准确度与精密度的区别

灵敏度精密度准确度精确度概念区分灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的，然而又是很容易混淆的几个概念。

这几个概念，有的是尽对仪器而言的，有的即使对仪器又是对测量而言的。

本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。

1、仪器的灵敏度、精确度和准确度：1.1仪器的灵敏度：灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力，又称最低检测线，一般用最小测量值/满量程*%（Sensitivity）是指某方法对单位浓度或单位量待测物质变化所致的响应量变化程度，它可以用仪器的响应量或其他指示量与对应的待测物质的浓度或量之比来描述。

如天平的灵敏度，每个毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。

又如多用电表表盘上标的数字“20kΩ/V”就是表示灵敏度的。

它的物理意义是，在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv （表头内阻与附加电压之和）为20kΩ。

这个数字越大，灵敏度越高。

这是因为U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，显然当Rv/U越大，说明满偏电流Ig越小，即该电表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。

仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差。

故在保证测量准确性的前提下，灵敏度也不易要求过高。

灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。

1.2仪器的精密度：仪器的精密度，又称精度，一般是指仪器的最小分度值。

如米尺的最小分度为1mm，其精密度就是1mm，水银温度计的最小分度为0.2℃，其精度就是0.2℃。

仪器的最小分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。

比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。

在正常使用情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度相适应。

这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。

如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。

如何区分这些概念呢？一起来看看吧！传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。

但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。

而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。

作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。

在此略作论述，希望能引起大家讨论。

测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。

真值是一个理想的概念，严格意义上的真值是通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。

在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。

此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。

按照误差的定义，误差应是一个差值。

当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。

误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。

在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，可控制或未加控制的因素变动等。

由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。

数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。

因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。

这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。

不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。

定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。

不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的重要参数。

准确度和精密度的表示方法
准确度和精密度是衡量数据质量和可靠性的重要指标。

准确度指数据与真实值之间的接近程度，精密度则是数据重复测量结果之间的一致性。

在科研、工业生产和其他领域中，准确度和精密度的高低常常决定了数据分析的可靠性和决策的正确性。

为了表示准确度和精密度，常用的方法包括误差、偏差、标准差和置信区间等。

误差是指测量值与真实值之间的差异，可以用绝对误差和相对误差来表示。

绝对误差指测量值与真实值之差的绝对值，相对误差则是绝对误差除以真实值的比值。

偏差则是指测量值与平均值之间的差异，它可以反映数据的整体趋势。

标准差是数据集合的离散程度的一种度量，它衡量数据点相对于平均值的分散程度。

置信区间则是指在一定置信水平下，真实参数值落在一定范围内的概率，它可以用来评估数据样本是否具有代表性。

除了以上方法，还有其他一些更精细的统计学方法可以用来评估准确度和精密度，例如方差分析、回归分析和ANOVA(方差分析)等。

在实际应用中，我们应该根据具体情况选择适当的方法来评估数据质量和信度，并采取相应的措施来提高准确度和精密度。

灵敏度精密度准确度精确度概念区分Last revised by LE LE in 2021灵敏度精密度准确度精确度概念区分灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的，然而又是很容易混淆的几个概念。

这几个概念，有的是尽对仪器而言的，有的即使对仪器又是对测量而言的。

本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。

1、仪器的灵敏度、精确度和准确度：1.1仪器的灵敏度：灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。

所测的最小量越小，该仪器的灵敏度就越高。

如天平的灵敏度，每个毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。

又如多用电表表盘上标的数字“20kΩ/V”就是表示灵敏度的。

它的物理意义是，在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv（表头内阻与附加电压之和）为20kΩ。

这个数字越大，灵敏度越高。

这是因为U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，显然当Rv/U越大，说明满偏电流Ig越小，即该电表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。

仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差。

故在保证测量准确性的前提下，灵敏度也不易要求过高。

灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。

1.2仪器的精密度：仪器的精密度，又称精度，一般是指仪器的最小分度值。

如米尺的最小分度为1mm，其精密度就是1mm，水银温度计的最小分度为0.2℃，其精度就是0.2℃。

仪器的最小分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。

比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。

在正常使用情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度相适应。

这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。

但是，仪器的精度并不能完全反映出其准确度。

例如一台一定规格的电压表，其内部的附加电压变质，使其实际准确度下降了，但精度却不变。

准确度与精密度一 准确度与误差1、准确度：是指测得值与真实值之间相符合的程度。

准确度的高低常以误差的大小来衡量，即误差越小，准确度越高，误差越大，准确度越低。

2、真实度：物质中各组分的真实含量。

它是客观存在的，但不可能准确知道，只有在消除系统误差之后，并且测定次数趋于无穷大时，所得算术平均值才代表真实值。

市售标准物质，它给出的标准值可视为真实值，可用它来校正仪器和评价分析方法等。

3、误差的表示方法——绝对误差和相对误差绝对误差=测得值（X ）－ 真实值（T ）绝对误差（E ）=测得值（X ）－ 真实值（T ）相对误差（RE ）由于测定值可能大于真实值，也可能小于真实值，所以绝对、相对误差有正负之分。

二 精密度与偏差1、精密度：指在相同条件下N 次重复测定结果彼此相符合的程度。

精密度大小用偏差表示，偏差越小，精密度越高。

2、绝对偏差和相对偏差：它只能用来衡量单项测定结果对平均值偏离程度。

绝对偏差：只单次测定值与平均值的偏差。

绝对偏差（d ）=X i －X相对偏差=绝对偏差和相对偏差都有正负之分，单次测定的偏差之和等于零。

3、算术平均偏差：指单次值与平均值的偏差（绝对值）之和，除以测定次数。

它表示多次测定数据整体的精密度。

代表任一数值的偏差。

算术平均偏差（d ）相对平均偏差=算术平均偏差和相对平均偏差不计正负。

= 绝对误差 ×100% 真实值（T ） X i －X ×100% X（i=1.2.3······n ） d ×100% X4、标准偏差：它是更可靠的精密度表示法，可将单次测量的较大偏差和测量次数对精密度的影响反映出来。

标准偏差S=例：分析铁矿中铁含量，得如下数据：37.45% ，37.50% ，37.30% ，37.25%计算此结果的平均值、平均偏差和标准偏差。

解：X=各次测量偏差分别是：d1=+0.11% ，d2=-0.14% ，d3=+0.16% ，d4=-0.04% ，d5=0.09%d= =S= =三 准确度与精密度的关系第一组测定结果：精密度很高，但平均值与标准值相差很大。

准确度和精密度在任何一项分析中，我们都可以看到用同一种方法分析，测定同一样品，虽然经过多次测定，但是测定结果总不会是完全一样，这说明测定中有误差。

为此我们必须了解误差的产生原因及其表示方法，尽可能地将误差减小到最小，以提高分析结果的准确度。

一、准确度与误差准确度是指测得值与真值之间的符合程度。

准确度的高低常以误差的大小来衡量。

即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。

误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。

绝对误差（E）=测得值（x）—真实值（T）相对误差（E﹪）=[测得值（x）—真实值（T）]／真实值（T）×100要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。

要求出误差必须知道真实值。

但是真实值通常是不知道的。

在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。

由于测得值（x）可能大于真实值（T），也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。

例：若测定值为，真实值为，则：绝对误差（E）=x－T=－=－相对误差（E﹪）=E/T×100=（－）×100=－例：若测定值为，真实值为，则绝对误差（E）=x－T=－=－相对误差（E﹪）=E/T×100=－×100=－鑫兴密封材料厂上面两例中两次测定的误差是相同的，但相对误差却相差很大，这说明二者的含义是不同的，绝对误差表示的是测定值和真实值之差，而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。

对于多次测量的数值，其准确度可按下式计算：绝对误差（E）=∑Xi/n-T式中：Xi －－－－第i次测定的结果；n－－－－-测定次数；T－－－－-真实值。

相对误差（E﹪）=E/T×100=（－T）×100/T例：若测定3次结果为：L和L和L，标准样品含量为L，求绝对误差和相对误差。

解：平均值=（++）/3=（g/L）绝对误差（E）=x－T=－=－（g/L）相对误差（E﹪）=E/T×100=－×100=－应注意的是有时为了表明一些仪器的测量准确度，用绝对误差更清楚。

精密度、精确度与准确度
用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，如果测量值偶然误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量精密度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度．
精确度是测量的准确度与精密度的总称，在实际测量中，影响精确度的可能主要是系统误差，也可能主要是偶然误差，当然也可能两者对测量精确度影响都不可忽略．在某些测量仪器中，常用精度这一概念，实际上包括了系统误差与偶然误差两个方面，例如常用的电工仪表（电流表、电压表等）就常以精度划分仪表等级．
根据误差理论可知，当测量次数无限增多的情况下，可以使偶然误差趋于零，而获得的测量结果与真值偏离程度——测量准确度，将从根本上取决于系统误差的大小，因而系统误差大小反映了测量可能达到的准确程度．
选自《中学教学实用全书物理卷》。

如何通过试验研究确定分析方法的准确度和精密度
准确度系指用该方法测定的结果与真实值或参考值接近的程度,一般用回收率%表示;准确度应在规定的范围内测试;
精密度系指在规定的测试条件下,同一个均匀供试品,经多次取样测定所得结果之间的接近程度;精密度一般用偏差、标准偏差或相对标准偏差表示;
精密度分为：
在相同条件下,由一个分析人员测定所得结果的精密度称为重复性;
在同一个实验室,不同时间由不同分析人员用不同设备测定结果之间的精密度,称为中间精密度;
在不同实验室由不同分析人员测定结果之间的精密度,称为重现性;
含量测定和杂质的定量测定应考虑方法的精密度;
重复性：
在规定范围内,至少用9个测定结果进行评价;
例如,设计3个不同浓度,每个浓度各分别制备3份供试品溶液,进行测定;或将相当于100%浓度水平的供试品溶液,用至少测定6次的结果进行评价;
中间精密度:
为考察随机变动因素对精密度的影响,应设计方案进行中间精密度试验;变动因素为不同日期、不同分析人员、不同设备;例如测定3天,2人以上分析检测,每天测定3批样品同时做平行样,可以用不同设备进行测定;
.重现性：法定标准采用的分析方法,应进行重现性试验;
例如,建立药典分析方法时,通过协同检验得出重现性结果;协同检验的目的、过程和重现性结果均应记载在起草说明中;应注意重现性试验用的样品本身的质量均匀性和贮存运输中的环境影响因素,以免影响重现性结果;
数据要求：均应报告标准偏差、相对标准偏差和可信限;
简单而言：就是准确度用回收率试验,精密度用测定6次结果进行rsd评价;。

灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的，然而又是很容易混淆的几个概念。

这几个概念，有的是尽对仪器而言的，有的即使对仪器又是对测量而言的。

本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。

1、仪器的灵敏度、精确度和准确度：仪器的灵敏度：灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。

所测的最小量越小，该仪器的灵敏度就越高。

如天平的灵敏度，每个毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。

又如多用电表表盘上标的数字“20kΩ/V”就是表示灵敏度的。

它的物理意义是，在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv（表头内阻与附加电压之和）为20kΩ。

这个数字越大，灵敏度越高。

这是因为U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，显然当Rv/U越大，说明满偏电流Ig越小，即该电表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。

仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差。

故在保证测量准确性的前提下，灵敏度也不易要求过高。

灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。

仪器的精密度：仪器的精密度，又称精度，一般是指仪器的最小分度值。

如米尺的最小分度为1mm，其精密度就是1mm，水银温度计的最小分度为0.2℃，其精度就是0.2℃。

仪器的最小分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。

比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。

在正常使用情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度相适应。

这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。

但是，仪器的精度并不能完全反映出其准确度。

例如一台一定规格的电压表，其内部的附加电压变质，使其实际准确度下降了，但精度却不变。

可见精度与准确度是有区别的。

一般仪器都存在精度问题。

仪器的准确度：仪器的准确度一般是指在规定条件下测量它指针满偏时出现的最大相对误差的百分数值。

测量的精密度、准确度和精确度
这是人们在测量中常常容易混淆的三个名词，虽然它们都是评价测量结果好
坏的，但涵义有较大的差别。

1．测量的精密度高，是指偶然误差较小，这时测量数据比较集中，但系统
误差的大小并不明确。

2．测量的准确度高，是指系统误差较小，这时测量数据的平均值偏离真值较少，但数据分散的情况，即偶然误差的大小不明确。

3．测量精确度（也常简称精度）高，是指偶然误差与系统误差都比较小，
这时测量数据比较集中在真值附近。

图1．3是用打靶时弹着点为例，说明上述三个词的意义。

用靶心表示其值位置，黑点为每次测得值的位置，甲图表示射击的精密度高但准确度较差，即系统误差较大；乙图表示射击的准确度高，但精密度较差，即偶然误差较大；丙图表示精密度和准确度都比较好，称为精确度高，这时偶然误差和系统误差都比较
小。

选自：《高中物理学生实验》。

误差与偏差，准确度与精密度的关系，什么情况下可以用偏差反应结果的准确度？
答：误差：测量值与真实值之间的差值
偏差：测定结果与平均结果的差值
1. 准确度高，要求精密度一定高
但精密度好，准确度不一定高
2、准确度：测量值与真实值之间接近程度，反应结果正确性。

精密度：各平行测量值之间互相接近的程度。

反应重现性。

精密度是准确度的先决条件，精密度不好，衡量准确度没有意义。

在系统误差消除的前提下，可以用偏差反应结果的准确度。

精密度、准确度、精确度曾振兴整理从教学仪器和测量两方面来说明之：一、仪器精密度和精确度：1、仪器的精密度：它指得是：仪器构造的精细和致密程度。

仪器的精密度高是指在使用该仪器时产生的系统误差小，测量的准确度高。

仪器的精密度可用测量的准确度来表示，而测量的准确度大小是用仪器的最小分度与真值的百分比来表示的。

如：最小分度值分别为0.1厘米和0.005厘米的直尺和游标卡尺测量4厘米长。

它们的准确度分别是：01/4=2.5%、0.005/4=0.125%。

即游标卡尺测量的结果偏离真实值的程度小。

也可以说：游标卡尺的精密度比直尺的高了20倍。

2、仪器的精确度：简称精度，指仪器在使用或测量时读数所能达到的准确度（量小分度值）。

仪器的精确度越高，指这仪器在使用或测量时读数所能达到的最小分度值较小。

如：最小分度值为0.02A的电流表要比量小分度值为0.1A的电流表的精确度高5倍。

（仪器一般无所谓“准确度”）二、测量的精密度、准确度和精确度：1、测量的精密度：指在对某一物理量进行测量时，各次测量数据大小彼此靠近的程度。

它反映测量的偶然误差，不能反映系统误差。

测量数据比较集中，说明精密度高，但不一定准确，不能准确，不能反映系统误差。

2、测量的准确度：指测量数据的平均值偏离真寮值的程度，偏离的越少准确度越高。

它反映测量的系统误差，查仪器精密度的评价标准。

螺旋测微器比游标卡尺测量同一物体的外径时准确度要高。

它不能反映偶然误差，即数据不一定集中在真实值附近，可能是分散的。

3、测量的精确度：指数据集中于真实值的附近的程度。

测量数据越集中于真实值附近，精确度越高。

它既反映了系统误差又反映了偶然误差，是对测量的综合评定。

由此可见，仪器的好坏程度是用仪器的精密度来说明的；测量结果的正确性，是用测量的准确度来评定的；测量的系统误差可用测量的准确度来考评；测量的偶然误差可用测量的精密度来确定；仪器的精密度只反映仪器读数的致密密程度。

准确度与精密度名词解释
在各种学科和领域中，准确度和精密度是两个重要的概念。

准确度是指测量结
果与真实值之间的接近程度，而精密度则是指多次测量结果之间的一致性和重复性。

准确度是评估测量结果是否接近所需的真实值的度量标准。

在科学实验、数据
分析和工程测量等领域，准确度是非常重要的指标。

准确度越高，测量结果与真实值之间的差距就越小。

通常，准确度可以通过与已知的标准值进行比较来评估。

精密度是评估测量结果之间的一致性和重复性的度量标准。

当我们进行多次测
量时，如果测量结果非常接近，即使与真实值之间存在一定的差距，那么我们可以认为测量方法是精密的。

精密度可以通过计算各个测量结果之间的差异和变异程度来评估。

准确度和精密度在许多实际应用中都起着重要的作用。

在医学诊断中，准确度
和精密度是评估检测方法和设备性能优劣的重要指标。

在工程项目中，准确度和精密度要求的达成将直接影响产品的质量和可靠性。

总结而言，准确度和精密度是度量测量结果质量和可靠性的重要概念。

准确度
反映了测量结果与真实值之间的接近程度，而精密度反映了多次测量结果之间的一致性和重复性。

在各个领域中，正确理解和应用准确度和精密度概念对于确保数据和结果的可靠性至关重要。

误差与偏差,准确度与精密度的关系,什么情况下可以⽤偏差反应结果的准确度？
误差与偏差，准确度与精密度的关系，什么情况下可以⽤偏差反应结果的准确度？
答：误差：测量值与真实值之间的差值
偏差：测定结果与平均结果的差值
1. 准确度⾼，要求精密度⼀定⾼
但精密度好，准确度不⼀定⾼
2、准确度：测量值与真实值之间接近程度，反应结果正确性。

精密度：各平⾏测量值之间互相接近的程度。

反应重现性。

精密度是准确度的先决条件，精密度不好，衡量准确度没有意义。

在系统误差消除的前提下，可以⽤偏差反应结果的准确度。