四年级奥数第六讲_年龄问题_教师版
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小学四年级奥数——年龄问题日常生活中到处存在着数学,一些关于年龄的数学趣题,尤其使人迷恋。
大象对长颈鹿说:“我现在的年龄,等于我像你那么大时你的年龄的2倍,而等你长到我这么大时,我俩的年龄之和是63岁。
”你能根据大象的话,算出大象与长颈鹿的年龄吗?小鲸鱼说:“妈妈,我到您现在这么大时,您就31岁啦!”鲸鱼妈妈说:“我像你那么大年龄时,你只有1岁。
”你能根据他们的对话,算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗?年龄问题生动有趣,又往往是和差、倍数等问题的综合,因此需要灵活地解决。
解答年龄问题时需要了解其自身的特点:1.无论在哪一年,两人的年龄差固定不变;2.随着时间的变化,两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量;3.随着时间的变化,两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。
有关年龄问题的公式:1.几年前的年龄=小年龄-(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)2.几年后的年龄=(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)-小年龄3.大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)÷24.小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)÷2例题精讲例1.妈妈今年43岁,女儿今年11岁,几年后妈妈的年龄是女儿的3倍?几年前妈妈的年龄是女儿的5倍?解:(43-11)÷(3-1)=5(年)11-(43-11)÷(5-1)=3(年)例2.今年,父亲的年龄是女儿的4倍,3年前,父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁?解:49+6=55(岁)55÷(4+1)=11(岁)11×4=44(岁)此题为典型的和倍问题,可以根据和倍问题公式解答例3.一家有三口人,三个人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍。
三人各是多少岁?解:72÷(4+4+1)=8(岁)8×4=32(岁)例4.王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄,王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。
年龄问题1.今年许鹏比爸爸小30岁。
4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。
问许鹏和爸爸今年各多少岁?2.一家四口人的年龄加在一起是100岁,弟弟比姐姐小8岁,父亲比母亲大2岁,十年前他们全家人年龄的和是65岁。
想想看,今年每人的年龄是多大?例3一天宋老师对小芳说:“我像你那么大时,你才1岁。
”小芳说:“我长到您这么大时,您已经43岁了。
”问他们现在各有多少岁?例4当问某人的年龄时,他说:“我后天22岁,可去年过元旦时,我还不到20岁。
”这样的事可能吗?例5有一家祖孙三人正好同一天生日。
这一天他们的年龄加起来正好100周岁。
又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数,父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。
请你算一算祖孙三人各有多少岁?练习1.父亲今年32岁,儿子今年5岁,再过几年父亲的年龄是儿子的4倍?3.星星今年5岁,她妈妈今年32岁,再过多少年妈妈年龄是星星年龄的4倍?4.甲乙两人的年龄和是63岁。
当甲是乙现在年龄的一半时,乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。
那么,甲是多少岁?5.父亲比儿子大28岁,母亲比儿子大23岁,父亲与母亲的年龄和是73岁。
儿子的年龄是多少岁?6.甲乙利润年龄的和是45岁,当甲是乙现在年龄的3/5时,乙当时的年龄恰好是甲现在的年龄,那么,乙比甲大多少岁?7.今年,孙老师和曾校长的年龄和恰好是100岁,当孙老师年龄是曾校长现在年龄的4/7时,曾校长那时刚好是孙老师校长这么大。
孙老师比曾校长小几岁?8.今年王叔的年龄恰好是金老师年龄的4/7。
12年后,王叔的年龄又正好是金老师的2/3,今年金老师多少岁?9.王大伯今年46岁,小洁今年7岁。
几年后,王大伯的年龄恰好是小洁的4倍?年龄问题2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?5 今年父亲的年龄是儿子的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子年龄的2倍,问:现在父子的年龄各是多少岁?6 有老师和甲乙丙三个学生,现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和;9年后,老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和;又3年后,老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和;再3年后,老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。
请;6-1-8.年龄问题(一)教学目标1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题.知识精讲知识点说明:一、年龄问题变化关系的三个基本规律:1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;3.两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是:1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2.关键:抓住“年龄差”不变.3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.4.陷阱:求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律:1.两人年龄的差是不变的量;2.两个人的年龄增加量是不变的;3.两人年龄的倍数关系是变化的量;年龄问题的解题正确率保证:验算!例题精讲年龄差不变【例1】小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁?【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答【解析】这道题有两种解答方法:方法一:解答这道题,一般同学会想到,小卉今年6岁,再过6年6612+=(岁);妈妈今年36岁,再过6年是(366-=(岁).+)岁,也就是42岁,那时,妈妈比小卉大421230方法二:聪明的同学会想,虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大,但她们两人相差的岁数永远不变.今年妈妈比小卉大(366-)岁,不管过多少年,妈妈比小卉都大这么多岁.通过比较第二种方法更简便.列式:36630-=(岁),再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大30岁.【答案】30岁【例2】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答【解析】五年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年请;龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题.爸爸的年龄:726239+÷=()(岁)妈妈的年龄:39633-=(岁)【答案】爸爸39岁,妈妈33岁【例3】姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应该多少岁?40 岁年龄差若干年9岁13岁弟弟姐姐【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系,可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是1394-=(岁),不管经过多少年,姐弟年龄的差仍是4岁,由图可见,如果从40岁中减去姐弟年龄的差,再除以2就得到所求的弟弟的年龄,也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄:(404)218-÷=(岁),姐姐的年龄:18422+=(岁).【答案】弟弟年龄18岁,姐姐22岁【例4】欢欢对乐乐说:“我比你大8岁,2年后,我的年龄是你的年龄的3倍。
四年级奥数:年龄问题年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题.年龄问题的主要特点是:二人年龄的差保持不变,它不随岁月的流逝而改变;二人的年龄随着岁月的变化,将增或减同一个自然数;二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小.根据题目的条件,我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解.例1 儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁?分析与解:儿子今年10岁,5年前的年龄为5岁,那么5年前母亲的年龄为5×6=30(岁),因此母亲今年是30+5=35(岁).例2 今年爸爸48岁,儿子20岁,几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?分析与解:今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁,因为二人的年龄差不随时间的变化而改变,所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时,两人的年龄差还是这个数,这样就可以用“差倍问题”的解法.当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时,儿子的年龄是(48——20)÷(5——1)=7(岁).由20-7=13(岁),推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍.例3 兄弟二人的年龄相差5岁,兄3年后的年龄为弟4年前的3倍.问:兄、弟二人今年各多少岁?分析与解:根据题意,作示意图如下:由上图可以看出,兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5+3+4=12(岁),由“差倍问题”解得,弟4年前的年龄为(5+3+4)÷(3-1)=6(岁).由此得到弟今年6+4=10(岁),兄今年10+5=15(岁).例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁,哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同,那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍,请问哥哥今年多少岁?分析与解:在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年,若把弟弟岁数看成一份,那么哥哥的岁数比弟弟多一份,哥哥与弟弟的年龄差是1份.又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等,所以今年弟弟岁数为2份,今年哥哥岁数为2+1=3(份)(见下页图).由“和倍问题”解得,哥哥今年的岁数为55÷(3+2)×3=33(岁).例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等,哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁,请问二人今年各多少岁?分析与解:由“哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为“4+5”岁.由“哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁”,可知兄妹二人今年的年龄和为“97——2——8”岁.由“和差问题”解得,兄[(97——2——8)+(4+5)]÷2=48(岁),妹[(97——2——8)-(4+5)]÷2=39(岁).例6 1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍.2000年,父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍.问:父亲出生在哪一年?分析与解:如果用1段线表示兄弟二人1994年的年龄和,则父亲1994年的年龄要用4段线来表示(见下页图).父亲在2000年的年龄应是4段线再加6岁,而兄弟二人在2000年的年龄之和是1段线再加2×6=12(岁),它是父亲年龄的一半,也就是2段线再加3岁.由1段+12岁=2段+3岁,推知1段是9岁.所以父亲1994年的年龄是9×4=36(岁),他出生于1994——36=1958(年).例7今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍,20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍.问:父子今年各多少岁?解法一:假设父亲的年龄一直是儿子年龄的4倍,那么每过一年儿子增加一岁,父亲就要增加4岁.这样,20年后儿子增加20岁,父亲就要增加80岁,比儿子多增加了80-20=60(岁).事实上,20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍,根据刚才的假设,多增加的60岁,正好相当于20年后儿子年龄的(4——2=)2倍,因此,今年儿子的年龄为(20×4-20)÷(4-2)-20=10(岁),父亲今年的年龄为10×4=40(岁).解法二:如果用1段线表示儿子今年的年龄,那么父亲今年的年龄要用4段线来表示(见下图).20年后,父亲的年龄应是4段线再加上20岁,而儿子的年龄应是1段线再加上20岁,是父亲年龄的一半,也就是2段线再加上10岁.由1段+20=2段+10,求得1段是10岁,即儿子今年10岁,从而父亲今年40岁.例8 今年爷爷78岁,长孙27岁,次孙23岁,三孙16岁.问:几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和?分析:今年三个孙子的年龄和为27+23+16=66(岁),爷爷比三个孙子的年龄和多78——66=12(岁).每过一年,爷爷增加一岁,而三个孙子的年龄和却要增加1+1+1=3(岁),比爷爷多增加3-1=2(岁).因而只需求出12里面有几个2即可.解:[78-(27+23+16)]÷(1+1+1-1)=6(年).答:6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和.练习121.父亲比儿子大30岁,明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,那么今年儿子几岁?2.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁.问:他们二人各几岁?3.小明今年9岁,父亲39岁,再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍?4.父亲年龄是女儿的4倍,三年前父女年龄之和是49岁.问:父女两人现在各多少岁?5.一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍.问:三人各是多少岁?6.今年老师46岁,学生16岁,几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等?7.已知祖孙三人,祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同,祖父和孙子年龄之和为82岁,明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍.问:祖孙三人各多少岁?8.小乐问刘老师今年有多少岁,刘老师说:“当我像你这么大时,你才3岁;当你像我这么大时,我已经42岁了.”你能算出刘老师有多少岁吗?答案练习121.14岁.2.9岁;28岁.3.21年.4.父亲44岁,女儿11岁.5.爸爸34岁,妈妈32岁,儿子8岁.6.4年.7.祖父69岁,父亲41岁,孙子13岁.提示:父亲的年龄等于祖父与孙子的平均年龄,为82÷2=41(岁).明年祖孙年龄之和为82+2=84(岁),明年孙子年龄为84÷(5+1)=14(岁).所以今年孙子13岁.8.29岁.。
今年妈妈30岁,小红6岁,那么几年之后妈妈的年龄是小红年龄的3倍?几年之前妈妈的年龄是小红年龄的7倍?变式题:1.小明今年11岁,爸爸今年43岁,那么几年之后爸爸的年龄是小明的3倍?几年之前爸爸的年龄是小明的5倍?2.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍,求母亲儿子今年各多少岁。
3.姐姐和弟弟今年的年龄和是21岁,并且今年姐姐的年龄是弟弟的2倍,姐弟俩今年各几岁?爸爸、妈妈今年的年龄和是72岁,5年后爸爸比妈妈大6岁,求爸爸、妈妈今年各多少岁?变式题:1.姐姐今年13岁,妹妹今年9岁,当姐妹两人岁数的和是40岁时,姐姐和妹妹各多少岁?2.王明和弟弟的年龄和是16岁,4年后,王明比弟弟大8岁,王明和弟弟今年各多少岁?3.王鹏和爸爸今年的年龄和是45岁,且爸爸的年龄是王鹏的4倍,爸爸和王鹏今年各多少岁?父子今年共100岁,20年前,父亲的年龄是儿子的年龄的3倍,今年父子各多少岁?变式题:1.父子的年龄之和是60岁,8年前父亲的年龄是儿子的3倍,父子两人现在各多少岁?2.今年母子的年龄和是36岁,2年后母亲的年龄是儿子的4倍,那么,今年母亲和儿子各多少岁?3.今年母亲的年龄是儿子的年龄的4倍,10年前母子的年龄和为35岁,今年母子各多少岁?5年前父亲的年龄是儿子的7倍,20年后父亲的年龄是儿子的2倍,现在父子的年龄各是多少?变式题:1.李晓问爷爷的年龄,爷爷说:“我与你爸爸共167岁,5年前,我比你爸爸大35岁。
”你能帮李晓算出爷爷现在的年龄吗?2.小丹今年8岁,她与爸爸、妈妈的年龄和是81岁,多少年后他们的平均年龄是34岁?那时小丹几岁?3.4个人的年龄之和是75岁,最小的8岁,与最大的年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁,四个人中最大的年龄是多少?。
四年级第六讲和差倍及年龄问题综合复习◆第一部分复习一1、姐姐有35个作业本,妹妹有20个作业本,妹妹给姐姐多少个作业本后,姐姐的作业本的数量是妹妹的4倍?2、甲、乙两个油库共存油70吨,甲仓库运进5吨油,乙仓库运出3吨油,甲库的油是乙库的2倍,原来两个油库各存油多少吨?3、甲、乙两筐苹果重量相等,现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐,结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克?复习二1、小高要将A、B两种玩具组合成一个大玩具,开始时A玩具的数量是B玩具的2倍。
每个大玩具需要5个A玩具和2个B玩具,组合30个大玩具后,剩下的A、B玩具数量相等。
那么,小高还可以组合几个大玩具?2、兄弟二人去购物,哥哥带的钱是弟弟的3倍。
商店里,哥俩挑选了很多玩具,哥哥付了150元,弟弟付了余下的30元,这时他俩各自剩下的钱刚好一样多。
请问:开始时哥哥带了多少钱?3、甲水果店的苹果数是乙的3倍,再向甲运进500个苹果,向乙运进2500个苹果,这时两个水果店的苹果数量相等。
那么,原来乙店有多少个苹果?复习三1、学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花,其中黄花的盆数最多,是红花的4倍,是蓝花的3倍,蓝花比红花多20盆。
请问:学校门口一共有多少盆花?2、学生和老师去春游,已知男生和女生一样多,男生人数是男老师的5倍,女生人数是女老师的4倍,且男老师比女老师少10人。
请问:去春游的学生一共有多少人?3、刘老师去买课桌椅,他带的钱只买桌子恰可买40张,只买椅子恰可买60把。
那么用同样的钱最多可以买多少套课桌椅?(一套课桌椅是指一张桌子和一把椅子)◆第二部分复习四1、在海洋王国里,海豚在鲸鱼开的餐厅打工。
他俩说好工作满30天,鲸鱼就付给海豚100个海洋货币和1颗珍珠。
但是工作了25天,海豚便决定不干了。
按天算工资,鲸鱼只付给它50个海洋货币和1颗珍珠。
请问:这颗珍珠值多少个海洋货币?2、张师傅到工厂工作,按合同规定,干满三个月(90天),工厂将给他两套工作服和8000元钱。
(四年级)备课教员:* * *第六讲年龄问题一、教学目标:知识目标1. 掌握年龄问题中的三个数量关系。
2. 掌握画线段图法解决年龄问题。
3. 年龄差不变是解答年龄问题的关键。
能力目标掌握画线段图法解决年龄问题。
情感目标善于发现善于思考,提高逻辑思维能力,取之生活用之生活。
二、教学重点:可借助线段图理解题意,分析题中的数量关系,结合和差倍问题的解题方法,灵活解题。
三、教学难点:抓住“年龄差不变”,这是解答年龄问题的关键。
四、教学准备:PPT五、教学过程:第一课时(50分钟)一、导入(5分)【设计意图:初步感知年龄问题,了解年龄差不变的道理。
】师:上课前,我们来玩一个问答比赛,我们一起来比一比。
生:好的。
师:出示题目。
现在老师30岁,学生10岁,10年后,(可以用自己老师和学生实际年龄,但要注意问题的合理性)(1)老师和学生相差几岁?生:老师和学生相差20岁。
(2)老师的年龄是学生的几倍?生:40÷20=2,2倍。
(3)老师、学生各增长多少岁?生:10岁。
师:刚才我们解决的这些问题都是什么样的问题?生:跟年龄有关系的。
师:没错,今天我们要学习的就是年龄问题。
【探究新知,引入新课:学生在三年级就已经初步学习了简单的年龄问题,本堂课程是年龄问题的延伸。
】【板书课题:年龄问题】师:从这些问题中你们还有哪些发现吗?生:(学生小结)师:(表扬肯定学生)无论再过多少年,两个人的年龄差都是固定不变的。
随着时间的变化,两个人的年龄跟着一起增加或者减少相同的数量。
随着时间的变化,两个人的年龄之间的倍数会发生变化。
师:下面我们就一起去看看关于年龄的问题是不是那样的。
二、探索发现授课(40分)(一)例题1:(10分)卡尔、欧拉、阿派三人的年龄之和是77岁。
欧拉比阿派大5岁,阿派比卡尔大3岁。
三人的年龄各是多少?讲解重点:两个人的年龄差都是固定不变的。
师:从条件中你发现哪些有利条件?生:他们三人的年龄之和是77岁。
年龄问题【知识梳理】“年龄问题”可以说就是前面所讲得“与差问题"及“差倍问题"得综合。
要正确解答这类题,首先要弄清:两个不同年龄得人,年龄之差始终不变,但两个人年龄得倍数关系却在不断得变化。
年龄问题得主要特征就是:大小年龄差就是一个不变得量。
我们可以抓住“差不变”这个特点,利用“与差”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。
【例题精讲】【例1】甜甜今年4岁,爸爸得年龄就是她得8倍。
爸爸今年多少岁?【试一试】1。
弟弟今年6岁,哥哥得年龄就是她得2倍。
哥哥今年多少岁?2。
叔叔今年25岁,就是小力得5倍。
小力今年多少岁?【例2】一年前,爸爸得年龄就是天天得8倍,爸爸今年33岁。
天天一年前多少岁?【试一试】1。
女儿今年6岁,2年前,妈妈得年龄就是女儿得7倍。
妈妈2年前就是多少岁?2。
明明今年2岁,强强今年4岁,当她们两人得年龄与就是10岁时,明明与强强各多少岁?【例3】三年前爸爸年龄就是女儿得4倍,爸爸今年43岁,女儿今年几岁?【试一试】1.四年前小林得年龄就是小丽得2倍,小林今年12岁,小丽今年就是多少岁? 2.五年前爷爷年龄就是孙子得7倍,孙子今年14岁,爷爷今年多少岁?【例4】女儿今年3岁,妈妈今年33岁,几年后,妈妈得年龄就是女儿得7倍?【试一试】1.小明今年7岁,爷爷今年62岁。
几年前,爷爷得年龄就是小明得12倍?2.儿子今年2岁,爸爸今年得年龄就是儿子得16倍,几年后,爸爸年龄就是儿子得7倍?【例5】4年前,妈妈得年龄就是女儿得3倍,4年后,母女得年龄与就是56岁。
妈妈今年多少岁?【试一试】1。
3年前,哥哥得年龄就是弟弟得2倍,3年后,哥弟俩得年龄与就是30岁。
哥哥今年多少岁?2.5年前,小明得年龄就是小红得3倍,5年后,小明与小红年龄与就是44岁, 今年小明多少岁?【※例6】明明今年12岁,强强今年7岁,当两人得年龄与就是45岁时,两人各多少岁?【※试一试】1。
小红今年4岁,小平今年10岁,当两人得年龄与就是30岁时,两人各多少岁?2。
小学四年级奥数——年龄问题日常生活中到处存在着数学,一些关于年龄的数学趣题,尤其使人迷恋;大象对长颈鹿说:“我现在的年龄,等于我像你那么大时你的年龄的2倍,而等你长到我这么大时,我俩的年龄之和是63岁;”你能根据大象的话,算出大象与长颈鹿的年龄吗小鲸鱼说:“妈妈,我到您现在这么大时,您就31岁啦”鲸鱼妈妈说:“我像你那么大年龄时,你只有1岁;”你能根据他们的对话,算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗年龄问题生动有趣,又往往是和差、倍数等问题的综合,因此需要灵活地解决;解答年龄问题时需要了解其自身的特点:1.无论在哪一年,两人的年龄差固定不变;2.随着时间的变化,两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量;3.随着时间的变化,两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化;有关年龄问题的公式:几年前的年龄=小年龄-大年龄-小年龄÷倍数-1几年后的年龄=大年龄-小年龄÷倍数-1-小年龄大年龄=两人年龄和+两人年龄差÷2小年龄=两人年龄和-两人年龄差÷2例题精讲例1.妈妈今年43岁,女儿今年11岁,几年后妈妈的年龄是女儿的3倍几年前妈妈的年龄是女儿的5倍解:43-11÷3-1=5年11-43-11÷5-1=3年例2.今年,父亲的年龄是女儿的4倍,3年前,父亲和女儿年龄的和是49岁;父亲、女儿今年各是多少岁解:49+6=55岁55÷4+1=11岁11×4=44岁此题为典型的和倍问题,可以根据和倍问题公式解答例3.一家有三口人,三个人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍;三人各是多少岁解:72÷4+4+1=8岁8×4=32岁例4.王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄,王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁;王英、李明二人今年各几岁解:5+7=12岁35-4+3=34岁34+12÷2=23岁34-12÷2=11岁此题可以转化为和差问题来解例5. 哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁;弟弟今年的年龄等于两人的年龄差;哥哥和弟弟今年各几岁解:27-6=21岁21÷2+1=7岁7×2=14岁此题可转化为和倍问题来解练习与思考1.小红今年14岁,爸爸41岁;几年前爸爸的年龄是小红的4倍答案:52. 父亲今年38岁,儿子今年10岁;几年之后,父亲的年龄是儿子的3倍答案:43.爸爸比小刚大25岁,爸爸的年龄比小刚年龄的5倍少3岁;爸爸多少岁答案:324.小丽今年7岁,小丽妈妈今年35岁;小丽多少岁时,妈妈的年龄是小丽的8倍答案:45.4年前,妈妈的年龄是娟娟的4倍,娟娟今年12岁,今年妈妈的年龄是小丽的几倍答案:36.爸爸今年35岁,妈妈今年31岁;当爸爸和妈妈年龄之和等于98岁时,爸爸和妈妈各是多少岁答案:51,477.哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄,哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁;求哥哥、妹妹今年的年龄答案:23,118.今年哥哥16岁,弟弟比哥哥小3岁,多少年后兄弟两年龄的和为45岁那时哥哥和弟弟各几岁答案:8年,24岁,21岁9.甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等;甲、乙现在各是多少岁答案:26,10。
四年级奥数专题:年龄问题1、父亲45岁,儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍?2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁?3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少。
4、小象问大象妈妈:“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有28岁了”。
小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢?”妈妈回答:“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了?5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁?6、15年前父亲年龄是儿子的7倍,10年后,父亲年龄是儿子的2倍。
求父亲、儿子各多少岁。
7、王涛的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁,全家五口人共200岁。
已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍,问王涛全家人各是多少岁?四年级奥数专题:年龄问题参考答案1、一年前。
2、刘红10岁,李老师28岁。
(10+8-8)÷(2-1)=10(岁)。
3、妹妹7岁。
姐姐14岁。
[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。
4小象10岁,妈妈19岁。
(28-1)÷3+1=10(岁)。
5、大熊猫15岁,小熊猫5岁。
(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。
6、父亲50岁,儿子20岁。
(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)7、王涛12岁,妈妈34岁。
爸爸36岁,奶奶58岁,爷爷60岁。
提示:爸爸年龄四年前是王涛的4倍,那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。
(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。
年龄问题
1.今年许鹏比爸爸小30岁。
4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。
问许鹏和爸爸今年各多少岁?
2.一家四口人的年龄加在一起是100岁,弟弟比姐姐小8岁,父亲比母亲大2岁,十年前他们全家人年龄的和是65岁。
想想看,今年每人的年龄是多大?
例3一天宋老师对小芳说:“我像你那么大时,你才1岁。
”小芳说:“我长到您这么大时,您已经43岁了。
”问他们现在各有多少岁?
例4当问某人的年龄时,他说:“我后天22岁,可去年过元旦时,我还不到20岁。
”这样的事可能吗?
例5有一家祖孙三人正好同一天生日。
这一天他们的年龄加起来正好100周岁。
又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数,父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。
请你算一算祖孙三人各有多少岁?
练习
1.父亲今年32岁,儿子今年5岁,再过几年父亲的年龄是儿子的4倍?
3.星星今年5岁,她妈妈今年32岁,再过多少年妈妈年龄是星星年龄的4倍?
4.甲乙两人的年龄和是63岁。
当甲是乙现在年龄的一半时,乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。
那么,甲是多少岁?
5.父亲比儿子大28岁,母亲比儿子大23岁,父亲与母亲的年龄和是73岁。
儿子的年龄是多少岁?6.甲乙利润年龄的和是45岁,当甲是乙现在年龄的3/5时,乙当时的年龄恰好是甲现在的年龄,那么,乙比甲大多少岁?
7.今年,孙老师和曾校长的年龄和恰好是100岁,当孙老师年龄是曾校长现在年龄的4/7时,曾校长那时刚好是孙老师校长这么大。
孙老师比曾校长小几岁?
8.今年王叔的年龄恰好是金老师年龄的4/7。
12年后,王叔的年龄又正好是金老师的2/3,今年金老师多少岁?
9.王大伯今年46岁,小洁今年7岁。
几年后,王大伯的年龄恰好是小洁的4倍?
年龄问题
2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?
3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?
4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?
5 今年父亲的年龄是儿子的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子年龄的2倍,问:现在父子的年龄各是多少岁?
6 有老师和甲乙丙三个学生,现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和;9年后,老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和;又3年后,老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和;再3年后,老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。
求现在各人的年龄。
7 全家4口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。
四年前他们全家的年龄和为58岁,而现在是73岁。
问:现在各人的年龄是多少?
9. 学生问老师多少岁,老师说:“当我象你这么大时,你刚3岁;当你象我这么大时,我已经39岁了。
”求老师与学生的年龄。
10哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。
问:哥哥现在多少岁?
11梁老师问陈老师有多少子女,她说:“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍;两年前,我们的年龄和是子女年龄和的10倍;六年后,我们的年龄和是子女年龄和的3倍。
”问陈老师有多少子女。
12 1994年,父亲的年龄是两个儿子年龄之和的4倍。
2000年,父亲的年龄是两个儿子年龄之和的2倍。
父亲出生在哪一年?
13妈妈今年36岁。
儿子今年12岁,问几年后妈妈年龄是儿子的2倍?
14.小强今年15岁,小亮今年9岁,问几年前小强的年龄是小亮的3倍?
15.爷爷今年60岁,孙子今年6岁,再过多少年爷爷的年龄比孙子大两倍?
16.今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。
问爸爸儿子今年各是多少岁?
17.今年小丽和妈爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍,小丽和爸爸今年各是多少岁?
19.今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁,3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁,小芳和妈妈今年各是多少岁?
20.今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟2倍,小明和小娟今年各多少岁?
21.今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍,小英和小亮今年各多少岁?
22.10年前父亲的年龄是儿子的7倍。
15年后父亲的年龄是儿子的2倍,父亲和儿子今年各是多少岁。
23.小红的爸爸今年27岁。
她的妈妈今年26岁,再过多少年她的爸爸和妈妈的年龄之和为73岁?
24.今年爸爸56岁,儿子30岁,当父子年龄和为46岁时,爸爸和儿子各是多少岁?
25.今年爷爷78岁,三个孙子的年龄分别是27岁23岁16岁。
以过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和?
26.父母子三人今年全家的年龄和为70岁,而10年前全家的年龄和为46岁,父亲比母亲大4岁,求今年每人的年龄。
27.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁,4年前他们的年龄和为58岁,现在全家的和是73岁,现在每个人各多少岁?
28.小林一家由小林和他的孪生姐姐还有他们的父母组成,其中父亲比母亲大2岁。
今年全家年龄和是64岁。
5年前是52岁,求今年每人的年龄。