测量学第八章-08地形图的应用

1、图解法（直接量测）
D = dM 例：图上量得dab=169.7mm,则AB的 实地距离： DAB = 169.7m
800
2、量测坐标计算（解析法）
700
DAB = (xB xA) +(yB yA)
2
2
600
B n α p A
500 (X0,Y0) m o 1200 1300 1400 1500
常用几合图形： 三角形 梯 形 扇 形 长方形 正方形 圆 形 5 1
4
二、坐标计算法 （解析法）
1、借助坐标格网图解界址点的坐标 。 2、再按公式（解析）计算图形的面积。
x x2 2 1 3 4 y
P = P12 y 2 y1 + P23 y3 y 2 P14 y 4 y1 P43 y3 y 4
注：交点右为H、 左为h。50m以上挖、以下填。
4）计算填、挖土方量：
VΙ 挖
1 = ( 2.0 + 2.6 + 1.5 + 0.9) AΙ挖 = 1.75 AΙ挖 4
1 = ( 0.9 + 1.5 + 0.3 + 0 + 0) A∏ 挖 = 0.54 A∏ 挖 5
V∏ 挖
V∏ 填
1 = ( 0 + 0 0.4) A∏ 填 = 0 .13 A∏ 填 3
式中：
A
A
B
hAB —A，B两点间的高差 DAB —A，B两点间的实际
水平距离
六、在图上设计等坡线
等坡线—坡度相等的方向路线。 例∶ 设i=3.3％,h=1m, 求图中AB之间的 等坡线。 h 解∶由 i = d 得 h 1
d= i = 0.033 = 30m
使园规两脚尖的距离 为图上30m，在图上 从A点出发与等高线 交点至B点。 返回
设计高程线
+
2
L
2
1
1- 1
地面高程线
+
1
方法步骤： 1、绘出相互平行的断面方向线； 2、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线 展绘在断面图上； 3、确定每一断面图上的填挖方面积(设计高程线 与断面图所包围的面积:AWi为挖方面积；ATi为填 方面积；i表示断面编号）； 4、最后计算出相邻两断面图间的土方量． 填方量：AT=1/2(ATi+ATi+1)L 挖方量：Aw=1/2(Awi+Awi+1)L
返回
一、绘制地形断面图
欲绘AB方向的断面图 欲绘AB方向的断面图 绘制方法∶ 1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。 2.连AB直线 。 2.连AB直线 3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。 3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。 4.垂直投影线与下图的高度线得交点 。 4.垂直投影线与下图的高度线得交点 5.连相邻的交点即得断面图。 5.连相邻的交点即得断面图。 注：高程比例尺一般比平距比例尺大10~20倍
d1 H F＝H m＋hf = H m＋h d
式中 mF = d1 , mn = d
h —等高距
n F m 50
例∶已知Hm=53m，h=1m量得 mF=d1=1m， =53m，h=1m =53m mn=4mm。 则： H = H ＋h d1 = 53.75m F m d
五、确定两点间的坡度
h AB HB H i = = D AB D AB
1 p = 2
∑ (x
i=1
i
+ x i+1
y
)( y i + 1
i+1
yi
)
∑ (x
i
i+1
x
y
i
)
i=1或i=n时，公式出现 x0 , y0 或 xn +1 , yn +1 x0 = xn , xn +1 = x1
y0 = yn , yn +1 = y1
三 、不规则图形面积量算
网格，网点法 方法 膜片法： 求积仪法 1)平行线法 1)平行线法 2)方格法 2)方格法
经整理后得：
1 p = [x1 ( y2 y4 ) + x2 ( y3 y1 ) + x3 ( y4 y2 ) + x4 ( y1 y3 )] 2
任意n边形：
1 P = 2
p = 1 2
n
n
∑
i=1
n
xi( y
y
i+1
y
i1
)
∑
i=1
n
i = 1
i
(x
i + 1
x
i 1
)
1 p = 2
(二) 地物识读 主要根据地形图图式进行判读。 1、测量控制点 2、居民地 3、工矿企业建筑 4、独立地物 5、道路、管线和垣栅 6、水系及其附属设施 7、植被的分布、类别、面积等 8 、境界等
(三) 地貌识读 主要根据地形图上的等高线进行判读 主要包括： 地面坡度的变化、地势起伏的 大体趋势、是否有山头、鞍部、 山脊、山谷及其大致走向等。
（三）、等高线法
62.8
60 55
62.8 8 62 7 61 6 5 4 3 2 1
60 59 58 57 56 55.5
等高线法适用于: 地面起伏较大，且仅计算挖方的情况。 方法步骤： １、内插求出高程为设计高程的等高线H0； ２．求出高于设计高程的各条等高线围成的面积Pi； ３．计算相邻等高线所围面积的平均值P=Pi+Pi+1， 乘以等高距h，即得出各等高线之间的土方量， Ai=P×h； ４．相加求和即得总挖方量A=∑Ai。
A
B
H
平面图1：10001：Fra bibliotek00A
剖面图1:1000
B
D
二、按限制坡度选择最短路线
1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距dmin 2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线 的交点 3、依次做法，直到终点，依次连接各点 I=h/d dmin= h / I H --等高距 I --设计坡度
第八章 地形图应用
§8-1 概述
§8-2 地形图应用的基本内容 §8-3 面积量算 §8-4 工程建设中的地形图应用
可读性：全面客观 反映 地面情况：地貌、地物、 居民地、水系、交通、通讯、管线、 农林等多方面信息，作为设计依据。 可量性：提供地面基本数据：点、线、角、 高程、方向、面积、坡度等。 多用性：可编绘一系列专题图。
（一）、网格，网点法
（二）、平行线法
（三）、求积仪法
求积仪有以下特点： 求积仪 自动读数 自动计算面积 换算面积单位 动极式可以扩大 求积的范围 跟踪放大镜比 描迹针使用方便
动极轴 动极 跟踪臂 放大镜
使用方法： 使用方法：
1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮 廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放 大镜大致放在图形中央。 2、在图形轮廓线上标记起点。 3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对 准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针 方向移动。 4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。 此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。 注意： 注意： 开始测量前，应选择单位：m2或km2。 将比例尺分母输入计算器。
例：图上量得
x A = 540m, y A = 1260m xB = 660m, y B = 1380m
400 1000 1100
q
则算得 DAB = 169.705m
1:1000
三、确定直线的坐标方位角
1、直接量测 例：图上量得
α AB = 45°
800
2、量测坐标计算
α AB
( yB y A ) = arctan ( xB x A )
700
B
600
n α p A q
例：图上量得
x A = 540m, y A = 1260m xB = 660m, y B = 1380m
500
(X0,Y0) m o 1200 1300 1400 1500
400 1000 1100
则算得 α AB = 45°
1:1000
四、确定点的高程
等高线上点的高程 ， 等于该等高线的高程； 不在等高线上点的高程，用内插方法求得。
三、确定汇水范围
1、连接分水山 脊线。 2、利用面积量 算方法，确定出 汇水面积。 3、据汇水面、 最大降雨量计算 最大流水量Q。 4、据Q设计桥 涵断面。
公路 桥涵
汇水范围
四、场地平整时的填挖边界线确定 和土方量计算
(一)方格网法 (1)整理成水平场地 (1)整理成水平场地
例 如：某山地斜坡整理成高程为50m的平地。 步骤∶ 1)确定填、挖边界线； （高程为50m处的等高线为填、挖边界线）； 2)在图上绘方格(2×2cm),内插各方格顶点高程(实 地高程H); 3)计算各方格顶点填、挖数值h=H-50m。
用途： 房地产计量 ，国土规划，土石方计量…… 测量方法： 利用地形图量测（图解法） 实地测量数据（实测法） 计算方法： 有规则的几何图形 不规则的任意图形 精度要求： 根据目的和用途的不同而定。
一、几何图形法
把图形分解成简单的几何形状，计算 所有简单几何图形面积之和。
2 3
A=A1+A2+A3
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一、地形图的主要用途
主要用途 1、地质勘探。 2、矿山开采。 3、城市用地分析。 4、城市规划。 5、工程建设。
二、读图方法
一般原则: 先图外后图内 、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。 (一) 图廓外注记识读 1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、 高程系统； 3、测图年月和测图单位 ； 4、图的新旧。