初中数学七年级上册整式的加减

七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。

三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。

初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。

2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。

3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。

过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。

情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。

感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。

教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。

教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。

(2)甲比乙油漆面积大多少。

(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。

并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。

学生沟通、争论。

③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。

初中数学知识点七年级上册整式的加减1、单项式：数字与字母的积或者字母与宇母的积。

一个单独的数字或者具体的数字也是单项式。

注意：数宇与字母或者字母与字母相乘时乘号省略不写，且把数字写在字母的前面。

2、单项式的系数：单项式中的数字蛋数。

如果在一个单项式中没有出现具体的数字，则它的系数是1例如：xy 它的系数是1，-n它的系数是-1•常数项（具体的数宇）的系数就是它本身，例如：3的系数就是了，π的系数就是π。

π是一个常数（具体的数字），不是字母。

3、单项式的次数：单项式中所以字母指数的和。

例如：6xy 的次数是2次，3m2n3的次数是5 次，33X2Y的次数是3次。

常数（具体的数宇）的次数是0次，例如：3的次数就是0，π的次数是0。

4、多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。

例如：多项式2XY2- 2M + 3Y一4是由单项式2xy2、— 2M、3Y、一7相加组成，所以2XY2、一2m、3y、一7就是多项式2XY2—2M+3Y—4的项，一7就是常数项。

5、多项式的次数：多项式中次数最高项的次数。

要求一个多项式的次数，应该先求出它的每一个项的次数，然后再看哪个项的次数最高，那么次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

其中次数最高的项叫最高次项，例如：多项式2XY2—2M+3Y—4，2XY2的次数是3次，—2M的次数是1次，3Y的次数是1次，—7的次数是0次，所以2xy2的次数最高，那么2xy2就是最高次项，则这个多项式的次数就是3次。

6、整式：多项式和单项式统称为整式。

如果一个式子的分母中出现了字母（π除外），那么它就不是整式（即它不是单项式，也不是多项式）。

7、同类项：含有相同的字母且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，例如—3M3N2和5N2M3是同类项，因为这两个项中都含有字母M、N，并且字母M的指数都是3，字母N的指数都是2，所以他们是同类项。

同类项与系数和字母的顺序无关，只与字母和字母的指数有关。

整式的加减法是初中数学中的重要知识点，掌握好整式的加减法对于学生来说非常关键。

在七年级上册数学教学中，学生们将接触整式的加减法，并且在以后的学习中会不断用到这些知识。

我们有必要对七年级上册数学整式的加减法知识点进行归纳和总结。

一、整式的概念整式是指由常数、变量及其指数和次数有限次加、减、乘、除运算得到的代数和。

一般表示为a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0，其中a_n、a_{n-1}、...、a_1、a_0为常数，x为变量，n为自然数。

二、整式的加法1. 同类项的加法同类项是指它们具有相同的字母和字母的指数相同的项。

在进行整式的加法时，首先要将同类项合并，然后将它们的系数相加。

例如：3x^2y+2xy^2-5x^2y-3xy^2= 3x^2y-5x^2y+2xy^2-3xy^2= -2x^2y-xy^22. 不同类项的加法对于不同类项的加法，直接将它们按照位置进行相加即可。

例如：2x^2y+3xy^2+4xy-5y+ 3x^2y+6xy^2-2xy+8y= 5x^2y+9xy^2+2xy+3y三、整式的减法整式的减法与加法相似，只是减法需要将被减数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。

例如：2x^2y-3xy+4y-5- (x^2y+2xy-3y+6)= 2x^2y-3xy+4y-5-x^2y-2xy+3y-6= x^2y-5xy+7y-11四、综合运用在实际运用整式的加减法时，需要综合运用多种运算法则。

例如：(3x^2y+5xy^2-2xy+7y) - (2x^2y-3xy+4y-5)= 3x^2y+5xy^2-2xy+7y-2x^2y+3xy-4y+5= x^2y+5xy^2-5xy+3y+2五、练习题1. 计算：(2x^2y-3xy+4y-5) + (x^2y+2xy-3y+6)2. 计算：(3x^2y+5xy^2-2xy+7y) - (2x^2y-3xy+4y-5)3. 计算：2x^2y+3xy^2+4xy-5y - (3x^2y+6xy^2-2xy+8y)4. 计算：(3x^2y+2xy^2-5x^2y-3xy^2) + (4x^2y-xy^2+2x^2y+3xy^2)六、总结与思考整式的加减法是基础中的基础，对学生来说需要理解清楚，并且在反复练习中掌握。

初中七年级数学《整式的加减》教案（3篇）初中七年级数学《整式的加减》教案大全一设计理念建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。

重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。

通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学内容本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页)。

学情分析七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。

最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

教材分析合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。

合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。

因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

1.基础知识目标：(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项。

(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。

课题：整式的加减（一）一：回顾旧知情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。

(让学生思考以上问题并举手回答，接着教师提问8n+5n有什么共同特征？它们为什么能变成一项？它们是怎样变成一项的？带着这些问题我们就一起来学习整式的加减（合并同类项），从而引出课题，接着展示这节课的学习目标并鼓励学生努力完成目标。

)教学目标：一、知识与技能目标：1. 理解同类项的概念。

2.学会合并同类项，理解整式加减的实质就是合并同类项。

3.能够利用合并同类项带整式加减进行化简求值。

二、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。

三、情感态度与价值观目标：激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

二、解答困惑讲授新知1.观察一下8n与5n，2a²b与-7a²b有什么相同点？像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

（两个相同）注意：几个常数项也是同类项(找同学回答你所观察到的，教师进一步引导得出同类项的概念强调两个相同及几个常数项也是同类项。

) 概念理解：x+y 和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！(观察第二组有什么特征？教师引导得出同类项的其他特征两个无关)。

2.还记得开篇的8n+5n=（8+5）n=13n？把同类型合并成一项叫做合并同类项。

仿造上面的例子 -7a²b+2a²b=？=（-7+2）a²b=-5a²b(找学生上黑板演示你仿造的过程，教师引导学生用乘法分配律进行验证，说明我们这样合并同类项是正确的，经得起验证的。

七年级数学整式的加减（原创实用版）目录1.整式的概念和分类2.整式的加减运算法则3.整式的加减运算实例4.整式的加减运算技巧和方法5.整式加减运算的常见错误及避免方法正文一、整式的概念和分类在初中数学中，我们学习了有理数、整数等基本数学概念。

整式是由若干个单项式（数字与字母的乘积）通过加减运算组合而成的代数式，其中单项式的系数可以是任意实数。

整式分为一次整式、二次整式等，根据所含未知数的次数不同进行分类。

二、整式的加减运算法则整式的加减运算分为以下几个步骤：1.找出同类项：所含未知数相同，并且相同未知数的次数也相同。

2.合并同类项：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

3.去括号：根据括号的正负号进行运算，正号可以直接去掉，负号需要将括号内各项变号。

4.简化计算：将结果化简为最简整式。

三、整式的加减运算实例例如，计算以下整式的和：3x + 2xy - xy + 5x - 2x。

步骤 1：找出同类项，可以发现 2xy 和-xy 是同类项，5x 和 -2x 也是同类项。

步骤 2：合并同类项，2xy - xy = xy，5x - 2x = 3x。

步骤 3：去括号，原式中没有括号。

步骤 4：简化计算，得到结果为 3x + xy + 3x。

四、整式的加减运算技巧和方法1.熟练掌握整式的概念和分类，了解整式的加减运算法则。

2.在计算过程中，注意找出同类项，合并同类项，简化计算。

3.注意运算顺序，先乘除后加减。

4.运用交换律、结合律等运算定律简化计算。

五、整式加减运算的常见错误及避免方法1.忘记去括号：在计算过程中要注意正负号的变化，不要忘记去括号。

2.合并同类项出错：在找出同类项时，注意字母和字母的指数要保持一致。

3.简化计算出错：在计算过程中，注意化简结果，避免出现不必要的复杂计算。

通过以上方法，我们可以轻松地掌握七年级数学整式的加减运算。

七年级上册人教版数学整式的加减
七年级上册人教版数学中，整式的加减是一个重要的知识点。

整式是由常数、变量、加、减、乘等运算符号组成的代数式。

整式的加减主要涉及到合并同类项和去括号等运算。

合并同类项是指将整式中的同类项（即变量部分相同的项）合并成一个项，其系数是这些同类项系数的和或差。

例如，对于整式3x + 2x，我们可以将其合并为5x。

去括号则是整式加减中的另一个重要运算。

在整式中去括号时，需要注意括号前的符号。

如果括号前是正号，去括号后各项的符号不变；如果括号前是负号，去括号后各项的符号都要改变。

例如，对于整式2(x + y)，去括号后得到2x + 2y；而对于整式-3(x - y)，去括号后得到-3x + 3y。

在进行整式的加减运算时，还需要注意运算的顺序。

通常，我们按照先乘除后加减的顺序进行运算，并且要注意括号内的运算优先进行。

以下是一个整式加减的例子：
给定整式A = 3x^2 + 2xy - 5y^2 和B = -2x^2 + xy + 4y^2，求A + B。

解：
A +
B = (3x^2 + 2xy - 5y^2) + (-2x^2 + xy + 4y^2)
= 3x^2 - 2x^2 + 2xy + xy - 5y^2 + 4y^2
= x^2 + 3xy - y^2
通过合并同类项，我们得到了整式A + B 的结果。

整式的加减运算在实际问题中有广泛的应用，例如在物理、化学等领域中，我们经常需要用到整式来表示各种量之间的关系，并通过整式的加减运算来求解问题。

因此，掌握整式的加减运算是非常重要的。

第二章整式的加减知识点总结：一、单项式、多项式、整式的概念单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

整式：单项式与多项式统称整式。

二、单项式的系数和次数1、单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。

2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3、单项式的表示形式：（1）数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式（2）单个字母也是单项式。

（3）单个的数是单项式（4）字母与字母相乘成为单项式（5）数与数相乘称为单项式三、多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

一个多项式有几项就叫做几项式。

多项式中的符号，看作各项的性质符号。

一元N次多项式最多N+1项。

四、多项式的排列：1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。

为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。

※在做多项式的排列的题时注意：(1) 由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

(2) 有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

五、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。

※掌握同类项的概念时注意：1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。