各抽取20位同学的数学成绩(满分100分)进行研究，得到茎叶图如图所示：(1)比较A，B两个班的数学成绩的平均水平和差异程度(不用计算，通过观察茎叶图直接回答结论)；(2)现将A，B班的学生成绩按[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成5组，分别列出频率分布表并完成频率分布直方图．【答案】解(1)∵茎叶图中，A班数据的叶峰靠下，故A班的数学平均成绩要高于B班的数学平均成绩，但B班的数据更集中，故B班的数学成绩差异程度更小．(2)A、B班数学成绩的频率分布表和频率分布直方图如图：。

§1.3统计图表学习目标1.掌握常用四种统计图表（条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图）的功能及其特点.2.能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表.3.能从统计图表中获取有价值的信息重点难点1、选择一种适当数据表示方法；2、能从统计图表中获取有价值的信息学习过程与方法自主学习复习回顾1.四种常用的统计图表为；2.绘制频数条形统计图的一般步骤：阅读课本16-22页并回答课本中的问题.精讲互动分析绘制四种统计图表的方法及优缺点达标训练1．关于频率直方图的下列有关说法正确的是( )A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值2．某地一种植物一年生长的高度如下表：高度(cm) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60)棵数20 30 80 40 30 则该植物一年生长在[30,40)内的频率是( )A．0.80 B．0.65C．0.40 D．0.253．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是( )4．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力从4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为( ) A．0.27,78 B．0.27,83C．2.7,78 D．2.7,835．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )A．81.2,4.4 B．78.8,4.4C．81.2,84.4 D．78.8,75.66．(2008年上海卷)已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是________．7．(15分)下图是某个人口为90万人的县城人口年龄分布：(1)年龄大于60岁的有多少人？(2)年龄小于20岁和在40～60岁间的共有多少人？(3)年龄在20～40岁的人口比大于60岁的人口多多少？8．(15分)为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.5 1 0.02149.5～153.5 4 0.08153.5～157.5 20 0.40157.5～161.5 15 0.30161.5～165.5 8 0.16165.5～169.5 m n合计M N(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率．9．(16分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲27 38 30 37 35 31乙33 29 38 34 28 36(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．作业布置习题1-3 3，4，5学习小结/教学反思。