灵敏度、精密度、准确度和精确度

准确度和精密度：
1.准确度：
测定结果与真值接近的程度，用误差衡量；绝对误差：
测量值与真值间的差值，用E表示E=X-X T；相对误差：
绝对误差占真值的百分比，用E r表示：
E r=E/X T=X-X T /X T×100％。

2.精密度：
平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。

偏差：
测量值与平均值的差值，用d表示；
①平均偏差：
各单个偏差绝对值的平均值：
②相对平均偏差：
平均偏差与测量平均值的比值：
③标准偏差：
④相对标准偏差：
3.准确度与精密度的关系
精密度好是准确度好的前提；
精密度好不一定准确度高；
提高分析结果准确度方法：
选择恰当分析方法（灵敏度与准确度）；减小测量误差（误差要求与取样量）；
减小偶然误差（多次测量，至少3次以上）消除系统误差对照实验：
标准方法；
标准样品；
标准加入；
空白实验；
校准仪器；
校正分析结果。

精度、精密度、精确度、准确度、正确度等释义与应用谭恺炎毛华为董志广朱利春摘要：通过比较前苏联、我国计量术语标准以及国际通用计量术语标准的定义及其发展历程，还“精度”一词本来面目，并进行重新定义。

论证精度不同于精密度、也不同于准确度和正确度，而是一个类似于准确度概念的可定量。

关键词：精度、精密度、精确度、准确度、正确度1 引子当前在一些技术标准中经常需要对一些测量仪器和测量结果的准确性进行定量规定，有用准确度表示，也有用精度来表示的。

尤其是关于精度一词，长期以来颇受争议，有作精密度解，也有作精确度解，有必要追根溯源来探讨一下这些基本计量术语的内涵及其发展过程。

2早期概念关于精度、精密度、精确度、准确度、正确度等概念，计兵于1995年12月发表在《宇航计测技术》第6期的‘“准确度”和“精度”’一文详细介绍了前苏联标准和我国早期标准的相关解释：① 1970年，前苏联发布了计量术语标准ΓOCT16263-70,之后，哈尔滨工业大学121教研室和黑龙江省计量处长度室翻译成中文，有关定义如下：测量准确度Accuracy of measurements反映测量结果与被测量的真值接近程度的那个量。

注：1测量的高准确度相应于各种小的测量误差（无论是系统误差还是偶然误差）。

2数量上，准确度可用相对误差的倒数来表示。

测量精度Precision of measurements反映在相同条件下测量结果相互间接近程度的那个量。

该标准明确“准确度”与“精度”是两个不同的概念，其对应的英文名词分别为Accuracy和Precision，且都是定量的概念。

首次提出“精度”概念，显然，这里的精度是精密度的意思。

②《中华人民共和国计量器具检定规程》JJG1001-82 有关定义如下：准确度（精确度）Accuracy是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。

注：从误差观点来看，准确度反映了测量的各类误差的综合。

精密度和准确度的计算公式在我们的学习和生活中，精密度和准确度可是两个非常重要的概念，特别是在涉及到各种测量和实验的时候。

那这俩到底是啥，又有着怎样的计算公式呢？别着急，咱们慢慢唠。

先来说说精密度。

精密度呢，简单说就是多次测量结果之间的接近程度。

比如说，你测量一个物体的长度，测了好几次，这几次测量结果相互之间很接近，那说明精密度高；要是每次测的结果都相差挺大，那精密度就低啦。

精密度的计算公式通常用相对标准偏差（RSD）来表示。

相对标准偏差的公式是：RSD = （标准偏差 / 平均值）× 100% 。

标准偏差的计算有点复杂，不过咱们别怕。

假设我们有一组测量值 x₁，x₂，x₃，……，xₙ ，先求出这组数据的平均值x，然后用每个测量值减去平均值，得到的差值平方后相加，再除以测量次数减1 ，最后开根号，这就得到了标准偏差。

我记得有一次在实验室里，同学们一起测量一个小金属块的质量。

大家都特别认真，小心翼翼地操作天平。

我测了五次，结果分别是10.2 克、10.3 克、10.1 克、10.2 克和 10.3 克。

算下来平均值是 10.2 克，经过一番计算，标准偏差是 0.08 克，相对标准偏差就是（0.08 / 10.2）× 100% ≈ 0.78% ，这说明我的测量精密度还不错哦。

再讲讲准确度。

准确度呢，指的是测量结果与真实值之间的接近程度。

要是测量结果很接近真实值，那准确度就高；反之，准确度就低。

准确度的计算公式一般用误差来表示。

误差 = 测量值 - 真实值。

如果误差小，说明准确度高；误差大，准确度就低。

给您举个例子，还是在那个实验室里，老师告诉我们这个小金属块的真实质量是 10.0 克。

我之前测量的平均值是 10.2 克，那误差就是10.2 - 10.0 = 0.2 克。

这就说明我的测量结果准确度还有待提高。

在实际应用中，精密度和准确度往往是相辅相成的。

只有精密度高，准确度才有保障；而准确度高，也能反映出测量方法的可靠性。

灵敏度、精密度、准确度和精确度在物理量的测量中灵敏度、精密度、准确度和精确度是经常用到，然而又是很容易混淆的几个概念。

这几个概念中，灵敏度是仅对实验仪器而言的，精确度仅对测量而言，而精密度和准确度既是对仪器、又是对测量而言的。

根据这些概念的意义和作用，现从以下两个方面作分析和说明。

一、衡量测量仪器的品质１、仪器的灵敏度灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。

所测的最小值越小，该仪器的灵敏度就越高。

灵敏度一般是对天平和电气仪表而言的，对直尺、游标卡尺、螺旋测微器、秒表等则无所谓灵敏度。

比如天平的灵敏度越高，每格毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置转到刻度盘一分度所需的质量就越小。

又如多用表表盘上标的数字２０ｋΩ／Ｖ就是表示灵敏度的，它的物理意义是，在电表两端加１Ｖ的电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻ＲＶ（表头内阻和附加内阻之和）为２０ｋΩ。

这个数字越大，灵敏度越高。

这是因为Ｕ＝ＩｇＲＶ，即ＲＶ／Ｕ＝１／Ｉｇ，显然当ＲＶ／Ｕ越大，说明满偏电流Ｉｇ越小，灵敏度便越高。

仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差，因此在保证准确性的前提下，灵敏度也不宜要求过高。

２、仪器的准确度准确度一般是对电气仪表而言的，对其他仪器无所谓准确度。

仪器的准确度一般是以准确度等级来表示的，如电表的准确度等级是指在规定条件下测量，当它指针满偏时出现的最大相对误差的百分比数值。

某电表的准确度是２．５级，其意义是指相对误差不超过满偏度的２．５％，即仪器绝对误差＝量程准确度。

如量程为０．６Ａ的直流电流表，其最大绝对误差＝０．６Ａ２．５％＝０．０１５Ａ。

显然用同一电表的不同量程测量同一被测量时，其最大绝对误差是不相同的，因此使用电表时，就存在一个选择适当量程挡的问题。

３、仪器的精密度仪器的精密度又简称精度，是指仪器的构造的精细和致密程度，一般指仪器的最小分度值。

一般仪器都存在精度问题。

如刻度尺的最小分度为１ｍｍ，其精度就是１ｍｍ；水银温度计的最小分度为０．２０Ｃ，其精度就是０．２０Ｃ。

第一章：1、何为准确度、精密度、精确度？并阐述其与系统误差和随机误差的关系.准确度：反应测量结果中系统误差的影响程度；精密度：反应测量结果中随机误差的影响程度；精确度：反应测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特性可用测量的不确定度（或极限误差）表示。

关系：具体的测量，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的精密度和准确度都高。

4、为什么在使用各种指针式仪表时，总希望指针偏转在全量程的2/3一上范围内使用？答：为了使仪表测出来的数据误差更小、更精确。

14、何谓传感器的静态标定和动态标定？试述传感器的静态标定过程。

传感器静态特性标定：传感器静态标定目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、精度、迟滞性和重复性等。

传感器动态特性标定：传感器动态特性标定的目的确定传感器的动态特性参数，如时间常数、上升时间或工作频率、通频带等。

标定步骤：（1）将传感器全量程分成若干等间距点;（2）根据传感器量程分点情况，由小到大一点一点地输入标准量值，并记录与个输入值相对应的输出值；（3）将输入值由大到小一点一点减小，同时记录与各输入值相对应的输出值；（4）按（2）（3）所述过程，对传感器进行正、反行程王府循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线；（5）对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。

第二章：1、什么是应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。

应变效应：导体或半导体电阻随其机械变形而变化的物理现象。

金属导体的电阻值随着它受力所产生机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生变化的现象称之为金属的电阻应变效应。

2、金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别？各有何优缺点？金属应变片是通过电阻的形变导致电阻的变化从而被检测的。

半导体是通过PN的应力而改变的。

机理不同。

半导体应变片的特点：在较小功耗下具有较高的灵敏度和较大的电阻变化。

（填空题）1、按照传感机理，可将传感器分为结构型和物性型两种型式。

2、传感器一般由敏感元件、转换元件和 测量电路三部分组成。

3、传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出变化量与输入变化量的比值。

对线性传感器来说，其灵敏度是理想曲线的斜率4、将导体或半导体置于磁场中并通入电流，若电流方向与磁场方向正交，则在与磁场和电流两者都垂直的方向上会出现一个电势差，这种现象称为霍尔效应5、在应变式传感器的测量电路中为改善传感器的非线性误差和提高输出灵敏度常采用差动半桥或全桥电路。

6、电涡流传感器是基于电涡流效应原理进行工作的，可以进行厚度测量、位移测量、振幅测量、转速测量和涡流探伤等应用。

7、电阻应变片式传感器按制造材料可分为①金属导体材料和② 半导体材料。

它们在受到外力作用时电阻发生变化，其中①的电阻变化主要是由形变形成的，而②的电阻变化主要是由压阻效应造成的，半导体材料传感器的灵敏度较大。

1、传感器一般由敏感元件、转换元件和测量电路三部分组成。

2、温度测量方法有接触式测温和非接触式测温两大类。

3、电涡流传感器是利用电涡流效应进行工作的，主要有低频透射式和高频反射式两种类型。

4、在半导体气敏传感器中，加热是为了有助于氧化反应进程，材料中加入催化剂是为了改善传感器的选择性。

5、光电效应分为内光电效应和外光电效应两大类。

光敏二极管在电路中一般处于反向工作状态，没有光照时，暗电阻很大暗电流很小；当光照射在PN 结上时，形成的电流为光电流。

6、采用差动式结构的自感传感器利用铁心线圈的参数变化带动线圈的自感变化来进行测量；差动变压器是利用线圈间的互感变化进行测量的。

7、常用电容传感器的测量电路有耦合式电感电桥、双T 二极管交流电桥、脉冲调宽电路和运算放大器电路。

1、按照传感机理，可将传感器分为物性型和结构型两种型式。

2、传感器一般由敏感元件、转换元件和测量电路三部分组成。

3、传感器的输入输出特性指标可分为静态和动态指标两大类，线性度和灵敏度是传感器的静态指标，而频率响应特性是传感器的动态指标。

精密度和准确度的概念精密度和准确度的概念，听起来是不是有点深奥？但这两个词在生活中常常用到，大家都知道，量东西的时候，想要让结果既靠谱又一致，真是个技术活儿。

精密度，简单来说，就是多次测量的结果有多接近。

想象一下，你在打保龄球，每次投球都能把球投到同一个地方，这就是精密度。

而准确度呢，就是你能否把球投到瓶子的。

换句话说，精密度像是你的手艺，而准确度则是目标的对不对。

让我们看看生活中的例子吧。

比如说，去外面吃饭，点了一盘红烧肉。

老板每次给你上的分量如果都是一模一样的，那就是精密度。

可如果你每次都希望那块肉能多一点肥，少一点瘦，那就涉及到准确度了。

其实啊，这两者是有联系的，但又不完全相同。

有时候你可以非常精密，但却不准确。

就像你每次都能把红烧肉放在同一个位置，结果那个位置偏离了你想要的口味，尴尬吧？再想象一下，如果你是个数学老师，考试时给学生们出题。

每次出题都能保持一致性，这就是精密度。

如果题目能准确反映学生的水平，那才是准确度。

可有些老师就喜欢出一些奇怪的题目，学生们一头雾水，结果就算出得再好，也没能考到真正的水平，真是让人哭笑不得。

分数高了，但有没有真正学到东西呢？说到这里，大家可能会想，那我们生活中怎么才能做到既精密又准确呢？方法不外乎就是多练习和及时调整。

你可以通过不断测量，逐渐找到那个“黄金位置”。

就像我们平时开车，开始的时候总是打打偏，慢慢地，手感来了，车子就能稳稳地停在车位上，不会东倒西歪的。

生活中，很多事情都是如此，不断地尝试和修正，才会让我们的精密度和准确度都提高。

再比如，做饭的时候，调味料的用量就是精密度。

每次放多少盐、多少糖，最好都能记得清清楚楚。

可是，你的味道要是始终不对，那就得考虑准确度了。

做饭就像是在进行一场化学实验，随时得关注“反应”的变化，不能一味追求标准配方，有时候得根据自己的口味来调整。

试想一下，大家都爱吃的外卖，哪个老板不希望每次都能让顾客满意呢？生活中，追求精密度和准确度的过程中，我们也能体会到许多乐趣。

准确度、精度、精密度之间到底是什么关系，如何选择⼀款合适的测量⼯具？⾃动化⽣产线为了实现闭环控制，都需要使⽤在线测量功能，然后将测量数据反馈给前序，前序⾃动调整相关参数，实现产品质量的闭环控制。

在测量⼯具选型时，⾸先遇到的就是各种与测量相关的概念，⽐如精度、准确度、真值，下⾯详细说明⼀下测量相关的知识。

测量的⼯具和⽅法有很多，常见的有卷尺、游标卡尺、螺旋测微计，机床内测头、⽓密检测、激光测距等等。

1.0 测量术语说明1.1 尺⼨公差尺⼨公差简称公差，是指允许的，最⼤极限尺⼨减最⼩极限尺⼨之差的绝对值的⼤⼩，或允许的上偏差减下偏差之差⼤⼩。

1.2 真值真值即真实值，在⼀定条件下，被测量客观存在的实际值。

真值是指在⼀定的时间及空间(位置或状态)条件下，被测量所体现的真实数值。

真值是⼀个变量本⾝所具有的真实值，它是⼀个理想的概念，⼀般是⽆法得到的。

所以在计算误差时，⼀般⽤约定真值或相对真值来代替。

通常所说的真值可以分为理论真值、约定真值和相对真值。

理论真值也称绝对真值，如三⾓形内⾓和180度。

约定真值也称规定真值，是⼀个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。

实际测量中以在没有系统误差的情况下，⾜够多次的测量值之平均值作为约定真值。

相对真值是指当⾼⼀级标准器的指⽰值即为下⼀等级的真值，此真值被称为相对真值。

1.3 误差测量值与真值之差异称为误差。

1.4 准确度在⼀定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表⽰。

1.5 准确度等级准确度等级习惯上称为精度等级。

仪表精度=（绝对误差的最⼤值/仪表量程）*100%，以上计算式取绝对值去掉%就是我们看到的精度等级了。

仪表精度是根据国家规定的允许误差⼤⼩分成⼏个等级的。

某⼀类仪表的允许误差是指在规定的正常情况下允许的百分⽐误差的最⼤值。

我国⼯业仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等，级数越⼩，精度（准确度）就越⾼。