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年龄问题从不变中找规律每个人的年龄年年都在增加，但人与人之间的年龄差永远不会改变，解答年龄问题一定要抓住年龄差这一不变量，从中寻找规律，解决问题。
综合起来看问题年龄问题经常与和差、和倍、差倍问题等综合出现，解答时，一定要从多种角度分析，可以巧妙地将年龄问题转化成我们已学过的知识进行解答。
可以利用直观图法帮助分析数量关系1、今年姐姐14岁，妹妹9岁，当姐妹二人年龄和是39岁时，妹妹多少岁？2、2007年张叔叔45岁，小明9岁。
张叔叔的年龄是小明年龄的4倍时应该是那一年？3、爷爷和孙子今年的年龄和为66岁，如果再过3年后，爷爷的年龄恰好是孙子年龄的7倍，爷爷和孙子今年各多少岁？4、奶奶比孙子大60岁，奶奶与孙子的年龄和为72岁，那么再过多少年后，奶奶的年龄是孙子的7倍。
5、今年爸爸和女儿的年龄之和是38岁，如果给女儿加上4岁，爸爸的年龄正好为女儿的5倍，爸爸和女儿各多少岁？6、李楠家共三口人：爸爸、妈妈和李楠，爸爸比妈妈大1岁，妈妈比李楠大25岁，又过了四年后，全家三口人的年龄和为84岁，今年李楠家的人各是多少岁？7、甲对乙说：“我今年年龄是你今年年龄的2倍。
”乙对甲说：“我6年后的年龄和你10年前的年龄一样。
”问甲、乙今年各是多少岁？8、今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍，问今年儿子多少岁？9、爷爷和爸爸的年龄差是小明年龄的3倍，爷爷比爸爸与小明的年龄和大18岁。
小明今年多少岁？10、爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁。
已知他们四人今年的年龄和是126岁，而5年前的年龄和为107岁。
问爷爷与小明的年龄之差是多少岁？11、小军的年龄和小红现在的年龄一样时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁。
小红现在多少岁？12、1994年父与子的年龄和是36岁，2000年父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
问父亲年龄是儿子年龄两倍时是哪一年？用分类枚举法解题1．分类枚举是数学中一种重要的思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥作用，这种方法就是先将题目中的答案分成几种不同的类型，然后将每一类中各种不同的情况列举出来，从中找到题目的答案。
年龄问题小学六年级数学奥数讲座讲含答案本文介绍了年龄问题在数学中的应用，这类问题通常涉及到年龄的差异，需要抓住这个特点来解答。
例如，题目给出哥哥和弟弟的年龄和以及4年后哥哥比弟弟大4岁，我们可以通过加上4岁来计算出哥哥的年龄，从而得出他们各自的年龄。
另一个例子是父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的4倍，我们可以通过计算出年龄差来推算出儿子的年龄。
类似地，本文还给出了其他两个例子，分别涉及到多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍和再过多少年父亲的年龄正好是___的2倍。
分析：老师比学生大了多少岁，就意味着老师比学生多经历了多少个学生的年龄。
所以，老师现在的年龄应该是学生的年龄加上老师比学生大的年龄差。
根据题目中的信息，可以列出一个方程组，解出老师的年龄。
解：设学生今年的年龄为x，老师比学生大的年龄差为y，则有：y = 36 - 3 = 33x + y = t （t代表老师今年的年龄）代入y=33，得：x + 33 = t又因为老师比学生大的年龄差不变，所以：t - x = y代入y=33，得：t - x = 33联立以上两个方程，解得：x = 15，t = 48答：老师今年48岁。
1、母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍，儿子现在多少岁？解：设儿子的年龄为x岁，则母亲的年龄为x+27岁。
根据题意，可列出方程：x+27）-3=4(x-3)解得x=15，因此儿子现在15岁。
2、爷爷比孙子大60岁，爷爷的年龄是孙子的16倍。
孙子多少岁？解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为16x岁。
根据题意，可列出方程：16x=x+60解得x=4，因此孙子现在4岁。
3、一家三口人的年龄和是100岁，妈妈比爸爸小1岁，妈妈的年龄是儿子的4倍。
爸爸、妈妈、儿子各多少岁？解：设爸爸的年龄为x岁，则妈妈的年龄为x-1岁，儿子的年龄为4y岁（其中y为儿子的年龄）。
根据题意，可列出方程：x+x-1+4y=100解得x=32，y=7，因此爸爸32岁，妈妈31岁，儿子7岁。
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄与和差倍分问题综合【例 1】 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．小莉（ ）岁．【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下：我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。
【答案】小莉31岁。
【例 2】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答例题精讲知识精讲教学目标6-1-8.年龄问题（三）【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【答案】孩子8岁，爸爸妈妈32岁【例3】父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是4510=55+(岁)，由于父亲的年龄是儿子的+倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年4倍，因而55岁相当于儿子年龄的41=5的年龄．5年后的年龄和为：455255+⨯=(岁)；÷+=（）(岁)5年后儿子的年龄：554111儿子今年的年龄：1156-=(岁)-=(岁)，父亲今年的年龄：45639【答案】儿子6岁，父亲39岁【巩固】父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是608244-⨯=(岁)，又知道8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：儿子：608231819-=(岁)-⨯÷++=（）（）(岁)；父亲：601941【答案】父亲41岁，儿子19岁【例4】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】王老师比李老师大2031836-=(岁)．⨯-⨯=(岁)．故李老师今年的年龄为32626【答案】26岁【例5】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【答案】31岁【例6】我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日．【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，4年级，第2题【解析】12345621+++++=，123456728++++++=，无法达到24。
第二讲年龄冋题初步前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲V再过一年莪就和你一样大啦！.把里面的人物换成相应红字标明的人物.不对就比过一两岁啦！“年龄问题”是我们以后会学到的“和差倍问题”的基础．本讲我们将初步接触年龄问题．年龄问题当然是讲年龄了．今年呆呆7 岁，瓜瓜8 岁．10 年后，呆呆17岁，瓜瓜18 岁．他们的年龄都变了10 岁，那什么没有变呢？例题1弟弟今年8 岁，姐姐13岁，10 年后，姐姐比弟弟大几岁？【提示】对于两个人来说，每过一年，两个人的年龄都会增长一岁，那么他们的年龄差变了吗？练习1皮皮今年7 岁，爸爸比他大30 岁，3 年前，皮皮比爸爸小几岁？“年龄问题”的特点之一是“年龄差”不变．想一想，对不对？我们可以利用“年龄差” 不变这个特点解决很多问题．例题2小林今年10岁，他比爸爸小25 岁．5年前，爸爸是多少岁？【提示】根据年龄差不变，可先计算出5 年前小林的年龄，再计算出爸爸5年前的年龄；或根据小林今年的年龄计算出爸爸今年的年龄，再计算爸爸5 年前的年龄．练习2佳佳今年12 岁，她比张阿姨小20 岁．5 年后，张阿姨是多少岁？不是所有的问题都会用到“年龄差”不变，我们要灵活应用！例题3（1）灵灵今年 6 岁，4 年后，灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同．晶晶今年几岁？（2）姐姐今年是12岁，姐姐3 年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？【提示】先找出两人之间的年龄差！练习3朵朵今年是6 岁，朵朵5 年后的年龄与阳阳4 年前的年龄相等，问阳阳今年多少岁？“年龄问题”第二个特点是“年龄和” ．一个人每过一年长一岁，过两年长两岁．两个人每过一年，“年龄和”大2，过两年大4．三个人呢，四个人呢？有没有发现什么规律？例题4（1）妹妹今年9岁，4年后妹妹和姐姐的年龄和是30 岁，姐姐今年多少岁？（2）小杰今年4 岁，爸爸今年32 岁．当两人年龄的和是50 岁时，小杰和爸爸各是几岁？【提示】两人年龄和，随着时间的推移，同增同减相等的量．练习4妈妈今年30 岁，女儿今年2 岁，多少年以后母女俩的年龄之和是60 岁？例题5奶奶今年56岁，妈妈今年32 岁，壮壮今年6岁，再过多少年，他们三个人的年龄和是100 岁？【提示】他们三个人今年的年龄和是多少岁？例题6爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁．再过多少年后，三个孙子年龄的和同爷爷那时的年龄相等？【提示】每过一年，三个孙子年龄的和增加几岁？爷爷增加几岁？课堂内外年龄的那些事古人对高寿人常给以美称，如花甲、古稀等等．但如果年龄未到整数，比如七十七岁，八十八岁，九十九岁，怎么称呼呢？有人把七十七岁称为‘喜寿'，八十八岁称为‘米寿'，九十九岁称为‘白寿'．原来这是三个字谜．喜字，草写，是由七十七三个字组成；米字是由八十八三个字组成；白字是百字缺一，正好九十九！三十而立，四十而不惑，五十知天命，六十花甲，七十古稀.未满周岁的儿童------- 襁褓；2-3岁——孩提；童年——总角，垂髫; 8岁（男）——龆年；10岁以下——黄口；10岁（女）――髻年；12岁（女）一一金钗之年；13—14岁（女）一一豆蔻年华；13—15岁一一舞勺之年；15岁（女）一一及笄之年；15岁（男）一一志学之年，束发；16岁（女）一一碧玉年华；15—20岁一一舞象之年；20岁（男）一一弱冠；20岁（女）一一桃李年华；24岁（女）一一花禧（信）年华；出嫁一一标梅之年；30岁（女）一一半老徐娘；30岁（男）一一而立之年；40岁（男）一一不惑之年；50岁一一知命之年、半百；60岁一一花甲，平头之年、耳顺之年，杖乡之年；70岁一一古稀、杖国之年；77岁一一喜寿；80岁一一杖朝之年；88岁一一米寿;80- 90岁一一耄耋之年；90岁一一鲐（台，骀）背之年；99岁一一白寿；100岁一一期頤，人瑞；108 岁——茶寿.1.妞妞今年10 岁，妈妈今年36岁，7 年后，妈妈比妞妞大几岁？2. 平平今年9 岁，他比叔叔小21 岁.6 年前，叔叔是多少岁？3. 小贝今年25 岁，5 年前，小贝和弟弟的年龄和是30岁，弟弟今年几岁？4. 果果今年8 岁，弟弟今年 6 岁，几年以后，他们的年龄之和是28 岁？5. 大雄今年7 岁，爸爸今年38 岁，妈妈今年35 岁.再过几年，他们三个人的年龄和是89 岁？第三讲年龄问题初步1. 例题 1 答案： 5 详解：方法一：今年姐姐比弟弟大13 8 5 （岁），根据年龄差不变，所以10 年后，姐姐比弟弟还是大 5 岁；方法二：10 年后，姐姐13 10 23（岁），弟弟8 10 18 （岁），姐姐比弟弟大23 18 5 （岁）．2. 例题2 答案：30 详解：方法一：根据题意可以知道今年爸爸是10 25 35 （岁），那么5 年前，爸爸是35 5 30 （岁）．方法二：根据题意知道 5 年前小林是10 5 5 （岁），再由年龄差不变，所以 5 年前爸爸是5 25 30 （岁）．3. 例题 3答案：（1）10；（2）7详解：（1）方法一：根据题意可以知道4年后灵灵是6 4 10 （岁），并且4 年后，灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同，那么晶晶今年就是10岁．方法二：因为4 年后，灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同，所以灵灵和晶晶的年龄差是 4 岁，并且是晶晶比灵灵大 4 岁，所以晶晶今年是6 4 10 （岁）．（2）方法一：根据题意可以知道姐姐3年前是12 3 9（岁），并且姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，那么妹妹今年就是9 2 7 （岁）．方法二：因为姐姐 3 年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，所以姐姐和妹妹的年龄差是 3 2 5（岁），并且是姐姐比妹妹大 5 岁，所以妹妹今年是12 5 7（岁）．4. 例题4 答案：（1）13；（2）39 详解：（1）方法一：根据题意可以知道4年后妹妹是9 4 13（岁），那么4 年后姐姐的年龄是30 13 17（岁），姐姐今年就是17 4 13 （岁）．方法二：因为4 年后妹妹和姐姐的年龄和是30 岁，所以今年妹妹和姐姐的年龄和是30 4 2 22 （岁），那么姐姐今年是22 9 13 （岁）．（2）小杰和爸爸今年年龄和是4 32 36 （岁），当两人年龄的和是50 岁时，是过了（50 36） 2 7（年），那么7 年后，小杰是 4 7 11（岁），爸爸是32 7 39 （岁）．5. 例题5 答案：2 详解：今年三人的年龄和是56 32 6 94（岁），那么再过（100 94） 3 2 （年），三人的年龄和是100岁．6. 例题6 答案：15 详解：今年三个孙子的年龄和是20 15 5 40 （岁），那么今年爷爷比三个孙子的年龄大70 40 30 （岁），因为爷孙四人年龄同时增加，所以再过30 （3 1） 15 （年）后，三个孙子年龄的和同爷爷那时的年龄相等．7. 练习 1答案：30简答：根据年龄差不变，今年爸爸比他大30岁，3年前，皮皮比爸爸还是小30 岁．8. 练习 2 答案：37简答：方法一：根据题意可以知道今年张阿姨是12 20 32（岁），那么5 年后，张阿姨是32 5 37 （岁）．方法二：根据题意知道 5 年后小林是12 5 17 （岁），再由年龄差不变，所以 5 年后张阿姨是17 20 37（岁）．9. 练习3 答案：15 简答：方法一：根据题意可以知道5 年后朵朵是6 5 11（岁），并且与阳阳4 年前的年龄相等，那么阳阳今年就是11 4 15（岁）．方法二：因为朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等，所以朵朵和阳阳的年龄差是4 5 9 （岁），并且是阳阳比朵朵大9 岁，所以阳阳今年是 6 9 15 （岁）．10. 练习4 答案：14 简答：母女俩今年年龄和是30 2 32 （岁），当两人年龄的和是60 岁时，是过了（60 32） 2 14 （年）．11. 作业 1 答案：26 简答：根据年龄差不变，今年妈妈比妞妞大36 10 26（岁），7 年后，妈妈比妞妞还是大26 岁．6.12. 作业2 答案：24 简答：方法一：根据题意可以知道今年叔叔是9 21 30（岁），那么6 年前，叔叔是30 6 24 （岁）．方法二：根据题意知道 6 年前平平是9 6 3（岁），再由年龄差不变，所以 6 年前叔叔是 3 21 24 （岁）．13. 作业3 答案：15 简答：方法一：根据题意可以知道5 年前小贝是25 5 20 （岁），那么弟弟今年就是20 5 15 （岁）．方法二：因为小贝 5 年前的年龄和弟弟 5 年后的年龄相等，所以小贝和弟弟的年龄差是 5 5 10（岁），并且是小贝比弟弟大10 岁，所以弟弟今年是25 10 15 （岁）．14. 作业 4 答案：7 简答：今年果果和弟弟的年龄和是8 6 14（岁），28 14 14（岁），因为两人年龄同增同减，所以是在14 2 7 （年）后，他们的年龄和是28 岁．15. 作业 5 答案： 3 简答：首先知道大雄、爸爸和妈妈三人今年的年龄和是7 38 35 80 （岁），当三人年龄和是89 岁，三人年龄和共增加了89 80 9 （岁）；然后根据年龄同增同减，应是再过9 3 3 （年），三人年龄和才是89 岁．。
第三讲年龄问题初步前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．不对，…再过一年我就和你一样大啦！不对，再过一年我就比你大两岁啦！萱萱小高萱萱小高“年龄问题”是我们以后会学到的“和差倍问题”的基础．本讲我们将初步接触年龄问题．年龄问题当然是讲年龄了．今年呆呆7岁，瓜瓜8岁．10年后，呆呆17岁，瓜瓜18岁．他们的年龄都变了10岁，那什么没有变呢？例题1弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比弟弟大几岁？【提示】对于两个人来说，每过一年，两个人的年龄都会增长一岁，那么他们的年龄差变了吗？练习1皮皮今年7岁，爸爸比他大30岁，3年前，皮皮比爸爸小几岁？“年龄问题”的特点之一是“年龄差”不变．想一想，对不对？我们可以利用“年龄差”不变这个特点解决很多问题．例题2小林今年10岁，他比爸爸小25岁．5年前，爸爸是多少岁？【提示】根据年龄差不变，可先计算出5年前小林的年龄，再计算出爸爸5年前的年龄；或根据小林今年的年龄计算出爸爸今年的年龄，再计算爸爸5年前的年龄．练习2佳佳今年12岁，她比张阿姨小20岁．5年后，张阿姨是多少岁？不是所有的问题都会用到“年龄差”不变，我们要灵活应用！例题3（1）灵灵今年6岁，4年后，灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同．晶晶今年几岁？（2）姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？【提示】先找出两人之间的年龄差！练习3朵朵今年是6岁，朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等，问阳阳今年多少岁？“年龄问题”第二个特点是“年龄和”．一个人每过一年长一岁，过两年长两岁．两个人每过一年，“年龄和”大2，过两年大4．三个人呢，四个人呢？有没有发现什么规律？例题4（1）妹妹今年9岁，4年后妹妹和姐姐的年龄和是30岁，姐姐今年多少岁？（2）小杰今年4岁，爸爸今年32岁．当两人年龄的和是50岁时，小杰和爸爸各是几岁？【提示】两人年龄和，随着时间的推移，同增同减相等的量．练习4妈妈今年30岁，女儿今年2岁，多少年以后母女俩的年龄之和是60岁？例题5奶奶今年56岁，妈妈今年32岁，壮壮今年6岁，再过多少年，他们三个人的年龄和是100岁？【提示】他们三个人今年的年龄和是多少岁？例题6爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁．再过多少年后，三个孙子年龄的和同爷爷那时的年龄相等？【提示】每过一年，三个孙子年龄的和增加几岁？爷爷增加几岁？课堂内外年龄的那些事古人对高寿人常给以美称，如花甲、古稀等等．但如果年龄未到整数，比如七十七岁，八十八岁，九十九岁，怎么称呼呢？有人把七十七岁称为‘喜寿’，八十八岁称为‘米寿’，九十九岁称为‘白寿’．原来这是三个字谜．喜字，草写，是由七十七三个字组成；米字是由八十八三个字组成；白字是百字缺一，正好九十九！三十而立，四十而不惑，五十知天命，六十花甲，七十古稀．未满周岁的儿童――襁褓；2－3岁――孩提；童年——总角，垂髫；8岁（男）——龆年；10岁以下――黄口；10岁（女）——髻年；12岁（女）――金钗之年；13—14岁（女）――豆蔻年华；13—15岁——舞勺之年；15岁（女）——及笄之年；15岁（男）――志学之年，束发；16岁（女）――碧玉年华；15—20岁——舞象之年；20岁（男）――弱冠；20岁（女）――桃李年华；24岁（女）――花蓓（信）年华；出嫁——标梅之年；30岁（女）――半老徐娘；30岁（男）――而立之年；40岁（男）――不惑之年；50岁――知命之年、半百；60岁――花甲，平头之年、耳顺之年，杖乡之年；70岁――古稀、杖国之年；77岁——喜寿；80岁――杖朝之年；88岁——米寿；80－90岁――耄耋之年；90岁――鲐（台，骀）背之年；99岁——白寿；100岁――期頣，人瑞；108岁——茶寿．作业1.妞妞今年10岁，妈妈今年36岁，7年后，妈妈比妞妞大几岁？2.平平今年9岁，他比叔叔小21岁．6年前，叔叔是多少岁？3.小贝今年25岁，5年前，小贝和弟弟的年龄和是30岁，弟弟今年几岁？4.果果今年8岁，弟弟今年6岁，几年以后，他们的年龄之和是28岁？5.大雄今年7岁，爸爸今年38岁，妈妈今年35岁．再过几年，他们三个人的年龄和是89岁？第三讲 年龄问题初步1. 例题1答案：5详解：方法一：今年姐姐比弟弟大1385-=（岁），根据年龄差不变，所以10年后，姐姐比弟弟还是大5岁；方法二：10年后，姐姐131023+=（岁），弟弟81018+=（岁），姐姐比弟弟大23185-=（岁）．2. 例题2答案：30详解：方法一：根据题意可以知道今年爸爸是102535+=（岁），那么5年前，爸爸是35530-=（岁）．方法二：根据题意知道5年前小林是1055-=（岁），再由年龄差不变，所以5年前爸爸是52530+=（岁）．3. 例题3答案：（1）10；（2）7详解：（1）方法一：根据题意可以知道4年后灵灵是6410+=（岁），并且4年后，灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同，那么晶晶今年就是10岁．方法二：因为4年后，灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同，所以灵灵和晶晶的年龄差是4岁，并且是晶晶比灵灵大4岁，所以晶晶今年是6410+=（岁）．（2）方法一：根据题意可以知道姐姐3年前是1239-=（岁），并且姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，那么妹妹今年就是927-=（岁）．方法二：因为姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，所以姐姐和妹妹的年龄差是325+=（岁），并且是姐姐比妹妹大5岁，所以妹妹今年是1257-=（岁）．4. 例题4答案：（1）13；（2）39详解：（1）方法一：根据题意可以知道4年后妹妹是9413+=（岁），那么4年后姐姐的年龄是301317-=（岁），姐姐今年就是17413-=（岁）．方法二：因为4年后妹妹和姐姐的年龄和是30岁，所以今年妹妹和姐姐的年龄和是304222-⨯=（岁），那么姐姐今年是22913-=（岁）．（2）小杰和爸爸今年年龄和是43236+=（岁），当两人年龄的和是50岁时，是过了(5036)27-÷=（年），那么7年后，小杰是4711+=（岁），爸爸是32739+=（岁）．5. 例题5答案：2详解：今年三人的年龄和是5632694++=（岁），那么再过(10094)32-÷=（年），三人的年龄和是100岁．6. 例题6答案：15详解：今年三个孙子的年龄和是2015540++=（岁），那么今年爷爷比三个孙子的年龄大704030-=（岁），因为爷孙四人年龄同时增加，所以再过30(31)15÷-=（年）后，三个孙子年龄的和同爷爷那时的年龄相等．7. 练习1答案：30简答：根据年龄差不变，今年爸爸比他大30岁， 3年前，皮皮比爸爸还是小30岁．8. 练习2答案：37简答：方法一：根据题意可以知道今年张阿姨是122032+=（岁），那么5年后，张阿姨是32537+=（岁）． 方法二：根据题意知道5年后小林是12517+=（岁），再由年龄差不变，所以5年后张阿姨是172037+=（岁）．9. 练习3答案：15简答：方法一：根据题意可以知道5年后朵朵是6511+=（岁），并且与阳阳4年前的年龄相等，那么阳阳今年就是11415+=（岁）．方法二：因为朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等，所以朵朵和阳阳的年龄差是459+=（岁），并且是阳阳比朵朵大9岁，所以阳阳今年是6915+=（岁）．10. 练习4答案：14简答：母女俩今年年龄和是30232+=（岁），当两人年龄的和是60岁时，是过了(6032)214-÷=（年）．11. 作业1答案：26简答：根据年龄差不变，今年妈妈比妞妞大361026-=（岁），7年后，妈妈比妞妞还是大26岁．12. 作业2答案：24简答：方法一：根据题意可以知道今年叔叔是92130+=（岁），那么6年前，叔叔是30624-=（岁）． 方法二：根据题意知道6年前平平是963-=（岁），再由年龄差不变，所以6年前叔叔是32124+=（岁）．13. 作业3答案：15简答：方法一：根据题意可以知道5年前小贝是25520-=（岁），那么弟弟今年就是20515-=（岁）．方法二：因为小贝5年前的年龄和弟弟5年后的年龄相等，所以小贝和弟弟的年龄差是5510+=（岁），并且是小贝比弟弟大10岁，所以弟弟今年是251015-=（岁）．14. 作业4答案：7简答：今年果果和弟弟的年龄和是8614+=（岁），281414-=（岁），因为两人年龄同增同减，所以是在1427÷=（年）后，他们的年龄和是28岁．15. 作业5答案：3简答：首先知道大雄、爸爸和妈妈三人今年的年龄和是7383580++=（岁），当三人年龄和是89岁，三人年龄和共增加了89809-=（岁）；然后根据年龄同增同减，应是再过933÷=（年），三人年龄和才是89岁．6.。
四年级第三讲 年龄问题 姓名：
1
、晶晶今年12岁，陈老师今年38
岁 。
再过多少年，陈老师的年龄是晶晶的3倍？
27岁。
几年后，王叔叔的年龄恰好是小洁的4倍？ 3、父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍 。
儿子今年是多少岁？ 52岁
4、小林今年9岁，他问王老师今年多少岁，王老师说：‘你到我这么大时，我已经47岁了 。
’请你算一算，王老师今年多少岁？ 47
5、哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，当两人的年龄和是60
岁时，两人的年龄各是多
6、甲、乙两人的年龄和是33岁，四年后，甲比乙大3岁，问：今年甲、乙两人各多少岁？
7。
（1）厘米
（2）厘米
周长： 40cm 周长： 48cm
面积： 91cm²面积： 144cm²
8、判断：
（1）边长是4分米的正方形，面积和周长相等。
（×）（2）面积相等的两个长方形，周长也一定相等。
（×）
9、一个长方形的花圃，长82米，宽15米，这个花圃的面积是多少平方米？如果沿着花圃走一圈。
一共走了多少米？
10、北苑小学里有一个正方形的花坛，四周有一条1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米。
那么中间花坛的面积是多少平方米？
11、小明用三块大小相同的正方形拼成一个长方形的周长是32厘米，那么每个正方形的面积是多少平方厘米？（明心奥数思维能力竞赛）
12、用20根1厘米长的小棒，可以围成很多种长方形，在这些图形中面积最大的是多。
年龄问题（差倍问题）辅导资料
一、 差倍问题
已经两个数的差和它们之间的倍数关系，求这两个各是多少，叫做差倍问题。
年龄差÷（倍数-1）=小年龄
倍数差
小年龄×倍数=大年龄 大年龄---小年龄=年龄差
解答年龄问题的方法： 方法一、列表法 方法二公式法
例1、今年爸爸38岁，儿子10岁，儿子几岁时，爸爸的年龄是儿子的5倍？
一、表格法
二、 公式法 年龄差 儿子
爸爸
年龄差：38—10=28（岁）
倍数差：5–1=4（分析爸爸的年龄是儿子的5倍时，即爸爸的年龄比儿子多出了4倍） 儿子的年龄：28÷4=7（岁）
答：儿子7岁时，爸爸的年龄是儿子的5倍。
举一反三
1、小明今年8岁，爸爸今年36岁，小明几岁时爸爸的年龄正好是小明的3倍？
2、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
儿子几岁时，爸爸的年龄是儿子的3倍？
3、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
4、小浩今年6岁，妈妈今年46岁，小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的9倍？
5、小明今年16岁，爷爷今年61岁，几年前爷爷的岁数是小明的6倍？
6、.小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？。
年龄问题年龄问题的特点（1）两人的年龄之差是永远不变的，简称为定差（2）两人的年龄同时都增加或减少同样的自然数量（3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化在年龄问题中，我们可以抓住“差不变”这个特点，利用“和差”、“和倍”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。
例1贝贝今年12岁，晶晶今年7岁，当两人的年龄和是51岁时，两人各多少岁？例2 3年前，母子年龄的和是49岁，现在母亲的年龄是儿子的4倍，母亲和儿子今年各多少岁？例3 今年大头35岁，小头15岁，几年前大头的年龄是小头的3倍？例4小新和强子比岁数，小新说：“我像你现在这么大时，你才12岁。
” 强子说：“我像你现在这么大时，你有27岁。
”请问小新和强子今年各有多少岁？【举一反三】1、丽莎今年18岁，米妮今年25岁，当她们的年龄和是55岁时，两人各是多少岁？2、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？3、4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？4、妞妞对叔叔说：“叔叔，我到您现在这么大岁数时，您就34岁了。
”叔叔说：“我像你这么大时，你只有1岁。
”叔叔今年多少岁，妞妞今年多少岁？5、米奇一家四口年龄之和是129岁,米奇7岁,妈妈30岁,米奇和爷爷的年龄之和比他父母年龄之和大5岁,爷爷和爸爸的年龄各是多少?6、晶晶、迎迎、妮妮三人的今年的年龄和是134岁，其中晶晶比迎迎的3倍少9岁，妮妮比迎迎的2倍多5岁，求三人的年龄各是多少岁？稍微复杂的年龄问题例1李老师的年龄比王刚的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？1、哥哥5年前的年龄等于妹妹3年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄和是35岁，求哥哥、妹妹今年的年龄。
2、今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？3、兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
年龄问题定差法
有关年龄的问题，有一类比较典型。
例如：
现年父亲29岁，儿子5岁。
问在什么时候（几年前或几年后）父亲的年龄是儿子的2倍或3倍、4倍、5倍、7倍、9倍、13倍、25倍？即具体要考虑：
需要提醒大家的是，不管这位父亲与儿子的年龄相差了多少倍，他俩之间的年龄差是会永远不变的。
一般说来，这类题就是要根据父子两人现在的年龄，来求他俩会在什么时候（几年前或几年后）的年龄成一定的倍数关系.请通过具体研究上面的例子，概括出这类题的解题规律。
【规律】
根据父子两人现有年龄，来求他俩会在什么时候（几年前或几年后）的年龄成一定倍数关系的解答规律是
【练习】
1.父亲现年35岁，儿子现年11岁。
问什么时候父亲的年龄是儿子的2倍？什么时候父亲的年龄是儿子的5倍？
2.姐姐现年18岁，弟弟现年10岁。
问姐姐的年龄什么时候是弟弟的3
3.三年前，父亲48岁，儿子23岁。
问父亲的年龄什么时候是儿子的6倍？
4.甲现年14岁，乙现年8岁，丙现年6岁，丁现年4岁.问什么时候甲乙两人年龄之和是丙丁两人年龄之和的3倍？什么时候甲乙两人年龄之和是
5.父亲2年前的年龄是儿子的9倍；7年后的年龄是儿子的3倍。
问父亲、儿子现年各多少岁？。
奥数讲座第一讲一般复合应用题第二讲和差、和倍问题第三讲差倍、年龄问题第四讲盈亏问题第五讲鸡兔同笼问题第六讲容斥原理第七讲植树问题第八讲方阵问题第九讲平均数问题第十讲行程问题（一）第十一讲行程问题（二）第十二讲数的整除第十三讲分解质因数第十四讲求因数个数第十五讲最大公因数和最小公倍数第十六讲余数问题第十七讲周期问题第十八讲尾数与平方数第十九讲奇偶分析第二十讲数列第二十一讲幻方和数阵第二十二讲一笔画第二十三讲分数应用题第二十四讲比和比例第二十五讲还原问题第二十六讲牛吃草问题第三讲差倍、年龄问题2008年12月08日星期一下午 04:501、一个数的小数点向左移动一位，比原数小0.72，原数是多少？0.72÷(10－1)×10=0.82、甲数减去878，就等于乙数，如果甲数加上1142，就等于乙数的5倍。
甲、乙两数各是多少？(878＋1142)÷(5－1)=505 505＋878=13833、把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，它们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是多少？(5000＋400)÷(55－1)=1004、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中苹果数反而比甲筐多3千克？(19+3)÷2=115、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。
大、中、小三筐共有苹果多少千克？16÷(4－2)=8 8×2=16 8×4=326、有两袋大米，第二袋比第一袋多40千克，如果从第二袋中取出5千克倒入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍。
原来两袋大米的重量各是多少千克？(40－5×2)÷(3－1)=15 15－5=10 10＋40=507、有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油重量相等；若从乙桶倒入甲桶48千克，则甲桶油是乙桶油的4倍。
甲桶原有油多少千克？(15×2＋48×2)÷(4－1)=42 42×4－48=1208、甲在银行存款4000元，乙在银行存款2000元。
两人从银行中取出同样多的钱后，甲的存款是乙存款的5倍。
两人各取出多少元？2000―(4000―2000)÷(5－1)=15009、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出了7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍。
两筐原来各有苹果多少千克？(19－7)÷(3－1)＋19=25我的学生又告诉我一个方法：（19×3－7）÷2=2510、甲数是乙数的4倍，如果甲数增加20，乙数增加70，则甲数是乙数的2倍。
甲、乙两数各是多少？（20＋50×2）÷（4－2）=60 60×4=24011、有甲、乙两个仓库，甲仓储存的大米等于乙仓的4倍。
如果从甲仓运600袋到乙仓，则乙仓的大米等于甲仓的4倍。
甲、乙两个仓库原来各有大米多少袋？600÷3=200 200×4=80012、甲、乙、丙三只筐，筐内装球数不等，三只甲筐装的球与四只乙筐装的球相等，两只乙筐装的球刚好等于一个丙，甲筐比丙筐少装60个，乙筐装球多少个？60÷（2－4/3）=9013、A、B、C三条公路，B公路的长度是A公路的2倍，C公路比B公路的3倍还多15千米，A公路比C公路短230千米，三条公路各长多少千米？（230－15）÷（2×3－1）=43 43×2=86 43＋230=27314、父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子的2倍。
父子年龄各是多少？15÷（5－2）=5 5×5=25 怎么这么年轻就当爸爸了？15、姐姐年龄比妹妹年龄的3倍多1岁，但妹妹5年后的年龄比姐姐3年前的年龄大1岁。
求姐妹年龄各是多少岁？（5＋3―1―1）÷（3－1）=3 3×3＋1=1016、父亲的年龄是50岁，女儿的年龄是16岁，几年后父亲的年龄正好是女儿的3倍？（50－16）÷（3―1）―16=117、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁。
”那么，这位老师今年多少岁？39－（39－3）÷3=2718、小红全家人的年龄加在一起，刚好是90岁。
小红的爸爸比妈妈大3岁，小红比妹妹大5岁。
但是，8年前，他们全家人的年龄和刚好是60岁。
想一想，小红家四人今年各是几岁？90－60－3×8=6 6＋5=11 （90―6―11―3）÷2=35 35＋3=3819、有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和，9年后老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又3年后，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和；再3年后，则为乙、丙两学生年龄之和。
求现在各人的年龄？20、梁老师问陈老师有多少个子女。
陈老师说：“现在我和妻子的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；6年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。
”陈老师有多少个子女？分析与解答：假设陈老师有x个子女，我们用文字等式来表达题目中的等量关系由“我和我爱人的年龄之和是我们子女年龄和的6倍”可得：陈老师和他爱人年龄之和=子女年龄和的6倍 (1)由“2年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍”可得：陈老师和他爱人年龄之和-4岁=10⨯（子女年龄和-2⨯x） (2)由“6年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍”可得陈老师和他爱人年龄之和+12岁=3⨯（子女年龄和+6⨯x） (3)把(1) 分别代入到(2)和(3)中去，得6⨯子女年龄和-4岁=10⨯（子女年龄和-2⨯x）.......(4)6⨯子女年龄和+12岁=3⨯（子女年龄和+6⨯x）. (5)把(4)和(5)整理一下，把一样的项都挪到一边去20⨯x-4岁=4⨯子女年龄和......(6)18⨯x=3⨯子女年龄和+12岁. (7)把(6) 两边都都除以4，(7)两边都除以3，得5⨯x-1岁=子女年龄和......(8)6⨯x=子女年龄和+4岁 (9)用(9)减去(8)，得x=3 所以陈老师有3个子女。
现在是6的倍数，-4是10的倍数，+12是3的倍数84 80 9614 8 326年后，子女增加了18岁，所以是3个补充内容:1. 今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？解答：今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4-1）=5岁，父亲今年是5×5=25岁.2. 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。
求现在各人的年龄。
解答：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比较一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁；同理可以得到乙是9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁.3. 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。
问：现在各人的年龄是多少？解答：73-58=15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）÷2=34岁，母亲是65-34=31岁.4. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。
问：哥哥现在多少岁？解答：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份，一份就是30÷5=6，哥哥现在是6×3=18岁.5. 今年是1996年。
父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。
四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。
那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？解答：四年后，父母的年龄和是78+8=86岁，兄弟的年龄和是17+8=25岁，父=弟×4，母=兄×3，那么父+母=弟×4+兄×3=3×（弟+兄）+弟，即86=3×25+弟，所以弟是11岁，兄是25-11=14岁，父是11×4=44岁，母是14×3=42岁（以上都是4年后的年龄，即公元2000年），很显然再过1年后父亲45岁，兄是15岁，父亲是哥哥年龄的3倍，所以答案就是公元2001年.6. 甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？解答：假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是2×a岁，丙38岁；当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是2×（17+a），再根据甲丙的年龄差可以得到：38-a=2×（17+a）-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7+14+38=59岁，（113-59）÷3=18，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是14+18=32岁.7. 今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。
几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。
又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。
求：祖父今年是多少岁？解答：观察年龄差：今年的年龄差是小明年龄的5倍；几年后的年龄差是小明当时年龄的4倍；又过几年以后的年龄差是小明年龄的3倍，所以年龄差是5，4，3的倍数，很快就能得到年龄差应该是60（当然不可能是120，180等等），今年小明的年龄是：60÷（6-1）=12岁，那么祖父就是12+60=72岁.。
