湘教版八年级数学下册第二章四边形小结和复习课件(共21张PPT)

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
,AC=24mm,BCபைடு நூலகம்38mm,OD=28mm,则△OBC的 周长为_____
A D
O
B
C
请你和你的好朋友(或大家)一起回答!
计算题：
在□ABCD 的周长为60cm，对角线AC，BD交
于O点，△BOC 的周长比△AOB的周长大8cm， 试求AB、BC 的长。
A B
D O
C
让我们大家一起来想!
如图,在梯形ABCD中,AD // BC,对角线AC、 BD 交于O，你能发现图中有哪些三角形
又∵ AO＝OC， BO＝OD
(平行四边形对角线互相平分)，
∴ AC+BD＝2AO+2BO＝2(AO+BO)
＝２×９＝18
新知探究2
请同学们在方格纸上画两条互相平行的 直线，在其中一条直线上任取若干点， 过这些点作另一条直线的垂线
●A C E 两条平行线，其中一条 直线上任一点到另一条 直线的距离，叫做两条
B D F 平行线之间的距离 动手量一量所画两平行线之间的垂线段的长 度 ，通过测量，你能发现什么？

题的方法之一。
2、若题中含有中点或隐含中点的条件时，常构 造三角形中位线解决问题。
3、在解决四边形的有关问题时，常常连接对角线把 四边形转化为三角形解决。
做一做
1、求八边形的内角和是 1080° 。
2.一个多边形的内角和为1260°，则 它是 9 边形。
3、正六边形的每个内角是_1_2_0_°___ 4.一个多边形每个内角的都是150°， 它是___1_2__边形.
5.多边形的边数增加一条时，其内角和就增 加 180° 。
6.在下列图形线段角等腰三角形④等边三角形 ⑤平行四边形⑥矩形⑦菱形⑧正方形⑨圆中， 轴对称图形是 ④⑥⑦⑧⑨。 中心对称图形是 ⑤⑥⑦⑧⑨ 。 既是轴对称图形又是中心对称图形是 ⑥⑦⑧⑨。
7.下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又 是轴对称图形的是（ A ）
晴
冰雹
雷阵雨
大雪
A
B
C
D
例1.如图，求∠A+∠B + ∠C + ∠D + ∠ E + ∠F + ∠G 的度数。
连接CF，七个角的和就是 五边形ABCFG的内角和。
A E
BC
D G
F
例2、在四边形ABCD中，∠D =60°，∠B比 ∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B， ∠C的大小。
设∠A=x°，则∠B=x°+20°，∠C=2x°， 再由四边形内角和可解。
(2).
DE=
1 2
(AB-AC)
A
提示：延长CD交AB于F.证明 ∆ADC≌∆ADF，从而得出D是 CF的中点，即DE是中位线。 C
F D
B
17.如图，已知在Rt∆ABC中，∠BAC=90°，D，E，F 分别是BC，CA，AB的中点，AD，EF交于O点． （1）求证：AD=EF； （2）若∠DOF=2∠AOF，求证：△ABD是等边三角形

∴2x+3x= 180°,
解得 x= 36°.
∴ ∠A = ∠C=72°, ∠B= ∠D=108°.
(2)若 ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度. 解： (2)在平行四边形ABCD中, ∵AB=CD，BC=AD. 又∵AB+BC+CD+AD=28cm, ∴AB+BC= 14cm. ∵AB:BC=3:4,设AB=3ycm,BC=4ycm, ∴3y+4y=14，解得y=2. ∴AB=CD=6cm，BC=AD=8cm.
平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有:
A
D
B
C
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
动手做一做:剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一 起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条， 线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
解：AD和BC的长度相等. 理由如下：由题意知 AB//CD,AD//BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC.
B
FC
∴ △ABE≌ △CDF.
∴BE=DF.
练一练
1.如图，在□ABCD中.
(1)若∠A=130°，则∠B=___5_0_°_ ，∠C=__1_3_0_°_ ， ∠D=___5_0_°_.
(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= __1_6___.
(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_1_0_0_°_，∠B=__8_0_°__.
第2章 四边形
八年级数学下（XJ） 教学课件
2.2.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结

教学课件
数学 八年级下册 湘教版
第2章 四边形
2.2 平行四边形
2.2.1 平行四边形的性质
观察 在小学，我们已经认识了平行四边形，在图中
找出平行四边形，并把它们勾画出来.
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
四边形
两组对边分别平行
平行四边 形
如右图，AD∥BC AB∥DC
A
D
四边形ABCD是
平行四边形
B
平行四边形ABCD记作“□ ABCD”.
C
新知探究 1
每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形
（或图中的□ABCD）四条边的长度、四个角的大小，
由此你能做出什么猜测？
A
D
B
C
通过观察和测量，我发 现平行四边形的对边相
等 ，对角相等.
你能证明吗？
如图，连接AC.
【例1】 如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边 形，AD=2 cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和 ∠BGC. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=2 cm，∠1=∠A=65°. ∵四边形BCEF是平行四边形， ∴EF=BC=2 cm，∠2=∠E=33°. ∴在△BGC中，∠BGC=180°-∠1-∠2=82°.
解：相等.（利用平行四边形的性质以及全等三 角形的相关知识即可证明）
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流.
2.2.2 平行四边形的判定
思考
从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不
能从一条线段AB出发，画出一条平行四边形呢？
如图，把线段AB平移到某一位置，
得到线段DC，则可知AB∥DC，且 AB=DC.由于点A，B的对应点是点 D，C，连接AD，BC，由平移的性