电路中的图像问题复习教案.

电学图像教学设计教案模板教案标题：电学图像教学设计教案模板教案目标：1. 理解电学图像的概念和作用。

2. 掌握电学图像的绘制方法和解读技巧。

3. 运用电学图像解决实际问题。

教学时长：2课时教学资源：1. 教学PPT：包括电学图像的定义、绘制方法和实例解析。

2. 实验器材：电池、导线、灯泡等。

3. 学生练习册：包含绘制电学图像的练习题。

教学步骤：第一课时：1. 导入（5分钟）：- 通过展示一张电学图像，引起学生兴趣，并提问学生对电学图像的认识和了解程度。

2. 知识讲解（15分钟）：- 介绍电学图像的定义和作用，强调其在电路分析中的重要性。

- 讲解电学图像的绘制方法，包括电流方向、电压符号等。

- 展示实际电路图，并引导学生理解电学图像与电路图的对应关系。

3. 实例解析（20分钟）：- 分析一个简单电路的电学图像，解读其中的电流和电压变化。

- 引导学生根据电学图像绘制电路图，并解释图中各个元素的作用。

4. 练习与讨论（10分钟）：- 学生个别或小组完成练习册上的绘制电学图像的练习题。

- 学生互相讨论并比较答案，教师解答学生提出的问题。

第二课时：1. 复习（5分钟）：- 回顾上节课所学的电学图像的定义和绘制方法。

2. 实验演示（20分钟）：- 展示一个简单电路的实验演示，通过测量电流和电压值，并绘制电学图像。

- 强调实验结果与电学图像的一致性，加深学生对电学图像的理解。

3. 拓展应用（15分钟）：- 提供一个复杂电路的电学图像，引导学生分析电路中各个元素的作用和相互关系。

- 鼓励学生思考如何改变电路中的元素，以达到特定的电流或电压要求。

4. 总结与评价（10分钟）：- 总结电学图像的重要性和应用范围。

- 学生针对本节课的教学内容进行自我评价，并提出问题和困惑。

教学评估：1. 学生完成练习册上的绘制电学图像的练习题，并与同学互相比较答案。

2. 学生参与实验演示，测量电流和电压值，并绘制电学图像。

3. 学生参与拓展应用环节，分析复杂电路的电学图像并提出改进措施。

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例5.图9为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中： Rx为压力传感器，
它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系(guān xì)如图10 所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表
示数的变化显示出来； R0是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V； 油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N。若电流表的量程为0--0.6A， 该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：①此时，R0两端的电压是 多少？ Rx的阻值是多少？②油箱最多能储油多少升？ （1升=1dm3）（取g=10N/kg
=0.7×103kg/m3）
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五、功率──电压关系(guān 图像 xì)
例6．王明同学准备测量额定电压为2.5V 的小灯泡在
实际工作时的功率，根据已有器材，他设计好了电路
原理图，并完成了实物连接．如图11所示。 王明同学经过多
次测量与计算后，得到了一组功率P与电压的平方U2的数据，下 列各图中能正确(zhèngquè)表示P与U2的关系的是：（设灯丝电阻
图像 分析 (túxiànɡ)
看线 分段(fēn duàn)
找点
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谢谢 大家！ (xiè xie)
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内容(nèiróng)总结
初三科学复习专题。例1.在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。 C．乙两端的电压是甲两端电压的两倍。（3）滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R1的功率是多少。RT是PTC
初三科学复习专题(zhuāntí) ------电学中的图像问题
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一、电压──电流关系(guān 图像 xì) 二、电压(diànyā)──电阻关系图像

电学图像题教案教学目标1、根据题目的要求学会从电学图像中读取相关的数据，分析和处理数据。

2、理解电学图像的物理意义或规律，培养学生对电学图像的识别与分析能力。

3、通过电学图像来解决实际问题，培养学生分析、整理归纳、综合运用实验数据的能教学重点1.能够从电学图像中读取相关的数据，分析和处理数据。

2.能从图像特点分析出相关物理量及相关物理量的规律。

3能用电学公式及串并联特点进行简单的计算教学难点通过电学图像来解决实际问题，培养学生分析、整理归纳、综合运用实验数据的能力【教学过程】一：课前基础准备(有教师发给学生导学案.让学生在课外完成后,上课时提中下等次的学生回答.)1.串联电路中的电流关系电压关系电阻关系2. 串联电路中的电流关系电压关系电阻关系3.欧姆定律公式有关电功计算公式电功率公式焦耳定律公式二、复习相关知识，了解简单电学图像的物理意义(有教师发给学生导学案.让学生在课外完成后,上课时提中下等次的学生回答.如图是某实验小组在探究电流与电压、电阻关系的过程中，根据实验数据绘制的图像，请你根据所学的知识说出两个图像所表示的物理意义。

甲图表示____________________________________________________。

乙图表示____________________________________________________。

学生讨论做题心得;(在此学生总结后教师略加引导和精练.下边的每块都按此进行),三、直线型电学图像题（图3 图4 例1、小娟在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成图7所示I -U 关系图像。

由图可得甲的电阻为________Ω，甲、乙两个电阻串联后总电阻是_______Ω；这两个电阻串联后接在电压为9V 的电源上，电路中的电流为_______A ；这两个电阻并联后接在9V 电源上，干路中的电流为________A 。

第42讲 电磁感应中的电路和图象问题【教学目标】1.能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等.2.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．【教学过程】★重难点一、电磁感应中的电路问题★1．电磁感应中物理量的关系图2．处理电磁感应电路问题的一般思路(1)确定电路电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势。

(2)分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路。

注意区别内、外电路，区别路端电压、电动势。

(3)选用规律求解：根据E ＝BLv 或E ＝n Δt ΔΦ结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。

3.电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流。

从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。

【特别提醒】解决电磁感应中的电路问题三步曲【典型例题】如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B0，导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m a＝0.02 kg和m b＝0.01 kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，若将b棒固定，开关S断开，用一竖直向上的恒力F 拉a棒，稳定后a棒以v1＝10 m/s的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。

(g＝10 m/s2)(1)求拉力F的大小；(2)若将a棒固定，开关S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；(3)若将a棒和b棒都固定，开关S断开，使磁感应强度从B0随时间均匀增加，经0.1 s后磁感应强度增大到2B0时，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离。

专题强化二十三电磁感应中的电路及图像问题目标要求 1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法.2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量.3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题．题型一电磁感应中的电路问题1．电磁感应中的电源(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．电动势：E＝BL v或E＝n ΔΦΔt，这部分电路的阻值为电源内阻．(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极．2．分析电磁感应电路问题的基本思路3．电磁感应中电路知识的关系图考向1感生电动势的电路问题例1如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t)T．开始时开关S未闭合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，线圈及导线电阻不计．闭合开关S，待电路中的电流稳定后．求：(1)回路中感应电动势的大小；(2)电容器所带的电荷量．答案(1)4×10－3V(2)4.8×10－8C解析(1)由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔB Δt S ，S ＝12L 2，代入数据得E ＝4×10－3V (2)由闭合电路的欧姆定律得I ＝ER 1＋R 2，由部分电路的欧姆定律得U ＝IR 2，电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝4.8×10－8C.考向2动生电动势的电路问题例2(多选)如图所示，光滑的金属框CDEF 水平放置，宽为L ，在E 、F 间连接一阻值为R的定值电阻，在C 、D 间连接一滑动变阻器R 1(0≤R 1≤2R )．框内存在着竖直向下的匀强磁场．一长为L 、电阻为R 的导体棒AB 在外力作用下以速度v 匀速向右运动．金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是()A ．ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针B ．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BL vC ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R 时，导体棒两端的电压为23BL vD ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，滑动变阻器的电功率为B 2L 2v 28R 答案AD解析根据楞次定律可知，ABFE 回路电流方向为逆时针，ABCD 回路电流方向为顺时针，故A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝BL v ，故B 错误；当R 1＝R 时，外电路总电阻R 外＝R 2，因此导体棒两端的电压即路端电压应等于13BL v ，故C 错误；该电路电动势E ＝BL v ，电源内阻为R ，当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，干路电流为I ＝3BL v 4R ，滑动变阻器所在支路电流为23I ，容易求得滑动变阻器电功率为B 2L 2v 28R，故D 正确．例3(多选)如图所示，ab 为固定在水平面上的半径为l 、圆心为O 的金属半圆弧导轨，Oa间用导线连接一电阻M .金属棒一端固定在O 点，另一端P 绕过O 点的轴，在水平面内以角速度ω逆时针匀速转动，该过程棒与圆弧接触良好．半圆弧内磁场垂直纸面向外，半圆弧外磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B ，已知金属棒由同种材料制成且粗细均匀，棒长为2l 、总电阻为2r ，M 阻值为r ，其余电阻忽略不计．当棒转到图中所示的位置时，棒与圆弧的接触处记为Q 点，则()A ．通过M 的电流方向为O →aB ．通过M 的电流大小为Bl 2ω6r C ．QO 两点间电压为Bl 2ω4D ．PQ 两点间电压为3Bl 2ω2答案CD解析根据右手定则可知金属棒O 端为负极，Q 端为正极，则通过M 的电流方向从a →O ，A 错误；金属棒转动产生的电动势为E ＝Bl ·ωl2，则有I ＝E R 总＝Bl 2ω4r ，B 错误；由于其余电阻忽略不计，则QO 两点间电压，即电阻M 上的电压，根据欧姆定律有U ＝Ir ＝Bl 2ω4，C 正确；金属棒PQ 转动产生的电动势为E ′＝Bl 2lω＋lω2＝3Bl 2ω2，由于PQ 没有连接闭合回路，则PQ 两点间电压，即金属棒PQ 转动产生的电动势，为3Bl 2ω2，D 正确．题型二电磁感应中电荷量的计算计算电荷量的导出公式：q ＝nΔФR 总在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt 内通过导体横截面的电荷量为q ，则根据电流定义式I ＝qΔt 及法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，得q ＝I Δt ＝E R 总Δt ＝n ΔΦR 总Δt Δt ＝n ΔΦR 总，即q ＝n ΔΦR 总.例4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m 2，线圈电阻为1Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．以下说法正确的是()A ．在0～2s 时间内，I 的最大值为0.02AB ．在3～5s 时间内，I 的大小越来越小C ．前2s 内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01CD ．第3s 内，线圈的发热功率最大答案C解析0～2s 时间内，t ＝0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，I ＝E R ＝ΔB ·SΔtR＝0.01A ，A 错误；3～5s 时间内电流大小不变，B 错误；前2s 内通过线圈的电荷量q ＝ΔΦR ＝ΔB ·S R＝0.01C ，C 正确；第3s 内，B 没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D 错误．例5(2018·全国卷Ⅰ·17)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于()A.54B.32C.74D ．2答案B解析在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E 1＝ΔΦ1Δt 1＝B (12πr 2－14πr 2)Δt 1，根据闭合电路的欧姆定律，有I 1＝E 1R ，且q 1＝I 1Δt 1在过程Ⅱ中，有E 2＝ΔΦ2Δt 2＝(B ′－B )12πr 2Δt 2I 2＝E 2R，q 2＝I 2Δt 2又q1＝q2，即B(12πr2－14πr2)R＝(B′－B)12r2R所以B′B＝32，故选B.题型三电磁感应中的图像问题1．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．2．解题步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像．3．常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项．(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．考向1感生问题的图像例6(多选)(2023·广东湛江市模拟)如图甲所示，正方形导线框abcd放在范围足够大的匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t ＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向外，感应电流以逆时针为正方向，cd边所受安培力的方向以垂直cd边向下为正方向．下列关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图像正确的是()答案BD解析设正方形导线框边长为L ，电阻为R ，在0～2s ，垂直纸面向外的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，为正方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R ＝ΔBS Δt ·R ＝2B 0S2R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向下，为正方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由2F 0＝2B 0iL 减小到零.2～3s 内，垂直纸面向里的磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，为正方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R ＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向上，为负方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，由零变化到－F 0＝－B 0iL .3～4s 内垂直纸面向里的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，为负方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向下，为正方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由F 0＝B 0iL 减小到零.4～6s 内垂直纸面向外的磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，为负方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向上，为负方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由零变化到－2F 0＝－2B 0iL ，由以上分析计算可得A 、C 错误，B 、D 正确．考向2动生问题的图像例7如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN ，圆弧MN 的圆心为O 点，将O 点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .t ＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O 点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM 为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i 与时间t 关系的是()答案C解析在0～t 0时间内，线框沿逆时针方向从题图所示位置开始(t ＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E 1＝12BωR 2，由闭合电路的欧姆定律得，回路中的电流为I 1＝E 1r ＝BR 2ω2r ，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)．在t 0～2t 0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 2＝12Bω·R 2＋12·2BωR 2＝32BωR 2＝3E 1，感应电流为I 2＝3I 1.在2t 0～3t 0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)，回路中产生的感应电动势为E 3＝12Bω·R 2＋12·2Bω·R 2＝32BωR 2＝3E 1，感应电流为I 3＝3I 1，在3t 0～4t 0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 4＝12BωR 2，回路电流为I 4＝I 1，故C 正确，A 、B 、D 错误．例8(2023·广东珠海市模拟)图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里．abcd 是位于纸面内的直角梯形线圈，ab 与dc 间的距离也为L .t ＝0时刻，ab 边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →d →c →b →a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是()答案A解析线圈移动0～L ，即在0～Lv时间内，线圈进磁场，垂直纸面向里通过线圈的磁通量增大，线圈中产生逆时针方向的感应电流(正)，线圈切割磁感线的有效长度l 均匀增大，感应电流I ＝E R ＝B v lR 均匀增大；线圈移动L ～2L ，即在L v ～2L v 时间内，线圈出磁场，垂直纸面向里通过线圈的磁通量减少，线圈中产生顺时针方向的感应电流(负)，线圈切割磁感线的有效长度l 均匀增大，感应电流I ＝E R ＝B v lR均匀增大，因此A 正确，B 、C 、D 错误．课时精练1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为()A.12EB.13EC.23E D ．E答案B解析a 、b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的13，故a 、b 间电势差为U＝13E ，选项B 正确．2．如图甲所示，在线圈l 1中通入电流i 1后，在l 2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l 1、l 2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l 1中的电流i 1随时间t 变化的图像是图中的()答案D解析因为l 2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感定律可知，l 1中磁场的变化是均匀的，即l 1中电流的变化也是均匀的，A 、C 错误；根据题图乙可知，0～T4时间内l 2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l 1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B 错误，D 正确．3．(多选)(2023·广东省华南师大附中模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑的平行导轨，间距为L ，导轨两端分别接有电阻R 1和R 2，导体棒以某一初速度从ab 位置向右运动距离x 到达cd 位置时，速度为v ，产生的电动势为E ，此过程中通过电阻R 1、R 2的电荷量分别为q 1、q 2.导体棒有电阻，导轨电阻不计．下列关系式中正确的是()A ．E ＝BL vB ．E ＝2BL vC ．q 1＝BLx R 1D.q 1q 2＝R 2R 1答案AD解析导体棒做切割磁感线的运动，速度为v 时产生的感应电动势E ＝BL v ，故A 正确，B错误；设导体棒的电阻为r ，根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝BLxΔt ，根据闭合电路欧姆定律得I ＝Er ＋R 1R 2R 1＋R 2，通过导体棒的电荷量为q ＝I Δt ，导体棒相当于电源，电阻R 1和R 2并联，则通过电阻R 1和R 2的电流之比I 1I 2＝R 2R 1，通过电阻R 1、R 2的电荷量之比q 1q 2＝I 1Δt I 2Δt ＝R2R 1，结合q ＝q 1＋q 2，解得q 1＝BLxR 2(R 1＋R 2)r ＋R 1R 2，故C 错误，D 正确．4．(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd 的电阻R ＝0.5Ω，边长L ＝20cm ，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是()A ．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4×10－2AB ．0～2s 内通过ab 边横截面的电荷量为4.8×10－2CC ．3s 时ab 边所受安培力的大小为1.44×10－2ND ．0～4s 内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3J 答案BD解析由楞次定律判断感应电流为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得电动势E ＝SΔB Δt＝1.2×10－2V ，感应电流I ＝E R＝2.4×10－2A ，故选项A 错误；电荷量q ＝I Δt ，解得q ＝4.8×10－2C ，故选项B 正确；安培力F ＝BIL ，由题图乙得，3s 时B ＝0.3T ，代入数值得：F ＝1.44×10－3N ，故选项C 错误；由焦耳定律得Q ＝I 2Rt ，代入数值得Q ＝1.152×10－3J ，故D 选项正确．5.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L 的正方形线框abcd ，被限制在沿ab 方向的水平直轨道上自由滑动．bc 边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg ，直角边ge 和ef 的长也等于L ，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v 匀速穿过磁场区，若图示位置为t ＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i －t 图像正确的是(时间单位为L v)()答案D 解析bc 边的位置坐标x 从0～L 的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a →b →c →d →a ，为正值．线框bc 边有效切线长度为l ＝L －v t ，感应电动势为E ＝Bl v ＝B (L－v t )·v ，随着t 均匀增加，E 均匀减小，感应电流i ＝E R，即知感应电流均匀减小．同理，x 从L ～2L 的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a →d →c →b →a ，为负值，感应电流仍均匀减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．6.如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为R ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值均为2R .下列说法正确的是()A ．电容器上极板带负电B ．通过线圈的电流大小为nkS 2RC ．电容器所带的电荷量为CnkS 2D ．电容器所带的电荷量为2CnkS 3答案D解析由楞次定律和右手螺旋定则知，电容器上极板带正电，A 错误；因E ＝nkS ，I ＝E 3R ＝nkS 3R，B 错误；又U ＝I ×2R ＝2nkS 3，Q ＝CU ＝2CnkS 3，C 错误，D 正确．7．如图甲所示，一长为L 的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O 匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r ，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B .半径小于L 2的区域内磁场竖直向上，半径大于L 2的区域内磁场竖直向下，俯视图如图乙所示，导线一端Q 与圆心O 相连，另一端P 与圆轨道连接给电阻R 供电，其余电阻不计，则()A ．电阻R 两端的电压为BL 2ω4B ．电阻R 中的电流方向向上C ．电阻R 中的电流大小为BL 2ω4(R ＋r )D ．导体棒的安培力做功的功率为0答案C 解析半径小于L 2的区域内，E 1＝B L 2·ωL 22＝BL 2ω8，半径大于L 2的区域，E 2＝B L 2·ωL 2＋ωL 2＝3BL 2ω8，根据题意可知，两部分电动势相反，故总电动势E ＝E 2－E 1＝BL 2ω4，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，电阻R 中的电流方向向下，电阻R 上的电压U ＝R R ＋r E ＝RBL 2ω4(R ＋r )，故A 、B 错误；电阻R 中的电流大小为I ＝E R ＋r ＝BL 2ω4(R ＋r )，故C 正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D 错误．8.(多选)如图，PAQ 为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O ，半径为L .空间存在垂直导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．电阻为R 的金属杆OA 与导轨接触良好，图中电阻R 1＝R 2＝R ，其余电阻不计．现使OA 杆在外力作用下以恒定角速度ω绕圆心O 顺时针转动，在其转过π3的过程中，下列说法正确的是()A ．流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→OB ．A 、O 两点间电势差为BL 2ω2C ．流过OA 的电荷量为πBL 26RD ．外力做的功为πωB 2L 418R答案AD 解析由右手定则判断出OA 中电流方向由O →A ，可知流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→O ，故A 正确；OA 产生的感应电动势为E ＝BL 2ω2，将OA 当成电源，外部电路R 1与R 2并联，则A 、O 两点间的电势差为U ＝ER ＋R 2·R 2＝BL 2ω6，故B 错误；流过OA 的电流大小为I ＝E R ＋R 2＝BL 2ω3R ，转过π3弧度所用时间为t ＝π3ω＝π3ω，流过OA 的电荷量为q ＝It ＝πBL 29R ，故C 错误；转过π3弧度过程中，外力做的功为W ＝EIt ＝πωB 2L 418R，故D 正确．9.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是()答案AD 解析根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，PQ 通过磁场区域后MN 进入磁场区域，MN 同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是A ；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ 切割磁感线时的感应电流I 1，则MN 所受的安培力一定大于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是D.10．如图甲所示，虚线MN 左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B 0；左侧匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S 0，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．求：(1)t ＝t 02时，圆环受到的安培力；(2)在0～320内，通过圆环的电荷量．答案(1)3B 02r 2S 04ρt 0，垂直于MN 向左(2)3B 0rS 08ρ解析(1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势E ＝ΔB Δt S 上式中S ＝πr 22由题图乙可知ΔB Δt ＝B 0t 0根据闭合电路的欧姆定律有I ＝ER 根据电阻定律有R ＝ρ2πrS 0t ＝12t 0时，圆环受到的安培力大小F ＝B 0I ·(2r )＋B 02I ·(2r )联立解得F ＝3B 02r 2S 04ρt 0由左手定则知，方向垂直于MN 向左．(2)通过圆环的电荷量q ＝I ·Δt根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律有I ＝E R ，E ＝ΔΦΔt在0～32t 0内，穿过圆环的磁通量的变化量为ΔΦ＝B 0·12πr 2＋B 02·12πr 2联立解得q ＝3B 0rS 08ρ.11.(2023·广东广州市模拟)在同一水平面中的光滑平行导轨P 、Q 相距L ＝1m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 间距离d ＝10mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12Ω，R 3＝2Ω，金属棒ab 电阻r ＝2Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝1T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间、质量m ＝1×10－14kg 、带电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒(图中未画出)恰好静止不动．取g ＝10m/s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab 两端的电压；(3)金属棒ab 运动的速度大小．答案(1)竖直向下(2)0.4V (3)0.5m/s 解析(1)带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab 棒相当于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下；(2)由平衡条件，得mg ＝EqE ＝U MNd所以MN 间的电压U MN ＝mgd q ＝1×10－14×10×10×10－31×10－14V ＝0.1VR 3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R 3的电流I ＝U MN R 3＝0.12A ＝0.05A ab 棒两端的电压为U ab＝U MN＋R1R2·I＝0.1V＋0.05V×6V＝0.4VR1＋R2(3)由闭合电路欧姆定律得ab棒产生的感应电动势为E感＝U ab＋Ir＝0.4＋0.05×2V＝0.5V由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BL v感联立解得v＝0.5m/s.。

电路电路图复习教案一、教学目标通过本课教学，学生将能够：- 掌握电路电路图的基本概念和符号表示方法；- 理解并能够绘制简单的电路图；- 熟悉电路中常见的元件和其连接方式；- 能够分析和解决简单的电路问题。

二、教学内容1.电路电路图的定义和作用；2.电路图中常见的电子元件符号及其表示方法；3.串联、并联和混联电路的连接方式；4.使用欧姆定律和基尔霍夫定律分析电路问题。

三、教学过程1.引入通过展示一个简单的电路图，引发学生对电路电路图的兴趣，帮助他们认识到研究电路电路图的重要性。

2.掌握电路电路图的基本概念和符号表示方法解释电路电路图的定义，并逐一介绍电子元件的符号及其表示方法。

通过展示不同元件的符号和示例图，让学生理解元件的功能和在电路图中的表示方式。

3.理解并能够绘制简单的电路图通过实际操作，让学生尝试绘制简单的电路图。

可以选取一些常见的电路，如电灯串联、电池并联等，让学生自己动手绘制对应的电路图。

引导学生注意符号的正确使用和连接方式的准确表示。

4.熟悉电路中常见的元件和其连接方式介绍一些在电路中常见的元件，如电阻、电容、电感等，并讲解它们的符号表示方法和连接方式。

通过实际案例和示意图，让学生理解不同元件的作用和在电路中的使用场景。

5.能够分析和解决简单的电路问题通过引入欧姆定律和基尔霍夫定律的概念，教授学生如何利用这些定律分析和解决简单的电路问题。

通过实例讲解和练，提高学生的电路分析和解决问题的能力。

四、教学资源- 电子教案PPT- 电路元件示意图- 实验仪器与设备- 绘制电路图的工具和材料五、教学评价通过课堂小测、课后作业以及实验报告等方式，进行学生对电路电路图的掌握程度的评价。

同时，通过师生互动和学生互评等方式，了解学生对电路电路图研究过程的理解和反馈。

六、教学反思根据学生的研究情况和反馈，及时调整教学方法和内容，以达到更好的教学效果。

同时，鼓励学生自主研究和实践，在实际操作中提高电路电路图的掌握和应用能力。

专题六电路中的图像问题知识点一、电路中的图像问题1．U －I 图象及I －U 图象的比较图线比较内容I －U 图象(伏安特性曲线)U －I 图象斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件R 1＞R2R 1＜R 2非线性元件电阻随电压U 的增大而增大电阻随电压U 的增大而减小2．路端电压U 与电流I 的关系(1)关系式：U ＝E －Ir .(2)U －I 图象(如图所示)①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝IU 外＝IE －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r .知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1单个元器件的伏安特性曲线图像1．（2023秋•道里区校级期中）如图所示为某金属导体的伏安特性曲线，MN 是曲线上的两点，过M 点的切线和M 、N 两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是（）A ．该金属导体的电阻是10ΩB ．该金属导体两端的电压是2.0V 时对应的电阻是10ΩC ．该金属导体的电阻随电压的增大而减小D ．该金属导体在M 点和N 点对应的电阻之比是2：3【解答】解：A 、根据R =，可知I ﹣U 图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数。

由于伏安特性曲线不是直线，所以该金属导体的电阻是变化的，并不恒为10Ω，故A 错误；B 、该金属导体M 点对应的电压是2.0V ，对应的电流是0.3A ，对应的电阻为R M ==2.00.3Ω=203Ω，故B 错误；C、根据I﹣U图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知该金属导体的电阻随电压的增大而增大，故C错误；D、N点对应的电阻是R N==5.00.5Ω＝10Ω，则金属导体在M点和N点对应的电阻之比是R M：R N=203：10＝2：3，故D正确。

高中总复习·物理
考法一
动生电动势的电路问题
【典例1】 （多选）如下图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩
具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路做如下简化：
如下图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金
属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r
的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张
顺时针方向，为正值；3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ
增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，
A、B、C错误。由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向
水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感
应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐
A正确；根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用，向左加速
Δ
2 Δ
进入磁场，在t＝0时刻感应电动势大小E0＝n ＝ · ，由牛顿第二
Δ
2 Δ
0
0
定律得B0 L＝ma0，由题图丙可知在t＝0时刻线框的加速度a0＝ ，联

1
Δ
20
立解得 ＝
，故选项B正确；
3
Δ
0 1
2
4
Δ1
1
，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝ ，且q1＝I1Δt1；在过

Δ2
程Ⅱ中，有E2＝
＝
Δ2

1
1
π 2 − π 2
2
4

＝
（′−）12π 2
（′−）12π 2

Δ2
2

§3 电磁感应中的电路与图像问题 学案 复习引入新课：1、如何判断感应电流的方向？2、如何求解感应电流的大小？3、课前思考：如图，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接，导轨上放一电阻为r 的金属杆MN ，现在设法让金属杆MN 以速度v 做匀速运动，已知磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，则：（1）画出该装置的等效电路图；（2）求金属杆MN 两端的电势差U MN ；（3）求通过电阻R 的电流I ；（4）求在时间t 内通过电阻R 的电量q ；（5）试比较R 两端的电压U R 和金属杆MN 两端的电势差U MN 的大小。

新课教学：一、电路问题1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用tn E ∆∆Φ=或θsin BLv E =求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。

2、分析电路结构，画等效电路图3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等二、图象问题1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映3、画图象时要注意纵、横坐标轴的物理意义和其单位三、例题1、如右图所示，两根相距l 的平行直导轨上架着一根长为3l 的导体棒ad ，其电阻为3R ，ab=bc=cd=l.导轨间连有一电阻为R 的固定电阻器.整个装置处于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B.现对ad 施力使它沿导轨方向以速度v 向右做匀速运动.令ＵＲ表示电阻器两端的电压，Ｕad 表示ad 两端电压.则（ ）A.U Ｒ=BlvB.U Ｒ=1/2BlvC.Ｕad ＝3BLvD.Ｕad ＝5/2BLv2、匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T ，磁场宽度L=3rn ，一正方形金属框边长ab=l =1m ，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t 图线（2）画出ab 两端电压的U-t 图线（3）如果仅把磁场宽度改为L=1rn ，其他条件不变，回答（1）（2）（4）如果仅把磁场宽度改为L=0.5rn ，其他条件不变，回答（1）（2）3、如右图所示，磁感应强度为Ｂ的匀强磁场仅存在于边长为2L 的正方形abcd 中，在这个正方形的同一平面内，有一电阻为R 0，边长为Ｌ的正方形线圈ABCD ，以速度v 匀速地通过磁场，从BC 边进入磁场开始计时，试通过列表回答下列问题，并用图象表示出来.（1）穿过线圈的磁通量Φ随时间t如何变化？（2）线圈中的电流强度Ｉ随时间t 如何变化？（3）线圈所受安培力Ｆ随时间t 如何变化？（4）电流通过线圈产生的热能Ｑ随时间t 如何变化？时间课后思考题：外力拉的作用下。

小结
作业：课时作业
教后
反思
审核人签字：年月日
4．解决图象问题的一般步骤
(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等．
(2)分析电磁感应的具体过程．
(3)用右手定则或楞次定律欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式．
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．
(6)画图象或判断图象．
5．主要题型
(1)图象的选择(如例1)
(2)图象的转换(如跟踪训练2－2)
(3)图象的应用(如例3)
由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量
(2013·全国新课标Ⅰ·17)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()
富县高级中学集体备课教案
年级：高三理科目：物理授课人：
课题
电磁感应中的电路与图象问题1
第课时
三维目
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图像问题
重点
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图像问题
中心发
言人
陈熠
难点
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图像问题
教具
课型
课时安排
课时
教法
学法
个人主页
答案：A
如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示．(取g＝10 m/s2)求：

《电学图象问题》教学设计一、教学目标：【知识与技能目标】：新课程改革的这几年，考试题目越来越多样,越来越新颖.图像作为一种形象、直观的语言，在物理学中应用开始变的广泛，它能表达物理规律、描述物理过程、表示物理量之间的关系、使复杂问题变得简单明了。

近年来通过图像来考察同学们的相关能力已是一种趋势，也是命题的热点。

利用文字、图片、图像、表格等形式提供的信息,通过阅读材料寻求答案、归纳总结、获取信息、阐述原理，是初中物理信息题的特征之一，学生分析解答这类问题有一定的难度.本节课结合例题进行分析探讨。

【过程与方法目标】：通过这节课的复习，利用文字、图片、图像、表格等形式提供的信息,通过阅读材料寻求答案、归纳总结、获取信息、阐述原理，提高学生解答电学问题的能力。

【情感态度与价值观目标】：根据欧姆定律和串、并联电路电压、电流规律等电学知识来解决问题，以达到一通百通的效果。

二、教学重难点【重点】：学会分析,提高学生识图、解题能力。

【难点】：分析图像，获取数据。

三、教学过程(一)、新课导入同学们感觉图像题有难度，这几年,考试题目,越来越新颖.图像作为一种形象、直观的语言，在物理学中应用开始变的广泛,它能表达物理规律、描述物理过程、表示物理量之间的关系、使复杂问题变得简单明了，下面就几个例题讲解怎样从图像中获取信息、阐述原理：(二)、探究学习通过分析题指导学生进行归类,掌握方法,学会分析，提高学生识图、解题能力(三)、小结利用文字、图片、图像、表格等形式提供的信息,通过阅读材料寻求答案、归纳总结、获取信息，提高学生识图、解题能力。

四、教学反思本课教学设计，注重对图像的专题练习，极大地提高了学生对图像题的解题能力，有效调动学生的主动性和参与感。

丰富、灵活的教学方式也使得整个课堂活跃且尽然有序，十分有效的完成既定的教学目标。

同时在结构上也大胆的进行整合，更显条理性。

课堂延伸的方式也极具创造性。

当然在教学过程中前后的承接上应更顺畅。

I/A
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.1
0.1
0
0
0.5
1
甲
1.5
2
2.5
3
U/V
0.05
0
0
0.5
1
1.5
乙
2
2.5
3
U/V
U/V
0
0
0.5
1
1.5
丙
2
2.5
3
一、图像的形成过程
考点精讲
表4
表3
电压U/V
(R1)电流I1/A
(R2)电流I2/A
0
0
0
0.6
0.5
0.05
0.1
2.在图甲所示电路中，电源电压恒为9V，灯泡L的额定电压为6V，通过灯泡L的电流I
与灯泡两端的电压U的关系如图乙所示。求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）当电压表示数是5V时，灯泡L的实际功率。
请同学们审题，30s
典例赏析
类型2：I-U图像（曲线）
2.在图甲所示电路中，电源电压恒为9V，灯泡L的额定电压为6V，通过灯泡L的电流I
当U1＝6V时，I1＝0.6A，
R1=


=

.
=10Ω；
（2）当滑动变阻器连入电阻为0时，电路中的电流最大，此时U1 =U
U＝U1＝6V，最大电流为I1＝0.6A，
电路最大功率P＝UI1＝6V×0.6A＝3.6W；
典例赏析
类型1：I-U图像（直线）
1.某兴趣小组探究串联电路中电阻的电功率与电流的关系，电路如图甲所示。滑

解法一:
2 E12 R E2 R 2 ( R r1 ) ( R r2 ) 2
公式法
当甲、乙分别接R时，R上消耗的电功率相同，则
化简得
E1 (R r2 ) E2 (R r1 )
由于E1＞E2，则r1＞r2，则A选项正确。
E22 R0 E22 R0 P2 2 ( R r2 ) ( R r2 R)2 E1 E2 E1 ( R r2 ) E1 R E2 ( R r1 ) E2 R P1 P2 R0 ( ) R r1 R) R r2 R ( R r1 R)(R r2 R)
E2 R1 R2 2r ； 由韦达定理知： R1 R2 P
P
r
2
结合以上三种图象的特点，将部分电路与闭合 电路的U---I图象在同一坐标系上作出如下：
U
E
U O
A
θIβ来自I交点A的物理意义表示将电阻R（R=U/I）接入 电源E上时对应的路端电压U与干路电流I,此时电 源的输出功率P=UI,结合电源输出功率与外电阻 的关系图，由分析知，当θ=β时，电源的输出功 率最大，此时两直线斜率的绝对值相等，即R=r
A
O
I
由图可知 P1 U1 I1 P2 U 2 I 2 ,选项C正确
解法三：图像法②
由解法一之中接R时消耗功率相同判断r1＞r2，在同一坐标系 上分别作出接时的输出功率与外电阻关系图时，由于r1＞r2，则 以E1连接时图象的峰值必定在以E2连接时图象峰值的右侧，且两 图象必定相交于一点，交点处的外电阻等于R，作图如下：
图像在中学物理教学中应用广泛， 是分析物理问题的有效手段之一，它能形 象地表达物理规律，直观地描述物理过程， 鲜明地表示物理量间的相互关系。对《恒 定电流》中三种物理图象的熟练分析及应 用，可以让我们更加准确地把握物理量间 的关系，将形象思维与抽象思维紧密结合， 相互渗透，从而有效地开发我们的思维品 质。

电磁感应·电路图像问题【学习目标】1.能结合法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律解决电磁感应中的电路问题．2．能利用排除法函数法解决电磁感应中的图像问题。

【使用说明和学法指导】1、通读课本相关内容，完成知识梳理部分。

2、不懂的位置红笔标注疑问。

知识梳理(限时10分钟)知识点1 电磁感应中的电路问题一、电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于．(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的________，其余部分的电阻是．(3)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能．2. 电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝n ΔΦΔt或E＝. 路端电压：U＝.(2) “电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．3. 对电磁感应电路求解问题的理解（“平均值”/“有效值”/“瞬时值”/“峰值”）①求解一段时间内的电量用电流．②求一段时间内的热量用电流的．③求瞬时功率要用，求解平均功率要用．知识点2 电磁感应中的图象问题图象类型(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t 图象(2)随位移x变化的图象如E－x图象和I－x图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、函数图象知识等电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．探究一对电磁感应中的电路问题的理解1. ( ) [电磁感应中的电路问题](多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以ΔBΔt的变化率电磁感应的电路问题的基本思路(1)确定电源：先判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体，该部分导体可视为电源． (2)分析电路结构，画等效电路图．(3)利用电路规律求解，主要有欧姆定律、串并联规律等．增大时，则A. 线圈中感应电流方向为acbdaB. 线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt ·l22C. 线圈中a 点电势高于b 点电势D. 线圈中a 、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l222. ( )如图所示，圆形线圈半径为r ，电阻为R ，线圈内磁感应强度大小B 随时间t 变化的关系为B ＝kt (常数k >0)，方向垂直纸面向里．回路中滑动变阻器的电阻为2R ，其他定值电阻为R ，不计回路中导线电阻，不考虑导线周围的磁场对线圈内磁场的影响，当闭合开关后，下列说法正确的是A. 电容器的上极板带正电B. 圆形线圈两端的电压为k πr 2C. 当滑片位于滑动变阻器的中央时，电容器两端的电压为14k πr 2D. 当把滑片置于滑动变阻器的最上端和中央时，与电容器串联的电阻热功率不同3. 如图甲所示，在水平面上固定有长为L ＝2 m 、宽为d ＝1 m 的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l ＝0.5 m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻，质量为m ＝0.1 kg 的导体棒以v 0＝1 m/s 初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m ,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响,取g ＝10 m/s 2(1)通过计算分析4 s 内导体棒的运动情况．(2)计算4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向． (3)计算4 s 内回路产生的焦耳热．探究二 对电磁感应中的图像问题的理解4. ( ) [对B －t 图象物理意义的理解]一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是5. ( )如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形金属导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线，每条边的材料均相同．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．导线框中的感应电流i(取逆时针方向为正)、导线框受到的安培力F(取向左为正)、导线框中电功率的瞬时值P与通过导体横截面的电荷量q随时间变化的关系大致正确的是当堂检测6.( )如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外．一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差U ba与导体棒位置x 关系的图象是7. 如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，ab导体的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T．现ab以恒定速度v＝3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，求：(1)R2的阻值．(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？(3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大？8. [2014·广东深圳市高三调研]轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg，边长为L＝0.8 m、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图(甲)所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化规律如图(乙)所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，g＝10 m/s2.求：(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；(2)在前t0时间内线圈的电功率；(3)t0的值．电磁感应·电路图像问题1. 答案：AB 解析：根据楞次定律可知，选项A正确；线圈中产生的电动势E＝ΔΦΔt＝SΔBΔt＝l2ΔB2Δt，选项B正确；线圈中的感应电流沿逆时针方向，所以a点电势低于b点电势，选项C错误；线圈左边的一半导线相当于电源，右边的一半相当于外电路，a、b两点间的电势差相当于路端电压，其大小为U＝E2＝l24ΔBΔt，选项D错误．2答案：C 解析：由楞次定律判断线圈中感应电动势方向，可知电容器下极板带正电，选项A错；线圈两端电压为路端电压，随着滑动变阻器滑片移动，路端电压变化，选项B错；当滑片位于滑动变阻器中央时，滑动变阻器与右端的电阻并联后，等效电阻为23R，电路的总电阻为83R，与电容器串联的电阻不分压，当导线处理，电动势ε＝BSt＝kπr2，所以电容器两端的电压u＝14ε＝14kπr2，选项C对；与电容器串联的电阻在电路稳定时，热功率为零，选项D错．3.解析：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，减速到0时，有－μmg＝ma，v t＝v0＋at，x＝v0t＋12at2代入数据解得：t＝1 s，x＝0.5 m，导体棒没有进入磁场区域．导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x＝0.5 m.(2)前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E1＝0，I1＝0后2 s回路产生的电动势为E＝ΔΦΔt＝ldΔBΔt＝0.1 V回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R＝0.5 Ω电流为I＝ER＝0.2 A根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．(3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为Q＝I2Rt＝0.04 J.答案：(1)见解析(2)0.2 A 顺时针方向(3)0.04 J4. 答案：C 解析：0～1 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；4 s～5 s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，C正确，D错误．5.解析：从t＝0开始，导线框的位移从0到2l，导线框切割磁感线的有效长度线性增加，感应电流也线性增加，导线框的位移从2l到22l，导线框完全进入磁场，无感应电流，导线框的位移从22l到32l，导线框切割磁感线的有效长度线性减小，感应电流也线性减小，A正确；导线框的位移从2l到22l，导线框完全进入磁场，无感应电流，所以不会受到安培力，B错误；导线框中电功率的瞬时值P＝i2R，P随时间变化是二次函数关系，C错误；由q＝it知，q随时间变化是二次函数关系，D错误．答案：A6解析：设从y轴开始沿x正方向运动的长度为x0(x0≤2R)，则ab导体棒在磁场中的切割长度l＝2R2－R－x02＝22Rx0－x20，感应电动势E＝Blv＝2Bv2Rx0－x20，由右手定则知在左侧磁场中b端电势高于a端电势，由于右侧磁场方向变化，所以在右侧a端电势高于b端电势，再结合圆的特点，知选项A正确．答案：A7.解析：(1)内外功率相等，则内外电阻相等，6×R26＋R2＝2 Ω，解得R2＝3 Ω.(2)E＝Blv＝1×1×3 V＝3 V，总电流I＝ER总＝34A＝0.75 A，路端电压U＝IR外＝0.75×2 V＝1.5 V，P1＝U2R1＝1.526W＝0.375 W，P2＝U2R2＝1.523W＝0.75 W.(3)F＝BIl＝1×0.75×1 N＝0.75 N.答案：(1)3 Ω(2)0.375 W 0.75 W (3)0.75 N 8.解析：(1)由法拉第电磁感应定律得：E＝n ΔΦΔt＝nSΔBΔt＝10×12×(0.82)2×0.5 V＝0.4 V.(2)线圈中的电流为I＝Er＝0.41A＝0.4 A线圈的电功率为P＝I2r＝0.16 W.由题中图(乙)知：B t0＝1＋0.5t0，解得：t0＝2 s.答案：(1)0.4 V (2)0.16 W (3) 2 s。

（1）当R2为10Ω时，电压表的示数是多少？
（2）当电压表示数为2V时，R1的阻值是多少？（3）滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R1的功率是多少？
（练习五）中考链接（09杭州市中考题）如图1所示电路是在环境温度为10 0℃左右的条件下工作的某自动恒温箱原理简图。箱内电阻Rl=5kΩ,R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的图线如图2所示，电源电压为12V.当电压鉴别器的两接入点a,b间的电压Uab小于2V时，鉴别器将使开关S接通，使恒温箱内的电热丝通电而发热，从而使箱内温度升高；当Uab大于4V时，鉴别器将使S断开，停止加热。
《课程标准》的三维目标，要求在应用水平上学生能进行分析、归纳、概括、推断，解决实际问题。图像题考查观察、想像、分析、综合应用知识的能力，因此有必要对这类题进行相应的解题方法指导，并适当地进行训练，以期能使学生在遇到此类题时能够有一定的指导。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）
四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
设计本课努力做到更新教学方式和学习方式，采用以学导教教学模式，采用自学、观察、讨论等方法，力求在自主、合作的氛围中激发学生发现解题方法、归纳学习方法、掌握方法去解决实际问题，从而真正实现学生的发展。教学过程采用学习小组讨论、归纳，派代表发言。
设计意图
（—）导入课题
教师直接导入课题
展示一些图像题
学生观看幻灯
对图像题有直观印象
（二）教师引导学生讨论，归纳解题方法步骤
1.做做，想想：在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与其两端电压的关系如图所示（图1）。则由图可知，元件乙的电阻为Ω；将甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，则通过甲和乙的总电流是A。