最新六年级数学-圆-的易错题

六年级数学上册第五单元圆黄金易错20题专项训练——解答题一．应用题1．在世博园博览上，把一个直径为12米的圆形展区的半径向外延伸3米变成了一个新的圆形展区。

新展区的面积比原来增加了多少平方米？2．在一个直径为8m的圆形花坛周围，铺一条宽1米的人工草坪，求草坪的占地面积。

3．实验小学新建一个直径为4米的圆形花坛，沿花坛边修一条宽1米的卵石路，这条卵石路面的面积是多少平方米？（π取3.14）4．把一个圆形纸片对折后，沿折线剪开，两个半圆形纸片的周长和比原来圆形纸片的周长增加了20厘米。

原来圆形纸片的面积是多少平方厘米？5．文化广场的一个圆形花坛，直径8米，现在这个花坛要扩建，周边要向外扩宽2米，扩建后花坛的占地面积是多少平方米？6．一块环形玉璧，内直径是6厘米，外直径是18厘米，这块玉璧的面积是多少？7．一个圆形桌面的周长约是25.12dm，这个圆桌的面积约是多少？8．用一张长6分米，宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？9．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？10．一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？11．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？12．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？13．公园中圆形花坛的周长是31.4m．（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？（2）如果要在这个花坛的周围铺一条宽为1m的小路，这条小路的面积是多少平方米？14．一个圆形花台直径36米，在它的周围修一条宽7米的石子路，石子路的面积是多少？15．用15.7m长的竹篱笆靠墙围一个半圆型鸡舍（画出图）。

这个鸡舍的面积是多少平方米？16．一个圆形旱冰场直径40米，扩建后半径增加5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？17．一根铁丝可以围成一个长12.56m、宽6.28m的长方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？18．一个宽阔的草地上，王伯伯用一根长为3米的绳子拴着一只羊，求这只羊的活动范围？19．学校举行喜迎国庆的文艺演出，演出的礼堂正前方有一个半径为2米的圆形演唱台，这个演唱台的面积是多少平方米？20．学校有5个圆形花坛，分别是①直径2米、②直径3米、③直径4米、④直径5米、⑤直径6米，总务王老师决定把它们按面积平均分给甲、乙两个班级管理，请你帮着王老师来分一分。

第 5 单元圆易错题易错大集合易错点一：圆的认识典例请画一个直径为2厘米的圆，并标出圆的半径，直径，圆心，并标上相应的字母．跟踪训练一1.两端都在圆上的线段（）A.一定是直径B.不一定是直径C.一定不是直径2.选择题．（1）圆是平面上的__________；A．直线图形 B．曲线图形 C．无法确定（2）圆中两端都在圆上的线段__________；A．一定是圆的半径 B．一定是圆的直径 C．无法确定（3）轮子之所以做成圆形，是因为__________．A．圆有无数条对称轴 B．圆心到圆周上每一点的距离都相等C．圆是曲线图形 D．圆的每一条直径都是对称轴3.利用圆的基本概念填空．（1）__________决定圆的大小，__________决定圆的位置；（2）画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是__________厘米；（3）将一张圆形纸片至少对折__________次可以得到这个圆的圆心；（4）在长9厘米，宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是_______厘米；（5）下图共有_______条对称轴．易错点二：圆的周长典例一个圆的直径是a 厘米，它的半径是________厘米，周长是________厘米，周长与直径的比值是________．跟踪训练二1.已知半圆的半径是r ，则计算它的周长算式是（ ）A.πrB.21πr+r C.πr+r D.πr+2r2.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是多少厘米．3.把圆规的两个脚张开6cm画一个圆，画出的圆的周长是多少cm．4.轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米？5.轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米？6.一个时钟的时针长5厘米，它转动一周形成的图形是？，这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是多少厘米。

易错点三：圆的面积典例小丽用纸剪了一个风车图案（如图），它的中间部分是一个边长为8cm的正方形．这个图案的周长和面积分别是多少跟踪训练三下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形OABC的面积，你能求出这个长方形的周长吗？2.这只羊最多能吃到多少平方米的草？3.如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1、S2分别表示两块空白部分的面积，则S1−S2=_cm2．（圆周率π取3）4.如图，学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛，在剩余地方铺上了草坪，那么草坪的面积是多少平方米？（π取3.14）5.如图，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是多少平方厘米．（π取3.14）6.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．。

第一单元圆必考知识点高频易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．用长6厘米，宽3厘米的长方形纸片，剪一个最大的圆，这个圆形纸片的周长是（）厘米。

A．7.065 B．9.42 C．18 D．18.842．如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（）。

A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．两个部分一样大D．无法比较出大小3．下面图形分别在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是（）。

A．B．C．4．在一个面积是8平方分米的正方形内剪下一个最大的圆，剩下的面积是（）平方分米。

A．1.72 B．6.28 C．3.14 D．4.865．如果两个圆的面积不相等，是因为（）。

A．圆心的位置不同B．圆周率的大小不同C．圆的半径大小不同6．圆的半径由3cm增加到5cm，圆的面积增加了（）cm2。

A．12.56 B．25.12 C．50.247．圆周率 （）3.14。

A．大于B．等于C．小于8．一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（）倍。

A．4 B．8 C．16二、填空题（满分16分）9．圆的半径增加1cm，直径增加( )cm，周长增加( )cm。

10．在学习圆的面积计算公式时，是通过转化的思想，把圆转化成长方形后推导出来的。

小明把一个圆转化成近似长方形后，发现圆的周长比长方形周长少8厘米，如图，那么原来圆的面积是( )平方厘米。

11．一个圆中，最长的线段是9cm，这个圆的半径是( )，周长是( )。

12．为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。

( )13．用一根314cm的细绳正好绕圆一周，这个圆的周长是( )cm，直径是( )cm。

14．如下图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，长方形的周长是( )cm。

15．把一个圆分成若干等份，然后将每份剪开，再拼成一个近似的平行四边形。

这个平行四边形的底相当于( )，这个平行四边形的高相当于( )，圆的面积相当于( )，所以圆的面积公式是( )。

第10讲圆的生疏（讲义）学校数学六班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.圆的各部分名称。

2.圆的特征。

（1）圆是由一条曲线围成的封闭图形，无顶点。

（2）在同一圆内，有很多条半径且长度都相等；有很多条直径且长度都相等。

（3）在同圆或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径的一半，用字母表示为ｄ＝2ｒ或ｒ＝ｄ÷２。

（4）圆是轴对称图形，它有很多条对称轴。

圆的每条直径所在的直线都是它的对称轴。

3.用圆规画圆的方法。

第一步：确定半径。

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

其次步：确定圆心。

把圆规有针尖的一脚固定在一点。

第三步：旋转一周。

把圆规装有铅笔的那只脚旋转一周就画出一个圆。

1.直径必需过圆心。

2.圆有很多条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。

半圆只有1条对称轴。

3.在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两长半径才能组成一条直径。

【易错一】以同一个点为圆心，画两个大小不同的圆，这个图形有（）条对称轴。

A．0 B．1 C．2 D．很多【解题思路】假设同一点为A点，先以A点为圆心画一个小圆，再同样以A点为圆心画一个较大的圆，据此解答。

【完整解答】作图如下：观看图形发觉，过圆心A的直线都是该图形的对称轴。

故答案为：D【易错点】解答本题的关键要留意该图形是同一个点为圆心。

【易错二】(1)在同一个圆内，有( )条半径，( )条直径。

(2)假如在下面的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米。

【解题思路】依据圆的生疏和意义，可知在同一个圆内，有很多条半径和直径。

在一个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径肯定是长方形的宽，据此解答。

【完整解答】（1）在同一个圆内，有很多条半径，很多条直径。

（2）12＞99÷2＝4.5（厘米）假如在下面的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是4.5厘米。

【易错点】本题主要考查了圆的生疏以及长方形和圆的关系。

六年级数学上册《圆》易错常考题汇总易错题1对直径的认识不全面判断:两端都在圆上的线段就是直径。

( )错解:√正解:×易错提示:错解错在忽略了直径必须通过圆心这一重要条件直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

易错题2对圆的对称性认识不清判断:在同一平面内，任意两个圆都关于一条直线成轴对称。

错解:√正解:×易错提示:两个圆关于一条直线成轴对称，这两个圆必须完全相同。

在同一平面内的任意两个圆的半径并不一定相等，所以这两个圆不一定关于一条直线成轴对称。

易错题3混淆半圆的周长和圆周长的一半求下图的周长。

错解:3.14x4.8+2 = 7.536(cm)正解: 3.14x4.8+2 + 4.8 = 12.336 (cm)易错提示:错解错在计算半圆的周长时, 漏加圆的一条直径。

半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。

易错题4没有正确理解圆的面积计算公式的推导过程判断:把圆拼成近似的长方形后, 圆的面积和长方形的面积相等, 圆的周长和长方形的周长相等( )错解:√正解:×易错提示:把圆拼成近似的长方形后,圆的面积和长方形面积相等。

但长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。

易错常考应用题1.求阴影部分的面积。

扇形的半径是：10÷2=5（厘米）10×10﹣3.14×5×5100﹣78.5=21.5（平方厘米）2.一只挂钟分针的针尖在1/4小时内，正好走了25.12厘米。

它的分针长多少？C=25.12×4×12=1205.76（厘米）R=1205.76÷6.28=192（厘米）.3.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？100×2πR=200×3.14×40=25120（厘米）=251.2（米）2512÷（3.14×80）=2512÷251.2=10（分钟）4.一根钢管的横截面是环形。

第 5 单元圆易错题易错大集合易错点一：圆的周长典例天坛公园的回音壁呈圆形。

它的内圆半径是32.5米，内圆周长是多少米？跟踪训练一1.甲圆的半径是2cm，乙圆的半径是4cm，甲圆的周长比乙圆周长（）A.小2cmB.小6.18cmC.小12.56cmD.小37.68cm2.一个半圆的半径是3厘米，这个半圆的周长是（）A.9.42cmB.15.42cmC.14.13cm3.一条林荫小道长94.2米，小明在这条小道上滚铁环，铁环直径为50厘米，从小道的一端滚到另一端，铁环至少要转多少圈？4如图，小红从甲地到乙地有两条路线可走，( )A.走①号路线近B.走②号路线近C.一样近5.杂技运动员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100.48米长的钢丝，车轮大约要滚动多少周？易错点二：圆的面积典例一个圆形湖心岛的半径是20米，它的占地面积是多少平方米？（π取3.14）跟踪训练1.一根铁丝长75.36米，在一根横截面是圆形的木棒上正好绕200圈，木棒横截面的面积是多少平方厘米？（π取3.14）2.一根树干的周长是100.48厘米，这根树干的横截面积是多少平方厘米？（π取3.14）3.在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为1米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？4.一个玻璃水杯，从里面量，直径是7.6厘米，水杯壁厚0.2厘米，用一个圆形的纸片正好盖住杯口的外沿，这个纸片的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？（π取3.14）5.求如图阴影部分面积．（单位：厘米）易错点三：圆的面积反求典例一个圆的面积是200.96平方米，这个圆的直径是_______米．跟踪训练1.一个圆的面积是153.86，这个圆的半径是_______．（π取3.14）2.一个圆的面积是314平方米，这个圆的直径是_______米．（π取3.14）3.（π取3.14）（1）一个圆形桌面的直径是2米，它的周长是（）米，面积是（）平方米．（2）将一个圆沿直径剪拼成一个近似的长方形，周长增加4厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米．（3）已知一个圆的直径是6厘米，那么这个圆的面积是（）平方厘米．（4）已知一个圆的周长是6.28厘米，那么这个圆的面积是（）平方厘米．（5）一个圆的面积是12.56平方米，这个圆的周长是（）米．（6）一个圆的面积是28.26平方厘米，这个圆的半径是（）厘米．易错点四：扇形典例在三角形ABC中，∠C=90∘，AC=BC=10厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积．跟踪训练1.已知一个扇形的半径为6厘米，圆心角为120°，那么这个扇形的弧长为________厘米，周长是_______厘米，面积为_______平方厘米．（π取3.14）2.计算图中阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米）3.如图，阴影部分的面积为_________平方厘米．（π取3.14）（单位：厘米）4.求如图阴影部分的面积．。

（易错题）小学数学六年级上册第五单元《圆》测试（包含答案解析）一、选择题1．下面图案中，对称轴条数最多的是（）。

A. B. C. D.2．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7厘米B. 19厘米C. 10厘米D. 19.7厘米3．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍4．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）5．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）A. 没有改变B. 可能不变C. 越变越大D. 越变越小6．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 47．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 78．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。

这个喷水池占地（）m2。

A. 37.68B. 113.04C. 452.169．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。

A. 3.14×5+5×2B. （3.14×52） ÷2C. [3.14×（5×2）]÷2+5D. 3．14×5÷2+5 10．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。

A. 长方形B. 正方形C. 圆11．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。

A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍12．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。

6年级数学圆易错题和必考题试题和应用题
以下是一些六年级数学圆的可能易错题和必考题，包括试题和简单应用题：
易错题：
1. 若圆的半径为 r，则其周长 C = _______．
2. 圆心角是120°，半径为3的扇形的面积是 _______．
3. 下列说法中，正确的是 ( )
A. 直径是弦
B. 优弧是半圆
C. 弦相等则弧相等
D. 两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长
必考题：
1. 下列说法中，正确的是 ( )
A. 直径是弦
B. 弦相等则弧相等
C. 优弧是半圆
D. 弦都相等
2. 已知圆 O 的半径为 3 cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 2 cm，则直线 l 与圆 O 的位置关系为 ( )
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 以上三种情况都有可能
应用题：
1. 小明家要建一个直径为4米，深米的圆柱形金鱼池，要在池的底面和四周抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥15千克，那么小明家要准备多少水泥？
2. 小强在操场上围着一个周长是1256米的圆形操场跑5圈．小强一共跑了多少米？
同学们在做题时要注意细心审题，理解各个公式的含义，避免不必要的失分。

希望这些题目能帮助同学们更好地理解和掌握圆的数学知识。

（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷（包含答案解析）一、选择题1．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（）A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。

已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。

A. B. C.3．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A. 50.24平方分米B. 12.56平方分米C. 25.12平方分米D. 803.84平方分米4．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A. B. C.D.5．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）A. 没有改变B. 可能不变C. 越变越大D. 越变越小6．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米7．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。

A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等8．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。

这个喷水池占地（）m2。

A. 37.68B. 113.04C. 452.169．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。

A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+10 10．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。

A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较11．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。

A. 18.84B. 37.68C. 113.0412．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大二、填空题13．一个半圆的周长是25.7 cm，这个半圆的面积是________cm2.14．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的________，小圆面积是大圆面积的________．15．一个圆的周长是31.4米，半径增加1米后，面积增加了________平方米．16．钟面的分针长20cm，经过1小时，分针尖端走过了________厘米；分针扫过的面积是________平方厘米。