实验14 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 (共22.ppt

解析：(1)摆线的长度不能伸长，所以摆线选择长约 1 m 的细丝，返回 摆球选择质量大体积小的球，所以选择直径约 2 cm 的均匀铁球， 实验中需要用秒表测量单摆摆动的时间，从而得出周期，故选 A、 C、E。 (2)游标卡尺的主尺读数为 17 mm，游标读数为 0.1×6 mm＝ 0.6 mm，则小球直径为 17.6 mm。
表达式 T＝nt ；
(2)单摆摆动过程中，每次经过最低点时拉力最大，每次经
过最高点时拉力最小，拉力变化的周期为 1.0 s，故单摆的摆动
周期为 2.0 s；
(3)根据 T＝2π
L g
得：T2＝4πg 2L′，知图线的斜率：k
＝4πg 2，因此 g＝4πk 2；而 L′＝L＋r，图线拟合得到方程 T2＝
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解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的 是题图乙。 (2)一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发 生变化，故周期为 t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直径变大后，摆长 变长，根据 T＝2π gl 可知，周期变大；每次经过最低点时 小球的挡光的时间变长，即Δt 变大。 答案：(1)乙 (2)2t0 变大 变大
小周期的测量误差，A 正确；单摆的振动周期与振幅无关，增大
单摆偏离平衡位置的角度，不能提高测量结果精确度，B 错误； 当单摆经过最大位移处开始计时，摆球速度较慢，周期测量误差
较大，应从单摆经过平衡位置时开始计时，C 错误；测量多组周 期 T 和摆长 L，作 T2­L 关系图像来处理数据，可减小误差，提高
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解析：(1)组装单摆时，悬线应选用不易伸长的细线；摆球选择
体积小、密度大的摆球；单摆摆动时在同一竖直面内摆动，摆的
振幅尽量小一些。选项 B、C 正确。

(2)如图 S14-4 所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长 约 1 m 的单摆．实验时，由于仅有量程为 20 cm、精度为 1 mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆 球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期 T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆 球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出 单摆的周期 T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之 间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式 g＝ ________.
(5)选用一米左右的细线．
【基础检测】
根据单摆周期公式 T＝2π gl ，可以通过实验测量当地的 重力加速度．如图 S14-3 甲所示，将细线的上端固定在铁架台 上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
甲
乙
图S14-3 (1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为
________mm.
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______． a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球， 使摆线相距平衡位置有较大的角度
图S141
(3)用_毫__米__刻__度__尺___量出摆线长度 l′，用_游__标__卡__尺_测出摆 球的直径，即得出金属小球半径 r，计算出摆长 l＝__l′_＋__r___.
(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过 5°)， 然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆 完成____N____次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成_1___ 次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝ ______(N 为全振动的次数)，反复测 3 次，再算出周期 T ＝ T1＋T32＋T3.

考点一
第十四章
实验14 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度
知识梳理
多维课堂
对应训练
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考点二 考点三
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为 mm。
第十四章
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对应训练
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考点一 考点二 考点三
(2)(多选)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的
将几次测得的周期T和摆长l分别代入关系式g=
4������2 T2
l
,算出各组数
据对应的重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加
速度的值。
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第十四章
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对应训练
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2.图象法
由单摆的周期公式 T=2π
l 可得
g
l= g
4������
4.摆动时,要使之保持在同一个运动平面内,且偏角小于5°,不要形成圆锥摆。Fra bibliotek第十四章
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知识梳理
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证明单摆的运动为简谐运动。
提示： 单摆中摆球所受重力在沿切线方向的分力 F'=mgsin θ,当
θ 较小时 tan θ≈sin 向,即 F'=-������������ x。
2
T2,因此以摆长
l
为纵轴、
以 T2 为横轴作出的 l-T2 图象是一条过原点的直线,如图所示,求出
斜率 k=���������T���l2,即可求出 g 值,g=4π2k。

第十四章
命题点一 命题点二
实验14 探究单摆的运动
必备知识 关键能力
用单摆测定重力加速度
对应演练
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教材原型实验 典例1(2018· 北京海淀期中)在用图所示单摆 “测重力加速度”的实验中,某同学的操作步骤如下: a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球, 上端固定在铁架台上; b.用米尺测量细线长度为l,l与小球半径之和记为摆长; c.缓慢拉动小球,使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小 球; d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t,计算单摆周期 T=t/n; 4π 2 ������ e.用公式 g= 2 计算当地重力加速度; ������ f.改变细线长度,重复b、c、d、e步骤,进行多次测量。
������ 2 ������ ������ 4 π 2 ������ + ������ 2
������ 2
可知,重力加速度:g=
������ ������
;
������ 4π
2- , T 2
(2)单摆摆长:L=l+ ,由单摆周期公式:T=2π
������
可知,l=
������
2
把摆线长度 l 作为摆长,当 T=0 时,l=2 ,l-T2 图象在横轴上有截距,由图 示图象可知,C 正确,故选 C。
第十四章
实验14 探究单摆的运动
必备知识 关键能力
用单摆测定重力加速度
对应演练
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五、数据处理 1.公式法 4������ 2 l 将几次测得的周期T和摆长l分别代入关系式g= T2 ,算出各组数 据对应的重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加 速度的值。 2.图象法
由单摆的周期公式 T=2π

(2021·浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系” 的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图实－4 甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“ 甲”或“乙”)．
图实－4
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工 记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点 的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图实－5 甲所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的 光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图实－5乙所示，则该单 摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长 不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则 该单摆的周期将__________(填“变大”、“不变”或“变 小”)，图乙中的Δt将__________(填“变大”、“不变”或 “变小”)．
2．数据处理 (1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公
式g＝ 求出加速度g，然后算出g的平均值．
(2)图象法：由公式g＝ ，分别测 出一系列摆长l对应的周期T，作出 l－T2的图象，如图实－2所示，图象 应是一条通过原点的直线，求出图 线的斜率k，即可求得g值． g＝4π2k，k＝
圆锥摆． e．用公式g＝
计算重力加速度
摆长为摆线加小球半径，若小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T＝2π
可知，周期变大；
(2021·浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图实－4甲、乙所示．测量方
法正确的是________(选填“
1标．记选，择如5材图．料实时－计应1选所算择示：．单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计
(2021·上海高考)在“用单摆测定重力加速度”的实

T1＋T2＋T3 的平均值 T ＝____________. 3
4π2l l 2π g T2 (5)根据单摆周期公式T＝__________ ，计算当地的重力加速度g＝______.
(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它 们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值. (7)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差 的可能原因.
(3) 测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时 . 因为此处速度大、 计时误差小，而最高点速度小、计时误差大.
②要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时开始计时，
且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置 时计数1次.
(4)本实验可以采用图象法来处理数据.即用纵轴表示摆长l，用横轴表示
T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线
g 的斜率k＝______. 4π2 这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要
方法.
【例题1】 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线， 再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图3所示，这样做的目的是_______(填字母
图4 解析 根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d＝12 mm＋0.1 mm×0＝
d 12.0 mm，则单摆摆长为L0＝L－ ＝0.993 0 m(注意统一单位)； 2
解析 答案
(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四
种操作过程.图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的 图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要

L2，则 g
ΔL＝4gπ2(T21－T22)，因此，g＝T421π－2ΔTL22。
Lg1，T2＝2π
2019高考一轮总复习 • 物理
题|组|微|练 1．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为 78.50 cm，摆球直径为 2.0 cm。然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中 测量快速变化的力，悬线上拉力 F 的大小随时间 t 的变化曲线如图所示。
2019高考一轮总复习 • 物理
第十四章
机械振动与机械波 第3讲 实验：探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度
2019高考一轮总复习 • 物理
微知识 1 实验目的
1．探究单摆的运动规律。
2．利用单摆的周期公式测定重力加速度。
微知识 2 实验原理
由单摆的周期公式 T＝2π
gl ，可得出 g＝4Tπ22l，测出单摆的摆长 l 和振
解析 (1)用一块开有狭缝的橡皮夹夹牢摆线，增大了线与悬挂处的摩擦， 保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长，故 A、C 项正确。
(2)用 10 分度游标卡尺，主尺读数为 12 mm，游标尺读数为 0，则摆球的 直径为(12 mm＋0×0.1 mm)＝12.0 mm。单摆长 l＝L－D2 ＝0.993 0 m。
答案 (1)见解析图
2019高考一轮总复习 • 物理
微考点·悟方法
学生用书P210
2019高考一轮总复习 • 物理
微考点 实验操作和数据处理 核|心|微|讲
用单摆测重力加速度的误差分析 1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即： 悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面 内的振动等。 2．本实验的偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆球通过平 衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数。 3．利用图象法处理数据具有形象、直观的特点，同时也能减小实验 误差，利用图象解题时要特别注意图象的斜率及截距的应用。