(精选3份合集)2020届四川省天府教育大联考高考数学模拟试卷

高考模拟数学试卷本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设全集R U =，集合}1|||{≤=x x A ，}1log |{2≤=x x B ，则B A U I 等于 A ．]1,0( B ．]1,1[-C ．]2,1(D ．]2,1[)1,(Y --∞2. 设i 是虚数单位，若复数)(310R a i a ∈--是纯虚数，则a 的值为 A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．33. 已知命题44,0:≥+>∀x x x p ；命题212),,0(:00=+∞∈∃x x q ，则下列判断正确的是 A ．p 是假命题 B ．q 是真命题 C ．)(q p ⌝∧是真命题 D ．q p ∧⌝)(是真命题4. 设n m ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题中正确的是A ．若n m n m ⊥⊥,,//βα，则βα⊥；B ．若n m n m //,,//βα⊥，则βα⊥；C ．若n m n m ⊥⊥,,//βα，则βα//；D ．若n m n m //,,//βα⊥，则βα//；5.若)2,0(πα∈，且103)22cos(cos 2=++απα，则=αtan A ．21 B ．31 C ．41 D ．51 6. 已知定义在R 上的函数)(x f y =满足)(2)2(x f x f =+，当]2,0[∈x 时，⎩⎨⎧∈+-∈=]2,1[,2)1.0[,)(2x x x x x x f ，则函数)(x f y =在]4,2[上的大致图像是7. 已知三棱锥S —ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，底面△ABC 是边长为1的正三角形，棱SC 是球O 的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为A ．62B ．63C ．32D ．22 A ．6 B ．12 C ．24 D ．36 9. 已知圆1)4()3(:22=-+-y x C 和两点A （0,m -），B )0,(m （0>m ），若圆C 上存在点P ，使得︒=∠90APB ,则m 的最大值为A.7B. 6C. 5D. 410. 已知函数201520144321)(20152014432x x x x x x x f +-+-+-+=Λ，若函数)(x f 的零点都在),,](,[Z b a b a b a ∈<内，则a b -的最小值是A.1B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．12. 当输入的实数]3,2[∈x 时，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于103的概率是 ；13. 已知G 为△ABC 的重心，令=，=，过点G 的直线分别交AB 、AC 于P 、Q 两点，且m =，n =，则n m 11+=__________． 14. 抛物线)0(2:2>=p px y C 的焦点为F ，点O 是坐标原点，过点O ，F 的圆与抛物线C 的准线相切，且该圆的面积为π36，则抛物线的方程为 ；15.定义在),0(+∞上的函数)(x f 满足：对),0(+∞∈∀x ，都有)(2)2(x f x f =；当]2,1(∈x 时，x x f -=2)(，给出如下结论： ①对Z m ∈∀，有0)2(=m f ；②函数)(x f 的值域为),0[+∞； ③存在Z n ∈，使得9)12(=+n f ；④函数)(x f 在区间),(b a 单调递减的充分条件是“存在Z k ∈，使得)2,2(),(1+⊆k k b a ，其中所有正确结论的序号是： .（请将所有正确命题的序号填上）三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知向量)0)(1,(cos ),cos ,sin 3(2>=-=ωωωωx x x ，把函数21)(+⋅=x f 化简为B tx A x f ++=)sin()(ϕ的形式后，利用“五点法”画)(x f y =在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表所示：（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求ω的值及函数)(x f y =在区间]6,2[ππ-上的值域； （Ⅱ）设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知1)62(=+πA f ，2=c ，7=a ，求⋅． 17．（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，其中AB ∥CD ，AB ⊥BC ，DC=BC=21AB=1，点M 在线段EC 上。

四川省2020年高考数学三模试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）设全集，，，A .B .C .D . [2，+∞）2. （2分）(2018·潍坊模拟) 设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数、满足，则或；：若复数，则；：若复数，满足，则，其中的真命题为（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分） (2015高二上·金台期末) 在下列结论中，正确的结论是（）①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④4. （2分） (2016高一上·镇海期末) 若，，均为单位向量，且• =0，（﹣）•（﹣）≤0，则| + ﹣2 |的最大值为（）A . 1B .C . ﹣1D . 2﹣5. （2分）下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况（单位：元），图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为（）A . 7元B . 37元C . 27元D . 2337元6. （2分）如图所示，程序框图输出的所有实数对所对应的点都在函数（）A . 的图象上B . 的图象上C . 的图象上D . 的图象上7. （2分）(2020·长春模拟) 已知函数的图象为C，为了得到关于原点对称的图象，只要把C上所有的点（）A . 向左平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向右平移个单位8. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知是函数的反函数，则的图象是（）．A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·海淀月考) 某校象棋社团组织中国象棋比赛,采用单循环赛制,即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场,胜者得分,负者得分,平局两人各得分.若冠军获得者得分比其他人都多,且获胜场次比其他人都少,则本次比赛的参赛人数至少为（）A .B .C .D .10. （2分）已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A . 4B . 5C . 7D . 8二、填空题： (共5题；共5分)11. （1分） (2019高二下·钦州期末) 关于的不等式恒成立，则的取值范围为________12. （1分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=﹣f（x+2），且当x∈（2，3）时，f（x）=3﹣x，则f（7.5）=________13. （1分） (2019高三上·茶陵月考) 如图所示，设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以线段为直径的圆交双曲线一条渐近线于两点，且满足，则该双曲线的离心率为________14. （1分） (2016高一下·黄冈期末) 一个几何体的三视图如图所示，若其正视图、侧视图的轮廓都是边长为1的菱形，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的体积为________．15. （1分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数的图像与轴的交点有且仅有一个在区间内，则实数的取值范围________.三、解答题： (共6题；共65分)16. （10分）(2020·淄博模拟) 如图，在直角中，，，，点m在线段上.（1）若，求的长；（2）点是线段上一点，，且，求的值.17. （10分）(2020·潍坊模拟) 如图，在四棱锥P-ABCD中，，平面PAB，，点E满足 .（1）证明：；（2）求二面角A-PD-E的余弦值.18. （15分） (2017·邯郸模拟) 某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．表1：男生身高频数分布表身高（cm）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）频数 2 5 1413 4 2表2：女生身高频数分布表身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）频数 1 7 12 6 3 1（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望．19. （5分）(2017·临汾模拟) 已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+ b2+ b3+…+ bn=bn+1﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn ，求Tn ．20. （10分） (2019高二上·泉港月考) 已知抛物线：的焦点，上一点到焦点的距离为5．（1）求的方程；（2）过作直线，交于，两点，若直线中点的纵坐标为-1，求直线的方程．21. （15分）(2019高一上·厦门月考) 设，或，，．（1）从以下两个命题中任选一个进行证明：当时函数恰有一个零点；当时函数恰有一个零点；（2）如图所示当时如，与的图象“好像”只有一个交点，但实际上这两个函数有两个交点，请证明：当时，与两个交点．（3）若方程恰有4个实数根，请结合（1）（2）的研究，指出实数k的取值范围不用证明．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共6题；共65分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。

2020届四川省名校联盟高考模拟信息卷数学（文）试题一、单选题1．已知集合{|A x x =是1~20以内的所有素数}，{}8B x x =≤，则A B =I （ ） A ．{}3,5,7 B ．{}2,3,5,7C ．{}1,2,3,5,7D ．{}0,1,2,3,5,7【答案】B【解析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可. 【详解】 解：{}2,3,5,7,11,13,17,19A =Q，{}88B x x =-≤≤.∴{}2,3,5,7A B =I . 故选B. 【点睛】此题考查了两集合交集的求法.2．若复数z 满足1zi i =+，则复数z 在复平面对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】由1zi i =+可求得1z i =-，即可得出答案. 【详解】 解：11iz i i+==-，则复数z 在复平面对应的点为11（，-） ∴位于第四象限.故选D. 【点睛】本题考查了复数的运算，复数的除法运算法则是分子分母同时乘以分母的共轭复数.3．已知函数()21,33,3xx f x x x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪>⎩，则()()2f f -的值为（ ）A ．81B ．27C ．9D ．19【答案】A【解析】首先求出()2f -对应的函数值，然后再求出其对应的函数值.【详解】解：()21293f -⎛⎫-== ⎪⎝⎭， ∴()()()229981ff f -===.故选A. 【点睛】本题考查了分段函数的函数值求法；解题的关键是明确自变量所属的范围，找到对应的解析式求值. 4．已知变量x 与y 线性相关，由观测数据算得样本的平均数3x =，4y =，线性回归方程$y bx a =+中的系数b ，a 满足2-=b a ，则线性回归方程为（ ） A ．$7y x =-+ B ．$1322y x =-- C ．$1y x =+ D ．$3122y x =- 【答案】D【解析】由最小二乘法原理可知样本平均数(3,4)在线性回归方程上，将(3,4)代入回归方程，联立方程组求出b ，a 的值，即可得出线性回归方程. 【详解】解：同归直线$y bx a =+过()3,434b a ∴+=，又2b a -=Q 解得32b =，12a =- ∴线性回归方程为$3122y x =-. 故选D. 【点睛】本题考查线性回归方程.其中回归直线经过样本中心是解题的关键.5．在平行四边形ABCD 中，AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，若E 是DC 的中点，则BE =u u u r（ ）A ．12a b -r rB ．32a b -r rC ．12a b -+v vD ．32a b -+r r【答案】D【解析】利用向量的加法法则将BE u u u r 用BC uuu r 和CE u u u r 表示，再利用向量的减法法则将BC uuu r 用AB u u u r 和AC u u u r，再结合1122CE CD AB ==-u u u r u u u r u u ur ，表示出BE u u u r 即可得出答案.【详解】解：1322BE BC CE AC AB CE b a a a b =+=-+=--=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r r r r r r.故选D.【点睛】本题考查了向量的加法法则与减法法则，以及平面向量的基本定理的应用.6．我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题，根据问题的条件绘制如图的程序框图，则输出的x ，y 分别是（ ）A ．12，23B ．23，12C ．13，22D ．22，13【答案】B【解析】分析程序框图功能，求当鸡、兔共35只头，94条腿时，鸡和兔各有多少只.根据条件确定跳出循环的S 值，即可得到输出值.【详解】由程序框图，得1x =，34y =，138S =；3x =，32y =，134S =；5x =，30y =，130S =；7x =，28y =，126S =；……，23x =，12y =，94S =.输出23x =，12y =.故选B.【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键.7．已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形，则该几何体的表面积为（ ）A ．223B ．20C ．206+D ．2010+【答案】C【解析】判断几何体的图形，利用三视图的数据求解表面积即可. 【详解】解：该几何体是棱长为2的正方体削去一个角后得到的几何体（如图），其表面积为()122132222222S +⨯=⨯⨯+⨯+⨯⨯12232062+⨯⨯=+.故选C.【点睛】本题考查由三视图求表面积.做此类题时，先要了解并掌握基本图形的面积公式，再根据题意一步步分析，直至得到答案.8．将函数2()2sin 33f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移12个周期后得到的函数为()g x ，则()g x 的图象的一条对称轴可以是（ ） A ．518x π=B ．56x π=C ．9x π=D ．3x π=【答案】A【解析】由条件根据()y sin A x ωϕ=+的图像变换规律，正弦函数的图像的对称性，可得结论. 【详解】解：2()2sin 33f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期为23π，图象向右平移12个周期后得到的函数为()g x ，则()22sin 32sin 3333g x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，由332x k πππ-=+，k Z ∈，得5318k x ππ=+，k Z ∈，取0k =，得518x π=为其中一条对称轴. 故选A. 【点睛】本题主要考查()y sin A x ωϕ=+的图像变换规律，正弦函数的图像的对称性.9．关于曲线C ：222214x y a a +=-性质的叙述，正确的是（ ）A ．一定是椭圆B ．可能为抛物线C ．离心率为定值D ．焦点为定点【答案】D【解析】根据题目给出的曲线方程，对参数进行分类讨论，最后得出答案. 【详解】因为曲线方程没有一次项，不可能为抛物线，故B 错误；因为24a -可正也可负，所以曲线可能为椭圆或双曲线.若曲线为椭圆，则()22244c a a =--=，∴2c =，2e a=，离心率不是定值，焦点()2,0，()2,0-，为定点；若曲线为双曲线，方程为222214x y a a -=-，则()22244c a a =+-=，∴2c =，2e a =，离心率不是定值，焦点()2,0，()2,0-，为定点；故选D. 【点睛】本题考查了圆锥曲线的标准方程和性质,体现了分类讨论的思想.10．已知三棱锥D ABC -的每个顶点都在球O 的表面上，AB AC ⊥，6AB =，26AC =，顶点D 在平面ABC 上的投影E 为BC 的中点，且5DE =，则球O 的表面积为（ ） A ．16π B ．17π C ．60π D ．64π【答案】D【解析】根据题意可知道三棱锥D ABC -是直三棱锥，求得()22626215BC =+=，1152AE BC ==，利用勾股定理求得4R =，进而求得球的表面积. 【详解】在ABC ∆中，AB AC ⊥，6AB =，26AC =， ∴()22626215BC =+=，1152AE BC ==. 设球O 的半径为R ，则()22155R R +-=，∴4R =.所以，球O 的表面积为2464R ππ=.故选D.【点睛】本题考查了勾股定理，外接球半径的求法和球的表面积公式.11．不等式组2001x y y x ≥⎧⎪≤≤⎨⎪≥⎩，所表示的平面区域为Ω，用随机模拟方法近似计算Ω的面积，先产生两组（每组100个）区间[]0,1上的均匀随机数1x ，2x ，…100x 和1y ，2y ，…100y ，由此得到100个点()(),1,2,,100i i x y i =⋅⋅⋅，再数出其中满足()21,2,,100i i y x i <=⋅⋅⋅的点数为33，那么由随机模拟方法可得平面区域Ω面积的近似值为（ ） A ．0.33 B ．0.66C ．0.67D ．13【答案】C【解析】利用几何概型求概率，结合点数比即可得出. 【详解】解：设平面区域为Ω的面积为S ，依题意，100331100S -=， ∴0.67S =. 故选C. 【点睛】本题考查几何概率模拟估计平面区域的面积.结合点数比列出等式是解题的关键.12．设定义在R 上的函数()f x 的导函数为()'f x ，若()()'2f x f x +>，()02020f =，则不等式()22018x x e f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A ．()0,∞+B ．()2018,+∞C ．()2020,+∞D ．()(),02018,-∞+∞U【答案】A【解析】构造函数()()2xxg x e f x e =-，则可判断()'0g x >，故()g x 是R 上的增函数，结合()02018g =即可得出答案. 【详解】解：设()()2xxg x e f x e =-，则()()()''2xxxg x e f x e f x e =+-()()'2xe f x f x =+-⎡⎤⎣⎦，∵()()'2f x f x +>，0x e >， ∴()()()''20xg x e f x f x =+->⎡⎤⎣⎦，∴()g x 是R 上的增函数， 又()()0022018g f =-=， ∴()2018g x >的解集为()0,∞+，即不等式()22018xxe f x e >+的解集为()0,∞+.故选A. 【点睛】本题考查导数与函数单调性的关系，构造函数()g x 是解题的关键.二、填空题13．若3π是函数()()1tan 023f x x πωωπ⎛⎫=+≤≤ ⎪⎝⎭的一个零点，则ω=______. 【答案】2【解析】根据正切函数的零点表达式即可求出. 【详解】解：由题意，1tan 03233f πππω⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，,33k k Z ππωπ∴+=∈∴31k ω=-，k Z ∈.又0ωπ≤≤，∴2ω=. 【点睛】本题考查了正切函数的性质属于基础题.14．三角形ABC 中，30BAC ∠=︒，BC =AC =ABC 的面积为______.【解析】解法一：用余弦公式求出AB =.解法二：用正弦定理求出sin 1ABC ∠=，即可得出ABC ∆是直角三角形，根据勾股定理求出AB =再利用三角形的面积计算公式即可得出. 【详解】解法1：在ABC ∆中，30BAC ∠=︒，2BC =，22AC =.由余弦定理得2222cos30BC AC AB AC AB =+-⋅︒， 即2328222AB AB =+-⨯⨯，解得AB 6=.三角形ABC 的面积为111sin 306223222AB AC ⋅︒=⨯⨯⨯=. 解法2：在ABC ∆中，30BAC ∠=︒，2BC =，22AC =.由正弦定理得sin sin 30AC BC ABC =∠︒，∴sin 1ABC ∠=，∴90ABC ∠=︒，由勾股定理，得()()222226AB =-=.所以，三角形ABC 的面积为1162322AB BC ⋅=⨯⨯=. 【点睛】本题考查了余弦定理、正弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力.15．某校开展“安全在我心中”征文比赛，现随机抽取男女生各5名，如图是男生、女生的比赛成绩的茎叶图，记男生、女生的比赛成绩的方差分别为2s 甲，2s 乙，则22s s -=甲乙______.【答案】31.2【解析】根据方差的计算公式分别求出男女生的方差，即可得出答案. 【详解】解：男生的平均数为7288889092865++++=，方差()()()()()222222728688868886908692865s -+-+-+-+-=甲51.2=.女生的平均数为7885848692855++++=，方差()()()()()222222788585858485868592855s -+-+-+-+-=乙20=.∴2251.22031.2s s -=-=甲乙. 【点睛】本题考查了茎叶图、方差的计算公式.熟记方差的计算公式是解题的关键,16．直线x y a +=与圆C ：()2212x y -+=交于A ，B 两点，向量CA u u u r ，u u rCB 满足CA CB CA CB +=-u u u r u u u r u u u r u u u r ，则实数a 的取值集合为______.【答案】{1-+【解析】根据条件可以得到CA CB ⊥u u u r u u u r，从而得出点C 到直线x y a +=的距离为1，进而利用点到直线的距离公式求出a . 【详解】解：由CA u u u r ，u u r CB 满足CA CB CA CB +=-u u u r u u u r u u u r u u u r ，得CA CB ⊥u u u r u u u r ，圆C ：()2212x y -+=的圆心为()1,0，半C 到直线x y a +=的距离为1，由1d ==，得1a =±故实数a 的取值集合为{1. 【点睛】本题考查了直线和圆的方程的应用，向量的模的有关知识.三、解答题17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()*2n n S a n n N =-+∈.（Ⅰ）求证：数列12n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列； （Ⅱ）求数列{}1n a -的前n 项和n T .【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）111432nn n T ⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.【解析】（Ⅰ）由112221n n n n n S S a a a ---==-++可以得出1111232n n a a -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，进而得出结论. （Ⅱ）由（Ⅰ）可推导出1111232nn a ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，再利用分组求和法就能求出数列{}1n a -的前n 项和n T .【详解】（Ⅰ）2n n S a n =-+，当2n ≥时，1121n n S a n --=-+-， 两式相减，得121n n n a a a -=-++，即11133n n a a -=+. ∴1111232n n a a -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以数列12n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列。

普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），第I 卷1至2页，第II 卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿上答题无效，考试结束 后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A I Z 中元素的个数是（ ）（A ）3（B ）4（C ）5（D ）62.设i 为虚数单位，则6(i)x +的展开式中含x 4的项为（ ）（A ）－15x 4（B ）15x 4（C ）－20i x 4（D ）20i x 43.为了得到函数πsin(2)3y x =-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ） （A ）向左平行移动π3个单位长度（B ）向右平行移动π3个单位长度 （C ）向左平行移动π6个单位长度（D ）向右平行移动π6个单位长度 4.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ） （A ）24（B ）48（C ）60（D ）725.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ） （参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30） （ A ）2018年（B ）2019年（C ）2020年（D ）2021年6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为（ ）（A ）9 （B ）18 （C ）20 （D ）357.设p ：实数x ，y 满足(x –1)2+(y –1)2≤2，q ：实数x ，y 满足1,1,1,y x y x y ≥-⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩则p 是q 的（ ）（A ）必要不充分条件（B ）充分不必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件8.设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线22(p 0)y px =>上任意一点，M 是线段PF 上的点，且PM =2MF ,则直线OM 的斜率的最大值为（ ）（A 3（B ）23（C 2（D ）1 9.设直线l 1，l 2分别是函数f (x )=ln ,01,ln ,1,x x x x -<<⎧⎨>⎩图象上点P 1，P 2处的切线，l 1与l 2垂直相交于点P ，且l 1，l 2分别与y 轴相交于点A ，B ，则△P AB 的面积的取值范围是（ ） （A ）(0,1) （B ）(0,2) （C ）(0,+∞) （D ）(1,+∞)10.在平面内，定点A ，B ，C ，D 满足DA u u u r =DB u u u r =DC u u u r ,DA u u u r g DB u u u r =DB u u u r g DC u u u r =DC u u u r g DA u u u r=-2，动点P ，M满足AP u u u r =1，PM u u u u r =MC u u uu r ，则2BM u u u u u r 的最大值是（ ）（A ）434（B ）494（C 3763+D 37233+第II 卷（非选择题 100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

2020年四川省高考模拟考试文科数学试题与答案（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{}1,2A =，集合{}0,2B =，设集合{},,C z z xy x A y B ==∈∈，则下列结论中正确的是A. A C φ⋂=B. A C C ⋃=C. B C B ⋂=D. A B C =2. 若复数2(1)z m m m i =+++是纯虚数，其中m 是实数，则1z= A. i B. i - C. 2iD. 2i -3. 若1sin()43x π-=，则sin 2x = A.79B. 79-C.13D. 13-4. 在矩形ABCD 中，8AB =，6AD =，若向该矩形内随机投一点P ，那么使ABP ∆与ADP ∆ 的面积都小于4的概率为 A.136B.112C.19D.495. 在等差数列{}n a 中，3a ，9a 是方程224120x x ++=的两根，则数列{}n a 的前11项和等于 A. 66B. 132C. -66D. -1326. 设函数2()23f x x x =--，若从区间[2,4]-上任取一个实数x ，则所选取的实数x 满足()0f x ≤的概率为A.12B.13C.23D.147. 设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l ⊂α,m ⊂β( ) A ．若l ⊥β，则α⊥β B ．若α⊥β，则l ⊥m C ．若l ∥β，则α∥β D ．若α∥β，则l ∥m8. 已知双曲线)0(13222>=-a y a x 的离心率为2，则 =aA. 2B.26C. 25D. 19. 函数ln ()xf x x=的图象大致为 A. B.C. D.10.已知函数532sin 2064y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+<< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的图象与一条平行于x 轴的直线有两个交点，其横坐标分别为1x ，2x ，则12x x =+ A.43πB.23π C.3π D.6π 11.已知三棱锥ABC D -四个顶点均在半径为R 的球面上，且22===AC BC AB ，，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为 A.81500π B. 9100π C. 925πD. π412. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分別为12,F F ，过2F 的直线与椭圆交于,A B 两点，若1F AB ∆是以A 为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A B ．22 D -二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。