下载文档原格式
高二物理期末综合复习（特训专题+提升模拟）专题11 闭合电路U -I 图像和功率问题、电路动态分析、电路故障分析一、闭合电路U -I 图像和功率问题1．如图甲所示，电动势为E ，内阻为r 的电源与R =6Ω的定值电阻、滑动变阻器R p 、开关S 组成闭合回路。
已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的有效阻值R p 的关系如图乙所示。
下述说法中正确的是（ ）A ．图乙中R x =15ΩB ．电源的电动势E =10V ，内阻r =4ΩC ．滑动变阻器消耗功率P 最大时，定值电阻R 也消耗功率最大D ．调整滑动变阻器R p 的阻值，可以使电源的输出电流达到1.25A 【答案】B【详解】B ．由图乙知，当10ΩP R R r =+=时，滑动变阻器消耗的功率最大，6ΩR =时，则4Ωr =最大功率()22.5W 4E P R r ==+解得10V E =，B 正确； A ．滑动变阻器的阻值为5Ω与阻值为R x 时消耗的功率相等，有22()()P x P x E ER R R R r R R r=++++解得20Ωx R =，A 错误；C ．当回路中电流最大时，即0P R =时定值电阻R 消耗的功率最大，C 错误；D ．当滑动变阻器P R 的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为10A=1A 64m E I R r ==++则调整滑动变阻器R p 的阻值，不可能使电源的输出电流达到1.25A ，选项D 错误。
故选B 。
2．如图甲所示的电路中，定值电阻04ΩR =。
可变电阻R 的功率随自身阻值变化的函数关系如图乙所示，由此可知（ ）A ．电源电动势2V E =B ．内阻43r =ΩC ．增大R ，电源效率增大D ．增大R ，电源效率可能增大，也可能减小 【答案】C【详解】AB ．将定值电阻0R 与电源看成新的电源，当新的电源内阻与可变电阻R 的阻值相等时，可变电阻R 的功率最大，新的电源的输出功率最大，则有002ΩR rR r R ==+解得4Ωr=由功率的定义可知，此时流过可变电阻的电流为R 1A I =其两端电压为R R 2V U I R ==干路电流为RR 01.5A U I I R =+=根据闭合电路欧姆定律有2V 1.5A 4Ω8V E U Ir =+=+⨯=端，AB 错误；CD ．电源效率IU U IE E η==，00ErU E Ir E RR r R R =-=-++增大R ，路端电压增大，电源效率增大，C 正确，D 错误。
【中考物理】鲁教版2023届第一轮复习分类专题—电功率图像分析（基础篇）1.（2022北京）额定电压相同的电热水壶、电烤箱和电饭锅正常工作过程中消耗的电能W和通电时间t的关系如图所示。
关于这三个用电器，下列判断正确的是（ ）A. 正常工作时，电热水壶比电烤箱产生的热量少B. 正常工作时，电热水壶比电饭锅的功率大C. 正常工作时，通过电饭锅的电流最小D. 在一个月内，电热水壶消耗的电能一定最多2.（2022哈尔滨）如图所示，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。
下列说法正确的是（ ）A. 电阻R的电阻值是10ΩB. 当通过L的电流是0.2A的时候，其消耗的电功率是0.8WC. 仅把L、R并联在电压是2V的电路中，干路里的电流是0.4AD. 仅把L、R串联在电路中，当电流是0.2A时，它们两端总电压是4V3.（2022湖北武汉）如图所示为导体甲的电流随电压变化的图像，定值电阻乙的阻值为5Ω。
下列说法错误的是（ ）A. 甲与乙串联在电源电压为2V的电路中，电路中的电流是0.20AB. 甲与乙串联在电源电压为1V的电路中，甲的功率是0.2WC. 甲与乙并联在电源电压为2V的电路中，干路中的电流是0.65AD. 甲与乙并联在电源电压为1V的电路中，电路的功率是0.4W4.（2022大庆）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，调节电阻箱。
电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示，其中I0是电阻箱阻值为零时的电流，则下列说法正确的是（ ）A. 定值电阻R 0阻值大小为0I U B. 电阻箱两端电压随电流增大而增大C. 电路消耗的总功率最大值在数值上等于图形S 3与S 4的面积之和D. 电阻箱消耗的电功率最大值在数值上等于图形S 1的面积5.（2022淮安）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S ，滑动变阻器R 2的滑片P ，由最右端移到最左端，得到两电表示数的U -I图像。
有关说法正确的是（ ）A. 电源电压为4VB. R 1的阻值30ΩC. 滑动变阻器R 2的最大阻值20ΩD. 电路总功率最大值1.2W6.（2022攀枝花）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题50 闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析导练目标 导练内容目标1 闭合电路的功率问题 目标2 电路动态分析 目标3 含容电路 目标4故障分析一、闭合电路的功率问题 1．闭合电路的功率和效率电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的 输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R R ＋r2P 出与外电阻 R 的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%2．输出功率与外电阻的关系由P出与外电阻R的关系图像可知：(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r。
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P出＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
【例1】图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R2=4Ω。
实验时调节电阻R1，的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。
将R1连入电路的阻值调至最大时，对应图乙中的A点。
下列说法正确的是（）A．A点对应外电路的总电阻为20ΩB．电源电动势E=3VC．B点对应外电路的总功率为0.3WD．R1=5Ω时，R1消耗的功率最大【答案】D【详解】A ．由闭合电路欧姆定律()E I R r =+可得2A ΔΔUr R r I++=电路中电压表示数R 1两端电压，R A 是电流表内阻，带入数据可得2A 1Ω5Ω0.2r R r ++==电源工作状态是A 点时，由1112==200.1U R I =ΩΩ 外电路总电阻为R 1+R 2+r A =24.5Ω，故A 错误；B ．由2A +E U I r R r =++（）将A 点数据，带入可得E =2.5V 故B 错误；C ．B 点时，此时外电路总功率2222=0.3 2.5W 0.30.5W 0.705W P P I r IE I r =--=⨯-⨯=出总故C错误；D ．由222E P I R R R r ==+出（）知当电路外电阻等于电源内阻 ，输出功率有最大值；将R 2、电流表都等效串联到电源内部，则R 1成了等效后的外电阻，当R 1=2A r R r ++=5Ω时，R 1消耗的功率最大，故D 正确。
模块四 电学专题11 电学图像*知识与方法一、I —U 图像（1）定值电阻的I —U 图：过原点的倾斜直线，即正比例函数图像；任意一点坐标都可以求定值电阻的阻值；对于多个图线，谁更靠近U 轴谁代表的电阻更大。
（2）灯泡（阻值变化）的I —U 图：曲线，因为灯泡电阻是变化的；通常向U 轴弯曲，因为灯泡电阻随温度的升高而变大；不同点的坐标求出的是灯泡在不同电压下的阻值。
二、I —R 图像在探究通过导体的电流与导体电阻关系的实验中，I -R 图像说明：电压一定时，电流与电阻成反比。
三、P -U 图和P -I 图定值电阻的P —U 图和P —I 图：根据P R U 2，P = I 2R ，定值电阻的P —U 图和P —I 图是过原点开口向上的抛物线，根据任意一点的坐标都能求定值电阻的阻值。
四、电学图像分析方法：1.看横、纵坐标代表的物理量及单位，若多图中含多条线，分析清每条线与用电器的对应关系；2.运用相关公式；3.分析图像变化规律，弄清图像起点、终点、特殊点（拐点、交点）含义；4.结合电路图进行定量分析。
*针对训练一、单选题1．（2023秋·全国·九年级专题练习）阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I ﹣U 图线如图所示。
从图中得出的下列结论中正确的是（ ）A ．由图象可以推理得到21R R >B ．1R 、2R 串联后的总电阻的I ﹣U 图线在区域ⅢC ．1R 、2R 并联后的总电阻的I ﹣U 图线在区域ⅢD ．1R 、2R 串联后的总电阻的I ﹣U 图线在区域Ⅲ【答案】B【解析】A ．根据图象可知，相同的电压下，通过2R 的电流较大，由欧姆定律知，21R R <，故A 错误； BD ．两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流小于任何一个电阻中的电流，即在区域Ⅲ内，故D错误，B正确；C．两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即在区域Ⅲ内，故C错误。
第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。
根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。
1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。
分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。
babu +-图 题1.21.3 图示电路。
设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。
Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。
若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。
求各元件消耗的功率。
图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压12,u u 。
1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。
10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。
1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
一、闭合电路中的U －I 图像图中a 为电源的U －I 图象；b 为外电阻的U －I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的_________和_________；a 的斜率的绝对值表示_________大小，截距表示电源_________的大小；b 的斜率的绝对值表示_________的大小【答案】总电流；路端电压；内阻；电动势；外电阻一、伏安特性曲线 1、I －U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I －U 图线，如下图所示。
线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律。
（图左） 非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律。
（图右）知识点一：电阻的伏安特性曲线知识点讲解知识点回顾闭合电路欧姆定律——图像的处理O I U 0 M （I 0,U 0）β α b a I 0 I m二、电阻阻值的计算上图中，图线a 、b 表示线性元件，图线c 、d 表示非线性元件；对于线性元件IUI U R ∆∆==，对于非线性元件：IU I U R ∆∆≠=。
图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大。
注意：伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。
【例1】一只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220 V 。
在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示。
在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是 （）（多选）【难度】★★ 【答案】ACD【解析】由电阻的定义式R ＝UI 知：在U －I 图像上，某一点的纵坐标U 和该点的横坐标I 的比值U I就对应着电阻值R 。
由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220 V 时，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大，A 图像表示U I为一定值，说明电阻不变，不符合要求；C 图像上各点的U I 值随U 的增大而减小，也不符合实际；D 图像中的U I的值开始随U 的增大而增大，后来随U 的增大而减小，也不符合实际；只有B 图像中U I的值随U 的增大而变大，符合实际，应选A 、C 、D 。
专题17 电学图像问题在物理中，常常用图像来反映物理量之间的关系或描述某个物理过程，通过图像可以直观、简洁的反映物理量之间的关系或物理过程，所以在中考中常常会出现电学物理图像问题。
电学图像以信息为载体，主要考查学生识别图像、从中提取信息的能力。
图像类考题在中考中一直占有重要的地位，由于不会分析、处理，造成失分很多。
1、U -I 图像与I—U 图像：电阻两端的电压与流过电阻中的电流关系的图像：图像类型U—I 图像I —U 图像坐标意义图像的纵坐标表示电阻两端的电压，横坐标表示通过该电阻的电流。
图像的纵坐标表示通过该电阻的电流，横坐标表示电阻两端的电压。
图 像图像意义 及阻值计算当图像是一条过坐标原点直线时，表示定值电阻。
电阻大小等于图像上除原点以外的点的纵坐标和横坐标的比值。
R 1的阻值可以通过任意对应的U 、I 坐标计算：1111V =50.2AU R I ==Ω，或2222V=50.4AU R I ==Ω，或3333V =50.6AU R I ==Ω。
电阻大小等于图像上除原点以外的点的横坐标和纵坐标的比值。
R 1的阻值可以通过任意对应的U 、I 坐标计算：1111V =100.1A U R I ==Ω，或2122V=100.2AU R I ==Ω，或3133V =100.3AU R I ==Ω，或4144V =100.4AU R I ==Ω。
当图像为一条曲线时，表示可变电阻，电阻随电压的增大而增大。
电阻值大小只能通过图像上点的纵坐电阻值大小只能通过图像上点的横坐标与2、I—R图像：根据欧姆定律IR=可知：当电压一定的时候，电流与电阻成反比。
所以I-R图为反比例函数图像。
图像上每一点横纵坐标的乘积是个定值，即该电阻两端的电压值。
3、电学图像还有电压——电阻图像、电阻——温度图像、电阻——力图像、功率——电压图像、功率——时间图像等等，无论哪种图像，只要把握住坐标轴上的两个物理量，结合图像形状和相关物理知识就能从容的解决。
专题六电路中的图像问题知识点一、电路中的图像问题1．U －I 图象及I －U 图象的比较图线比较内容I －U 图象(伏安特性曲线)U －I 图象斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件R 1＞R2R 1＜R 2非线性元件电阻随电压U 的增大而增大电阻随电压U 的增大而减小2．路端电压U 与电流I 的关系(1)关系式：U ＝E －Ir .(2)U －I 图象(如图所示)①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝IU 外＝IE －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r .知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1单个元器件的伏安特性曲线图像1．（2023秋•道里区校级期中）如图所示为某金属导体的伏安特性曲线，MN 是曲线上的两点，过M 点的切线和M 、N 两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是（）A ．该金属导体的电阻是10ΩB ．该金属导体两端的电压是2.0V 时对应的电阻是10ΩC ．该金属导体的电阻随电压的增大而减小D ．该金属导体在M 点和N 点对应的电阻之比是2：3【解答】解：A 、根据R =，可知I ﹣U 图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数。
由于伏安特性曲线不是直线，所以该金属导体的电阻是变化的，并不恒为10Ω，故A 错误；B 、该金属导体M 点对应的电压是2.0V ，对应的电流是0.3A ，对应的电阻为R M ==2.00.3Ω=203Ω，故B 错误；C、根据I﹣U图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知该金属导体的电阻随电压的增大而增大，故C错误；D、N点对应的电阻是R N==5.00.5Ω＝10Ω，则金属导体在M点和N点对应的电阻之比是R M：R N=203：10＝2：3，故D正确。
电路中的图像与功率一、基础知识（一）、电源的电动势和内阻 1、电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．(2)表达式：E ＝W q.(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量． 2、内阻电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数． （二）、闭合电路欧姆定律1、内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．2、公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ＋r (只适用于纯电阻电路)E ＝U 外＋U 内(适用于任何电路)3、路端电压U 与电流I 的关系 (1)关系式：U ＝E －Ir . (2)U －I 图象如图1所示．①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． （三）、电路中的功率及效率问题 1、电源的总功率(1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r.2、电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出．3、电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R＋4r .(3)输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r .②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大． ④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2.⑤P 出与R 的关系如图所示．4、电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE ×100%.(2)纯电阻电路：η＝R R ＋r ×100%＝11＋r R×100%因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%. 特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义． 二、练习题1、下列关于电动势的说法正确的是( )A ．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B ．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压C ．非静电力做的功越多，电动势就越大D ．E ＝Wq只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的 答案 D解析 电动势的定义式E ＝Wq 中，E 与W 、q 无关，E 反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，故A 、C 错误，D 正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B 错误．2、一电池外电路断开时的路端电压为3 V ，接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V ，则可以判定电池的电动势E 和内阻r 为 ( )A ．E ＝2.4 V ，r ＝1 ΩB ．E ＝3 V ，r ＝2 ΩC ．E ＝2.4 V ，r ＝2 ΩD ．E ＝3 V ，r ＝1 Ω答案 B解析 当外电路断路时，I ＝0，U 外＝E ＝3 V ；接上8 Ω负载时，I ′＝U 外′R ＝2.48 A ＝0.3 A ，则r ＝U 内I ′＝E －U 外′I ′＝3－2.40.3 Ω＝2 Ω.3、一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U ，额定电流为I ，线圈电阻为R ，将它接在电动势为E 、内阻为r 的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则 ( ) A ．电动机消耗的总功率为UI B ．电动机消耗的热功率为U 2RC ．电源的输出功率为EID ．电源的效率为1－IrE答案 AD解析 电动机不是纯电阻，电动机消耗的总功率为UI ，A 选项正确；电动机消耗的热功率为I 2R ，B 选项错误；电源的输出功率为UI ，C 选项错误；电源的效率为U E ＝E －IrE＝1－IrE，D 选项正确．4、如图所示，电阻R 1＝2 Ω，小灯泡L 上标有“3 V ,1.5 W ”字样，电源内阻r ＝1 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R 0(大小未 知)．当触头P 滑动到最上端a 时，电流表的读数为1 A ，小 灯泡L 恰好正常发光，求： (1)滑动变阻器的最大阻值R 0；(2)当触头P 滑动到最下端b 时，电源的总功率及输出功率． 审题指导 审题时应注意以下两点： (1)滑动触头P 在最上端a 时，R 与L 并联． (2)滑动触头P 在最下端b 时，R 与L 均被短路．解析 (1)当触头P 滑动到最上端a 时，流过小灯泡L 的电流为：I L ＝P L U L ＝1.53 A ＝0.5 A.流过滑动变阻器的电流：I 0＝I A －I L ＝1 A －0.5 A ＝0.5 A 故：R 0＝U LI 0＝6 Ω.(2)电源电动势为：E ＝U L ＋I A (R 1＋r )＝3 V ＋1×(2＋1) V ＝6 V.当触头P 滑动到最下端b 时，滑动变阻器和小灯泡均被短路． 电路中总电流为：I ＝ER 1＋r ＝2 A.故电源的总功率为：P 总＝EI ＝12 W. 输出功率为：P 出＝EI －I 2r ＝8 W. 答案 (1)6 Ω (2)12 W 8 W5、(2012·上海单科·17)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P 向 右移动时，电源的( )A ．总功率一定减小B ．效率一定增大C ．内部损耗功率一定减小D ．输出功率一定先增大后减小 答案 ABC解析 滑片P 向右移动时，外电路电阻R 外增大，由闭合 电路欧姆定律知总电流I 减小，由P 总＝EI 可得P 总减小， 故选项A 正确．根据η＝R 外R 外＋r ＝11＋rR 外可知选项B 正确．由P 损＝I 2r 可知，选项C 正确．由P 输出－R 外图象，因不知道R 外的初始值与r 的关系，所以无法判断P 输出的变化情况，选项D 错误．6、如图所示，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内阻，以下说法中正确的是( ) A ．当R 2＝R 1＋r 时，R 2上获得最大功率 B ．当R 2＝R 1＋r 时，R 1上获得最大功率C ．当R 2＝0时，R 1上获得最大功率D ．当R 2＝0时，电源的输出功率最大 答案 AC解析 在讨论R 2的电功率时，可将R 1视为电源内阻的一部分， 即将原电路等效为外电阻R 2与电动势为E 、内阻为R 1＋r 的 电源(等效电源)连成的闭合电路如图所示，R 2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R 2＝R 1＋r 时，R 2获得的电功率最大，选项A 正确．在讨论R 1的电功率时，由I ＝ER 1＋R 2＋r 及P 1＝I 2R 1可知，R 2＝0时，R 1获得的电功率最大，故选项B 错误，选项C 正确．在讨论电源的输出功率时，R 1＋R 2为外电阻，内电阻r 恒定，由于题目没有给出R 1和r 的具体数值，所以当R 2＝0时，电源输出功率并不一定最大，故选项D 错误．7、在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E 、r 是定值)向变化的 外电阻供电时，关于电源的输出功率P 随外电阻R 变化的规律 如图所示，则( )A ．当R ＝r 时，电源有最大的输出功率B ．当R ＝r 时，电源的效率η＝50%C ．电源的功率P ′随外电阻R 的增大而增大D ．电源的效率η随外电阻R 的增大而增大 答案 ABD解析 由题图可知，R ＝r 时电源有最大输出功率E 24r ，A 正确；电源的功率P ′＝IE ，随外电阻R 的增大而减小，C 错误；由η＝IU IE ＝R R ＋r ＝11＋rR可知B 、D 正确．8、某同学将一直流电源的总功率P 总、输出功率P 出和电源内部的发热功率P 内随电流I 变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知( )A ．反映P 内变化的图线是bB ．电源电动势为8 VC ．电源内阻为2 ΩD ．当电流为0.5 A 时，外电路的电阻为6 Ω 答案 CD解析 电源的总功率P 总＝IE ，与电流成正比，由P 内＝I 2r知电源内部的发热功率与电流的平方成正比，A 错误．当电流为2 A 时，电源的总功率与发热功率相等，可得出电源电动势为4 V ，内阻为2 Ω.当电流为0.5 A 时，根据闭合电路欧姆定律可得外电路的电阻为6 Ω，B 错误，C 、D 正确． 考点四 两种U －I 图线的比较与应用1．电源的伏安特性曲线是一条斜率为负值的直线，反映的是电源的特征：纵轴上的截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻．2．电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线，斜率表示电阻的大小． 3．上述两个曲线在同一坐标系中的交点表示电源的工作状态．9、如图所示为两电源的U －I 图象，则下列说法正确的是( ) A ．电源①的电动势和内阻均比电源②大B ．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等C ．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等D ．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大 解析 图线在U 坐标轴上的截距等于电源电动势，图线的斜率的绝对值等于电源的内阻，因此A 对；作外接电阻R 的U －I 曲线 分别交电源①、②的伏安特性曲线于S 1、S 2两点，电源的工作 点横、纵坐标的乘积IU 为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两工作点S 1、S 2横、纵坐标的乘积都不可能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B 错，D 对；电源的效率η＝P 出P 总＝I 2R I 2(R ＋r )＝RR ＋r ，因为电源内阻不同则电源效率不同，C 错． 答案 AD用图象分析电源的输出功率和效率1.分析图象问题时，一定要明确图线的含义，即要确定两坐标轴表示的 物理意义．2．对闭合电路的U －I 图象，图线上每一点纵、横坐标的乘积为电源的输出 功率；纯电阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻．10、如图所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图象；直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图象；直线C 为一 个电阻R 的两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R 分别接 到a 、b 两电源上，那么有( ) A ．R 接到a 电源上，电源的效率较高B ．R 接到b 电源上，电源的输出功率较大C ．R 接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D ．R 接到b 电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高 答案 C解析 由题图判断电源a 的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝RR ＋r ×100%，内阻越大，效率越低；电源的输出功率P ＝UI 对应图线交点坐标的乘积，只有C 正确. 11、(2010·课标全国·19)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa 、ηb .由图可知ηa 、ηb 的值分别为( )图18A.34、14B.13、23C.12、12D.23、13答案 D解析 本题考查电路的U －I 图象以及电源的效率．设电源电动势为E ，U －I 图象纵轴单位电压为U 0，则可知电源的电动势E 为6U 0，则a 、b 两点处对应的路端电压分别为4U 0、2U 0，电源的效率η＝UI EI ＝U E ，所以ηa ＝U 1E ＝23，ηb ＝U 2E ＝13，正确选项为D. 12、如图所示，直线A 是电源的路端电压和电流的关系图线， 直线B 、C 分别是电阻R1、R 2两端的电压与电流的关系图 线．若将这两个电阻分别接到该电源上，则 ( ) A ．R 1接在电源上时，电源的效率高B ．R 2接在电源上时，电源的效率高C ．R 1接在电源上时，电源的输出功率大D ．电源的输出功率一样大 答案 A解析 电源的效率η＝P 出P 总＝UI EI ＝UE ，由于U B >U C ，故R 1接在电源上时，电源的效率高，A 项正确，B 项错误；将电阻接在电源上，电阻的U －I 图象与电源两端电压与电流关系图象的交点，表示将这个电阻接到此电源上的输出电压和电流，从图象中只可看出电流的数值，由于图线的斜率等于电阻的阻值，由题图可知，R 2与电源的内阻相等，所以R 2接在电源上时，电源的输出功率大，故C 、D 项错误．13、如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )A ．电源的电动势为50 VB ．电源的内阻为253ΩC ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 ΩD ．输出功率为120 W 时，输出电压是30 V 答案 ACD解析 电源的输出电压和电流的关系为：U ＝E －Ir ，显然直线①的斜率的绝对值等于r ，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出截距为50 V ，斜率的大小等于r ＝50－206－0 Ω＝5 Ω，A 正确，B 错误；当电流为I 1＝2.5 A 时，由回路中电流I 1＝Er ＋R 外，解得外电路的电阻R 外＝15 Ω，C 正确；当输出功率为120 W 时，由题图中P －I 关系图线中看出对应干路电流为4 A ，再从U －I 图线中读取对应的输出电压为30 V ，D 正确．14、如图甲所示，其中R 两端电压U 随通过该电阻的电流I 的变化关系如图乙所示，电源电动势为7.0 V(内阻不计)，且R 1＝1 000 Ω(不随温度变化)．若改变R 2，使AB 与BC 间的电压相等，这时()A．R的阻值为1 000 Ω B．R的阻值为1 333 ΩC．通过R的电流为1.5 mA D．通过R的电流为2.0 mA答案BC解析要使AB与BC间的电压相等，即有E＝U AB＋U BC，U AB＝U BC，解得U BC＝3.5 V．而U BC＝U＋IR1，U＝U BC－IR1，将U BC＝3.5 V，R1＝1 000 Ω代入得U＝3.5－1 000I，在题图中作出函数关系U＝3.5－1 000I的图象，如图所示，两图象的交点对应的横、纵坐标I＝1.5 mA、U＝2 V即为公共解，由IR＝U解得R＝UI＝1 333 Ω，B、C正确．。
