灵敏度、精密度、准确度和精确度

准确度和精密度：
1.准确度：
测定结果与真值接近的程度，用误差衡量；绝对误差：
测量值与真值间的差值，用E表示E=X-X T；相对误差：
绝对误差占真值的百分比，用E r表示：
E r=E/X T=X-X T /X T×100％。

2.精密度：
平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。

偏差：
测量值与平均值的差值，用d表示；
①平均偏差：
各单个偏差绝对值的平均值：
②相对平均偏差：
平均偏差与测量平均值的比值：
③标准偏差：
④相对标准偏差：
3.准确度与精密度的关系
精密度好是准确度好的前提；
精密度好不一定准确度高；
提高分析结果准确度方法：
选择恰当分析方法（灵敏度与准确度）；减小测量误差（误差要求与取样量）；
减小偶然误差（多次测量，至少3次以上）消除系统误差对照实验：
标准方法；
标准样品；
标准加入；
空白实验；
校准仪器；
校正分析结果。

精度、精密度、精确度、准确度、正确度等释义与应用谭恺炎毛华为董志广朱利春摘要：通过比较前苏联、我国计量术语标准以及国际通用计量术语标准的定义及其发展历程，还“精度”一词本来面目，并进行重新定义。

论证精度不同于精密度、也不同于准确度和正确度，而是一个类似于准确度概念的可定量。

关键词：精度、精密度、精确度、准确度、正确度1 引子当前在一些技术标准中经常需要对一些测量仪器和测量结果的准确性进行定量规定，有用准确度表示，也有用精度来表示的。

尤其是关于精度一词，长期以来颇受争议，有作精密度解，也有作精确度解，有必要追根溯源来探讨一下这些基本计量术语的内涵及其发展过程。

2早期概念关于精度、精密度、精确度、准确度、正确度等概念，计兵于1995年12月发表在《宇航计测技术》第6期的‘“准确度”和“精度”’一文详细介绍了前苏联标准和我国早期标准的相关解释：① 1970年，前苏联发布了计量术语标准ΓOCT16263-70,之后，哈尔滨工业大学121教研室和黑龙江省计量处长度室翻译成中文，有关定义如下：测量准确度Accuracy of measurements反映测量结果与被测量的真值接近程度的那个量。

注：1测量的高准确度相应于各种小的测量误差（无论是系统误差还是偶然误差）。

2数量上，准确度可用相对误差的倒数来表示。

测量精度Precision of measurements反映在相同条件下测量结果相互间接近程度的那个量。

该标准明确“准确度”与“精度”是两个不同的概念，其对应的英文名词分别为Accuracy和Precision，且都是定量的概念。

首次提出“精度”概念，显然，这里的精度是精密度的意思。

②《中华人民共和国计量器具检定规程》JJG1001-82 有关定义如下：准确度（精确度）Accuracy是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。

注：从误差观点来看，准确度反映了测量的各类误差的综合。

精密度和准确度的计算公式在我们的学习和生活中，精密度和准确度可是两个非常重要的概念，特别是在涉及到各种测量和实验的时候。

那这俩到底是啥，又有着怎样的计算公式呢？别着急，咱们慢慢唠。

先来说说精密度。

精密度呢，简单说就是多次测量结果之间的接近程度。

比如说，你测量一个物体的长度，测了好几次，这几次测量结果相互之间很接近，那说明精密度高；要是每次测的结果都相差挺大，那精密度就低啦。

精密度的计算公式通常用相对标准偏差（RSD）来表示。

相对标准偏差的公式是：RSD = （标准偏差 / 平均值）× 100% 。

标准偏差的计算有点复杂，不过咱们别怕。

假设我们有一组测量值 x₁，x₂，x₃，……，xₙ ，先求出这组数据的平均值x，然后用每个测量值减去平均值，得到的差值平方后相加，再除以测量次数减1 ，最后开根号，这就得到了标准偏差。

我记得有一次在实验室里，同学们一起测量一个小金属块的质量。

大家都特别认真，小心翼翼地操作天平。

我测了五次，结果分别是10.2 克、10.3 克、10.1 克、10.2 克和 10.3 克。

算下来平均值是 10.2 克，经过一番计算，标准偏差是 0.08 克，相对标准偏差就是（0.08 / 10.2）× 100% ≈ 0.78% ，这说明我的测量精密度还不错哦。

再讲讲准确度。

准确度呢，指的是测量结果与真实值之间的接近程度。

要是测量结果很接近真实值，那准确度就高；反之，准确度就低。

准确度的计算公式一般用误差来表示。

误差 = 测量值 - 真实值。

如果误差小，说明准确度高；误差大，准确度就低。

给您举个例子，还是在那个实验室里，老师告诉我们这个小金属块的真实质量是 10.0 克。

我之前测量的平均值是 10.2 克，那误差就是10.2 - 10.0 = 0.2 克。

这就说明我的测量结果准确度还有待提高。

在实际应用中，精密度和准确度往往是相辅相成的。

只有精密度高，准确度才有保障；而准确度高，也能反映出测量方法的可靠性。

灵敏度、精密度、准确度和精确度在物理量的测量中灵敏度、精密度、准确度和精确度是经常用到，然而又是很容易混淆的几个概念。

这几个概念中，灵敏度是仅对实验仪器而言的，精确度仅对测量而言，而精密度和准确度既是对仪器、又是对测量而言的。

根据这些概念的意义和作用，现从以下两个方面作分析和说明。

一、衡量测量仪器的品质１、仪器的灵敏度灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。

所测的最小值越小，该仪器的灵敏度就越高。

灵敏度一般是对天平和电气仪表而言的，对直尺、游标卡尺、螺旋测微器、秒表等则无所谓灵敏度。

比如天平的灵敏度越高，每格毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置转到刻度盘一分度所需的质量就越小。

又如多用表表盘上标的数字２０ｋΩ／Ｖ就是表示灵敏度的，它的物理意义是，在电表两端加１Ｖ的电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻ＲＶ（表头内阻和附加内阻之和）为２０ｋΩ。

这个数字越大，灵敏度越高。

这是因为Ｕ＝ＩｇＲＶ，即ＲＶ／Ｕ＝１／Ｉｇ，显然当ＲＶ／Ｕ越大，说明满偏电流Ｉｇ越小，灵敏度便越高。

仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差，因此在保证准确性的前提下，灵敏度也不宜要求过高。

２、仪器的准确度准确度一般是对电气仪表而言的，对其他仪器无所谓准确度。

仪器的准确度一般是以准确度等级来表示的，如电表的准确度等级是指在规定条件下测量，当它指针满偏时出现的最大相对误差的百分比数值。

某电表的准确度是２．５级，其意义是指相对误差不超过满偏度的２．５％，即仪器绝对误差＝量程准确度。

如量程为０．６Ａ的直流电流表，其最大绝对误差＝０．６Ａ２．５％＝０．０１５Ａ。

显然用同一电表的不同量程测量同一被测量时，其最大绝对误差是不相同的，因此使用电表时，就存在一个选择适当量程挡的问题。

３、仪器的精密度仪器的精密度又简称精度，是指仪器的构造的精细和致密程度，一般指仪器的最小分度值。

一般仪器都存在精度问题。

如刻度尺的最小分度为１ｍｍ，其精度就是１ｍｍ；水银温度计的最小分度为０．２０Ｃ，其精度就是０．２０Ｃ。

第一章：1、何为准确度、精密度、精确度？并阐述其与系统误差和随机误差的关系.准确度：反应测量结果中系统误差的影响程度；精密度：反应测量结果中随机误差的影响程度；精确度：反应测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特性可用测量的不确定度（或极限误差）表示。

关系：具体的测量，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的精密度和准确度都高。

4、为什么在使用各种指针式仪表时，总希望指针偏转在全量程的2/3一上范围内使用？答：为了使仪表测出来的数据误差更小、更精确。

14、何谓传感器的静态标定和动态标定？试述传感器的静态标定过程。

传感器静态特性标定：传感器静态标定目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、精度、迟滞性和重复性等。

传感器动态特性标定：传感器动态特性标定的目的确定传感器的动态特性参数，如时间常数、上升时间或工作频率、通频带等。

标定步骤：（1）将传感器全量程分成若干等间距点;（2）根据传感器量程分点情况，由小到大一点一点地输入标准量值，并记录与个输入值相对应的输出值；（3）将输入值由大到小一点一点减小，同时记录与各输入值相对应的输出值；（4）按（2）（3）所述过程，对传感器进行正、反行程王府循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线；（5）对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。

第二章：1、什么是应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。

应变效应：导体或半导体电阻随其机械变形而变化的物理现象。

金属导体的电阻值随着它受力所产生机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生变化的现象称之为金属的电阻应变效应。

2、金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别？各有何优缺点？金属应变片是通过电阻的形变导致电阻的变化从而被检测的。

半导体是通过PN的应力而改变的。

机理不同。

半导体应变片的特点：在较小功耗下具有较高的灵敏度和较大的电阻变化。

量值传递在技术上需要严密的科学性和坚实的理论依据，并要有较完整的国家 计量基准体系、计量标准体系；与此相对应的是在组织上需要一套相应的计量行 政机构、计量技术机构及其它有关机构，还要有一大批熟悉计量业务工作的专门 人材，这样就形成了一个完整的量值传递体系。
计量检定系统表《 计量法》及有关法规、计量检定系统表、计量检定规程、 计量技术规范等为量值传递工作提供了法制保证和技术文件依据。计量检定系统 表是国家对计量基准到各等级计量标准直至工作计量器具的主从检定关系所作的 技术规定。它由国家计量行政部门组织制定、修订、批准颁布。基本上一项国家 计量基准对应一个计量检定系统表。
计量保证方案（MAP）是一种新型的量值传递方式，是一个闭环式的传递过 程，其主要特点是通过“传递标准”完成对参加者实验室的测量系统（包括标准 、方法、人员、环境、设备等）进行全面考核，并直接溯源到国家基准。通过“ 核查标准”，使量过程始终处于连续的统计控制之中，以保证测量不确定度的有 效性。
中国进行MAP方案的研究已多年，近几年，在中温、活度、微波功率、衰减、 量块、维氏硬度、电阻、直流电压、磁性材料测量等方面进行试点并取得了一定 的成绩。计量保证方案的实施，必将进一步完善国家的量值传递工作。
保障计量单位制的统一和实现量值的准确可靠是计量工作的核心 。量值不仅要在国内统一，而且还要达到国际上的统一。
“量值传递”及其逆过程“量值溯源”是实现量值统一的主要途 径与手段。它为工农业生产、国防建设、科学实验、贸易结算、环境 保护以及人民生活、健康、安全等方面提供了计量保证。 量值传递 是通过对计量器具的检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值 通过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证对被测量值的准确和 一致。即保证全国在不同地区，不同场合下测量同一量值的计量器具 都能在允许的误差范围内工作。 二，量值溯源

（填空题）1、按照传感机理，可将传感器分为结构型和物性型两种型式。

2、传感器一般由敏感元件、转换元件和 测量电路三部分组成。

3、传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出变化量与输入变化量的比值。

对线性传感器来说，其灵敏度是理想曲线的斜率4、将导体或半导体置于磁场中并通入电流，若电流方向与磁场方向正交，则在与磁场和电流两者都垂直的方向上会出现一个电势差，这种现象称为霍尔效应5、在应变式传感器的测量电路中为改善传感器的非线性误差和提高输出灵敏度常采用差动半桥或全桥电路。

6、电涡流传感器是基于电涡流效应原理进行工作的，可以进行厚度测量、位移测量、振幅测量、转速测量和涡流探伤等应用。

7、电阻应变片式传感器按制造材料可分为①金属导体材料和② 半导体材料。

它们在受到外力作用时电阻发生变化，其中①的电阻变化主要是由形变形成的，而②的电阻变化主要是由压阻效应造成的，半导体材料传感器的灵敏度较大。

1、传感器一般由敏感元件、转换元件和测量电路三部分组成。

2、温度测量方法有接触式测温和非接触式测温两大类。

3、电涡流传感器是利用电涡流效应进行工作的，主要有低频透射式和高频反射式两种类型。

4、在半导体气敏传感器中，加热是为了有助于氧化反应进程，材料中加入催化剂是为了改善传感器的选择性。

5、光电效应分为内光电效应和外光电效应两大类。

光敏二极管在电路中一般处于反向工作状态，没有光照时，暗电阻很大暗电流很小；当光照射在PN 结上时，形成的电流为光电流。

6、采用差动式结构的自感传感器利用铁心线圈的参数变化带动线圈的自感变化来进行测量；差动变压器是利用线圈间的互感变化进行测量的。

7、常用电容传感器的测量电路有耦合式电感电桥、双T 二极管交流电桥、脉冲调宽电路和运算放大器电路。

1、按照传感机理，可将传感器分为物性型和结构型两种型式。

2、传感器一般由敏感元件、转换元件和测量电路三部分组成。

3、传感器的输入输出特性指标可分为静态和动态指标两大类，线性度和灵敏度是传感器的静态指标，而频率响应特性是传感器的动态指标。

传感器选用原则




1、灵敏度和检测极限 2、准确度和精密度 3、动态范围和直线性 4、响应速度和滞后性 5、使用环境及抗干扰 6、互换性 7、老化及时漂 8、其他方面
传感器选用原则
1、灵敏度和检测极限 灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy 与引起输出量增量 Δy的输入量增量Δx的比值, 即 S=Δy/Δx 显然希望S越大越好，但是当S过大后，对干扰信 号也会太敏感。因此，在满足要求的情况下，尽 量选用灵敏度低的传感器，以增强抗干扰能力。 一般希望检测极限大、范围宽，但往往又和敏感 度相矛盾，故二者应统盘考虑。

传感器选用原则
7、老化及时漂 传感器使用一段时间后，会出现所谓老化 现象，性能有所变化；或者即便无输入信 号或输入信号不变，传感器的输出也会有 某些变化，这都影响传感器的可靠性，故 要定期对其进行检验。

传感器选用原则
8、其他方面 另外，传感器的输出信号形式也是必须考虑的。输出 信号要和变送器（测量电路）相适应。若用微电脑测 量，最好选用脉冲输出的，这样可省去A/D转换器； 若现场距仪表室较远，最好选用可以长距离传输而抗 干扰能力强的电流输出型。输出电流国际上规定为 4~20mA,信号为0时对应4mA，满输出时对应 20mA；国内有用0~10mA的。

传感器选用原则
5、使用环境及抗干扰 工作环境，尤其是工业环境往往有各种干 扰。一般希望能经受住高低温、湿度、磁 场、电场、辐射、震动、冲击等恶劣环境 的考验，但都有一定的适应限度。这一条 往往成为选择传感器的关键。

传感器选用原则
6、互换性 互换性是指传感器性能的一致性。值得指 出的是：大多数传感器的性能一致性不理 想。在修理或调换时要特别注意。

精密度和准确度的概念精密度和准确度的概念，听起来是不是有点深奥？但这两个词在生活中常常用到，大家都知道，量东西的时候，想要让结果既靠谱又一致，真是个技术活儿。

精密度，简单来说，就是多次测量的结果有多接近。

想象一下，你在打保龄球，每次投球都能把球投到同一个地方，这就是精密度。

而准确度呢，就是你能否把球投到瓶子的。

换句话说，精密度像是你的手艺，而准确度则是目标的对不对。

让我们看看生活中的例子吧。

比如说，去外面吃饭，点了一盘红烧肉。

老板每次给你上的分量如果都是一模一样的，那就是精密度。

可如果你每次都希望那块肉能多一点肥，少一点瘦，那就涉及到准确度了。

其实啊，这两者是有联系的，但又不完全相同。

有时候你可以非常精密，但却不准确。

就像你每次都能把红烧肉放在同一个位置，结果那个位置偏离了你想要的口味，尴尬吧？再想象一下，如果你是个数学老师，考试时给学生们出题。

每次出题都能保持一致性，这就是精密度。

如果题目能准确反映学生的水平，那才是准确度。

可有些老师就喜欢出一些奇怪的题目，学生们一头雾水，结果就算出得再好，也没能考到真正的水平，真是让人哭笑不得。

分数高了，但有没有真正学到东西呢？说到这里，大家可能会想，那我们生活中怎么才能做到既精密又准确呢？方法不外乎就是多练习和及时调整。

你可以通过不断测量，逐渐找到那个“黄金位置”。

就像我们平时开车，开始的时候总是打打偏，慢慢地，手感来了，车子就能稳稳地停在车位上，不会东倒西歪的。

生活中，很多事情都是如此，不断地尝试和修正，才会让我们的精密度和准确度都提高。

再比如，做饭的时候，调味料的用量就是精密度。

每次放多少盐、多少糖，最好都能记得清清楚楚。

可是，你的味道要是始终不对，那就得考虑准确度了。

做饭就像是在进行一场化学实验，随时得关注“反应”的变化，不能一味追求标准配方，有时候得根据自己的口味来调整。

试想一下，大家都爱吃的外卖，哪个老板不希望每次都能让顾客满意呢？生活中，追求精密度和准确度的过程中，我们也能体会到许多乐趣。

准确度、精度、精密度之间到底是什么关系，如何选择⼀款合适的测量⼯具？⾃动化⽣产线为了实现闭环控制，都需要使⽤在线测量功能，然后将测量数据反馈给前序，前序⾃动调整相关参数，实现产品质量的闭环控制。

在测量⼯具选型时，⾸先遇到的就是各种与测量相关的概念，⽐如精度、准确度、真值，下⾯详细说明⼀下测量相关的知识。

测量的⼯具和⽅法有很多，常见的有卷尺、游标卡尺、螺旋测微计，机床内测头、⽓密检测、激光测距等等。

1.0 测量术语说明1.1 尺⼨公差尺⼨公差简称公差，是指允许的，最⼤极限尺⼨减最⼩极限尺⼨之差的绝对值的⼤⼩，或允许的上偏差减下偏差之差⼤⼩。

1.2 真值真值即真实值，在⼀定条件下，被测量客观存在的实际值。

真值是指在⼀定的时间及空间(位置或状态)条件下，被测量所体现的真实数值。

真值是⼀个变量本⾝所具有的真实值，它是⼀个理想的概念，⼀般是⽆法得到的。

所以在计算误差时，⼀般⽤约定真值或相对真值来代替。

通常所说的真值可以分为理论真值、约定真值和相对真值。

理论真值也称绝对真值，如三⾓形内⾓和180度。

约定真值也称规定真值，是⼀个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。

实际测量中以在没有系统误差的情况下，⾜够多次的测量值之平均值作为约定真值。

相对真值是指当⾼⼀级标准器的指⽰值即为下⼀等级的真值，此真值被称为相对真值。

1.3 误差测量值与真值之差异称为误差。

1.4 准确度在⼀定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表⽰。

1.5 准确度等级准确度等级习惯上称为精度等级。

仪表精度=（绝对误差的最⼤值/仪表量程）*100%，以上计算式取绝对值去掉%就是我们看到的精度等级了。

仪表精度是根据国家规定的允许误差⼤⼩分成⼏个等级的。

某⼀类仪表的允许误差是指在规定的正常情况下允许的百分⽐误差的最⼤值。

我国⼯业仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等，级数越⼩，精度（准确度）就越⾼。

灵敏度检出限精密度准确度的概念区别iupac推荐为：分析信号随分析物浓度变化的速度。

●特征浓度（characteristicconcentration）●为被分析元素产生0.0044(1%)喷光度所须要浓度。

相同的仪器，特征浓度不一样。

可以按以下公式排序：char.conc.=(标样浓度*0.0044)/平均吸光度（通常在校正曲线线性范围内测，例如●特征质量（characteristicmass）●在石墨炉分析中，按峰高排序，被分析元素产生0.0044喷光度所须要质量（以皮克为单位）。

可按下公式计算：●char.mass=(标样浓度×0.0044×进样体积)/标样吸光度特征质量(1)•灵敏度•当产生1%稀释时，分析物的浓度检出限(detectionlimit)●相对于99%的置信度元素，在溶液中可以被验出的最高浓度。

具体内容就是对空白或吻合空白的溶液展开多次测量，3倍的标准偏差即为就是检出限。

这就是仪器所能够验出的低于背景噪声的最低限。

●检出限（detectionlimit）和测量上限（determinationlimit）：英文检写都就是d.l..测量上限就是称有一定准确度建议，可以展开定量测定的分析元素的最轻浓度（或质量）。

而检出限具有可以定性验出的最轻浓度（或质量）的含义●精密度：是指多次测定结果的重复性●精密度常以标准偏差（sd）和相对标准偏差（rsd）去量度：●标准偏差（standarddeviation）●●●●其中：n=测量次数,abs=喷光度●由于浓度不同，更多地用相对标准偏差来表示结果的精度，也称变异系数，即rsd●%rsd=标准偏差（sd）×100％÷平均吸光度●而对于标准偏差这个概念，在则表示对从仪器中所的结果的置信度方面就是非常</s>的。

比如：如果某人的分析结果就是5ppm，排序出来的sd就是0.1ppm，那么对于95％的置信度，（即2s）结果必须就是：5.0±0.2ppm，即4.8~5.2ppm.因此为了提供更多更准确的范围，就必须提升精密度。

灵敏度精密度准确度精确度概念区分Last revised by LE LE in 2021灵敏度精密度准确度精确度概念区分灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的，然而又是很容易混淆的几个概念。

这几个概念，有的是尽对仪器而言的，有的即使对仪器又是对测量而言的。

本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。

1、仪器的灵敏度、精确度和准确度：1.1仪器的灵敏度：灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。

所测的最小量越小，该仪器的灵敏度就越高。

如天平的灵敏度，每个毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。

又如多用电表表盘上标的数字“20kΩ/V”就是表示灵敏度的。

它的物理意义是，在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv（表头内阻与附加电压之和）为20kΩ。

这个数字越大，灵敏度越高。

这是因为U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，显然当Rv/U越大，说明满偏电流Ig越小，即该电表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。

仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差。

故在保证测量准确性的前提下，灵敏度也不易要求过高。

灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。

1.2仪器的精密度：仪器的精密度，又称精度，一般是指仪器的最小分度值。

如米尺的最小分度为1mm，其精密度就是1mm，水银温度计的最小分度为0.2℃，其精度就是0.2℃。

仪器的最小分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。

比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。

在正常使用情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度相适应。

这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。

但是，仪器的精度并不能完全反映出其准确度。

例如一台一定规格的电压表，其内部的附加电压变质，使其实际准确度下降了，但精度却不变。

仪器的灵敏度、精密度和准确度作者：王卫民来源：《陕西教育·高教版》2007年第09期在做物理实验时，经常要使用仪器进行一些测量工作，而在测量的过程中，我们首先应该明确和掌握一些和实验相关的基本概念，如仪器的灵敏度、精密度和准确度就是极易混淆的三个概念，弄清这些基本概念的含义及其区别对我们的物理实验操作大有帮助。

仪器的灵敏度灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。

所测的最小量越小，该仪器的灵敏度就越高。

如天平的灵敏度越高，每格毫克数就越小，也就是说使天平指针从平衡位置偏转刻度盘的一分度所需的最大质量就越小。

又如多用表盘上标的数字“20kΩ/V”就是指的灵敏度，它的物理意义是：在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv（表头内阻与附加电阻之和）为20kΩ。

这个数字越大，说明满偏电流越小，即该表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。

仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就差，甚至不易测量，即准确度就差，故应在保证测量准确性的前提下，使仪器的灵敏度尽量最高。

灵敏度一般是对天平和电气仪表而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器等则无所谓灵敏度。

仪器的精密度仪器的精密度，又简称精度，一般是指仪器的分度值，如米尺的分度值为1mm，其精度就是1mm，水银温度计的分度值为0.1oC，其精度就是0.1oC。

仪器的分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。

在正常使用的情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度与之相适应，这也正是用精度来描述仪器准确度的原因，但精度与准确度又是有区别的。

仪器的准确度仪器的准确度一般是以准确度等级来表示的，如电表的准确度等级是指在规定条件下测量时当指针满偏时出现的最大相对误差的百分比值，如某电表的准确度为2.5级，其意义是指相对误差不超过满偏度的2.5%，即仪器绝对误差=最大量程χ准确度。

精密度、精确度与准确度
用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，如果测量值偶然误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量精密度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度．
精确度是测量的准确度与精密度的总称，在实际测量中，影响精确度的可能主要是系统误差，也可能主要是偶然误差，当然也可能两者对测量精确度影响都不可忽略．在某些测量仪器中，常用精度这一概念，实际上包括了系统误差与偶然误差两个方面，例如常用的电工仪表（电流表、电压表等）就常以精度划分仪表等级．
根据误差理论可知，当测量次数无限增多的情况下，可以使偶然误差趋于零，而获得的测量结果与真值偏离程度——测量准确度，将从根本上取决于系统误差的大小，因而系统误差大小反映了测量可能达到的准确程度．
选自《中学教学实用全书物理卷》。

计量的精密度、正确度、精确度，是计量的几个基本概念(参见图1)1．精密度计量的精密度(precision of measurement)，系指在相同条件下，对被测量进行多次反复测量，测得值之间的一致(符合)程度。

从测量误差的角度来说，精密度所反映的是测得值的随机误差。

精密度高，不一定正确度(见下)高。

也就是说，测得值的随机误差小，不一定其系统误差亦小。

2．正确度计量的正确度(correctness of measurement)，系指被测量的测得值与其“真值”的接近程度。

从测量误差的角度来说，正确度所反映的是测得值的系统误差。

正确度高，不一定精密度高。

也就是说，测得值的系统误差小，不一定其随机误差亦小。

3．精确度计量的精确度亦称准确度(accuracy of measurement)，系指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。

从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。

图1是关于计量的精密度1正确度和精确度的示意图。

设图中的圆心O为被测量的“真值”，黑点为其测得值，则图(a)：正确度较高、精密度较差；图(b)：精密度较高、正确度较差；图(c)：精确度(准确度)较高，即精密度和正确度都较高。

通常所说的测量精度或计量器具的精度，一般即指精确度(准确度)．，而并非精密度。

也就是说，实际上“精度”已成为“精确度”(准确度)的习惯上的简称。

至于精度是精密度的简称的主张，若仅针对精密度而言，是可以的；但若全面考虑，即针对精密度、正确度和精确度三者而言，则不如是精确度的简称或者本意即指精确度更为合适。

因为，在实际工作中，对计量结果的评价，多系综合性的，只有在某些特定的场合才对精密度和正确度单独考虑。

那么，为何不去简化（如果说是“简化”的话）一个常用术语，而偏要去简化一个不常用的术语呢！再说，就大多数计量领域和计量工作者来说，已经习惯于“精度”来表示“精确度”或准确度了，何不顺其自然呢？顺便说一下，本书中所用的“精度”，系指“精确度”（准确度），即精密度和正确度的综合概念。

检测系统在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为静态特性。

在规定条件下，系统校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程（F.S)输出值的百分比称为线性度。

灵敏度是指检测系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增值之比的极限值。

在静态测量中，由于任何检测装置和测量结果都含有一定大小的误差，人们往往用误差来说明精度。

迟滞是指在相同工作条件下作全测量范围校准时，在同一次校准中对应同一次输入量的正行程和反行程其输出值间的最大偏差。

重复性是指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续变化多次所得特性曲线的不一致性。

1.6用标准压力表来校准工业压力表时，应如何选用标准压力表精度等级？可否用一台0.2 级，量程0～25MPa的标准表来检验一台1.5 级，量程0～2.5MPa的压力表?为什么？解：选择标准压力表来校准工业用压力表时，首先两者的量程要相近，并且标准表的准确度等级要高于被校表精度等级，至少要高一个等级。

题中若标准表是0.2级，量程 0～25MPa，则该标准表可能产生的最大绝对误差为△max1=(25-0)×0.2％=0.05MPa被校表是1.5等级，量程0～2.5MPa，其可能产生的最大绝对误差为△max2=(2.5-0)×1.5%=0.0375MPa显然△max1>△max 2，这种选择是错误的，因为虽然标准表精度等级较高，但是它的量程太大，故不符合选择的原则。

2.1误差的分类、各类误差的性质、特点及对测量结果的影响？系统误差特点：在同一条件下多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定规律变化。

性质：在多次测量同一量值时，系统误差不具有抵偿性，它是固定的或服从一定函数规律的误差。

影响：对于恒值系统误差的存在，只影响测量结果的准确度，不影响测量的精密度参数。

对于变值系统误差的存在，不仅影响测量结果的准确度，而且影响测量结果的精密度参数。

精密度、准确度、精确度曾振兴整理从教学仪器和测量两方面来说明之：一、仪器精密度和精确度：1、仪器的精密度：它指得是：仪器构造的精细和致密程度。

仪器的精密度高是指在使用该仪器时产生的系统误差小，测量的准确度高。

仪器的精密度可用测量的准确度来表示，而测量的准确度大小是用仪器的最小分度与真值的百分比来表示的。

如：最小分度值分别为0.1厘米和0.005厘米的直尺和游标卡尺测量4厘米长。

它们的准确度分别是：01/4=2.5%、0.005/4=0.125%。

即游标卡尺测量的结果偏离真实值的程度小。

也可以说：游标卡尺的精密度比直尺的高了20倍。

2、仪器的精确度：简称精度，指仪器在使用或测量时读数所能达到的准确度（量小分度值）。

仪器的精确度越高，指这仪器在使用或测量时读数所能达到的最小分度值较小。

如：最小分度值为0.02A的电流表要比量小分度值为0.1A的电流表的精确度高5倍。

（仪器一般无所谓“准确度”）二、测量的精密度、准确度和精确度：1、测量的精密度：指在对某一物理量进行测量时，各次测量数据大小彼此靠近的程度。

它反映测量的偶然误差，不能反映系统误差。

测量数据比较集中，说明精密度高，但不一定准确，不能准确，不能反映系统误差。

2、测量的准确度：指测量数据的平均值偏离真寮值的程度，偏离的越少准确度越高。

它反映测量的系统误差，查仪器精密度的评价标准。

螺旋测微器比游标卡尺测量同一物体的外径时准确度要高。

它不能反映偶然误差，即数据不一定集中在真实值附近，可能是分散的。

3、测量的精确度：指数据集中于真实值的附近的程度。

测量数据越集中于真实值附近，精确度越高。

它既反映了系统误差又反映了偶然误差，是对测量的综合评定。

由此可见，仪器的好坏程度是用仪器的精密度来说明的；测量结果的正确性，是用测量的准确度来评定的；测量的系统误差可用测量的准确度来考评；测量的偶然误差可用测量的精密度来确定；仪器的精密度只反映仪器读数的致密密程度。