2020最新冀教版七年级数学上册(全套)精品课件

第三章 代数式
3.2 代数式
第3课时 列代数式解决较复杂实际问题
学习目标
1.能分析较复杂问题中的数量关系,并用代数式表示出来, 体会数学与现实的联系,提高数学应用意识. 2.通过列代数式，进一步发展符号感；初步学会从数学的 角度提出问题和分析问题，体验解决问题的多样性.
学习重难点
学习重点： 分析较复杂情境中的数量关系列出代数式. 学习难点： 分析问题和解决问题的能力.
当堂训练
3.如图，从边长为m+3的正方形纸片上剪下一个边长为m的 正方形后剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).如 果拼成的长方形一边长为3，那么另一边长是多少?
解:由题意,得另一边长为m+3+m.
课后作业
完成课后习题＋练习册.
探究新知
(3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字，就是求小亮打c个 字比大华打c个字多用的时间，也就是求“c除以80 的商与c除
以(80+10)的商的差”，即（8c0
－
c
80+10)
）
min.
归纳：对每个问题，要表示的是哪个量，用哪些量来表示，
怎样表示.
巩固练习
从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人 星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.
(3)如果设教师有x人，那么学生有12x人，买单程车票共需
(40x+20×12x)元;
如果设学生有y人，那么教师有1y2人,买单程车票共需
40×
y 12
+20y元.
系，能准确地把文字语 言翻译成数学语言．
认真分析问题中有关术语的含义．如和、差、积、商、多、 少、几倍、几分之一、增加了、增加到、减少、减少到、扩 大、缩小等；

（ n）只青蛙（ n）张嘴， （ 2）n 只眼睛（ 4n）条腿， （ n）声扑通跳下水.
温馨提示：数字与字母相乘时，数字在 前，字母在后， 乘号可以省略不写。
说一说：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.2.
（-1）+（-3）=（-3）+（-1）
观察并思考：
①由以上等式你发现了什么？ ②能用字母把你发现的规律表示出来吗？
小小审判官
1、a×
1
1 —
可以写成a
2
—3 2
（×）
2、b÷2可以写成2b （×）
3 —
a
2
—b 2
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）数字与数字相乘，
5、1×d=d
（√ ）乘号不能省略
6、a×b×c写成abc 7、b×2×c写成2bc
（√ （√
） ）
1与字母相乘时 ，通常省略不写
温馨提示：带分数与字母相乘要把带 分数化成假分数，再与字母相乘.
课堂小测验
１.温度由３０℃下降t ℃后是（___元．
s
3.汽车每小时行驶６０千米，行驶s千米需__―6_0 _小时
４.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和 m支铅笔共 （2n+0.5m）元.
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分 数线的形式
填空：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100
m的平均速度是
1—0—0 t
m/s.
(2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个
长方形的面积是 a(8-a) cm2
(3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级

总结反思
本节课你有什么收获、谈谈你的体会。
点评：数轴在数学中有着重要的地位，它是数形结合的起 点，是我们理解数学，学好数学的重要思想方法，同时数 轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关 系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。
谢谢
绝对值与相反数
回顾思考
什么是数轴？
原点 1个单位长度
2
我们把以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”，这样的数 叫做负数。如-3、-0.5、-1……
2
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“-”号读做 “负”，如：“-5”读做“负5”；“+”号读着“正”，如： “+3”读着“正3”。“+”号可以省略。
练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： +7、-9、-4.5、998、
解：+7、988是正数，-9、-4.5是负数
怎样理解具有相反意义的量 （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意 义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
-3 ～ 3 ℃
2、如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
红队 黄队 蓝队 净胜球
红队
4:1 0:1 2
黄队 1:4
1:0 -2
蓝队 1:0 0:1
0
3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为 100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？
概念引入
归纳： 1、每个有理数都对应数轴上的一个点； 2、有理数0就是原点； 3、表示正有理数的点在原点的右侧，表示负有理数的点在原 点的左侧； 4、单位长度可根据实际需要来确定。

（1）a=2，b=-6；
（2）a=-10，b=4.
解：（1）当a=2，b=-6时，a b 2 6 2 3 5.
a
2
（2）当a=-10，b=4时，a b 10 4 10 2 48 .
a
10
55
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
求代数式的值的概念
例2 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形． 当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S． 解：因为V=a2h，S=2a2+4ah， 所以 当h=3，a=2时， V=a2h=22×3=12， S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
(a-b)2 =(5-3)2 =4.
a2 2ab b2 a b2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付
多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付
多少门票费？
6(x 3)
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念 输入x
数值转换机
输入x
×6
－3
6x
x3
－3
×6
输出
输出
6x 3
6(x 3)
输入x
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
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目录
求代数式的值的概念
问题2 填写下表，思考对于同一个n值，同学们得到的代数式 的结果都相同吗？

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目录
用字母表示数
例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的 面积； 解：三角尺的面积等于三角形的
a
r
b
面积减去圆的面积，三角形
的面积是 1 abcm2 ，圆形的 2
面积是πr2cm2，三角尺的面积
是
1 2
ab-πr
2
cm2
.
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用字母表 示数
应用
1.要抓住关键词语，明确它们 的意义以及它们之间的关系.
2
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目录
含字母的式子的书写规则
问题1 根据下面的描述，回答问题： 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h，
120km/h.列车在冻土地段行驶2小时的路程是多少？行驶t小时 的路程是多少？
列车在冻土地段行驶2小时的路程是 100×2=200（km）
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含字母的式子的书写规则
练一练：下列式子中，书写规范的是( D )
A.-1×2 C.m÷2
B.3×a×b D. 2 xy
3
目录
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目录
用字母表示数
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价 ； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用 式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子 表示它的体积；
目录
用字母表示数
例2 （4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m） ，用式子表示这所住宅的建筑面积.

典型例题
例2 下列说法：
①0是整数；√
② 1 1
2
是负分数；√
③2π是有理数； π是无限不循环小数，不是有理数
④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数
⑤负分数一定是负有理数. √
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
典型例题
例3 把下列各数填在相应的集合中：
5, 1 ,0,4,π, 2.12,0.65,200%,0.6, 22
2
7
正整数集合：{ 4,200%,... }；
负数集合：{ 5,0.65,0.6... }；
分数集合：{
1 2
, 2.12,
0.65,
0.6,
272...
}；
整数集合：{ 5,0,4,200%... }；
有理数集合：{
5,
1 2
,0,
4,
2.12,
0.65,
200%,
0.6,
22 7
...
}.
注意： 1.像200%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于0是正数，不是正有理数.
12 10%
5
2019
0.67……10.1
0
……
-3.1416 ﹣8
-89
-0.2…345…6 5
正数集合
整数集合
负数集合
12 5
-3.1416
﹣8 5
-0.23456 10% 10.1
…0.…67
分数集合
课堂小结
1.正数和负数的相关概念
正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.

最新冀教版七年级数学上册教学 课件(所有课时)目录
0002页 0049页 0106页 0138页 0153页 0173页 0219页 0250页 0310页 0352页 0397页 0440页 0476页 0594页 0624页 0680页 0718页
第一章 1.8 有理数的乘法 1.10 有理数的乘方 1.12 计算器的使用 2.1 从生活中认识几何图形 2.3 线段长短的比较 2.5 角以及角的度量 2.7 角的和与差 第三章 代数式 3.2 代数式 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 4.4 整式的加减 5.1一元一次方程
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1.7 有理数的加减混合运算
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1.4 有理数的大小
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1.5 有理数的加法
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1.6 有理数的减法
第一章 有理数
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1.1 正数和负数
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1.2 数轴
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1.3 绝对值与相反数

（3）设任意两奇数为2m+1，2n+1 (m，n为自然数) (2m+1)+ (2n+1)=2(m+n+1)，m，n为自然数， 所以2(m+n+1)也是自然数，是2的倍数， 所以般性：用字母表示的数与以前学过的数不同，但它又 是从具体的数中提炼出来的，可以用字母表示任何数． (2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性． (3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；但 在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义．
回顾反思
1. 本节课探究了用字母表示数的哪些问题？ 2. 在探寻用字母表示数的过程中，你经历了什么？ 积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究什么内容？
当堂训练
1.某种书定价8元，购买a本书需要 8a 元; 2.大林出生时爸爸29岁，大林a岁时，爸爸 (a+29) 岁;
300
3.一辆汽车t小时行驶了300km，平均每小时行驶 t km. 4.一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y， 百位上的数字为z，那么这三个数字可以表示为 100z+10y+x ； 5.三个连续的奇数，最小的一个是a，它后面两个奇数分别
探究新知
学生活动二【一起探究】 观察自然数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，… (1)请用字母表示偶数和奇数.
探究新知
解：从偶数定义出发，能被2整除的数叫偶数，即偶数 是2的倍数，
如0×2=0，1×2=2，2×2=4，3×2=6，…， m×2(m为任意自然数)
所以，偶数为2m 因为，奇数和偶数相邻 所以，可得出奇数为2m+1.
导入新课
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了 下列的等式：

目录
CONTENTS
3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
1.如图，线段AB上有C，D两点，则图中共有线段( D )
A.3条
B.4条
C.5条
D.6条
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
2.如图，下列说法正确的是( C )
A.射线BA是直线BA的一半 B.延长线段AB C.延长线段BA D.反向延长线段BA
建筑工人砌墙时，会在两 个墙角的位置分别插一根木桩， 然后拉一条直的参考线.
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
两点确定一条直线
练一练： 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点
作直线，可以画出条
C.1条或3条
D.无法确定
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
线段、射线、直线的概念及表示方法
例 如图所示，下列说法正确的是( C )
AB
C
D
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
【解析】 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
3.下图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是( D )
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
4.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准； ③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把 木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两 点确定一条直线”来解释的有__①__②__③__④__．(填序号)

1 3 3.14， 3065， 0， - 239 4．已知下列各数： ,2 ， 5 4
正数有_____________；负数有_____________．
12
1. 1 正数和负数（2）
13
正整数、_____ 零 、________ 负整数 、 1、我们学过的数有：_______ 负分数 。 正分数 ______、__________
19
3 0 +6 1 5 0.63 ； 解：正数有__________________________
知 识有 点理 二数 的 ：分
类
1、有理数的分类方法一：
2、有理数的分类方法二：
20
练一练
1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合. 把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 0.1,－5.32,－80,123,2.333. 15,－ ， ， ， 15， ， 0.1, 123, 2.333
小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学
校正东方2 km处，他们上学所花的时间，与各
家到学校的距离有关．
小明家
学校
小丽家
你会用数轴上的点表示学校、小明家、小
丽家的位置吗？
39
1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，
规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；
2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点
学校
科技馆
小区
-4
-2
0
2
4
东
问题2、以学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位 置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1千米 为单位长度，请你在图中用有理数标出所有站点的位置。
28
公园 西
书店